1439. Мотоциклетът може да увеличи скоростта си от 0 до 72 km/h за 5 s. Определете ускорението на мотоциклета.
1440. Определете ускорението на асансьора във висока сграда, ако той увеличи скоростта си с 3,2 m/s за 2 s.
1441. Автомобил, който се движи със скорост 72 km/h спира равномерно и спира след 10 s. Какво е ускорението на колата?
1442. Как се наричат движения, при които ускорението е постоянно? равно на нула?
Равноускорен, равномерен.
1443. Шейна, търкаляща се по планина, се движи равномерно и в края на третата секунда от началото на движението има скорост 10,8 km/h. Определете ускорението, с което се движи шейната.
1444. Скоростта на автомобил се е увеличила от 0 на 60 км/ч за 1,5 минути движение. Намерете ускорението на автомобила в m/s2, в cm/s2.
1445. Мотоциклет Honda, движещ се със скорост 90 km/h, започва да спира равномерно и след 5 s намалява скоростта до 18 km/h. Какво е ускорението на мотоциклета?
1446. Обект от състояние на покой започва да се движи с постоянно ускорение, равно на 6 10-3 m/s2. Определете скоростта 5 минути след началото на движението. Колко разстояние е изминал обектът през това време?
1447. Яхтата се спуска по наклонени хелинги. Тя измина първите 80 см за 10 секунди. Колко време е било необходимо на яхтата да измине останалите 30 m, ако движението й остане равномерно ускорено?
1448. Камион тръгва от покой с ускорение 0,6 m/s2. Колко време ще му отнеме да измине разстояние от 30 m?
1449. Електрически влак тръгва от гарата, движейки се равномерно ускорено за 1 min 20 s. Какво е ускорението на влака, ако през това време скоростта му стане 57,6 km/h? Колко разстояние е изминала за определеното време?
1450. За излитане самолетът се ускорява равномерно за 6 s до скорост 172,8 km/h. Намерете ускорението на самолета. Колко разстояние е изминал самолетът по време на ускорението?
1451. Товарен влак, потегляйки, се е движил с ускорение 0,5 m/s2 и е ускорил до скорост 36 km/h. Какъв път е поел?
1452. Бързият влак тръгва от гарата с равномерно ускорение и след като изминава 500 m, достига скорост 72 km/h. Какво е ускорението на влака? Определете времето му за ускорение.
1453. При излизане от дулото на оръдието снарядът има скорост 1100 m/s. Дължината на цевта на оръдието е 2,5 m, снарядът се е движел равномерно ускорено. Какво е неговото ускорение? Колко време е било необходимо на снаряда да измине цялата дължина на цевта?
1454. Електрически влак, който се движи със скорост 72 km/h, започва да забавя скоростта си с постоянно ускорение, равно на 2 m/s2. Колко време ще отнеме, за да спре? Колко разстояние ще измине, преди да спре напълно?
1455. Градски автобус се е движил равномерно със скорост 6 m/s, след което е започнал да забавя скоростта си с модул на ускорение, равен на 0,6 m/s2. Колко време преди спиране и на какво разстояние от него трябва да започнете да спирате?
1456. Шейна се плъзга по ледена пътека с начална скорост 8 m/s, като за всяка секунда скоростта й намалява с 0,25 m/s. Колко време ще отнеме на шейната да спре?
1457. Тротинетка, движеща се със скорост 46,8 km/h, спира с равномерно спиране за 2 s. Какво е ускорението на скутера? Какъв е спирачният му път?
1458. Моторният кораб, плаващ със скорост 32,4 km/h, започна равномерно да намалява и, приближавайки се до кея след 36 секунди, спря напълно. Какво е ускорението на кораба? Колко разстояние е изминал по време на спиране?
1459. Товарният влак, преминавайки през бариерата, започна да забавя. След 3 минути спря на едно кръстовище. Каква е началната скорост на товарния влак и модулът му на ускорение, ако бариерата се намира на 1,8 km от прелеза?
1460. Спирачният път на влака е 150 m, спирачното време е 30 s. Намерете началната скорост на влака и неговото ускорение.
