За визуално представяне на обекти (продукти или техни компоненти) се препоръчва използването на аксонометрични проекции, като се избира във всеки специален случайнай-подходящият.

Същността на метода на аксонометричната проекция е, че даден обект, заедно с координатната система, към която е приписан в пространството, успореден лъчлъчите се проектират върху определена равнина. Посоката на проекцията върху аксонометричната равнина не съвпада с никоя от координатните оси и не е успоредна на никоя от координатните равнини.

Всички видове аксонометрични проекции се характеризират с два параметъра: посоката на аксонометричните оси и коефициентите на изкривяване по тези оси. Коефициентът на изкривяване се разбира като отношението на размера на изображението в аксонометрична проекция към размера на изображението в ортогонална проекция.

В зависимост от съотношението на коефициентите на изкривяване аксонометричните проекции се разделят на:

Изометричен, когато и трите коефициента на изкривяване са еднакви (k x =k y =k z);

Диметричен, когато коефициентите на изкривяване са еднакви по две оси, а третата не е равна на тях (k x = k z ≠k y);

Триметрично, когато и трите коефициента на изкривяване не са равни един на друг (k x ≠k y ≠k z).

В зависимост от посоката на проектиращите лъчи аксонометричните проекции се делят на правоъгълни и наклонени. Ако проектиращите лъчи са перпендикулярни на аксонометричната равнина на проекциите, тогава такава проекция се нарича правоъгълна. Правоъгълните аксонометрични проекции включват изометрични и диметрични. Ако проектиращите лъчи са насочени под ъгъл към аксонометричната равнина на проекциите, тогава такава проекция се нарича наклонена. Наклонените аксонометрични проекции включват фронтални изометрични, хоризонтални изометрични и фронтални диметрични проекции.

При правоъгълната изометрия ъглите между осите са 120°. Действителният коефициент на изкривяване по аксонометричните оси е 0,82, но на практика за по-лесно конструиране индикаторът се приема равен на 1. В резултат на това аксонометричното изображение се увеличава с коефициент 1.

Изометричните оси са показани на фигура 57.

Фигура 57

Изграждането на изометрични оси може да се извърши с помощта на компас (Фигура 58). За да направите това, първо начертайте хоризонтална линия и начертайте оста Z, перпендикулярна на нея. От точката на пресичане на оста Z с хоризонталната линия (точка O) начертайте спомагателна окръжност с произволен радиус, която пресича оста Z. в точка А. От точка А се начертава втора окръжност със същия радиус до пресичане с първата в точки В и С. Получената точка В се свързва с точка О - по същия начин се получава посоката на оста Х , точка C се свързва с точка O - получава се посоката на оста Y.

Фигура 58

Конструкцията на изометрична проекция на шестоъгълник е представена на фигура 59. За да направите това, е необходимо да начертаете радиуса на описаната окръжност на шестоъгълника върху оста X в двете посоки спрямо началото. След това по оста Y оставете настрана размера на ключа, начертайте линии от получените точки, успоредни на оста X и оставете по тях размера на страната на шестоъгълника.

Фигура 59

Построяване на окръжност в правоъгълна изометрична проекция

Най-трудната плоска фигура за рисуване в аксонометрията е кръг. Както е известно, кръгът в изометрията се проектира в елипса, но изграждането на елипса е доста трудно, затова GOST 2.317-69 препоръчва използването на овали вместо елипси. Има няколко начина за конструиране на изометрични овали. Нека да разгледаме един от най-често срещаните.

Размерът на голямата ос на елипсата е 1.22d, малката 0.7d, където d е диаметърът на кръга, чиято изометрия се изгражда. Фигура 60 показва графичен метод за определяне на голямата и малката ос на изометрична елипса. За да се определи малката ос на елипсата, точките C и D се свързват от точките C и D, като от центрове се начертават дъги с радиуси, равни на CD, докато се пресекат. Отсечката AB е голямата ос на елипсата.

Фигура 60

След установяване на посоката на голямата и малката ос на овала в зависимост от това към коя координатна равнина принадлежи кръгът, се изчертават две концентрични окръжности по размерите на голямата и малката ос, в пресечната точка на които с точките на осите O 1, Маркирани са O 2, O 3, O 4, които са централни овални дъги (Фигура 61).

За да определите точките на свързване, начертайте централни линии, свързващи O 1, O 2, O 3, O 4. от получените центрове O 1, O 2, O 3, O 4 се изчертават дъги с радиуси R и R 1. размерите на радиусите се виждат на чертежа.

Фигура 61

Посоката на елипсата или овалните оси зависи от позицията на проектирания кръг. Има следното правило: голямата ос на елипсата винаги е перпендикулярна на аксонометричната ос, която се проектира върху дадена равнина в точка, а малката ос съвпада с посоката на тази ос (Фигура 62).

Фигура 62

Щриховка и изометрична проекция

Линиите на люкове на секции в изометрична проекция, съгласно GOST 2.317-69, трябва да имат посока, успоредна или само на големите диагонали на квадрата, или само на малките.

Правоъгълната диметрия е аксонометрична проекция с равни показателиизкривяване по две оси X и Z, а по оста Y показателят за изкривяване е наполовина по-малък.

Съгласно GOST 2.317-69, в правоъгълен диаметър се използва оста Z, разположена вертикално, оста X е наклонена под ъгъл от 7 °, а оста Y - под ъгъл от 41 ° спрямо линията на хоризонта. Показателите на изкривяване по осите X и Z са 0,94, а по оста Y - 0,47. Обикновено се използват дадените коефициенти: k x =k z =1, k y =0,5, т.е. по осите X и Z или в успоредни на тях направления се нанасят действителните размери, а по оста Y размерите се намаляват наполовина.

За да конструирате диметрични оси, използвайте метода, показан на фигура 63, който е както следва:

На хоризонтална линия, минаваща през точка O, са положени осем равни произволни сегмента в двете посоки. от крайни точкиот тези сегменти един подобен сегмент е положен вертикално отляво и седем отдясно. Получените точки се свързват с точка O и се получава посоката на аксонометричните оси X и Y в правоъгълна диметрия.

Фигура 63

Построяване на диметрична проекция на шестоъгълник

Нека разгледаме конструкцията в диметрия правилен шестоъгълник, разположен в равнината P 1 (Фигура 64).

Фигура 64

На оста X начертаваме сегмент, равен на стойността b, да му позволя средата беше в точка O, а по оста Y имаше сегмент А, чийто размер е намален наполовина. Чрез получените точки 1 и 2 изчертаваме прави линии, успоредни на оста OX, върху които полагаме сегменти, равни на страната на шестоъгълника в пълен размер със средата в точки 1 и 2. Свързваме получените върхове. Фигура 65а показва шестоъгълник в диметрия, разположен успоредно на фронталната равнина, а на фигура 66b, успореден на профилната равнина на проекцията.

Фигура 65

Построяване на окръжност в диметрия

В правоъгълната диметрия всички кръгове са изобразени като елипси,

Дължината на голямата ос за всички елипси е една и съща и равна на 1,06d. Големината на малката ос е различна: за фронталната равнина е 0,95d, за хоризонталната и профилната равнина е 0,35d.

На практика елипсата се заменя с овал с четири центъра. Нека разгледаме конструкцията на овал, който замества проекцията на кръг, лежащ в хоризонталната и профилната равнина (Фигура 66).

През точка O - началото на аксонометричните оси, прекарваме две взаимно перпендикулярни прави линии и на хоризонталната линия нанасяме стойността на голямата ос AB = 1,06d, а на вертикалната линия - стойността на малката ос CD = 0,35d. . Нагоре и надолу от O вертикално очертаваме сегментите OO 1 и OO 2, равни по стойност на 1,06d. Точките O 1 и O 2 са центъра на големите овални дъги. За да определим още два центъра (O 3 и O 4), отлагаме на хоризонтална линия от точки A и B сегментите AO 3 и BO 4, равни на ¼ от малката ос на елипсата, т.е. d.

Фигура 66

След това от точки O1 и O2 изчертаваме дъги, чийто радиус е равен на разстоянието до точки C и D, а от точки O3 и O4 - с радиус до точки A и B (Фигура 67).

Фигура 67

Ще разгледаме конструкцията на овал, заместващ елипса, от кръг, разположен в равнината P 2 на фигура 68. Начертаваме диметричните оси: X, Y, Z. Малката ос на елипсата съвпада с посоката на Оста Y, а голямата е перпендикулярна на нея. На осите X и Z начертаваме радиуса на окръжността от началото и получаваме точки M, N, K, L, които са точките на конюгиране на овалните дъги. От точки M и N изчертаваме хоризонтални прави линии, които в пресечната точка с оста Y и перпендикуляра към нея дават точки O 1, O 2, O 3, O 4 - центровете на овалните дъги (Фигура 68) .

