Quando un'onda elettromagnetica passa attraverso un'interfaccia, viene riflessa e rifratta.
Legge della riflessione: il raggio riflesso si trova sullo stesso piano con il raggio incidente e la perpendicolare attratta dall'interfaccia tra i due media nel punto di incidenza. L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione (Fig. 1.1).
, (1.1)
dove n 21 Indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo.
Per stabilire le cause della rifrazione, scriviamo per i triangoli ABCe ACD(vedi Fig. 1.1) relazioni: il sole=ACpeccato io 1 ,AD=ACpeccato io 2, quindi il rapporto BC/AD\u003d peccato io 1 / sin io 2. Dato il tempo di transizione del fronte d'onda te velocità della sua distribuzione v 1 e v 2, rispettivamente, negli ambienti 1 e 2, abbiamo BC=v 1 te AD=v 2 tda dove
.
(1.2)
Pertanto, la luce viene rifratta a causa delle diverse velocità dell'onda nei diversi media. Indice di rifrazione assoluto del mezzo nmostra quante volte la velocità della luce in un mezzo è inferiore alla velocità della luce nel vuoto: n \u003d c/v.
In conformità con la natura elettromagnetica, la velocità della luce e l'indice di rifrazione dipendono dalle proprietà elettromagnetiche del mezzo (il suo dielettrico 0 e magnetico 0)
. (1.3)
Quando un'onda passa attraverso un'interfaccia multimediale (Fig. 1.2), la lunghezza d'onda cambia. Anzi, per v 2 < v 1 (v 1 =c) per il primo mezzo c \u003d , per il secondo mezzo v\u003d , quindi
e 
.
Sui segmenti ADe BC(vedi Fig. 1.1) si adattano allo stesso numero di onde.
Considera un cambiamento in un'onda che viaggia in aereo al momento della transizione verso un altro mezzo. Nel vuoto
,
vale a dire la fase dell'onda non dipende dalla coordinata xe dalla lunghezza del percorso ottico nx.
1.2. Interferenze luminose e condizioni per la sua osservazione. Sorgenti luminose coerenti
Quando le onde si sovrappongono nello spazio, si verifica il fenomeno dell'interferenza, che consiste nel fatto che in alcune zone le onde si rafforzano a vicenda e in altre si indeboliscono. I risultati di questa aggiunta hanno leggi generali, indipendentemente dalla natura del processo ondoso.
interferenzadi luce è la ridistribuzione spaziale dell'energia della radiazione luminosa quando due o più onde luminose sono sovrapposte, a seguito delle quali in alcuni punti vi sono i massimi (punti luce) e in altri i minimi (punti scuri) dell'intensità della luce.
L'esperienza quotidiana ci convince che le normali fonti di luce (ad esempio lampadine a incandescenza) non producono fenomeni di interferenza. Qual è la ragione di ciò? Quali dovrebbero essere le fonti di onde luminose affinché si verifichi il fenomeno dell'interferenza?
Una condizione necessaria per l'interferenza delle onde è la loro coerenza,vale a dire il corso coordinato nel tempo e nello spazio di vari processi oscillatori o ondulatori Le condizioni di coerenza sono soddisfatte onde monocromatiche- onde illimitate nello spazio di una frequenza definita e rigorosamente costante ( \u003d const).
Le vere onde luminose non sono rigorosamente monocromatiche. Per ragioni fisiche fondamentali, le radiazioni hanno sempre un carattere statistico. Gli atomi di una sorgente luminosa emettono indipendentemente l'uno dall'altro in momenti casuali e la radiazione di ciascun atomo dura un tempo molto breve (τ ≤ 10 –8 s). La radiazione risultante della sorgente in ogni momento del tempo consiste nel contributo di un numero enorme di atomi. Dopo un tempo dell'ordine di τ, l'intera serie di atomi radianti viene aggiornata. Pertanto, la radiazione totale avrà un'ampiezza diversa e, soprattutto, una fase diversa. La fase dell'onda emessa da una sorgente luminosa reale rimane approssimativamente costante solo a intervalli di tempo dell'ordine di τ.
Viene chiamata l'emissione intermittente di luce da parte di atomi sotto forma di impulsi corti separati treno d'onda. Viene chiamata la durata media di un treno tempo di coerenza τ coh. In conformità con la condizione di coerenza temporale, il tempo di coerenza non può superare il tempo di radiazione:
τ coh< τ . (1.4)
Durante la propagazione dell'onda, la fase di oscillazione viene mantenuta solo durante il tempo di coerenza, durante il quale l'onda si propaga nel vuoto su una distanza l coh \u003d conτ coh - lunghezze di coerenza (lunghezze del treno). Lunghezza di coerenza l coh è la distanza, durante il passaggio di cui due o più onde perdono coerenza. In conformità con la condizione di coerenza spaziale, la differenza del percorso ottico non può superare la lunghezza di coerenza:
L < l coh (1.5)
Le onde emesse da due sorgenti luminose indipendenti (anche due atomi indipendenti) non sono coerenti, poiché la differenza di fase tra la radiazione di queste sorgenti cambia casualmente ogni 10 -8 s. Questo porta alla media dell'intensità in ciascun punto dello spazio. Pertanto, i raggi incoerenti non creano un modello di interferenza temporale stabile e invariabile.
