Электромагнитные волны

Спектр электромагнитных волн.

Электромагнитные волны классифицируются по длине волны лямбда или связанной с ней частотой волны f. Отметим также, что эти параметры характеризуют не только волновые, но и квантовые свойства электромагнитного поля. Соответственно в первом случае электромагнитная волна описывается классическими законами, изучаемыми в данном томе, а во втором - квантовыми законами, изучаемыми в томе 5 настоящего пособия.

Рассмотрим понятие спектра электромагнитных волн. Спектром электромагнитных волн называется полоса частот электромагнитных волн, существующих в природе.

Спектр электромагнитного излучения в порядке увеличения частоты составляют:

1) Радиоволны;

2) Инфракрасное излучение;

3) Световое излучение;

4) Рентгеновское излучение;

5) Гамма излучение.

Различные участки электромагнитного спектра отличаются по способу излучения и приёма волн, принадлежащих тому или иному участку спектра. По этой причине, между различными участками электромагнитного спектра нет резких границ.

Радиоволны изучает классическая электродинамика. Инфракрасное световое и ультрафиолетовое излучение изучает как классическая оптика, так и квантовая физика. Рентгеновское и гамма излучение изучается в квантовой и ядерной физике.

Рассмотрим спектр электромагнитных волн более подробно.

Радиоволны.

Радиоволны представляют собой электромагнитные волны, длины которых превосходят 0.1мм(частота меньше 3 10 12 гц = 3000 Ггц).

Радиоволны делятся на:

1. Сверхдлинные волны с длиной волны больше 10км(частота меньше 3 10 4 гц=30кгц);

2. Длинные волны в интервале длин от10км до 1км(частота в диапазоне 3 10 4 гц - 3 10 5 гц=300кгц);

3. Средние волны в интервале длин от1км до 100м(частота в диапазоне 3 10 5 гц -310 6 гц=3мгц);

4. Короткие волны в интервале длин волн от 100м до 10м (частота в диапазоне 310 6 гц-310 7 гц=30мгц);

5. Ультракороткие волны с длиной волны меньше 10м(частота больше 310 7 гц=30Мгц).

Ультракороткие волны в свою очередь делятся на:

а) метровые волны;

б) сантиметровые волны;

в) миллиметровые волны;

г) субмиллиметровые или микрометровые.

Волны с длиной волны меньше, чем 1м(частота меньше чем 300мгц) называются микроволнами или волнами сверхвысоких частот(СВЧ - волны).

Из-за больших значений длин волн радиодиапазона по сравнению с размерами атомов распространение радиоволн можно рассматривать без учета атомистического строения среды, т.е. феноменологически, как принято при построении теории Максвелла. Квантовые свойства радиоволн проявляются лишь для самых коротких волн, примыкающих к инфракрасному участку спектра и при распространении т.н. сверхкоротких импульсов с длительностью порядка 10 -12 сек- 10 -15 сек, сравнимой со временем колебаний электронов внутри атомов и молекул.

Инфракрасное и световое излучения.

Инфракрасное , световое , включая ультрафиолетовое , излучения составляют оптическую область спектра электромагнитных волн в широком смысле этого слова. Близость участков спектра перечисленных волн обусловило сходство методов и приборов, применяющихся для их исследования и практического применения. Исторически для этих целей применяли линзы, дифракционные решетки, призмы, диафрагмы, оптически активные вещества, входящие в состав различных оптических приборов (интерферометров, поляризаторов, модуляторов и пр.).

С другой стороны излучение оптической области спектра имеет общие закономерности прохождения различных сред, которые могут быть получены с помощью геометрической оптики, широко используемой для расчетов и построения, как оптических приборов, так и каналов распространения оптических сигналов.

Оптический спектр занимает диапазон длин электромагнитных волн в интервале от 210 -6 м= 2мкм до 10 -8 м=10нм (по частоте от1.510 14 гц до 310 16 гц). Верхняя граница оптического диапазона определяется длинноволновой границей инфракрасного диапазона, а нижняя коротковолновой границей ультрафиолета (рис.2.14).

