У дома  /  биохимия  /  Периметър, площ и обем. Как да намерите периметъра на квадрат, ако неговата площ е известна по метода: Изчисляване на периметъра от дадена площ

Периметър, площ и обем. Как да намерите периметъра на квадрат, ако неговата площ е известна по метода: Изчисляване на периметъра от дадена площ

биохимия
12.01.2022

Този материал съдържа геометрични фигури с размери. Показаните измервания са приблизителни и може да не съвпадат с действителните измервания. Съдържание на урока

Периметърът на геометрична фигура

Периметърът на геометрична фигура е сумата от всичките й страни. За да изчислите периметъра, трябва да измерите всяка страна и да добавите резултатите от измерванията.

Изчислете периметъра на следната фигура:

Това е правоъгълник. Ще говорим повече за тази фигура по-късно. Сега просто изчислете периметъра на този правоъгълник. Дължината е 9 см и ширината 4 см.

Правоъгълникът има равни противоположни страни. Това се вижда на фигурата. Ако дължината е 9 см и ширината е 4 см, тогава противоположните страни ще бъдат съответно 9 см и 4 см:

Да намерим периметъра. За да направите това, добавете всички страни. Можете да ги добавите в произволен ред, тъй като сумата не се променя от пренареждането на местата на термините. Периметърът често се обозначава с главна латинска буква. П(Английски) периметри). Тогава получаваме:

П= 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Тъй като противоположните страни на правоъгълника са равни, намирането на периметъра се записва по-късо - добавете дължината и ширината и го умножете по 2, което ще означава "повторете дължината и ширината два пъти"

П= 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадратът е същият правоъгълник, но всички страни са равни. Например, нека намерим периметъра на квадрат със страна 5 см. Фразата „със страна 5см" трябва да се разбере как "дължината на всяка страна на квадрата е 5см"

За да изчислите периметъра, добавете всички страни:

П= 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но тъй като всички страни са равни, изчислението на периметъра може да се запише като продукт. Страната на квадрата е 5 см, а такива страни са 4. След това тази страна, равна на 5 см, трябва да се повтори 4 пъти

П= 5 см × 4 = 20 см

Геометрична област

Площта на геометрична фигура е число, което характеризира размера на тази фигура.

Трябва да се уточни, че в случая става дума за площта в самолета. В геометрията равнината е всяка плоска повърхност, например: лист хартия, парцел, повърхност на маса.

Площта се измерва в квадратни единици. Квадратните единици са квадрати, чиито страни са равни на единица. Например 1 квадратен сантиметър, 1 квадратен метър или 1 квадратен километър.

Измерването на площта на фигура означава да разберете колко квадратни единици се съдържат в тази фигура.

Например, площта на следния правоъгълник е три квадратни сантиметра:

Това е така, защото този правоъгълник съдържа три квадрата, всеки от които има страна, равна на един сантиметър:

Вдясно е квадрат със страна 1 см (в случая това е квадратна единица). Ако погледнем колко пъти този квадрат влиза в правоъгълника, представен отляво, ще открием, че влиза в него три пъти.

Следният правоъгълник има площ от шест квадратни сантиметра:

Това е така, защото този правоъгълник съдържа шест квадрата, всеки от които има страна, равна на един сантиметър:

Да кажем, че трябва да измерите площта на следната стая:

Нека решим в кои квадрати ще измерим площта. В този случай площта се измерва удобно в квадратни метри:

И така, нашата задача е да определим колко такива квадрата със страна 1 m се съдържат в оригиналната стая. Нека запълним цялата стая с този квадрат:

Виждаме, че квадратен метър се съдържа в една стая 12 пъти. Така че площта на стаята е 12 квадратни метра.

Площ на правоъгълник

В предишния пример изчислихме площта на стаята, като последователно проверихме колко пъти съдържа квадрат, чиято страна е един метър. Площта беше 12 квадратни метра.

Стаята беше правоъгълна. Площта на правоъгълник може да се изчисли, като се умножат дължината и ширината му.

За да изчислите площта на правоъгълник, трябва да умножите дължината и ширината му.

Нека се върнем към предишния пример. Да кажем, че измерихме дължината на стаята с рулетка и се оказа, че дължината е 4 метра:

Сега нека измерим ширината. Нека бъде 3 метра:

Умножете дължината (4 m) по ширината (3 m).

4 х 3 = 12

Както миналия път, получаваме дванадесет квадратни метра. Това се обяснява с факта, че чрез измерване на дължината, ние по този начин установяваме колко пъти е възможно да се побере квадрат със страна, равна на един метър в тази дължина. Полагаме четири квадрата с тази дължина:

След това определяме колко пъти тази дължина може да се повтори с подредени квадратчета. Откриваме това, като измерим ширината на правоъгълника:

квадратна площ

Квадратът е същият правоъгълник, но всички страни са равни. Например, следващата фигура показва квадрат със страна 3 см. Фразата "квадрат със страна 3см" означава, че всички страни са 3 см

Площта на квадрат се изчислява по същия начин като площта на правоъгълник - дължината се умножава по ширината.

Изчислете площта на квадрат със страна 3 см. Умножете дължината на 3 см по ширината на 3 см

В този случай се изискваше да се установи колко квадрата със страна 1 см се съдържат в оригиналния квадрат. Първоначалният квадрат съдържа девет квадрата със страна 1 см. Наистина е така. Квадрат със страна 1 см влиза в оригиналния квадрат девет пъти:

Умножавайки дължината по ширината, получаваме израза 3 × 3, а това е продукт на два еднакви фактора, всеки от които е равен на 3. С други думи, изразът 3 × 3 е втората степен на числото 3 Така че процесът на изчисляване на площта на квадрат може да се запише като степен 3 2 .

Следователно втората степен на число се нарича квадратът на число. При изчисляване на втората степен на число а, по този начин човек намира площта на квадрат със страна а. Операцията за повдигане на число на втора степен се нарича квадратура.

Нотация

Районът е обозначен с главна латиница С(Английски) Квадрат- квадрат). След това площта на квадрат със страна а cm ще се изчисли по следното правило

S = a2

където ае дължината на страната на квадрата. Втората степен показва, че се умножават два еднакви фактора, а именно дължината и ширината. По-рано беше казано, че всички страни на квадрата са равни, което означава, че дължината и ширината на квадрата са равни, изразени чрез буквата а .