La principale difficoltà nell'implementare il fenomeno dell'interferenza luminosa è ottenere onde luminose coerenti. Come spiegato sopra, le radiazioni non solo di due diverse sorgenti luminose macroscopiche (ad eccezione dei laser), ma anche di vari atomi della stessa sorgente, non sono adatte a questo. Pertanto, esiste una sola possibilità: in qualche modo dividere la luce emessa da ciascuna sorgente in due gruppi di onde, che, a causa dell'origine comune, dovrebbero essere coerenti e interferire quando si sovrappongono. Pertanto, tutti i metodi per ottenere fonti di luce coerenti sono ridotti a un'idea: suddividere un raggio dalla sorgente in due parti e quindi ridurlo a un punto. In pratica, ciò può essere fatto usando lacune (metodo di Young), specchi (metodo dello specchio di Fresnel), corpi rifrattori (metodo del biprismo di Fresnel), ecc.
Ad esempio, considera il metodo Young. La sorgente luminosa è uno spazio luminoso S illuminato (Fig. 1.1), da cui l'onda luminosa cade su due fessure strette equamente distanziate S 1 e S 2 parallele allo spazio S. Pertanto, gli spazi S 1 e S 2 svolgono il ruolo di sorgenti coerenti. Lo schema di interferenza (regione BC) è osservato sullo schermo E, situato ad una certa distanza parallela a S 1 e S 2. Jung possiede la prima osservazione del fenomeno dell'interferenza.
Il motivo di interferenza sullo schermo (vedi Fig. 1.4) ha la forma di strisce parallele alla fessura. Se la fonte Semette luce monocromatica (dello stesso colore con la stessa frequenza ν), quindi il modello di interferenza è un'alternanza di bande chiare e scure: questi sono i massimi dell'interferenza minima.
Cosa determina il risultato dell'interferenza in qualsiasi punto dello schermo? In quali casi le onde si annulleranno a vicenda, in quali casi si amplieranno?
Considera due casi:
1) la luce si propaga nel vuoto ( n 0 = 1);
2) la luce si propaga nei media con diversi indici di rifrazione ( n 1 ≠ n 2 ≠ 1).
1. Lasciare entrambi i raggi coerenti dalle fonti S 1 e S 2 seguire la strada l 1 e l 2 ci vediamo in t. Mschermo nel vuoto (Fig. 1.5). In questo caso l 1 e l 2 - percorsi geometrici di raggi. Calcoliamo il risultato della sovrapposizione di due onde coerenti sinusoidali in un punto arbitrario Mschermo. Facciamolo per il vettore elettrico
(non dovremmo dimenticare che in un mezzo omogeneo l'intensità della luce è proporzionale al quadrato dell'ampiezza del vettore di intensità I ≈ E 2).
Le oscillazioni che arrivano al punto M dalle fonti S 1 e S 2 sono descritte dalle equazioni:
,
,dove λ 0 è la lunghezza d'onda nel vuoto.
Secondo il principio di sovrapposizione delle onde, l'ampiezza dell'oscillazione risultante in t. M è determinata dalla formula
per intensità
dove 
e 
(1.8)
fasi di oscillazioni pieghevoli.
Dall'espressione (1.7) segue che l'ampiezza dell'ampiezza dell'oscillazione risultante E 0, e quindi l'intensità, dipende solo dalla differenza di fase (φ 1 –φ 2) delle oscillazioni aggiunte.
Quindi, le onde sono chiamate coerenti se, in un punto arbitrario della loro riunione, la differenza di fase delle oscillazioni rimane costante nel tempo .
In questo caso, sono possibili due opzioni di limitazione.
e) (φ 1 φ 2) \u003d ± 2 kπ ( k= 0, 1, 2, ...), (1.9)
cos (φ 1 - φ 2) \u003d 1; E 0
= E 01
+ E 02
;
,
vale a dire l'ampiezza e l'intensità dell'oscillazione risultante è massima (nel caso di E 01 = E 02 E 0 = 2E 01 , , un io = 4io 01).
Dalle equazioni (1.6) troviamo la differenza di fase
,
(1.10)
dove Δl \u003d (l 2 - l 1) la differenza geometrica nel percorso d'onda dalle sorgenti S 1 e S 2 a t dello schermo (vedi Fig. 1.5).
Dalle formule (1.9) e (1.10) segue che la condizione dell'interferenza massima
,
(1.11)
dove k è l'ordine del massimo dell'interferenza (k \u003d 0, 1, 2, ..., a k \u003d 0, si osserva un massimo al centro dello schermo).
b) (φ 1 - φ 2) \u003d ± (2k + 1) π (k \u003d 0, 1, 2, ...), (1.12)
cos (φ 1 - φ 2) \u003d - 1; E 0 \u003d E 01 - E 02; 
,
vale a dire l'ampiezza dell'oscillazione risultante e, di conseguenza, l'intensità, è minima (nel caso di E 01 \u003d E 02 E 0 \u003d 0 e I \u003d 0).
Le formule (1.10) e (1.11) implicano la condizione per il minimo di interferenza
,
(1.13)
dove k è l'ordine del minimo di interferenza.