1461. Електрически влак, движещ се със скорост 64,8 km/h, след като е започнал да спира, е изминал 180 m до пълно спиране. Определете времето за ускорение и спиране.
1462. Самолетът летял равномерно със скорост 360 km/h, след което в продължение на 10 s се движел равномерно ускорено: скоростта му се увеличила с 9 m/s в секунда. Определете каква скорост е придобил самолетът. Колко разстояние е изминал с равномерно ускорение?
1463. Мотоциклет, движещ се със скорост 27 km/h, започва да се ускорява равномерно и след 10 s достига скорост 63 km/h. Определете средната скорост на мотоциклета при равномерно ускорено движение. Колко разстояние е изминал при равномерно ускорено движение?
1464. Устройството отчита времеви интервали, равни на 0,75 s. Топката се търкаля по наклонения улей за три такива периода от време. След като се търкаля по наклонения улей, той продължава да се движи по хоризонталния улей и изминава 45 см през първия период от време. Определете моментната скорост на топката в края на наклонения улей и ускорението на топката, докато се движи по него. улей.
1465. На излизане от гарата влакът се движи равномерно с ускорение 5 cm/s2. След колко време влакът достига скорост 36 km/h?
1466. Когато влакът тръгва от гарата, скоростта му се увеличава до 0,2 m/s през първите 4 s, с още 30 cm/s през следващите 6 s и с 1,8 km/h през следващите 10 s. Как се е движил влакът през тези 20 s?
1467. Шейна, търкаляща се по планина, се движи с равномерно ускорение. На определен участък от пътя скоростта на шейната се е увеличила от 0,8 m/s до 14,4 km/h за 4 s. Определете ускорението на шейната.
1468. Велосипедист започва да се движи с ускорение 20 cm/s2. След колко време скоростта на велосипедиста ще бъде 7,2 km/h?
1469. Фигура 184 показва графика на скоростта на някакво равномерно ускорено движение. Като използвате скалата, дадена на фигурата, определете пътя, изминат при това движение в рамките на 3,5 s.
1470. Фигура 185 показва графика на скоростта на някакво променливо движение. Начертайте чертежа в тетрадката си и маркирайте със защриховане площ, числено равна на пътя, изминат за 3 s. Какъв е приблизително този път?
1471. През първия период от време от началото на равномерно ускореното движение топката преминава по жлеб от 8 см. Какво разстояние ще измине топчето за три такива интервала от началото на движението?
1472. За 10 равни периода от началото на движението тялото, движещо се равномерно, е изминало 75 см. Колко сантиметра е изминало това тяло за първите два равни периода?
1473. Влакът, тръгвайки от гарата, се движи равномерно и изминава 12 cm за първите две секунди какво разстояние ще измине влакът за 1 минута, считано от началото на движението?
1474. Влак, тръгващ от гарата, се движи равномерно с ускорение 5 cm/s2. За колко време ще достигне скорост от 28,8 км/ч и какво разстояние ще измине влакът за това време?
1475. Парен локомотив по хоризонтален коловоз се приближава към склон със скорост 8 m/s, след което се движи надолу по склона с ускорение 0,2 m/s. Определете дължината на склона, ако локомотивът го изминава за 30 s.
1476. Начална скоростна количка, движеща се по наклонена дъска е 10 cm/s. Количката е изминала цялата дължина на дъската, равна на 2 m, за 5 секунди. Определете ускорението на количката.
1477. Куршумът излита от дулото на оръжието със скорост 800 m/s. Дължината на цевта е 64 см. Приемайки, че движението на куршума в цевта е равномерно ускорено, определете ускорението и времето на движение.
1478. Автобус, който се движи със скорост 4 m/s, започва да се ускорява равномерно с 1 m/s в секунда. Какво разстояние ще измине автобусът за шест секунди?
1479. Камионът с определена начална скорост е започнал да се движи равномерно: за първите 5 s е изминал 40 m, а за първите 10 s - 130 m. Намерете началната скорост на камиона и неговото ускорение.
1480. Лодката, напускайки кея, започна равномерно ускорено движение. След като измина известно разстояние, той достигна скорост от 20 m/s. Каква е била скоростта на лодката в момента, когато е изминала половината от това разстояние?
