Как да намерите моларната маса на смес от газове. Намираме моларната маса на смес от газове, използвайки формулата

Количеството материя е броят на структурните елементи (молекули, атоми, йони и др.), съдържащи се в едно тяло или система. Количеството вещество се изразява в молове. Един мол е равен на количеството вещество на система, съдържаща същия брой структурни елементи, колкото има атоми в 0,012 kg от въглеродния изотоп 12 C. Количеството вещество на тяло (система)

Къде Н - броят на структурните елементи (молекули, атоми, йони и др.), които изграждат тялото (системата). Константата на Авогадро Н А =6,02 10 23 mol -1 .

Моларна маса на веществото,

Къде м- маса на еднородно тяло (система);  е количеството вещество (брой молове) на това тяло (система). Изразява се в единици g/mol (или kg/mol).

Единица маса, равна на 1/12 от масата на 12 C въглероден атом, се нарича единица за атомна маса (amu). Масите на атомите или молекулите, изразени в единици за атомна маса, се наричат съответно относителна атомна или относителна молекулна маса на веществото. Относителната молекулна маса на веществото се състои от относителните атомни маси на химичните елементи, които изграждат молекулата на веществото. Относителните атомни маси на химичните елементи са дадени в таблицата на Д. И. Менделеев (виж също таблица 8 от приложението към това ръководство).

Моларната маса на веществото е числено равна на относителната атомна или молекулно теглона дадено вещество, ако размерът на а.м.е. заменете с измерението g/mol.

Количество вещество в смес от n газове

или
,

където ν аз , Н аз , м аз ,  аз - съответно количеството вещество, броят на молекулите, масата и моларна маса азти компонент на сместа ( аз=1,2,…,п).

Уравнение на Менделеев-Клапейрон (уравнение на състоянието на идеалния газ)

Къде Т - газова маса,  - моларна маса на газа, Р - универсална газова константа, ν - количество вещество, Т - термодинамична температура.

Експериментални газови закони, които са специални случаи на уравнението на Менделеев-Клапейрон за изопроцеси:

а) Закон на Бойл-Мариот (изотермичен процес: Т=конст, м=конст)

или за две състояния на газ, обозначени с 1 и 2,

б) Закон на Гей-Люсак (изобарен процес: r=конст, м=конст)

или за два щата
,

в) закон на Чарлз (изохорен процес: V=конст, м=конст)

или за два щата
,

г) обединени газов закон (м=конст)

или за два щата
.

Нормалните условия означават налягане стр o =1 atm (1,013  10 5 Pa), температура 0 o C ( Т=273 K).

Законът на Далтон, определящ налягането на сместа п газове

Къде стр аз - парциални налягания на компонентите на сместа ( аз=1,2,…,п). Парциалното налягане е налягането на газа, което този газ би произвел, ако той сам беше в контейнера, зает от сместа.

Моларна маса на смес от n газове

Масова част азти компонент на газовата смес (в части от единица или процент)

Къде Т - маса на сместа.

Молекулярна концентрация

Къде Н - броят на молекулите, съдържащи се в дадена система;  - плътност на материята в системата; V-обем на системата. Формулата е валидна не само за газове, но и за всяко агрегатно състояние на вещество.

Уравнение на Ван дер Ваалс за реален газ

Къде аи b- коефициенти на Ван дер Ваалс

За идеален газ уравнението на Ван дер Ваалс се трансформира в уравнението на Менделеев-Клапейрон.

Основното молекулярно уравнение е кинетична теориягазове

където  p  е средната кинетична енергия на постъпателното движение на молекулата.

2.10.1. Изчисляване на относителни и абсолютни маси на атоми и молекули

Относителните маси на атомите и молекулите се определят с помощта на тези, дадени в таблицата от D.I. Менделеевите стойности на атомните маси. В същото време, когато се извършват изчисления за образователни цели, стойностите на атомните маси на елементите обикновено се закръглят до цели числа (с изключение на хлора, атомна масакоето се приема за 35,5).

Пример 1. Относителна атомна маса на калций A r (Ca) = 40; относителна атомна маса на платината A r (Pt)=195.

Относителната маса на една молекула се изчислява като сбор от относителните атомни маси на атомите, които изграждат дадена молекула, като се вземе предвид количеството на тяхното вещество.

Пример 2. Относителна моларна маса на сярна киселина:

M r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2 · 1 + 32 + 4· 16 = 98.

Абсолютните маси на атомите и молекулите се намират, като масата на 1 мол вещество се раздели на числото на Авогадро.

Пример 3. Определете масата на един калциев атом.

Решение.Атомната маса на калция е A r (Ca) = 40 g/mol. Масата на един калциев атом ще бъде равна на:

m(Ca) = Ar (Ca) : NA =40: 6,02 · 10 23 = 6,64· 10-23 години

Пример 4. Определете масата на една молекула сярна киселина.

