Векторна сума на силите. Закони за добавяне на сили в механиката. Какви свойства са валидни за операции с вектори

Механичното действие на телата едно върху друго е винаги тяхното взаимодействие.

Ако тяло 1 действа върху тяло 2, тогава тяло 2 задължително действа върху тяло 1.

например,задвижващите колела на електрически локомотив (фиг. 2.3) се въздействат от статични сили на триене от релсите, насочени към движението на електрическия локомотив. Сумата от тези сили е теглителната сила на електрическия локомотив. От своя страна задвижващите колела действат върху релсите чрез статични сили на триене, насочени в обратна посока.

Количествено описание на механичното взаимодействие е дадено от Нютон в неговата трети закон на динамиката.

За материални точки този закон е формулиран Така че:

Две материални точки действат една върху друга със сили, равни по големина и насочени противоположно по права линия, свързваща тези точки(фиг.2.4):
.

Третият закон не винаги е верен.

В ход строго

в случай на контактни взаимодействия,

по време на взаимодействието на тела в покой на известно разстояние едно от друго.

Нека преминем от динамиката на отделна материална точка към динамиката на механична система, състояща се от материални точки.

За -от тази материална точка на системата, съгласно втория закон на Нютон (2.5), имаме:

. (2.6)

тук И - маса и скорост - тази материална точка, - сумата от всички сили, действащи върху него.

Силите, действащи върху механичната система, се делят на външни и вътрешни. Външни сили действат върху точки от механична система от други външни тела.

Вътрешни сили действат между точките на самата система.

Тогава сила в израз (2.6) може да бъде представен като сума от външни и вътрешни сили:

, (2.7)

Къде
– резултантната на всички външни сили, действащи върху - тази точка на системата; - вътрешна сила, действаща върху тази точка отстрани th.

Нека заместим израз (2.7) в (2.6):

, (2.8)

сумиране на лявата и дясната страна на уравнения (2.8), написани за всички материални точки на системата, получаваме

. (2.9)

Според третия закон на Нютон силите на взаимодействие -това и -точките на системата са равни по големина и противоположни по посока
.

Следователно сумата от всички вътрешни сили в уравнение (2.9) е равна на нула:

. (2.10)

Нарича се векторната сума на всички външни сили, действащи върху системата основният вектор на външните сили

. (2.11)

Обръщайки операциите на сумиране и диференциране в израз (2.9) и като вземем предвид резултатите (2.10) и (2.11), както и дефиницията на импулса на механичната система (2.3), получаваме

- основно уравнение за динамиката на постъпателното движение на твърдо тяло.

Това уравнение изразява закон за промяна на импулса на механична система: производната по време на импулса на механична система е равна на главния вектор на външните сили, действащи върху системата.

2.6. Център на масата и законът за неговото движение.

Център на масата(инерция) на механична система се нарича точка , чийто радиус вектор е равен на съотношението на сумата от продуктите на масите на всички материални точки на системата по техните радиус вектори към масата на цялата система:

(2.12)

Къде И - маса и радиус вектор - тази материална точка, -общия брой на тези точки,
–обща маса на системата.

Ако радиус-векторите се изтеглят от центъра на масата , Това
.

по този начин центърът на масата е геометрична точка , за които сумата от произведенията на масите на всички материални точки, образуващи механична система, от техните радиус вектори, изтеглени от тази точка, е равна на нула.

В случай на непрекъснато разпределение на масата в системата (в случай на разширено тяло), радиус-векторът на центъра на масата на системата е:

,

Къде r– радиус вектор на малък елемент от системата, чиято маса е равна надм, интеграцията се извършва върху всички елементи на системата, т.е. по цялата маса m.

Диференцирайки формулата (2.12) по отношение на времето, получаваме

израз за център на масовата скорост:

Център на скоростта на масатана механична система е равна на отношението на импулса на тази система към нейната маса.