Ако задачата е да се определи колко квадрата със страна 1 cm се съдържат в оригиналния квадрат, тогава cm 2 трябва да се посочи като единици за площ. Това обозначение замества фразата "квадратен сантиметър" .

Например, нека изчислим площта на квадрат със страна 2 cm.

И така, квадрат със страна 2 см има площ, равна на четири квадратни сантиметра:

Ако задачата е да се определи колко квадрата със страна 1 m се съдържат в оригиналния квадрат, тогава m 2 трябва да се посочи като мерни единици. Това обозначение замества фразата "квадратен метър" .

Изчислете площта на квадрат със страна 3 метра

И така, квадрат със страна 3 м има площ, равна на девет квадратни метра:

Подобна нотация се използва при изчисляване на площта на правоъгълник. Но дължината и ширината на правоъгълника могат да бъдат различни, така че те се означават с различни букви, напр. аИ б. След това площта на правоъгълника, дължината аи ширина бизчислено по следното правило:

S = a × b

Както в случая с квадрат, единиците за измерване на площта на правоъгълник могат да бъдат cm 2, m 2, km 2. Тези обозначения заместват фразите "квадратен сантиметър", "квадратен метър", "квадратен километър" съответно.

Например, нека изчислим площта на правоъгълник с дължина 6 cm и ширина 3 cm

И така, правоъгълник с дължина 6 см и ширина 3 см има площ, равна на осемнадесет квадратни сантиметра:

Като мерна единица е позволено да се използва фразата "квадратни единици" . Например вписването С = 3 кв. единица означава, че площта на квадрат или правоъгълник е равна на три квадрата, всеки от които има единична страна (1 cm, 1 m или 1 km).

Преобразуване на единици за площ

Единиците за площ могат да се преобразуват от една мерна единица в друга. Нека разгледаме няколко примера:

Пример 1. Изразете 1 квадратен метър в квадратни сантиметри.

1 квадратен метър е квадрат със страна 1 м. Тоест и четирите страни имат дължина, равна на един метър.

Но 1 m = 100 cm. Тогава и четирите страни също имат дължина, равна на 100 cm

Изчислете новата площ на този квадрат. Умножете дължината на 100 см по ширината на 100 см или квадратирайте числото 100

S = 100 2 = 10 000 см 2

Оказва се, че на квадратен метър има десет хиляди квадратни сантиметра.

1 m 2 = 10 000 cm 2

Това ви позволява да умножите произволен брой квадратни метра по 10 000 в бъдеще и да получите площта, изразена в квадратни сантиметри.

За да преобразувате квадратни метри в квадратни сантиметри, трябва да умножите броя на квадратните метри по 10 000.

И за да преобразувате квадратни сантиметри в квадратни метри, напротив, трябва да разделите броя на квадратните сантиметри на 10 000.

Например, нека преобразуваме 100 000 cm 2 в квадратни метра. В този случай можете да спорите по следния начин: ако 10 000 см2 е един квадратен метър, колко пъти 100 000 см2 ще съдържа 10 000 cm 2 "

100 000 cm 2: 10 000 cm 2 = 10 m 2

По същия начин могат да се преобразуват и други мерни единици. Например, нека преобразуваме 2 km 2 в квадратни метри.

Един квадратен километър е квадрат със страна 1 km. Тоест и четирите страни имат дължина, равна на един километър. Но 1 км = 1000 м. Следователно и четирите страни на квадрата също са равни на 1000 m. Нека намерим новата площ на квадрата, изразена в квадратни метри. За да направите това, умножете дължината от 1000 m по ширината на 1000 m или квадратирайте числото 1000

S = 1000 2 = 1 000 000 m 2

Оказва се, че има един милион квадратни метра на квадратен километър:

1 km 2 = 1 000 000 m 2

Това ви позволява да умножите произволен брой квадратни километра по 1 000 000 в бъдеще и да получите площта, изразена в квадратни метри.

За да преобразувате квадратни километри в квадратни метри, трябва да умножите броя на квадратните километри по 1 000 000.

И така, да се върнем към нашата задача. Беше необходимо да се преобразуват 2 km 2 в квадратни метра. Умножете 2 km 2 по 1 000 000

2 km 2 × 1 000 000 = 2 000 000 m 2

И за да преобразувате квадратни метри в квадратни километри, напротив, трябва да разделите броя на квадратните метри на 1 000 000.

Например, нека преобразуваме 3 500 000 m2 в квадратни километри. В този случай можете да спорите по следния начин: ако 1 000 000 m2 е един квадратен километър, колко пъти 3 500 000 м2 ще съдържа 1 000 000 m2 "

3 500 000 m 2: 1 000 000 m 2 = 3,5 km 2

Пример 2. Изразете 7 m 2 в квадратни сантиметри.

Умножете 7 m 2 по 10 000

7 m 2 = 7 m 2 × 10 000 = 70 000 cm 2

Пример 3. Изразете 5 m 2 13 cm 2 в квадратни сантиметри.

5 m 2 13 cm 2 = 5 m 2 × 10 000 + 13 cm 2 = 50 013 cm 2

Пример 4. Изразете 550 000 cm2 в квадратни метра.

Нека да разберем колко пъти 550 000 cm 2 съдържа по 10 000 cm 2 всяко. За да направите това, разделяме 550 000 cm 2 на 10 000 cm 2

550 000 cm 2: 10 000 cm 2 = 55 m 2

Пример 5. Експрес 7 км 2 в квадратни метра.

Умножете 7 km 2 по 1 000 000

7 km 2 × 1 000 000 \u003d 7 000 000 m 2

Пример 6. Изразете 8 500 000 m2 в квадратни километри.

Нека да разберем колко пъти 8 500 000 m 2 съдържат по 1 000 000 m 2 всеки. За да направите това, разделяме 8 500 000 m 2 на 1 000 000 m 2

8 500 000 m 2 × 1 000 000 m 2 = 8,5 km 2

Единици за измерване на земната площ

Удобно е да се измерват площите на малки парцели в квадратни метри.

Площите на по-големите парцели се измерват в ари и хектари.

Ар(съкратено: а) е площ, равна на сто квадратни метра (100 m 2). С оглед на честото разпределение на такава площ (100 m 2), тя започва да се използва като отделна мерна единица.

