ч c = ч d , (4.7)
Къде ч c– разстояние от свободната повърхност на течността до центъра на тежестта, м;
з г– разстояние от свободната повърхност на течността до центъра на налягането, м.
Ако известно налягане действа и върху свободната повърхност на течността r , тогава силата на общото свръхналягане върху плоска стена е равна на:
Р = (r + ρ · ж· ч) Е, (4.8)
Къде r – налягане, действащо върху свободната повърхност на течността, татко.
Въпросът за определяне на силата на налягането на течността върху плоските стени често се среща при изчисляване на якостта на различни резервоари, тръби и други хидравлични конструкции.
Налягане на течност върху цилиндрична повърхност.
Хоризонталнакомпонент на силата на натискавърху цилиндрична повърхност виж фиг. 4.5е равна на силата на налягането на течността върху вертикалната проекция на тази повърхност и се определя по формулата:
Р x = ρ · ж· ч c Е y , (4.9)
Къде Р X– хоризонтална компонента на силата на натиск върху цилиндрична повърхност, Н;
Fy– вертикална проекция на повърхността, м 2.
Вертикалнакомпонент на силата на натискае равна на гравитацията на течността в обема на тялото под налягане и се определя по формулата:
Р y = ρ · ж· V, (4.10)
Къде Рпри– вертикална компонента на силата на натиск върху цилиндрична повърхност, Н;
V– общ обем, получен в резултат на сумиране на елементарни обеми ΔV , м 3.
Обем V наречен натиск на тялотои представлява обемът на течността, ограничен отгоре от нивото на свободната повърхност на течността, отдолу от разглежданата извита повърхност на стената, намокрена от течността, и отстрани от вертикални повърхности, изтеглени през границите на стената.
Обща сила на налягане на течността се определя като резултатна сила R xИ R uпо формулата:
Р = √Пх 2 + П y 2 , (4.11)
Къде Р – обща сила на налягането на флуида върху цилиндрична повърхност, Н.
Ъгъл β , съставен от резултата с хоризонта, се определя от условието по формулата:
tg β = Рг/ Р x, (4.12)
Къде β – ъгълът, сключен от резултата с хоризонта, градушка.
Налягане на флуида върху стените на тръбата.
Да определим силата на натиск Р течност върху стената на дълга кръгла тръба л с вътрешен диаметър d .
Пренебрегвайки масата на течността в тръбата, създаваме уравнение за равновесие:
стр· л· d = П x = П y = П , (4.13)
Къде л· d – диаметрално напречно сечение на тръбата, м 2;
П– необходимата сила на натиск на течността върху стената на тръбата, Н.
необходимо дебелина на стената на тръбата определя се по формулата:
δ = стр· d / (2σ ), (4.14)
Къде σ – допустима якост на опън на материала на стената, татко.
Получава се по формулата ( 4.14 ) резултатът обикновено се увеличава с α
δ = стр· d / (2σ ) + α , (4.15)
Къде α – коефициент на безопасност, отчитащ възможна корозия, неточност на отлив и др.
α = 3…7.
Работна процедура
5.2. Запознайте се с уредите за измерване на налягането.
5.3. Преобразувайте различни размери на налягането технически системив измерение на налягането международна система SI – татко:
740 mmHg чл.;
2300 мм вода. чл.;
1,3 при;
2,4 бара;
0,6 kg/cm2;
2500 N/cm2.
5.4. Решете проблеми:
5.4.1. Правоъгълен отворен резервоар е предназначен за съхранение на вода. Определете силите на натиск върху стените и дъното на резервоара, ако ширината а , дължина b , обем V . Вземете данни от маса 5.1 (странни опции ).
Таблица 5.1
Данни за странни опции (клауза 5.4.1.)
| Опции | опция | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| а, м | |||||||||
| b, m | |||||||||
| Опции | опция | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| а, м | |||||||||
| b, m |
5.4.2. Определете силите на налягането на течността върху дъното и страничната повърхност на цилиндър, разположен вертикално, в който се съхранява вода, ако диаметърът на цилиндъра съответства на броя на буквите в името (паспорта) в м,а височината на цилиндъра е броят на буквите във фамилното име в м (дори опции ).
5.5. Направете заключение.