Тогава импулс на систематае равна на произведението на неговата маса и скоростта на центъра на масата:

.

Замествайки този израз в основното уравнение на динамиката на транслационното движение на твърдо тяло, имаме:

(2.13)

- центърът на масата на механичната система се движи като материална точка, чиято маса е равна на масата на цялата система и върху която действа сила, равна на главния вектор на външните сили, приложени към системата.

Уравнение (2.13) показва, че за да се промени скоростта на центъра на масата на системата, е необходимо върху системата да действа външна сила. Вътрешните сили на взаимодействие между частите на системата могат да причинят промени в скоростите на тези части, но не могат да повлияят на общия импулс на системата и скоростта на нейния център на масата.

Ако механичната система е затворена, тогава
и скоростта на центъра на масата не се променя с времето.

по този начин център на масата на затворена система или в покой, или се движи с постоянна скорост спрямо инерциална отправна система. Това означава, че референтна система може да бъде свързана с центъра на масата и тази система ще бъде инерционна.

Как се случва добавянето на вектори не винаги е ясно за учениците. Децата нямат представа какво се крие зад тях. Просто трябва да запомните правилата, а не да мислите за същността. Следователно, точно принципите на събиране и изваждане на векторни величини изискват много знания.

Добавянето на два или повече вектора винаги води до още един. Освен това винаги ще бъде едно и също, независимо от това как е намерено.

Най-често в училищен курс по геометрия се разглежда добавянето на два вектора. Може да се извърши според правилото на триъгълника или успоредника. Тези рисунки изглеждат различно, но резултатът от действието е същият.

Как става добавянето с помощта на правилото на триъгълника?

Използва се, когато векторите не са колинеарни. Тоест те не лежат на една и съща права линия или на успоредни.

В този случай първият вектор трябва да бъде начертан от произволна точка. От края му се изисква да се направи успореден и равен на втория. Резултатът ще бъде вектор, започващ от началото на първия и завършващ в края на втория. Моделът прилича на триъгълник. Оттук и името на правилото.

Ако векторите са колинеарни, тогава това правило също може да се приложи. Само чертежът ще бъде разположен на една линия.

Как се извършва събирането с помощта на правилото на успоредника?

отново? важи само за неколинеарни вектори. Конструкцията се извършва по различен принцип. Въпреки че началото е същото. Трябва да оставим настрана първия вектор. И от началото му – второто. Въз основа на тях попълнете успоредника и начертайте диагонал от началото на двата вектора. Това ще е резултатът. Ето как се извършва събирането на вектори според правилото на успоредника.

Досега са били две. Но какво ще стане, ако има 3 или 10 от тях? Използвайте следната техника.

Как и кога се прилага правилото на многоъгълника?

Ако трябва да извършите добавяне на вектори, чийто брой е повече от два, не се страхувайте. Достатъчно е да ги оставите настрани последователно и да свържете началото на веригата с нейния край. Този вектор ще бъде исканата сума.

Какви свойства са валидни за операции с вектори?

За нулевия вектор.Което гласи, че при добавяне към него се получава оригинала.

За обратния вектор.Тоест за такъв, който има противоположна посока и еднаква величина. Сборът им ще бъде нула.

За комутативността на събирането.Нещо, което се знае още от началното училище. Промяната на позициите на термините не променя резултата. С други думи, няма значение кой вектор да отложите първо. Отговорът пак ще бъде правилен и уникален.

За асоциативността на събирането.Този закон ви позволява да добавяте всякакви вектори от тройка по двойки и да добавяте трети към тях. Ако напишете това със символи, получавате следното:

първи + (втори + трети) = втори + (първи + трети) = трети + (първи + втори).

Какво се знае за векторната разлика?

Няма отделна операция за изваждане. Това се дължи на факта, че по същество е допълнение. Само на втория от тях е дадена обратна посока. И тогава всичко се прави така, сякаш се обмисля добавянето на вектори. Следователно практически не се говори за тяхната разлика.

