По време на урока ще можете самостоятелно да изучавате темата „Дължина на вълната. Скорост на разпространение на вълната." В този урок ще научите за специалните характеристики на вълните. Първо, ще научите какво е дължина на вълната. Ще разгледаме неговата дефиниция, как се обозначава и измерва. Тогава ще разгледаме по-подробно и скоростта на разпространение на вълните.
Като начало нека си припомним това механична вълнае вибрация, която се разпространява във времето в еластична среда. Тъй като е трептене, вълната ще има всички характеристики, които съответстват на трептене: амплитуда, период на трептене и честота.
В допълнение, вълната има свои собствени специални характеристики. Една от тези характеристики е дължина на вълната. Дължината на вълната се обозначава с гръцката буква (ламбда, или казват "ламбда") и се измерва в метри. Нека изброим характеристиките на вълната:
Какво е дължина на вълната?
дължина на вълната -това е най-малкото разстояние между частици, вибриращи с еднаква фаза.
ориз. 1. Дължина на вълната, амплитуда на вълната
По-трудно е да се говори за дължина на вълната при надлъжна вълна, защото там е много по-трудно да се наблюдават частици, които извършват еднакви вибрации. Но има и характеристика - дължина на вълната, което определя разстоянието между две частици, извършващи една и съща вибрация, вибрация с еднаква фаза.
Също така дължината на вълната може да се нарече разстоянието, изминато от вълната за един период на трептене на частицата (фиг. 2).
ориз. 2. Дължина на вълната
Следваща характеристикае скоростта на разпространение на вълната (или просто скоростта на вълната). Скорост на вълнатаобозначава се по същия начин като всяка друга скорост, с буква и се измерва в . Как можете ясно да обясните какво е скоростта на вълната? Най-лесният начин да направите това е да използвате напречна вълна като пример.
Напречна вълнае вълна, при която смущенията са ориентирани перпендикулярно на посоката на нейното разпространение (фиг. 3).
ориз. 3. Напречна вълна
Представете си чайка, която лети над гребена на вълната. Скоростта на нейния полет над гребена ще бъде скоростта на самата вълна (фиг. 4).
ориз. 4. Да се определи скоростта на вълната
Скорост на вълнатазависи каква е плътността на средата, какви са силите на взаимодействие между частиците на тази среда. Нека запишем връзката между скоростта на вълната, дължината на вълната и периода на вълната: .
Скоростта може да се определи като съотношението на дължината на вълната, разстоянието, изминато от вълната за един период, към периода на вибрация на частиците на средата, в която вълната се разпространява. Освен това не забравяйте, че периодът е свързан с честотата чрез следната връзка:
Тогава получаваме връзка, която свързва скоростта, дължината на вълната и честотата на трептене: .
Знаем, че вълната възниква в резултат на действието на външни сили. Важно е да се отбележи, че когато една вълна преминава от една среда в друга, нейните характеристики се променят: скоростта на вълните, дължината на вълната. Но честотата на трептене остава същата.
Референции
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примери за решаване на задачи. - 2-ро издание преразпределение. - X.: Веста: издателство "Ранок", 2005. - 464 с.
- Перишкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9. клас: учебник за общообразовател. институции / А.В. Перишкин, Е.М. Гутник. - 14-то изд., стереотип. - М .: Bustard, 2009. - 300 с.
- Интернет портал "eduspb" ()
- Интернет портал "eduspb" ()
- Интернет портал “class-fizika.narod.ru” ()
домашна работа
Въпроси.
1. Какво се нарича дължина на вълната?
Дължината на вълната е разстоянието между две най-близки точки, осцилиращи в еднакви фази.
2. Коя буква показва дължината на вълната?
Дължината на вълната се обозначава с гръцката буква λ (ламбда).
3. Колко време е необходимо, за да се разпространи колебателният процес на разстояние? равен на дължинатавълни?
Осцилаторният процес се разпространява на разстояние, равно на дължината на вълната λ по време на периода на пълно трептене T.
