Полутень
На границе раздела двух сред свет может частично отразиться и распространяться в первой среде по новому направлению, а также частично пройти через границу раздела и распространяться во второй среде.
а- луч падающий, b – луч отраженный, n – нормаль, α – угол падения, β – угол отражения, MN – зеркало.
При отражении света выполняютсязаконы отражения:
1) луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости;
2) угол падения равен углу отражения. α=β
Плоским зеркалом называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет. Изображение предмета получается за зеркалом, т.е. там, где предмета нет на самом деле. Такое изображение называется мнимым .
Мнимое изображение предмета находится в плоском зеркале на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.
Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.
Изображение и предмет симметричны.
В XVII веке экспериментально был установлен закон преломления : луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.Здесь п - относительный показатель преломления; V 1 - скорость распространения волн в первой среде; V 2 - скорость распространения волн во второй среде.
Билет № 22.
Линза. Фокусное расстояние линзы. Построение изображений в собирающей линзе. Глаз как оптическая система.
Линзы – прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями. Линзы бывают: выпуклые (середина толще краев) и вогнутые (середина тоньше краев); собирающие и рассеивающие.
Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью .
У каждой линзы есть два фокуса. Фокус – точка пересечения лучей, направленных на линзу параллельным пучком.
Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием .
Оптическая сила линзы – величина, обратная фокусному расстоянию.
За единицу оптической силы принята диоптрия (дптр). 1 дптр – оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.
Изображение: мнимое, увеличенное, прямое.
Чтобы построить изображение в линзе надо от каждой точки взять два луча: 1 – параллельно главной оптической оси, он преломляется через фокус; 2 – провести через главный оптический центр, он не преломляется.
Глаз – совершенная оптическая система, созданная природой. Наружную оболочку глазного яблока образует склера. Она защищает внутреннее содержание глаза и обеспечивает его жесткость. На передней поверхности склера переходит в роговицу, через которую в глаз проникает свет. За роговицей – радужная оболочка, а за ней отверстие – зрачок. Радужная оболочка – это мышечное кольцо, сжимаясь и растягиваясь, меняет размеры зрачка, а, следовательно, световой поток. За радужной оболочкой находится хрусталик – эластичное линзоподобное тело. Полость между ними заполнена водянистой влагой. За хрусталиком – стекловидное тело. Оптическая система глаза аналогична линзе с оптической силой 58,5 дптр. Ресничная мышца, фиксирующая хрусталик, может менять его кривизну и тем самым оптическую силу (аккомодация). Аккомодация происходит непроизвольно при переводе взгляда с одного предмета на другой. Расстояние наилучшего видения для нормального глаза 25 см.
Страница 1 из 2
5. Оптика. Квантовая природа излучения
1. На горизонтальном дне бассейна глубиной h = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом i 1 = 45°. Определите расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды n = 1,33.
2. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.
3. На плоскопараллельную стеклянную (n = 1,5) пластинку толщиной d = 5 см падает под углом i = 30° луч света. Определите боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
4. Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n 1 и n 2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i 1 , (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i2. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sin i 1 / sin i 2 = n 2 /n 1 независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами.
5. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении "на глаз" по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.
6. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна H, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды.
7. Предельный угол полного отражения на границе стекло-жидкость i пр = 65°. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n = 1,5.
8. Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол i пр = 42°. Определите скорость света в стекле.
9. На дне сосуда, наполненного водой (n = 1,33) до высоты h = 25 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.
10. Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления n = 1,35, образует световод. Определите максимальный угол α к оси световода, под которым световой луч еще может падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.
11. Расстояние a от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.
12. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S". Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.
14. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.
15. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны 60 см. На расстоянии 10 см от зеркала поставлен предмет высотой 2 см. Определите: 1) положение изображения; 2) высоту изображения. Постройте чертеж.
25. Выпукло-вогнутая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R 1 (передняя поверхность) и R 2 (задняя поверхность) находится в однородной среде с показателем преломления n 1 . Выведите формулу этой линзы, рассматривая последовательное преломление света на двух сферических поверхностях.
26. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Ф = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.
28. Определите расстояние a от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.
29. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до изображения.
30. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы. Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно -f", фокусное расстояние линз 2 и 3 равно -f". Определите фокусное расстояние каждой из линз.
31. Двояковыпуклая линза из стекла (n = 1,5) обладает оптической силой Ф = 4 дптр. При ее погружении в жидкость (n 1 = 1,7) линза действует как рассеивающая. Определите: 1) оптическую силу линзы в жидкости; 2) фокусное расстояние линзы в жидкости; 3) положение изображения точки, находящейся на главной оптической оси на расстоянии трех фокусов от линзы (a = 3f) для собирающей линзы и рассеивающей линзы. Постройте изображение точки для обоих случаев.
1. Оптические явления на границе раздела 2-х прозрачных сред.
2. Законы отражения света.
3. Зеркальное и диффузное отражение. Плоское зеркало.
4. Законы преломления света.
5. Абсолютный показатель преломления и его роль с относительным показателем преломления.
6. Полное отражение света. Предельный угол.
7. Прохождение света через пластинку с параллельными гранями и четырехгранную призму.