Например, ако се каже, че площта на полето е 3 a, тогава трябва да разберете, че това са три квадрата с площ от 100 m 2 всеки, тоест:

3 a = 100 m 2 × 3 = 300 m 2

сред хората арчесто се обаждат тъкане, тъй като ar е равно на квадрат, с площ от ​​100 m 2. Примери:

1 тъкане \u003d 100 m 2

2 декара = 200 м 2

10 акра = 1000 m 2

хектар(съкратено: ha) е площ, равна на 10 000 m 2. Например, ако се каже, че площта на гората е 20 хектара, тогава трябва да разберете, че това са двадесет квадрата по 10 000 m 2 всеки, тоест:

20 ha = 10 000 m 2 × 20 = 200 000 m 2

Кубоид и куб

Кубоидът е геометрична фигура, която се състои от лица, ръбове и върхове. Фигурата показва правоъгълен паралелепипед:

Показано в жълто аспектипаралелепипед, черен ребра, червен - върхове.

Правоъгълната кутия има дължина, ширина и височина. Фигурата показва къде са дължината, ширината и височината:

Нарича се паралелепипед, чиято дължина, ширина и височина са равни. Фигурата показва куб:

Обемът на геометрична фигура

Обемът на геометрична фигурае число, което характеризира капацитета на тази фигура.

Обемът се измерва в кубични единици. Кубичните единици означават кубчета с дължина 1, ширина 1 и височина 1. Например 1 кубичен сантиметър или 1 кубичен метър.

Измерването на обема на фигура означава да разберете колко кубични единици се побират в тази фигура.

Например, обемът на следния кубоид е дванадесет кубически сантиметра:

Това е така, защото тази кутия съдържа дванадесет кубчета с дължина 1 см, ширина 1 см и височина 1 см:

Обемът се обозначава с главна латиница V. Една от единиците за измерване на обема е кубичният сантиметър (cm 3 ). След това обемът Vпаралелепипедът, който разгледахме, е 12 cm 3

V\u003d 12 см 3

Обемът на всеки паралелепипед се изчислява по следния начин: умножете неговата дължина, ширина и височина.

Обемът на кубоида е равен на произведението на неговата дължина, ширина и височина.

V=abc

където, а- дължина, б- ширина, ° С- височина

И така, в предишния пример визуално определихме, че обемът на паралелепипеда е 12 cm 3. Но можете да измерите дължината, ширината и височината на дадена кутия и да умножите резултатите от измерването. Ще получим същия резултат

Обемът се изчислява по същия начин като обема кубоид- умножете дължината, ширината и височината.

Например, нека изчислим обема на куб, чиято дължина е 3 см. Кубът има същата дължина, ширина и височина. Ако дължината е 3 см, тогава ширината и височината на куба са равни на същите три сантиметра:

Умножаваме дължината, ширината, височината и получаваме обем, равен на двадесет и седем кубически сантиметра:

V= 3 × 3 × 3 = 27 см³

Всъщност оригиналният куб съдържа 27 кубчета с дължина 1 см

При изчисляване на обема на даден куб умножихме дължината, ширината и височината. Резултатът е 3 × 3 × 3. Това е произведението на три фактора, всеки от които е равен на 3. С други думи, произведението 3 × 3 × 3 е третата степен на 3 и може да се запише като 3 3 .

V\u003d 3 3 \u003d 27 см 3

Следователно третата степен на число се нарича номер на куб. При изчисляване на третата степен на число а, по този начин лицето намира обема на куба, дължината а. Операцията за повишаване на число на трета степен е известна още като на кубчета.

По този начин обемът на куб се изчислява според следното правило:

V = а 3

Където а -дължина на куба.

кубичен дециметър. Кубичен метър

Не всички обекти от нашия свят се измерват удобно в кубични сантиметри. Например, по-удобно е да се измери обемът на стая или къща в кубични метри (m3). А обемът на резервоар, аквариум или хладилник е по-удобен за измерване в кубични дециметри (dm 3).

Друго име за един кубичен дециметър е един литър.

1 dm 3 = 1 литър

Преобразуване на обемни единици

Единиците за обем могат да се преобразуват от една мерна единица в друга. Нека разгледаме няколко примера:

Пример 1. Изразете 1 кубичен метър в кубични сантиметри.

Един кубичен метър е куб със страна 1 м. Дължината, ширината и височината на този куб са равни на един метър.

Но 1 m = 100 cm. Така че дължината, ширината и височината също са 100 см.

Изчислете новия обем на куба, изразен в кубични сантиметри. За да направите това, умножете неговата дължина, ширина и височина. Или нека вдигнем числото 100 до куба:

V = 100 3 = 1 000 000 см 3

Оказва се, че един кубичен метър представлява един милион кубични сантиметра:

1 m 3 = 1 000 000 cm 3

Това ви позволява да умножите произволен брой кубически метра по 1 000 000 в бъдеще и да получите обема, изразен в кубични сантиметри.

За да преобразувате кубически метри в кубични сантиметри, трябва да умножите броя на кубическите метри по 1 000 000.

И за да преобразувате кубически сантиметри в кубични метри, напротив, трябва да разделите броя на кубичните сантиметри на 1 000 000.

Например, нека преобразуваме 300 000 000 cm 3 в кубични метри. В този случай можете да спорите по следния начин: ако 1 000 000 cm3 е един кубичен метър, колко пъти 300 000 000 cm3 ще съдържа 1 000 000 cm 3 "

300 000 000 cm 3: 1 000 000 cm 3 = 300 m 3

Пример 2. Изразете 3 m 3 в кубични сантиметри.

Умножете 3 m 3 по 1 000 000

3 m 3 × 1 000 000 = 3 000 000 cm 3

Пример 3. Изразете 60 000 000 cm3 в кубични метри.

Нека да разберем колко пъти 60 000 000 cm 3 съдържат по 1 000 000 cm 3 всеки. За да направите това, разделяме 60 000 000 cm 3 на 1 000 000 cm 3

60 000 000 cm 3: 1 000 000 cm 3 = 60 m 3

Капацитетът на резервоар, кутия или туба се измерва в литри. Един литър също е единица за обем. Един литър е равен на един кубичен дециметър.

1 литър = 1 dm 3

Например, ако вместимостта на буркан е 1 литър, това означава, че обемът на този буркан е 1 dm 3 . При решаване на някои задачи може да е полезно да можете да преобразувате литри в кубични дециметри и обратно. Нека разгледаме няколко примера.

Пример 1. Преобразувайте 5 литра в кубични дециметри.

За да преобразувате 5 литра в кубични дециметри, просто умножете 5 по 1

5 l × 1 \u003d 5 dm 3

Пример 2. Преобразувайте 6000 литра в кубични метра.