6.1. Начертайте схеми на устройства за измерване на налягане: Фиг. 4.1 течни барометри ( Var. 1…6; 19…24), ориз. 4.2 Манометри за налягане и вакуум ( Var. 7…12; 25…30) и фиг. 4.3 диференциални манометри ( Var. 13...18; 31…36). Избройте позициите и предоставете спецификации. Олово кратко описаниесхеми.
6.2. Запишете трансформацията на размерите на налягането на различни технически системи в размерите на налягането на международната система SI - татко (клауза 5.3.).
6.3. Решете една зададена задача п.п. 5.4.1И 5.4.2 , според избрания вариант, цифрово съответстващ на поредния номер на ученика в дневника на страницата PAPP.
6.4. Напишете заключение за извършената практическа работа.
7.1. В какви единици се измерва налягането?
7.2. Какво е абсолютно и манометрично налягане?
7.3. Какво е вакуум, как да се определи абсолютното налягане във вакуум?
7.4. Какви инструменти измерват свръхналягането и вакуума?
7.5. Как е формулиран законът на Паскал? Как се определя силата на натиск? хидравлична преса?
7.6. Как се определя силата на налягането на течността върху вертикални, хоризонтални и наклонени плоски стени? Как е насочена тази сила? Къде е точката му на приложение?
Практически урок № 5
Проучване на конструкцията на утаителния резервоар, неговото изчисляване
производителност и зона на утаяване
Цел на работата
1.1. Проучване на дизайна на различни утаителни резервоари.
1.2. Внушаване на умения за определяне на производителността и зоната на утаяване на утаителен резервоар.
Точката на приложение на резултантната сила на налягането на течността върху всяка повърхност се нарича център на налягането.
Във връзка с фиг. 2.12 центърът на натиск е т.нар г.Да определим координатите на центъра на натиска (x D; z D)за всякакви равни повърхности.
от теоретична механикаизвестно е, че моментът на резултантната сила около произволна ос е равен на сумата от моментите на съставните сили около същата ос. В нашия случай ние приемаме оста Ox като ос (вижте Фиг. 2.12), след което
Известно е също, че е инерционният момент на площта спрямо оста вол
В резултат на това получаваме
Нека заместим формула (2.9) в този израз за Еи геометрично съотношение:
Нека преместим оста на инерционния момент към центъра на тежестта на площадката. Нека обозначим инерционния момент около оста, успоредна ос ои преминавайки през Т.С., през . Инерционните моменти около успоредни оси са свързани с отношението
тогава най-накрая ще получим
Формулата показва, че центърът на натиск винаги се намира под центъра на тежестта на платформата, с изключение на случая, когато платформата е хоризонтална и центърът на натиск съвпада с центъра на тежестта. За прости геометрични фигури, моменти на инерция около ос, минаваща през центъра на тежестта и успоредна на оста о(фиг. 2.12) се определят по следните формули:
за правоъгълник
о;
за равнобедрен триъгълник
където страната на основата е успоредна о;
за кръг
Координат за плоски повърхности строителни конструкциинай-често се определя от координатата на местоположението на оста на симетрия геометрична фигура, ограничаваща равна повърхност. Тъй като такива фигури (кръг, квадрат, правоъгълник, триъгълник) имат ос на симетрия, успоредна на координатната ос Оз,местоположението на оста на симетрия и определя координатната x D .Например за правоъгълна плоча (фиг. 2.13), определяща координатата xDясно от чертежа.
ориз. 2.13. Диаграма на местоположението на центъра на натиск за правоъгълна повърхност
Хидростатичен парадокс.Нека разгледаме силата на налягането на течността върху дъното на съдовете, показани на фиг. 2.14.
Нека има фигура с произволна форма с площ co в равнината Ол , наклонена към хоризонта под ъгъл α (фиг. 3.17).
За удобство при извеждането на формулата за силата на налягането на течността върху разглежданата фигура, нека завъртим равнината на стената на 90 ° около оста 01 и го комбинирайте с чертожната равнина. Нека подчертаем разглежданата плоска фигура в дълбочина ч от свободната повърхност на течността до елементарна площ d ω . Тогава елементарната сила, действаща върху площта d ω , ще
ориз. 3.17.
Интегрирайки последното съотношение, получаваме общата сила на налягането на течността върху плоска фигура
Имайки предвид това, получаваме
Последният интеграл е равен на статичния момент на платформата c спрямо оста о тези.
