Подобни документи
Проблеми, водещи до диференциални уравнения. Теорема за съществуване и единственост на решение на проблема на Коши. Общото решение на диференциално уравнение, представено от семейство интегрални криви в равнината. Метод за намиране на обвивката на семейство криви.
резюме, добавено на 24.08.2015 г
Редът и процедурата за намиране на решение на диференциално уравнение. Теорема за съществуване и единственост на решение на проблема на Коши. Проблеми, водещи до диференциални уравнения. Диференциални уравнения от първи ред с разделящи променливи.
лекция, добавена на 24.11.2010
Същността на понятието "диференциално уравнение". Основните етапи на математическото моделиране. Задачи, водещи до решаване на диференциални уравнения. Решаване на проблеми с търсенето. Точност на часовниците с махало. Решаване на задачата за определяне на закона за движение на топка.
курсова работа, добавена на 12/06/2013
Характеристики на диференциалните уравнения като връзки между функции и техните производни. Доказателство на теоремата за съществуване и единственост на решението. Примери и алгоритъм за решаване на уравнения в тотални диференциали. Интегриращ фактор в примери.
курсова работа, добавена на 11.02.2014 г
Анализ на методи за решаване на системи от диференциални уравнения, които могат да опишат поведението на материални точки в силово поле, закони на химичната кинетика, уравнения на електрически вериги. Етапи на решаване на задачата на Коши за система от диференциални уравнения.
курсова работа, добавена на 06/12/2010
Концепцията за холоморфно решение на проблема на Коши. Теорема на Коши за съществуването и единствеността на холоморфно решение на проблема на Коши. Решаване на проблема на Коши за линейно уравнение от втори ред с помощта на степенни редове. Интегриране на диференциални уравнения.
курсова работа, добавена на 24.11.2013 г
Установяване на пряка връзка между величините при изучаване на природни явления. Свойства на диференциалните уравнения. Уравнения от по-висок ред, сведени до квадратури. Линейни хомогенни диференциални уравнения с постоянни коефициенти.
курсова работа, добавена на 01/04/2016
Проблеми, водещи до диференциални уравнения, свързващи независимата променлива, желаната функция и нейната производна. Намиране на матрицата. Изучаване на функция и построяване на нейната графика. Определяне на площта на фигура, ограничена от права линия и парабола.
тест, добавен на 14.03.2017 г
Описание на колебателни системи чрез диференциални уравнения с малък параметър за производните, асимптотично поведение на техните решения. Методология на регулярните смущения и особености на нейното приложение при решаване на задачата на Коши за диференциални уравнения.
курсова работа, добавена на 15.06.2009 г
Използване на метода на крайните разлики за решаване на гранична задача за елиптични частични диференциални уравнения. Графично определяне на разпространението на топлина чрез метода на крайно-различните апроксимации на производни с помощта на пакета Mathlab.
УМК "Хармония"
Тема: Връзка между величини: V, t, S.
Цел: организиране на дейностите на учениците за първично разбиране на начините
Връзки между величините V, t, S, според тяхното разпознаване и разграничаване.
Планирани резултати:
- Тема:
Установява връзката между величините скорост, време, разстояние и използването на формули при решаване на задачи за движение;
Практикувайте умения за изчисляване на таблицата за умножение;
Изберете стойност, която съответства на същността на конкретна ситуация;
Планирайте хода на решаване на проблем, изберете и обяснете избора на действие;
- Метасубект:
- развиват информационни компетенции: способността за решаване на проблеми с движението въз основа на взаимодействието между компоненти S, V, t;
Развийте комуникационни компетенции: способността да работите по двойки, правилно да формулирате мислите си, да изразявате мнението си и да слушате мненията на другите, способността да защитавате своята гледна точка, давайки различни аргументи;
Развиване на социални компетенции: внушаване на интерес към предмета, развитие на активна жизнена позиция;
Развиват логическо и творческо мислене, памет, внимание;
- лични:
Формиране на лична отговорност за изпълнение на избраната работа;
Възпитавайте желание за сътрудничество и чувство за взаимопомощ.