Шест хиляди литра са шест хиляди кубични дециметра:

6000 l × 1 = 6000 dm 3

Сега нека преведем тези 6000 dm 3 в кубични метри.

Дължината, ширината и височината на един кубичен метър са равни на 10 dm

Ако изчислим обема на този куб в дециметри, получаваме 1000 dm 3

V\u003d 10 3 \u003d 1000 dm 3

Оказва се, че хиляда кубични дециметра отговарят на един кубичен метър. И за да определите колко кубични метра съответстват на шест хиляди кубични дециметра, трябва да разберете колко пъти 6 000 dm 3 съдържа 1 000 dm 3

6 000 dm 3: 1 000 dm 3 = 6 m 3

И така, 6000 l = 6 m 3.

Таблица на квадратите

В живота често трябва да намирате площите на различни квадрати. За да направите това, всеки път трябва да повишавате оригиналния номер на втора степен.

Квадратите на първите 99 естествени числа вече са изчислени и въведени в специална таблица, наречена таблица на квадратите.

Първият ред на тази таблица (числа от 0 до 9) е оригиналното число, а първата колона (номера от 1 до 9) е оригиналното число.

Например, нека намерим квадрата на числото 24 в тази таблица. Числото 24 се състои от числата 2 и 4. По-точно числото 24 се състои от две десетици и четири единици.

И така, изберете числото 2 в първата колона на таблицата (колона с десетки) и изберете числото 4 в първия ред (ред с единици). След това, движейки се вдясно от числото 2 и надолу от числото 4, намираме пресечната точка. В резултат на това ще се окажем в позицията, където се намира числото 576. И така, квадратът на числото 24 е числото 576

24 2 = 576

Маса с кубчета

Както в ситуацията с квадратите, кубовете на първите 99 естествени числа вече са изчислени и въведени в таблица, наречена кубична маса.

Изчислете обема на правоъгълен паралелепипед, чиято дължина е 6 cm, ширината е 4 cm, височината е 3 cm.

Решение

Числото 4 отразява площта, засята с пшеница. А числото 5 отразява площта, засята с лен.
Твърди се, че площите, засети с пшеница и лен, са пропорционални на тези числа.

Просто казано, колко пъти се сменят числата 4 или 5, колко пъти ще се промени площта, засята с пшеница или лен. 15 хектара бяха засяти с лен. Тоест числото 5, което отразява площта, засята с лен, се е променила 3 ​​пъти.

Тогава числото 4, което отразява площта, засята с пшеница, трябва да се утрои

4 × 3 = 12 ха

Отговор: 12 хектара бяха засяти с пшеница.

Задача 8. Дължината на житницата е 42 m, ширината е дължината, а височината е 0,1 дължина. Определете колко тона зърно побира хамбара, ако 1 m 3 от него тежи 740 kg.

Решение

Нека определим колко литра в минута се изливат през втората тръба:

25 l/min × 0,75 = 18,75 l/min

Нека определим колко литра в минута се изливат в басейна през двете тръби:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определете колко литра вода ще се излеят в басейна за 13 часа и 32 минути

43,75 x 13 h 32 min = 43,75 x 812 min = 35 525 l

1 l = 1 dm 3

35 525 l = 35 525 dm 3

Преобразувайте кубични дециметри в кубични метри. Това ще изчисли обема на басейна:

35 525 dm 3: 1000 dm 3 \u003d 35,525 m 3

Познавайки обема на басейна, можете да изчислите височината на басейна. Заменете в буквалното уравнение V=abcценностите, които имаме. Тогава получаваме:

V = 35,525
а = 5.8
б = 3.5
° С= х

35,525 = 5,8 х 3,5 х х
35,525 = 20,3× х
х= 1,75 m

с = 1,75

Отговор:височината (дълбочината) на басейна е 1,75 м.

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група Vkontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

Квадрат е геометрична фигура, която е четириъгълник с равни ъгли и страни. Може също да се нарече правоъгълник, чиито съседни страни са равни, или ромбкъдето всички ъгли са равни 90º. Благодарение на абсолютното симетрия да намеря ■ площили периметър на квадратамного лесно.

Инструкция:

  • Първо, нека дефинираме това периметър наречена сума от дължините на всички страни на плоска геометрична фигура, която се измерва със същите количества като дължината. Има два начина за изчисляване на периметъра на квадрат.

Чрез дължината на страната и диагонала

  • Дотолкова доколкото периметър на квадратасе определя от сбора на дължините на всичките му страни и страните на тази фигура са равни, тогава можете да изчислите стойността на тази стойност, като умножите дължината на едната страна по числото " 4 ". Съответно, формулите ще изглеждат така: P = a + a + a + a или P = a * 4 , където Р- това периметър на квадратаИ но – странична дължина.
  • Освен това, в зависимост от състоянието на задачата, периметърът на квадрат може да се изчисли, като дължината на диагонала му се умножи по два корена от две: P \u003d 2√2 * d , където Р- това периметър на квадратаИ д- неговата диагонал.
  • Някои задачи изискват намиране периметър на квадратапознавайки го ■ площ . Няма да е трудно да направите и това. Площта на дадена фигура е равна на дължината на нейната страна на квадрат: S = а 2 , където С – квадратна площИ но –дължината на страната му. Или площта е равна на квадратната стойност на дължината на диагонала, разделена на две: S = d2/2 , където С- все същото ■ площИ д – квадратен диагонал.
  • Познавайки формулите и стойността на площта, не е трудно да намерите дължината на страната или дължината на диагонала и след това да се върнете към формулите за изчисляване на периметъра и да изчислите неговата стойност.

Чрез радиуса на вписаната и описаната окръжност

  • И накрая, важно е да разберете и как да намерите периметър на квадратаако е известно радиус на окръжност описани около него (или, напротив, вписани в него). Кръг, вписан в дадена геометрична фигура, докосва средата на всяка страна и неговият радиус е равен на половината от всяка страна: R в \u003d ½ a , където R в – радиус на вписана окръжностИ но – страна на квадрат.
  • Описан кръгминава през всички върхове на квадрата и радиусът му е равен на половината от дължината на диагонала: R o \u003d ½ d , където Ро - това радиус на окръжност, описана около квадратИ д- неговата диагонал.
  • Следователно в първия случай периметърът ще бъде изчислен по формулата: R = 8 R инча , а във втория: P = 4 x √2 x R o .