1481. Скиор се плъзга по планина с нулева начална скорост. В средата на планината скоростта му беше 5 m/s, след 2 s скоростта стана 6 m/s. Приемайки, че нараства равномерно, определете скоростта на скиора 8 s след началото на движението.
1482. Автомобилът е тръгнал и се движи равномерно. За коя секунда от началото на движението изминатото от автомобила разстояние е два пъти по-голямо от изминатото от него в предходната секунда?
1483. Намерете разстоянието, изминато от тялото за осмата секунда от движението, ако то започне да се движи равномерно ускорено без начална скорост и измине разстояние от 27 m за петата секунда.
1484. Скърбящите стоят в началото на главния вагон на влака. Влакът тръгва и се движи равномерно ускорено. За 3 секунди цялата водеща кола минава покрай опечалените. За какво ще мине времепокрай тези, които изпращат целия влак, състоящ се от 9 вагона?
1485. Материална точка се движи по закона x = 0,5t². Що за движение е това? Какво е ускорението на точката? Начертайте графика спрямо времето:
а) координати на точката;
б) точкова скорост;
в) ускорение.
1486. Влакът спря 20 s след началото на спирането, като за това време измина 120 m. Определете началната скорост на влака и ускорението на влака.
1488. Постройте графики на скоростта на равномерно забавено движение за случаите:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = - 2 m/s2.
Скалата и в двата случая е една и съща: 0,5 cm – 1 m/s; о.5 см – 1 сек.
1489. Начертайте изминатото разстояние за време t върху графиката на скоростта на равномерно бавно движение. Вземете V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2.
1490. Опишете движенията, чиито скоростни графики са дадени на фигура 186, а и б.
а) движението ще бъде равномерно бавно;
б) първо тялото ще се движи равномерно, а след това равномерно. В 3-ти участък движението ще е равномерно бавно.
Какво е равномерно ускорено движение?
Във физиката равномерно ускорено движение се счита за движение, чийто вектор на ускорението не се променя по големина и посока. С прости думи, равномерно ускореното движение е неравномерно движение (т.е. движение с различни скорости), чието ускорение е постоянно за определен период от време. Нека си представим, че започва да се движи, като за първите 2 секунди скоростта му е 10 m/s, за следващите 2 секунди вече се движи със скорост 20 m/s, а след още 2 секунди вече се движи със скорост от 30 m/s. Тоест на всеки 2 секунди той се ускорява с 10 m/s, такова движение е равномерно ускорено.
Оттук можем да извлечем изключително проста дефиниция на равномерно ускорено движение: това е движението на всяко физическо тяло, при което скоростта му се променя еднакво за еднакви периоди от време.
Примери за равномерно ускорено движение
Ярък пример за равномерно ускорено движение в ежедневиетоможе да има велосипед, който се спуска по хълм (но не и велосипед, управляван от велосипедист), или камък, хвърлен под определен ъгъл спрямо хоризонта.
Между другото, примерът с камъка може да бъде разгледан по-подробно. Във всяка точка от траекторията на полета върху камъка действа ускорение свободно паданеж. Ускорението g не се променя, тоест остава постоянно и винаги е насочено в една посока (всъщност това е основното условие за равномерно ускорено движение).
Удобно е да си представим полета на хвърлен камък като сума от движения спрямо вертикалната и хоризонталната ос на координатната система.
Ако по оста X движението на камъка е равномерно и праволинейно, то по оста Y то ще бъде равномерно ускорено и праволинейно.
Формула за равномерно ускорено движение
Формулата за скорост за равномерно ускорено движение ще изглежда така:
Където V 0 е началната скорост на тялото и е ускорението (както помним, тази стойност е константа), t е общото време на полет на камъка.
При равномерно ускорено движение зависимостта V(t) ще изглежда като права линия.
Ускорението може да се определи от наклона на графиката на скоростта. В тази фигура то е равно на отношението на страните на триъгълник ABC.
Колкото по-голям е ъгълът β, толкова по-голям е наклонът и, като следствие, стръмността на графиката спрямо времевата ос и толкова по-голямо е ускорението на тялото.