2. Se i raggi coerenti percorrono i loro percorsi verso il punto M in diversi ambienti: il primo è il percorso l 1 in un indice di rifrazione n 1, il secondo è il modo l 2, in un indice di rifrazione n 2, le condizioni per la formazione di massimi e minimi di interferenza non dipenderanno dalla differenza del percorso geometrico Δ l = (l 2 – l 1) e dalla differenza del percorso ottico
Δ L = L 2 – L 1 = l 2 n 2 – l 1 n 1 , (1.14)
dove L 1 e L 2 - percorsi ottici dei raggi 1 e 2, L 1 = l 1 n 1 ; L 2 = l 2 n 2. In questo caso, la differenza di fase delle onde aggiunte
dove con È la velocità della luce nel vuoto, v - la velocità della luce nel mezzo; λ è la lunghezza d'onda, λ \u003d v / ; è la frequenza. Per un vuoto, λ 0 \u003d s / , e per un mezzo con un indice di rifrazione n λ \u003d λ 0 / n.
Equivando (1.11) e (1.12) a loro volta (1.15), otteniamo la condizione di interferenza massima:
,
(1.16)
e minimi di interferenza:
,
(1.17)
dove k = 0, 1, 2, 3, … .
Quindi, in quei punti sullo schermo in cui un numero pari di semionde si adatta alla differenza ottica nel percorso dei raggi, le vibrazioni provenienti da entrambe le fonti si sommano, l'ampiezza raddoppia e l'intensità aumenta di un fattore 4. In quei punti dello schermo in cui un numero dispari di semionde si adatta alla differenza del percorso ottico, le vibrazioni arrivano nella fase opposta e si annullano completamente a vicenda.
Nota 1 per l'ingresso:
1. Dalla formula (1.15), si trova una relazione tra la differenza di fase e la differenza del percorso ottico:
.
Il risultato del calcolo del modello di interferenza da due fonti coerenti può essere dato dall'esempio dell'esperimento di Jung. slot S 1 e S 2 (Fig. 1.6) sono ad una distanza d l'una dall'altra e sono fonti di luce coerenti. L'interferenza è osservata in un punto arbitrario M schermo parallelo ad entrambi gli slot a distanza L e L >> d . L'origine è selezionata nel volume dello schermo, posizionato simmetricamente rispetto agli slot S 1 e S 2 .
Intensità ovunque M schermo di distanza x dal punto 0, è determinato dalla differenza di corsa Δ l = l 2 l 1 (vedi Fig. 1.6).
L'intensità massima sarà osservata a
x max = ± kLλ 0 / d (k = 0, 1, 2, ...),(1.18)
intensità minima - a
x min = ± (2k +1) Lλ 0/2 d (k= 0, 1, 2, ...).(1.19)
La distanza tra due massimi o minimi adiacenti, denominata larghezza della banda di interferenza,
Δ x \u003d Lλ 0 / d.(1.20)
Dalla formula (1.20) si vede che la larghezza della banda di interferenza Δ xindipendente dall'ordine di interferenza (valori k) ed è costante per i dati L , d. e λ 0. Secondo i valori misurati L , d. e λ 0, usando (1.20), è possibile determinare sperimentalmente la lunghezza d'onda della luce λ 0.
Quando le onde coerenti si intersecano nello spazio, si verificano interferenze. Si osserva anche nell'ottica, a conferma della natura ondulatoria della luce.
L'interferenza è un fenomeno fisico che consiste nella ridistribuzione di energia nello spazio in cui avviene l'intersezione delle onde.
Ma per osservare le interferenze, devono essere soddisfatte almeno tre condizioni:
1. La frequenza dell'onda dovrebbe essere la stessa, 
dove
2. Le fasi delle onde possono essere diverse, ma la differenza di fase (
) deve rimanere invariato.
3. La differenza ottica del percorso dell'onda all'intersezione (dove e - tempo e durata della coerenza) dovrebbe essere inferiore alla durata della coerenza. n ∙ L percorso ottico n – indicatore assoluto rifrazione del mezzo.
Non ci saranno interferenze se le onde sono polarizzate in direzioni reciprocamente perpendicolari (Arago e Fresnel, 1816).
Nel caso dell'intersezione di due onde monocromatiche piane
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(2) |
l'intensità della luce all'intersezione sarà:
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|
Per vuoto ( n\u003d 1) puoi ottenere:
1. Condizioni max -
- striscia leggera
2. Condizioni min–
- striscia scura
numero mchiamato l'ordine di interferenza. Il modo più semplice per osservare le interferenze è con un laser, come la radiazione laser è caratterizzata da una lunga lunghezza di coerenza , e quindi ordini interferenza m può essere molto grande.
esercizio 1. Esperienza di interferenza di Jung. Determinazione della distanza tra due slot.
Questo esperimento consiste nell'osservare il modello di interferenza di due onde risultante dalla separazione del raggio iniziale in due parti usando due sottili fessure parallele e situate a una distanza l'una dall'altra (metodo di divisione del fronte d'onda) (Fig. 1).
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Dalla Fig. 1, si può ottenere il valore della differenza di corsa
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qui h\u003d OM.
La larghezza delle strisce sullo schermo può essere stimata come la distanza tra due adiacenti maxad es. 1 e 2
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poi , per il calcolo è necessario misurareL e la distanza tra le bande inl=632,8 mm .
