Малките суспендирани частици се движат хаотично под въздействието на удари от течни молекули.
През втората половина на 19 век в научните среди се разгоря сериозен дебат за природата на атомите. От една страна бяха неопровержими авторитети като Ернст Мах ( cm.ударни вълни), който твърди, че атомите са просто математически функции, които успешно описват наблюдаеми физични явленияи не се основава на реалността физическа основа. От друга страна, учените от новата вълна - по-специално Лудвиг Болцман ( cm.Константата на Болцман - настояваше, че атомите са физически реалности. И нито една от двете страни не разбра, че са получили десетилетия преди началото на спора си експериментални резултати, веднъж завинаги решавайки въпроса в полза на съществуването на атомите като физическа реалност - те обаче са получени в дисциплината на естествените науки, съседна на физиката, от ботаника Робърт Браун.
През лятото на 1827 г. Браун, докато изучавал поведението на цветния прашец под микроскоп (той изучавал водната суспензия на растителен прашец Clarkia pulchella), внезапно откри, че отделните спори извършват абсолютно хаотични импулсни движения. Той установи със сигурност, че тези движения по никакъв начин не са свързани с турбуленцията и теченията на водата или с нейното изпарение, след което, описвайки природата на движението на частиците, той честно призна собственото си безсилие да обясни произхода на това хаотично движение. Въпреки това, като педантичен експериментатор, Браун установява, че такова хаотично движение е характерно за всякакви микроскопични частици - било то цветен прашец, суспендирани минерали или всяко натрошено вещество като цяло.
Едва през 1905 г. никой друг, а Алберт Айнщайн, за първи път осъзнава, че това мистериозно, на пръв поглед, явление служи като най-доброто експериментално потвърждение за правилността на атомната теория за структурата на материята. Той го обясни по следния начин: една спора, суспендирана във вода, е обект на постоянна „бомбардировка“ от хаотично движещи се водни молекули. Средно молекулите действат върху него от всички страни с еднаква интензивност и през равни интервали от време. Въпреки това, колкото и малка да е спората, поради чисто случайни отклонения, тя първо получава импулс от молекулата, която я удря от едната страна, след това от страната на молекулата, която я удря от другата и т.н. В резултат от осредняването на такива сблъсъци се оказва, че в даден момент частицата се „потрепва“ в една посока, след това, ако от другата страна е „избутана“ от повече молекули, в другата и т.н. Използвайки законите математическа статистикаи молекулярната кинетична теория на газовете, Айнщайн извежда уравнение, описващо зависимостта на средноквадратичното изместване на браунова частица от макроскопичните параметри. ( Интересен факт: в един от томовете на немското списание „Annals of Physics“ ( Annalen der Physik) три статии на Айнщайн са публикувани през 1905 г.: статия с теоретично обяснение Брауново движение, статия за основите на специалната теория на относителността и накрая статия, описваща теорията на фотоелектричния ефект. Именно за последното е награден Алберт Айнщайн Нобелова наградапо физика през 1921 г.)
През 1908 г. френският физик Жан-Батист Перен (1870-1942) провежда брилянтна поредица от експерименти, които потвърждават правилността на обяснението на Айнщайн за явлението Брауново движение. Най-накрая стана ясно, че наблюдаваното „хаотично“ движение на брауновите частици е следствие от междумолекулни сблъсъци. Тъй като „полезните математически конвенции“ (според Мах) не могат да доведат до наблюдавани и напълно реални движения на физически частици, най-накрая стана ясно, че дебатът за реалността на атомите е приключил: те съществуват в природата. Като „игра с награди“ Перин получи формула, извлечена от Айнщайн, която позволи на французина да анализира и оцени средния брой атоми и/или молекули, които се сблъскват с частица, суспендирана в течност за даден период от време и, използвайки това индикатор, изчисляване на моларните числа на различни течности. Тази идея се основава на факта, че във всеки даден момент от времето ускорението на суспендираната частица зависи от броя на сблъсъците с молекулите на средата ( cm.законите на механиката на Нютон), и следователно върху броя на молекулите на единица обем течност. И това не е нищо повече от Числото на Авогадро (cm.Законът на Авогадро) е една от основните константи, които определят структурата на нашия свят.
Шотландският ботаник Робърт Браун (понякога фамилното му име се транскрибира като Браун) приживе, като най-добър експерт по растенията, получи титлата „Принц на ботаниците“. Той направи много прекрасни открития. През 1805 г., след четиригодишна експедиция в Австралия, той донася в Англия около 4000 вида австралийски растения, неизвестни на учените, и прекарва много години в изучаването им. Описани растения, донесени от Индонезия и Централна Африка. Изучава физиологията на растенията, за първи път описва подробно ядрото растителна клетка. Петербургска академияНауките го направиха почетен член. Но името на учения сега е широко известно не заради тези произведения.
През 1827 г. Браун провежда изследване на цветен прашец. Той се интересуваше особено от това как прашецът участва в процеса на оплождане. Веднъж той погледна под микроскоп поленови клетки от северноамериканско растение. Clarkia pulchella(хубава кларкия) удължени цитоплазмени зърна, суспендирани във вода. Изведнъж Браун видя, че най-малките твърди зърна, които едва се виждаха в капка вода, непрекъснато трептят и се местят от място на място. Той установи, че тези движения, по думите му, „не са свързани нито с потоци в течността, нито с нейното постепенно изпаряване, а са присъщи на самите частици“.
Наблюдението на Браун беше потвърдено и от други учени. Най-малките частици се държат като живи и „танцът“ на частиците се ускорява с повишаване на температурата и намаляване на размера на частиците и очевидно се забавя при замяна на водата с по-вискозна среда. Това удивително явление никога не е спирало: можело е да се наблюдава толкова дълго, колкото желаете. Отначало Браун дори си помисли, че в полето на микроскопа наистина попадат живи същества, още повече, че цветният прашец е мъжките репродуктивни клетки на растенията, но имаше и частици от мъртви растения, дори от тези, изсушени преди сто години в хербариуми. Тогава Браун се замисли дали това не са „елементарни молекули на живи същества“, за които говори известният френски натуралист Жорж Бюфон (1707–1788), автор на 36-томна книга Естествена история. Това предположение отпадна, когато Браун започна да изследва очевидно неодушевени обекти; отначало бяха много малки частици въглища, както и сажди и прах от лондонския въздух, след това фино смлени неорганични вещества: стъкло, много различни минерали. „Активните молекули“ бяха навсякъде: „Във всеки минерал“, пише Браун, „който успях да пулверизирам до такава степен, че да може да бъде суспендиран във вода за известно време, открих, в по-големи или по-малки количества, тези молекули ."
Трябва да се каже, че Браун нямаше нито един от най-новите микроскопи. В статията си той специално подчертава, че е имал обикновени двойноизпъкнали лещи, които е използвал няколко години. И той продължава да казва: „По време на цялото проучване продължих да използвам същите лещи, с които започнах работата, за да придам повече достоверност на моите твърдения и да ги направя възможно най-достъпни за обикновено наблюдение.“
Сега, за да повторим наблюдението на Браун, достатъчно е да имате не много силен микроскоп и да го използвате, за да изследвате дима в почерняла кутия, осветен през страничен отвор с лъч интензивна светлина. В газ явлението се проявява много по-ясно, отколкото в течност: малки парчета пепел или сажди (в зависимост от източника на дима) се виждат, разпръскват светлина и непрекъснато скачат напред-назад.
Както често се случва в науката, много години по-късно историците откриват, че през 1670 г. изобретателят на микроскопа, холандецът Антони Льовенхук, очевидно е наблюдавал подобно явление, но рядкостта и несъвършенството на микроскопите, ембрионалното състояние на молекулярната наука по това време не привлича вниманието към наблюдението на Льовенхук, поради което откритието с право се приписва на Браун, който пръв го изучава и описва подробно.
Брауново движение и атомно-молекулярна теория.
Феноменът, наблюдаван от Браун, бързо става широко известен. Самият той показа експериментите си на много колеги (Браун изброява две дузини имена). Но го обяснете мистериозен феномен, което беше наречено „Брауново движение“, не беше възможно нито от самия Браун, нито от много други учени в продължение на много години. Движенията на частиците бяха напълно произволни: скиците на техните позиции, направени в различни моменти от времето (например всяка минута), на пръв поглед не позволиха да се намери някакъв модел в тези движения.
Обяснение на Брауновото движение (както се нарича това явление) с движението на невидими молекули е дадено едва през последната четвърт на 19 век, но не е прието веднага от всички учени. През 1863 г. учителят по дескриптивна геометрия от Карлсруе (Германия), Лудвиг Кристиан Винер (1826–1896), предполага, че явлението е свързано с осцилаторните движения на невидимите атоми. Това беше първото, макар и много далеч от модерното, обяснение на брауновото движение чрез свойствата на самите атоми и молекули. Важно е, че Винер видя възможността да използва това явление, за да проникне в тайните на структурата на материята. Той е първият, който се опитва да измери скоростта на движение на брауновите частици и нейната зависимост от техния размер. Любопитно е, че през 1921г Доклади Национална академияНауки САЩБеше публикувана работа за Брауновото движение на друг Винер - Норберт, известният основател на кибернетиката.
Идеите на Л. К. Винер са възприети и развити от редица учени - Зигмунд Екснер в Австрия (и 33 години по-късно - от неговия син Феликс), Джовани Кантони в Италия, Карл Вилхелм Негели в Германия, Луи Жорж Гуи във Франция, трима белгийци. свещеници – йезуитите Карбонели, Делсо и Тирион и др. Сред тези учени беше известният по-късно английски физик и химик Уилям Рамзи. Постепенно стана ясно, че най-малките частици материя биват удряни от всички страни от още по-малки частици, които вече не се виждат през микроскоп - точно както вълните, които люлеят далечна лодка, не се виждат от брега, докато движенията на лодката се виждат доста ясно. Както пишат в една от статиите през 1877 г., „...законът на големите числа вече не намалява ефекта от сблъсъци до средно равномерно налягане; техният резултат вече няма да бъде равен на нула, но непрекъснато ще променя посоката си и своя величина."
Качествено картината беше доста правдоподобна и дори визуална. Малка клонка или буболечка трябва да се движи приблизително по същия начин, бутана (или дърпана) в различни посоки от много мравки. Тези по-малки частици всъщност бяха в речника на учените, но никой никога не ги беше виждал. Те бяха наречени молекули; В превод от латински тази дума означава „малка маса“. Удивително, точно това е обяснението, дадено на подобен феномен от римския философ Тит Лукреций Кар (ок. 99–55 г. пр. н. е.) в известната му поема За природата на нещата. В него той нарича най-малките невидими за окото частици „първични принципи” на нещата.
Принципите на нещата първо се движат сами,
След тях са тела от най-малката им комбинация,
Близо, така да се каже, по сила до първичните принципи,
Скрити от тях, получавайки удари, те започват да се стремят,
Сами да се движат, след това насърчаване на по-големи тела.
И така, започвайки отначало, движението малко по малко
То докосва чувствата ни и също става видимо
За нас и в прашинките, които се движат на слънчевата светлина,
Въпреки че трусовете, от които се получава, са незабележими...
Впоследствие се оказа, че Лукреций греши: невъзможно е да се наблюдава брауновото движение с невъоръжено око, а праховите частици в слънчевия лъч, проникнал в тъмна стая, „танцуват“ поради вихрови движения на въздуха. Но външно и двете явления имат някои прилики. И едва през 19в. За много учени стана ясно, че движението на брауновите частици се причинява от случайни удари на молекулите на средата. Движещите се молекули се сблъскват с прахови частици и други твърди частици, които са във водата. Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо е движението. Ако една прашинка е голяма, например има размер 0,1 mm (диаметърът е милион пъти по-голям от този на водната молекула), тогава многото едновременни удари върху нея от всички страни са взаимно балансирани и тя практически не „почувствайте“ ги - приблизително същото като парче дърво с размер на чиния няма да „почувства“ усилията на много мравки, които ще го дърпат или бутат в различни посоки. Ако частицата прах е сравнително малка, тя ще се движи в една или друга посока под въздействието на удари от околните молекули.
