За разлика от напрегнатостта на електрическото поле магнитна индукция, като също векторна величина, не съвпада с посоката на силата, действаща върху проводника с ток. Затова, първо, нека установим как зависи посока магнитна индукцияпо посока на електрическия ток.
Ако промените посоката на тока в намотката на обратното, тогава посоката на надлъжната ос на стрелката ще се промени съответно.
За да избегнете необходимостта да извършвате специални измервания всеки път, когато трябва да знаете, използвайте правило за десен винт, който обобщава резултатите от наблюденията.
Правило за десен винт. Ако посоката на въртене на десния винт, разположен в центъра на бобината с ток, съвпада с посоката на тока, тогава движението му напред показва посока на магнитната индукция(фиг. 6.5).
Магнитната стрелка при определени условия е много чувствителен индикатор на магнитното поле. Но в случаите, когато е необходимо да се проведат задълбочени изследвания на магнитното поле, то не се използва, тъй като свойствата му могат да се променят в магнитно поле. Поради това е по-удобно да се използва намотка с ток. За да направите това, на бобината се задава определена посока, свързана с нейната магнитна индукция. В центъра на бобината е инсталиран вектор n̅, перпендикулярна на равнинатазавой. Посоката му съвпада с посоката на магнитната индукция на полето на завоя и съответно се определя от правилото на десния винт. вектор n̅наречен нормално-малю.
Като пример, нека разгледаме магнитното поле на прав проводник, по който протича ток. За да направите това, ще преместим малка намотка, в която токът преминава около проводника, без да променя разстоянието между тях. В различни точки от траекторията на намотката нейната ориентация в пространството ще бъде различна и нормалата винаги ще бъде допирателна към траекторията, по която се движи центърът на намотката (фиг. 6.6). Съответно индукцията магнитно полепроводникът с ток ще има същата посока. Материал от сайта
Когато посоката на тока в проводника се промени, завоят ще се завърти на 180°, а неговата нормалноще покаже посока на магнитната индукция, което ще бъде обратното на предишното.
по този начин
посока на магнитната индукция на прав проводник зависи от посоката на тока в него.
Посоката на магнитната индукция на прав проводник може да се определи от правило за десен винт, формулирана въз основа на анализ на експерименталните резултати.
Правило за десен винт . Ако посоката на транслационното движение на десния винт по време на въртенето му съвпада с посоката на тока в проводника, тогава посоката на неговото въртене показва посоката на магнитната индукция на полето (фиг. 6.7).
КРАТКА ТЕОРИЯ. Магнитното поле на Земята се състои от постоянно поле, което се създава от магнетизма на самото земно кълбо, и променливото поле, което се създава от токове, протичащи над повърхността на Земята и в земна кора; променливото поле не надвишава 1% от постоянното поле. Постоянното поле има различни величини в различни точки на Земята и е обект на бавни (вековни) промени.
Векторът на индукция на геомагнитното поле се определя от три компонента: хоризонтален компонент, магнитна деклинация (ъгълът между хоризонталния компонент и равнината на магнитния меридиан) и магнитен наклон (ъгълът между вектора и хоризонталната равнина).
В първо приближение геомагнитното поле е подобно на полето на дипол (или равномерно магнетизирана топка) с магнитен момент, насочен под ъгъл 11,5° спрямо оста на въртене на Земята.
Точките от земната повърхност, в които векторът има вертикална посока, се наричат магнитни полюси. На Земята има две такива точки: северният магнитен полюс - точката, в която линиите на магнитното поле са насочени вертикално нагоре, и южният магнитен полюс - точката, в която линиите на магнитното поле са насочени вертикално надолу. Северният магнитен полюс се намира в района на южния географски полюс в точка с координати 70º10´ южна ширина и 150º45´ източна дължина; Южният магнитен полюс се намира в района на северния географски полюс в точка с координати 70º50´ северна ширина и 96º западна дължина. Позицията на магнитните полюси се променя с времето.
Правата, минаваща през магнитните полюси, се нарича магнитна ос на Земята; кръг, начертан в равнина, която е перпендикулярна на магнитната ос, се нарича магнитен екватор; векторът на магнитния екватор е насочен хоризонтално и е равен по величина на около 4 × 10 T. Индукцията на магнитното поле на магнитните полюси на Земята е около 7 × 10 тесла. В някои райони има рязко увеличаване на индукцията на магнитното поле на Земята (магнитни аномалии); например в района на Курската магнитна аномалия B z≈2,4×10 T.