- Сивухин Д.В. Общ курсфизика. - М.: Физматлит, 2005. - Т. И. Механика. - С. 37. - 560 с. - ISBN 5-9221-0225-7.
- Тарг С. М. Кратък курс теоретична механика. - 11-то изд. - М.: „ висше училище", 1995. - С. 214. - 416 с. - ISBN 5-06-003117-9.
Равноускорено движение, видео
Теми на кодификатора на Единния държавен изпит: видове механично движение, скорост, ускорение, уравнения на праволинейно равномерно ускорено движение, свободно падане.
Равноускорено движение - това е движение с постоянен вектор на ускорение. Така при равномерно ускорено движение посоката и абсолютна стойностускорение.
Зависимост на скоростта от времето.
При изучаването на равномерното праволинейно движение не възниква въпросът за зависимостта на скоростта от времето: скоростта е постоянна по време на движение. Но при равномерно ускорено движение скоростта се променя във времето и ние трябва да открием тази зависимост.
Нека отново практикуваме базова интеграция. Изхождаме от факта, че производната на вектора на скоростта е векторът на ускорението:
. (1)
В нашия случай имаме. Какво трябва да се диференцира, за да се получи постоянен вектор? Разбира се, функцията. Но не само това: можете да добавите произволен постоянен вектор към него (в края на краищата, производната на постоянен вектор е нула). по този начин
. (2)
Какво е значението на константата? В началния момент скоростта е равна на началната си стойност: . Следователно, приемайки във формула (2), получаваме:
И така, константата е началната скорост на тялото. Сега връзката (2) приема окончателната си форма:
. (3)
В конкретни задачи избираме координатна система и преминаваме към проекции върху координатни оси. Често две оси и правоъгълна декартова координатна система са достатъчни и векторната формула (3) дава две скаларни равенства:
, (4)
. (5)
Формулата за третия компонент на скоростта, ако е необходимо, е подобна.)
Закон за движението.
Сега можем да намерим закона на движението, тоест зависимостта на радиус вектора от времето. Припомняме, че производната на радиус вектора е скоростта на тялото:
Заменяме тук израза за скорост, даден от формула (3):
(6)
Сега трябва да интегрираме равенството (6). Не е трудно. За да получите, трябва да диференцирате функцията. За да получите, трябва да разграничите. Нека не забравяме да добавим произволна константа:
Ясно е, че е началната стойност на радиус вектора в момента . В резултат на това получаваме желания закон за равномерно ускорено движение:
. (7)
Преминавайки към проекции върху координатни оси, вместо едно векторно равенство (7), получаваме три скаларни равенства:
. (8)
. (9)
. (10)
Формули (8) - (10) дават зависимостта на координатите на тялото от времето и следователно служат за решение на основната задача на механиката за равномерно ускорено движение.
Нека се върнем отново към закона за движението (7). Имайте предвид, че - движение на тялото. Тогава
получаваме зависимостта на преместването от времето:
Праволинейно равномерно ускорено движение.
Ако равномерно ускореното движение е праволинейно, тогава е удобно да изберете координатна ос по правата линия, по която се движи тялото. Нека, например, това е оста. Тогава за решаване на задачи ще ни трябват само три формули:
където е проекцията на преместването върху оста.
Но много често друга формула, която е следствие от тях, помага. Нека изразим времето от първата формула:
и го заместете във формулата за преместване:
След алгебрични трансформации (задължително ги направете!) стигаме до релацията:
Тази формула не съдържа време и ви позволява бързо да стигнете до отговор на онези проблеми, при които времето не се появява.
Свободно падане.
Важен частен случай на равномерно ускорено движение е свободното падане. Това е името, дадено на движението на тяло близо до повърхността на Земята, без да се отчита съпротивлението на въздуха.
Свободното падане на тялото, независимо от неговата маса, протича с постоянно ускорение на свободното падане, насочено вертикално надолу. В почти всички задачи при изчисленията се приема m/s.
Нека да разгледаме няколко проблема и да видим как работят формулите, които сме извели за равномерно ускорено движение.
Задача. Намерете скоростта на кацане на дъждовна капка, ако височината на облака е km.