Quindi:
Questo esperimento può essere ripetuto per altre coppie di slot con la raccomandazione dell'insegnante.
Esercizio 2. Osservazione delle interferenze luminose mediante il biprismo di Fresnel e calcolo del suo angolo di rifrazione.
In questo esercizio, come nel precedente, viene realizzato uno dei metodi per ottenere onde luminose coerenti: il metodo di divisione del fronte d'onda. Per separare l'onda luminosa in due, viene utilizzato un prisma con un angolo apicale vicino a 180 0.
Utilizzando una lente di raccolta di alta qualità (microscopio al microscopio), il raggio laser parallelo viene messo a fuoco e il punto focale funge da punto sorgente S , il fronte d'onda da cui ha una forma sferica. Il disegno sperimentale è mostrato in Fig. 2.
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Accendi il laser e puntalo sullo schermo al centro del banco ottico.
Metti una lente a fuoco corto nel percorso del raggio L ( f \u003d 20mm ). Assicurarsi che il centro del punto sullo schermo cada nel punto in cui vi era una traccia dal raggio laser non focalizzato (elemento 1.)
Sul percorso del raggio divergente, posizionare il biprisma in modo che "seziona" il raggio in due parti identiche. Affinché il motivo di interferenza sullo schermo sia sufficientemente chiaro, posizionarlo a distanza B≥ 2m.
L'immagine risultante deve essere disegnata.
Come si può vedere dalla figura, il modello di interferenza sullo schermo è ottenuto da 2 fonti immaginarie S ¢ e S ¢¢ ricevuto da uno valido S. Quindi le onde da S ¢ e S ¢¢ sono coerenti. Il calcolo delle distanze tra bande adiacenti sullo schermo porta alla formula:
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Esercizio 3. Osservazione di linee di interferenza di uguale pendenza e determinazione dell'ordine di interferenza.
Si può capire la natura dell'aspetto delle interferenze "linee di uguale pendenza" se si considera il percorso del raggio nei seguenti schemi usando una lastra trasparente piano-parallela con uno spessore d.
a) La sorgente è infinitamente lontana dalla piastra e i raggi 1 e 2 sono quasi paralleli (Fig. 3).
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se 
.
Nel caso di una pendenza, la differenza di corsa
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se 
.
- "perdita a semionda" se riflessa da un mezzo più denso. Di conseguenza, ogni pendenza ha una propria banda di interferenza (1 e 2, 1 ¢ e 2 ¢¢ ), localizzato all'infinito. La sua osservazione può essere fornita con lenti.L 1 e L 2.
b) Sorgente puntuale - S (Fig. 4).
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Se si utilizza un raggio di luce proveniente daS con una grande apertura angolare che illumina una lastra sottile, sullo schermo verrà osservata un'immagine di anelli chiari e scuri corrispondenti a determinati angoli di incidenza. In questo esercizio viene utilizzato il seguente schema: la radiazione laser viene diretta verso una lente di raccolta (micro lente), sul cui corpo viene applicato uno schermo con un foro al centro (Fig. 5). Ciò consente di osservare il modello di interferenza nei raggi riflessi dalla piastra. Le bande di pendenza uguali in questo caso non sono localizzate, ad es. possono essere osservati ovunque.
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Ordine di interferenza m sarà massimo m maxquando i raggi cadono sul piatto normalmente (
), perché in questo caso, la differenza di corsa è la più grande e uguale a 
:
allora. Questa formula può essere utilizzata se si conosce lo spessore della piastra.d e il suo indice di rifrazione n.
Nel nostro caso, quando lo spessore della lastra è sconosciuto, un rigoroso calcolo porta a una formula relativa al numero dell'anello luminoso Kil suo raggio Re m max
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Questo rapporto consente di calcolarem max, anche graficamente, se si traccia la funzione y \u003d ahdove y \u003d
Misurare i raggi degli anelli luminosi a partire dak= 1 (k\u003d 1,2,3,4,5 ... 10). I dati sperimentali ottenuti dovrebbero adattarsi a una linea retta, che deve essere effettuata tenendo conto degli errori di misurazione.
Secondo il programma, calcolare l'ordine di interferenza massimo e valutare anche lo spessore della piastra senza effettuare misurazioni dirette di questo spessore.
Parte teorica
Qual è il fenomeno dell'interferenza delle onde?
In quali condizioni si osserva l'interferenza delle onde luminose?
Perché l'ordine di interferenza nell'esperimento con una piastra parallela è il massimo con una normale incidenza di raggi su di essa?
Registrare la relazione tra la differenza del percorso ottico e la differenza di fase dei due raggi.
Qual è la differenza tra interferenza e diffrazione? Qual è la loro unità?
In fig. 7 S 1 e S 2 fonti coerenti l 1 = l 2 \u003d 0,1 m. I raggi arrivano al punto P, che giace sull'interfaccia tra due media. Qual è la differenza del percorso geometrico e ottico se gli indici di rifrazionen 1= 1 n 2= 1,5.
Annota e spiega il significato fisico delle oscillazioni in fase, la condizione per l'amplificazione e l'attenuazione dell'intensità della luce durante l'interferenza.
In che modo il fenomeno della diffrazione influenza la distribuzione dell'intensità sullo schermo nell'esperimento di Jung?