От центрове O 3 и O 4 те описват дъга с радиус R 2 = O 3 M, а от центрове O 1 и O 2 - дъги с радиус R 1 = O 2 N

Фигура 68

Щрих с правоъгълен диаметър

Линиите на люпене на разрези и сечения в аксонометрични проекции са направени успоредни на един от диагоналите на квадрата, чиито страни са разположени в съответните равнини, успоредни на аксонометричните оси (Фигура 69).

Фигура 69

1. Какви видове аксонометрични проекции познавате?
2. Под какъв ъгъл са разположени осите в изометрията?
3. Каква форма представлява изометричната проекция на кръг?
4. Как е разположена голямата ос на елипсата за окръжност, принадлежаща на профилната равнина на проекциите?
5. Какви са приетите коефициенти на изкривяване по осите X, Y, Z за конструиране на диметрична проекция?
6. Под какви ъгли са разположени осите в диметрията?
7. Каква фигура ще бъде диметричната проекция на квадрата?
8. Как да построим диметрична проекция на окръжност, разположена във фронталната равнина на проекциите?
9. Основни правила за прилагане на засенчване в аксонометрични проекции.

Стандартът установява следните изгледи, получени върху основните проекционни равнини (фиг. 1.2): изглед отпред (основен), изглед отгоре, изглед отляво, изглед отдясно, изглед отдолу, изглед отзад.

За основен изглед се приема този, който дава най-пълна представа за формата и размера на обекта.

Броят на изображенията трябва да е най-малък, но да дава пълна представа за формата и размера на артикула.

Ако основните изгледи са разположени в проекционна връзка, тогава техните имена не се посочват. За най-добро използване на полето за чертане, изгледите могат да бъдат поставени извън проекционната връзка (фиг. 2.2). В този случай изображението на изгледа е придружено от обозначение на типа:

1) посоката на гледане е посочена

2) над изображението на изгледа се прилага обозначение А, както на фиг. 2.1.

Видовете са обозначени с главни буквиРуска азбука с шрифт с 1...2 размера по-голям от размера на шрифта на размерните числа.

Фигура 2.1 показва част, която изисква четири изгледа. Ако тези изгледи са поставени в проекционна връзка, тогава те ще заемат много място в полето за чертане. Можете да подредите необходимите изгледи, както е показано на фиг. 2.1. Форматът на чертежа е намален, но връзката на проекцията е нарушена, така че трябва да посочите изгледа отдясно ().

2.2 Местни видове.

Локален изглед е изображение на отделна ограничена област от повърхността на обект.

Тя може да бъде ограничена от линията на скалата (фиг. 2.3 a) или да не е ограничена (фиг. 2.3 b).

Като цяло местните видове са проектирани по същия начин като основните видове.

2.3. Допълнителни видове.

Ако някоя част от обект не може да бъде показана в основните изгледи, без да се изкриви формата и размерът, тогава се използват допълнителни изгледи.

Допълнителен изглед е изображение на видимата част от повърхността на обект, получено в равнина, която не е успоредна на никоя от основните проекционни равнини.

Ако се извършва допълнителен изглед в проекционна връзка със съответното изображение (фиг. 2.4 а), тогава той не се обозначава.

Ако изображението от допълнителен тип е поставено в свободно пространство (фиг. 2.4 b), т.е. Ако връзката на проекцията е прекъсната, тогава посоката на гледане се обозначава със стрелка, разположена перпендикулярно на изобразената част на частта и се обозначава с буква от руската азбука, а буквата остава успоредна на основния надпис на чертежа и не се обръща зад стрелката.

Ако е необходимо, изображението от допълнителен тип може да се завърти, след което над изображението се поставят буква и знак за завъртане (това е кръг от 5...6 mm със стрелка, между крилата на която има ъгъл от 90°) (фиг. 2.4 c).

Допълнителен тип най-често се изпълнява като локален.

3.Порязвания.

Разрезът е изображение на обект, мислено разчленен от една или повече равнини. Разрезът показва какво се намира в секущата равнина и какво се намира зад нея.

В този случай частта от обекта, разположена между наблюдателя и режещата равнина, се отстранява мислено, в резултат на което всички повърхности, покрити от тази част, стават видими.

3.1. Изграждане на секции.

Фигура 3.1 показва три вида обекти (без разрез). В основния изглед вътрешните повърхности: правоъгълен жлеб и цилиндричен стъпаловиден отвор са показани с пунктирани линии.

На фиг. 3.2 показва разрез, получен по следния начин.

С помощта на секуща равнина, успоредна на фронталната равнина на проекциите, обектът беше разчленен мислено по неговата ос, минаваща през правоъгълен жлеб и цилиндричен стъпаловиден отвор, разположен в центъра на обекта, след което предната половина на обекта, разположена между наблюдателя и секущата равнина, беше психически отстранен. Тъй като обектът е симетричен, няма смисъл да се дава пълен разрез. Изпълнява се отдясно, а левият изглед е ляв.

Изгледът и разрезът са разделени с тире-пунктирана линия. Разделът показва какво се е случило в режещата равнина и какво се крие зад нея.

Когато разглеждате рисунката, ще забележите следното:

1) прекъснатите линии, които в основния изглед показват правоъгълен жлеб и цилиндричен стъпаловиден отвор, са очертани в участъка с плътни основни линии, тъй като са станали видими в резултат на умствена дисекция на обекта;

2) в разреза плътната основна линия, минаваща по основния изглед, обозначаваща разреза, е изчезнала напълно, тъй като предната половина на обекта не е изобразена. Разделът, разположен върху изобразената половина на обекта, не е маркиран, тъй като не се препоръчва да се показват невидими елементи на обекта с прекъснати линии върху секции;

3) в сечението плоска фигура, разположена в секущата равнина, се подчертава чрез засенчване само на мястото, където секущата равнина пресича материала на обекта. Поради тази причина задната повърхност на цилиндричния стъпаловиден отвор не е засенчена, както и правоъгълният жлеб (при умствено разчленяване на обекта режещата равнина не засяга тези повърхности);

4) при изобразяване на цилиндричен стъпаловиден отвор се изчертава плътна основна линия, изобразяваща хоризонтална равнина, образувана от промяна на диаметрите на челната равнина на проекциите;

5) секция, поставена на мястото на основното изображение, по никакъв начин не променя изображенията на горния и левия изглед.

Когато правите разфасовки в чертежи, трябва да спазвате следните правила:

1) правете само полезни разрези в чертежа (разрезите, избрани поради необходимост и достатъчност, се наричат ​​„полезни“);

2) невидимите преди това вътрешни очертания, изобразени с пунктирани линии, трябва да бъдат очертани с плътни основни линии;

3) щрихирайте фигурата на сечението, включена в секцията;

4) умствената дисекция на обект трябва да се отнася само до този разрез и да не засяга промяната в други изображения на същия обект;

5) Във всички изображения прекъснатите линии са премахнати, тъй като вътрешният контур е ясно четлив в секцията.

3.2 Обозначаване на разрези

За да се знае къде обектът има формата, показана на изрязаното изображение, се посочва мястото, където е минавала сечещата равнина и самият разрез. Линията, указваща сечещата равнина, се нарича режеща линия. Изобразява се като отворена линия.

В този случай изберете началните букви от азбуката ( A, B, C, D, Dи т.н.). Над сечението, получено с помощта на тази режеща равнина, се прави надпис според типа А-А, т.е. две сдвоени букви, разделени с тире (фиг. 3.3).

Буквите в близост до линиите на разрез и буквите, обозначаващи разрез, трябва да са по-големи от размерните числа в същия чертеж (с един или два номера на шрифта)

В случаите, когато равнината на срязване съвпада с равнината на симетрия на даден обект и съответните изображения са разположени на един и същи лист в пряка проекционна връзка и не са разделени от други изображения, се препоръчва да не се отбелязва позицията на среза. равнина и да не придружава изрязаното изображение с надпис.

Фигура 3.3 показва чертеж на обект, върху който са направени два разреза.

1. В основния изглед разрезът е направен от равнина, чието местоположение съвпада с равнината на симетрия за даден обект. Тя минава по хоризонталната ос в изглед отгоре. Следователно този раздел не е маркиран.