Големината на хоризонталната компонента на магнитното поле на Земята може да се измери с помощта на уред, наречен тангенс галванометър.
Това устройство е радиусна намотка Р, с рана върху него Ннавивки на тел. В центъра на намотката, в хоризонталната равнина, има магнитна стрелка. При липса на ток в бобината магнитната стрелка се влияе само от магнитното поле на Земята. В този случай магнитната стрелка се намира в равнината на магнитния меридиан. При преминаване на постоянен ток през тангенциален галванометър се появява магнитно токово поле, характеризиращо се с вектора на магнитната индукция, който в центъра на намотката е насочен перпендикулярно на равнината на навивките на проводника (фиг. 1). В този случай две магнитни полета, характеризирани съответно с вектори, действат върху магнитната стрелка едновременно.
Ако устройството е разположено по такъв начин, че векторите на магнитната индукция на тока и земното поле да са взаимно перпендикулярни, тогава магнитната стрелка под въздействието на две полета се отклонява, ще заеме позиция, в която нейната ос съвпада с резултат () на векторите и (фиг. 1). от правоъгълен триъгълникимаме:
Стойността в центъра на кръгла бобина с ток според закона на Био-Савар-Лаплас е равна на:
където µ 0 =4π×10 -7 H/m – магнитна константа.
Замествайки (2) в (1), получаваме:
. (3).
От формула (3) можем да получим израз за тока аз, където тангенсът на ъгъла на отклонение на иглата е право пропорционален на тока, протичащ през намотката. Поради това устройството беше наречено тангенциален галванометър.
Посоката на индукционните линии се задава с помощта на магнитна стрелка. Ако окачите магнитна игла на конец, така че точката на окачване да е подравнена с центъра на тежестта, тогава иглата ще бъде разположена допирателна към линията на индукция на магнитното поле на Земята. В северните ширини северният край на такава стрелка е разположен под точката на окачване, оста на стрелката с хоризонта е ъгъл на наклонθ (при екватора този ъгъл е нулев). Ъгъл α между магнитни и географски меридианинаречен магнитна деклинация.
Ъгълът на наклона се определя с помощта на устройство, наречено наклонен компас или инклинатор(фиг. 2).
Основната част на инклинатора е магнитната стрелка настроения В, който може да се върти свободно около хоризонтална ос, перпендикулярна на равнината на вертикалния кръг ги стрелка, минаваща през центъра на този кръг и центъра на тежестта.
Преди да измерите ъгъла на наклона, инклинатора с помощта на винтове ДОи нивото е настроено така, че равнината на кръга Тбеше строго хоризонтално. С помощта на хоризонтален компас се монтира вертикален кръг (чрез въртене около вертикална ос) по протежение на магнитния меридиан.
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПОСТАНОВКА.За измерване на векторни компоненти се използват инструменти, наречени магнитометри. В тази работа се използва опростен модел на електромагнитен магнитометър. Инсталацията се състои от две намотки на Хелмхолц (намотка с кръгло напречно сечение с намотки от тел), които са разположени вертикално. Намотките на Helmholtz позволяват да се получи равномерно магнитно поле в центъра на тази система в достатъчно голямо пространство. Намотките, използвани в работата, имат следните параметри: разстояние от равнината на бобината до центъра на симетрия на инсталацията Р=117 мм, брой навивки Н=40. Завоите на бобината се монтират успоредно на магнитната игла с помощта на косъм, който е тънък проводник, опънат между стените на корпуса. В центъра на симетрия на намотките на Хелмхолц е монтиран магнитен компас, по чийто циферблат можете да измервате ъглите на отклонение на иглата φ.
Цел на работата: определяне на хоризонталната компонента на индукцията на магнитното поле на Земята с помощта на тангенциален компас.
Уреди и оборудване: тангенс компас, милиамперметър, резистор, захранване, ключ.
Теоретична информация
Точно както в околното пространство електрически заряди, възниква електростатично поле; в пространството около токовете и постоянните магнити възниква силово поле, наречено магнитно поле. Особеността на магнитното поле е, че то действа само върху движещи се електрически заряди. Естеството на влиянието на магнитното поле върху електрически токзависи от формата на проводника, местоположението му и посоката на тока.