Решение.Моларната маса на сярната киселина е M r (H 2 SO 4) = 98. Масата на една молекула m (H 2 SO 4) е равна на:

m(H 2 SO 4) = M r (H 2 SO 4) : NA = 98:6,02 · 10 23 = 16,28· 10-23 години

2.10.2. Изчисляване на количеството вещество и изчисляване на броя на атомните и молекулярните частици от известни стойности на маса и обем

Количеството на дадено вещество се определя чрез разделяне на неговата маса, изразена в грамове, на неговата атомна (моларна) маса. Количеството вещество в газообразно състояние на нулево ниво се намира, като обемът му се раздели на обема на 1 мол газ (22,4 l).

Пример 5. Определете количеството натриево вещество n(Na), съдържащо се в 57,5 g метален натрий.

Решение.Относителната атомна маса на натрия е равна на A r (Na) = 23. Намираме количеството на веществото, като разделим масата на металния натрий на неговата атомна маса:

n(Na)=57,5:23=2,5 mol.

Пример 6. Определете количеството на азотното вещество, ако неговият обем при нормални условия. е 5.6л.

Решение.Количеството азотно вещество n(N 2) намираме, като разделим обема му на обема на 1 мол газ (22,4 l):

n(N2)=5,6:22,4=0,25 mol.

Броят на атомите и молекулите в дадено вещество се определя чрез умножаване на количеството вещество от атоми и молекули по числото на Авогадро.

Пример 7. Определете броя на молекулите, съдържащи се в 1 kg вода.

Решение.Намираме количеството водно вещество, като разделим неговата маса (1000 g) на неговата моларна маса (18 g/mol):

n(H2O) = 1000:18 = 55.5 mol.

Броят на молекулите в 1000 g вода ще бъде:

N(H20) = 55.5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

Пример 8. Определете броя на атомите, съдържащи се в 1 литър (н.с.) кислород.

Решение.Количеството кислородно вещество, чийто обем при нормални условия е 1 литър, е равно на:

n(O 2) = 1: 22,4 = 4,46 · 10 -2 mol.

Броят на кислородните молекули в 1 литър (n.s.) ще бъде:

N(02) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

Трябва да се отбележи, че на 26.09 · 10 22 молекули ще се съдържат в 1 литър от всеки газ при околни условия. Тъй като молекулата на кислорода е двуатомна, броят на кислородните атоми в 1 литър ще бъде 2 пъти по-голям, т.е. 5.38 · 10 22 .

2.10.3. Изчисляване на средната моларна маса на газова смес и обемна фракция
съдържащите се в него газове

Средната моларна маса на газова смес се изчислява въз основа на моларните маси на газовете, които съставляват тази смес, и техните обемни фракции.

Пример 9. Ако приемем, че съдържанието (в обемни проценти) на азот, кислород и аргон във въздуха е съответно 78, 21 и 1, изчислете средната моларна маса на въздуха.

Решение.

М въздух = 0,78 · Mr(N2)+0.21 · Mr(02)+0.01 · M r (Ar) = 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

Или приблизително 29 g/mol.

Пример 10. Газова смес съдържа 12 l NH 3, 5 l N 2 и 3 l H 2, измерени при бр. Изчислете обемните фракции на газовете в тази смес и нейната средна моларна маса.

Решение.Общият обем на газовата смес е V=12+5+3=20 литра. Обемните фракции j на газовете ще бъдат равни:

ф(NH3)= 12:20=0.6; φ(N 2)=5:20=0.25; ф(Н2)=3:20=0,15.

Средната моларна маса се изчислява въз основа на обемните фракции на газовете, които съставляват тази смес, и техните молекулни тегла:

М=0,6 · М(NH3)+0.25 · M(N2)+0,15 · М(Н2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. Изчисляване на масовата част на химичен елемент в химично съединение

Масова частω на химичен елемент се определя като съотношението на масата на атом на даден елемент X, съдържащ се в дадена маса на вещество, към масата на това вещество m. Масовата част е безразмерна величина. Изразява се в части от единица:

ω(X) = m(X)/m (0<ω< 1);

или като процент

ω(X),%= 100 m(X)/m (0%<ω<100%),

където ω(X) е масовата част на химичния елемент X; m(X) – масата на химичния елемент X; m е масата на веществото.

Пример 11. Изчислете масовата част на манган в манганов (VII) оксид.

Решение.Моларните маси на веществата са: M(Mn) = 55 g/mol, M(O) = 16 g/mol, M(Mn 2 O 7) = 2M(Mn) + 7M(O) = 222 g/mol . Следователно масата на Mn 2 O 7 с количество вещество 1 мол е:

m(Mn 2 O 7) = M(Mn 2 O 7) · n(Mn 2 O 7) = 222 · 1= 222 гр.

