Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.
Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:- Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
- Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте . Она составляет 1025,0 кг/м³.
- Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.
Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.
Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.- Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте : M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
- Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.
Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.
- Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H 2 O).
- Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H 2 O).
- Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
- Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).
Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.
Концентрации растворов
Великий Новгород
Пример 1.
Решение :
ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%
Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.
Пример 2.
Решение :
= 
·m(FeSO 4) = = 22,8 г,
ω(FeSO 4) = = 0,076 или 7,6%
Ответ : ω(FeSO 4) = 0,076 или 7,6%.
Пример 3. Определить массовую долю хлороводородной кислоты, если в 1 л воды растворили 350 л HCl (н.у.).
Решение :
Массу HCl определяем по формуле:
m(HCl) = n(HCl)·m(HCl) = ·m(HCl) = ·36,5 = 570,3 г.
Масса раствора m(р-ра) = m(HCl) + m(H 2 O) = m(HCl) + V(H 2 O)·ρ(H 2 O)
ω(HCl) = 
= 0,363 или 36,3%
Ответ : ω(HCl) = 0,363 или 36,3%.
Пример 4. Определите объем хлороводорода, измеренного при н.у., и объем воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей HCl 20%.
Решение :
Находим массу HCl:
Рассчитываем объем HCl:
Вычисляем m(H 2 O):
V(H 2 O) = = = 400 мл
Ответ
Или растворителя по массе раствора
Пример 5. Определите массу нитрата натрия и воды, необходимые для приготовления 800 г раствора с ω(NaNO 3) = 12%.
Решение :
Масса растворенной соли:
m(NaNO 3) = ω(NaNO 3)·m(р-ра) = 0,12·800 = 96 г.
m(р-ра) = m(NaNO 3) + m(H 2 O)
m(H 2 O) = m(р-ра) – m(NaNO 3) = 800 – 96 = 704 г.
Ответ : m(NaNO 3) = 96 г, m(H 2 O) = 704 г.
Пример 6. Определите массу кристаллогидрата CuSO 4 ·5H 2 O и воды, необходимые для приготовления 0,4 кг раствора с ω(CuSO 4) = 8%.
Решение (см. пример 2):
ω(CuSO 4) = = 
m(H 2 O) = m(р-ра) – m(CuSO 4 ·5H 2 O)
m(CuSO 4 ·5H 2 O) = n(CuSO 4 ·5H 2 O)·M(CuSO 4 ·5H 2 O)
n(CuSO 4 ·5H 2 O)·= n(CuSO 4) =
m(CuSO 4) = ω(CuSO 4)·m(р-ра) = 0,08·400 = 32 г.
n(CuSO 4) = = 0,2 моль.
Отсюда m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 0,2·250 = 50 г
Масса воды m(H 2 O) = 400 – 50 = 350 г
Ответ : m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 50 г, m(H 2 O) = 350 г.
Вычисление массы раствора определенной концентрации
Молярная концентрация
Молярная концентрация (молярность) – это количество моль вещества, содержащееся в 1 литре раствора.
С(Х) = , моль/л
где Х – количество вещества, моль;
V – объем раствора, л.
Объем раствора связан с массой раствора следующим образом:
где ρ – плотность раствора, г/мл.
Молярная концентрация эквивалента – это количество моль вещества эквивалента, содержащееся в 1 литре раствора.
С( Х) = , моль/л
где n( Х) – количество вещества эквивалента, моль;
V – объем раствора, л.
где m(X) – молярная масса растворенного вещества;
m(X) – масса растворенного вещества;
m – масса раствора;
ω(Х) – массовая доля раствора.
Молярная концентрация эквивалента всегда больше или равна молярной концентрации. Это положение используется при проверке полученных данных.
Молярную концентрацию эквивалента часто называют нормальной и обозначают
1,0 н.; 0,5 н. и т.д.
Приведенные выше расчетные формулы позволяют определять объем раствора, количество вещества и количество вещества эквивалента:
V = или V =
n(X) = C(X)·V или n( X) = C( X)·V
Литература
1. Коровин Н. В. Общая химия. – М.: Высшая школа, 2002. – 558 с.
2. Никольский А. Б. , Суворов А. В. Химия: Учебное пособие для вузов. – СПб.: Химиздат, 2001. – 512 с.
3. Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 240 с.
4. Задачи и упражнения по общей химии: Учебное пособие / Б. И. Адамсон, О. Н. Гончарук, В. Н. Камышова и др. / Под ред. Н. В. Коровина. – М.: Высшая школа, 2003. – 255 с.
5. Суворов А. В., Никольский А. Б. Вопросы и задачи по общей химии. – СПб.: Химиздат, 2002. – 304 с.