Брауновите частици имат размер от порядъка на 0,1–1 μm, т.е. от една хилядна до една десет хилядна от милиметъра, поради което Браун успя да различи движението им, тъй като гледаше малки цитоплазмени зърна, а не самия прашец (за който често се пише погрешно). Проблемът е, че поленовите клетки са твърде големи. Така в прашеца от ливадна трева, който се носи от вятъра и причинява алергични заболявания при хората (сенна хрема), размерът на клетките обикновено е в диапазона 20 - 50 микрона, т.е. те са твърде големи, за да се наблюдава Брауново движение. Също така е важно да се отбележи, че отделните движения на браунова частица се случват много често и на много къси разстояния, така че е невъзможно да се видят, но под микроскоп се виждат движения, които са се случили за определен период от време.
Изглежда, че самият факт за съществуването на брауновото движение е ясно доказан молекулярна структураобаче дори и в началото на 20 век. Имаше учени, включително физици и химици, които не вярваха в съществуването на молекули. Атомно-молекулярната теория бавно и трудно получава признание. Така водещият френски органичен химик Марселин Бертло (1827–1907) пише: „Концепцията за молекула, от гледна точка на нашето познание, е несигурна, докато друга концепция - атом - е чисто хипотетична. Известният френски химик А. Сен-Клер Девил (1818–1881) се изказва още по-ясно: „Не приемам закона на Авогадро, нито атом, нито молекула, защото отказвам да повярвам в това, което не мога нито да видя, нито да наблюдавам. ” И немският физикохимик Вилхелм Оствалд (1853–1932), лауреат на Нобелова награда, един от основателите на физическата химия, още в началото на 20 век. решително отрече съществуването на атоми. Той успя да напише учебник по химия в три тома, в който думата "атом" дори не се споменава. Говорейки на 19 април 1904 г. с голям доклад в Кралския институт пред членове на Английското химическо дружество, Оствалд се опита да докаже, че атомите не съществуват и „това, което наричаме материя, е само колекция от енергии, събрани заедно в дадена място.”
Но дори и тези физици, които приеха молекулярна теория, не можех да повярвам, че е така по прост начинВалидността на атомно-молекулярната теория беше доказана, така че бяха представени различни алтернативни причини за обяснение на феномена. И това е съвсем в духа на науката: докато причината за дадено явление не бъде идентифицирана недвусмислено, е възможно (и дори необходимо) да се допускат различни хипотези, които по възможност трябва да бъдат проверени експериментално или теоретично. И така, през 1905 г Енциклопедичен речникБрокхаус и Ефрон публикуват кратка статия от петербургския професор по физика Н. А. Гезехус, учител на известния академик А. Ф. Йофе. Гезехус пише, че според някои учени брауновото движение се причинява от „светлинни или топлинни лъчи, преминаващи през течност“ и се свежда до „прости потоци в течността, които нямат нищо общо с движенията на молекулите“ и тези потоци може да бъде причинено от „изпарение, дифузия и други причини“. В крайна сметка вече беше известно, че много подобно движение на прахови частици във въздуха се причинява именно от вихрови потоци. Но обяснението, дадено от Гезехус, може лесно да бъде опровергано експериментално: ако погледнете през силен микроскоп две браунови частици, разположени много близо една до друга, техните движения ще се окажат напълно независими. Ако тези движения са причинени от някакви потоци в течността, тогава такива съседни частици ще се движат съвместно.
Теория на брауновото движение.
В началото на 20в. повечето учени разбраха молекулярната природа на брауновото движение. Но всички обяснения остават чисто качествени; нито една количествена теория не може да издържи на експериментално тестване. В допълнение, самите експериментални резултати бяха неясни: фантастичният спектакъл от непрекъснато бързащи частици хипнотизира експериментаторите и те не знаеха точно какви характеристики на явлението трябва да бъдат измерени.
Въпреки очевидното пълно разстройство, все още беше възможно да се опишат произволните движения на Брауновите частици чрез математическа връзка. За първи път строго обяснение на Брауновото движение е дадено през 1904 г. от полския физик Мариан Смолуховски (1872–1917), който през онези години работи в Лвовския университет. По същото време теорията за това явление е разработена от Алберт Айнщайн (1879–1955), тогава малко известен експерт от 2 клас в Патентното ведомство на швейцарския град Берн. Неговата статия, публикувана през май 1905 г. в немското списание Annalen der Physik, е озаглавена Относно движението на частици, суспендирани в течност в покой, изисквано от молекулярно-кинетичната теория на топлината. С това име Айнщайн искаше да покаже, че от молекулярната кинетична теорияСтруктурата на материята задължително предполага наличието на произволно движение на най-малките твърди частици в течностите.
Любопитно е, че още в началото на тази статия Айнщайн пише, че е запознат със самото явление, макар и повърхностно: „Възможно е въпросните движения да са идентични с така нареченото Брауново молекулярно движение, но наличните данни за мен по отношение на последните са толкова неточни, че не бих могъл да формулирам това е категорично мнение. И десетилетия по-късно, вече в края на живота си, Айнщайн пише нещо различно в мемоарите си – че изобщо не е знаел за брауновото движение и всъщност го е „преоткрил“ чисто теоретично: „Не знаейки, че наблюденията на „брауновото движение“ отдавна са били Както и да е известно, открих, че атомната теория води до съществуването на видимо движение на микроскопични суспендирани частици, както и да е, теоретичната статия на Айнщайн завършва с директен призив към експериментаторите да тестват заключенията му експериментално: „Ако някой изследовател може скоро да отговори на въпроса. въпроси, повдигнати тук!" – с такова необичайно възклицание завършва той статията си.
Отговорът на страстния призив на Айнщайн не закъсня.
Според теорията на Смолуховски-Айнщайн средната стойност на квадрата на изместването на браунова частица ( s 2) за времето tправо пропорционална на температурата Ти обратно пропорционален на вискозитета на течността h, размер на частиците rи константата на Авогадро
Н A: s 2 = 2RTt/6ph rNа,
Къде Р– газова константа. И така, ако за 1 минута частица с диаметър 1 μm се премести с 10 μm, то за 9 минути - с 10 = 30 μm, за 25 минути - с 10 = 50 μm и т.н. При подобни условия частица с диаметър 0,25 μm за същите периоди от време (1, 9 и 25 минути) ще се премести съответно с 20, 60 и 100 μm, тъй като = 2. Важно е горната формула да включва Константата на Авогадро, която по този начин , може да бъде определена чрез количествени измервания на движението на браунова частица, което е направено от френския физик Жан Баптист Перен (1870–1942).
През 1908 г. Перин започва количествени наблюдения на движението на брауновите частици под микроскоп. Той използва ултрамикроскоп, изобретен през 1902 г., който прави възможно откриването на най-малките частици чрез разпръскване на светлина върху тях от мощен страничен осветител. Перин получава малки топчета с почти сферична форма и приблизително еднакъв размер от гума, кондензиран сок от някои тропически дървета (използва се и като жълта акварелна боя). Тези малки перли се суспендират в глицерол, съдържащ 12% вода; вискозна течностпредотврати появата на вътрешни потоци в него, които биха замъглили картината. Въоръжен с хронометър, Перин отбеляза и след това скицира (разбира се, в значително увеличен мащаб) върху графичен лист хартия позицията на частиците на равни интервали, например на всеки половин минута. Свързвайки получените точки с прави линии, той получава сложни траектории, някои от които са показани на фигурата (те са взети от книгата на Перин Атоми, публикувана през 1920 г. в Париж). Такова хаотично, безредно движение на частиците води до факта, че те се движат в пространството доста бавно: сумата от сегментите е много по-голяма от изместването на частицата от първата точка до последната.
Последователни позиции на всеки 30 секунди на три браунови частици - топчета от дъвка с размер около 1 микрон. Една клетка съответства на разстояние от 3 µm. Ако Перин можеше да определи позицията на брауновите частици не след 30, а след 3 секунди, тогава правите линии между всяка съседна точка биха се превърнали в същия сложен зигзаг прекъсната линия, само че в по-малък мащаб.
Използвайки теоретичната формула и своите резултати, Перин получава стойност за числото на Авогадро, която е доста точна за онова време: 6,8 . 10 23 . Перин също използва микроскоп за изследване на вертикалното разпределение на брауновите частици ( cm. ЗАКОН НА АВОГАДРО) и показа, че въпреки действието на гравитацията, те остават висящи в разтвора. Перин притежава и други важни произведения. През 1895 г. той доказва, че катодните лъчи са отрицателни електрически заряди(електрони), през 1901 г. той за първи път предлага планетарен модел на атома. През 1926 г. е удостоен с Нобелова награда по физика.
Резултатите, получени от Перин, потвърдиха теоретичните заключения на Айнщайн. Направи силно впечатление. Както американският физик А. Паис пише много години по-късно, „не преставате да се учудвате на този резултат, получен по толкова прост начин: достатъчно е да приготвите суспензия от топки, чийто размер е голям в сравнение с размера на прости молекули, вземете хронометър и микроскоп и можете да определите константата на Авогадро!“ Човек също може да се изненада: описания на нови експерименти върху брауновото движение все още се появяват в научни списания (Nature, Science, Journal of Chemical Education) от време на време! След публикуването на резултатите на Перин, Оствалд, бивш противник на атомизма, призна, че „съвпадението на Брауновото движение с изискванията на кинетичната хипотеза... сега дава право на най-предпазливия учен да говори за експериментално доказателство на атомната теория. на материята. Така атомната теория е издигната до ранга на научна, добре обоснована теория. Той е повторен от френския математик и физик Анри Поанкаре: „Брилянтното определяне на броя на атомите от Перин завърши триумфа на атомизма... Атомът на химиците сега се превърна в реалност.“
Брауново движение и дифузия.
Движението на брауновите частици е много подобно на външен вид на движението на отделни молекули в резултат на тяхното топлинно движение. Това движение се нарича дифузия. Дори преди работата на Смолуховски и Айнщайн, законите на молекулярното движение са установени в най-простия случай на газообразното състояние на материята. Оказа се, че молекулите в газовете се движат много бързо - със скоростта на куршум, но не могат да летят далеч, тъй като много често се сблъскват с други молекули. Например, молекулите на кислорода и азота във въздуха, движещи се със средна скорост от приблизително 500 m/s, преживяват повече от един милиард сблъсъци всяка секунда. Следователно пътят на молекулата, ако можеше да бъде проследен, би бил сложна начупена линия. Брауновите частици също описват подобна траектория, ако тяхната позиция се записва на определени интервали от време. Както дифузията, така и Брауновото движение са следствие от хаотичното топлинно движение на молекулите и следователно се описват с подобни математически зависимости. Разликата е, че молекулите в газовете се движат по права линия, докато не се сблъскат с други молекули, след което променят посоката си. Браунова частица, за разлика от молекулата, не извършва никакви „свободни полети“, но изпитва много чести малки и неравномерни „трептения“, в резултат на което хаотично се измества в едната или другата посока. Изчисленията показват, че за частица с размер 0,1 микрона, едно движение се извършва за три милиардни от секундата на разстояние от само 0,5 nm (1 nm = 0,001 микрона). Както уместно се изразява един автор, това напомня на преместване на празна кутия от бира на площад, където се е събрала тълпа от хора.