5. Разстоянието между кои точки е равно на дължината на надлъжната вълна, показана на фигура 69?
Дължината на надлъжната вълна на фигура 69 е равна на разстоянието между точки 1 и 2 (максимум на вълната) и 3 и 4 (минимум на вълната).
Упражнения.
1. С каква скорост се разпространява вълна в океана, ако дължината на вълната е 270 m и периодът на трептене е 13,5 s?
.jpg)
2. Определете дължината на вълната при честота 200 Hz, ако скоростта на вълната е 340 m/s.
.jpg)
3. Лодка се люлее върху вълни, движещи се със скорост 1,5 m/s. Разстоянието между двата най-близки гребена на вълната е 6 m. Определете периода на трептене на лодката.
> Дължина на вълната, честота по отношение на скоростта
Характеристика вълни – дължина, скорост и честота. Научете за честотата на вълновата графика, фазовата и груповата скорост, разпространението на вълната и амплитудата.
Вълните се характеризират с честота, дължина и амплитуда. Има и два вида скорост: фазова и групова.
Учебна цел
- Помислете за основните характерни свойствавълни
Основни точки
- Дължината на вълната е пространствен период.
- Честота – броят на циклите за период от време. Не може да се смесва с ъглова честота.
- Фазовата скорост може да се определи като произведение на дължината и честотата.
Условия
- Скорост на вълната – абсолютен показателскоростта, с която преминава фазата на всеки честотен компонент на вълната.
- Честотата е отношението на броя на периодичните явления към интервала от време: f = n/t.
Пример
Ако разгледаме видимата светлина, можем да я покажем като електромагнитна вълна. Тя ще бъде представена от електрически и магнитни полета, изместване в околната среда. Честотата се определя като цвят: 4 × 10 14 Hz (червено), 8 × 10 14 Hz (лилаво) и всичко останало между тях. Дължината на вълната съществува обратно пропорционално на честотата: колкото по-висока е честотата, толкова по-къса е дължината.
Свойства на вълните
Вълните се характеризират със своите свойства. Амплитудата представлява половината от разстоянието от върха до падината. Можете също така да забележите дължината на вълната - пространствения период (от гребен до гребен), означен с буквата λ.
Честота – броят цикли, завършени за определен период от време. Под формата на формула:
Червената вълна е надарена с нискочестотен синус, така че се наблюдават малко повторения на цикли. Но лилавото висока честота. Забележете, че времето нараства хоризонтално
f = 1/T (T е периодът на трептене).
Честотата и дължината на вълната също могат да бъдат свързани една с друга по отношение на „скоростта“ на вълната. Получаваме:
v = fλ (v е скоростта на вълната или фазовата скорост, с която вълновата фаза се разпространява в пространството).
Съществува и групова скорост на вълната, която е скоростта, с която общата форма на вълновите амплитуди (модулация или вълнова обвивка) се разпространява в пространството.
Пред вас е вълна с групови (положителни) и фазови (отрицателни) скорости, движещи се в различни посоки
Общински бюджет учебно заведение
Марининская гимназия № 16
Открит урокпо физика в 9 клас по темата
« Дължина на вълната. Скорост на вълната »
Преподаде урока: учител по физика
Бороденко Надежда Степановна
Тема на урока: „Дължина на вълната. Скорост на разпространение на вълната"
Цел на урока: повторете причините за разпространението на напречни и надлъжни вълни; изучават вибрациите на отделна частица, както и вибрациите на частици с различни фази; въведе понятията дължина на вълната и скорост, научи учениците да прилагат формули за намиране на дължина на вълната и скорост.
Методически задачи:
Образователни :
Запознаване на учениците с произхода на термина „дължина на вълната, скорост на вълната”;
покажете на учениците феномена на разпространение на вълните и също така с помощта на експерименти докажете разпространението на два вида вълни: напречни и надлъжни.
Развитие :
Насърчаване на развитието на речта, мисленето, когнитивните и общите трудови умения;
Насърчаване на овладяването на техниките научни изследвания: анализ и синтез.