Къде л СЪС – разстояние от оста о към центъра на тежестта на фигурата. Тогава
От тогава
тези. общата сила на натиск върху плоска фигура е равна на произведението от площта на фигурата и хидростатичното налягане в нейния център на тежестта.
Точката на прилагане на общата сила на натиск (точка d , вижте фиг. 3.17) се нарича център на натиск. Центърът на натиск е под центъра на тежестта на плоска фигура с известно количество д. Последователността за определяне на координатите на центъра на налягането и стойността на ексцентрицитета е посочена в параграф 3.13.
В специалния случай на вертикална правоъгълна стена получаваме (фиг. 3.18)
ориз. 3.18.
В случай на хоризонтална правоъгълна стена ще имаме
Хидростатичен парадокс
Формулата за силата на натиск върху хоризонтална стена (3.31) показва, че общото налягане върху плоска фигура се определя само от дълбочината на потапяне на центъра на тежестта и площта на самата фигура, но не зависи върху формата на съда, в който се намира течността. Следователно, ако вземем няколко съда, различни по форма, но с еднаква площ на дъното ω g и равни нива на течности з , тогава във всички тези съдове общото налягане на дъното ще бъде еднакво (фиг. 3.19). Хидростатичното налягане в този случай се причинява от гравитацията, но теглото на течността в съдовете е различно.
ориз. 3.19.
Възниква въпросът: как различните тежести могат да създадат еднакъв натиск върху дъното? Това привидно противоречие се нарича хидростатичен парадокс. Разкритието на парадокса се крие във факта, че силата на теглото на течността всъщност действа не само върху дъното, но и върху други стени на съда.
В случай на разширяване на съд нагоре е очевидно, че теглото на течността е по-голямо от силата, действаща на дъното. В този случай обаче част от силата на тежестта действа върху наклонените стени. Тази част е теглото на тялото под налягане.
В случай на съд, стесняващ се към върха, достатъчно е да запомните, че теглото на тялото на натиск Ж в този случай той е отрицателен и действа нагоре върху съда.
Център на налягане и определяне на неговите координати
Точката на приложение на общата сила на натиск се нарича център на натиск. Да определим координатите на центъра на натиска л d и г d (фиг. 3.20). Както е известно от теоретичната механика, в равновесие моментът на резултантната сила F спрямо определена ос е равен на сумата от моментите на съставните сили dF около същата ос.
ориз. 3.20.
Нека съставим уравнение за моментите на сила F и dF спрямо оста О:
правомощия Е И dF определят по формули
- Въвеждащ урок безплатно;
- Голям бройопитни учители (с роден и руски език);
- Курсовете НЕ са за определен период (месец, шест месеца, година), а за определен брой уроци (5, 10, 20, 50);
- Повече от 10 000 доволни клиенти.
- Цената на един урок с рускоезичен учител е от 600 рубли, с носител на езика - от 1500 рубли
Център на натиск сили на атмосферното налягане p0Sще бъде разположен в центъра на тежестта на обекта, тъй като атмосферното налягане се предава еднакво към всички точки на течността. Центърът на налягане на самата течност върху платформата може да се определи от теоремата за момента на резултантната сила. Резултатен момент
сили около оста ОХще бъде равна на сумата от моментите на съставните сили спрямо същата ос.
Къде 
където: - положението на центъра на излишното налягане върху вертикалната ос, - инерционният момент на платформата Сспрямо оста ОХ
Центърът на натиск (точката на приложение на резултантната сила на свръхналягане) винаги се намира под центъра на тежестта на обекта. В случаите, когато външно действаща силавърху свободната повърхност на течността е силата на атмосферното налягане, тогава две равни по големина и противоположни по посока сили ще действат едновременно върху стената на съда атмосферно налягане(от вътрешната и външната страна на стената). Поради тази причина истинската неуравновесена сила остава силата на свръхналягането.
| Предишни материали: |
n1.doc
Център на натиск
Тъй като T.K.p 0 се предава към всички точки от площта A еднакво, тогава неговата резултатна F 0 ще бъде приложена в центъра на масата на площта A. За да се намери точката на приложение на силата на натиск F от теглото на течността (t.D) , прилагаме теоремата на механиката, според която: моментът на резултантната сила спрямо оста x е равен на сумата от моментите на съставните сили.Y d - координата на точката на прилагане на сила F.