Spiega la comparsa della struttura "fine" del modello di interferenza nell'esperimento di Jung.
Come posso misurare la distanza tra le frange di interferenza?
Qual è lo scopo del terzo esperimento usando una micro lente, non una lente?
Qual è l'intensità risultante per l'interferenza da due fonti, se ciascuna fonte crea un'intensità in un punto dello schermoio 1 = io 2 \u003d 1 e l'ordine di interferenza è: 1)m=9,25; 2) m=99,5; 3) m=999,75?
Utilizzando i risultati della misurazione dell'ordine massimo di interferenza, determinare lo spessore della lastra di vetro.
Dimostrare che l'ordine di interferenza con una normale incidenza del raggio sulla piastra sarà massimo.
Puntare il raggio laser sulla lastra di vetro smerigliato. Vedrai che il punto luminoso tremola, ha una struttura granulare. Spiega questo effetto (Landsberg G.S. "Optics", p. 109)
interferenza - reciproca amplificazione o attenuazione di due o più onde quando sono sovrapposte l'una all'altra.
Di conseguenza interferenza c'è una ridistribuzione dell'energia della radiazione luminosa nello spazio. Si osserva uno schema di interferenza stabile (stazionario, costante nel tempo) dopo l'aggiunta onde di koge-rent.
Parola latina "cohaerens "significa" in contatto ". E in piena conformità con questo valore, si intende coerenza come flusso correlato nel tempo e nello spazio di diversi processi ondulatori.
requisito coerenza delle onde - chiave quando si considera l'interferenza. Lo analizziamo con l'esempio dell'aggiunta di due onde della stessa frequenza. Supponiamo che ad un certo punto nello spazio eccitino allo stesso modo ( E̅ 1 E̅ 2) fluttuazioni: E̅ 1peccato (ω̅ t +φ 1 -) e E̅ 2peccato (ω̅ t +φ 2 -). Quindi l'ampiezza dell'ampiezza dell'oscillazione risultante Epeccato (ω̅ t +φ) è uguale a
E \u003d √ (E 1 2 +E 2 2 + 2 E 1E 2cos δ),
dove δ = φ 1 -φ 2.Se la differenza di fase δ costante nel tempo, quindi vengono chiamate le onde coerente.
Per onde incoerenti δ varia in modo casuale nel tempo, quindi il valore medio di cos δ è uguale a zero. Poiché l'intensità dell'onda è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, nel caso aggiunta di onde incoerenti intensità d'onda risultante io uguale alla somma delle intensità di ciascuna delle onde:
I \u003dI 1 + Io 2.
a aggiuntalo stesso onde coh-ray intensità dell'oscillazione risultante
I \u003dI 1 + I 2 + 2√ (I 1Io 2cos δ ),
a seconda del valore cos δ può assumere valori sia grandi che minori di I 1 +Io 2.Dal momento che il valore δ nel caso generale dipende dal punto di osservazione, quindi l'intensità dell'onda risultante sarà diversa in punti diversi. Questo è esattamente ciò che si intendeva quando è stato detto sopra sulla ridistribuzione dell'energia nello spazio durante l'interferenza delle onde.
Le radiazioni ad alta coerenza si ottengono usando laser. Ma se non c'è laser, si possono ottenere onde coerenti dividendo un'onda in più. Di solito, vengono utilizzati due metodi di "divisione": divisione del fronte d'onda e divisione dell'ampiezza. Quando si divide il fronte d'onda, i raggi d'onda interferiscono, inizialmente si propagano da una sorgente in direzioni diverse, che vengono quindi ridotte utilizzando strumenti ottici in una regione dello spazio (si chiama campo di interferenza). Per questo uso bizerkala e bi-prismi di Fresnel, lenti billette e altri
Per elencare i "colori" di diverse sezioni della gamma ottica in ordine decrescente di lunghezza d'onda - rosso, arancione, giallo, verde, blu, blu, viola, basta ricordare la frase: "Ogni cacciatore vuole sapere dove si trova il fagiano ".
Con la divisione dell'ampiezza, l'onda è separata dal confine traslucido dei due media. Quindi, a seguito delle successive riflessioni e riflessioni, le parti separate dell'onda si incontrano e interferiscono. È così che le bolle di sapone e i sottili film d'olio sull'acqua, le ali di libellula e i film di ossido sui metalli e sui vetri delle finestre sono dipinti in diversi colori. È importante che gli archi di onde emessi in un atto di radiazione di un atomo o di una molecola debbano interferire, ovvero le parti dell'onda debbano "separarsi" separatamente, altrimenti le onde emesse da atomi diversi giungeranno al punto di incontro. E poiché gli atomi emettono spontaneamente (a meno che non vengano create condizioni speciali, come nei laser), queste onde saranno deliberatamente incoerenti. Nei laser, l'emissione stimolata funziona e questo raggiunge un alto grado di coerenza. Materiale dal sito
fenomeno interferenza di luce nel XVII secolo. esplorato da Newton. Osservò l'interferenza della luce in un sottile vuoto d'aria tra una lastra di vetro e una lente posta su di essa. Il modello di interferenza risultante in un simile esperimento è chiamato - gli anelli di Newton. Tuttavia, Newton non è stato in grado di spiegare chiaramente l'aspetto degli anelli nell'ambito della sua teoria corpuscolare della luce. Solo in inizio XIX secoli, prima T. Jung e poi O. Fresnel riuscirono a spiegare la formazione di schemi di interferenza. Sia l'uno che l'altro erano sostenitori della teoria ondulatoria della luce.