За да се опрости работата с тяхното изваждане, правилото на триъгълника е модифицирано. Сега (при изваждане) вторият вектор трябва да бъде отделен от началото на първия. Отговорът ще бъде този, който свързва крайната точка на умаляваното със същата точка като субтрахенда. Въпреки че можете да го отложите, както е описано по-рано, просто като промените посоката на втория.

Как да намерим сумата и разликата на векторите в координатите?

Задачата дава координатите на векторите и изисква откриване на техните стойности за крайния резултат. В този случай не е необходимо да се извършват конструкции. Тоест можете да използвате прости формули, които описват правилото за добавяне на вектори. Те изглеждат така:

a (x, y, z) + b (k, l, m) = c (x + k, y + l, z + m);

a (x, y, z) -b (k, l, m) = c (x-k, y-l, z-m).

Лесно е да се види, че координатите просто трябва да се добавят или изваждат в зависимост от конкретната задача.

Първи пример с решение

Състояние. Даден е правоъгълник ABCD. Страните му са равни на 6 и 8 см. Пресечната точка на диагоналите е обозначена с буквата O. Необходимо е да се изчисли разликата между векторите AO и VO.

Решение. Първо трябва да начертаете тези вектори. Те са насочени от върховете на правоъгълника към точката на пресичане на диагоналите.

Ако погледнете внимателно чертежа, можете да видите, че векторите вече са комбинирани, така че вторият от тях е в контакт с края на първия. Просто посоката му е грешна. Трябва да се започне от тази точка. Това е, ако векторите се събират, но проблемът включва изваждане. Спрете. Това действие означава, че трябва да добавите противоположно насочен вектор. Това означава, че VO трябва да се замени с OV. И се оказва, че двата вектора вече са образували двойка страни от правилото на триъгълника. Следователно резултатът от тяхното събиране, тоест желаната разлика, е векторът AB.

И съвпада със страната на правоъгълника. За да запишете своя цифров отговор, ще ви трябва следното. Начертайте правоъгълник по дължина, така че по-голямата страна да е хоризонтална. Започнете да номерирате върховете от долния ляв ъгъл и вървете обратно на часовниковата стрелка. Тогава дължината на вектор AB ще бъде равна на 8 cm.

отговор. Разликата между AO и VO е 8 cm.

Втори пример и подробното му решение

Състояние. Диагоналите на ромба ABCD са 12 и 16 см. Пресечната им точка е обозначена с буквата О. Изчислете дължината на вектора, образуван от разликата между векторите АО и ВО.

Решение. Нека обозначението на върховете на ромба е същото като в предишната задача. Подобно на решението на първия пример се оказва, че търсената разлика е равна на вектора AB. И дължината му е неизвестна. Решаването на проблема се свежда до изчисляване на една от страните на ромба.

За тази цел ще трябва да разгледате триъгълника ABO. Той е правоъгълен, защото диагоналите на ромба се пресичат под ъгъл 90 градуса. И краката му са равни на половината от диагоналите. Тоест, търсената страна в задачата съвпада с хипотенузата в този триъгълник.

За да го намерите, ще ви трябва Питагоровата теорема. Квадратът на хипотенузата ще бъде равен на сумата от числата 6 2 и 8 2. След повдигане на квадрат се получават стойностите: 36 и 64. Сборът им е 100. От това следва, че хипотенузата е равна на 10 cm.

отговор. Разликата между векторите AO и VO е 10 cm.

Трети пример с подробно решение

Състояние. Изчислете разликата и сумата на два вектора. Техните координати са известни: първият има 1 и 2, вторият има 4 и 8.

Решение. За да намерите сумата, ще трябва да съберете първата и втората координати по двойки. Резултатът ще бъде числата 5 и 10. Отговорът ще бъде вектор с координати (5; 10).

За разликата трябва да извадите координатите. След извършване на това действие ще се получат числата -3 и -6. Те ще бъдат координатите на желания вектор.