Концентрации растворов
Методические указания к самостоятельной работе студентов
Великий Новгород
Концентрации роастворов: Методические указания к самостоятельной работе студентов / Сост. В.П. Кузьмичева, Г.Н.Олисова, Н.И.Ульянова. – Великий Новгород: НовГУ, 2006.
1. Расчёт массовой доли растворённого вещества……………………………………………….4
1. 1. Вычисление массы растворённого вещества или растворителя по массе раствора…...5
1. 2. Вычисление массы раствора определённой концентрации по заданной массе растворённого вещества или растворителя……………………………………………………6
1. 3. Разбавление и концентрирование растворов…………………………………………….7
1. 4. Расчёты, связанные со смешиванием растворов………………………………………...9
1. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………11
2. Молярная концентрация………………………………………………………………………..14
2. 1. Определение молярной концентрации вещества С(Х) по массе вещества и массы вещества по заданной молярной концентрации………………………………………………15
2. 2. Расчёты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов………………..17
2. 3. Расчёты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации…………...17
2. 4. Расчёты материального баланса химических процессов: избыток (недостаток)
реагентов………………………………………………………………………………………...19
2. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………21
Литература…………………………………………………………………………………………25
1. Расчет массовой доли растворенного вещества
Пример 1. Вычислить массовую долю хлорида натрия в растворе, если 40 г его растворено в 280 мл воды.
Решение :
Масса раствора m(р-ра) = m(NaCl) + m(H 2 O)
m(H 2 O) = V(H 2 O)·ρ(H 2 O) = 280 мл ·1 г/мл = 280 г,
ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%
Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.
Пример 2. В 258,3 г воды растворили 41,7 г кристаллогидрата FeSO 4 ·7H 2 O. Определить массовую долю FeSO 4 в полученном растворе.
Решение :
Сначала рассчитываем массу раствора:
m(р-ра) = m(FeSO 4 ·7H 2 O) + m(H 2 O) = 41,7 + 258,3 = 300 г
m(FeSO 4) = n(FeSO 4)·m(FeSO 4) = n(FeSO 4 ·7H 2 O)·m(FeSO 4) =
m(HCl) = ω(HCl)·m(р-ра) = 0,2·500 = 100 г.
Рассчитываем объем HCl:
V(HCl) = n(HCl)·V M = ·22,4 л/моль = 61,37 л.
Вычисляем m(H 2 O):
m(H 2 O) = m(р-ра) – m(HCl) = 500 – 100 = 400 г.
V(H 2 O) = = = 400 мл
Ответ : V(HCl) = 61,37 л, V(H 2 O) = 400 мл.
Вычисление массы растворенного вещества
Расчеты концентрации
растворенных веществ
в растворах
Решение задач на разбавление растворов особой
сложности не представляет, однако требует
внимательности и некоторого напряжения. Тем не
менее можно упростить решение этих задач,
используя закон разбавления, которым пользуются
в аналитической химии при титровании растворов.
Во всех задачниках по химии показаны решения
задач, представленных как образец решения, и во
всех решениях используется закон разбавления,
принцип которого состоит в том, что количество
растворенного вещества и масса m
в исходном и разбавленном
растворах остаются неизменными. Когда мы решаем
задачу, то это условие держим в уме, а расчет
записываем по частям и постепенно, шаг за шагом,
приближаемся к конечному результату.
Рассмотрим проблему решения задач на
разбавление, исходя из следующих соображений.
Количество растворенного вещества :
= c V ,
где c – молярная концентрация растворенного вещества в моль/л, V – объем раствора в л.
Масса растворенного вещества m (р.в.):
m(р. в.) = m (р-ра) ,
где m
(р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля
растворенного вещества.
Обозначим в исходном (или неразбавленном)
растворе величины c
, V
, m
(р-ра), через с
1 , V
1 ,
m
1 (р-ра), 1 ,
а в разбавленном растворе – через с
2 , V
2 ,
m
2 (р-ра), 2 .
Составим уравнения разбавления растворов. Левые
части уравнений отведем для исходных
(неразбавленных) растворов, а правые части – для
разбавленных растворов.
Неизменность количества растворенного вещества
при разбавлении будет иметь вид:
Сохранение массы m (р. в.):
Количество растворенного вещества связано с его массой m (р. в.) cоотношением:
= m (р. в.)/M (р. в.),
где M
(р. в.) – молярная масса растворенного
вещества в г/моль.
Уравнения разбавления (1) и (2) связаны между собой
следующим образом:
с 1 V 1 = m 2 (р-ра) 2 /M (р. в.),
m 1 (р-ра) 1 = с 2 V 2 M (р. в.).
Если в задаче известен объем растворенного газа V (газа), то его количество вещества связано с объемом газа (н.у.) отношением:
= V (газа)/22,4.
Уравнения разбавления примут соответственно вид:
V(газа)/22,4 = с 2 V 2 ,
V(газа)/22,4 = m 2 (р-ра) 2 /M (газа).