Нека изразим силите F чрез координатите y c и y и тогава получаваме
- инерционен момент на площ А спрямо оста x.
Тогава 
(1)
J x0 - момент на силата на площта A спрямо централната ос, успоредна на x 0. По този начин точката на прилагане на сила F, разположена под центъра на масата на стената, разстоянието между тях се определя от израза
(2)
Ако налягането p 0 е равно на атмосферното налягане, тогава центърът на налягането.
Когато p 0 > p atm, центърът на налягането се намира като точка на приложение на резултантните 2 сили F 0 и F l. Колкото по-голямо е F 0 в сравнение с F w, толкова по-близо е центърът на налягането до центъра на масата на площта A.
В течност са възможни само разпределения на силите, така че центровете на налягането се приемат условно.
от натиск на тиня върху извити стени
Нека разгледаме цилиндрична повърхност AB с образуваща, перпендикулярна на равнината на чертежа и да определим силата на натиск върху тази повърхност AB. Нека изберем обема на течността, ограничен от повърхността AB. Вертикални равнини, прекарани през границите на тази област и свободната повърхност на течността, т.е. обем ABCD и разгледайте условията на неговото равновесие по вертикала и хоризонтала. посоки.
Ако течността действа върху стената със сила F, то стените AB действат със сила F, насочена в обратна посока (сила на реакция). Нека разделим силата на реакция на 2 компонента, хоризонтална и вертикална. Условие на равновесие във вертикална посока:
(1)
G - тегло на разпределения обем течност
A g е площта на хоризонталната проекция на областта AB.
Условието за равновесие в хоризонтална посока е написано, като се вземе предвид фактът, че силите на налягане на течността върху повърхностите EC и AD са взаимно балансирани. Всичко, което остава, е силата на натиск върху BE, тогава
h c - дълбочина на местоположението на центъра на масата на площта BE.
Сила на натиск 
9. Модел идеална течноствие. Уравнение на Бернули
Под идеална имаме предвид течност, която е абсолютно несвиваема и неразширяема, неспособна да устои на разтягане и срязване, а също така й липсва свойството да се изпарява. Основната разлика от истинската течност е липсата на вискозитет, т.е. 
=0).
Следователно, в движеща се идеална течност е възможен само един вид напрежение - напрежение на натиск (стр ).
Основните уравнения, които позволяват решаването на най-простите проблеми на движението на идеална течност, са уравнението на потока и уравнението на Бернули.
Уравнението на Бернули за идеален флуиден поток изразява закона за запазване на специфичната енергия на флуида по протежение на потока. Специфичната енергия се разбира като енергия на единица тегло, обем или маса на течност. Ако свържем енергията с единица тегло, тогава в този случай уравнението на Бернули, написано за идеален флуиден поток, има формата
където z е вертикалните координати на центровете на тежестта на сеченията;
- пиезометрична височина, или специфична енергияналягане; - налягане или специфична кинетична енергия; Н- общо налягане или обща специфична енергия на флуида.
Ако енергията на течност е свързана с единица от нейния обем, уравнението приема формата:
д 
Ако енергията на течността е свързана с единица маса, тогава можем да получим 3-тата формула:
10. Уравнение на Бернули за реален флуиден поток.
Когато истинска (вискозна) течност се движи в тръба, потокът се забавя поради влиянието на вискозитета, както и поради действието на молекулярните адхезионни сили между течността и стените, следователно най-висока стойностдостига скорости в централната част на потока, а с приближаване до стената намаляват почти до нула. Резултатът е разпределение на скоростта:
В допълнение, движението на вискозна течност е придружено от въртене на частиците, образуване на вихри и смесване. Всичко това изисква разход на енергия и следователно специфичната енергия на движеща се вискозна течност не остава постоянна, както в случая на идеална течност, а постепенно се изразходва за преодоляване на съпротивлението и следователно намалява по протежение на потока. По този начин, при преход от елементарен поток от идеална течност към поток от реална (вискозна) течност, е необходимо да се вземе предвид: 1) неравномерността на скоростите в напречното сечение на потока; 2) загуба на енергия (налягане). Като се вземат предвид тези характеристики, движението на вискозна течност уравнението на Бернули има формата:
(1) .