От формулата Mn 2 O 7 следва, че количеството манганови атоми е два пъти по-голямо от количеството манганов (VII) оксид. означава,

n(Mn) = 2n(Mn 2 O 7) = 2 mol,

m(Mn)= n(Mn) · M(Mn) = 2 · 55 = 110 g.

Така масовата част на манган в манганов (VII) оксид е равна на:

ω(X)=m(Mn) : m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0,495 или 49,5%.

2.10.5. Установяване на формулата на химично съединение въз основа на неговия елементен състав

Най-простата химична формула на веществото се определя въз основа на известни стойности на масовите фракции на елементите, включени в състава на това вещество.

Да кажем, че има проба от веществото Na x P y O z с маса m o g. Нека разгледаме как се определя неговата химична формула, ако количествата на веществото на атомите на елементите, техните маси или масови дялове в. известна маса на веществото. Формулата на веществото се определя от връзката:

x: y: z = N(Na) : N(P) : N(O).

Това съотношение не се променя, ако всеки член се раздели на числото на Авогадро:

x: y: z = N(Na)/NA A: N(P)/NA A: N(O)/NA A = ν(Na) : ν(P) : ν(O).

По този начин, за да се намери формулата на дадено вещество, е необходимо да се знае връзката между количествата вещества на атоми в една и съща маса вещество:

x: y: z = m(Na)/M r (Na) : m(P)/M r (P) : m(O)/M r (O).

Ако разделим всеки член от последното уравнение на масата на пробата m o , получаваме израз, който ни позволява да определим състава на веществото:

x: y: z = ω(Na)/M r (Na) : ω(P)/M r (P) : ω(O)/M r (O).

Пример 12. Веществото съдържа 85,71 тегл. % въглерод и 14,29 тегл. % водород. Моларната му маса е 28 g/mol. Определете най-простата и истинска химична формула на това вещество.

Решение.Връзката между броя на атомите в молекула C x H y се определя чрез разделяне на масовите фракции на всеки елемент на неговата атомна маса:

x:y = 85,71/12:14,29/1 = 7,14:14,29 = 1:2.

Така най-простата формула на веществото е CH 2. Най-простата формула на веществото не винаги съвпада с истинската му формула. В този случай формулата CH2 не съответства на валентността на водородния атом. За да намерите истинската химична формула, трябва да знаете моларната маса на дадено вещество. В този пример моларната маса на веществото е 28 g/mol. Разделяйки 28 на 14 (сумата от атомните маси, съответстващи на формулната единица CH 2), получаваме истинската връзка между броя на атомите в молекулата:

Получаваме истинската формула на веществото: C 2 H 4 - етилен.

Вместо моларна маса за газообразни вещества и пари, формулировката на проблема може да показва плътност за някакъв газ или въздух.

В разглеждания случай плътността на газа във въздуха е 0,9655. Въз основа на тази стойност може да се намери моларната маса на газа:

M = M въздух · D въздух = 29 · 0,9655 = 28.

В този израз M е моларната маса на газа C x H y, M air е средната моларна маса на въздуха, D air е плътността на газа C x H y във въздуха. Получената стойност на моларната маса се използва за определяне на истинската формула на веществото.

Изложението на проблема може да не посочва масовата част на един от елементите. Намира се чрез изваждане на масовите дялове на всички други елементи от единица (100%).

Пример 13. Органичното съединение съдържа 38,71 тегл. % въглерод, 51,61 тегл. % кислород и 9,68 тегл. % водород. Определете истинската формула на това вещество, ако неговата плътност на парите за кислород е 1,9375.

Решение.Изчисляваме съотношението между броя на атомите в една молекула C x H y O z:

x: y: z = 38,71/12: 9,68/1: 51,61/16 = 3,226: 9,68: 3,226 = 1:3:1.

Моларната маса M на веществото е равна на:

M = M(O2) · D(O2) = 32 · 1,9375 = 62.

Най-простата формула на веществото е CH 3 O. Сумата от атомните маси за тази формулна единица ще бъде 12 + 3 + 16 = 31. Разделете 62 на 31 и получете истинското съотношение между броя на атомите в една молекула:

x:y:z = 2:6:2.

Така истинската формула на веществото е C 2 H 6 O 2. Тази формула съответства на състава на двувалентен алкохол - етиленгликол: CH 2 (OH) - CH 2 (OH).

2.10.6. Определяне на моларната маса на веществото

Моларната маса на дадено вещество може да се определи въз основа на стойността на неговата плътност на парите в газ с известна моларна маса.

Пример 14. Плътността на парите на определено органично съединение по отношение на кислорода е 1,8125. Определете моларната маса на това съединение.