2. Режеща равнина А-Ане съвпада с равнината на симетрия на тази част, поради което съответният участък е маркиран.

Буквеното обозначение на режещи равнини и сечения се поставя успоредно на основния надпис, независимо от ъгъла на наклона на режещата равнина.

3.3 Материали за люпене в секции и секции.

В разрези и сечения фигурата, получена в секущата равнина, е щрихована.

GOST 2.306-68 установява графично обозначение различни материали(фиг. 3.4)

Щриховката за метали се нанася с тънки линии под ъгъл 45° спрямо контурните линии на изображението, или спрямо неговата ос, или спрямо линиите на чертожната рамка, като разстоянието между линиите трябва да е еднакво.

Засенчването на всички участъци и участъци за даден обект е еднакво по посока и стъпка (разстояние между щрихите).

3.4. Класификация на разфасовките.

Разрезите имат няколко класификации:

1. Класификация в зависимост от броя на режещите равнини;

2. Класификация в зависимост от положението на сечещата равнина спрямо проекционните равнини;

3. Класификация в зависимост от положението на режещите равнини една спрямо друга.

ориз. 3.5

3.4.1 Прости разфасовки

Прост разрез е разрез, направен от една режеща равнина.

Положението на режещата равнина може да бъде различно: вертикално, хоризонтално, наклонено. Избира се в зависимост от формата на обекта, чиято вътрешна структура трябва да бъде показана.

В зависимост от положението на режещата равнина спрямо хоризонталната равнина на проекциите, секциите се разделят на вертикални, хоризонтални и наклонени.

Вертикален е разрез с режеща равнина, перпендикулярна на хоризонталната равнина на проекциите.

Вертикално разположената режеща равнина може да бъде успоредна на фронталната равнина на издатините или на профила, като по този начин образува съответно фронтални (фиг. 3.6) или профилни секции (фиг. 3.7).

Хоризонтален разрез е разрез със секуща равнина, успоредна на хоризонталната равнина на проекциите (фиг. 3.8).

Наклоненият разрез е разрез със сечаща равнина, която сключва ъгъл с една от основните проекционни равнини, различен от права линия (фиг. 3.9).

1. Въз основа на аксонометричното изображение на детайла и дадените размери начертайте три негови изгледа - основен, горен и ляв. Не преначертавайте визуалния образ.

7.2. Задача 2

2. Направете необходимите разрези.

3. Конструирайте линии на пресичане на повърхности.

4. Начертайте оразмерителни линии и въведете номера на размера.

5. Очертайте чертежа и попълнете заглавния блок.

7.3. Задача 3

1. Начертайте дадените два вида предмети по големина и конструирайте трети тип.

2. Направете необходимите разрези.

3. Конструирайте линии на пресичане на повърхности.

4. Начертайте оразмерителни линии и въведете номера на размера.

5. Очертайте чертежа и попълнете заглавния блок.

За всички задачи чертайте изгледи само в проекционна връзка.

7.1. Задача 1.

Нека да разгледаме примери за изпълнение на задачи.

Проблем 1. Въз основа на визуалното изображение конструирайте три вида части и направете необходимите разрези.

7.2 Проблем 2

Проблем 2. Използвайки два изгледа, конструирайте трети изглед и направете необходимите разрези.

Задача 2. Етап III.

1. Направете необходимите разрези. Броят на разрезите трябва да е минимален, но достатъчен за разчитане на вътрешния контур.

1. Режеща равнина Аотваря вътрешни коаксиални повърхности. Тази равнина е успоредна на фронталната равнина на проекциите, така че сечението А-Акомбиниран с основния изглед.

2. Изгледът отляво показва разрез, показващ цилиндричен отвор Æ32.

3. Размерите се прилагат върху тези изображения, където повърхността се чете по-добре, т.е. диаметър, дължина и т.н., например Æ52 и дължина 114.

4. Ако е възможно, не пресичайте удължители. Ако основният изглед е избран правилно, тогава най-голямото числоразмерите ще бъдат в основния изглед.

Проверка:

1. Така че всеки елемент от частта има достатъчно количестворазмери.
2. Така че всички издатини и дупки са оразмерени спрямо други елементи на детайла (размер 55, 46 и 50).
3. Размери.
4. Очертайте чертежа, като премахнете всички линии на невидимия контур. Попълнете заглавния блок.

7.3. Задача 3.

Конструирайте три вида части и направете необходимите разрези.

8. Информация за повърхности.

Построяване на линии, принадлежащи на повърхнини.

Повърхности.

За да конструирате линии на пресичане на повърхности, трябва да можете да конструирате не само повърхности, но и точки, разположени върху тях. Този раздел обхваща най-често срещаните повърхности.

8.1. Призма.

Посочена е триъгълна призма (фиг. 8.1), пресечена от фронтално изпъкнала равнина (2GPZ, 1 алгоритъм, модул № 3). С Ç L= t (1234)

Тъй като призмата проектира относително П 1, тогава хоризонталната проекция на пресечната линия вече е в чертежа, тя съвпада с основната проекция на дадената призма.

Режеща равнина, проектирана спрямо П 2, което означава, че челната проекция на пресечната линия е на чертежа, тя съвпада с челната проекция на тази равнина.

Профилната проекция на пресечната линия се изгражда с помощта на две определени проекции.

8.2. Пирамида

Дадена е пресечена тристенна пирамида Ф(S,АВС)(фиг.8.2).

Тази пирамида Епресечени от равнини S, гИ Ж .

2 ГПЗ, 2 алгоритъм (Модул № 3).

Е Ç S=123

С ^P 2 Þ S 2 = 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 И 1 3 2 3 3 3 Е .

Е Ç D=345

г ^P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 И 3 3 4 3 5 3 са изградени според принадлежността на повърхността Е .

Е Ç G = 456

Ж SP 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 И 4 3 5 3 6 3 са изградени според принадлежността на повърхността Е .

8.3. Тела, ограничени от повърхности на въртене.

Телата на въртене се наричат геометрични форми, ограничена от повърхности на въртене (топка, елипсоид на въртене, пръстен) или повърхност на въртене и една или повече равнини (конус на въртене, цилиндър на въртене и др.). Изображенията върху проекционни равнини, успоредни на оста на въртене, са ограничени от контурни линии. Тези линии на скица са границата между видимите и невидимите части на геометричните тела. Следователно, когато се конструират проекции на линии, принадлежащи на повърхности на въртене, е необходимо да се конструират точки, разположени върху очертанията.

8.3.1. Ротационен цилиндър.

П 1, тогава цилиндърът ще бъде проектиран върху тази равнина под формата на кръг, а върху другите две проекционни равнини под формата на правоъгълници, чиято ширина е равна на диаметъра на този кръг. Такъв цилиндър проектира към П 1 .

Ако оста на въртене е перпендикулярна П 2, след това на П 2ще се проектира като кръг и нататък П 1И П 3под формата на правоъгълници.

Подобни разсъждения за позицията на оста на въртене, перпендикулярна на П 3(фиг.8.3).

Цилиндър Есе пресича с равнини R, S, ЛИ Ж(фиг.8.3).

2 GPZ, 1 алгоритъм (Модул № 3)

Е ^P 3

R, S, Л, Г ^P 2

Е Ç Р = А(6 5 и )

Е ^P 3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )

а 2И а 1са изградени според принадлежността на повърхността Е .

Е Ç S = b (5 4 3 )

Е Ç S = c (2 3 )Разсъждението е подобно на предишното.

F G = d (12 и

Проблемите на фигури 8.4, 8.5, 8.6 се решават подобно на проблема на фигура 8.3, тъй като цилиндърът

стърчащ профил навсякъде, а дупките са относително стърчащи повърхности

П 1- 2GPZ, 1 алгоритъм (Модул № 3).

Ако и двата цилиндъра имат еднакъв диаметър (фиг. 8.7), тогава техните пресечни линии ще бъдат две елипси (теорема на Монж, модул № 3). Ако осите на въртене на тези цилиндри лежат в равнина, успоредна на една от проекционните равнини, тогава елипсите ще бъдат проектирани върху тази равнина под формата на пресичащи се сегменти.

8.3.2 Конус на въртене

Задачите на фигури 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (модул № 3) се решават с помощта на алгоритъм 2, тъй като повърхността на конуса не може да бъде изпъкнала, а режещите равнини винаги са изпъкнали напред.

Фигура 8.13 показва конус на въртене (тяло), пресечен от две фронтално изпъкнали равнини ЖИ Л. Пресечните линии се конструират с помощта на алгоритъм 2.