- общата загуба на общо налягане между разглежданите секции 1-1 и 2-2 поради вискозитета на течността; 
- Коефициент на Кориолис, отчита неравномерното разпределение на V по сеченията и е равен на отношението на действителната кинетична енергия на потока към кинетичната енергия на същия поток при равномерно
11 Уравнение на Бернули за относително движение
Уравнението на Бернули във формули е валидно в тези случаи на постоянен поток на течност, когато от масовите сили върху течността действа само гравитацията. Понякога обаче е необходимо да се вземат предвид такива потоци, при чието изчисляване, в допълнение към гравитацията, трябва да се вземат предвид инерционните сили преносимо движение. Ако инерционната сила е постоянна във времето, тогава потокът на течността спрямо стените на канала може да бъде постоянен и за него може да се изведе уравнението на Бернули
Те го направиха и... Към лявата страна на уравнението, към работата на силите на налягането и гравитацията, трябва да добавим работата на инерционната сила, действаща върху елемента на потока с тежест dG когато се движи от секцията 1 -1 в напречно сечение 2 -2 . След това разделяме тази работа, както и другите членове на уравнението, на dG, т.е., свързваме го с единица тегло и, след като получихме известно налягане, го прехвърляме в дясната страна на уравнението. Получаваме уравнението на Бернули за относителното движение, което в случай на реален поток приема формата
къде Нин – т.нар инерционно налягане,което представлява работата на инерционната сила на единица тегло и взета с обратен знак (противоположният знак се дължи на факта, че тази работа се прехвърля от лявата страна на уравнението в дясната).
Направо равномерно ускорено движениелегла. Какво ще стане, ако каналът, по който тече течността, се движи по права линия с постоянно ускорение? (Фиг. 1.30, а), тогава всички частици на течността се влияят от една и съща и постоянна във времето сила на инерция на преносимо движение, което може да насърчи или възпрепятства потока. Ако тази сила е свързана с единица маса, тя ще бъде ли равна на съответното ускорение? и е насочена в посока, обратна на нея, и върху всяка единица течно тегло ще действа силата на инерцията алг.Работата, извършена от тази сила при преместване на течност от секцията 1- 1 в напречно сечение 2-2 (точно както работата на гравитацията) не зависи от формата на пътя, а се определя само от разликата в координатите, измерени в посоката на ускорението и, следователно,
Къде 1 А - проекция на разглеждания участък на канала върху посоката на ускорение a.
Ако ускорение? насочени от секцията 1-1 към раздел 2-2, а инерционната сила е противоположна, тогава тази сила пречи на потока на течността и инерционното налягане трябва да има знак плюс. В този случай инерционното налягане намалява налягането в секцията
2-2 в сравнение с налягането в участъка 1-1 и следователно подобни на хидравличните загуби? ч а , които винаги се появяват от дясната страна на уравнението на Бернули със знак плюс. Ами ако ускорението? насочени от раздел 2- 2 към секцията 1 -1, тогава инерционната сила допринася за потока и инерционното налягане трябва да има знак минус. В този случай инерционното налягане ще увеличи налягането в секция 2-2, т.е. ще намали хидравличните загуби.
2. Въртене на канала около вертикална ос. Нека каналът, по който се движи течността, се върти около вертикална ос с константа ъглова скорост? (Фиг. 1.30, b). Тогава течността се въздейства от силата на инерцията на въртеливото движение, която е функция на радиуса. Следователно, за да се изчисли работата, извършена от тази сила или промяната в потенциалната енергия, причинена от нейното действие, е необходимо да се приложи интегриране. 
12. Подобие на хидромеханичните процеси
Има 2 етапа на изучаване на реални течности.
Етап 1 - избор на тези фактори, които са определящи за процеса, който се изучава.
Етап 2 на изследването е да се установи зависимостта на интересуващото количество от системата от избрани определящи фактори. Този етап може да се извърши по два начина: аналитичен, основан на законите на механиката и физиката, и експериментален.
Теорията ви позволява да решавате проблеми хидродин микрофонна прилика (подобно на потоците несвиваем флуид). Хидродинамично сходствосе състои от три компонента; геометрично сходство, кинематично и динамично.
Геометричен сходство – разбират сходството на онези повърхности, които ограничават потоците, т.е. участъци от канали, както и участъци, които са разположени непосредствено пред тях и зад тях и които влияят върху характера на потока в разглежданите участъци.