Използване на уебсайтове и онлайн калкулатор

  • Ако изведнъж по някаква причина сте забравили формулите, тогава интернет ще ви помогне да опресните знанията си. Отидете в браузъра, отворете страницата на търсачката и въведете съответната заявка в прозореца, например: " формула за квадратен периметър". Системата ще даде огромен брой сайтове референтен символ, който ще ви помогне в този въпрос, както и ще ви позволи да се справите с решаването на проблеми, свързани с други геометрични фигури.
  • Освен това, ако не искате да разберете формулите и сами да изчислите стойностите, тогава можете да използвате услугите онлайн калкулатори . Пример е уебсайт. глава " Формули за периметъра на геометрични фигури» съдържа теоретична информация, подкрепена с визуални илюстрации. Ако следвате връзката " онлайн калкулатор“, който се намира в прозореца на всяка фигура, след което пред вас ще се отвори страница за изчисления.
  • Изберете в полето по-долу на какво ще изчислите периметър на квадрата(странично или по диагонал) и след това въведете наличните данни. Системата ще издаде резултат , ръководейки се от установените формули.
  • Освен това на сайта ще намерите много друга информация, която може да улесни работата с нея математически проблеми. Ако желаете, можете да потърсите по-удобни или информативни референтни сайтове.
  • Ако не можете да разберете самия ход на решаване на проблема, тогава тук можете да помолите за помощ от хора, които са добре запознати с методологията за решаване на математически упражнения. Те винаги могат да бъдат намерени на съответния форуми , например, или.

Квадратът е положителен четириъгълник (или ромб), в който всички ъгли са прави и страните са равни. Както всеки друг правилен многоъгълник, квадратпозволено да се изчисли периметъри площ. Ако област квадратвече известен, след това открийте неговите страни, а след това и периметърняма да е трудно.

Инструкция

1. ■ площ квадратсе намира по формулата: S = a? Това означава, че за да се изчисли площта квадрат, е необходимо да се умножат дължините на двете му страни една по друга. В резултат на това, ако познавате района квадрат, тогава при извличане на корена от тази стойност е възможно да се разбере дължината на страната квадрат.Пример: площ квадрат 36 cm ?, за да разберете страната на това квадрат, трябва да вземете корен квадратен от стойността на площта. Така че дължината на страната на дадено квадрат 6 см

2. За намиране периметърно квадраттрябва да добавите дължините на всичките му страни. С помощта на формула това може да се изрази по следния начин: P \u003d a + a + a + a. Ако извлечем корена от стойността на площта квадрат, и след това добавете получената стойност 4 пъти, след което е възможно да се намери периметър квадрат .

3. Пример: Даден е квадрат с площ 49 cm². Трябва да се открие периметър.Решение: Първо трябва да вземете корена на областта квадрат: ?49 = 7 cm След това, като се изчисли дължината на страната квадрат, е разрешено да се изчисли и периметър: 7+7+7+7 = 28 см Отговор: периметър квадратплощ 49 см? е 28 см

Често в геометричните задачи се изисква да се намери дължината на страната на квадрат, ако са известни другите му параметри - като площ, диагонал или периметър.

Ще имаш нужда

  • Калкулатор

Инструкция

1. Ако квадратната площ е известна, тогава, за да намерите страната на квадрата, трябва да извлечете квадратния корен от числовата стойност на площта (тъй като площта на квадрата е равна на квадрата на неговия страна): a =? S, където a е дължината на страната на квадрата; S е площта на квадрата. Единичната страна на квадрата ще бъде линейната единица дължина, съответстваща на единицата на ■ площ. Да кажем, ако площта на квадрат е дадена в квадратни сантиметри, тогава дължината на неговата страна ще се получи примитивно в сантиметри. Пример: Площта на квадрат е 9 квадратни метра. Намерете дължината на квадрата страна на квадрата Решение: a =?

2. В случай, когато периметърът на квадрата е известен, за да се определи дължината на страната, е необходимо числовата стойност на периметъра да се раздели на четири (тъй като квадратът има четири страни с еднаква дължина): a \u003d P / 4, където: a е дължината на страната на квадрата; P е периметърът на квадрата. Единицата за страната на квадрата ще бъде същата линейна единица за дължина като периметъра. Да кажем, ако периметърът на квадрат е даден в сантиметри, то дължината на неговата страна също ще бъде в сантиметри Пример: Периметърът на квадрат е 20 метра Намерете дължината на страната на квадрата Решение: a= 20/4=5 Отговор: Дължината на страната на квадрата е 5 метра.

3. Ако дължината на диагонала на квадрата е известна, дължината на неговата страна ще бъде равна на дължината на неговия диагонал, разделен на корен квадратен от 2 (според Питагоровата теорема, тъй като съседните страни на квадрата и диагонал съставлява правоъгълен равнобедрен триъгълник): a \u003d d /? 2 (защото .a^2+a^2=d^2), където: a е дължината на страната на квадрата; d е дължина на диагонала на квадрата. Да кажем, ако диагоналът на квадрат се измерва в сантиметри, тогава дължината на неговата страна ще бъде в сантиметри. Пример: Диагоналът на квадрат е 10 метра. Намерете дължината на страната на квадрата. Решение: a \u003d 10 /? 10/?2, или приблизително 1,071 метра.

Квадратът е красива и проста плоска геометрична фигура. Това е правоъгълник с равни страни. Как да откриете периметър квадратако дължината на страната му е известна?

Инструкция

1. Преди всички си струва да запомните това периметърне е нищо повече от сбора от дължините на страните на геометрична фигура. Квадратът, който разглеждаме, има четири страни. Освен това по дефиниция квадрат, всички тези страни са равни една на друга От тези предпоставки следва проста формула за намиране периметърно квадрат – периметър квадратравна на дължината на страната квадратумножено по четири: P = 4a, където a е дължината на страната квадрат .

Подобни видеа

Периметърът се нарича универсален дължинаграниците на фигурата са по-често от всяка в равнината. Квадратът е положителен четириъгълник, или ромб, в който всички ъгли са прави, или успоредник, в който всички страни и ъгли са равни.

Ще имаш нужда

  • Знания по геометрия.

Инструкция

1. Периметър квадрате равно на сбора от дължините на страните му. Тъй като квадратът по своята същност е четириъгълник, тогава той има четири страни, което означава, че периметърът е равен на сбора от дължините на четирите страни, или P = a + b + c + d.

2. Квадратът, както се вижда от определението, е истинска геометрична фигура, което означава, че всичките му страни са равни. Така че a=b=c=d. Следователно P = a+a+a+a или P = 4*a.