Ширина оптического диапазона по частоте составляет примерно 18 октав 1 , из которых на оптический диапазон приходится примерно одна октава(); на ультрафиолет - 5 октав (), на инфракрасное излучение - 11 октав (

В оптической части спектра становятся существенными явления, обусловленные атомистическим строением вещества. По этой причине наряду с волновыми свойствами оптического излучения проявляются квантовые свойства.

Рентгеновское и гамма излучение.

В области рентгеновского и гамма излучения на первый план выступают квантовые свойства излучения.

Рентгеновское излучение возникает при торможении быстрых заряженных частиц (электронов, протонов и пр.), а также в результате процессов, происходящих внутри электронных оболочек атомов.

Гамма излучение является следствием явлений, происходящих внутри атомных ядер, а также в результате ядерных реакций. Граница между рентгеновским и гамма излучением определяются условно по величине кванта энергии 2 , соответствующего данной частоте излучения.

Рентгеновское излучение составляют электромагнитные волны с длиной от50 нм до 10 -3 нм, что соответствует энергии квантов от 20эв до 1Мэв.

Гамма излучение составляют электромагнитные волны с длиной волны меньше 10 -2 нм, что соответствует энергии квантов больше 0.1Мэв.

Электромагнитная природа света.

Свет представляет собой видимый участок спектра электромагнитных волн, длины волн которых занимают интервал от 0.4мкм до 0.76мкм. Каждой спектральной составляющей оптического излучения может быть поставлен в соответствие определённый цвет. Окраска спектральных составляющих оптического излучения определяется их длиной волны. Цвет излучения изменяется по мере уменьшения его длины волны следующим образом: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Красный свет, соответствующий наибольшей длине волны, определяет красную границу спектра. Фиолетовый свет - соответствует фиолетовой границе.

Естественный свет не окрашен и представляет суперпозицию электромагнитных волн из всего видимого спектра. Естественный свет появляется в результате испускания электромагнитных волн возбужденными атомами. Характер возбуждения может быть различным: тепловой, химический, электромагнитный и др. В результате возбуждения атомы излучают хаотическим образом электромагнитные волны примерно в течении 10 -8 сек. Поскольку энергетический спектр возбуждения атомов достаточно широкий, то излучаются электромагнитные волны из всего видимого спектра, начальная фаза, направление и поляризация которых имеет случайный характер. По этой причине естественный свет не поляризован. Это означает, что "плотность" спектральных составляющих электромагнитные волны естественного света, имеющих взаимно перпендикулярные поляризации одинаково.

Гармонические электромагнитные волны светового диапазона называются монохроматическими . Для световой монохроматической волны одной из главных характеристик является интенсивность. Интенсивность световой волны представляет собой среднее значение величины плотности потока энергии (1.25) переносимого волной:

где - вектор Пойнтинга.

Расчет интенсивности световой, плоской, монохроматической волны с амплитудой электрического поля в однородной среде с диэлектрической и магнитной проницаемостями по формуле (1.35) с учетом (1.30) и (1.32) дает:

где - коэффициент преломления среды; - волновое сопротивление вакуума.

Традиционно оптические явления рассматриваются с помощью лучей. Описание оптических явлений с помощью лучей называется геометрооптическим . Правила нахождения траекторий лучей, разработанные в геометрической оптике, широко используются на практике для анализа оптических явлений и при построении различных оптических приборов.

Дадим определение луча, исходя из электромагнитного представления световых волн. Прежде всего, лучи - это линии, вдоль которых распространяются электромагнитные волны. По этой причине луч - это линия, в каждой точке которой усредненный вектор Пойнтинга электромагнитной волны направлен по касательной к этой линии.

В однородных изотропных средах направление среднего вектора Пойнтинга совпадает с нормалью к волновой поверхности (эквифазной поверхности), т.е. вдоль волнового вектора .

Таким образом, в однородных изотропных средах лучи перпендикулярны соответствующему волновому фронту электромагнитной волны.