Съотношението на два подобни размера на подобни канали ще се нарича линейна скала и ще се обозначава с 
.Тази стойност е една и съща за подобни канали a и b:
Кинематикадо о прилика– означава пропорционалността на локалните скорости в подобни точки и равенството на ъглите, характеризиращи посоката на тези 
скорости:
Където k е скалата на скоростта, която е еднаква за кинематично сходство.
защото 
(Къде Т- време, 
- времева скала).
Динамично сходство – това е пропорционалността на силите, действащи върху подобни обеми в кинематично подобни потоци и равенството на ъглите, характеризиращи посоката на тези сили.
Във флуидните потоци обикновено действат различни сили: сили на налягане, вискозитет (триене), гравитация и др. Спазването на тяхната пропорционалност означава пълно хидродинамично сходство.Нека вземем инерционните сили като основа и сравним други сили, действащи върху течността, с инерционните общ изгледзакон за хидродинамично подобие, число на Нютон (Ne):
Тук под Росновната сила се подразбира: силата на натиск, вискозитет, гравитация или други.
Критерий 1.Числото на Ойлер. Върху течността действат само натиск и инерционни сили. Тогава 
и общият закон е: 
Следователно условието за хидродинамично сходство на геометрично подобни потоци в този случай е равенството на техните числа на Ойлер.
Критерий 2.Числото на Рейнолдс. Върху флуида действат силите на вискозитет, налягане и инерция. Тогава
И условието след разделянето на последния израз на pv 2 L 2 ще приеме формата 
Следователно, условието за хидродинамично сходство на геометрично подобни потоци в разглеждания случай е равенството на числата на Рейнолдс, изчислени за подобни сечения на потока.
Критерий 3.Число на Фруд Върху течността действат силите на гравитацията, налягането и инерцията. Тогава 
А общият закон на GP има формата: 
дали 
Следователно, условието за хидродинамично сходство на геометрично подобни потоци в разглеждания случай е равенството на числата на Фруд, изчислени за подобни участъци от потоци.
Критерий 4:Номер на Вебер. Когато се разглеждат потоците, свързани с повърхностното напрежение (разпръскване на горивото в двигателите), то е равно на съотношението на силите на повърхностното напрежение към инерционните сили. В този случай общият закон за общопрактикуващите лекари приема формата:
Критерий 5.Номер на Струхал. При разглеждане на нестационарни (нестационарни) периодични потоци с период Т(например тече в тръбопровод, свързан с бутална помпа), отчита инерционните сили от нестабилност, наречени локални. Последните са пропорционални на масата (стрЛ 3
)
и ускорение, което от своя страна е пропорционално на 
.Следователно общият закон на GP приема формата
Критерий 6.Число на Мах. При разглеждане на движенията на течност, като се вземе предвид нейната свиваемост (например движенията на емулсии). Отчита еластичните сили. Последните са пропорционални на площта (Л 2
)
и обемен модул на еластичност К =
.
Следователно еластичните сили са пропорционални
13. Хидравлично съпротивление
Има два вида хидравлични загуби на напор: локални загуби и загуби от триене по дължината. Локални загуби на налягане възникват в така нареченото местно хидравлично съпротивление, т.е. на места, където формата и размерът на канала се променят, където потокът се деформира по един или друг начин - разширява се, стеснява се, огъва - или по-сложна деформация отнема място. Локалните загуби се изразяват с формулата на Weisbach
(1)
Къде ? - средната скорост на потока в участъка пред местното съпротивление (по време на разширение) или зад него (по време на стесняване) и в случаите, когато се вземат предвид загубите на налягане в хидравличните фитинги за различни цели; ? м- безразмерен коефициент на местно съпротивление. Числена стойност на коефициента ? се определя главно от формата на локалното съпротивление, неговите геометрични параметри, но понякога оказва влияние и числото на Рейнолдс. Можем да приемем, че при турбулентен режим коефициентите на местно съпротивление ? не зависят от числото на Рейнолдс и следователно, както се вижда от формула (1), загубата на налягане е пропорционална на квадрата на скоростта (квадратичен режим на съпротивление). При ламинарен режим се смята, че
(2)
Къде А- брой, определен от формата на местно съпротивление; ? kv - коефициент на местно съпротивление в режим на квадратично съпротивление, т.е. при Re??.