Оборудване: ИКТ, учебник, карти с формули, пътни листове, тетрадка.
Прогрес на урока.
Ӏ. Самоопределение за дейност.
Искам да започна урока с думите на френския философ Ж. Ж. Русо: „Вие сте талантливи деца! Някой ден вие самите ще бъдете приятно учудени колко сте умни, колко много и колко добре можете, ако непрекъснато работите върху себе си, поставяте си нови цели и се стремите да ги постигнете...” Пожелавам ви днес в клас да се убедите на тези думи, защото какво ви очаква откриване на нови знания по време на работа в класната стая.
ӀӀ. Посочете темата и целта на урока.
Ако изчислим правилно следните изрази, ще знаем темата на нашия урок. (треньор: Отлично, математика, примери, таблично умножение и деление, 1 задача) (учениците решават колективно изрази по един пример)
Прочетете темата на днешния ни урок.Слайд 1
Каква цел ще си поставим в днешния урок? (разберете връзката между количествата: V, t, S, научете се да решавате проблеми с движението).
ӀӀӀ. Актуализиране на знанията.
А пътуването ще ни помогне да постигнем целта си.
Ще записвате успеха на работата си в пътния лист след всяка изпълнена задача.Ще получите оценка въз основа на постиженията си в клас.
Как са пътували хората от древни времена?
(Вслушваме се в предложенията на децата)
(Отваря се интерактивна дъскас снимки и карти за скорост).
Да, можете да пътувате с всичко това. Ние, като пътници, трябва да знаем колко бързо могат да се движат тези обекти.
- Определете възможната скорост на движение за всеки от тях.
(Учениците се редуват на дъската, за да свържат предметната картинка възможно най-бързо).
Какво друго трябва да запомните, когато тръгвате на път?
(Бъдете внимателни, наблюдателни, помагайте на другарите си, не ги оставяйте в беда)
Да, важно е да помогнеш на приятел по пътя, да почувстваш рамото му. Надявам се днес да си помогнем.
Нека проверим как познавате правилата за пътуващите. Изберете правилните отговори. Ако твърдението е вярно, покажете „+“, ако е невярно, покажете „-“.
На 2 км - 200 метра (Не)
След 2 минути - 120 секунди (Да)
60 минути по-малко от 1 час (Не)
Пътят е величината (Да)
- Вие успешно завършихте работата си.Оценете работата на целия клас на този етап от пътуването и го отбележете в пътния лист, а също така дайте оценка на себе си. Което отговаря на вашата работа. (децата си дават оценки).
ӀV. Повторение на изучаваните модели.
(интерактивна дъска със схеми и техните имена)
Момчета, има различни изненади по пътя, за които трябва да сме подготвени. Силен вятър отнесе всички формули с имената им. И няма да можем да пътуваме по-нататък, ако не подредим нещата.
Тъй като винаги можете да разчитате на помощта на приятел по пътя, предлагам да работитепо двойки на място. ( По двойки свържете диаграмите с техните имена, а един ученик е на дъската)
Нека проверим дали работата е свършена правилно. Кой има същото?
Дайте оценка на вашите справочни листове, която съответства на вашата работа по двойки.
V. Откриване на нещо ново.
Момчета, коя от тези формули ще ни е най-необходима днес?Слайд 2
(S = V t - формула на пътя).
Назовете компонентите на действието умножение. (първи множител, втори множител, продукт) Как да намерим неизвестен множител?
Кой компонент на умножението в тази формула е разстоянието? Скорост? време?
Нека проследим връзката между количествата в тази формула.
Какви формули следват от това? Как да намерим скорост? Как да намерим време?
V=S:t
Как се казва тази формула? (формула за намиране на скорост)
t=S:V
Как се казва тази формула? (формула за намиране на време)
Защо трябва да знаем тези формули?