Решение.Моларната маса на неизвестно вещество M x е равна на произведението на относителната плътност на това вещество D от моларната маса на веществото M, от която се определя стойността на относителната плътност:

M x = D · М = 1,8125 · 32 = 58,0.

Веществата с установена стойност на моларната маса могат да бъдат ацетон, пропионалдехид и алилов алкохол.

Моларната маса на газ може да се изчисли, като се използва неговият моларен обем при нормални условия.

Пример 15. Маса от 5,6 литра газ на нивото на земята. е 5,046 g. Изчислете моларната маса на този газ.

Решение.Моларният обем на газа при нула е 22,4 литра. Следователно моларната маса на желания газ е равна на

М = 5,046 · 22,4/5,6 = 20,18.

Желаният газ е Ne neon.

Уравнението на Клапейрон-Менделеев се използва за изчисляване на моларната маса на газ, чийто обем е даден при условия, различни от нормалните.

Пример 16. При температура 40 o C и налягане 200 kPa масата на 3,0 литра газ е 6,0 g. Определете моларната маса на този газ.

Решение.Замествайки известни количества в уравнението на Клапейрон-Менделеев, получаваме:

М = mRT/PV = 6.0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

Въпросният газ е ацетилен C 2 H 2 .

Пример 17. При изгарянето на 5,6 литра (n.s.) въглеводород се получават 44,0 g въглероден диоксид и 22,5 g вода. Относителната плътност на въглеводорода по отношение на кислорода е 1,8125. Определете истинската химична формула на въглеводорода.

Решение.Уравнението на реакцията за изгаряне на въглеводород може да бъде представено по следния начин:

C x H y + 0,5(2x+0,5y)O 2 = x CO 2 + 0,5y H 2 O.

Количеството въглеводород е 5,6:22,4=0,25 mol. В резултат на реакцията се образуват 1 mol въглероден диоксид и 1,25 mol вода, която съдържа 2,5 mol водородни атоми. Когато въглеводород се изгори с количество от 1 мол от веществото, се получават 4 мола въглероден диоксид и 5 мола вода. Така 1 мол въглеводород съдържа 4 мола въглеродни атоми и 10 мола водородни атоми, т.е. химичната формула на въглеводорода е C4H10. Моларната маса на този въглеводород е M=4 · 12+10=58. Неговата относителна плътност на кислород D=58:32=1,8125 съответства на стойността, дадена в постановката на задачата, което потвърждава правилността на намерената химична формула.

Средното молекулно тегло е условна стойност и се отнася до хомогенен газ, в който броят на молекулите и общата маса са равни на броя на молекулите и масата на сместа от газове.

Ако стойността на константата на газовата смес е известна, тогава

Заменяйки газовите константи R 1, R 2, ..., R n с техните стойности от уравнението на Clapeyron, получаваме израз за средното молекулно тегло, ако сместа е определена от масови фракции:

(3-8)

Ако сместа е определена чрез обемни фракции, тогава, както следва от уравнение (3-6),

Тъй като това

Средното молекулно тегло на смес от газове е равно на сумата от произведенията на обемните фракции и молекулните тегла на отделните газове, които съставят сместа.

Частични налягания

Парциалното налягане на газ може да се определи чрез масови фракции от уравнението на Клапейрон, ако са известни основните параметри на газа:

(3-10)

За да намерите парциалното налягане на всеки газ, когато определяте сместа чрез обемни фракции, можете да използвате закона на Бойл-Мариот, от който следва, че при постоянна температура

(3-11)

Парциалното налягане на всеки газ е равно на произведението от общото налягане на сместа от газове и нейната обемна част.

Уравнение (3-11) обикновено се използва при технически изчисления и при изпитване на топлинни инсталации. Обемните фракции на газовете се определят от специални устройства - газоанализатори.

Специфичната енталпия, т.е. енталпията на 1 kg, се обозначава с буквата i и по дефиниция е сложна функция от формата

Диференциалът на енталпията di е елементарното количество топлина, включено в процеса при постоянно налягане. Цялата топлина в процеса при постоянно налягане се изразходва за промени в енталпията:

(5-15)

От уравнение (5-12) следва, че

(5-16)

Енталпията е по-голяма от външната топлина с количеството работа vdp, което е представено на pv диаграмата чрез елементарната площ abed (фиг. 5-11). Очевидно целият площад. ABCD се дава от

, което се нарича налична или полезна работа.

Промяната в енталпията се определя изцяло от началното и крайното състояние на работния флуид и не зависи от междинните състояния. Промяната в енталпията на газа в циклите е нула, т.е.

Тъй като енталпията е функция на основните параметри на състоянието, di е общият диференциал на тази функция за всички независими променливи, характеризиращи състоянието газ;

(5-17)

Промяната в енталпията във всички процеси, протичащи между две точки A и B, ще бъде една и съща (фиг. 5-12).