Дифузията е много по-лесна за наблюдение от брауновото движение, тъй като не изисква микроскоп: движенията се наблюдават не на отделни частици, а на тяхната огромна маса, просто трябва да се уверите, че дифузията не е насложена от конвекция - смесване на материята като резултат от вихрови потоци (такива потоци лесно се забелязват, като поставите капка оцветен разтвор, като мастило, в чаша с гореща вода).
Дифузията е удобна за наблюдение в дебели гелове. Такъв гел може да се приготви, например, в пеницилинов буркан, като се приготви 4-5% разтвор на желатин в него. Желатинът първо трябва да набъбне за няколко часа и след това се разтваря напълно с разбъркване, като бурканът се спусне в топла вода. След охлаждане се получава нетечен гел под формата на прозрачна, леко мътна маса. Ако с помощта на остри пинсети внимателно поставите малко кристалче калиев перманганат („калиев перманганат“) в центъра на тази маса, кристалът ще остане да виси на мястото, където е бил оставен, тъй като гелът го предпазва от падане. В рамките на няколко минути около кристала ще започне да расте виолетова топка; с течение на времето тя става все по-голяма и по-голяма, докато стените на буркана изкривят формата си. Същият резултат може да се получи с помощта на кристал от меден сулфат, само в този случай топката ще се окаже не лилава, а синя.
Ясно е защо се получи топката: MnO 4 – йони, образувани при разтваряне на кристала, преминават в разтвор (гелът е предимно вода) и в резултат на дифузия се движат равномерно във всички посоки, докато гравитацията практически няма ефект върху скорост на дифузия. Дифузията в течността е много бавна: ще отнеме много часове, докато топката нарасне с няколко сантиметра. При газовете дифузията е много по-бърза, но все пак, ако въздухът не се смесваше, миризмата на парфюм или амоняк би се разнесла в стаята с часове.
Теория на Брауновото движение: случайни блуждания.
Теорията на Смолуховски-Айнщайн обяснява законите както на дифузията, така и на брауновото движение. Можем да разгледаме тези модели, използвайки примера на дифузия. Ако скоростта на молекулата е u, след това, движейки се по права линия, във времето tще измине разстоянието Л = ут, но поради сблъсъци с други молекули, тази молекула не се движи по права линия, а непрекъснато променя посоката на своето движение. Ако беше възможно да се скицира пътя на една молекула, той по същество не би се различавал от чертежите, получени от Перин. От тези фигури става ясно, че поради хаотичното движение молекулата се измества на разстояние s, значително по-малко от Л. Тези количества са свързани с отношението s= , където l е разстоянието, което една молекула прелита от един сблъсък до друг, средният свободен път. Измерванията показват, че за молекулите на въздуха при норм атмосферно налягане l ~ 0,1 μm, което означава, че при скорост от 500 m/s молекула азот или кислород ще прелети разстоянието за 10 000 секунди (по-малко от три часа) Л= 5000 км и ще се измести от първоначалната позиция само с s= 0,7 m (70 cm), поради което веществата се движат толкова бавно поради дифузия, дори в газове.
Пътят на една молекула в резултат на дифузия (или пътят на браунова частица) се нарича случайна разходка. Остроумните физици преосмислиха този израз като разходка на пияницата - „пътят на пияница.” Наистина, движението на частица от една позиция в друга (или пътят на молекула, претърпяла много сблъсъци) наподобява движението на пиян човек. тази аналогия също позволява да се изведе доста просто основното уравнение на такъв процес, базирано на примера за едномерно движение, което може лесно да се обобщи до триизмерно движение. Те го правят по следния начин.
Да предположим, че един подпийнал моряк излезе от кръчма късно през нощта и се отправи по улицата. След като измина пътеката l до най-близкия фенер, той си почина и отиде... или по-нататък, до следващия фенер, или обратно, към механата - в крайна сметка той не помни откъде идва. Въпросът е дали някога ще остави тиквичката, или просто ще се лута около нея, ту се отдалечава, ту се приближава към нея? (Друга версия на проблема гласи, че в двата края на улицата има мръсни канавки, където свършват уличните лампи, и пита дали морякът ще успее да избегне падането в една от тях.) Интуитивно изглежда, че вторият отговор е верен. Но това е неправилно: оказва се, че морякът постепенно ще се отдалечава все повече и повече от нулевата точка, макар и много по-бавно, отколкото ако върви само в една посока. Ето как да го докажете.
След като премине за първи път до най-близката лампа (отдясно или отляво), морякът ще бъде на разстояние s 1 = ± l от началната точка. Тъй като се интересуваме само от разстоянието му от тази точка, но не и от посоката му, ще се отървем от знаците, като повдигнем на квадрат този израз: s 1 2 = l 2. След известно време морякът, след като вече е завършил Н"скитане", ще бъде на разстояние
с Н= от началото. И като тръгна отново (в една посока) до най-близкия фенер, на разстояние с Н+1 = с Н± l, или, използвайки квадрата на преместването, s 2 Н+1 = s 2 Н± 2 с Н l + l 2. Ако морякът повтори това движение много пъти (от Нкъм Н+ 1), след това в резултат на осредняване (преминава с еднаква вероятност Нстъпка надясно или наляво), член ± 2 с НЩе отменя, така че s 2 Н+1 = s2 Н+ l 2> (ъгловите скоби показват средната стойност L = 3600 m = 3,6 km, докато преместването от нулевата точка за същото време ще бъде равно само на). s= = 190 м ще мине Л= 10,8 км и ще се измести с s= 330 м и т.н.
работа u l в получената формула може да се сравни с коефициента на дифузия, който, както е показано от ирландския физик и математик Джордж Габриел Стокс (1819–1903), зависи от размера на частиците и вискозитета на средата. Въз основа на подобни съображения Айнщайн извежда своето уравнение.
Теорията за брауновото движение в реалния живот.
Теорията на случайните блуждания има важни практически приложения. Казват, че при липса на ориентири (слънце, звезди, шум от магистрала или ж.пи т.н.) човек се скита в гората, през поле в снежна буря или в гъста мъгла в кръгове, през цялото време се връща на първоначалното си място. Всъщност той не се движи в кръг, а приблизително по същия начин, по който се движат молекулите или брауновите частици. Той може да се върне на първоначалното си място, но само случайно. Но многократно пресича пътя му. Те също така казват, че хора, замръзнали в снежна буря, са били намерени на „няколко километра“ от най-близкия дом или път, но в действителност човекът не е имал шанс да измине този километър и ето защо.
За да изчислите колко ще се измести човек в резултат на случайни разходки, трябва да знаете стойността на l, т.е. разстоянието, което човек може да измине по права линия без никакви ориентири. Тази стойност е измерена от доктора на геолого-минералогичните науки Б.С.Горобец с помощта на студенти-доброволци. Той, разбира се, не ги остави в гъста гора или на заснежено поле, всичко беше по-просто - студентът беше поставен в центъра на празен стадион, със завързани очи и помолен да отиде до края на футболното игрище в пълна тишина (за изключване на ориентация по звуци). Оказало се, че средно ученикът изминава по права линия само около 20 метра (отклонението от идеалната права линия не надвишава 5°), след което започва все повече да се отклонява от първоначалната посока. Накрая той спря, далеч от достигането на ръба.
Нека сега човек върви (или по-скоро се скита) в гората със скорост 2 километра в час (за път това е много бавно, но за гъста гора е много бързо), тогава ако стойността на l е 20 метра, след това за час той ще измине 2 км, но ще се движи само 200 м, за два часа - около 280 м, за три часа - 350 м, за 4 часа - 400 м и т.н. И движейки се по права линия на с такава скорост човек би изминал 8 километра за 4 часа , следователно в инструкциите за безопасност при полеви работи има следното правило: ако ориентирите са изгубени, трябва да останете на място, да поставите подслон и да изчакате края за лошо време (може да изгрее слънце) или за помощ. В гората ориентирите - дървета или храсти - ще ви помогнат да се движите по права линия и всеки път трябва да се придържате към два такива ориентира - единият отпред, другият отзад. Но, разбира се, най-добре е да вземете компас със себе си...
Иля Леенсън
Литература:
Марио Лиози. История на физиката. М., Мир, 1970
Керкер М. Брауновски движения и молекулярна реалност преди 1900 г. Journal of Chemical Education, 1974, том. 51, № 12
Leenson I.A. Химични реакции
. М., Астрел, 2002
Откритието на Браун.
Шотландският ботаник Робърт Браун (понякога фамилното му име се транскрибира като Браун) приживе, като най-добър експерт по растенията, получи титлата „Принц на ботаниците“. Той направи много прекрасни открития. През 1805 г., след четиригодишна експедиция в Австралия, той донася в Англия около 4000 вида австралийски растения, неизвестни на учените, и прекарва много години в изучаването им. Описани растения, донесени от Индонезия и Централна Африка. Той изучава физиологията на растенията и за първи път описва подробно ядрото на растителната клетка. Петербургската академия на науките го прави почетен член. Но името на учения сега е широко известно не заради тези произведения.
През 1827 г. Браун провежда изследване на цветен прашец. Той се интересуваше особено от това как прашецът участва в процеса на оплождане. Веднъж под микроскоп той изследва удължени цитоплазмени зърна, суспендирани във вода от поленови клетки на северноамериканското растение Clarkia pulchella. Изведнъж Браун видя, че най-малките твърди зърна, които едва се виждаха в капка вода, непрекъснато трептят и се местят от място на място. Той установи, че тези движения, по думите му, „не са свързани нито с потоци в течността, нито с нейното постепенно изпаряване, а са присъщи на самите частици“.
Наблюдението на Браун беше потвърдено и от други учени. Най-малките частици се държат като живи и „танцът“ на частиците се ускорява с повишаване на температурата и намаляване на размера на частиците и очевидно се забавя при замяна на водата с по-вискозна среда. Това удивително явление никога не е спирало: можело е да се наблюдава толкова дълго, колкото желаете. Отначало Браун дори си помисли, че в полето на микроскопа наистина попадат живи същества, още повече, че цветният прашец е мъжките репродуктивни клетки на растенията, но имаше и частици от мъртви растения, дори от тези, изсушени преди сто години в хербариуми. Тогава Браун се чудеше дали това са „елементарните молекули на живите същества“, за които говори известният френски натуралист Жорж Бюфон (1707–1788), автор на 36-томната Естествена история. Това предположение отпадна, когато Браун започна да изследва очевидно неодушевени обекти; отначало бяха много малки частици въглища, както и сажди и прах от лондонския въздух, след това фино смлени неорганични вещества: стъкло, много различни минерали. „Активните молекули“ бяха навсякъде: „Във всеки минерал“, пише Браун, „който успях да пулверизирам до такава степен, че да може да бъде суспендиран във вода за известно време, открих, в по-големи или по-малки количества, тези молекули ."
Трябва да се каже, че Браун нямаше нито един от най-новите микроскопи. В статията си той специално подчертава, че е имал обикновени двойноизпъкнали лещи, които е използвал няколко години. И той продължава да казва: „По време на цялото проучване продължих да използвам същите лещи, с които започнах работата, за да придам повече достоверност на моите твърдения и да ги направя възможно най-достъпни за обикновено наблюдение.“
Сега, за да повторим наблюдението на Браун, достатъчно е да имате не много силен микроскоп и да го използвате, за да изследвате дима в почерняла кутия, осветен през страничен отвор с лъч интензивна светлина. В газ явлението се проявява много по-ясно, отколкото в течност: малки парчета пепел или сажди (в зависимост от източника на дима) се виждат, разпръскват светлина и непрекъснато скачат напред-назад.