На фигура 8.14 повърхността на конуса на въртене се пресича с повърхността на стърчащия профил цилиндър.

2 GPZ, 2 алгоритъм за решение (модул № 3), т.е. профилната проекция на пресечната линия е в чертежа, тя съвпада с профилна проекцияцилиндър. Другите две проекции на пресечната линия се построяват според принадлежността им към конуса на въртене.

Фиг.8.14

8.3.3. Сфера.

Повърхността на сферата се пресича с равнината и с всички повърхности на въртене с нея по окръжности. Ако тези кръгове са успоредни на проекционните равнини, тогава те се проектират върху тях в кръг с естествен размер, а ако не са успоредни, тогава под формата на елипса.

Ако осите на въртене на повърхностите се пресичат и са успоредни на една от проекционните равнини, тогава всички пресечни линии - кръгове - се проектират върху тази равнина под формата на прави сегменти.

На фиг. 8.15 - сфера, Ж- самолет, Л- цилиндър, Е- пресечен конус.

С Ç G = А- кръг;

С Ç L=b- кръг;

С Ç Ф =с- кръг.

Тъй като осите на въртене на всички пресичащи се повърхности са успоредни П 2, тогава всички пресечни линии са кръгове върху П 2се проектират върху линейни сегменти.

включено П 1: обиколка "А"се проектира в истинската стойност, защото е успореден на нея; кръг "б"се проектира върху отсечка, тъй като е успоредна П 3; кръг "със"се проектира под формата на елипса, която се построява според принадлежността й към сферата.

Първо се нанасят точките 1, 7 И 4, които определят малката и голямата ос на елипсата. След това изгражда точка 5 , сякаш лежи на екватора на сфера.

За други точки (произволни) върху повърхността на сферата се начертават кръгове (паралели) и въз основа на тяхната принадлежност се определят хоризонталните проекции на точките, лежащи върху тях.

9. Примери за изпълнение на задачи.

Задача 4. Конструирайте три вида детайли с необходимите разрези и нанесете размери.

Задача 5. Конструирайте три вида части и направете необходимите разрези.

10.Аксонометрия

10.1. Кратки теоретични сведения за аксонометричните проекции

Сложен чертеж, съставен от две или три проекции, притежаващ свойствата на обратимост, простота и т.н., в същото време има значителен недостатък: липсва яснота. Следователно, за да се даде по-визуална представа за предмета, заедно с изчерпателен чертеж, е предоставен аксонометричен чертеж, който се използва широко при описание на дизайна на продукта, в ръководствата за работа, в монтажните диаграми, за обяснение на чертежи на машини, механизми и техните части.

Сравнете две изображения - ортогонален чертеж и аксонометричен чертеж на същия модел. Кое изображение е по-лесно за четене на формуляра? Разбира се, в аксонометрично изображение. (фиг. 10.1)

Същността на аксонометричната проекция е, че геометричната фигура заедно с нейните оси правоъгълни координати, към която е приписан в пространството, се проектира успоредно върху определена проекционна равнина, наречена аксонометрична проекционна равнина или картинна равнина.

Ако се нанесе върху координатните оси x,yИ zсегмент l (lx, ly, lz) и проектирайте върху равнината П ¢ , тогава получаваме аксонометрични оси и сегменти върху тях l"x, l"y, l"z(фиг. 10.2)

lx, ly, lz- естествен мащаб.

l = lx = ly = lz

l"x, l"y, l"z- аксонометрични скали.

Полученият набор от проекции върху P¢ се нарича аксонометрия.

Съотношението на дължината на аксонометричните скални сегменти към дължината на естествените мащабни сегменти се нарича индикатор или коефициент на изкривяване по осите, които са обозначени Kx, Ky, Kz.

Видовете аксонометрични изображения зависят от:

1. От посоката на изпъкналите лъчи (може да са перпендикулярни П"- тогава аксонометрията ще се нарича ортогонална (правоъгълна) или разположена под ъгъл не равен на 90° - наклонена аксонометрия).

2. От позицията на координатните оси към аксонометричната равнина.

Тук са възможни три случая: когато и трите координатни оси образуват остри ъгли (равни и неравни) с аксонометричната равнина на проекциите и когато една или две оси са успоредни на нея.

В първия случай се използва само правоъгълна проекция, (с ^P")във втория и третия - само наклонена проекция (s P") .

Ако координатните оси OX, OY, OZне е успоредна на аксонометричната равнина на проекциите П", тогава ще бъдат ли проектирани върху него в реален размер? Разбира се че не. По принцип изображението на прави линии винаги е по-малко от действителния размер.

Помислете за ортогонален чертеж на точка Аи неговото аксонометрично изображение.

Позицията на точка се определя от три координати - X A, Y A, Z A, получен чрез измерване на връзките на естествена начупена линия OA X - A X A 1 – A 1 A(фиг. 10.3).

а"- основна аксонометрична проекция на точка А ;

А- вторична проекция на точката А(проекция на проекцията на точка).

Коефициенти на изкривяване по осите X", Y" и Z"ще бъде:

k x = ; k y = ; k y =

В ортогоналната аксонометрия тези показатели са равни на косинусите на ъглите на наклона на координатните оси към аксонометричната равнина и следователно винаги са по-малки от единица.

Те са свързани с формулата

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (I)

При наклонената аксонометрия индикаторите за изкривяване са свързани с формулата

k x + k y + k z = 2+ctgа (III)

тези. всеки от тях може да бъде по-малък, равен или по-голям от единица (тук a е ъгълът на наклона на проектиращите лъчи спрямо аксонометричната равнина). И двете формули са производни от теоремата на Полке.

Теорема на Полке: аксонометричните оси на чертожната равнина (P¢) и мащабите върху тях могат да бъдат избрани напълно произволно.

(Следователно аксонометричната система ( O" X" Y" Z") в общия случай се определя от пет независими параметъра: три аксонометрични скали и два ъгъла между аксонометричните оси).

Ъглите на наклона на естествените координатни оси към аксонометричната равнина на проекциите и посоката на проекцията могат да бъдат избрани произволно, поради което са възможни много видове ортогонални и наклонени аксонометрии.

Те са разделени на три групи:

1. И трите показателя за изкривяване са равни (k x = k y = k z). Този тип аксонометрия се нарича изометричен. 3k 2 =2; k= "0,82 - теоретичен коефициент на изкривяване. Съгласно GOST 2.317-70 можете да използвате K=1 - намален коефициент на изкривяване.

2. Всеки два показателя са равни (например kx=ky kz). Този тип аксонометрия се нарича диметрия. k x = k z; k y = 1/2k x 2; k x 2 + k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = "0,94; k x = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - теоретични коефициенти на изкривяване. Съгласно GOST 2.317-70 могат да се дадат коефициенти на изкривяване - k x =1; k y =0,5; k z =1.

3. 3. И трите показателя са различни (k x ¹ k y ¹ k z). Този тип аксонометрия се нарича триметрия .

На практика се използват няколко вида както правоъгълна, така и наклонена аксонометрия с най-простите връзки между индикаторите за изкривяване.

От GOST 2.317-70 и различни видовеаксонометрични проекции, като най-често използвани ще считаме ортогоналната изометрия и диметрия, както и наклонената диметрия.

10.2.1. Правоъгълна изометрия

В изометрията всички оси са наклонени към аксонометричната равнина под същия ъгъл, следователно ъгълът между осите (120°) и коефициентът на изкривяване ще бъдат еднакви. Изберете скала 1: 0.82=1.22; М 1,22:1.

За по-лесно конструиране се използват дадените коефициенти, след което се нанасят естествени размери по всички оси и успоредни на тях прави. Така изображенията стават по-големи, но това не се отразява на яснотата.

Изборът на тип аксонометрия зависи от формата на изобразената част. Най-лесно е да се изгради правоъгълна изометрия, поради което такива изображения са по-често срещани. Въпреки това, когато се изобразяват детайли, които включват четириъгълни призми и пирамиди, тяхната яснота намалява. В тези случаи е по-добре да се извърши правоъгълна диметрия.

Наклонен диаметър трябва да бъде избран за части, които имат голяма дължина с малка височина и ширина (като вал) или когато една от страните на детайла съдържа най-голямото числоважни характеристики.

Аксонометричните проекции запазват всички свойства на паралелните проекции.

Помислете за конструкцията на плоска фигура ABCDE .