Для примера рассмотрим лучи, испускаемые точечным монохроматическим источником света. С точки зрения геометрической оптики из точки источника исходит множество лучей в радиальном направлении. С позиции электромагнитной сущности света из точки источника распространяется сферическая электромагнитная волна. На достаточно большом расстоянии от источника кривизной волнового фронта можно пренебречь, считая локально сферическую волну плоской. Разбивая поверхность волнового фронта на большое количество локально плоских участков, можно через центр каждого участка провести нормаль, вдоль которого распространяется плоская волна, т.е. в геометрооптической интерпретации луч. Таким образом, оба подхода дают одинаковое описание рассмотренного примера.

Основная задача геометрической оптики состоит в нахождении направления луча (траектории). Уравнение траектории находится после решения вариационной задачи нахождения минимума т.н. действия на искомых траекториях. Не вдаваясь в подробности строгой формулировки и решения указанной задачи, можно полагать, что лучи представляют собой траектории с наименьшей суммарной оптической длиной. Данное утверждение является следствием принципа Ферма.

Вариационный подход определения траектории лучей может быть применен и к неоднородным средам, т.е. таким средам, у которых показатель преломления является функция координат точек среды. Если описать функцией форму поверхности волнового фронта в неоднородной среде, то её можно найти исходя из решения уравнения в частных производных, известного как уравнение эйконала , а в аналитической механике как уравнение Гамильтона - Якоби :

Таким образом, математическую основу геометрооптического приближения электромагнитной теории составляют различные методы определения полей электромагнитных волн на лучах, исходя из уравнения эйконала или каким - либо другим способом. Геометрооптическое приближение широко используется на практике в радиоэлектронике для расчета т.н. квазиоптических систем.

В заключение заметим, что возможность описать свет одновременно и с волновых позиций путем решения уравнений Максвелла и с помощью лучей, направление которых определяется из уравнений Гамильтона - Якоби, описывающих движение частиц, является одним из проявлений дуализма света, приведшего, как известно, к формулировке основных принципов квантовой механики.

Спектральные и другие оптические методы анализа основаны на использовании различных явлений и эффектов, возникающих при взаимодействии вещества и электромагнитного излучения. Как было выяснено в предыдущем разделе, свет имеет двойственную природу и обладает как волновыми, так и корпускулярными (дискретными) свойствами. Электромагнитная волна состоит из двух компонент - электрической (вектор напряжённости электрического поля) и магнитной (вектор магнитной индукции), направленных перпендикулярно друг другу и к направлению движения волны. В отличие от других волновых процессов, например, звуковых волн, для распространения электромагнитного излучения не нужна проводящая среда. Учитывая корпускулярно-волновую природу электромагнитного излучения, для его описания можно использовать соответственно два вида характеристик - квантовые и волновые. К волновым характеристикам относятся частота колебаний, длина волны и волновое число, к квантовым - энергия квантов.

Длина волны , λ представляет собой то расстояние, которое проходит волна за один период её колебаний (расстояние между двумя последовательными максимумами). Длина волны измеряется в метрах (м), однако в ряде случаев на практике предпочтительней использовать кратные единицы измерения - нанометры (нм) или микрометры (мкм), а также внесистемные единицы, например ангстремы (Å).

Частота , ν - это число колебаний за 1 секунду и измеряется в герцах (1 Гц = 1 с -1) или в кратных ему единицах, например, 1 МГц = 10 6 Гц. Длина волны и частота колебаний связаны между собой уравнением вида:

где с - скорость распространения волны в данной среде. Для электромагнитной волны справедливо соотношение вида:

где с 0 - скорость распространения света в вакууме (2,99792 . 10 8 м/c), n - показатель преломления среды. Частота колебаний, в общем случае, является более фундаментальной характеристикой, чем длина волны, поскольку зависит только от свойств источника излучения и не зависит от свойств среды. Длина волны зависит от природы среды, температуры и давления.