Физическото значение на енталпията ще стане ясно от следния пример. Тежест с тегло t kg се поставя върху движещо се бутало в цилиндър, съдържащ 1 kg газ (фиг. 5-13). Площ на буталото /; вътрешна енергия на работния флуид и. Потенциалната енергия на тежестта е равна на произведението на масата t на тежестта t и височината S. Тъй като налягането на газа p е балансирано от масата на тежестта, нейната потенциална енергия може да бъде да го изразя по различен начин:

Продуктът /S е специфичният обем на газа. Оттук

Продуктът от налягането и обема е работата, която трябва да бъде изразходвана, за да се въведе газ с обем v във външната среда с налягане p. Така работата pv е потенциалната енергия на газа в зависимост от силите, действащи върху буталото. Колкото по-големи са тези външни сили, толкова по-голямо е налягането p и толкова по-голяма е потенциалната енергия на налягането pv.

Ако разгледаме газа в цилиндъра и буталото с товар като една система, която ще наречем разширена система, тогава общата енергия E на тази система се състои от вътрешната енергия на газа и потенциалната енергия на буталото с натоварване, равно на pv:

От това става ясно, че енталпията i е равна на енергията на разширената система - тялото и околната среда. Това е физическият смисъл на енталпията.

Стойностите на енталпията за пари, газове и газови смеси са дадени в техническа и справочна литература. Използвайки тези данни, е възможно да се определи количеството топлина, включено в процеса при постоянно налягане. Енталпията придоби голямо значение и приложение при изчисленията на топлинни и хладилни агрегати и като параметър на състоянието на работния флуид значително опростява топлинните изчисления. Позволява [използването на графични методи при изследване на всички видове термодинамични процеси и цикли.

Особено препоръчително е да се използва енталпия, когато p и T се приемат като основни параметри. Това може ясно да се види, ако енталпията i се сравни с вътрешната енергия i. При v = const, уравнението на първия закон на термодинамиката dq = = du + pdv се превръща в dq v = du, или q v - u 2 -u 1 и при p = const q p = i 3 - i 1.

Енталпията на идеален газ, точно както вътрешната енергия, е функция на температурата и не зависи от други параметри

следователно (тъй като и двата члена зависят само от температурата), i = f(T).

Тогава, по аналогия с вътрешната енергия, ще имаме

тоест, във всеки процес на промяна на състоянието на идеален газ, производната на промяната в енталпията по отношение на температурата ще бъде пълна производна.

Числените стойности на енталпиите на идеалните газове са дадени в приложението, таблицата. XIII.

РАЗДЕЛ I. ОБЩА ХИМИЯ

Примери за решаване на типични задачи

V. Определяне на средната моларна маса на смес от газове

Формули и концепции, които се използват:

където M (смес) е средната моларна маса на смес от газове,

M(A), M(B), M(B) са моларните маси на компонентите на сместа A, B и C,

χ(A), χ(B), χ(B) - молни фракции на компонентите на сместа A, B и C,

φ(A), φ(B), φ(B) - обемни фракции на компонентите на сместа A, B и C,

M(sur.) - моларна маса на въздуха, g/mol,

M r (sur.) - относителна молекулна маса на въздуха.

Задача 23. Изчислете моларната маса на смес, в която обемните части на метана и бутана са съответно 85 и 15%.

Моларната маса на смес е масата на всички нейни компоненти, взети в общо количество вещество в сместа от 1 mol (M(CH4) = 16 g/mol, M(C4H10) = 58 g/mol). Средната моларна маса на сместа може да се изчисли по формулата:

Отговор: M(смес) = 22,3 g/mol.

Задача 24. Определете плътността на газова смес с азот, в която обемните части на въглероден (IV) оксид, серен (IV) оксид и въглероден (II) оксид са съответно 35,25 и 40%.

1. Изчислете моларната маса на сместа (M(CO 2) = 44 g/mol, M (SO 2) = 64 g/mol, M(CO) = 28 g/mol):

2. Изчислете относителната плътност на сместа с азот:

Отговор: D N2 (смеси) = 1,52.

Задача 25. Плътността на сместа от ацетилен и бутен зад хелия е 11. Определете обемната част на ацетилена в сместа.

1. Използвайки формулата, определяме моларната маса на сместа (M(He) = 4 g/mol):

2. Да предположим, че имаме 1 мол смес. Той съдържа x mol C 2 H 2, след това в съответствие с

3. Нека напишем израза за изчисляване на средната моларна маса на газовата смес:

Нека заместим всички известни данни: M(C 2 H 2) = 26 g/mol, M(C 4 H 8) = 56 g/mol:

4. Следователно 1 mol от сместа съдържа 0,4 mol C 2 H 2. Нека изчислим молната част χ(C 2 H 2):

За газове φ(X) = χ(X). Следователно, φ(C 2 H 4) = 40%.