Първо, нека построим осите в аксонометрията. Фигура 10.4 показва два начина за конструиране на аксонометрични оси в изометрията. На фиг. 10.4 Апоказва конструкцията на оси с помощта на компас, а на фиг. 10.4 b- конструкция с помощта на равни сегменти.

Фиг.10.5

Фигура ABCDEлежи в хоризонталната проекционна равнина, която е ограничена от осите ОХИ ой(фиг. 10.5а). Ние конструираме тази фигура в аксонометрията (фиг. 10.5b).

Колко координати има всяка точка, лежаща в проекционната равнина? две.

Точка, лежаща в хоризонталната равнина - координати XИ Y .

Нека разгледаме конструкцията t.A. От коя координата ще започнем строителството? От координати X А .

За да направите това, измерете стойността на ортогоналния чертеж OA Xи го поставете на оста X", получаваме точка A X " . A X A 1Коя ос е успоредна? Оси Y. Така че от t. A X "начертайте права линия, успоредна на оста Y" и начертайте координатите върху него Y A. Получена точка а"и ще бъде аксонометрична проекция t.A .

Всички останали точки са конструирани по подобен начин. Точка СЪСлежи на оста ой, което означава, че има една координата.

Фигура 10.6 показва петоъгълна пирамида, чиято основа е същият петоъгълник ABCDE.Какво трябва да се изпълни, за да се направи пирамида? Трябва да завършим точката С, което е неговият връх.

Точка С- точка в пространството, следователно има три координати X S, Y S и Z S. Първо се изгражда вторична проекция S (S 1),и след това всичките три измерения се прехвърлят от ортогоналния чертеж. Свързване S" c A", B", C", D"И д", получаваме аксонометрично изображение обемна фигура- пирамиди.

10.2.2. Изометрия на кръг

Кръговете се проектират върху проекционна равнина в реален размер, когато са успоредни на тази равнина. И тъй като всички равнини са наклонени към аксонометричната равнина, кръговете, лежащи върху тях, ще бъдат проектирани върху тази равнина под формата на елипси. Във всички видове аксонометрия елипсите се заменят с овали.

Когато изобразявате овали, трябва преди всичко да обърнете внимание на конструкцията на голямата и малката ос. Трябва да започнете с определяне на позицията на малката ос, а голямата ос винаги е перпендикулярна на нея.

Има правило: малката ос съвпада с перпендикуляра на тази равнина, а голямата ос е перпендикулярна на нея, или посоката на малката ос съвпада с ос, която не съществува в тази равнина, а голямата ос е перпендикулярна към него (фиг. 10.7)

Голямата ос на елипсата е перпендикулярна на координатната ос, която липсва в равнината на кръга.

Голямата ос на елипсата е 1,22 ´ d env; малката ос на елипсата е 0,71 ´ d env.

На фигура 10.8 няма ос в равнината на окръжността З З ".

На фигура 10.9 няма ос в равнината на окръжността X, така че голямата ос е перпендикулярна на оста X ".

Сега нека да разгледаме как е начертан овал в една от равнините, например в хоризонталната равнина XY. Има много начини за изграждане на овал, нека се запознаем с един от тях.

Последователността на конструиране на овала е следната (фиг. 10.10):

1. Определя се позицията на малката и голямата ос.

2. Начертайте линии през пресечната точка на малката и голямата ос, успоредни на осите X"И Y" .

3.На тези линии, както и на малката ос, от центъра с радиус, равен на радиуса на дадена окръжност, нанесете точките 1 И 2, 3 И 4, 5 И 6 .

4. Свързване на точките 3 И 5, 4 И 6 и маркирайте точките на тяхното пресичане с голямата ос на елипсата ( 01 И 02 ). От точката 5 , радиус 5-3 , и от точката 6 , радиус 6-4 , начертайте дъги между точките 3 И 2 и точки 4 И 1 .

5. Радиус 01-3 начертайте дъга, свързваща точките 3 И 1 и радиус 02-4 - точки 2 И 4 . Овалите се изграждат по подобен начин в други равнини (фиг. 10.11).

За да се опрости изграждането на визуално изображение на повърхността, оста Зможе да съвпада с височината на повърхността и оста XИ Yс оси на хоризонтална проекция.

Да начертая точка А, принадлежащ на повърхността, трябва да построим нейните три координати X A, Y AИ Z A. Точка върху повърхността на цилиндър и други повърхности се конструира по подобен начин (фиг. 10.13).

Голямата ос на овала е перпендикулярна на оста Y ".

При конструирането на аксонометрия на част, ограничена от няколко повърхности, трябва да се следва следната последователност:

Вариант 1.

1. Частта мислено се разбива на елементарни геометрични фигури.

2. Начертана е аксонометрията на всяка повърхност, запазени са конструктивните линии.

3. Създаден е 1/4 изрез на частта, за да се покаже вътрешната конфигурация на частта.

4. Излюпването се прилага в съответствие с GOST 2.317-70.

Нека разгледаме пример за конструиране на аксонометрия на част, чийто външен контур се състои от няколко призми, а вътре в частта има цилиндрични отвори с различни диаметри.

Вариант 2. (фиг. 10.5)

1. Построена е вторична проекция на частта върху проекционната равнина P.

2. Нанесени са височините на всички точки.

3. Изгражда се изрезка от 1/4 част.

4. Прилага се щриховка.

За тази част вариант 1 ще е по-удобен за изграждане.

10.3. Етапи на създаване на визуално представяне на част.

1. Частта се вписва в повърхността на четириъгълна призма, чиито размери са равни на общите размери на частта. Тази повърхност се нарича опаковъчна повърхност.

Извършва се изометрично изображение на тази повърхност. Опаковъчната повърхност е изградена според габаритните размери (фиг. 10.15 А).

ориз. 10.15 А

2. От тази повърхност се изрязват издатини, разположени в горната част на детайла по оста Xи се изгражда призма с височина 34 mm, една от основите на която ще бъде горната равнина на опаковъчната повърхност (фиг. 10.15 b).

ориз. 10.15 b

3. От останалата призма изрежете долна призма с основа 45 ´35 и височина 11 mm (фиг. 10.15 V).

ориз. 10.15 V

4. Конструират се два цилиндрични отвора, чиито оси лежат на оста З. Горната основа на големия цилиндър лежи върху горната основа на частта, втората е с 26 mm по-ниска. Долната основа на големия цилиндър и горната основа на малкия лежат в една равнина. Долната основа на малкия цилиндър е изградена върху долната основа на частта (фиг. 10.15 Ж).

ориз. 10.15 Ж

5. Изрязва се 1/4 част от детайла, за да се покаже вътрешният му контур. Разрезът се извършва от две взаимно перпендикулярни равнини, тоест по протежение на осите XИ Y(фиг. 10.15 d).

Фиг.10.15 d

6. Секциите и останалата част се очертават, а изрязаната част се отстранява. Невидимите линии се изтриват и секциите се засенчват. Плътността на щриховка трябва да е същата като при ортогоналния чертеж. Посоката на пунктираните линии е показана на фиг.10.15 дв съответствие с GOST 2.317-69.

Линиите на люкове ще бъдат линии, успоредни на диагоналите на квадратите, лежащи във всяка координатна равнина, чиито страни са успоредни на аксонометричните оси.

Фиг.10.15 д

7. В аксонометрията има особеност на засенчването на твърдостта. Според правилата

GOST 2.305-68 в надлъжен разрез, твърдостта в ортогоналния чертеж не е

защрихована и защрихована в аксонометрия Фигура 10.16 показва пример

засенчване на усилвателя.

10.4 Правоъгълна диметрия.

Правоъгълна диметрична проекция може да се получи чрез завъртане и накланяне на координатните оси спрямо П ¢ така че индикаторите за изкривяване по осите X"И Z"приет равна стойност, и по оста Y"- наполовина по-малко. Индикатори за изкривяване" k x"И" k z" ще бъде равно на 0,94 и " k y "- 0,47.

На практика се използват дадените показатели, т.е. по осите X„И Z"положете естествените размери и по оста Y„- 2 пъти по-малко от естествените.

ос Z"обикновено разположени вертикално, ос X"- под ъгъл 7°10¢ спрямо хоризонталната линия и оста Y"-под ъгъл 41°25¢ спрямо същата права (фиг. 12.17).

1. Построена е вторична проекция на пресечената пирамида.

2. Построени са височините на точките 1,2,3 И 4.

Най-лесният начин за изграждане на ос X ¢ , поставяйки 8 на хоризонталната линия равни частии надолу по вертикална линия 1 същата част.