При изследване на магнитно поле се използва магнитна стрелка или затворена плоска верига с ток (рамка с ток), чиито размери са малки в сравнение с разстоянието до проводника с ток, образуващ магнитното поле. Ориентацията на контура се характеризира с посоката на нормалата към него. Посоката, свързана с правилото за десния винт, се приема за положителна, т.е. посоката на транслационно движение на винта, чиято глава се върти по посока на протичащия през рамката ток (фиг. 1а). Посоката на магнитното поле в дадена точка се приема за посока, по която нормалата към рамката е положителна.
Рамка с ток в магнитно поле изпитва ориентиращото влияние на полето, т.к върху него действа двойка сили (фиг. 1b). Въртящият момент на силите се определя от векторното произведение, където d е рамото на силата.
Силовата характеристика на полето е индукцията на магнитното поле. Магнитната индукция в дадена точка на еднородно магнитно поле се определя от съотношението на максималния въртящ момент, действащ върху рамката с ток, към величината. магнитен моменттази рамка.
Вектор на магнитния момент на рамката с ток; За плоска верига с ток
където I е силата на тока; S - зона на контура; - единичен вектор нормален към повърхността на рамката. Единицата на магнитна индукция се приема за индукция на поле, при което максимален въртящ момент от 1 N∙m действа върху верига с площ от 1 m 2 при сила на тока от 1 A от полето. Тази единица е тесла (T):
Линиите, чиито допирателни във всяка точка съвпадат с посоката на вектора, се наричат линии на магнитна индукция. Големината на магнитната индукция е право пропорционална на броя на силовите линии, пресичащи единица площ. Посоката им се определя от правилото на десния винт: главата на винта, завинтена по посока на тока, се върти по посока на линиите на магнитната индукция (фиг. 2).
Индукционните линии на магнитното поле, създадено от намотка с ток, са показани на фиг. 3.
ориз. 2 Фиг. 3
Тези линии винаги са затворени и обхващат проводници с ток. Поле със затворени силови линии се нарича вихрово поле.
Магнитното поле на постоянните токове е изследвано от Biot и Savart; Окончателната формулировка на закона, който откриха, принадлежи на Лаплас. Следователно този закон се нарича закон на Био-Савар-Лаплас.
Законът на Biot-Savart-Laplace за проводник с ток I, чийто елемент създава в дадена точка A (фиг. 4), индукцията на полето dB се записва във формата:
, (2)
където е магнитната константа; - магнитна проницаемост на средата; - вектор, модулно равен на дължинатапроводников елемент и съвпадащ по посока с тока; - радиус вектор, изтеглен от проводниковия елемент до някаква точка А на полето. Посоката е перпендикулярна на равнината, обхваната от и.
Големината на вектор B се определя от израза
(3)
където е ъгълът между вектора и радиус вектора.
За магнитно поле е валиден принципът на суперпозиция: магнитната индукция на полученото поле, създадено от няколко тока или движещи се заряди, е равна на векторната сума магнитна индукцияполета, създадени от всеки ток или движещ се заряд поотделно.
Според принципа на суперпозицията
Ако разпределението на тока е симетрично, тогава прилагането на закона на Biot-Savart-Laplace заедно с принципа на суперпозицията прави възможно съвсем просто да се изчисли индукцията на магнитното поле.
По този начин магнитната индукция в центъра на кръгъл проводник с ток е равна на
където R е радиусът на кривината на проводника.
Магнитната индукция на полето, създадено от безкрайно дълъг прав проводник с ток, е –
където r е разстоянието от оста на проводника до точката.
Според предположението на Ампер във всяко тяло съществуват микроскопични токове (микротокове), причинени от движението на електрони в атомите. Те създават собствено магнитно поле и се ориентират в магнитните полета на макротоковете. Макротокът е токът в проводник под въздействието на ЕДС или потенциална разлика. Векторът на магнитната индукция характеризира полученото магнитно поле, създадено от всички макро- и микротокове. Магнитното поле на макротоковете също се описва от вектора на интензитета. В случай на хомогенна изотропна среда векторът на магнитната индукция е свързан с вектора на интензитета чрез съотношението
където μ 0 - магнитна константа; μ е магнитната проницаемост на средата, показваща колко пъти се усилва или отслабва магнитното поле на макротоковете поради микротоковете на средата. С други думи, μ показва колко пъти векторът на индукция на магнитното поле в среда е по-голям или по-малък от този във вакуум.
Единицата за сила на магнитното поле е A/m. 1A/m - силата на такова поле, чиято магнитна индукция във вакуум е равна на T. Земята е огромен сферичен магнит. Въздействието на магнитното поле на Земята се открива върху нейната повърхност и в околното пространство.