Както често се случва в науката, много години по-късно историците откриват, че през 1670 г. изобретателят на микроскопа, холандецът Антони Льовенхук, очевидно е наблюдавал подобно явление, но рядкостта и несъвършенството на микроскопите, ембрионалното състояние на молекулярната наука по това време не привлича вниманието към наблюдението на Льовенхук, поради което откритието с право се приписва на Браун, който пръв го изучава и описва подробно.
Брауново движение и атомно-молекулярна теория.
Феноменът, наблюдаван от Браун, бързо става широко известен. Самият той показа експериментите си на много колеги (Браун изброява две дузини имена). Но нито самият Браун, нито много други учени в продължение на много години можеха да обяснят този мистериозен феномен, който беше наречен "брауновото движение". Движенията на частиците бяха напълно произволни: скиците на техните позиции, направени в различни моменти от времето (например всяка минута), на пръв поглед не позволиха да се намери някакъв модел в тези движения.
Обяснение на Брауновото движение (както се нарича това явление) с движението на невидими молекули е дадено едва през последната четвърт на 19 век, но не е прието веднага от всички учени. През 1863 г. учителят по дескриптивна геометрия от Карлсруе (Германия), Лудвиг Кристиан Винер (1826–1896), предполага, че явлението е свързано с осцилаторните движения на невидимите атоми. Това беше първото, макар и много далеч от модерното, обяснение на брауновото движение чрез свойствата на самите атоми и молекули. Важно е, че Винер видя възможността да използва това явление, за да проникне в тайните на структурата на материята. Той е първият, който се опитва да измери скоростта на движение на брауновите частици и нейната зависимост от техния размер. Любопитно е, че през 1921 г. в Proceedings of the National Academy of Sciences на Съединените щати е публикувана работа за Брауновото движение на друг Винер, Норберт, известният основател на кибернетиката.
Идеите на Л. К. Винер са възприети и развити от редица учени - Зигмунд Екснер в Австрия (и 33 години по-късно - от неговия син Феликс), Джовани Кантони в Италия, Карл Вилхелм Негели в Германия, Луи Жорж Гуи във Франция, трима белгийци. свещеници – йезуитите Карбонели, Делсо и Тирион и др. Сред тези учени беше известният по-късно английски физик и химик Уилям Рамзи. Постепенно стана ясно, че най-малките частици материя биват удряни от всички страни от още по-малки частици, които вече не се виждат през микроскоп - точно както вълните, които люлеят далечна лодка, не се виждат от брега, докато движенията на лодката се виждат доста ясно. Както пишат в една от статиите през 1877 г., „...законът на големите числа вече не намалява ефекта от сблъсъци до средно равномерно налягане; техният резултат вече няма да бъде равен на нула, но непрекъснато ще променя посоката си и своя величина."
Качествено картината беше доста правдоподобна и дори визуална. Малка клонка или буболечка трябва да се движи приблизително по същия начин, бутана (или дърпана) в различни посоки от много мравки. Тези по-малки частици всъщност бяха в речника на учените, но никой никога не ги беше виждал. Те бяха наречени молекули; В превод от латински тази дума означава „малка маса“. Удивително, точно това е обяснението, дадено на подобен феномен от римския философ Тит Лукреций Кар (ок. 99–55 г. пр. н. е.) в известната му поема „За природата на нещата“. В него той нарича най-малките невидими за окото частици „първични принципи” на нещата.
Принципите на нещата първо се движат сами,
След тях са тела от най-малката им комбинация,
Близо, така да се каже, по сила до първичните принципи,
Скрити от тях, получавайки удари, те започват да се стремят,
Сами да се движат, след това насърчаване на по-големи тела.
И така, започвайки отначало, движението малко по малко
То докосва чувствата ни и също става видимо
За нас и в прашинките, които се движат на слънчевата светлина,
Въпреки че трусовете, от които се получава, са незабележими...
Впоследствие се оказа, че Лукреций греши: невъзможно е да се наблюдава брауновото движение с невъоръжено око, а праховите частици в слънчевия лъч, проникнал в тъмна стая, „танцуват“ поради вихрови движения на въздуха. Но външно и двете явления имат някои прилики. И едва през 19в. За много учени стана ясно, че движението на брауновите частици се причинява от случайни удари на молекулите на средата. Движещите се молекули се сблъскват с прахови частици и други твърди частици, които са във водата. Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо е движението. Ако една прашинка е голяма, например има размер 0,1 mm (диаметърът е милион пъти по-голям от този на водната молекула), тогава многото едновременни удари върху нея от всички страни са взаимно балансирани и тя практически не „почувствайте“ ги - приблизително същото като парче дърво с размер на чиния няма да „почувства“ усилията на много мравки, които ще го дърпат или бутат в различни посоки. Ако частицата прах е сравнително малка, тя ще се движи в една или друга посока под въздействието на удари от околните молекули.
Брауновите частици имат размер от порядъка на 0,1–1 μm, т.е. от една хилядна до една десет хилядна от милиметъра, поради което Браун успя да различи движението им, тъй като гледаше малки цитоплазмени зърна, а не самия прашец (за който често се пише погрешно). Проблемът е, че поленовите клетки са твърде големи. Така в прашеца от ливадна трева, който се носи от вятъра и причинява алергични заболявания при хората (сенна хрема), размерът на клетките обикновено е в диапазона 20 - 50 микрона, т.е. те са твърде големи, за да се наблюдава Брауново движение. Също така е важно да се отбележи, че отделните движения на браунова частица се случват много често и на много къси разстояния, така че е невъзможно да се видят, но под микроскоп се виждат движения, които са се случили за определен период от време.
Изглежда, че самият факт на съществуването на брауновото движение недвусмислено доказва молекулярната структура на материята, но дори в началото на 20 век. Имаше учени, включително физици и химици, които не вярваха в съществуването на молекули. Атомно-молекулярната теория бавно и трудно получава признание. Така водещият френски органичен химик Марселин Бертло (1827–1907) пише: „Концепцията за молекула, от гледна точка на нашето познание, е несигурна, докато друга концепция - атом - е чисто хипотетична. Известният френски химик А. Сен-Клер Девил (1818–1881) се изказва още по-ясно: „Аз не приемам закона на Авогадро, нито атома, нито молекулата, защото отказвам да вярвам в това, което не мога нито да видя, нито да наблюдавам. ” И немският физикохимик Вилхелм Оствалд (1853–1932), лауреат на Нобелова награда, един от основателите на физическата химия, още в началото на 20 век. решително отрече съществуването на атоми. Той успя да напише учебник по химия в три тома, в който думата "атом" дори не се споменава. Говорейки на 19 април 1904 г. с голям доклад в Кралския институт пред членове на Английското химическо дружество, Оствалд се опита да докаже, че атомите не съществуват и „това, което наричаме материя, е само колекция от енергии, събрани заедно в дадена място.”
Но дори тези физици, които приемаха молекулярната теория, не можеха да повярват, че валидността на атомно-молекулярната теория е доказана по толкова прост начин, така че бяха представени различни алтернативни причини, за да обяснят феномена. И това е съвсем в духа на науката: докато причината за дадено явление не бъде идентифицирана недвусмислено, е възможно (и дори необходимо) да се допускат различни хипотези, които по възможност трябва да бъдат проверени експериментално или теоретично. Така през 1905 г. в Енциклопедичния речник на Брокхауз и Ефрон е публикувана кратка статия на професора по физика от Санкт Петербург Н. А. Гезехус, учител на известния академик А. Ф. Йофе. Гезехус пише, че според някои учени брауновото движение се причинява от „светлинни или топлинни лъчи, преминаващи през течност“ и се свежда до „прости потоци в течността, които нямат нищо общо с движенията на молекулите“ и тези потоци може да бъде причинено от „изпарение, дифузия и други причини“. В крайна сметка вече беше известно, че много подобно движение на прахови частици във въздуха се причинява именно от вихрови потоци. Но обяснението, дадено от Гезехус, може лесно да бъде опровергано експериментално: ако погледнете през силен микроскоп две браунови частици, разположени много близо една до друга, техните движения ще се окажат напълно независими. Ако тези движения са причинени от някакви потоци в течността, тогава такива съседни частици ще се движат съвместно.
Теория на брауновото движение.
В началото на 20в. повечето учени разбраха молекулярната природа на брауновото движение. Но всички обяснения остават чисто качествени; нито една количествена теория не може да издържи на експериментално тестване. В допълнение, самите експериментални резултати бяха неясни: фантастичният спектакъл от непрекъснато бързащи частици хипнотизира експериментаторите и те не знаеха точно какви характеристики на явлението трябва да бъдат измерени.
Въпреки очевидното пълно разстройство, все още беше възможно да се опишат произволните движения на Брауновите частици чрез математическа връзка. За първи път строго обяснение на Брауновото движение е дадено през 1904 г. от полския физик Мариан Смолуховски (1872–1917), който през онези години работи в Лвовския университет. По същото време теорията за това явление е разработена от Алберт Айнщайн (1879–1955), тогава малко известен експерт от 2 клас в Патентното ведомство на швейцарския град Берн. Неговата статия, публикувана през май 1905 г. в немското списание Annalen der Physik, е озаглавена За движението на частици, суспендирани във течност в покой, изисквано от молекулярно-кинетичната теория за топлината. С това име Айнщайн иска да покаже, че молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята задължително предполага съществуването на произволно движение на най-малките твърди частици в течности.
Любопитно е, че още в началото на тази статия Айнщайн пише, че е запознат със самото явление, макар и повърхностно: „Възможно е въпросните движения да са идентични с така нареченото Брауново молекулярно движение, но наличните данни за мен по отношение на последните са толкова неточни, че не бих могъл да формулирам това е категорично мнение. И десетилетия по-късно, вече в края на живота си, Айнщайн пише нещо различно в мемоарите си – че изобщо не е знаел за брауновото движение и всъщност го е „преоткрил“ чисто теоретично: „Не знаейки, че наблюденията на „брауновото движение“ отдавна са били Както и да е известно, открих, че атомната теория води до съществуването на видимо движение на микроскопични суспендирани частици, както и да е, теоретичната статия на Айнщайн завършва с директен призив към експериментаторите да тестват заключенията му експериментално: „Ако някой изследовател може скоро да отговори на въпроса. въпроси, повдигнати тук!" – с такова необичайно възклицание завършва той статията си.
Отговорът на страстния призив на Айнщайн не закъсня.
Според теорията на Смолуховски-Айнщайн средната стойност на квадрата на изместването на браунова частица (s2) за време t е право пропорционална на температурата T и обратно пропорционална на вискозитета на течността h, размера на частицата r и константата на Авогадро
NA: s2 = 2RTt/6phrNA,
Където R е газовата константа. И така, ако за 1 минута частица с диаметър 1 μm се премести с 10 μm, то за 9 минути - с 10 = 30 μm, за 25 минути - с 10 = 50 μm и т.н. При подобни условия частица с диаметър 0,25 μm за същите периоди от време (1, 9 и 25 минути) ще се премести съответно с 20, 60 и 100 μm, тъй като = 2. Важно е горната формула да включва Константата на Авогадро, която по този начин , може да бъде определена чрез количествени измервания на движението на браунова частица, което е направено от френския физик Жан Баптист Перен (1870–1942).
През 1908 г. Перин започва количествени наблюдения на движението на брауновите частици под микроскоп. Той използва ултрамикроскоп, изобретен през 1902 г., който прави възможно откриването на най-малките частици чрез разпръскване на светлина върху тях от мощен страничен осветител. Перин получава малки топчета с почти сферична форма и приблизително еднакъв размер от гума, кондензиран сок от някои тропически дървета (използва се и като жълта акварелна боя). Тези малки перли се суспендират в глицерол, съдържащ 12% вода; вискозната течност предотвратяваше появата на вътрешни потоци в нея, които биха замъглили картината. Въоръжен с хронометър, Перин отбеляза и след това скицира (разбира се, в значително увеличен мащаб) върху графичен лист хартия позицията на частиците на равни интервали, например на всеки половин минута. Свързвайки получените точки с прави линии, той получава сложни траектории, някои от които са показани на фигурата (те са взети от книгата на Перин „Атомия“, публикувана през 1920 г. в Париж). Такова хаотично, безредно движение на частиците води до факта, че те се движат в пространството доста бавно: сумата от сегментите е много по-голяма от изместването на частицата от първата точка до последната. 