За изграждане на ос Y"под ъгъл 41°25¢, трябва да поставите 8 части на хоризонтална линия и 7 от същите части на вертикална линия (фиг. 10.17).

Фигура 10.18 показва пресечена четириъгълна пирамида. За да бъде по-лесно да се конструира в аксонометрията, оста Зтрябва да съвпада с височината, след това върховете на основата ABCDще лежи на осите XИ Y (Аи S Î X ,INИ г Î г). Колко координати има точка 1 и ? две. кои? XИ З .

Тези координати са нанесени в естествен размер. Получените точки 1¢ и 3¢ се свързват с точки A¢ и C¢.

Точки 2 и 4 имат две Z координати и Y. Тъй като те имат еднаква височина, координатата Зсе отлага върху оста Z". Чрез получената точка 0 ¢ начертайте линия, успоредна на оста Y, на който от двете страни на точката е нанесено разстоянието 0 1 4 1 намалена наполовина.

Получени точки 2 ¢ И 4 ¢ свързване на точки IN ¢ И Д" .

10.4.1. Построяване на кръгове в правоъгълни измерения.

Кръгове, лежащи върху координатни равнини в правоъгълна диметрия, както и в изометрия, ще бъдат изобразени като елипси. Елипси, разположени в равнини между осите X"И Y",Y"И Z"в намалената диметрия ще има голяма ос, равна на 1,06d, и второстепенна ос, равна на 0,35d, и в равнината между осите X"И Z"- голямата ос също е 1.06d, а малката ос е 0.95d (фиг. 10.19).

Елипсите се заменят с четирицентови овали, както в изометрията.

10.5 Наклонена диметрична проекция (фронтална)

Ако поставим координатните оси XИ Yуспоредно на равнината P¢, тогава индикаторите за изкривяване по тези оси ще станат равно на едно (k = t=1). Индекс на изкривяване на осите Yобикновено се приема равно на 0,5. Аксонометрични оси X„И Z"правя прав ъгъл, ос Y"обикновено се чертае като ъглополовяща на този ъгъл. ос Xможе да бъде насочен или вдясно от оста З“, и наляво.

За предпочитане е да използвате дясната система, тъй като е по-удобно да изобразявате обекти в разчленена форма. При този тип аксонометрия е добре да се чертаят части, които имат формата на цилиндър или конус.

За удобство на изобразяването на тази част, оста Yтрябва да бъде подравнен с оста на въртене на повърхностите на цилиндъра. Тогава всички кръгове ще бъдат изобразени в естествен размер, а дължината на всяка повърхност ще бъде намалена наполовина (фиг. 10.21).

11. Наклонени участъци.

Когато правите чертежи на машинни части, често е необходимо да използвате наклонени сечения.

При решаването на такива проблеми е необходимо преди всичко да се разбере: как трябва да бъде разположена равнината на рязане и кои повърхности са включени в сечението, за да може частта да се чете по-добре. Нека да разгледаме примерите.

Дадена е тетраедрична пирамида, която е разчленена от наклонена фронтално изпъкнала равнина А-А(фиг. 11.1). Напречното сечение ще бъде четириъгълник.

Първо конструираме неговите проекции върху П 1и на П 2. Фронталната проекция съвпада с проекцията на равнината, а хоризонталната проекция на четириъгълника построяваме според принадлежността му към пирамидата.

След това конструираме естествения размер на сечението. За да направите това, се въвежда допълнителна проекционна равнина P 4, успоредна на дадена сечаща равнина А-А, ние проектираме четириъгълник върху него и след това го комбинираме с чертожната равнина.

Това е четвъртата основна задача за преобразуване на сложен чертеж (модул № 4, стр. 15 или задача № 117 от работна книгав дескриптивната геометрия).

Конструкциите се извършват в следната последователност (фиг. 11.2):

1. 1. На свободно място в чертежа начертайте централна линия, успоредна на равнината А-А .

2. 2. От точките на пресичане на ръбовете на пирамидата с равнината изчертаваме изпъкнали лъчи, перпендикулярни на режещата равнина. Точки 1 И 3 ще лежи на права, перпендикулярна на аксиалната.

3. 3.Разстояние между точките 2 И 4 пренесени от хоризонтална проекция.

4. По същия начин се конструира истинският размер на сечението на повърхността на въртене - елипса.

Разстояние между точките 1 И 5 - голяма ос на елипсата. Малката ос на елипсата трябва да бъде конструирана чрез разделяне на голямата ос наполовина ( 3-3 ).

Разстояние между точките 2-2, 3-3, 4-4 пренесени от хоризонтална проекция.

Нека разгледаме повече сложен пример, включително полиедрични повърхности и повърхности на въртене (фиг. 11.3)

Посочена е тетраедрична призма. В него има два отвора: призматичен, разположен хоризонтално, и цилиндричен, чиято ос съвпада с височината на призмата.

Сечещата равнина е изпъкнала напред, така че челната проекция на сечението съвпада с проекцията на тази равнина.

Четириъгълна призма се проектира към хоризонталната равнина на проекциите, което означава, че хоризонталната проекция на сечението също е на чертежа, тя съвпада с хоризонталната проекция на призмата.

Действителният размер на сечението, в което попадат призмите и цилиндърът, се конструира върху равнина, успоредна на равнината на срязване А-А(фиг. 11.3).

Последователност на изпълнение на наклонена секция:

1. Оста на сечението се изчертава успоредно на сечещата равнина върху свободното поле на чертежа.

2. Построява се напречно сечение на външната призма: дължината й се пренася от фронталната проекция, а разстоянието между точките от хоризонталната.

3. Построено е напречно сечение на цилиндъра – част от елипсата. Първо се изграждат характерни точки, които определят дължината на малката и голямата ос ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) и точки, ограничаващи елипсата (1 4 -1 4 ) , след това допълнителни точки (4 4 -4 4 И 3 4 -3 4).

4. Построено е напречно сечение на призматичния отвор.

5. Щриховката се нанася под ъгъл 45° спрямо основния надпис, ако не съвпада с контурните линии, а ако съвпада, тогава ъгълът на щриховка може да бъде 30° или 60°. Плътността на щриховка на сечението е същата като на ортогоналния чертеж.

Наклонената секция може да се върти. В този случай обозначението се придружава от знака. Допуска се също да се показва половината от фигурата на наклонено сечение, ако е симетрична. Подобно разположение на наклонен участък е показано на фиг. 13.4. Обозначаването на точки при конструиране на наклонен участък може да бъде пропуснато.

Фигура 11.5 показва визуално представяне дадена фигурас равнинно сечение А-А .

Въпроси за сигурност

1. Как се нарича вид?

2. Как се получава изображение на обект в равнина?

3.Какви имена се присвояват на изгледите на основните проекционни равнини?

4.Какво се нарича основен вид?

5. Какво се нарича допълнителен изглед?

6. Какво се нарича местен вид?

7.Какво се нарича разрез?

8. Какви обозначения и надписи са инсталирани за секции?

9. Каква е разликата между прости разфасовки и сложни?

10.Какви конвенции се спазват, когато се правят разфасовки?

11. Кой разрез се нарича локален?

12. При какви условия е допустимо комбинирането на половината изглед и половината разрез?

13. Какво се нарича раздел?

14. Как са разположени сеченията на чертежите?

15. Какво се нарича удължителен елемент?

16. Как се показват опростено повтарящи се елементи на чертеж?

17. Как конвенционално скъсявате изображението на дълги обекти в чертеж?

18. По какво се различават аксонометричните проекции от ортогоналните?

19. Какъв е принципът на формиране на аксонометрични проекции?

20. Какви видове аксонометрични проекции са установени?

21. Какви са особеностите на изометрията?

22. Какви са характеристиките на диметрията?

Библиография

1. Суворов, С. Г. Машиностроителен чертеж във въпроси и отговори: (справочник) / С. Г. Суворов, Н. С. Суворова - 2-ро изд. преработен и допълнителни - М.: Машиностроене, 1992.-366 с.

2. Федоренко В.А. Ръководство по машиностроене / В.А. Шошин, Изд. от 14-то издание 1981-М .: Алианс, 2007.-416 с.

3. Боголюбов, С.К. Инженерна графика: Учебник по среди. специалист. учебник заведения със специално предназначение техн. профил/ ​​С.К.Боголюбов.-3-то изд., преработ. и допълнителен - М.: Машиностроене, 2000.-351 с.