Загуба на главата поради триене по дължината лсе определят по общата формула на Дарси
(3)
Къде е безразмерният коефициент на съпротивление при триене ? определя се в зависимост от режима на потока:
В ламинарен режим ? лЧислото на Рейнолдс е еднозначно определено, т.е.
В турбулентни условия ? t, освен от числото на Рейнолдс, зависи и от относителната грапавост?/d, т.е.
14 Съпротивление по дължина.
Загуби от триенепо дължината са загуби на енергия, които се срещат в чист вид в прави тръби с постоянно напречно сечение, т.е. с равномерен поток и се увеличават пропорционално на дължината на разглежданата тръба, причинени от вътрешно триене в течността и следователно възникват не само в грапави, но и в гладки тръби. Загубата на налягане поради триене може да се изрази с общата формула за хидравлични загуби, т.е.
h Tp = Ј Tp 
2 /(2g) или в единици за налягане 
Безразмерният коефициент е деноминиран фактор на загубаза триене по дължината или коефициента на Дарен.Може да се разглежда като коефициент на пропорционалност между загубата на налягане поради триене и произведението на относителната дължина на тръбата и скоростното налягане.
П 
При турбулентен поток локалните загуби на налягане могат да се считат за пропорционални на скоростта (дебита) на втора степен, а коефициентите на загуба Ј се определят главно от формата на локално съпротивление и практически не зависят от Re, докато при ламинарен поток , загубата на налягане трябва да се разглежда като сума 
,
Къде 
- загуба на налягане, причинена от прякото действие на силите на триене (вискозитет) при дадено локално съпротивление и пропорционална на вискозитета на течността и скоростта на първа степен 
- загуба, свързана с разделяне на потока и образуване на вихри в самото локално съпротивление или зад него, пропорционално на скоростта на втора степен.
Постепенно разширяващата се тръба се нарича дифузьор. Потокът от течност в дифузора е придружен от намаляване на скоростта и увеличаване на налягането и следователно преобразуване на кинетичната енергия на течността в енергия на налягането. Частиците на движеща се течност преодоляват нарастващото налягане поради тяхната кинетична енергия, която намалява по протежение на дифузора и най-важното в посока от оста към стената. Слоевете течност, съседни на изпражненията, имат толкова ниска кинетична енергия, че понякога не могат да преодолеят повишеното налягане, те спират или дори започват да се движат обратно, което води до отделяне на основния поток от стената и завихряне Интензитетът на тези явления се увеличава, тъй като ъгълът на разширение на дифузора се увеличава, загубите, дължащи се на образуване на вихър, обикновено се разглеждат като сума от два члена. 
Внезапното стесняване на канал (тръба) винаги причинява по-малка загуба на енергия, отколкото внезапното разширяване при същото съотношение на площта. В този случай загубата се дължи, първо, на триене на потока на входа на тясна тръба и, второ, на загуби, дължащи се на образуване на вихри. Последните са причинени от факта, че потокът не тече около входния ъгъл, а се откъсва от него и се стеснява; пръстеновидното пространство около стеснената част на потока е изпълнено с завихряща се течност.
15. Ламинарен режим на движение на течността
Този режим е успореден на струйното концентрирано движение на частиците. Всички основни модели на този поток са получени аналитично.
Р 
разпределение на скоростите и тангенциалните напрежения по сечението.Нека разгледаме постоянния ламинарен поток на течност в тръба с кръгло напречно сечение с радиус r. Нека налягането в секцията е 1-1 P 1, а в секцията 2-2 P 2. Като вземем предвид, че Z 1 = Z 2, пишем уравнението на Бернули:
Р 1 /?Чg = Р 2 /?Чg + htr. (htr – загуба на налягане по дължината)
Htr=(P 1 - P 2)/ ?Chg= P TR /?Chg.
Нека изберем цилиндър в потока. Обем W, радиус ги дължина ℓ. За този обем пишем уравнението равномерно движение, т.е. равенство 0 на сумата от силите на натиск и силите на съпротивление:
RtrCh?Chu 2 – 2Ch?ChuChℓCh?=0 (1)
?
– тангенциални напрежения върху страничните повърхности на цилиндъра.