Решение. Нека насочим оста вертикално надолу, като поставим началото в точката на отделяне на капката. Нека използваме формулата
Имаме: - необходимата скорост за кацане, . Получаваме: , от . Изчисляваме: m/s. Това е 720 км/ч, горе-долу скоростта на куршум.
Всъщност дъждовните капки падат със скорост от порядъка на няколко метра в секунда. Защо има такова разминаване? Windage!
Задача. Тяло се хвърля вертикално нагоре със скорост m/s. Намерете неговата скорост в c.
Ето така. Изчисляваме: m/s. Това означава, че скоростта ще бъде 20 m/s. Проекционният знак показва, че тялото ще полети надолу.
Задача.От балкон, разположен на височина m, е хвърлен камък вертикално нагоре със скорост m/s. Колко време ще отнеме на камъка да падне на земята?
Решение. Нека насочим оста вертикално нагоре, поставяйки началото на повърхността на Земята. Използваме формулата
Имаме: така , или . Решаване квадратно уравнение, получаваме c.
Хоризонтално хвърляне.
Равномерно ускореното движение не е непременно линейно. Помислете за движението на тяло, хвърлено хоризонтално.
Да предположим, че тяло е хвърлено хоризонтално със скорост от височина. Нека намерим времето и обхвата на полета, а също и каква траектория отнема движението.
Нека изберем координатна система, както е показано на фиг.
1.
Използваме формулите:
. (11)
В нашия случай. Получаваме:
Намираме времето за полет от условието, че в момента на падане координатата на тялото става нула:
Обхватът на полета е стойността на координатата в момента:
Получаваме уравнението на траекторията, като изключим времето от уравнения (11). Изразяваме от първото уравнение и го заместваме във второто:
Получихме зависимост от , която е уравнение на парабола. Следователно тялото лети в парабола.
Хвърлете под ъгъл спрямо хоризонталата.
Нека разгледаме малко по-сложен случай на равномерно ускорено движение: полетът на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта.
Да приемем, че едно тяло е изхвърлено от повърхността на Земята със скорост, насочена под ъгъл спрямо хоризонта. Нека намерим времето и обхвата на полета, а също така да разберем по каква траектория се движи тялото.
Нека изберем координатна система, както е показано на фиг.
2. Започваме с уравненията:(Не забравяйте да направите тези изчисления сами!) Както виждаме, зависимостта от отново е уравнението на парабола Опитайте се също да покажете това
максимална височина
повдигане се определя по формулата. Графично представяне на равномерно праволинейно движениеМеханичното движение е представено графично. Пристрастяване
физични величини изразени с помощта на функции. Посочете:
V
(t) - промяна на скоростта във времето a(t) - промяна на ускорението във времетоЗа ускорение спрямо време. Откога
равномерно движениеускорението е нула, тогава зависимостта a(t) е права линия, която лежи на оста на времето.
Зависимост на скоростта от времето
. Тъй като тялото се движи праволинейно и равномерно (v = const), т.е. скоростта не се променя с времето, тогава графиката със зависимостта на скоростта от времето v(t) е права линия, успоредна на времевата ос.Проекцията на движението на тялото е числено равна на площта на правоъгълника AOBC под графиката, тъй като големината на вектора на движение е равна на произведението на вектора на скоростта и времето, през което е извършено движението.
Правилото за определяне на пътя с помощта на графиката v(t):в случай на праволинейно равномерно движение, големината на вектора на изместване е равна на площта на правоъгълника под графиката на скоростта. :
Зависимост на преместването от времето.
След като разгледахме тази формула, можем да кажем, че колкото по-голям е ъгълът, толкова по-бързо се движи тялото и изминава по-голямо разстояние за по-малко време.
Правилото за определяне на скоростта от графиката s(t): Тангенсът на ъгъла на наклона на графиката към времевата ос е равен на скоростта на движение.
Неравномерно право движение.
Равномерното движение е движение с постоянна скорост. Ако скоростта на едно тяло се промени, се казва, че то се движи неравномерно.
Движение, при което тялото прави неравномерни движения през равни интервали от време, се нарича неравенили променливо движение.
За характеристики неравномерно движениевъвежда се понятието средна скорост.