Образователни :
- развиват добросъвестно отношение към възпитателна работа, положителна мотивация за учене, комуникативни умения; допринасят за възпитанието на хуманност, дисциплина и естетическо възприемане на света.
Тип урок : комбиниран урок.
Демо версии:
1. Трептене на единична частица.
2. Вибрация на две частици с различни фази.
3. Разпространение на напречни и надлъжни вълни.
План на урока:
1.Организация на началото на урока.
2. Актуализиране на знанията на учениците.
3. Усвояване на нови знания.
4. Затвърдяване на нови знания.
5. Обобщаване на урока.
6. Информация за домашна работа, инструкция за изпълнение.
ХОД НА УРОКА
II. Фронтално проучване
Какво представляват вълните?
Какво е основното обща собственостпътуващи вълни от всякакво естество?
Какви са основните причини за вълната?
Какви вълни се наричат надлъжни; напречно? Дайте примери.
В каква среда могат да се разпространяват еластични надлъжни и напречни вълни?
III. Усвояване на нови знания
Запознахме се с такова физическо понятие като механична вълна. Моля, повторете отново: какво е вълна? – физически процес, свързан с разпространението на трептенията в пространството във времето.
Вълната е трептене, което, когато се разпространява, не носи материя със себе си. Вълните пренасят енергия от една точка в пространството в друга.
Нека си представим, че имаме система от топки, свързани с еластични пружини и разположени по оста x. Когато точка 0 осцилира по оста y с честота w съгласно уравнението
y = A cos wt,
всяка точка от тази система също ще осцилира перпендикулярно на оста x, но с известно фазово забавяне.
Фиг. 1
Това забавяне се дължи на факта, че разпространението на трептенията през системата става с определена крайна скорост
v
и зависи от твърдостта на пружините, свързващи топките. Преместването на топка, разположена на разстояние x от точка 0 във всеки момент t, ще бъде точно същото като изместването на първата топка в по-ранен момент. Тъй като всяка от топките се характеризира с разстоянието x, на което се намира от точка 0, нейното изместване от равновесното положение по време на преминаването на вълната.
Всеки физически процес винаги се описва с редица характеристики, чиито стойности ни позволяват да разберем по-задълбочено съдържанието на процеса. Какви характеристики според вас могат да опишат вълновия процес?
Те включват скорост на вълната (), дължина на вълната ( ), амплитуда на трептенията във вълната (A), период на трептения (T) и честота на трептенията ().
Скоростта на механичните вълни, в зависимост от вида на вълните и еластичните свойства на средата, може да варира от стотици метри в секунда до 10-12 nm/s.
- Нарича се разстоянието, което една вълна изминава за време, равно на периода на трептене Т дължина на вълната и се обозначава с буквата .
Съвсем очевидно е, че за конкретна среда дължината на вълната трябва да бъде определена стойност
= · Т
Тъй като периодът на трептене е свързан с честотата на трептене чрез съотношението:
T = , тогава или =
Всяка величина в системата SI се изразява:
-
дължина на вълната (m) метър;
T – период на колебание на вълната (s) секунда;
– честота на трептене на вълната (Hz) Hertz;
– скорост на разпространение на вълната (m/s);
A - амплитуда на трептенията във вълновия (m) метър
Нека представим вълната графично като трептения, които се движат в пространството с дължина на вълната:= 1000м. Периодът на трептене е 0,4 s. Скорост на вълната:
= /T=2500 m Каква е амплитудата на трептенията на вълната?
Трябва да се отбележи, че честотата на трептене във вълната винаги съвпада с честотата на трептене на източника на вълна.
В този случай еластичните свойства на средата не влияят на честотата на вибрациите на частиците. Само когато вълната преминава от една среда в друга, скоростта и дължината на вълната се променят, а честотата на трептенията на частиците остава постоянна.
Когато вълните се разпространяват, енергията се пренася, без да се пренася материя.
IV. Затвърдяване на нови знания
Какъв е периодът на една вълна? Честота, дължина на вълната?