Определяне на средната моларна маса на смес от газове - Примери за решаване на типични задачи - Основни химични понятия. Вещество - ОБЩА ХИМИЯ - ХИМИЯ - Комплексна подготовка за външно независимо изпитване По действащата програма на ЕИТ - предназначено за подготовка за външно независимо оценяване. Съдържа теоретичен материал, представен в съответствие с актуалната програма по химия за средното училище и програмата за висше образование; примери за решаване на типични задачи; тематични тестови задачи.

ВЪВЕДЕНИЕ В ОБЩАТА ХИМИЯ

Електронен учебник
Москва 2013 г

2. Основни понятия и закони на химията. Атомно-молекулярна наука

2.10. Примери за решаване на проблеми

2.10.1. Изчисляване на относителни и абсолютни маси на атоми и молекули

Относителните маси на атомите и молекулите се определят с помощта на тези, дадени в таблицата от D.I. Менделеевите стойности на атомните маси. В същото време, когато се извършват изчисления за образователни цели, стойностите на атомните маси на елементите обикновено се закръглят до цели числа (с изключение на хлора, чиято атомна маса се приема равна на 35,5).

Пример 1. Относителна атомна маса на калций A r (Ca) = 40; относителна атомна маса на платината A r (Pt)=195.

Пример 2. Относителна моларна маса на сярна киселина:

Пример 3. Определете масата на един калциев атом.

Решение.Атомната маса на калция е A r (Ca) = 40 g/mol. Масата на един калциев атом ще бъде равна на:

m(Ca) = Ar (Ca) : NA =40: 6,02 · 10 23 = 6,64· 10-23 години

Пример 4. Определете масата на една молекула сярна киселина.

Решение.Моларната маса на сярната киселина е M r (H 2 SO 4) = 98. Масата на една молекула m (H 2 SO 4) е равна на:

2.10.2. Изчисляване на количеството вещество и изчисляване на броя на атомните и молекулярните частици от известни стойности на маса и обем

Пример 5. Определете количеството натриево вещество n(Na), съдържащо се в 57,5 g метален натрий.

Пример 6. Определете количеството на азотното вещество, ако неговият обем при нормални условия. е 5.6л.

Решение.Количеството азотно вещество n(N 2) се намира, като обемът му се раздели на обема на 1 мол газ (22,4 l):

Пример 7. Определете броя на молекулите, съдържащи се в 1 kg вода.

Броят на молекулите в 1000 g вода ще бъде:

N(H20) = 55.5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

Пример 8. Определете броя на атомите, съдържащи се в 1 литър (н.с.) кислород.

Решение.Количеството кислородно вещество, чийто обем при нормални условия е 1 литър, е равно на:

n(O 2) = 1: 22,4 = 4,46 · 10 -2 mol.

Броят на кислородните молекули в 1 литър (n.s.) ще бъде:

N(02) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

2.10.3. Изчисляване на средната моларна маса на газова смес и обемна фракция
съдържащите се в него газове

Решение.

М въздух = 0,78 · Mr(N2)+0.21 · Mr(02)+0.01 · M r (Ar) = 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

или приблизително 29 g/mol.

Пример 10. Газовата смес съдържа 12 l NH 3, 5 l N 2 и 3 l H 2, измерени при бр. Изчислете обемните фракции на газовете в тази смес и нейната средна моларна маса.

Решение.Общият обем на газовата смес е V=12+5+3=20 литра. Обемните фракции j на газовете ще бъдат равни:

М=0,6 · М(NH3)+0.25 · M(N2)+0,15 · М(Н2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. Изчисляване на масовата част на химичен елемент в химично съединение

Масовата част ω на химичен елемент се определя като съотношението на масата на атом на даден елемент X, съдържащ се в дадена маса на вещество, към масата на това вещество m. Масовата част е безразмерна величина. Изразява се в части от единица:

ω(X) = m(X)/m (0 o C и налягане 200 kPa, масата на 3,0 литра газ е 6,0 g. Определете моларната маса на този газ.

Решение.Замествайки известни количества в уравнението на Клапейрон-Менделеев, получаваме:

М = mRT/PV = 6.0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

Въпросният газ е ацетилен C 2 H 2 .

Решение.Уравнението на реакцията за изгаряне на въглеводород може да бъде представено по следния начин:

ВЪВЕДЕНИЕ В ОБЩАТА ХИМИЯ

ВЪВЕДЕНИЕ В ОБЩАТА ХИМИЯ Електронен учебник Москва 2013 2. Основни понятия и закони на химията. Атомно-молекулярни науки 2.10. Примери за решаване на задачи 2.10.1. Изчисляване на отн

Ако идеалните газове са в комуникиращи цилиндри, разделени от кран, тогава при отваряне на крана газовете в цилиндрите се смесват помежду си и всеки от тях запълва обема на двата цилиндъра.