отговор. Сумата на векторите е (5; 10), разликата им е (-3; -6).

Четвърти пример

Състояние. Дължината на вектора AB е 6 cm, BC е 8 cm, отложен от края на първия под ъгъл 90 градуса. Изчислете: а) разликата между модулите на векторите VA и BC и модула на разликата между VA и BC; б) сумата от същите модули и модулът на сумата.

Решение: а) Дължините на векторите вече са дадени в задачата. Следователно изчисляването на тяхната разлика не е трудно. 6 - 8 = -2. Ситуацията с модула за разлика е малко по-сложна. Първо трябва да разберете кой вектор ще бъде резултатът от изваждането. За целта трябва да се отдели векторът BA, който е насочен срещу AB. След това начертайте вектора BC от края му, като го насочите в посока, обратна на първоначалната. Резултатът от изваждането е вектор CA. Неговият модул може да се изчисли с помощта на Питагоровата теорема. Простите изчисления водят до стойност от 10 cm.

б) Сумата от модулите на векторите е равна на 14 см. За да се намери вторият отговор, ще е необходимо известно преобразуване. Вектор BA е противоположно насочен на този - AB. И двата вектора са насочени от една и съща точка. В тази ситуация можете да използвате правилото на успоредника. Резултатът от добавянето ще бъде диагонал, а не само успоредник, а правоъгълник. Неговите диагонали са равни, което означава, че модулът на сумата е същият като в предходния параграф.

Отговор: а) -2 и 10 см; б) 14 и 10 см.

Това е векторната сума на всички сили, действащи върху тялото.

Велосипедистът се навежда към завоя. Силата на гравитацията и силата на реакция на опората от земята осигуряват резултатна сила, която придава центростремителното ускорение, необходимо за движение в кръг

Връзка с втория закон на Нютон

Да си припомним закона на Нютон:

Резултантната сила може да бъде равна на нула в случай, че една сила се компенсира от друга, същата сила, но противоположна по посока. В този случай тялото е в покой или се движи равномерно.

Ако резултантната сила НЕ е нула, тогава тялото се движи равномерно ускорено. Всъщност тази сила е причината за неравномерното движение. Посока на резултантната сила Винагисъвпада по посока с вектора на ускорението.

Когато е необходимо да се изобразят силите, действащи върху тялото, докато тялото се движи равномерно ускорено, това означава, че в посоката на ускорението действащата сила е по-голяма от противоположната. Ако тялото се движи равномерно или е в покой, дължината на векторите на силата е еднаква.

Намиране на резултантната сила

За да се намери резултантната сила, е необходимо: първо, да се обозначат правилно всички сили, действащи върху тялото; след това начертайте координатни оси, изберете техните посоки; в третата стъпка е необходимо да се определят проекциите на векторите върху осите; запишете уравненията. Накратко: 1) идентифицирайте силите; 2) изберете осите и техните посоки; 3) намерете проекциите на силите върху оста; 4) запишете уравненията.

Как се пишат уравнения? Ако в определена посока тялото се движи равномерно или е в покой, тогава алгебричната сума (като се вземат предвид знаците) на проекциите на силите е равна на нула. Ако едно тяло се движи равномерно ускорено в определена посока, тогава алгебричната сума на проекциите на силите е равна на произведението на масата и ускорението, съгласно втория закон на Нютон.

Примери

Тялото, което се движи равномерно по хоризонтална повърхност, е подложено на силата на гравитацията, силата на реакция на опората, силата на триене и силата, под действието на която тялото се движи.

Нека обозначим силите, изберете координатните оси

Да намерим проекциите

Записване на уравненията

Тяло, притиснато към вертикална стена, се движи надолу с равномерно ускорение. Върху тялото действат силата на гравитацията, силата на триене, реакцията на опората и силата, с която тялото се притиска. Векторът на ускорението е насочен вертикално надолу. Резултантната сила е насочена вертикално надолу.