(За правилно намиране на неизвестно разстояние, скорост и време в задачи)
Тези формули са толкова важни за нас, че се превърнаха в пътеводни звезди., и ще ни помогне по пътя не само днес, но и в следващите уроци по математика.
(Звездите светят на дъската!)
VӀ. Първична консолидация.
Слайд 3 (карта на пътуването с хипервръзки)
Да започнем нашето пътуване. С кого ще пътуваме? (със скиор)
№ 388 стр. 119 (учебник)(работа в екип)
Прочетете проблема. Как да запишем условието на задачата? (с помощта на диаграма)
Начертайте диаграма на проблема.
Каква пътеводна звезда ще ни помогне да решим този проблем?
Пристигнахме в град Величин. Величините са ни подготвили задача. Което трябва да изпълним.
Намерете допълнителната стойност:
- 15 км, 15 ч, 15 м, 15 см, 15 dm;
- 15 км/ч, 25 км/ч, 35 км/мин, 45 км/ч, 55 км/ч.
Поставете оценка на вашите пътни листове.
Какви стойности ни бяха дадени? (стойности за дължина, т.е. стойности за разстояние и скорост)
Какво можете да разберете, ако знаете разстоянието и скоростта?
№ 390 стр. 120 (коментира на дъската)
Прочетете проблема.
Кой ще реши този проблем на дъската?
Какво не е известно в този проблем? (време)
Коя пътеводна звезда ще ни помогне да решим този проблем сега?
Решете задачата, запишете нейното решение.
Стигнахме до Independent Work Pass.
Самолетът може да прелети 7600 км без дозареждане. С каква скорост трябва да лети самолетът, за да измине това разстояние за 8 часа?
Прочетете проблема.
Какво не е известно в този проблем? (скорост)
Кой може сам да реши този проблем? Решете го.
Сравнете вашето решение на задачата с решението на дъската. Кой също го направи?
ВӀӀ. Творческа задача.
Стигнахме до крайната дестинация на нашето пътуване, градът на творчеството.
И ето следващата ви задача.
Създайте проблем с чертежа.
ВӀӀӀ. Обобщение на урока.
И за да се върнем в клас, нека направим малък тест.Слайд 4.
1. За да намерите време, трябва:
а) извадете скоростта от разстоянието;
б) разделете разстоянието на скоростта;
в) разделете скоростта на разстоянието.
2. За да намерите разстоянието, трябва:
а) добавете време към скоростта;
б) скорост, умножена по време;
в) извадете времето от скоростта.
3. За да намерите скоростта, трябва:
а) извадете времето от разстоянието;
б) разделете разстоянието на време;
в) добавете време към разстоянието
Какво ново научихте в урока?
Кое беше най-трудното?
Да видим как сме работили. Как оценихте работата на класа?
Подай работите, аз ще ги прегледам и ще ти дам оценки.
ӀХ. домашна работа.
- № 392 стр.121 (учебник)
- Измислете проблеми с движението, като използвате тези стойности: 80 км/ч, 2 часа; 15 м/мин, 3 минути; 270 км, 90 км/ч и ги решете.
- Решете проблема:
Може ли влак да измине 300 км за 7 часа, ако се движи със скорост 60 км/ч?
X. Рефлексия.
Сега, на стълбата на настроението, прикрепете своята звезда към стъпалото, което съответства на вашите чувства, настроение, състояние на душата ви, което сте имали през целия урок.
Корелация-статистическа връзка между две или повече случайни променливи.
Частичният корелационен коефициент характеризира степента на линейна зависимост между две величини и има всички свойства на двойка, т.е. варира от -1 до +1. Ако коефициентът на частична корелация е равен на ±1, тогава връзката между две величини е функционална и нейното равенство на нула показва линейната независимост на тези величини.
Коефициентът на множествена корелация, който характеризира степента на линейна зависимост между стойността x1 и другите променливи (x2, x3), включени в модела, варира от 0 до 1.