Последователни позиции на всеки 30 секунди на три браунови частици - топчета от дъвка с размер около 1 микрон. Една клетка съответства на разстояние от 3 µm.
Последователни позиции на всеки 30 секунди на три браунови частици - топчета от дъвка с размер около 1 микрон. Една клетка съответства на разстояние от 3 µm. Ако Перин можеше да определи позицията на брауновите частици не след 30, а след 3 секунди, тогава правите линии между всяка съседна точка биха се превърнали в същата сложна зигзагообразна начупена линия, само че в по-малък мащаб.
Използвайки теоретичната формула и своите резултати, Перин получава доста точна стойност за числото на Авогадро за това време: 6.8.1023. Перин също използва микроскоп, за да изследва вертикалното разпределение на брауновите частици (виж ЗАКОНА НА АВОГАДРО) и показа, че въпреки действието на гравитацията, те остават суспендирани в разтвор. Перин притежава и други важни произведения. През 1895 г. той доказва, че катодните лъчи са отрицателни електрически заряди (електрони), а през 1901 г. за първи път предлага планетарен модел на атома. През 1926 г. е удостоен с Нобелова награда по физика.
Резултатите, получени от Перин, потвърдиха теоретичните заключения на Айнщайн. Направи силно впечатление. Както американският физик А. Паис пише много години по-късно, „не преставате да се учудвате на този резултат, получен по толкова прост начин: достатъчно е да приготвите суспензия от топки, чийто размер е голям в сравнение с размера на прости молекули, вземете хронометър и микроскоп и можете да определите константата на Авогадро!“ Човек също може да се изненада: описания на нови експерименти върху брауновото движение все още се появяват в научни списания (Nature, Science, Journal of Chemical Education) от време на време! След публикуването на резултатите на Перин, Оствалд, бивш противник на атомизма, призна, че „съвпадението на Брауновото движение с изискванията на кинетичната хипотеза... сега дава право на най-предпазливия учен да говори за експериментално доказателство на атомната теория. на материята. Така атомната теория е издигната до ранга на научна, добре обоснована теория. Той е повторен от френския математик и физик Анри Поанкаре: „Брилянтното определяне на броя на атомите от Перин завърши триумфа на атомизма... Атомът на химиците сега се превърна в реалност.“
Брауново движение и дифузия.
Движението на брауновите частици е много подобно на външен вид на движението на отделни молекули в резултат на тяхното топлинно движение. Това движение се нарича дифузия. Дори преди работата на Смолуховски и Айнщайн, законите на молекулярното движение са установени в най-простия случай на газообразното състояние на материята. Оказа се, че молекулите в газовете се движат много бързо - със скоростта на куршум, но не могат да летят далеч, тъй като много често се сблъскват с други молекули. Например, молекулите на кислорода и азота във въздуха, движещи се със средна скорост от приблизително 500 m/s, преживяват повече от един милиард сблъсъци всяка секунда. Следователно пътят на молекулата, ако можеше да бъде проследен, би бил сложна начупена линия. Брауновите частици също описват подобна траектория, ако тяхната позиция се записва на определени интервали от време. Както дифузията, така и Брауновото движение са следствие от хаотичното топлинно движение на молекулите и следователно се описват с подобни математически зависимости. Разликата е, че молекулите в газовете се движат по права линия, докато не се сблъскат с други молекули, след което променят посоката си. Браунова частица, за разлика от молекулата, не извършва никакви „свободни полети“, но изпитва много чести малки и неравномерни „трептения“, в резултат на което хаотично се измества в едната или другата посока. Изчисленията показват, че за частица с размер 0,1 микрона, едно движение се извършва за три милиардни от секундата на разстояние от само 0,5 nm (1 nm = 0,001 микрона). Както уместно се изразява един автор, това напомня на преместване на празна кутия от бира на площад, където се е събрала тълпа от хора.
Дифузията е много по-лесна за наблюдение от брауновото движение, тъй като не изисква микроскоп: движенията се наблюдават не на отделни частици, а на тяхната огромна маса, просто трябва да се уверите, че дифузията не е насложена от конвекция - смесване на материята като резултат от вихрови потоци (такива потоци лесно се забелязват, като поставите капка оцветен разтвор, като мастило, в чаша с гореща вода).
Дифузията е удобна за наблюдение в дебели гелове. Такъв гел може да се приготви, например, в пеницилинов буркан, като се приготви 4-5% разтвор на желатин в него. Желатинът трябва първо да набъбне за няколко часа и след това да се разтвори напълно с разбъркване, като бурканът се спусне в гореща вода. След охлаждане се получава нетечен гел под формата на прозрачна, леко мътна маса. Ако с помощта на остри пинсети внимателно поставите малко кристалче калиев перманганат („калиев перманганат“) в центъра на тази маса, кристалът ще остане да виси на мястото, където е бил оставен, тъй като гелът го предпазва от падане. В рамките на няколко минути около кристала ще започне да расте виолетова топка; с течение на времето тя става все по-голяма и по-голяма, докато стените на буркана изкривят формата си. Същият резултат може да се получи с помощта на кристал от меден сулфат, само в този случай топката ще се окаже не лилава, а синя.
Ясно е защо се получи топката: йоните MnO4–, образувани по време на разтварянето на кристала, преминават в разтвор (гелът е предимно вода) и в резултат на дифузия се движат равномерно във всички посоки, докато гравитацията практически няма ефект върху скоростта на дифузия. Дифузията в течността е много бавна: ще отнеме много часове, докато топката нарасне с няколко сантиметра. При газовете дифузията е много по-бърза, но все пак, ако въздухът не се смесваше, миризмата на парфюм или амоняк би се разнесла в стаята с часове.
Теория на Брауновото движение: случайни блуждания.
Теорията на Смолуховски-Айнщайн обяснява законите както на дифузията, така и на брауновото движение. Можем да разгледаме тези модели, използвайки примера на дифузия. Ако скоростта на една молекула е u, тогава, движейки се по права линия, тя ще измине разстояние L = ut за време t, но поради сблъсъци с други молекули тази молекула не се движи по права линия, а непрекъснато се променя посоката на движението му. Ако беше възможно да се скицира пътя на една молекула, той по същество не би се различавал от чертежите, получени от Перин. От тези фигури става ясно, че поради хаотичното движение молекулата се измества на разстояние s, значително по-малко от L. Тези количества са свързани с връзката s =, където l е разстоянието, което молекулата прелита от един сблъсък до друг, средният свободен път. Измерванията показват, че за молекулите на въздуха при нормално атмосферно налягане l ~ 0,1 μm, което означава, че при скорост от 500 m/s молекула азот или кислород ще прелети за 10 000 секунди (по-малко от три часа) разстояние L = 5000 km и ще изместване от първоначалните позиции само на s = 0,7 m (70 cm), поради което веществата се движат толкова бавно поради дифузия, дори в газове.
Пътят на една молекула в резултат на дифузия (или пътят на браунова частица) се нарича случайна разходка. Остроумните физици преосмислиха този израз като разходка на пияницата - „пътят на пияница.” Наистина, движението на частица от една позиция в друга (или пътят на молекула, претърпяла много сблъсъци) наподобява движението на пиян човек. тази аналогия също позволява да се изведе доста просто основното уравнение на такъв процес, базирано на примера за едномерно движение, което може лесно да се обобщи до триизмерно движение. Те го правят по следния начин.
Да предположим, че един подпийнал моряк излезе от кръчма късно през нощта и се отправи по улицата. След като измина пътеката l до най-близкия фенер, той си почина и отиде... или по-нататък, до следващия фенер, или обратно, към механата - в крайна сметка той не помни откъде идва. Въпросът е дали някога ще остави тиквичката, или просто ще се лута около нея, ту се отдалечава, ту се приближава към нея? (Друга версия на проблема гласи, че в двата края на улицата има мръсни канавки, където свършват уличните лампи, и пита дали морякът ще успее да избегне падането в една от тях.) Интуитивно изглежда, че вторият отговор е верен. Но това е неправилно: оказва се, че морякът постепенно ще се отдалечава все повече и повече от нулевата точка, макар и много по-бавно, отколкото ако върви само в една посока. Ето как да го докажете.
След като отиде за първи път до най-близкия фенер (отдясно или отляво), морякът ще се окаже на разстояние s1 = ± l от началната точка. Тъй като се интересуваме само от разстоянието му от тази точка, но не и от посоката му, ще се отървем от знаците, като повдигнем на квадрат този израз: s12 = l2. След известно време морякът, който вече е завършил N „скитания“, ще бъде на разстояние
SN = от началото. И като се премине отново (в една посока) до най-близката лампа, на разстояние sN+1 = sN ± l, или, използвайки квадрата на изместването, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Ако морякът повтори това движение много пъти (от N до N + 1), тогава в резултат на осредняването (той прави N-та стъпка надясно или наляво с еднаква вероятност), терминът ±2sNl ще бъде намален, т.е. че (ъгловите скоби показват осреднената стойност).
Тъй като s12 = l2, тогава
S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 и т.н., т.е. s2N = Nl2 или sN =l. Общото изминато разстояние L може да се запише както като произведение на скоростта на моряка и времето за пътуване (L = ut), така и като произведение на броя на скитанията и разстоянието между фенерите (L = Nl), следователно, ut = Nl, откъдето N = ut/l и накрая sN = . Така получаваме зависимостта на изместването на моряка (както и на молекулата или Браунова частица) от времето. Например, ако между лампите има 10 m и моряк върви със скорост 1 m/s, то след час той общ пътще бъде L = 3600 m = 3,6 km, докато преместването от нулевата точка за същото време ще бъде равно само на s = 190 m, за три часа ще измине L = 10,8 km и ще се измести с s = 330 m и т.н.
Продуктът ul в получената формула може да се сравни с коефициента на дифузия, който, както е показано от ирландския физик и математик Джордж Габриел Стокс (1819–1903), зависи от размера на частиците и вискозитета на средата. Въз основа на подобни съображения Айнщайн извежда своето уравнение.
Теорията за брауновото движение в реалния живот.
Теорията на случайните блуждания има важни практически приложения. Казват, че при липса на ориентири (слънце, звезди, шум от магистрала или железопътна линия и т.н.) човек се скита в гората, през полето в снежна буря или в гъста мъгла в кръгове, винаги се връща към своя оригинално място. Всъщност той не се движи в кръг, а приблизително по същия начин, по който се движат молекулите или брауновите частици. Той може да се върне на първоначалното си място, но само случайно. Но многократно пресича пътя му. Те също така казват, че хора, замръзнали в снежна буря, са били намерени на „няколко километра“ от най-близкия дом или път, но в действителност човекът не е имал шанс да измине този километър и ето защо.
За да изчислите колко ще се измести човек в резултат на случайни разходки, трябва да знаете стойността на l, т.е. разстоянието, което човек може да измине по права линия без никакви ориентири. Тази стойност е измерена от доктора на геолого-минералогичните науки Б.С.Горобец с помощта на студенти-доброволци. Той, разбира се, не ги остави в гъста гора или на заснежено поле, всичко беше по-просто - студентът беше поставен в центъра на празен стадион, със завързани очи и помолен да отиде до края на футболното игрище в пълна тишина (за изключване на ориентация по звуци). Оказало се, че средно ученикът изминава по права линия само около 20 метра (отклонението от идеалната права линия не надвишава 5°), след което започва все повече да се отклонява от първоначалната посока. Накрая той спря, далеч от достигането на ръба.