Тялото се движи равномерно по клин, чийто наклон е алфа. Върху тялото действат силата на гравитацията, силата на реакция на опората и силата на триене.

Основното нещо, което трябва да запомните

1) Ако тялото е в покой или се движи равномерно, тогава резултантната сила е нула и ускорението е нула;
2) Ако тялото се движи равномерно ускорено, тогава резултантната сила не е нула;
3) Посоката на вектора на резултантната сила винаги съвпада с посоката на ускорението;
4) Да може да напише уравнения на проекции на силите, действащи върху тялото

Блокът е механично устройство, колело, което се върти около оста си. Блоковете могат да бъдат мобиленИ неподвижен.

Фиксиран блокизползва се само за промяна на посоката на силата.

Телата, свързани с неразтеглива нишка, имат равни ускорения.

Подвижен блокпредназначени да променят количеството приложени усилия. Ако краищата на въжето, захващащо блока, правят равни ъгли с хоризонта, тогава повдигането на товара ще изисква сила, наполовина по-малка от теглото на товара. Силата, действаща върху товара, е свързана с теглото му, тъй като радиусът на блока е с хордата на дъга, обградена от въже.

Ускорението на тяло A е половината от ускорението на тяло B.

Всъщност всеки блок е лост, при неподвижен блок - равни рамена, при подвижен - със съотношение на рамената 1 към 2. Както за всеки друг лост, за блока важи следното правило: колко пъти печелим в усилие, толкова пъти губим в разстояние

Използва се и система, състояща се от комбинация от няколко подвижни и неподвижни блока. Тази система се нарича полиспаст.

Когато няколко сили са приложени едновременно към едно тяло, тялото започва да се движи с ускорение, което е векторната сума на ускоренията, които биха възникнали под въздействието на всяка сила поотделно. Правилото за добавяне на вектори се прилага към сили, действащи върху тяло и приложени към една точка.

Определение 1

Векторната сума на всички сили, действащи едновременно върху тялото, е силата резултатна, което се определя от правилото за векторно добавяне на сили:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Резултантната сила действа върху тялото по същия начин, както сборът от всички сили, действащи върху него.

Определение 2

За да добавите 2 сили, използвайте правило успоредник(Фигура 1).

Фигура 1. Събиране на 2 сили по правилото на успоредника

Нека изведем формулата за модула на резултантната сила, като използваме косинусовата теорема:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Определение 3

Ако е необходимо да добавите повече от 2 сили, използвайте правило на многоъгълника: от края
Първата сила трябва да начертае вектор, равен и успореден на втората сила; от края на 2-ра сила е необходимо да се начертае вектор, равен и успореден на 3-та сила и т.н.

Фигура 2. Събиране на сили с помощта на правилото на многоъгълника

Крайният вектор, начертан от точката на прилагане на силите до края на последната сила, е равен по големина и посока на резултантната сила. Фигура 2 ясно илюстрира пример за намиране на резултантните сили от 4 сили: F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →. Освен това сумираните вектори не е задължително да са в една и съща равнина.

Резултатът от силата, действаща върху материална точка, ще зависи само от нейния модул и посока. Твърдото тяло има определени размери. Следователно сили с еднакви величини и посоки причиняват различни движения на твърдо тяло в зависимост от точката на приложение.

Определение 4

Линия на действие на силатанаречена права линия, минаваща през вектора на силата.

Фигура 3. Събиране на сили, приложени към различни точки на тялото

Ако силите се прилагат към различни точки на тялото и не действат успоредно една на друга, тогава резултантната се прилага към точката на пресичане на линиите на действие на силите (Фигура 3 ). Една точка ще бъде в равновесие, ако векторната сума на всички сили, действащи върху нея, е равна на 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . В този случай сумата от проекциите на тези сили върху всяка координатна ос също е равна на 0.