Напишете формула, свързваща скоростта на разпространение на вълната с дължината на вълната и честотата или периода
V. Решаване на проблеми
1. Честотата на трептене във вълната е 10000 Hz, а дължината на вълната е 2 mm. Определете скоростта на вълната.
дадени:10000 Hz
2 мм
ВИ
0,002м
Решение:
0.002m 10000 Hz= 2 m/s
Отговор: =2 m/s
2. Определете дължината на вълната при честота 200 Hz, ако скоростта на вълната е 340 m/s.
200 Hz
340 m/s
ВИ
Решение:
= /
340/200 =1,7 м
Отговор: =1,7 m
(Физическо възпитание)
Те бързо се изправиха и се усмихнаха.
По-високо, стигнахме по-високо.
Хайде, изправете рамене,
Повдигнете, спуснете.
Завийте надясно, завийте наляво,
Докоснете ръцете си с коленете.
Ръка нагоре и ръка надолу.
Дръпнаха ги леко.
Бързо сменихме собствениците си!
Днес не ни е скучно.
(Едната изправена ръка нагоре, другата надолу, сменете ръцете с рязко движение.)
Клек с пляскане:
Надолу - пляс и нагоре - пляс.
Протягаме краката и ръцете си,
Знаем със сигурност, че ще бъде добре.
(Клякане, пляскане с ръце над главата.)
Извиваме - обръщаме главите си,
Изпъваме врата си. Спри!
(Завъртете главата си надясно и наляво.)
И ние вървим на място,
Вдигаме краката си по-високо.
(Ходете на място, повдигайки краката си високо.)
Опънати, опънати
Нагоре и настрани, напред.
(Разтягане - ръцете нагоре, встрани, напред.)
И всички се върнаха на бюрата си -
Пак имаме урок.
(Децата сядат на бюрата си.)
Рибарят забеляза, че за 10 секунди плувката прави 20 трептения на вълните, а разстоянието между съседните вълнови гърбици е 1,2 m. Каква е скоростта на разпространение на вълните?
Под скорост на вълнатаразберете скоростта на разпространение на смущението. Например, удар в края на стоманен прът предизвиква локално компресиране в него, което след това се разпространява по пръта със скорост около 5 km/s.
Скоростта на вълната се определя от свойствата на средата, в която вълната се разпространява. Когато една вълна преминава от една среда в друга, нейната скорост се променя.
Дължина на вълнатае разстоянието, на което една вълна се разпространява за време, равно на периода на трептене в нея.
Тъй като скоростта на вълната е постоянна величина (за дадена среда), изминатото от вълната разстояние е равно на произведението на скоростта и времето на нейното разпространение. По този начин, за да намерите дължината на вълната, трябва да умножите скоростта на вълната по периода на трептене в нея:
Къде v— скорост на вълната, Т- период на трептения във вълната, λ (гръцка букваламбда) - дължина на вълната.
Формулата изразява връзката между дължината на вълната и нейната скорост и период. Като се има предвид, че периодът на трептене във вълната е обратно пропорционален на честотата v, т.е. Т= 1/ v, можем да получим формула, изразяваща връзката между дължината на вълната и нейната скорост и честота:
,
където
Получената формула показва, че скоростта на вълната е равна на произведението на дължината на вълната и честотата на трептенията в нея.
Дължина на вълнатае пространственият период на вълната. Във вълновата графика (фиг. по-горе), дължината на вълната се определя като разстоянието между двете най-близки хармонични точки пътуваща вълна, намирайки се в същата фаза на трептене. Това са като мигновени снимки на вълни в осцилираща еластична среда в моменти от време tИ t + Δt. ос Xсъвпада с посоката на разпространение на вълната, преместванията се нанасят върху ординатната ос sвибриращи частици на средата.
Честотата на трептенията във вълната съвпада с честотата на трептенията на източника, тъй като трептенията на частиците в средата са принудени и не зависят от свойствата на средата, в която се разпространява вълната. Когато една вълна преминава от една среда в друга, нейната честота не се променя, променят се само скоростта и дължината на вълната.