Поредната (ординална) променлива помага да се подредят статистически изследваните обекти според степента, в която анализираното свойство се проявява в тях
Ранговата корелация е статистическа връзка между ординалните променливи (измерване на статистическата връзка между две или повече класации на един и същ краен набор от обекти O 1, O 2, ..., O p.)
Класиране– това е подреждането на обектите в низходящ ред на степента на проявление на k-тото свойство, което се изучава в тях. В този случай x(k) се нарича ранг на i-тия обект според k-тия атрибут. Яростта характеризира поредното място, което обект O i заема в серия от n обекта.
39. Коефициент на корелация, детерминация.
Коефициентът на корелация показва степента на статистическа връзка между две числови променливи. Изчислява се, както следва:
Къде п– брой наблюдения,
х– входна променлива,
y е изходната променлива. Стойностите на коефициента на корелация винаги варират от -1 до 1 и се интерпретират, както следва:
ако коеф корелацията е близка до 1, тогава има положителна корелация между променливите.
ако коеф корелацията е близка до -1, което означава, че има отрицателна корелация между променливите
междинните стойности, близки до 0, ще показват слаба корелация между променливите и съответно ниска зависимост.
Коефициент на определяне (Р 2 )- Това е пропорцията на обяснената дисперсия в отклоненията на зависимата променлива от нейната средна стойност.
Формула за изчисляване на коефициента на детерминация:
R 2 = 1 - ∑ i (y i -f i) 2 : ∑ i (y i -y(просто)) 2
Където y i е наблюдаваната стойност на зависимата променлива, а f i е стойността на зависимата променлива, предвидена от регресионното уравнение, y(prime) е средноаритметичната стойност на зависимата променлива.
Въпрос 16: Метод на северозападния ъгъл
Съгласно този метод резервите на следващия Доставчик се използват за задоволяване на заявките на следващите Потребители до пълното им изчерпване. След което се използват наличностите на следващия по брой Доставчик.
Попълването на таблицата с транспортни задачи започва от горния ляв ъгъл и се състои от няколко подобни стъпки. На всяка стъпка, въз основа на наличностите на следващия Доставчик и заявките на следващия Потребител, се попълва само една клетка и съответно един Доставчик или Потребител се изключва от разглеждане.
За да се избегнат грешки, след построяването на първоначалното базово (референтно) решение е необходимо да се провери дали броят на заетите клетки е равен на m+n-1.
§9. Връзка между физическите величини. Физически теории
✓ Какво се нарича физическа величина?
✓ Дайте примери за връзката между физическите величини.
1. Както знаете, физичните величини се използват за описание на физични явления и свойства на телата и веществата.
Докато провеждаха експерименти, учените забелязаха, че количествата, които характеризират едно и също явление, са взаимно свързани.
Например, когато температурата на телата се променя, техният обем и дължина се променят. Те се увеличават с повишаване на температурата и намаляват с понижаване на температурата. Температурата на водата в чайника при нагряване зависи от времето за нагряване.
2. За да се заключи, че връзката между количествата не е случайна, нейната валидност се проверява за много подобни явления.
Ако връзките между величините, характеризиращи дадено явление, се появяват постоянно, тогава те се наричат физически закони.
Има физични закони, отнасящи се само до определени физически явления. Например има закони, които описват механичните явления, или закони, които управляват топлинните явления. Освен това има по-общи закони, които са валидни за всички физически явления. Наборът от явления, които се описват със закони, се определя от границите на тяхната приложимост.
Разбира се, физическият закон е написан под формата на формула.
3. Познаването на околния свят би било непълно, ако хората само наблюдаваха и описваха явления и установени закони. Освен това трябва да можете да обяснявате природните явления. Когато изучава природата, човек винаги се стреми да отговори не само на въпроса „Какво се случва? но и на въпроса „Защо се случва това?“
Отговорът на въпроса "Защо се случва това или онова явление?" могат да бъдат получени с помощта на теоретични знания, които са в основата на физическата теория. Така механичните явления, например естеството на движението на превозни средства или спътници на Земята, се обясняват от теория, наречена механика. Молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята дава възможност да се обясни защо телата се разширяват при нагряване, защо лъжица, поставена в чаша с горещ чай, се нагрява. Има теории, които обясняват електрически, оптични и магнитни явления.