3. остави страна квадрате 4, тоест a=3. След това периметърът или дължината квадрат, според получената формула, ще бъде равно на P = 4*3 или P=12. Числото 12 ще бъде дължината или, което е същото, периметърът квадрат .

Подобни видеа

Забележка!
Периметърът на квадрат е неизменно правилен, както и всяка друга дължина.

Полезен съвет
По същия начин е възможно да се намери периметърът на ромб, тъй като квадратът е частен случай на ромб с прави ъгли.

Периметърът характеризира дължината на затворен силует. Подобно на областта, тя може да бъде открита от други количества, дадени в състоянието на проблема. Проблемите с намирането на периметъра са изключително чести в училищния курс по математика.

Инструкция

1. Познавайки периметъра и страната на фигурата, е възможно да се намери другата й страна, както и площта. Самият периметър от своя страна може да бъде открит от няколко дадени страни или от ъгъла и страни, в зависимост от условията на проблема. Също така в някои случаи се изразява чрез площта. Периметърът на правоъгълника е особено примитивен. Начертайте правоъгълник с едната страна равна на a и диагонал равен на d. Като знаете тези две стойности, използвайте питагоровата теорема, за да намерите другата й страна, която е ширината на правоъгълника. След като намерите ширината на правоъгълника, изчислете периметъра му по следния начин: p=2(a+b). Тази формула е обективна за всички правоъгълници, тъй като всеки от тях има четири страни.

2. Обърнете внимание на факта, че периметърът на триъгълник в повечето задачи се намира, ако има информация за един от неговите ъгли. Съществуват обаче и задачи, при които всички страни на триъгълника са известни и тогава периметърът може да се изчисли чрез просто сумиране, без да се използват тригонометрични изчисления: p=a+b+c, където a, b и c са страни. Но подобни проблеми рядко се срещат в учебниците, защото методът за решаването им е ясен. По-трудни задачи за намиране на периметъра на триъгълник, решавайте на етапи. Да кажем да начертаем равнобедрен триъгълник, в който основата и ъгълът при него са известни. За да намерите периметъра му, първо намерете страните a и b по следния начин: b=c/2cos?. От факта, че a=b (равнобедрен триъгълник), направете допълнително обобщение: a=b=c/2cos?.

3. Изчислете периметъра на многоъгълник по същия начин, като съберете дължините на всичките му страни: p=a+b+c+d+e+f и т.н. Ако многоъгълникът е положителен и е вписан или описан в кръг, изчислете дължината на една от страните му и след това умножете по техния брой. Да кажем, за да намерите страните на шестоъгълник, вписан в окръжност, постъпете по следния начин: a=R, където a е страната на шестоъгълника, равна на радиуса на описаната окръжност. Съответно, ако шестоъгълникът е верен, тогава неговият периметър е равен на: p=6a=6R. Ако окръжността е вписана в шестоъгълник, тогава страната на последния е: a=2r?3/3. Съответно, намерете периметъра на такава фигура по следния начин: p=12r?3/3.

Въпреки че думата "периметър" идва от гръцкото обозначение за кръг, обичайно е да се нарича обща дължина на границите на всяка плоска геометрична фигура, включително квадрат. Изчисляването на този параметър, както обикновено, не е трудно и може да се извърши по няколко метода, в зависимост от известните първоначални данни.

Инструкция

1. Ако знаете дължината на страната на квадрата (t), тогава за да намерите неговия периметър (p), увеличете тази стойност примитивно четири пъти: p=4*t.

2. Ако дължината на страната е неизвестна, но дължината на диагонала (c) е дадена в условията на задачата, тогава това е достатъчно, за да се изчисли дължината на страните и, следователно, периметърът (p) на многоъгълник. Използвайте теоремата на Питагор, която гласи, че квадратът на дължината на дългата страна на правоъгълен триъгълник (хипотенузата) е равен на сумата от квадратите на дължините на късите страни (катета). В правоъгълен триъгълник, съставен от 2 съседни страни на квадрат и сегмент, свързващ техните крайни точки, хипотенузата съвпада с диагонала на четириъгълника. От това следва, че дължината на страната на квадрата е равна на съотношението на дължината на диагонала към корен квадратен от две. Използвайте този израз във формулата за изчисляване на периметъра от предишната стъпка: p=4*c/?2.

3. Ако е дадена само площта (S) на участък от равнината, ограничен от периметъра на квадрата, тогава това ще бъде достатъчно, за да се определи дължината на едната страна. Тъй като площта на всеки правоъгълник е равна на произведението на дължините на съседните му страни, тогава, за да намерите периметъра (p), вземете корен квадратен от площта и учетворете общата сума: p=4*?S.

4. Ако радиусът на окръжността, описана близо до квадрата (R), е известен, тогава за да намерите периметъра на многоъгълника (p), го умножете по осем и разделете резултата на корен квадратен от две: p=8*R/? 2.

5. Ако кръгът, чийто радиус се запазва, е вписан в квадрат, тогава изчислете периметъра му (p), като просто умножите радиуса (r) по осем: P=8*r.

6. Ако разглежданият квадрат в условията на задачата се описва с координатите на неговите върхове, тогава за изчисляване на периметъра ще ви трябват данни само за 2 върха, принадлежащи на една от страните на фигурата. Определете дължината на тази страна въз основа на същата питагорова теорема за триъгълник, съставен от самия себе си и неговите проекции върху координатните оси, и учетворете получения резултат. Тъй като дължините на проекциите върху координатните оси са равни на модула на разликите между съответните координати на 2 точки (X?; Y? и X?; Y?), тогава формулата може да се запише, както следва: p=4 *? ((X?-X?)? +(Y?-Y?)?).

В общия случай периметърът е дължината на линията, която ограничава затворената фигура. За многоъгълниците периметърът е сумата от дължините на всички страни. Тази стойност може да бъде измерена и за много фигури е лесно да се изчисли, ако дължините на съответните елементи са известни.

Ще имаш нужда

  • - линийка или рулетка;
  • - здрава нишка;
  • - ролков далекомер.

Инструкция

1. За да измерите периметъра на произволен многоъгълник, измерете всичките му страни с линийка или друго измервателно устройство и след това намерете тяхната сума. Даден четириъгълник със страни 5, 3, 7 и 4 cm, които се измерват с линийка, намерете периметъра, като ги съберете P = 5 + 3 + 7 + 4 = 19 cm.