Определение 5

Разлагане на силите на две компоненти- това е замяната на една сила с 2, приложени в една и съща точка и произвеждащи същия ефект върху тялото като тази една сила. Разлагането на силите се извършва, подобно на събирането, по правилото на успоредника.

Задачата за разлагането на една сила (чийто модул и посока са дадени) на 2, приложени в една точка и действащи под ъгъл една спрямо друга, има еднозначно решение в следните случаи, когато са известни:

• посоки на 2 компонентни сили;
• модул и посока на една от съставните сили;
• модули от 2 компонентни сили.

Пример 1

Необходимо е силата F да се разложи на 2 компонента, разположени в една и съща равнина с F и насочени по прави линии a и b (Фигура 4 ). Тогава е достатъчно да начертаете 2 прави линии от края на вектора F, успоредни на прави a и b. Отсечката F A и отсечката F B представляват необходимите сили.

Фигура 4. Разлагане на вектора на силата по посоки

Пример 2

Втората версия на тази задача е да се намери една от проекциите на вектора на силата, като се използват дадените вектори на силата и втората проекция (Фигура 5 а).

Фигура 5. Намиране на проекцията на вектора на силата от дадени вектори

Във втората версия на задачата е необходимо да се построи успоредник по диагонала и една от страните, както в планиметрията. Фигура 5 b показва такъв успоредник и показва желаната компонента F 2 → сила F → .

И така, второто решение: добавете към силата сила, равна на - F 1 → (Фигура 5 c). В резултат на това получаваме желаната сила F →.

Пример 3

Три сили F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N са приложени към една точка, са в една и съща равнина (Фигура 6 а) и сключват ъгли с хоризонталата α = 0 °; β = 60°; γ = 30° съответно. Необходимо е да се намери резултантната сила.

Решение

Фигура 6. Намиране на резултантната сила от дадени вектори

Нека начертаем взаимно перпендикулярни оси O X и O Y, така че оста O X да съвпада с хоризонталата, по която е насочена силата F 1 →. Нека направим проекция на тези сили върху координатните оси (Фигура 6 b). Проекциите F 2 y и F 2 x са отрицателни. Сумата от проекциите на силите върху координатната ос O X е равна на проекцията върху тази ос на резултата: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N.

По същия начин, за проекции върху оста O Y: - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0,2 N.

Определяме модула на резултанта с помощта на Питагоровата теорема:

F = F x 2 + F y 2 = 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 N.

Намираме посоката на резултата, като използваме ъгъла между резултата и оста (Фигура 6 c):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

Пример 4

Сила F = 1 kN се прилага в точка B на конзолата и е насочена вертикално надолу (Фигура 7 a). Необходимо е да се намерят компонентите на тази сила в посоките на прътите на конзолата. Всички необходими данни са показани на фигурата.

Решение

Фигура 7. Намиране на компонентите на силата F в посоките на прътите на конзолата

дадени:

F = 1 k N = 1000 N

Нека прътите са завинтени към стената в точки A и C. Фигура 7 b показва разлагането на силата F → на компоненти по посоките A B и B C. Оттук е ясно, че

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

отговор: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

А) кръг.

В) парабола.

Г) траекторията може да бъде всяка.

Д) прав.

2. Ако телата са разделени от безвъздушно пространство, тогава топлообменът между тях е възможен

А) топлопроводимост и конвекция.

Б) радиация.

В) топлопроводимост.

Г) конвекция и радиация.

Д) конвекция.

3. Електроните и неутроните имат електрически заряди

А) електрон – отрицателен, неутрон – положителен.

Б) електрон и неутрон – отрицателни.

В) електрон – положителен, неутрон – отрицателен.

Г) електрон и неутрон – положителни.

Д) електрон – отрицателен, неутрон – няма заряд.