Chiamato interferenza leggera. L'interferenza è accompagnata da una ridistribuzione dell'intensità della luce nello spazio a causa del fatto che in alcuni punti dello spazio le onde si rafforzano reciprocamente, in altre si indeboliscono reciprocamente.
Il concetto di coerenza è associato all'occorrenza coordinata nel tempo e nello spazio di numerosi processi oscillatori o ondulatori. Le onde coerenti sono onde della stessa natura, con le stesse direzioni di oscillazioni, la stessa frequenza e la differenza di fase costante. Per fonti coerenti, il modello di interferenza risultante sarà stabile. Le onde monocromatiche - onde della stessa frequenza illimitate nello spazio - soddisfano questa condizione. Tutte le sorgenti di luce reali sono incoerenti. Ciò è dovuto al meccanismo di emissione della luce.
In due fonti luminose indipendenti, gli atomi emettono indipendentemente l'uno dall'altro. In ogni atomo, il processo di radiazione dura ~ 10 -8 s. Durante questo periodo, un atomo emette un quanto di radiazione, che può essere modellato come un "frammento di un'onda di coseno", chiamato treno d'onda. Quindi, per qualche tempo, l'atomo rimane in uno stato non eccitato, dopo di che viene eccitato ed emette un nuovo treno. Il treno di onde emesse non è in alcun modo collegato tra loro. Pertanto, le onde emesse spontaneamente dagli atomi sono incoerenti.
La durata media di un treno t coh si chiama tempo di coerenza. La coerenza esiste solo all'interno di un treno e nel tempo di coerenza t coh £ 10 -8 p. Se l'onda si propaga in un mezzo omogeneo, la fase delle oscillazioni in un determinato punto nello spazio viene preservata solo durante il tempo di coerenza t coh. Durante questo tempo, l'onda si propaga su una distanza l coh \u003d ct coh . detto lunghezza di coerenza (o la lunghezza del treno). Pertanto, la lunghezza della coerenza è la distanza durante la quale due o più onde perdono coerenza. Ne consegue che l'osservazione dell'interferenza della luce è possibile solo con differenze del percorso ottico inferiori alla lunghezza di coerenza per una data sorgente di luce.
La coerenza delle oscillazioni che si verificano nello stesso punto nello spazio, ed è determinata dal grado di monocromaticità delle onde, è chiamata coerenza temporale.
Per ottenere onde luminose coerenti, viene utilizzato il metodo di suddividere un'onda emessa da una sorgente in due parti (Figura 28) che, dopo aver attraversato percorsi ottici diversi, si sovrappongono e si osserva un modello di interferenza.
Lascia che la separazione in due onde coerenti si verifichi in un determinato punto O. Al punto M, in cui si osserva un modello di interferenza,
Un'onda è andata S 1 in un indice di rifrazione n 1 e il secondo modo S 2 in un indice di rifrazione n 2. Se al punto O la fase delle oscillazioni è in pesoquindi al punto M la prima onda ecciterà le oscillazioni A 1 cosw(t-s 1 /v 1), la seconda onda - oscillazioni A 2 cosw(t-s 2 /v 2) dove v 1 = c/n 1 , v 2 = con/n 2, rispettivamente, le velocità di fase della prima e della seconda onda. La differenza di fase delle oscillazioni eccitate nel punto M è pari a:
d \u003d w(s 2 / v 2 - s 1 / v 1) = (s 2 n 2 -s 1 n 1) = (L 2 -L 1) \u003d D (145)
Il prodotto della lunghezza del percorso geometrico s dell'onda luminosa in un dato mezzo e l'indice di rifrazione di questo mezzo n è chiamato la lunghezza del percorso ottico L e D \u003d L 2 -L 1 - la differenza del percorso ottico.
 |
Condizione massima:
D \u003d ± ml 0 (146)
Condizioni minime:
D \u003d ± (2 m+1) . (147)
Nelle formule (146), (147) t \u003d0, 1, 2, 3, ... - l'ordine (numero) del massimo.
La Figura 29 mostra l'esperienza di Jung. Due onde luminose coerenti cilindriche (Fig. 29 a) provengono da fonti reali o immaginarie S 1 e S 2, che hanno la forma di sottili filamenti paralleli luminosi o fessure strette. La regione in cui queste onde si sovrappongono si chiama campo di interferenza. In questa intera area, c'è un'alternanza di luoghi con intensità luminosa massima e minima. Se si accede alla schermata nel campo di interferenza E, quindi sarà visibile il modello di interferenza su di esso, che nel caso delle onde cilindriche ha la forma di bande rettilinee chiare e scure alternate. Calcolo del modello di interferenza da due fonti in un punto P situato a distanza l dalle fonti, può essere effettuato utilizzando due fessure strette situate a una piccola distanza d l'una dall'altra. Le fonti sono coerenti (Fig. 29 b).
Differenza di corsa ottica:
D \u003d S 2 - S 1 .