Магнитният полюс на Земята е точката на нейната повърхност, в която вертикално е разположена свободно окачена магнитна стрелка. Позициите на магнитните полюси са подложени на постоянни промени, което се дължи на вътрешна структурана нашата планета. Следователно магнитните полюси не съвпадат с географските. Южният полюс на магнитното поле на Земята се намира край северното крайбрежие на Америка, а Северният полюс е в Антарктида. Диаграмата на линиите на магнитното поле на Земята е показана на фиг. 5 (пунктираната линия показва оста на въртене на Земята): - хоризонтална компонента на индукцията на магнитното поле; Nr, Sr - географски полюси на Земята; N, S - магнитни полюси на Земята.
Посоката на линиите на магнитното поле на Земята се определя с помощта на магнитна стрелка. Ако окачите магнитна стрелка свободно, тя ще бъде разположена в посока, допирателна към електропровод. Тъй като магнитните полюси са разположени вътре в Земята, магнитната стрелка не е монтирана хоризонтално, а под определен ъгъл α спрямо хоризонталната равнина. Този ъгъл α се нарича магнитен наклон. Докато се приближаваме магнитен полюсъгълът α се увеличава. Вертикалната равнина, в която се намира стрелката, се нарича равнина на магнитния меридиан, а ъгълът между магнитния и географския меридиан се нарича магнитна деклинация. Характеристиката на силата на магнитното поле, както вече беше отбелязано, е магнитната индукция B. Стойността й е малка и варира от 0,42∙10 -4 Tesla на екватора до 0,7∙10 -4 Tesla на магнитните полюси.
Векторът на индукция на магнитното поле на Земята може да бъде разделен на две компоненти: хоризонтална и вертикална (фиг. 5). Магнитна стрелка, монтирана на вертикална ос, е настроена в посока на хоризонталния компонент на Земята. Магнитната деклинация, наклонът α и хоризонталната компонента на магнитното поле са основните параметри на магнитното поле на Земята.
Стойността се определя чрез магнитометричен метод, който се основава на взаимодействието на магнитното поле на намотката с магнитната стрелка. Устройството, наречено тангенциален компас, е малък компас (компас с циферблат, разделен на градуси), монтиран вътре в намотка от 1 от няколко навивки изолиран проводник.
Бобината е разположена във вертикална равнина. Създава допълнително магнитно поле (диаметърът на намотката и броят на завъртанията са посочени на устройството).
Магнитна стрелка 2 се поставя в центъра на бобината. Тя трябва да е малка, за да може да поеме индукцията, действаща на нейните полюси. равна индукцияв центъра на кръговия ток. Равнината на контура на бобината е зададена така, че да съвпада с посоката на стрелката и да е перпендикулярна на хоризонталната компонента на земното поле r. Под влияние rиндукция на полето на Земята и индукция на полето на намотката, стрелката е настроена в посоката на резултантната индукция r(Фиг. 6 а, б).
От фиг. 6 е ясно, че
Индукцията на магнитното поле на намотката в центъра е –
където N е броят на навивките на бобината; I е токът, протичащ през него; R е радиусът на намотката. От (6) и (7) следва, че
(8)
Важно е да се разбере, че формула (8) е приблизителна, т.е. вярно е само ако размерът на магнитната игла е много по-малък от радиуса на контура R. Минималната грешка на измерване е фиксирана при ъгъл на отклонение на иглата ≈45°. Съответно се избира силата на тока в допирателната намотка на компаса.
Работен ред
1. Инсталирайте допирателната бобина на компаса, така че равнината й да съвпада с
посока на магнитната стрелка.
2. Сглобете веригата според схемата (фиг. 7).
3. Пуснете тока и измерете ъглите на отклонение в краищата на стрелката и . Въведете данните в таблицата. След това, като използвате превключвател P, променете посоката на тока на противоположната, без да променяте големината на тока, и измерете ъглите на отклонение в двата края на стрелката и отново. Въведете данните в таблицата. По този начин се елиминира грешката при определяне на ъгъла, свързана с несъответствието на равнината на допирателната намотка на компаса с равнината на магнитния меридиан. Изчислете
Резултатите от измерването I и въведете в таблица 1.
Таблица 1
| № | аз, а | |||||||||
4. Повторете експеримента за 5 различни стойности на тока, но при условие че
ъглите са били не по-малко от 25° и не повече от 45°. Токът във веригата се променя от резистор R.