Така физическите явления - механични, топлинни, електрически и други - се обясняват със съответните физични теории. Теорията съдържа общи, систематизирани знания за физическите явления.
Теорията позволява не само да се обясни защо възниква дадено явление, но и да се предвиди неговият ход.
Въпроси за самопроверка
1. Какво изразява един физически закон?
3. Каква е ролята на физическата теория?
4. Какви явления обяснява механиката?
Количествата са количествени стойности на обекти, дължини на сегменти, време, ъгли и др.
Определение. Количеството е резултат от измерване, представен от номера и името на мерната единица.
Например: 1 км; 5 часа 60 км/ч; 15 кг; 180°.
Количествамогат да бъдат независими или зависими един от друг. Връзката между величините може да бъде строго установена (например 1 dm = 10 cm) или да отразява зависимостта между величините, изразена с формула за определяне на конкретна числена стойност (например пътят зависи от скоростта и продължителността на движение; площта на квадрат зависи от дължината на страните и т.н.).
Основата на метричната система от мерки за дължина - метърът - е въведена в Русия в началото на 19 век, а преди това за измерване на дължини са били използвани: аршин (= 71 см), верста (= 1067 м) , наклонен саж (= 2 m 13 cm), махов саж (= 1 m 76 cm), прост саж (= 1 m 52 cm), четвърт (= 18 cm), лакът (от приблизително 35 cm до 46 cm), размах (от 18 см до 23 см).
Както виждате, имаше много количестваза измерване на дължина. С въвеждането на метричната система от мерки, зависимостта на стойностите на дължината е твърдо фиксирана:
- 1 км = 1000 м; 1 m = 100 cm;
- 1 dm = 10 cm; 1 см = 10 мм.
Метричната система определя единици за измерване на време, дължина, маса, обем, площ и скорост.
Възможно е също така да се установи връзка между две или повече величини или системи от мерки, тя се фиксира във формули и формулите се извеждат експериментално.
Определение. Две взаимно зависими величини се наричат пропорционален, ако съотношението на техните стойности остане непроменено.
Постоянното отношение на две величини се нарича коефициент на пропорционалност. Фактор на пропорционалностпоказва колко единици от едно количество са на единица от друго количество. Ако шансовете са равни. Тогава отношението е равностойно.
Разстоянието е продукт на скоростта и времето на движение: от тук е получена основната формула за движение:
Къде С- пътека; V- скорост; t- време.
Основната формула за движение е зависимостта на разстоянието от скоростта и времето на движение. Тази зависимост се нарича пикантен пропорционален.
Определение. Две променливи величини са правопропорционални, ако с увеличаване (или намаляване) на едно количество няколко пъти, другото количество се увеличава (или намалява) със същото количество; тези. съотношението на съответните стойности на такива количества е постоянна стойност.
При постоянно разстояние скоростта и времето са свързани с друга връзка, която се нарича обратно пропорционална.
правило. Две променливи величини са обратно пропорционални, ако с увеличаване (или намаляване) на едно количество няколко пъти, другото количество намалява (или се увеличава) със същото количество; тези. произведението на съответните стойности на такива количества е постоянна стойност.
От формулата на движението могат да се изведат още две зависимости, които изразяват пряката и обратната зависимост на включените в тях величини:
t=S:V- време на движение право пропорционалнаизвървения път и обратно пропорционалнаскорост на движение (за еднакви участъци от маршрута, колкото по-висока е скоростта, толкова по-малко време е необходимо за изминаване на разстоянието).
V=S:t- скорост на движение право пропорционалнаизвървения път и обратно пропорционалнавреме за пътуване (за същите участъци от маршрута, толкова повече
колкото време се движи обект, толкова по-малка скорост е необходима за покриване на разстояния).
И трите формули за движение са еквивалентни и се използват за решаване на задачи.