2. Ако фигурата е произволна и включва не само прави линии, тогава измерете нейния периметър с традиционно въже или конец. За да направите това, поставете го така, че да повтаря правилно всички линии, които обвързват фигурата, и направете маркировка върху нея, ако е позволено, изрежете я примитивно, за да избегнете объркване. След това с помощта на рулетка или владетел измерете дължината на конеца, тя ще бъде равна на периметъра на тази фигура. Уверете се, че конецът повтаря линията възможно най-точно за по-голяма точност на резултата.

3. Измерете периметъра на трудна геометрична фигура с ролков далекомер (кривиметър). За да направите това, на линията се маркира точка, в която ролката за далекомер се монтира и се търкаля по нея, докато се върне в началната точка. Разстоянието, измерено от ролковия далекомер, ще бъде равно на периметъра на фигурата.

4. Изчислете периметъра на някои геометрични фигури. Да кажем, за да намерите периметъра на всеки положителен многоъгълник (изпъкнал многоъгълник, чиито страни са равни), умножете дължината на страната по броя на ъглите или страните (те са равни). За да намерите периметъра на истински триъгълник със страна 4 cm, умножете това число по 3 (P = 4? 3 = 12 cm).

5. За да намерите периметъра на произволен триъгълник, добавете дължините на всичките му страни. Ако всички страни не са дадени, но има ъгли между тях, намерете ги с помощта на теоремата за синус или косинус. Ако две страни на правоъгълен триъгълник са известни, намерете третата страна, като използвате теоремата на Питагор и намерете техния сбор. Да кажем, ако е известно, че краката на правоъгълния триъгълник са 3 и 4 см, тогава хипотенузата ще бъде равна на? (3? + 4?) = 5 см. Тогава периметърът P = 3 + 4 + 5 = 12 см.

6. За да намерите периметъра на кръг, намерете обиколката на кръга, който го ограничава. За да направите това, умножете неговия радиус r по числото??3.14 и числото 2 (P=L=2???r). Ако диаметърът е известен, считайте, че е равен на два радиуса.

Периметър многоъгълникнаричаме затворена прекъсната линия, съставена от всичките й страни. Намирането на дължината на този параметър се свежда до сумиране на дължините на страните. Ако всички сегменти, които образуват периметъра на такава двуизмерна геометрична фигура, имат еднакви размери, многоъгълникът се нарича истински. В този случай изчисляването на периметъра е много по-лесно.

Инструкция

1. В най-простия случай, когато знаем дължината на страната (a) на правилната многоъгълники броя на върховете (n) в него, за да изчислите дължината на периметъра (P), просто умножете тези две стойности: P = a * n. Да кажем, че дължината на периметъра на истински шестоъгълник със страна 15 cm трябва да бъде равна на 15 * 6 = 90 cm.

2. Изчислете периметъра на това многоъгълникпо известния радиус (R) на описаната окръжност около него също е допустимо. За да направите това, първо ще трябва да изразите дължината на страната, като използвате радиуса и броя на върховете (n), и след това да умножите получената стойност по броя на страните. За да изчислите дължината на една страна, умножете радиуса по синуса на пи, разделен на броя на върховете, и удвоете общата сума: R*sin(?/n)*2. Ако ви е по-удобно да изчислявате тригонометричната функция в градуси, заменете Pi със 180°: R*sin(180°/n)*2. Изчислете периметъра, като умножите получената стойност по броя на върховете: Р = R*sin(?/n)*2*n = R*sin(180°/n)*2*n. Да кажем, че ако шестоъгълник е вписан в кръг с радиус 50 cm, неговият периметър ще има дължина 50*sin(180°/6)*2*6 = 50*0,5*12 = 300 cm.

3. По подобен метод е възможно да се изчисли периметърът, без да се знае дължината на страната на положителното многоъгълник, ако е описано около окръжност с известния радиус (r). В този случай формулата за изчисляване на размера на страната на фигурата ще се различава от предишната само от включената тригонометрична функция. Заменете синуса с тангенса във формулата, за да получите следния израз: r*tg(?/n)*2. Или за изчисления в градуси: r*tg(180°/n)*2. За да изчислите периметъра, увеличете получената стойност с коефициент, равен на броя на върховете многоъгълник: P \u003d r * tg (? / n) * 2 * n = r * tg (180 ° / n) * 2 * n. Да кажем, че периметърът на осмоъгълник, описан близо до окръжност с радиус 40 cm, ще бъде приблизително равен на 40*tg(180°/8)*2*8? 40 * 0,414 * 16 \u003d 264,96 см.

Квадратът е геометрична фигура, състояща се от четири страни с еднаква дължина и четири прави ъгъла, всеки от които е равен на 90 °. Определяне на площта или периметър четириъгълник, и то всеки, е необходим не само при решаване на задачи по геометрия, но и в ежедневието. Тези знания могат да станат полезни, да речем, по време на ремонти при изчисляване на необходимия брой материали - подови, стенни или таванни покрития, както и за оформяне на тревни площи и легла и др.

Инструкция

1. За да намерите площта на квадрат, умножете дължината по ширината. Тъй като в квадрат дължината и ширината са еднакви, тогава стойността на едната страна е доста квадратна. По този начин площта на квадрата е равна на дължината на неговата квадратна страна. Единицата за площ може да бъде квадратни милиметри, сантиметри, дециметри, метри, километри. За да определите площта на квадрат, можете да използвате формулата S = aa, където S е площта на квадрата и страната на площада.

2. Пример № 1. Стаята има формата на квадрат. Колко ламиниран паркет (в кв.м.) ще е необходим, за да се покрие напълно пода, ако дължината на едната страна на стаята е 5 м. Запишете формулата: S \u003d aa. Заменете в него данните, посочени в условието. Тъй като \u003d 5 m, следователно, площта ще бъде равна на S (стаи) = 5x5 = 25 кв.м, което означава S (ламинат) = 25 кв. м.

3. Периметърът е общата дължина на границата на фигурата. В квадрат периметърът е дължината на четирите и еднакви страни. Това означава, че периметърът на квадрат е сумата от всичките му четири страни. За да изчислите периметъра на квадрат, достатъчно е да знаете дължината на една от страните му. Периметърът се измерва в милиметри, сантиметри, дециметри, метри, километри. За да се определи периметърът, има формула: P = a + a + a + a или P = 4a, където P е периметърът и е дължина на страната.