Dalla figura 29 b abbiamo:
, 
(S 2 - S 1) . (S 2 + S 1) = 2xd,
Dalla condizione l \u003e\u003e dne segue quello S 2 + S 1"2 l,pertanto
D \u003d xd / l
Sostituendo questo valore di D nelle condizioni di massimo e minimo, otteniamo le coordinate dei massimi:
x max= ± m l 0 ( m = 0,1,2, …) (148)
Le coordinate dei minimi di intensità sono determinate dalla formula:
x min \u003d ± (2 m+1) (m = 0,1,2, …) (149)
Nelle formule (148) e (149), l'intero m è l'ordine del massimo di interferenza.
Larghezza di banda di interferenza Dx chiamato la distanza tra due intensità minima adiacenti
La distribuzione dell'intensità nel modello di interferenza è mostrata nella Figura 30. La distanza tra due massimi adiacenti
l'intensità è chiamata distanza tra le frange di interferenza. È anche determinato dalla formula (150). Quando si sposta lungo le coordinate
asse y ad una distanza uguale alla larghezza della striscia di interferenza Dhvale a dire, quando si passa da una interferenza massima a quella vicina, la differenza di percorso Δ cambia di una lunghezza d'onda λ. Nella foto in Fig.30
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Distribuzione dell'intensità, anche in luce monocromatica, sarà osservato solo con uno spessore del filamento luminoso o la larghezza della fessura minuscola. Nel caso di dimensioni finite della sorgente luminosa, il modello di interferenza diventa meno nitido e può persino scomparire completamente. Ciò è spiegato dal fatto che ogni punto della sorgente fornisce il proprio schema di interferenza sullo schermo, che potrebbe non coincidere con i motivi di altri punti. Affinché il modello di interferenza sia distinto, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni: d << L.
La larghezza delle frange di interferenza e la distanza tra loro dipendono dalla lunghezza d'onda l 0. Solo al centro dell'immagine, quando x \u003d 0 i massimi di tutte le lunghezze d'onda coincidono. Al centro dello schermo c'è una striscia bianca. Maggiore è la lunghezza d'onda, maggiore è la coordinata del suo massimo (148), quindi, nel caso di sorgenti di luce bianca, gli spettri che iniziano in viola e terminano in rosso sono osservati sullo schermo su entrambi i lati del punto O. In questo caso m - ordine dello spettro.
Mentre ti allontani dal centro dell'immagine, i massimi di diversi colori si spostano sempre più l'uno rispetto all'altro. Ciò porta alla sfocatura del modello di interferenza. Nella luce monocromatica, il numero di bande di interferenza distinguibili aumenta notevolmente. Misurando la distanza tra le strisce D xe sapere l e d,può essere calcolato con la formula (150) l 0 . Fu dagli esperimenti sull'interferenza della luce che furono determinate per prime le lunghezze d'onda dei raggi luminosi di diversi colori.
introduzione
Per diverse centinaia di anni, i fisici hanno cercato di capire cos'è la luce - onde o un flusso di particelle, in seguito chiamati fotoni, e alla fine hanno scoperto che la parola "o" non dovrebbe essere usata. In alcuni casi, la luce si comporta come un'onda, in altri - come un flusso di fotoni, esibendo un quanto, cioè un carattere discreto della radiazione. In altre parole, la luce ha una duplice natura. Nel linguaggio scientifico, questo si chiama "dualità onda-particella" (la parola "particella" significa "particella"). L'interferenza è considerata una delle manifestazioni più ovvie delle proprietà delle onde: solo le onde possono interferire. Sembrerebbe e non discuterà di nulla. Tuttavia, tutto non è così semplice. Non c'è da stupirsi che esista un detto molto espressivo: "La luce è il luogo più buio della fisica" ...
Nel mio lavoro, vorrei parlare un po 'della natura dell'interferenza e di quei dispositivi che funzionano sulla base del fenomeno dell'interferenza e sono chiamati interferometri.
Il fenomeno dell'interferenza della luce
interferenza - una delle manifestazioni più luminose della natura ondulatoria della luce. Questo fenomeno interessante e bello si osserva quando due o più fasci di luce vengono sovrapposti. L'intensità della luce nella regione dei raggi sovrapposti ha il carattere di bande chiare e scure alternate, e ai massimi l'intensità è maggiore e ai minimi inferiore alla somma delle intensità dei raggi. Quando si utilizza la luce bianca frange di interferenza risulta essere colorato in diversi colori dello spettro. Incontriamo abbastanza spesso fenomeni di interferenza: il colore delle macchie d'olio sull'asfalto, la colorazione dei vetri delle finestre congelati, i fantasiosi schemi di colore sulle ali di alcune farfalle e coleotteri: tutto ciò è una manifestazione di interferenze luminose.
Il primo esperimento per osservare l'interferenza della luce in condizioni di laboratorio appartiene a I. Newton. Ha osservato un modello di interferenza derivante dal riflesso della luce in una sottile intercapedine d'aria tra una lastra di vetro piana e una lente piano-convessa con un ampio raggio di curvatura). Il modello di interferenza era sotto forma di anelli concentrici, chiamati gli anelli di Newton .
Dal punto di vista della teoria corpuscolare, Newton non è stato in grado di spiegare perché sorgano gli anelli, ma ha capito che ciò era dovuto ad una periodicità dei processi di luce.