Если в задаче известны масса вещества или
количество вещества, взятого для приготовления
раствора, то в левой части уравнения разбавления
ставится m
(р. в.) или , в зависимости от условия задачи.
Если по условию задачи требуется объединить
растворы разной концентрации одного и того же
вещества, то в левой части уравнения массы
растворенных веществ суммируются.
Довольно часто в задачах используется плотность
раствора (г/мл). Но
поскольку молярная концентрация с
измеряется в моль/л, то и плотность следует
выражать в г/л, а объем V
– в л.
Приведем примеры решения «образцовых» задач.
Задача 1. Какой объем 1М раствора серной кислоты надо взять, чтобы получить 0,5 л 0,1М H 2 SO 4 ?
Дано:
с 1 = 1 моль/л,
V
2 = 0,5 л,
с
2 = 0,1 моль/л.
Найти:
Решение
V 1 с 1 = V 2 с 2 ,
V 1 1 = 0,5 0,1; V 1 = 0,05 л, или 50 мл.
Ответ. V 1 = 50 мл.
Задача 2
(,
№ 4.23). Определите массу раствора с массовой
долей
(СuSО 4)
10% и массу воды, которые потребуются для
приготовления раствора массой 500 г с массовой
долей
(СuSО 4) 2%.
Дано:
1 = 0,1,
m
2 (р-ра) = 500 г,
2 = 0,02.
Найти:
m
1 (р-ра) = ?
m
(H 2 O) = ?
Решение
m 1 (р-ра) 1 = m 2 (р-ра) 2 ,
m 1 (р-ра) 0,1 = 500 0,02.
Отсюда m 1 (р-ра) = 100 г.
Найдем массу добавляемой воды:
m(H 2 O) = m 2 (р-ра) – m 1 (р-ра),
m(H 2 O) = 500 – 100 = 400 г.
Ответ. m 1 (р-ра) = 100 г, m (H 2 O) = 400 г.
Задача 3
(,
№ 4.37). Какой объем раствора с массовой долей
серной кислоты 9,3%
( = 1,05 г/мл)
потребуется для приготовления 0,35М
раствора
H 2 SO 4
объемом 40 мл?
Дано:
1 = 0,093,
1 = 1050 г/л,
с
2 = 0,35 моль/л,
V
2 = 0,04 л,
М
(H 2 SO 4) = 98 г/моль.
Найти:
Решение
m 1 (р-ра) 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4),
V 1 1 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4).
Подставляем значения известных величин:
V 1 1050 0,093 = 0,04 0,35 98.
Отсюда V 1 = 0,01405 л, или 14,05 мл.
Ответ. V 1 = 14,05 мл.
Задача 4
. Какой
объем хлороводорода (н.у.) и воды потребуется,
чтобы приготовить 1 л раствора ( = 1,05 г/см 3), в котором
содержание хлороводорода в массовых долях равно
0,1
(или 10%)?
Дано:
V(р-ра) = 1 л,
(р-ра) = 1050 г/л,
= 0,1,
М
(HCl) = 36,5 г/моль.
Найти:
V
(HCl) = ?
m
(H 2 O) = ?
Решение
V(HCl)/22,4 = m (р-ра) /М (HCl),
V(HCl)/22,4 = V (р-ра) (р-ра) /М (HCl),
V(HCl)/22,4 = 1 1050 0,1/36,5.
Отсюда V
(HCl) = 64,44 л.
Найдем массу добавляемой воды:
m(H 2 O) = m (р-ра) – m (HСl),
m(H 2 O) = V (р-ра) (р-ра) – V (HCl)/22,4 М (HCl),
m(H 2 O) = 1 1050 – 64,44/22,4 36,5 = 945 г.
Ответ. 64,44 л HCl и 945 г воды.
Задача 5 (, № 4.34). Определите молярную концентрацию раствора с массовой долей гидроксида натрия 0,2 и плотностью 1,22 г/мл.
Дано:
0,2,
= 1220 г/л,
М
(NaOH) = 40 г/моль.
Найти:
Решение
m(р-ра) = с V М (NaOH),
m(р-ра) = с m (р-ра) М (NaOH)/.
Разделим обе части уравнения на m (р-ра) и подставим численные значения величин.
0,2 = c 40/1220.
Отсюда c = 6,1 моль/л.
Ответ. c = 6,1 моль/л.
Задача 6 (, № 4.30). Определите молярную концентрацию раствора, полученного при растворении сульфата натрия массой 42,6 г в воде массой 300 г, если плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл.
Дано:
m(Na 2 SO 4) = 42,6 г,
m
(H 2 O) = 300 г,
= 1120 г/л,
M
(Na 2 SO 4) = 142 г/моль.