Нека сега човек върви (или по-скоро се скита) в гората със скорост 2 километра в час (за път това е много бавно, но за гъста гора е много бързо), тогава ако стойността на l е 20 метра, след това за час той ще измине 2 км, но ще се движи само 200 м, за два часа - около 280 м, за три часа - 350 м, за 4 часа - 400 м и т.н. И движейки се по права линия на с такава скорост човек би изминал 8 километра за 4 часа , следователно в инструкциите за безопасност при полеви работи има следното правило: ако ориентирите са изгубени, трябва да останете на място, да поставите подслон и да изчакате края за лошо време (може да изгрее слънце) или за помощ. В гората ориентирите - дървета или храсти - ще ви помогнат да се движите по права линия и всеки път трябва да се придържате към два такива ориентира - единият отпред, другият отзад. Но, разбира се, най-добре е да вземете компас със себе си...
Приживе шотландският ботаник Робърт Браун, като най-добър експерт по растенията, получи титлата „Принц на ботаниците“. Той направи много прекрасни открития. През 1805 г., след четиригодишна експедиция в Австралия, той донася в Англия около 4000 вида австралийски растения, неизвестни на учените, и прекарва много години в изучаването им. Описани растения, донесени от Индонезия и Централна Африка. Той изучава физиологията на растенията и за първи път описва подробно ядрото на растителната клетка. Но името на учения сега е широко известно не заради тези произведения.
През 1827 г. Браун провежда изследване на цветен прашец. Той се интересуваше особено от това как прашецът участва в процеса на оплождане. Веднъж под микроскоп той изследва удължени цитоплазмени зърна, суспендирани във вода от поленови клетки на северноамериканското растение Clarkia pulchella. Изведнъж Браун видя, че най-малките твърди зърна, които едва се виждаха в капка вода, непрекъснато трептят и се местят от място на място. Той установи, че тези движения, по думите му, „не са свързани нито с потоци в течността, нито с нейното постепенно изпаряване, а са присъщи на самите частици“.
Наблюдението на Браун беше потвърдено и от други учени. Най-малките частици се държат като живи и „танцът“ на частиците се ускорява с повишаване на температурата и намаляване на размера на частиците и очевидно се забавя при замяна на водата с по-вискозна среда. Това удивително явление никога не е спирало: можело е да се наблюдава толкова дълго, колкото желаете. Отначало Браун дори си помисли, че в полето на микроскопа наистина попадат живи същества, още повече, че цветният прашец е мъжките репродуктивни клетки на растенията, но имаше и частици от мъртви растения, дори от тези, изсушени преди сто години в хербариуми. Тогава Браун се чудеше дали това са „елементарните молекули на живите същества“, за които говори известният френски натуралист Жорж Бюфон (1707-1788), автор на 36-томната Естествена история. Това предположение отпадна, когато Браун започна да изследва очевидно неодушевени обекти; отначало бяха много малки частици въглища, както и сажди и прах от лондонския въздух, след това фино смлени неорганични вещества: стъкло, много различни минерали. „Активните молекули“ бяха навсякъде: „Във всеки минерал“, пише Браун, „който успях да стрия на прах до такава степен, че да може да бъде суспендиран за известно време във вода, открих, в по-големи или по-малки количества, тези молекули."
В продължение на около 30 години откритието на Браун не привлече интереса на физиците. Новото явление не беше дадено от голямо значение, смятайки, че това се обяснява с треперенето на препарата или подобно на движението на прахови частици, което се наблюдава в атмосферата, когато лъч светлина падне върху тях и което, както е известно, се причинява от движението на въздух. Но ако движенията на брауновите частици са причинени от някакви потоци в течността, тогава такива съседни частици ще се движат съгласувано, което противоречи на данните от наблюденията.
Обяснение на Брауновото движение (както се нарича това явление) с движението на невидими молекули е дадено едва през последната четвърт на 19 век, но не е прието веднага от всички учени. През 1863 г. учителят по дескриптивна геометрия от Карлсруе (Германия), Лудвиг Кристиан Винер (1826-1896), предполага, че явлението е свързано с осцилаторните движения на невидимите атоми. Важно е, че Винер видя възможността да използва това явление, за да проникне в тайните на структурата на материята. Той е първият, който се опитва да измери скоростта на движение на брауновите частици и нейната зависимост от техния размер. Но заключенията на Винер бяха усложнени от въвеждането на понятието „атоми на етера“ в допълнение към атомите на материята. През 1876 г. Уилям Рамзи, а през 1877 г. белгийските йезуитски свещеници Карбонел, Делсо и Тирион и накрая през 1888 г. Гай ясно показват топлинната природа на Брауновото движение [5].
„Върху голяма площ“, пишат Делсо и Карбонел, „ударите на молекулите, които са причината за налягането, не предизвикват никакво разклащане на окаченото тяло, защото заедно създават равномерен натиск върху тялото във всички посоки . Но ако площта не е достатъчна, за да компенсира неравностите, е необходимо да се вземе предвид неравенството на натиска и тяхната непрекъсната промяна от точка на точка. Законът за големите числа вече не намалява ефекта от сблъсъци до средно равномерно налягане; техният резултат вече няма да бъде равен на нула, но непрекъснато ще променя посоката и величината си.
Ако приемем това обяснение, тогава явлението топлинно движение на течности, постулирано от кинетичната теория, може да се каже, че е доказано ad oculos (визуално). Точно както е възможно, без да се различават вълните в далечината в морето, да се обясни люлеенето на лодка на хоризонта с вълни, по същия начин, без да се вижда движението на молекулите, може да се съди за това по движението на частици, суспендирани в течност.
Това обяснение на брауновото движение е важно не само като потвърждение на кинетичната теория, то води и до важни теоретични последствия. Според закона за запазване на енергията промяната в скоростта на суспендираната частица трябва да бъде придружена от промяна в температурата в непосредствена близост до тази частица: тази температура се увеличава, ако скоростта на частицата намалява, и намалява, ако скоростта на частицата се увеличава. По този начин термичното равновесие на течност е статистическо равновесие.
Още по-значимо наблюдение е направено през 1888 г. от Гай: Брауновото движение, строго погледнато, не се подчинява на втория закон на термодинамиката. Всъщност, когато суспендирана частица се издига спонтанно в течност, част от топлината на нейната среда спонтанно се превръща в механична работа, което е забранено от втория закон на термодинамиката. Наблюденията обаче показват, че повдигането на една частица се случва по-рядко, колкото по-тежка е частицата. За частици материя с нормален размер тази вероятност за такова покачване е практически нулева.
Така вторият закон на термодинамиката се превръща в закон на вероятността, а не в закон на необходимостта. Никакъв предишен опит не е подкрепил тази статистическа интерпретация. Достатъчно беше да се отрече съществуването на молекули, както беше направено например от школата по енергетика, която процъфтява под ръководството на Мах и Оствалд, за да се превърне вторият закон на термодинамиката в закон на необходимостта. Но след откриването на Брауновото движение стриктното тълкуване на втория закон стана невъзможно: имаше реален опит, който показа, че вторият закон на термодинамиката постоянно се нарушава в природата, че вечен двигател от втори вид не само не е изключен , но постоянно се реализира пред очите ни.
Следователно в края на миналия век изследването на брауновото движение придоби огромен размах теоретична стойности привлича вниманието на много физици теоретични и по-специално на Айнщайн.
Шотландският ботаник Робърт Браун (понякога фамилното му име се транскрибира като Браун) приживе, като най-добър експерт по растенията, получи титлата „Принц на ботаниците“. Той направи много прекрасни открития. През 1805 г., след четиригодишна експедиция в Австралия, той донася в Англия около 4000 вида австралийски растения, неизвестни на учените, и прекарва много години в изучаването им. Описани растения, донесени от Индонезия и Централна Африка. Той изучава физиологията на растенията и за първи път описва подробно ядрото на растителната клетка. Петербургската академия на науките го прави почетен член. Но името на учения сега е широко известно не заради тези произведения.
През 1827 г. Браун провежда изследване на цветен прашец. Той се интересуваше особено от това как прашецът участва в процеса на оплождане. Веднъж той погледна под микроскоп поленови клетки от северноамериканско растение. Clarkia pulchella(хубава кларкия) удължени цитоплазмени зърна, суспендирани във вода. Изведнъж Браун видя, че най-малките твърди зърна, които едва се виждаха в капка вода, непрекъснато трептят и се местят от място на място. Той установи, че тези движения, по думите му, „не са свързани нито с потоци в течността, нито с нейното постепенно изпаряване, а са присъщи на самите частици“.
Наблюдението на Браун беше потвърдено и от други учени. Най-малките частици се държат като живи и „танцът“ на частиците се ускорява с повишаване на температурата и намаляване на размера на частиците и очевидно се забавя при замяна на водата с по-вискозна среда. Това удивително явление никога не е спирало: можело е да се наблюдава толкова дълго, колкото желаете. Отначало Браун дори си помисли, че в полето на микроскопа наистина попадат живи същества, още повече, че цветният прашец е мъжките репродуктивни клетки на растенията, но имаше и частици от мъртви растения, дори от тези, изсушени преди сто години в хербариуми. Тогава Браун се замисли дали това не са „елементарни молекули на живи същества“, за които говори известният френски натуралист Жорж Бюфон (1707–1788), автор на 36-томна книга Естествена история. Това предположение отпадна, когато Браун започна да изследва очевидно неодушевени обекти; отначало бяха много малки частици въглища, както и сажди и прах от лондонския въздух, след това фино смлени неорганични вещества: стъкло, много различни минерали. „Активните молекули“ бяха навсякъде: „Във всеки минерал“, пише Браун, „който успях да пулверизирам до такава степен, че да може да бъде суспендиран във вода за известно време, открих, в по-големи или по-малки количества, тези молекули ."
Трябва да се каже, че Браун нямаше нито един от най-новите микроскопи. В статията си той специално подчертава, че е имал обикновени двойноизпъкнали лещи, които е използвал няколко години. И той продължава да казва: „По време на цялото проучване продължих да използвам същите лещи, с които започнах работата, за да придам повече достоверност на моите твърдения и да ги направя възможно най-достъпни за обикновено наблюдение.“
Сега, за да повторим наблюдението на Браун, достатъчно е да имате не много силен микроскоп и да го използвате, за да изследвате дима в почерняла кутия, осветен през страничен отвор с лъч интензивна светлина. В газ явлението се проявява много по-ясно, отколкото в течност: малки парчета пепел или сажди (в зависимост от източника на дима) се виждат, разпръскват светлина и непрекъснато скачат напред-назад.
Както често се случва в науката, много години по-късно историците откриват, че през 1670 г. изобретателят на микроскопа, холандецът Антони Льовенхук, очевидно е наблюдавал подобно явление, но рядкостта и несъвършенството на микроскопите, ембрионалното състояние на молекулярната наука по това време не привлича вниманието към наблюдението на Льовенхук, поради което откритието с право се приписва на Браун, който пръв го изучава и описва подробно.
Брауново движение и атомно-молекулярна теория.
Феноменът, наблюдаван от Браун, бързо става широко известен. Самият той показа експериментите си на много колеги (Браун изброява две дузини имена). Но нито самият Браун, нито много други учени в продължение на много години можеха да обяснят този мистериозен феномен, който беше наречен "брауновото движение". Движенията на частиците бяха напълно произволни: скиците на техните позиции, направени в различни моменти от времето (например всяка минута), на пръв поглед не позволиха да се намери някакъв модел в тези движения.