За идеален газ (или два различни газа), разположени в комуникиращи цилиндри, когато кранът се отвори, някои параметри стават същите:

Налягането на газа (или сместа от газове) след отваряне на крана се изравнява:

газ (или смес от газове) след отваряне на крана заема целия предоставен му обем, т.е. обем на двата съда:

където V 1 е обемът на първия цилиндър; V 2 - обем на втория цилиндър;

температурата на газа (или сместа от газове) след отваряне на крана се изравнява:

Плътността на газа ρ и неговата концентрация n в двата цилиндъра стават еднакви:

ρ = const, n = const,

Ако цилиндрите имат еднакъв обем, тогава масите на газ (или смес от газове) във всеки цилиндър след отваряне на крана стават еднакви:

m ′ 1 = m ′ 2 = m ′ = m 1 + m 2 2,

където m ′ 1 е масата на газ (или смес от газове) в първия цилиндър след отваряне на крана; m ′ 2 - маса на газ (или смес от газове) във втория цилиндър след отваряне на крана; m ′ - маса на газ (или смес от газове) във всеки цилиндър след отваряне на крана; m 1 - маса на газ в първия цилиндър преди отваряне на крана; m 2 е масата на газа във втория цилиндър преди отваряне на крана.

Масата на газа, прехвърлен от един съд в друг в резултат на отваряне на крана, се определя от следните изрази:

промяна на газовата маса в първия цилиндър

Δ m 1 = | m ′ 1 − m 1 | = | m 1 + m 2 2 − m 1 | = | m 2 − m 1 | 2 ;

промяна на газовата маса във втория цилиндър

Δ m 2 = | m ′ 2 − m 2 | = | m 1 + m 2 2 − m 2 | = | m 1 − m 2 | 2.

Промените в масата на газ (или смес от газове) в двата цилиндъра са еднакви:

Δ m 1 = Δ m 2 = Δ m = | m 2 − m 1 | 2,

тези. колко газ е напуснал цилиндъра с по-голяма маса газ - същото количество газ е влязло в цилиндъра с по-малка маса.

Ако цилиндрите имат еднакъв обем, тогава количествата газ (или смес от газове) във всеки цилиндър след отваряне на крана стават еднакви:

ν ′ 1 = ν ′ 2 = ν ′ = ν 1 + ν 2 2 ,

където ν 1 е количеството газ (или смес от газове) в първия цилиндър след отваряне на крана; ν ′ 2 - количеството газ (или смес от газове) във втория цилиндър след отваряне на крана; ν′ - количеството газ (или смес от газове) във всеки цилиндър след отваряне на крана; ν 1 - количеството газ в първия цилиндър преди отваряне на крана; ν 2 - количеството газ във втория цилиндър преди отваряне на крана.

Количеството газ, прехвърлено от един съд в друг в резултат на отваряне на крана, се определя от следните изрази:

промяна в количеството газ в първия цилиндър

Δ ν 1 = | ν 1 − ν 1 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 1 | = | ν 2 − ν 1 | 2 ;

промяна в количеството газ във втория цилиндър

Δ ν 2 = | ν 2 − ν 2 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 2 | = | ν 1 − ν 2 | 2.

Промените в количеството газ (или смес от газове) в двата цилиндъра са еднакви:

Δ ν 1 = Δ ν 2 = Δ ν = | ν 2 − ν 1 | 2,

тези. колко газ напусна цилиндъра с голямо количество газ - същото количество газ влезе в цилиндъра с по-малко количество.

За идеален газ (или два различни газа), разположени в комуникиращи цилиндри, когато кранът се отвори, налягането става същото:

и се определя от закона на Далтон (за смес от газове) -

където p 1, p 2 са парциалните налягания на компонентите на сместа.

Парциалните налягания на компонентите на сместа могат да бъдат изчислени, както следва:

използване на уравнението на Менделеев-Клапейрон; тогава налягането се определя по формулата

p = (ν 1 + ν 2) R T V 1 + V 2,

където ν 1 е количеството вещество на първия компонент на сместа; ν 2 - количеството вещество на втория компонент на сместа; R е универсалната газова константа, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K); Т - температура на сместа; V 1 - обем на първия цилиндър; V 2 - обем на втория цилиндър;

използване на основното уравнение на молекулярната кинетична теория; тогава налягането се определя по формулата

p = (N 1 + N 2) k T V 1 + V 2,

където N 1 е броят на молекулите на първия компонент на сместа; N 2 е броят на молекулите на втория компонент на сместа; k е константата на Болцман, k = 1,38 ⋅ 10 −23 J/K.