Найти:
Решение
m(Na 2 SO 4) = с V М (Na 2 SO 4).
500 (1 – 4,5/(4,5 + 100)) = m 1 (р-ра) (1 – 4,1/(4,1 + 100)).
Отсюда m 1 (р-ра) = 104,1/104,5 500 = 498,09 г,
m(NaF) = 500 – 498,09 = 1,91 г.
Ответ. m (NaF) = 1,91 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г.
Задачи по химии
для поступающих в вузы. М.: Новая волна, 2002.
2. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е.
Химия-9. М.:
Просвещение, 1990, с. 166.
Вычисление массы раствора определенной концентрации по массе растворенного вещества или растворителя.
Вычисление массы растворенного вещества или растворителя по массе раствора и его концентрации.
Вычисление массовой доли (в процентах) растворенного вещества.
Примеры типовых задач по расчету массовой доли (в процентах) растворенного вещества.
Процентная концентрация.
Массовая доля (в процентах) или процентная концентрация (ω) – показывает число грамм растворенного вещества, содержащееся в 100 граммах раствора.
Процентная концентрация или массовая доля есть отношение массы растворенного вещества к массе раствора.
ω = mраств. в-ва ·100% (1),
m р-ра
где ω – процентная концентрация (%),
m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г),
m р-ра – масса раствора (г).
Массовая доля измеряется в долях единицы и используется в промежуточных расчетах. Если массовую долю умножить на 100 % получится процентная концентрация, которая используется, когда выдается конечный результат.
Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя:
m р-ра = m р-ля + m раств. в-ва (2),
где m р-ра – масса раствора (г),
m р-ля – масса растворителя (г),
m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г).
Например, если массовая доля растворенного вещества – серной кислоты в воде равна 0,05, то процентная концентрация составляет 5%. Это означает, что в растворе серной кислоты массой 100 г содержится серная кислота массой 5 г, а масса растворителя составляет 95г.
ПРИМЕР 1 . Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли, если в 450 г воды растворили 50 г CuSO 4 ·5H 2 O.
РЕШЕНИЕ :
1)Общая масса раствора составляет 450 + 50 = 500 г.
2)Процентное содержание кристаллогидрата находим по формуле (1):
Х = 50 100 / 500 = 10 %
3)Рассчитаем массу безводной соли CuSO 4 , содержащуюся в 50 г кристаллогидрата:
4)Рассчитаем молярную массу CuSO 4 ·5H 2 O и безводной CuSO 4
M CuSO4 · 5H2O = M Cu + M s +4M o + 5M H2O = 64 + 32 + 4·16 + 5·18 = 250 г/моль
М CuSO4 = M Cu + M s + 4M o = 64 + 32 + 4·16 = 160 г/моль
5)В 250 г CuSO 4 ·5H 2 O содержится 160 г CuSO 4
А в 50 г CuSO 4 ·5Н 2 О - Х г СuSO 4
Х = 50·160 / 250 = 32 г.
6)Процентное содержание безводной соли сульфата меди составит:
ω = 32·100 / 500 = 6,4 %
ОТВЕТ : ω СuSO4 · 5H2O = 10 %, ω CuSO4 = 6,4 %.
ПРИМЕР 2 . Сколько грамм соли и воды содержится в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3 ?
РЕШЕНИЕ:
1)Найдем массу растворенного вещества в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3:
800·12 /100 = 96 г
2)Масса растворителя составит: 800 –96 = 704 г.
ОТВЕТ: Масса HNO 3 = 96 г, масса H 2 O = 704 г.
ПРИМЕР 3 . Сколько грамм 3 %-ного раствора MgSO 4 можно приготовить из 100 г MgSO 4 7H 2 O?
РЕШЕНИЕ :
1)Рассчитаем молярную массу MgSO 4 ·7H 2 O иMgSO 4
M MgSO4 · 7H2O = 24 + 32 + 4·16 + 7·18 = 246 г/моль
M MgSO4 = 24 + 32 + 4·16 = 120 г/моль
2)В 246 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится 120 г MgSO 4
В 100 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится Х г MgSO 4
Х = 100·120 / 246 = 48,78 г
3)По условию задачи масса безводной соли составляет 3 %. Отсюда:
3 % массы раствора составляют 48,78 г
100 % массы раствора составляют Х г
Х = 100·48,78 / 3 = 1626 г
ОТВЕТ : масса приготовленного раствора будет составлять 1626 грамм.
ПРИМЕР 4. Сколько грамм НС1 следует растворить в 250 г воды для получения 10 %-ного раствора НС1?
РЕШЕНИЕ: 250 г воды составляют 100 – 10 =90 % массы раствора, тогда масса НС1 составляет 250·10 / 90 = 27,7 г НС1.
ОТВЕТ : Масса HCl составляет 27,7 г.