Il primo esperimento di interferenza che fu spiegato sulla base della teoria ondulatoria della luce fu l'esperienza di Jung (1802 g.). Nell'esperimento di Jung, la luce della sorgente, che fungeva da spazio ristretto S, è caduto sullo schermo con due slot ravvicinate S 1 e S 2 (Fig. 1). Passando attraverso ciascuna delle fessure, il raggio di luce è stato ampliato a causa della diffrazione, quindi, sullo schermo bianco, i raggi di luce che passano attraverso le fessure S 1 e S 2, sovrapposto. Nella regione dei raggi luminosi sovrapposti, è stato osservato un modello di interferenza sotto forma di bande chiare e scure alternate.
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| Figura 2 - Schema dell'esperienza di interferenza di Jung |
Jung fu il primo a capire che non si possono osservare interferenze quando si aggiungono onde da due fonti indipendenti. Pertanto, nella sua esperienza, il divario S 1 e S 2, che secondo il principio di Huygens possono essere considerati fonti di onde secondarie, sono stati illuminati dalla luce di una fonte S. Con una disposizione simmetrica delle fessure, le onde secondarie emesse dalle fonti S 1 e S 2, sono in fase, ma queste onde viaggiano verso il punto di osservazione P distanze diverse r 1 e r 2. Di conseguenza, le fasi delle oscillazioni create dalle onde dalle fonti S 1 e S 2 al punto Pin generale sono diversi. Pertanto, il problema dell'interferenza delle onde è ridotto al problema di sommare oscillazioni della stessa frequenza, ma con fasi diverse. Dichiarazione che saluta dalle fonti S 1 e S 2 sono distribuiti indipendentemente l'uno dall'altro, ma al punto di osservazione si sommano semplicemente, è un fatto sperimentale e viene chiamato principio di sovrapposizione .
Il problema della coerenza delle onde. La teoria di Jung ha permesso di spiegare i fenomeni di interferenza derivanti dall'aggiunta di due onde monocromatiche la stessa frequenza. Tuttavia, l'esperienza quotidiana insegna che l'interferenza della luce non è in realtà facile da osservare. Se due lampadine identiche sono accese in una stanza, le intensità luminose si sommano in qualsiasi punto e non si osservano interferenze. Sorge la domanda in quali casi è necessario aggiungere i punti di forza (tenendo conto delle relazioni di fase), in cui le intensità dell'onda, cioè i quadrati delle forze di campo? La teoria dell'interferenza delle onde monocromatiche non può rispondere a questa domanda.
Le vere onde luminose non sono rigorosamente monocromatiche. Per ragioni fisiche fondamentali, la radiazione ha sempre una natura statistica (o casuale). Gli atomi di una sorgente luminosa emettono indipendentemente l'uno dall'altro in momenti casuali e la radiazione di ciascun atomo dura un tempo molto breve (τ ≤ 10 –8 s). La radiazione risultante della sorgente in ogni momento del tempo consiste nel contributo di un numero enorme di atomi. Dopo un tempo dell'ordine di τ, l'intera serie di atomi radianti viene aggiornata. Pertanto, la radiazione totale avrà un'ampiezza diversa e, soprattutto, una fase diversa. La fase dell'onda emessa da una sorgente luminosa reale rimane approssimativamente costante solo a intervalli di tempo dell'ordine di τ. Vengono chiamati singoli "scarti" di radiazioni di durata τ treni . I treni hanno una lunghezza spaziale pari a c τ, dove c È la velocità della luce. Le oscillazioni in treni diversi non sono coerenti tra loro. Pertanto, una vera onda luminosa è una sequenza di treni d'onda con fase che cambia casualmente. È consuetudine affermare che oscillazioni in treni diversi incoerente . Viene chiamato l'intervallo di tempo τ, durante il quale la fase di oscillazione rimane approssimativamente costante tempo di coerenza .
Le interferenze possono verificarsi solo sommando oscillazioni coerenti, cioè oscillazioni relative allo stesso treno. Sebbene anche le fasi di ciascuna di queste oscillazioni siano soggette a cambiamenti casuali nel tempo, tali variazioni sono le stesse, pertanto la differenza di fase delle oscillazioni coerenti rimane costante. In questo caso, si osserva un modello di interferenza stabile e, pertanto, viene rispettato il principio di sovrapposizione del campo. Quando si aggiungono oscillazioni incoerenti, la differenza di fase risulta essere una funzione casuale del tempo. In questo caso, la legge dell'aggiunta di intensità è soddisfatta.
Pertanto, l'interferenza può verificarsi solo quando vengono aggiunte le oscillazioni coerenti. Le onde che creano oscillazioni coerenti nel punto di osservazione sono anche chiamate coerenti. Le onde provenienti da due fonti indipendenti sono incoerenti e non possono causare interferenze. T. Jung intuì intuitivamente che per ottenere l'interferenza della luce è necessario dividere l'onda dalla sorgente in due onde coerenti e quindi osservare il risultato della loro aggiunta sullo schermo. Questo viene fatto in tutti i modelli di interferenza. Tuttavia, anche in questo caso, il modello di interferenza scompare se la differenza di percorso Δ supera la lunghezza di coerenza cτ.