Дебит и среден дебит
В напречното сечение на потока избираме елементарен участък от пръстеновидното сечение с радиус y и ширина dу. Елементарен дебит през платформата dA: dQ=VЧdA (1)
Като знаем: dA=2H?HyHdy и Vtr=Ptr/4H?Hℓ изразяваме:
DQ=(Ptr/4H?Hℓ)H(r 2 -y 2)H2H?HyHdy= =(?Ptr/2H?Hℓ)H(r 2 -y 2) ChyHdy (2)
Нека интегрираме (2) върху площта на напречното сечение на тръбата (от y=0 до y=r):
Q=(?Ptr/2H?Hℓ) 
(r 2 -y 2)Chydy=(?Ptr/8?l)Chr 4 (3)
Нека заместим r=d/2 в (3): Q=(?d 4 /128?ℓ)Трtr (4)
Средна скоростпо сечението: Vср=Q/?r 2 (5). Нека заместим (3) в (5), тогава средната скорост на ламинарния участък в тръбата: Vav = (r 2 /8?ℓ) CHRtr. Средната скорост на ламинарния поток в кръгла тръба е 2 пъти по-малка от max, т.е. Vav=0,5Vмакс.
Загуба на налягане по време на ламинарно движение на флуида
Загубата на налягане при триене Ptr се намира от формулата за дебит:
Q=(?ChPtr/8?ℓ) Ch r 4, Рtr=(8Q?ℓ/?Chr 4) (1) Разделете на?g и заменете?=?Ch?, спадът на налягането ще бъде изразен като триене налягане:
Рtr=?ghtr, заменете r=d/2, след това htr=Рtr/?g=(128?ℓ/?gd 4)ЧQ (2)
Z.-n съпротива (2) показва, че загубата на напор при триене в кръгла тръба е пропорционална на дебита, а вискозитетът на 1-ва степен е обратно пропорционален на диаметъра на 4-та степен.
Z. Г-н Poiselle използвани за изчисления с ламинарен поток. Нека заместим дебита Q=(?d 2 /4)ХVср и след това разделим получения израз на Vср и умножим по Vср:
Htr=(128?ℓ/?gd 4)Ч(?d 2 /4)ЧVср=
=(64?/Vcрd)Ч(ℓ/d)Ч(V 2 ср/2g)=
=(64/Re)Х(ℓ/d)Ч (V 2 ср/2g)=?Ч(V 2 срЧℓ/2gЧd). ?
F.-la Weisbon-Darcy.
Коефициент на Weisbon-Darcy – коефициент на загуба на триене за ламинарен поток: ?=64/Re.
16.Турбулентен (TRB) режим на движение на флуида
За TRB поток, налягането, феноменът на пулсация, скоростта, т.е. различни промени в налягането и скоростта в даден момент от време по големина и посока. Ако в ламинарен режим енергията се изразходва само за преодоляване на силите на вътрешно триене между слоевете течност, тогава в TRB режим енергията се изразходва и за процеса на хаотично смесване на течността, което причинява допълнителни загуби.
При TRB се образува много тънък ламинарен подслой близо до стените на тръбата. значително влияе върху разпределението на скоростта в напречното сечение на потока. Колкото по-интензивно е смесването на потока и колкото по-голямо е изравняването на скоростта в напречното сечение, толкова по-малък е ламинарният подслой. Разпределението на скоростта в режим TRB е по-равномерно. Скоростна диаграма:
ЗА 
отношение вж. скорост до максимална за TRB поток: Vav/Vmax=0,75…0,90? клони към границата от 1 за големи числа.
Основната формула за изчисление на загубите на налягане по време на турбулентен поток в кръгли тръби е формулата, наречена формула на Weisbach-Darcy:
Къде 
- коефициент на загуба на триене при турбулентен поток или коефициент на Дарси.
17. Обобщение на най-често използваните формули за хидравличен коефициент на триене.
Загуби от триене
по дължината са загуби на енергия, които се срещат в чист вид в прави тръби с постоянно напречно сечение, т.е. с равномерен поток и се увеличава пропорционално на дължината на тръбата. Разглежданите загуби са причинени от вътрешно триене в течността и следователно се срещат не само в грапави, но и в гладки тръби.
Загубата на напора от триене може да се изрази с помощта на общата формула за хидравлични загуби
.
Въпреки това, по-удобен коефициент 
се отнасят до относителната дължина на тръбата l/d.
; 
Или в единици за налягане 