Обяснение на Брауновото движение (както се нарича това явление) с движението на невидими молекули е дадено едва през последната четвърт на 19 век, но не е прието веднага от всички учени. През 1863 г. учителят по дескриптивна геометрия от Карлсруе (Германия), Лудвиг Кристиан Винер (1826–1896), предполага, че явлението е свързано с осцилаторните движения на невидимите атоми. Това беше първото, макар и много далеч от модерното, обяснение на брауновото движение чрез свойствата на самите атоми и молекули. Важно е, че Винер видя възможността да използва това явление, за да проникне в тайните на структурата на материята. Той е първият, който се опитва да измери скоростта на движение на брауновите частици и нейната зависимост от техния размер. Любопитно е, че през 1921г Доклади на Националната академия на науките на САЩБеше публикувана работа за Брауновото движение на друг Винер - Норберт, известният основател на кибернетиката.
Идеите на Л. К. Винер са възприети и развити от редица учени - Зигмунд Екснер в Австрия (и 33 години по-късно - от неговия син Феликс), Джовани Кантони в Италия, Карл Вилхелм Негели в Германия, Луи Жорж Гуи във Франция, трима белгийци. свещеници – йезуитите Карбонели, Делсо и Тирион и др. Сред тези учени беше известният по-късно английски физик и химик Уилям Рамзи. Постепенно стана ясно, че най-малките частици материя биват удряни от всички страни от още по-малки частици, които вече не се виждат през микроскоп - точно както вълните, които люлеят далечна лодка, не се виждат от брега, докато движенията на лодката се виждат доста ясно. Както пишат в една от статиите през 1877 г., „...законът на големите числа вече не намалява ефекта от сблъсъци до средно равномерно налягане; техният резултат вече няма да бъде равен на нула, но непрекъснато ще променя посоката си и своя величина."
Качествено картината беше доста правдоподобна и дори визуална. Малка клонка или буболечка трябва да се движи приблизително по същия начин, бутана (или дърпана) в различни посоки от много мравки. Тези по-малки частици всъщност бяха в речника на учените, но никой никога не ги беше виждал. Те бяха наречени молекули; В превод от латински тази дума означава „малка маса“. Удивително, точно това е обяснението, дадено на подобен феномен от римския философ Тит Лукреций Кар (ок. 99–55 г. пр. н. е.) в известната му поема За природата на нещата. В него той нарича най-малките невидими за окото частици „първични принципи” на нещата.
Принципите на нещата първо се движат сами,
След тях са тела от най-малката им комбинация,
Близо, така да се каже, по сила до първичните принципи,
Скрити от тях, получавайки удари, те започват да се стремят,
Сами да се движат, след това насърчаване на по-големи тела.
И така, започвайки отначало, движението малко по малко
То докосва чувствата ни и също става видимо
За нас и в прашинките, които се движат на слънчевата светлина,
Въпреки че трусовете, от които се получава, са незабележими...
Впоследствие се оказа, че Лукреций греши: невъзможно е да се наблюдава брауновото движение с невъоръжено око, а праховите частици в слънчевия лъч, проникнал в тъмна стая, „танцуват“ поради вихрови движения на въздуха. Но външно и двете явления имат някои прилики. И едва през 19в. За много учени стана ясно, че движението на брауновите частици се причинява от случайни удари на молекулите на средата. Движещите се молекули се сблъскват с прахови частици и други твърди частици, които са във водата. Колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо е движението. Ако една прашинка е голяма, например има размер 0,1 mm (диаметърът е милион пъти по-голям от този на водната молекула), тогава многото едновременни удари върху нея от всички страни са взаимно балансирани и тя практически не „почувствайте“ ги - приблизително същото като парче дърво с размер на чиния няма да „почувства“ усилията на много мравки, които ще го дърпат или бутат в различни посоки. Ако частицата прах е сравнително малка, тя ще се движи в една или друга посока под въздействието на удари от околните молекули.
Брауновите частици имат размер от порядъка на 0,1–1 μm, т.е. от една хилядна до една десет хилядна от милиметъра, поради което Браун успя да различи движението им, тъй като гледаше малки цитоплазмени зърна, а не самия прашец (за който често се пише погрешно). Проблемът е, че поленовите клетки са твърде големи. Така в прашеца от ливадна трева, който се носи от вятъра и причинява алергични заболявания при хората (сенна хрема), размерът на клетките обикновено е в диапазона 20 - 50 микрона, т.е. те са твърде големи, за да се наблюдава Брауново движение. Също така е важно да се отбележи, че отделните движения на браунова частица се случват много често и на много къси разстояния, така че е невъзможно да се видят, но под микроскоп се виждат движения, които са се случили за определен период от време.
Изглежда, че самият факт на съществуването на брауновото движение недвусмислено доказва молекулярната структура на материята, но дори в началото на 20 век. Имаше учени, включително физици и химици, които не вярваха в съществуването на молекули. Атомно-молекулярната теория бавно и трудно получава признание. Така водещият френски органичен химик Марселин Бертло (1827–1907) пише: „Концепцията за молекула, от гледна точка на нашето познание, е несигурна, докато друга концепция - атом - е чисто хипотетична. Известният френски химик А. Сен-Клер Девил (1818–1881) се изказва още по-ясно: „Не приемам закона на Авогадро, нито атом, нито молекула, защото отказвам да повярвам в това, което не мога нито да видя, нито да наблюдавам. ” И немският физикохимик Вилхелм Оствалд (1853–1932), лауреат на Нобелова награда, един от основателите на физическата химия, още в началото на 20 век. решително отрече съществуването на атоми. Той успя да напише учебник по химия в три тома, в който думата "атом" дори не се споменава. Говорейки на 19 април 1904 г. с голям доклад в Кралския институт пред членове на Английското химическо дружество, Оствалд се опита да докаже, че атомите не съществуват и „това, което наричаме материя, е само колекция от енергии, събрани заедно в дадена място.”
Но дори тези физици, които приемаха молекулярната теория, не можеха да повярват, че валидността на атомно-молекулярната теория е доказана по толкова прост начин, така че бяха представени различни алтернативни причини, за да обяснят феномена. И това е съвсем в духа на науката: докато причината за дадено явление не бъде идентифицирана недвусмислено, е възможно (и дори необходимо) да се допускат различни хипотези, които по възможност трябва да бъдат проверени експериментално или теоретично. И така, през 1905 г. в Енциклопедичния речник на Брокхауз и Ефрон е публикувана кратка статия на професора по физика от Санкт Петербург Н. А. Гезехус, учител на известния академик А. Ф. Йофе. Гезехус пише, че според някои учени брауновото движение се причинява от „светлинни или топлинни лъчи, преминаващи през течност“ и се свежда до „прости потоци в течността, които нямат нищо общо с движенията на молекулите“ и тези потоци може да бъде причинено от „изпарение, дифузия и други причини“. В крайна сметка вече беше известно, че много подобно движение на прахови частици във въздуха се причинява именно от вихрови потоци. Но обяснението, дадено от Гезехус, може лесно да бъде опровергано експериментално: ако погледнете през силен микроскоп две браунови частици, разположени много близо една до друга, техните движения ще се окажат напълно независими. Ако тези движения са причинени от някакви потоци в течността, тогава такива съседни частици ще се движат съвместно.
Теория на брауновото движение.
В началото на 20в. повечето учени разбраха молекулярната природа на брауновото движение. Но всички обяснения остават чисто качествени; нито една количествена теория не може да издържи на експериментално тестване. В допълнение, самите експериментални резултати бяха неясни: фантастичният спектакъл от непрекъснато бързащи частици хипнотизира експериментаторите и те не знаеха точно какви характеристики на явлението трябва да бъдат измерени.
Въпреки очевидното пълно разстройство, все още беше възможно да се опишат произволните движения на Брауновите частици чрез математическа връзка. За първи път строго обяснение на Брауновото движение е дадено през 1904 г. от полския физик Мариан Смолуховски (1872–1917), който през онези години работи в Лвовския университет. По същото време теорията за това явление е разработена от Алберт Айнщайн (1879–1955), тогава малко известен експерт от 2 клас в Патентното ведомство на швейцарския град Берн. Неговата статия, публикувана през май 1905 г. в немското списание Annalen der Physik, е озаглавена Относно движението на частици, суспендирани в течност в покой, изисквано от молекулярно-кинетичната теория на топлината. С това име Айнщайн иска да покаже, че молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята задължително предполага съществуването на произволно движение на най-малките твърди частици в течности.
Любопитно е, че още в началото на тази статия Айнщайн пише, че е запознат със самото явление, макар и повърхностно: „Възможно е въпросните движения да са идентични с така нареченото Брауново молекулярно движение, но наличните данни за мен по отношение на последните са толкова неточни, че не бих могъл да формулирам това е категорично мнение. И десетилетия по-късно, вече в края на живота си, Айнщайн пише нещо различно в мемоарите си – че изобщо не е знаел за брауновото движение и всъщност го е „преоткрил“ чисто теоретично: „Не знаейки, че наблюденията на „брауновото движение“ отдавна са били Както и да е известно, открих, че атомната теория води до съществуването на видимо движение на микроскопични суспендирани частици, както и да е, теоретичната статия на Айнщайн завършва с директен призив към експериментаторите да тестват заключенията му експериментално: „Ако някой изследовател може скоро да отговори на въпроса. въпроси, повдигнати тук!" – с такова необичайно възклицание завършва той статията си.
Отговорът на страстния призив на Айнщайн не закъсня.
Според теорията на Смолуховски-Айнщайн средната стойност на квадрата на изместването на браунова частица ( s 2) за времето tправо пропорционална на температурата Ти обратно пропорционален на вискозитета на течността h, размер на частиците rи константата на Авогадро
Н A: s 2 = 2RTt/6ph rNа,
Къде Р– газова константа. И така, ако за 1 минута частица с диаметър 1 μm се премести с 10 μm, то за 9 минути - с 10 = 30 μm, за 25 минути - с 10 = 50 μm и т.н. При подобни условия частица с диаметър 0,25 μm за същите периоди от време (1, 9 и 25 минути) ще се премести съответно с 20, 60 и 100 μm, тъй като = 2. Важно е горната формула да включва Константата на Авогадро, която по този начин , може да бъде определена чрез количествени измервания на движението на браунова частица, което е направено от френския физик Жан Баптист Перен (1870–1942).
През 1908 г. Перин започва количествени наблюдения на движението на брауновите частици под микроскоп. Той използва ултрамикроскоп, изобретен през 1902 г., който прави възможно откриването на най-малките частици чрез разпръскване на светлина върху тях от мощен страничен осветител. Перин получава малки топчета с почти сферична форма и приблизително еднакъв размер от гума, кондензиран сок от някои тропически дървета (използва се и като жълта акварелна боя). Тези малки перли се суспендират в глицерол, съдържащ 12% вода; вискозната течност предотвратяваше появата на вътрешни потоци в нея, които биха замъглили картината. Въоръжен с хронометър, Перин отбеляза и след това скицира (разбира се, в значително увеличен мащаб) върху графичен лист хартия позицията на частиците на равни интервали, например на всеки половин минута. Свързвайки получените точки с прави линии, той получава сложни траектории, някои от които са показани на фигурата (те са взети от книгата на Перин Атоми, публикувана през 1920 г. в Париж). Такова хаотично, безредно движение на частиците води до факта, че те се движат в пространството доста бавно: сумата от сегментите е много по-голяма от изместването на частицата от първата точка до последната.
Последователни позиции на всеки 30 секунди на три браунови частици - топчета от дъвка с размер около 1 микрон. Една клетка съответства на разстояние от 3 µm. Ако Перин можеше да определи позицията на брауновите частици не след 30, а след 3 секунди, тогава правите линии между всяка съседна точка биха се превърнали в същата сложна зигзагообразна начупена линия, само че в по-малък мащаб.