Средна скорост на движениеравно на съотношението на целия път, изминат от материална точка, към периода от време, през който този път е изминат.
Във физиката най-голям интерес представлява не средното, а моментна скорост , което се определя като границата, към която средната скорост клони за безкрайно малък период от време Δ t:
Незабавна скоростпроменливото движение е скоростта на тялото в даден момент от времето или в дадена точка от траекторията.
Моментната скорост на тялото във всяка точка на криволинейна траектория е насочена тангенциално към траекторията в тази точка.
Разликата между средната и моментната скорост е показана на фигурата.
Движението на тяло, при което скоростта му се променя еднакво за всякакви равни периоди от време, се нарича равномерно ускореноили равномерно редуващо се движение.
Ускорение -това е векторна физическа величина, която характеризира скоростта на промяна на скоростта, числено равна на отношението на промяната на скоростта към периода от време, през който е настъпила тази промяна.
Ако скоростта се променя еднакво през цялото движение, тогава ускорението може да се изчисли по формулата:
Обозначения:
V x - Скорост на тялото при равномерно ускорено движение по права линия
V x o - Начална скорост на тялото
a x - Ускорение на тялото
t - Време на движение на тялото
Ускорението показва колко бързо се променя скоростта на тялото. Ако ускорението е положително, тогава скоростта на тялото се увеличава, движението се ускорява. Ако ускорението е отрицателно, това означава, че скоростта намалява и движението е бавно.
Единицата SI за ускорение е [m/s2].
Измерва се ускорението акселерометър
Уравнение на скоросттаза равномерно ускорено движение: v x = v xo + a x t
Уравнение на равномерно ускорено праволинейно движение(движение при равномерно ускорено движение):
Обозначения:
S x - Преместване на тяло при равномерно ускорено движение по права линия
V x o - Начална скорост на тялото
V x - Скорост на тялото при равномерно ускорено движение по права линия
a x - Ускорение на тялото
t - Време на движение на тялото
Още формули за намиране на преместване при равномерно ускорение право движение, който може да се използва за решаване на проблеми:
Ако са известни началната и крайната скорост и ускорението.
Ако са известни началната и крайната скорост на движение и времето на цялото движение
Графично представяне на неравномерно линейно движение
Механичното движение е представено графично. Зависимостта на физичните величини се изразява с помощта на функции. Посочете:
V(t) - изменение на скоростта във времето
S(t) - промяна в преместването (пътя) във времето
Механичното движение е представено графично. Зависимостта на физичните величини се изразява с помощта на функции. Определете 
Графики на равномерно движение
Зависимост на ускорението от времето. Тъй като при равномерно движение ускорението е нула, зависимостта a(t) е права линия, която лежи на оста на времето.
Зависимост на скоростта от времето.Скоростта не се променя с времето, графиката v(t) е права линия, успоредна на оставреме.
Числената стойност на изместването (пътя) е площта на правоъгълника под графиката на скоростта.
Зависимост на пътя от времето.Графика s(t) - наклонена линия.
Правилото за определяне на скоростта от графиката s(t):Тангенсът на ъгъла на наклона на графиката към времевата ос е равен на скоростта на движение.
Графики на равномерно ускорено движение
Зависимост на ускорението от времето.Ускорението не се променя с времето, има постоянна стойност, графиката a(t) е права линия, успоредна на времевата ос.
равномерно движение. При равномерно движение пътят се променя според линейна връзка. В координати. Графиката е наклонена линия.
. Тъй като тялото се движи праволинейно и равномерно (v = const), т.е. скоростта не се променя с времето, тогава графиката със зависимостта на скоростта от времето v(t) е права линия, успоредна на времевата ос.Пътят на тялото е площта на триъгълника (или трапеца) под графиката на скоростта.
Правилото за определяне на ускорението с помощта на графиката v(t):Ускорението на тялото е тангенса на ъгъла на наклона на графиката спрямо времевата ос. Ако тялото се забави, ускорението е отрицателно, ъгълът на графиката е тъп, така че намираме тангенса на съседния ъгъл.
Зависимост на пътя от времето.При равномерно ускорено движение пътят се променя според