4. Вишнеполски, И.С. Техническо чертане. за началото проф. образование / I.S. Vyshnepolsky - 4-то изд., преработено. и допълнителни; Гриф М.О.- М.: Висш. училище: Академия, 2000.-219с.

5. Левицки, V.S. Машиностроително чертане и автоматизация на чертежите: учебник. за колежи/В.С.Левицки.-6-то изд., преработ. и допълнителни; Гриф МО.-М.: Висше. училище, 2004.-435с.

6. Павлова, А.А. Дескриптивна геометрия: учебник. за университети/ А.А. Павлова-2-ро изд., преработ. и допълнителни; Grif MO.- М.: Владос, 2005.-301 с.

7. ГОСТ 2.305-68*. Изображения: изгледи, раздели, раздели/ Единна системапроектна документация. - М .: Издателство на стандартите, 1968 г.

8. ГОСТ 2.307-68. Прилагане на размери и максимални отклонения/Единна система

проектна документация. - М .: Издателство на стандартите, 1968 г.

В някои случаи е по-удобно да започнете да конструирате аксонометрични проекции, като конструирате основна фигура. Затова нека разгледаме как плоските геометрични фигури, разположени хоризонтално, са изобразени в аксонометрията.

1. квадратпоказано на фиг. 1, а и б.

По оста Xположете страната на квадрат a по протежение на оста при- половин страна а/2за фронтална диметрична проекция и страна Аза изометрична проекция. Краищата на сегментите са свързани с прави линии.

ориз. 1. Аксонометрични проекции на квадрат:

2. Построяване на аксонометрична проекция триъгълник показано на фиг. 2, а и б.

Симетричен на точка ЗА(начало на координатните оси) по оста Xоставете настрана половината от страната на триъгълника А/ 2, и по оста при- височината му ч(за фронтална диметрична проекция на половин височина з/2). Получените точки са свързани с прави сегменти.

ориз. 2. Аксонометрични проекции на триъгълник:

а - челен диметричен; b - изометричен

3. Построяване на аксонометрична проекция правилен шестоъгълник показано на фиг. 3.

ос Xвдясно и вляво от точката ЗАпоставете сегменти, равни на страната на шестоъгълника. ос присиметричен на точката ЗАпоставете сегментите s/2, равно на половината от разстоянието между противоположните страни на шестоъгълника (за фронтална диметрична проекция тези сегменти са наполовина). От точки мИ п, получени на оста при, плъзнете надясно и наляво успоредно на оста Xсегменти, равни на половината от страната на шестоъгълника. Получените точки са свързани с прави сегменти.

ориз. 3. Аксонометрични проекции на правилен шестоъгълник:

а - челен диметричен; b - изометричен

4. Построяване на аксонометрична проекция кръг .

Фронтална диметрична проекция удобен за изобразяване на обекти с криволинейни очертания, подобни на тези, показани на фиг. 4.

Фиг.4. Фронтални диметрични проекции на части

На фиг. 5. даден фронтален диметриченпроекция на куб с вписани кръгове в лицата му. Кръгове, разположени в равнини, перпендикулярни на осите x и z, са представени с елипси. Предната страна на куба, перпендикулярна на оста y, се проектира без изкривяване, а кръгът, разположен върху него, е изобразен без изкривяване, т.е. описан с компас.

Фиг.5. Фронтални диметрични проекции на окръжности, вписани в лицата на куб

Построяване на фронтална диметрична проекция на плоска част с цилиндричен отвор .

Фронталната диметрична проекция на плоска част с цилиндричен отвор се извършва по следния начин.

1. Конструирайте очертанията на предната страна на детайла с помощта на компас (фиг. 6, а).

2. Правите линии се изчертават през центровете на кръга и дъгите, успоредни на оста y, върху които се полага половината от дебелината на детайла. Получават се центровете на кръга и дъгите, разположени на задната повърхност на детайла (фиг. 6, б). От тези центрове се изчертават кръг и дъги, чиито радиуси трябва да са равни на радиусите на кръга и дъгите на предната повърхност.

3. Начертайте допирателни към дъгите. Отстранете излишните линии и очертайте видимия контур (фиг. 6, c).

ориз. 6. Построяване на челна диметрична проекция на детайл с цилиндрични елементи

Изометрични проекции на окръжности .

Квадрат в изометрична проекция се проектира в ромб. Кръгове, вписани в квадрати, например разположени върху лицата на куб (фиг. 7), се изобразяват като елипси в изометрична проекция. На практика елипсите се заменят с овали, които се изчертават с четири дъги от кръгове.

ориз. 7. Изометрични проекции на окръжности, вписани в лицата на куб

Построяване на овал, вписан в ромб.

1. Постройте ромб със страна, равна на диаметъра на изобразения кръг (фиг. 8, а). За да направите това, през точката ЗАначертайте изометрични оси XИ y,и върху тях от точката ЗАпоставете сегменти, равни на радиуса на изобразения кръг. Чрез точки а, b, СИ dначертайте прави линии, успоредни на осите; вземете ромб. Голямата ос на овала е разположена върху големия диагонал на ромба.

2. Поставете овал в ромб. За да направите това, от върховете на тъпите ъгли (точки АИ IN) описват дъги с радиус Р, равно на разстоянието от върха на тъпия ъгъл (точки АИ IN) до точки а, били s, dсъответно. От точка INкъм точките АИ bначертайте прави линии (фиг. 8, b); пресичането на тези линии с по-големия диагонал на ромба дава точките СЪСИ г, които ще бъдат центрове на малки дъги; радиус R 1малки дъги е равно на Sa (Db). Дъги с този радиус свързват големите дъги на овала.

ориз. 8. Построяване на овал в равнина, перпендикулярна на оста z.

Така се изгражда овал, лежащ в равнина, перпендикулярна на оста z(овал 1 на фиг. 7). Овали, разположени в равнини, перпендикулярни на осите X(овал 3) и при(овал 2), изгражда се по същия начин като овал 1, само овал 3 се изгражда върху осите приИ z(фиг. 9, а) и овал 2 (виж фиг. 7) - по осите XИ z(Фиг. 9, b).

ориз. 9. Построяване на овал в равнини, перпендикулярни на осите XИ при

Построяване на изометрична проекция на детайл с цилиндричен отвор.

Ако на изометрична проекция на част трябва да изобразите проходен цилиндричен отвор, пробит перпендикулярно на предната повърхност, показан на фигурата. 10, а.

Конструкцията се извършва по следния начин.

1. Намерете позицията на центъра на отвора върху предната повърхност на детайла. През намерения център се начертават изометрични оси. (За да се определи тяхната посока, е удобно да се използва изображението на куба на фиг. 7.) По осите от центъра се полагат сегменти, равни на радиуса на изобразения кръг (фиг. 10, а).

2. Построете ромб, чиято страна е равна на диаметъра на изобразения кръг; начертайте голям диагонал на ромба (фиг. 10, b).

3. Опишете големи овални дъги; намерете центрове за малки дъги (фиг. 10, c).

4. Извършват се малки дъги (фиг. 10, d).

5. Конструирайте същия овал на задната страна на детайла и начертайте допирателни към двата овала (фиг. 10, д).

ориз. 10. Построяване на изометрична проекция на детайл с цилиндричен отвор

УПРАЖНЕНИЕ:

1) Въз основа на дадените аксонометрични проекции (Фигура 6.2 – 6.21) изградете комплексни чертежи на три модела и нанесете размери.

2) Постройте изометрия на модел № 3 с изрязана ¼ част.

МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ

За да изпълните задачата, трябва да изучите темите „Изграждане на изометрична проекция на част“ и „Изрязване на една четвърт от част“.

Сложният чертеж на модел се изгражда по същия начин като сложен чертеж на геометрични тела, тъй като моделът може да бъде психически разделен на отделни прости геометрични елементи, които са призми, цилиндри, пресечени конуси и др. Извършваме изометрия на модела в следната последователност:

1) Начертайте координатни оси под ъгъл 120o.

2) Започваме да рисуваме модела от хоризонталната равнина, като постепенно, като че ли, изграждаме един елемент от частта след друг, използвайки тънки линии. Дължината на модела се нанася по оста X , аксиална ширина г , аксиална височина z . Всички разстояния, успоредни на координатните оси, се нанасят в естествен размер, без изкривяване.

3) Намерете центровете на кръговете, определете в коя равнина са разположени (хоризонтална, фронтална или профилна). Определяме посоката на голямата и малката ос на овалите и ги чертаем по зададените диаметри.