4. Пример № 2. За довършителни работи в стая с квадратна форма са необходими таванни цокли. Изчислете общата дължина (периметър) на первазите, ако едната страна на стаята е 6 метра. Запишете формулата P = 4a. Заменете в нея данните, посочени в условието: P (стаи) = 4 x 6 = 24 м. Следователно дължината на таванните цокли също ще бъде 24 метра.

Подобни видеа

Забележка!
Следните дефиниции са обективни за квадрата: Квадратът е правоъгълник, със страни, равни една на друга. Квадратът е специален вид ромб, в който всички ъгли са 90 градуса. Тъй като е положителен четириъгълник, той е възможно е да се опише или впише кръг около квадрата. Радиусът на окръжност, вписана в квадрат, може да се намери по формулата: R = t / 2, където t е страната на квадрата. Ако кръгът е описан около него, тогава неговият радиус се намира, както следва: R = ( ? 2 * t) / 2 Въз основа на тези формули е позволено да се изведат нови за намиране на периметъра на квадрата: P = 8*R, където R е радиусът на вписаната окръжност; P = 4*?2*R , където R е радиусът на описаната окръжност.Квадратът е уникална геометрична фигура, тъй като е безусловно симетрична, независимо от това как и къде да се начертае оста на симетрия.

    Съотношението между радиуса на кръг и дължината на страната на квадрат.Разстоянието от центъра на описаната окръжност до върха на вписания в нея квадрат е равно на радиуса на окръжността. За да намерите страната на квадрат с, е необходимо да разделите квадрата на 2 правоъгълни триъгълника с диагонал. Всеки от тези триъгълници ще има равни страни аИ би обща хипотенуза от, равно на удвоения радиус на описаната окръжност ( 2р).

    Използвайте теоремата на Питагор, за да намерите страната на квадрат.Питагоровата теорема гласи, че във всеки правоъгълен триъгълник с крака ноИ би хипотенуза от: a 2 + b 2 = c 2. Тъй като в нашия случай но = б(не забравяйте, че разглеждаме квадрат!) и знаем това c = 2r, тогава можем да пренапишем и опростим това уравнение:

    • a 2 + a 2 = (2r) 2 ""; Сега нека опростим това уравнение:
    • 2a 2 = 4(r) 2; Сега разделяме двете страни на уравнението на 2:
    • (a 2) = 2(r) 2; Сега нека вземем квадратния корен от двете страни на уравнението:
    • a = √(2r). Така s = √ (2р).

  1. Умножете намерената страна на квадрата по 4, за да намерите периметъра му.В този случай периметърът на квадрата е: P = 4√(2r). Тази формула може да бъде пренаписана така: P = 4√2 * 4√r = 5,657r, където r е радиусът на описаната окръжност.

  2. Пример.Да разгледаме квадрат, вписан в кръг с радиус 10. Това означава, че диагоналът на квадрата е 2 * 10 = 20. Използвайки питагоровата теорема, получаваме: 2(a 2) = 20 2, т.е 2a 2 = 400.Сега разделяме двете страни на уравнението на 2 и получаваме: а 2 = 200.Сега вземаме квадратния корен от двете страни на уравнението и получаваме: а = 14,142. Умножете тази стойност по 4 и изчислете периметъра на квадрата: Р=56,57.

    • Имайте предвид, че можете да получите същия резултат, като просто умножите radius(10) по 5,657: 10 * 5,567 = 56,57 ; но такъв метод е труден за запомняне, така че е по-добре да използвате процеса на изчисление, описан по-горе.

Много хора си спомнят какво е квадрат от училищен курс. Този четириъгълник, който е правилен, има абсолютно равни ъгли и страни. Оглеждайки се, виждате, че сме заобиколени от много площади. Всеки ден се сблъскваме с тях и понякога се налага да се намери площта и периметъра на тази геометрична фигура. Изчисляването на тези стойности няма да е трудно, ако отделите няколко минути, за да гледате този видео урок, обясняващ простите правила за извършване на изчисления.

Учебно видео „Как да намерите площта и периметъра на квадрат“

Какво трябва да знаете за квадрата?

Преди да продължите с изчисленията, трябва да знаете някои важни данни за тази цифра, включително:

  • всички страни на квадрата са равни;
  • всички ъгли на квадрата са прави;
  • площта на квадрат е начин да се изчисли колко пространство заема една фигура в двуизмерно пространство;
  • двуизмерното пространство е лист хартия или компютърен екран, където е начертан квадрат;
  • периметърът не е индикатор за пълнотата на фигурата, но ви позволява да работите с нейните страни;
  • периметърът е сумата от всички страни на квадрат;
  • при изчисляване на периметъра работим в едномерно пространство, което означава фиксиране на резултата в метри, а не в квадратни метри (площ).

Как да намерим площта на квадрат?

Изчисляването на площта на дадена фигура може да бъде просто и лесно обяснено с пример:

  • да предположим, че страната на квадрата е 8 метра;
  • за да изчислите площта на всеки правоъгълник, трябва да умножите стойността на едната му страна по другата (8 x 8 \u003d 64);
  • тъй като умножаваме метри по метри, резултатът е квадратни метри (m2).

Как да намерим периметъра на квадрат?

Знаейки, че всички страни на даден правоъгълник са равни, трябва да извършите следните манипулации, за да изчислите неговия периметър:

  • сумирайте всичките четири страни на квадрата (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
  • получената стойност ще бъде периметърът на квадрата, фиксиран в метри.

Всички формули и изчисления, дадени в тази статия, са приложими за всеки правоъгълник. Важно е да запомните, че когато става въпрос за други правоъгълници, които не са правилни, стойността на страните ще бъде различна, например 4 и 8 метра. Това означава, че за да се намери площта на такъв правоъгълник, ще е необходимо да се умножат страните на фигурата, които са различни по стойност, а не еднакви.

Също така трябва да се помни, че площта се измерва в квадратни метри, а периметърът в прости метри. Ако периметърът е начертан като една дълга линия, тогава стойността му няма да се промени, което показва, че изчисленията се извършват в едномерно пространство.

Площта се измерва в двуизмерно пространство, както е посочено с квадратни метри, които получаваме чрез умножаване на метри по метри. Площта е индикатор за пълнотата на геометрична фигура и ни казва колко въображаемо покритие е необходимо, за да се запълни квадрат или друг правоъгълник.

Простите обяснения на видео урока ще ви позволят бързо да изчислите площта и периметъра не само на квадрат, но и на всеки правоъгълник. Тези знания от училищния курс ще бъдат полезни по време на ремонта на къщата или в градината.