Волновое число , представляет собой число волн, приходящихся на 1 см в вакууме и имеет размерность (см -1), определяется выражением вида:

Электромагнитное излучение можно также рассматривать как поток частиц - фотонов. Связь между волновой и корпускулярной природой электромагнитного излучения устанавливается на основании уравнения Планка:

что нисколько не противоречит хорошо известной формуле:

если учесть, что:

тогда соответственно:

Чтобы получить энергию, приходящуюся на 1 моль вещества, необходимо это значение умножить на число Авогадро, т.е. имеем соответственно:

единицей измерения энергии является джоуль (Дж). В спектроскопии также часто используют внесистемную единицу измерения - электрон-вольт (эВ):

из формулы Планка:

или эквивалентной ей формы:

а также соотношений вида:

следует, что:

или при условии, что наблюдается квантовые переходы с низшего энергетического уровня на высший, или наоборот - квантовые переходы с высшего энергетического уровня на низший по энергии энергетический уровень, будем иметь соответственно:

при этом если , то имеет место поглощение энергии и переход электрона с низшего энергетического уровня на высший энергетический уровень. Если же , то имеет место обратный процесс - переход электрона с высшего энергетического уровня на низший в энергетическом отношении уровень и как следствие - излучение избыточного количества энергии в виде квантов энергии. Из полученных выше соотношений следует, что чем больше будет длина волны электромагнитного излучения (меньше частота колебаний), тем меньше будет его энергия и наоборот - чем меньше будет длина волны электромагнитного излучения (больше частота колебаний), тем больше будет его энергия. Совокупность всех энергий (длин волн, частот) электромагнитного излучения, называется его электромагнитным спектром. В спектроскопических методах анализа спектром (спектром поглощения, спектром испускания) называется зависимость между энергией кванта и числом квантов, обладающих данной энергией. Приведенная выше таблица хорошо иллюстрирует структуру электромагнитного спектра. Как это очевидно, диапазон пригодный для спектроскопических методов анализа, в основе которых лежат представления о спектрах поглощения или испускания, лежат в пределах достаточно узкой области электромагнитного спектра. Такая его область называется также оптическим диапазоном электромагнитного излучения. Другие области электромагнитного спектра используются в более точных методах анализа, таких, например, как нейтронно-активационный анализ, рентгеноструктурный анализ, микроволновая спектроскопия, спектроскопия ядерного и электронного парамагнитного резонанса (ЯМР- и ЭПР-спектроскопия).

Таблица № 1. Области электромагнитного спектра

Радиоволны, как и свет, — это электромаг-нитные колебания, распространяющиеся в про-странстве со скоростью 300 000 км/сек. Они переносят через пространство энергию, излу-чаемую генератором электромагнитных коле-баний. А рождаются они при изменении элек-трического поля, например, когда через про-водник проходит переменный электрический ток или когда через пространство проскаки-вают искры, т. е. ряд быстро следующих друг за другом импульсов тока.

Электромагнитное поле возникает при элек-трических колебаниях и в контуре, т. е. в замкнутой цепи, содержащей конденсатор и катушку индуктивности. При каждом изме-нении направления электрического тока в кон-туре вокруг него возникает изменяющееся магнитное поле, а оно, согласно теории Мак-свелла, обязательно рождает и электрическое поле. Замкнутые силовые линии полей как бы отрываются от пластин конденсатора и отправ-ляются путешествовать в пространство.

Электромагнитное излучение характеризует-ся частотой, длиной волны и мощностью перено-симой им энергии. Частота электромагнит-ных волн показывает, сколько раз в секунду изменяется в излучателе направление электри-ческого тока, а следовательно, сколько раз в се-кунду изменяется в каждой точке пространства величина электрического и магнитного полей. Измеряется частота в герцах. Один герц (гц ) — это одно колебание в секунду; мегагерц (Мгц ) — миллион раз в секунду. Зная, что скорость движения электромагнитных волн равна ско-рости света, можно определить расстояние между точками пространства, где электриче-ское (или магнитное) поле находится в оди-наковой фазе. Это расстояние называется длиной волны. Частоте в 1 Мгц соответ-ствует длина волны 300 м. Световым колеба-ниям соответствуют длины волн от 0,4 до 0,8 мк.