4) Правим изрез на предната четвърт (Фигура 6.1), насочвайки две режещи равнини по осите xz u.Премахване на част от модела

5) Изтрийте спомагателните линии, които са били използвани при конструкцията, очертайте контура на модела с плътна основна линия и щриховете участъците.

Фигура 6.1 Изрежете ¼ от модела

Фигура 6.3 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.5 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.7 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.9 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.11 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.13 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.15 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.17 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.19 Модели № 1, 2, 3

Фигура 6.21 Модели № 1, 2, 3

Графична работа № 7

ТЕХНИЧЕСКИ ЧЕРТЕЖ

УПРАЖНЕНИЕ:направете технически чертеж на модела в изометрия с разрез на предната четвърт съгласно дадения чертеж (Фигура 7.3 – 7.22).

МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ

Техническото чертане се извършва на ръка, без използване на чертожни инструменти. За да завършите работата, трябва да изучите раздела „Техническо чертане“.

При конструирането на овал е необходимо да се вземе предвид, че голямата ос на овала е перпендикулярна на малката ос. Дължината на голямата ос на овала е приблизително равна на пет сегмента , а дължината на малкия е три сегмента (фиг. 7.1).

	а) б) в) г) д) е)

Фигура 7.1 Конструиране на овали в изометрия

Ако овалът е разположен в хоризонтална равнина, тогава малката ос на овала съвпада с оста z (Фиг. 7.1, а). Ако овалът е разположен в равнината на профила, тогава малката ос на овала съвпада с оста X (Фиг. 7.1, c). Ако овалът е разположен в хоризонтална равнина, тогава малката ос на овала съвпада с оста г (Фиг. 7.1, d).

Започваме да чертаем цилиндър с чертане на аксонометрични оси. След това изграждаме две основи под формата на овали и начертаваме генератори, допирателни към овалите (фиг. 7.1, b, d, f).

Щриховката се прилага въз основа на дадената посока на светлината. На фигура 7.2 светлината идва отгоре, отляво, отзад. Хоризонталните повърхности са най-леки, защото върху тях пада максимално количество светлина. Вертикалните повърхности са по-тъмни от хоризонталните. Колкото повече вертикалната равнина е обърната настрани от светлинния поток, толкова по-тъмна е тя.

За придаване на обем на цилиндрични и конусовидни повърхности се прави постепенен преход от по-тъмните краища към светлата среда. В средата е оставена светла незащрихована ивица, която се нарича „хайлайт“ (фиг. 7.2).

Излюпването се извършва в прави линии. Щрихирането на по-светлите повърхности се извършва с твърд молив с лек натиск (фиг. 7.2). По-тъмните повърхности се засенчват с мек молив. Колкото по-тъмна е повърхността, толкова по-голям е натискът върху молива при засенчване.

Фигура 7.2

Вариант 1

Фигура 7.3 Корпус

Вариант 2

Фигура 7.4 Стелаж

Вариант 3

Фигура 7.5 Поддръжка

Вариант 4

Фигура 7.6 Стелаж

Вариант 5

Фигура 7.7 ​​Капак

Вариант 6

Фигура 7.8 Капак

Вариант 7

Фигура 7.9 Капак

Вариант 8

Фигура 7.10 Корпус

Вариант 9

Фигура 7.11 Поддръжка

Вариант 10

Фигура 7.12 Поддръжка

Вариант 11

Фигура 7.13 Капак

Вариант 12

Фигура 7.14 Поддръжка

Вариант 13

Фигура 7.15 Корпус

Вариант 14

Фигура 7.16 Поддръжка

Вариант 15

Фигура 7.17 Фланец

Вариант 16

Фигура 7.18 Стоп

Вариант 17

Фигура 7.19 Корпус

Вариант 18

Фигура 7.20 Кутия

Вариант 19

Фигура 7.21 Поддръжка

Вариант 20

Фигура 7.22 Корпус

Графична работа №8

ПРОСТА КРОЙКА

УПРАЖНЕНИЕ:

1) Въз основа на две проекции на модела (Фигура 8.1 – 8.20), изградете трета проекция, като използвате участъците, посочени в диаграмата, и приложете размерите.

2) Извършете изометрия на модела с изрязване на предната четвърт.

МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ

За да завършите работата, трябва да изучите темата „Прости разфасовки“. Правилата за правене на разфасовки са следните:

1) Позицията на режещата равнина е обозначена на чертежа с празна линия и стрелки, показващи посоката на изглед. Стрелките се нанасят на разстояние 2 - 3 mm от външния край на хода на линията на сечението. Над секцията е направен надпис, който съдържа две букви, които обозначават равнината на срязване, написани през тире и подчертани с тънка линия, например „ А–А ».

2) Ако секущата равнина съвпада с равнината на симетрия на обекта и сечението е разположено в проекционна връзка с изгледа, тогава при извършване на хоризонтални, челни и профилни сечения позицията на секущата равнина не се отбелязва в чертежа и секцията не е придружена с надпис.

3) В едно изображение е позволено да комбинирате част от изгледа и част от разреза. Скритите контурни линии на свързващите части на изглед и разрез обикновено не се показват.

4) Ако частта е симетрична, тогава в чертежа половината от изгледа и половината от разреза са разделени с пунктирана линия, която е оста на симетрия. Поставя се част от разреза точноили отдолуот оста на симетрия.

Вариант 1

	б)

Фигура 820 Схема на изработване на сечения (а) и две проекции на модела (б)

Графична работа №9

Различни от които са аксонометрични и, включително изометрични проекции, те също се разделят на ортогонални (перпендикулярни), с посока на проекцията, перпендикулярна на равнината на проекцията, и наклонени, с ъгъл между посоката и равнината, различен от правата линия. Според съветските стандарти (виж), аксонометричните проекции могат да бъдат или ортогонални, или наклонени. Според западните стандарти аксонометричните проекции са само ортогонални, а косите проекции се разглеждат отделно. В резултат на това по западните стандарти изометричната проекция се дефинира по-тясно и в допълнение към равенството на мащабите по осите включва условието за равенство на ъгли от 120 ° между проекциите на всяка двойка оси. За да избегнете объркване по-долу, освен ако не е посочено друго, изометричната проекция ще означава само правоъгълна изометрична проекция.

Стандартни изометрични изгледи

Правоъгълна (ортогонална) изометрична проекция

В правоъгълна изометрична проекция аксонометричните оси образуват ъгли от 120 ° помежду си, оста Z е насочена вертикално. Като правило, за опростяване на конструкциите, изометричната проекция се извършва без изкривяване оси, т.е. коефициентът на изкривяване се приема равен на 1, в този случай се получава увеличение на линейните размери с фактор.

Наклонен фронтален изометричен изглед

Оста Z" е насочена вертикално, ъгълът между оста X" и Z" е 90°, оста Y" има ъгъл на наклон от 135° (разрешени са 120° и 150°) спрямо оста Z."

Фронталната изометрична проекция се извършва по осите X", Y" и Z" без изкривяване.

Кривите, успоредни на фронталната равнина, се проектират без изкривяване.

Наклонена хоризонтална изометрична проекция

Оста Z" е насочена вертикално, между оста Z" и Y" ъгълът на наклон е 120° (разрешени са 135° и 150°), докато ъгълът между осите X" и Y" остава равен на 90°.

Хоризонталната изометрична проекция се извършва без изкривяване по осите X", Y" и Z".

Ограничения на аксонометричната проекция

Изометрична проекция в компютърните игри и пикселната графика

Чертеж на телевизор в почти изометрична пикселна графика. Пикселният шаблон има съотношение 2:1

Бележки

1. Съгласно GOST 2.317-69 - Единна система за проектна документация. Аксонометрични проекции.
2. Тук хоризонталното е равнина, перпендикулярна на оста Z (която е прототипът на оста Z").
3. Ингрид Карлбом, Джоузеф Пасиорек.Планарни геометрични проекции и визуални трансформации // ACM Computing Surveys (CSUR): сп. - ACM, декември 1978 г. - Т. 10. - № 4. - С. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI:10.1145/356744.356750
4. Джеф Грийн.Преглед на GameSpot: Arcanum (английски). GameSpot (29 февруари 2000 г.). (недостъпна връзка - история) Посетен на 29 септември 2008.
5. Стив Бътс. SimCity 4: Визуализация на часа пик (английски). IGN (9 септември 2003 г.). Архивирано
6. GDC 2004: Историята на Zelda (английски). IGN (25 март 2004 г.). Архивиран от оригинала на 19 февруари 2012 г. Посетен на 29 септември 2008 г.