Използвайки теоретичната формула и своите резултати, Перин получава стойност за числото на Авогадро, която е доста точна за онова време: 6,8 . 10 23 . Перин също използва микроскоп за изследване на вертикалното разпределение на брауновите частици ( cm. ЗАКОН НА АВОГАДРО) и показа, че въпреки действието на гравитацията, те остават висящи в разтвора. Перин притежава и други важни произведения. През 1895 г. той доказва, че катодните лъчи са отрицателни електрически заряди (електрони), а през 1901 г. за първи път предлага планетарен модел на атома. През 1926 г. е удостоен с Нобелова награда по физика.
Резултатите, получени от Перин, потвърдиха теоретичните заключения на Айнщайн. Направи силно впечатление. Както американският физик А. Паис пише много години по-късно, „не преставате да се учудвате на този резултат, получен по толкова прост начин: достатъчно е да приготвите суспензия от топки, чийто размер е голям в сравнение с размера на прости молекули, вземете хронометър и микроскоп и можете да определите константата на Авогадро!“ Човек също може да се изненада: описания на нови експерименти върху брауновото движение все още се появяват в научни списания (Nature, Science, Journal of Chemical Education) от време на време! След публикуването на резултатите на Перин, Оствалд, бивш противник на атомизма, призна, че „съвпадението на Брауновото движение с изискванията на кинетичната хипотеза... сега дава право на най-предпазливия учен да говори за експериментално доказателство на атомната теория. на материята. Така атомната теория е издигната до ранга на научна, добре обоснована теория. Той е повторен от френския математик и физик Анри Поанкаре: „Брилянтното определяне на броя на атомите от Перин завърши триумфа на атомизма... Атомът на химиците сега се превърна в реалност.“
Брауново движение и дифузия.
Движението на брауновите частици е много подобно на външен вид на движението на отделни молекули в резултат на тяхното топлинно движение. Това движение се нарича дифузия. Дори преди работата на Смолуховски и Айнщайн, законите на молекулярното движение са установени в най-простия случай на газообразното състояние на материята. Оказа се, че молекулите в газовете се движат много бързо - със скоростта на куршум, но не могат да летят далеч, тъй като много често се сблъскват с други молекули. Например, молекулите на кислорода и азота във въздуха, движещи се със средна скорост от приблизително 500 m/s, преживяват повече от един милиард сблъсъци всяка секунда. Следователно пътят на молекулата, ако можеше да бъде проследен, би бил сложна начупена линия. Брауновите частици също описват подобна траектория, ако тяхната позиция се записва на определени интервали от време. Както дифузията, така и Брауновото движение са следствие от хаотичното топлинно движение на молекулите и следователно се описват с подобни математически зависимости. Разликата е, че молекулите в газовете се движат по права линия, докато не се сблъскат с други молекули, след което променят посоката си. Браунова частица, за разлика от молекулата, не извършва никакви „свободни полети“, но изпитва много чести малки и неравномерни „трептения“, в резултат на което хаотично се измества в едната или другата посока. Изчисленията показват, че за частица с размер 0,1 микрона, едно движение се извършва за три милиардни от секундата на разстояние от само 0,5 nm (1 nm = 0,001 микрона). Както уместно се изразява един автор, това напомня на преместване на празна кутия от бира на площад, където се е събрала тълпа от хора.
Дифузията е много по-лесна за наблюдение от брауновото движение, тъй като не изисква микроскоп: движенията се наблюдават не на отделни частици, а на тяхната огромна маса, просто трябва да се уверите, че дифузията не е насложена от конвекция - смесване на материята като резултат от вихрови потоци (такива потоци лесно се забелязват, като поставите капка оцветен разтвор, като мастило, в чаша с гореща вода).
Дифузията е удобна за наблюдение в дебели гелове. Такъв гел може да се приготви, например, в пеницилинов буркан, като се приготви 4-5% разтвор на желатин в него. Желатинът трябва първо да набъбне за няколко часа и след това да се разтвори напълно с разбъркване, като бурканът се спусне в гореща вода. След охлаждане се получава нетечен гел под формата на прозрачна, леко мътна маса. Ако с помощта на остри пинсети внимателно поставите малко кристалче калиев перманганат („калиев перманганат“) в центъра на тази маса, кристалът ще остане да виси на мястото, където е бил оставен, тъй като гелът го предпазва от падане. В рамките на няколко минути около кристала ще започне да расте виолетова топка; с течение на времето тя става все по-голяма и по-голяма, докато стените на буркана изкривят формата си. Същият резултат може да се получи с помощта на кристал от меден сулфат, само в този случай топката ще се окаже не лилава, а синя.
Ясно е защо се получи топката: MnO 4 – йони, образувани при разтваряне на кристала, преминават в разтвор (гелът е предимно вода) и в резултат на дифузия се движат равномерно във всички посоки, докато гравитацията практически няма ефект върху скорост на дифузия. Дифузията в течността е много бавна: ще отнеме много часове, докато топката нарасне с няколко сантиметра. При газовете дифузията е много по-бърза, но все пак, ако въздухът не се смесваше, миризмата на парфюм или амоняк би се разнесла в стаята с часове.
Теория на Брауновото движение: случайни блуждания.
Теорията на Смолуховски-Айнщайн обяснява законите както на дифузията, така и на брауновото движение. Можем да разгледаме тези модели, използвайки примера на дифузия. Ако скоростта на молекулата е u, след това, движейки се по права линия, във времето tще измине разстоянието Л = ут, но поради сблъсъци с други молекули, тази молекула не се движи по права линия, а непрекъснато променя посоката на своето движение. Ако беше възможно да се скицира пътя на една молекула, той по същество не би се различавал от чертежите, получени от Перин. От тези фигури става ясно, че поради хаотичното движение молекулата се измества на разстояние s, значително по-малко от Л. Тези количества са свързани с отношението s= , където l е разстоянието, което една молекула прелита от един сблъсък до друг, средният свободен път. Измерванията показват, че за молекулите на въздуха при нормално атмосферно налягане l ~ 0,1 μm, което означава, че при скорост от 500 m/s молекула азот или кислород ще прелети разстоянието за 10 000 секунди (по-малко от три часа) Л= 5000 км и ще се измести от първоначалната позиция само с s= 0,7 m (70 cm), поради което веществата се движат толкова бавно поради дифузия, дори в газове.
Пътят на една молекула в резултат на дифузия (или пътят на браунова частица) се нарича случайна разходка. Остроумните физици преосмислиха този израз като разходка на пияницата - „пътят на пияница.” Наистина, движението на частица от една позиция в друга (или пътят на молекула, претърпяла много сблъсъци) наподобява движението на пиян човек. тази аналогия също позволява да се изведе доста просто основното уравнение на такъв процес, базирано на примера за едномерно движение, което може лесно да се обобщи до триизмерно движение. Те го правят по следния начин.
Да предположим, че един подпийнал моряк излезе от кръчма късно през нощта и се отправи по улицата. След като измина пътеката l до най-близкия фенер, той си почина и отиде... или по-нататък, до следващия фенер, или обратно, към механата - в крайна сметка той не помни откъде идва. Въпросът е дали някога ще остави тиквичката, или просто ще се лута около нея, ту се отдалечава, ту се приближава към нея? (Друга версия на проблема гласи, че в двата края на улицата има мръсни канавки, където свършват уличните лампи, и пита дали морякът ще успее да избегне падането в една от тях.) Интуитивно изглежда, че вторият отговор е верен. Но това е неправилно: оказва се, че морякът постепенно ще се отдалечава все повече и повече от нулевата точка, макар и много по-бавно, отколкото ако върви само в една посока. Ето как да го докажете.
След като премине за първи път до най-близката лампа (отдясно или отляво), морякът ще бъде на разстояние s 1 = ± l от началната точка. Тъй като се интересуваме само от разстоянието му от тази точка, но не и от посоката му, ще се отървем от знаците, като повдигнем на квадрат този израз: s 1 2 = l 2. След известно време морякът, след като вече е завършил Н"скитане", ще бъде на разстояние
с Н= от началото. И като тръгна отново (в една посока) до най-близкия фенер, на разстояние с Н+1 = с Н± l, или, използвайки квадрата на преместването, s 2 Н+1 = s 2 Н± 2 с Н l + l 2. Ако морякът повтори това движение много пъти (от Нкъм Н+ 1), след това в резултат на осредняване (преминава с еднаква вероятност Нстъпка надясно или наляво), член ± 2 с НЩе отменя, така че s 2 Н+1 = s2 Н+ l 2> (ъгловите скоби показват средната стойност L = 3600 m = 3,6 km, докато преместването от нулевата точка за същото време ще бъде равно само на). s= = 190 м ще мине Л= 10,8 км и ще се измести с s= 330 м и т.н.
работа u l в получената формула може да се сравни с коефициента на дифузия, който, както е показано от ирландския физик и математик Джордж Габриел Стокс (1819–1903), зависи от размера на частиците и вискозитета на средата. Въз основа на подобни съображения Айнщайн извежда своето уравнение.
Теорията за брауновото движение в реалния живот.
Теорията на случайните блуждания има важни практически приложения. Казват, че при липса на ориентири (слънце, звезди, шум от магистрала или железопътна линия и т.н.) човек се скита в гората, през полето в снежна буря или в гъста мъгла в кръгове, винаги се връща към своя оригинално място. Всъщност той не се движи в кръг, а приблизително по същия начин, по който се движат молекулите или брауновите частици. Той може да се върне на първоначалното си място, но само случайно. Но многократно пресича пътя му. Те също така казват, че хора, замръзнали в снежна буря, са били намерени на „няколко километра“ от най-близкия дом или път, но в действителност човекът не е имал шанс да измине този километър и ето защо.
За да изчислите колко ще се измести човек в резултат на случайни разходки, трябва да знаете стойността на l, т.е. разстоянието, което човек може да измине по права линия без никакви ориентири. Тази стойност е измерена от доктора на геолого-минералогичните науки Б.С.Горобец с помощта на студенти-доброволци. Той, разбира се, не ги остави в гъста гора или на заснежено поле, всичко беше по-просто - студентът беше поставен в центъра на празен стадион, със завързани очи и помолен да отиде до края на футболното игрище в пълна тишина (за изключване на ориентация по звуци). Оказало се, че средно ученикът изминава по права линия само около 20 метра (отклонението от идеалната права линия не надвишава 5°), след което започва все повече да се отклонява от първоначалната посока. Накрая той спря, далеч от достигането на ръба.
Нека сега човек върви (или по-скоро се скита) в гората със скорост 2 километра в час (за път това е много бавно, но за гъста гора е много бързо), тогава ако стойността на l е 20 метра, след това за час той ще измине 2 км, но ще се движи само 200 м, за два часа - около 280 м, за три часа - 350 м, за 4 часа - 400 м и т.н. И движейки се по права линия на с такава скорост човек би изминал 8 километра за 4 часа , следователно в инструкциите за безопасност при полеви работи има следното правило: ако ориентирите са изгубени, трябва да останете на място, да поставите подслон и да изчакате края за лошо време (може да изгрее слънце) или за помощ. В гората ориентирите - дървета или храсти - ще ви помогнат да се движите по права линия и всеки път трябва да се придържате към два такива ориентира - единият отпред, другият отзад. Но, разбира се, най-добре е да вземете компас със себе си...
Иля Леенсън
Литература:
Марио Лиози. История на физиката. М., Мир, 1970
Керкер М. Брауновски движения и молекулярна реалност преди 1900 г. Journal of Chemical Education, 1974, том. 51, № 12
Leenson I.A. Химични реакции. М., Астрел, 2002