Электромагнитные волны свободно про-ходят через воздух и космическое пространство. Но если им встретится металлический провод — антенна — или любое проводящее тело, они отдают ему свою энергию, вызывая в этом проводнике переменный электрический ток той же частоты. Однако часть электромагнитных волн отражается от поверхности проводников. На этом основано их использование в радио-локации.

Замечательная особенность электромагнит-ных волн, как и всяких волн,— это их способ-ность огибать тела на своем пути. Но это воз-можно лишь в том случае, когда размеры тела меньше, чем длина волны, или сравнимы с ней. Если же тело больше, чем длина волны, оно может отразить ее. Например, чтобы обнару-жить самолет, длина радиоволны локатора должна быть меньше 10 м.

Энергия, которую приносят электромаг-нитные волны, зависит от мощности генера-тора (излучателя) и от расстояния до него. Поток энергии, проходящей через единицу площади, прямо пропорционален мощности пере-датчика и обратно пропорционален квадрату расстояния до него. Для примера укажем, что поток энергии электромагнитного излучения Солнца на поверхности Земли достигает 1 квт/м 2 , а потоки энергии широковещатель-ных радиостанций — всего тысячные и мил-лионные доли ватта на 1 м 2 .

Радиоволны, т. е. электромагнитные волны, используемые сейчас в радиотехнике, занимают область, или, как говорят ученые и инже-неры, спектр, электромагнитных волн длиной от 10 тыс. м (30 кгц ) до 1 мм (300 тыс. Мгц ).

Это только часть обширного спектра элект-ромагнитных волн (см. цвет. табл. у стр. 193). Свет и радиоволны, тепловые и рентгеновские лучи, ультрафиолетовые лучи и грозные гам-ма-лучи — у всех у них одна и та же природа. Это электромагнитные колебания, различаю-щиеся только длиной волны.

За радиоволнами (по убывающей длине волны) следуют тепловые, или инфракрасные, лучи. После них идет узкий участок волн видимого света, а за ним размещается спектр ультрафиолетовых лучей, на которые наш глаз уже не реагирует. Их можно обнаружить с по-мощью фотопластинки. За ультрафиолетовыми следуют рентгеновские лучи. Они обладают свойством проникать сквозь такие тела и пред-меты, которые совершенно непроницаемы для лучей видимого света. Они проходят сквозь ткани человеческого тела, дерево и даже метал-лы. Еще дальше лежит область гамма-лучей; их испускают при распаде ядра атомов радио-активных веществ.

Границы между областями спектра наме-чены условно. Эти области следуют непрерыв-но одна за другой, переходят одна в другую, а в некоторых случаях даже перекрывают друг друга.

Общепринято делить спектр радиоволн, при-меняемых в радиовещании, на четыре области:

Волны Частота Длина волны

Длинные — от 0,1 до 0,4 Мгц от 3000 до 700 м

Средние — от 0,5 до 1,5 Мгц от 600 до 200 м

Короткие — от 3 до 25 Мгц от 100 до 11 м

Ультракороткие — до 100 Мгц от 10 до 1 м

Кроме метровых волн, диапазон ультрако-ротких волн (УКВ) включает также дециметро-вые, сантиметровые и миллиметровые волны. Для радиовещания отведены участки:

Длинные волны— 2000 — 750 м

Средние волны — 600—180 м

Короткие волны — 80— 10 м

Ультракороткие волны — 10—5 м

Это так называемые вещательные диапазоны. Другие участки радиоспектра предназначены для радиотелефонной связи, для радиосвязи с самолетами, радиомаячной, морской и других специальных радиослужб.

На волне 600 м передается знаменитый сигнал «SOS» — сигнал бедствия. На этой волне работают только аварийные передатчики.

Короткие волны служат для дальних свя-зей. На метровых волнах ведут телевизионные передачи. Дециметровые и сантиметровые волны используют радиолокация, радионави-гация, радиогеодезия. Миллиметровые волны в последнее время все шире применяются в ра-диолокации. Используются они и в специаль-ных, физических исследованиях.

• РАДИО

• Электромагнитные волны