4. Токът, необходим за извършване на работа, равна на 250 J с електрическа крушка, номинална на 4V и за 3 минути, е равна на

5. В резултат на спонтанна трансформация ядрото на атома на хелий излетя от атомното ядро ​​в резултат на последващия радиоактивен разпад

А) гама лъчение.

Б) двупротонен разпад.

В) алфа разпад.

Г) протонен разпад.

Д) бета разпад.

6. Точка от небесната сфера, която е обозначена със същия знак като съзвездието Рак, е точка

А) парад на планетите

Б) пролетно равноденствие

В) есенно равноденствие

Г) лятно слънцестоене

Д) зимно слънцестоене

7. Движението на камион се описва с уравненията x1= - 270 + 12t, а движението на пешеходец покрай същата магистрала с уравнението x2= - 1,5t. Часът на срещата е

8. Ако едно тяло се хвърли нагоре със скорост 9 m/s, тогава то ще достигне максималната си височина в (g = 10 m/s2)

9. Под действието на постоянна сила, равна на 4 N, ще се движи тяло с маса 8 kg

А) равномерно ускорено с ускорение 0,5 m/s2

Б) равномерно ускорен с ускорение 2 m/s2

В) равномерно ускорен с ускорение 32 m/s2

Г) равномерно със скорост 0,5 m/s

Д) равномерно със скорост 2 m/s

10. Мощността на тяговия двигател на тролейбуса е 86 kW. Работата, която може да се извърши от двигателя за 2 часа, е

А) 619200 kJ.

В) 14400 kJ.

E) 17200 kJ.

11. Потенциална енергия на еластично деформирано тяло при увеличаване на деформацията 4 пъти

А) няма да се промени.

Б) ще намалее 4 пъти.

В) ще се увеличи 16 пъти.

Г) ще се увеличи 4 пъти.

Д) ще намалее 16 пъти.

12. Топки с маси m1 = 5 g и m2 = 25 g се движат една срещу друга със скорости υ1 = 8 m/s и υ2 = 4 m/s. След нееластичен удар скоростта на топката m1 е равна (посоката на координатната ос съвпада с посоката на движение на първото тяло)

13. С механични вибрации

А) само потенциалната енергия е постоянна

Б) както потенциалната, така и кинетичната енергия са постоянни

В) само кинетичната енергия е постоянна

Г) постоянна е само общата механична енергия

Д) енергията е постоянна през първата половина на периода

14. Ако калайът е в точката на топене, тогава топенето на 4 kg ще изисква количество топлина, равно на (J/kg)

15. Електрическо поле с интензитет 0,2 N/C действа върху заряд от 2 C със сила

16. Установете правилната последователност на електромагнитните вълни с увеличаване на честотата

1) радиовълни, 2) видима светлина, 3) рентгенови лъчи, 4) инфрачервено лъчение, 5) ултравиолетово лъчение

А) 4, 1, 5, 2, 3

Б) 5, 4, 1, 2, 3

В) 3, 4, 5, 1, 2

Г) 2, 1, 5, 3, 4

Д) 1, 4, 2, 5, 3

17. Ученик реже ламарина, като прилага сила от 40 N към дръжките на ножицата, разстоянието от оста на ножицата до точката на приложение на силата е 35 см, а разстоянието от оста на ножицата. към ламарината е необходима сила за разрязване на ламарината

18. Площта на малкото бутало на хидравлична преса е 4 cm2, а площта на голямото е 0,01 m2. Силата на натиск върху голямото бутало е по-голяма от силата на натиск върху малкото бутало

B) 0,0025 пъти

E) 0,04 пъти

19. Газ, разширяващ се при постоянно налягане от 200 Pa, е извършил работа 1000 J. Ако първоначално газът е заемал обем от 1,5 m, тогава новият обем газ е равен на.

20. Разстоянието от предмета до изображението е 3 пъти по-голямо от разстоянието от предмета до лещата. Това е обектив...

А) двойно вдлъбнат

Б) плосък

В) събиране

Г) разсейване

Д) плоско-вдлъбната