Пример 26. Определете средната моларна маса на смес от газове, състояща се от 3,0 kg водород, 1,0 kg хелий и 8,0 kg кислород. Моларните маси на водорода, хелия и кислорода са съответно 2,0, 4,0 и 32 g/mol.

Решение. Средната моларна маса на сместа се определя по формулата

където m е масата на сместа; ν е количеството вещество в сместа.

Намираме масата на сместа като сбор от масите -

където m 1 е масата на водорода; m 2 - маса на хелий; m 3 - масата на кислорода.

По същия начин намираме количеството вещество -

където ν 1 е количеството водород в сместа, ν 1 = m 1 / M 1; M 1 - моларна маса на водорода; ν 2 - количеството хелий в сместа, ν 2 = m 2 / M 2; M 2 - моларна маса на хелий; ν 3 - количеството кислород в сместа, ν 3 = m 3 / M 3; M 3 - моларна маса на кислорода.

Заместването на изрази за масата и количеството на веществото в оригиналната формула дава

〈M〉 = m 1 + m 2 + m 3 ν 1 + ν 2 + ν 3 = m 1 + m 2 + m 3 m 1 M 1 + m 2 M 2 + m 3 M 3 .

〈 M〉 = 3,0 + 1,0 + 8,0 3,0 2,0 ⋅ 10 − 3 + 1,0 4,0 ⋅ 10 − 3 + 8,0 32 ⋅ 10 − 3 =

6,0 ⋅ 10 − 3 kg/mol = 6,0 g/mol.

Пример 27. Плътността на смес от газове, състояща се от хелий и водород, при налягане 3,50 MPa и температура 300 K, е 4,50 kg / m 3. Определете масата на хелия в 4,00 m 3 от сместа. Моларните маси на водорода и хелия са съответно 0,002 и 0,004 kg/mol.

Решение. За да се намери масата на хелий m2 в посочения обем, е необходимо да се определи плътността на хелия в сместа:

където ρ 2 е плътността на хелия; V е обемът на газовата смес.

Плътността на сместа се определя като сумата от плътностите на водорода и хелия:

където ρ 1 е плътността на водорода.

Написаната формула обаче съдържа две неизвестни величини - плътностите на водорода и хелия. За определяне на тези стойности е необходимо друго уравнение, което включва плътностите на водорода и хелия.

Нека напишем закона на Далтон за налягането на газова смес:

където p 1 - налягане на водорода; p 2 - налягане на хелий.

За да определим налягането на газа, записваме уравнението на състоянието в следната форма:

p 1 = ρ 1 R T M 1 ,

p 2 = ρ 2 R T M 2 ,

където R е универсалната газова константа, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K); Т - температура на сместа; M 1 - моларна маса на водорода; M 2 - моларна маса на хелий.

Заместването на изразите за наляганията на водорода и хелия в закона на Далтон дава

p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 .

Получава се друго уравнение с две неизвестни величини – плътността на водорода и плътността на хелия.

Формулите за изчисляване на плътността и налягането на сместа образуват система от уравнения:

ρ = ρ 1 + ρ 2 , p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 , >

което трябва да се реши спрямо плътността на хелия.

За да направим това, изразяваме плътностите на водорода от първото и второто уравнения

ρ 1 = ρ − ρ 2 , ρ 1 = M 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) >

и приравнете десните им страни:

ρ − ρ 2 = M 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) .

ρ 2 = M 2 M 2 − M 1 (ρ − p M 1 R T) .

Нека заместим получения израз във формулата за изчисляване на масата на хелия

m 2 = M 2 V M 2 − M 1 (ρ − p M 1 R T)

и нека направим изчислението:

m 2 = 0,004 ⋅ 4,00 0,004 − 0,002 (4,50 − 3,50 ⋅ 10 6 0,002 8,31 ⋅ 300) ≈ 13,6 kg.

Масата на хелия в посочения обем на сместа е 13,6 kg.

Как да намерите средната моларна маса на смес от газове

Моларна маса на веществото,

Количество вещество в смес от n газове

Моларна маса на смес от n газове

Молекулярна концентрация

2.10.2. Изчисляване на количеството вещество и изчисляване на броя на атомните и молекулярните частици от известни стойности на маса и обем

2.10.3. Изчисляване на средната моларна маса на газова смес и обемна фракция съдържащите се в него газове

2.10.4. Изчисляване на масовата част на химичен елемент в химично съединение

2.10.5. Установяване на формулата на химично съединение въз основа на неговия елементен състав

2.10.6. Определяне на моларната маса на веществото

ВЪВЕДЕНИЕ В ОБЩАТА ХИМИЯ

2. Основни понятия и закони на химията. Атомно-молекулярна наука

2.10.3. Изчисляване на средната моларна маса на газова смес и обемна фракция
съдържащите се в него газове