Л.С. Жданов Физика §22.1-29.3; № 24.1-24.40; 29.6-29.9/ Г.Я. Мякишев Физика§41–43/ В.В. Жилко §56-57
Оптические явления на границе раздела 2-х прозрачных сред.
Раздел оптики, в которой изучаются световые явления без учета физической природы излучения, называют геометрической оптикой . Луч, падающий на поверхность раздела 2-х сред частично отражается и частично преломляется. Вблизи точки падения справедливо соотношение W = W отр + W пр, т.е. энергию приносимую на поверхность тела излучением уносят частично отраженные, а частично преломленные лучи.
Если лучи проходят в среде значительные расстояния, мало ослабляясь, то такую среду называют прозрачной . Лучше всего поглощает падающие лучи черный бархат и печная сажа. Лучше всего отражает полированное серебро.
Угол, образованный падающим лучом и перпендикуляром восстановленным в точке падения луча к поверхности раздела 2-х сред называют углом падения. Угол, образованный отраженным лучом и тем же перпендикуляром называют углом преломления. Все углы отсчитываются от перпендикуляра, а не от поверхности.
Законы отражения света.
Законы отражения:
1. Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленном в точке падения луча к отражающей поверхности.
2. Угол отражения луча равен углу его падения. Первый закон доказывается возможностью построения чертежа и с помощью оптической шайбы. Докажем 2-й закон. Пусть на поверхность раздела 2-х сред падает плоский фронт волны А 1 В 1 .
В какой-то момент времени фронт касается поверхности в точке А . От точки А начинает распространяться элементарная отраженная волна. И за время, пока фронт переместится из точки В в точку С отраженная волна распространяется на расстояние равное ВС . Новое положение фронта волны найдем проведя касательную из точки С к элементарной волне. D – точка касания. Радиус проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому АD – отраженный луч. Далее фронт перемещается параллельно самому себе в направлении АDD 1 или СС 1 .
DАDС = DАВС (они прямоугольные, АС - общая, ВС = АD по построению). Из равенства следует, что < a 1 = < i 1 , но – как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Значит < a = < i , что и требовалось доказать.
Зеркальное и диффузное отражение. Плоское зеркало.
Если лучи, падающие параллельно, отразившись идут параллельно, то такое отражение называют зеркальным .
Если падающие параллельно лучи отразившись идут во всевозможных направлениях, то такое отражение называют диффузным или рассеянным .
Докажем, что в плоском зеркале получается изображение симметричное источнику относительно отражающей поверхности.
Ð j = Ð a – вертикальные
Ð a = Ð i – закон отражения, значит Ð j = Ð i , но
DSВА = DS 1 ВА (прямоугольные, ВА – общая, Ð1 = Ð2, значит SА = S 1 А
Таким образом, точки S и S 1 лежат на перпендикуляре к отражающей поверхности, на равных расстояниях от нее, поэтому точки S и S 1 - симметричны.
Законы преломления света.
Законы преломления:
1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленном в точке падения луча к поверхности раздела двух сред.
2.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная. Пусть на поверхности раздела 2-х падает плоский фронт волны. В какой-то момент времени фронт касается поверхности в точке А .
От точки А начинает распространяться элементарная преломленная волна, и за это время пока фронт переместится из точки В в точку С , элементарная преломленная волна распространяется на расстояние меньшее чем ВС . Если 2-я Среда более плотная и больше чем ВС , если менее плотная. Новое положение фронта волны найдем, проведя касательную из точки С к элементарной волне. D - точка касания. АD – преломленный луч.
С соответственно перпендикулярными сторонами
n 21 - относительный показатель преломления. Он показывает во сколько раз скорость света в первой среде больше чем во второй.
Падающий и преломленный лучи обладают обратимостью, т.е. если мы дающий луч направим по пути преломленного, то преломленный пойдет по пути падающего. Если луч переходит в среду более плотную, то он приближается к перпендикуляру. Угол преломления меньше угла падения. Если же луч переходит в менее плотную среду, то он удаляется от перпендикуляра. Угол преломления больше угла падения. Удалением лучей от перпендикуляра объясняется кажущееся уменьшение глубины водоема.
5. Абсолютный показатель преломления и его роль с относительным показателем преломления.
Показатель преломления любой среды относительно вакуума называют абсолютным .
Если луч переходит из вакуума в среду, то преломленный луч приближается к перпендикуляру b < i и формулу 2-го закона преломления можно записать в виде:
Если луч переходит из среды в вакуум, то преломленный луч удаляется от перпендикуляра b > i и формула 2-го закона преломления имеет вид:
Пусть луч переходит из среды с показателем преломления n 1 , равное , в среду с показателем преломления Тогда
Эта формула выражает связь между относительным показателем преломления и абсолютным. В таблице приводятся значения только абсолютных показателей преломления, а относительного находят по этой формуле. Формулу 2-го закона преломления можно записывать так:
6. Полное отражение света. Предельный угол.
Пусть луч переходит из более плотной среды в менее плотную. Он удаляется от перпендикуляра. Увеличим угол падения, угол преломления тоже увеличится и наступит момент, когда преломленный луч заскользит по поверхности. При этом b = 90°. Угол падения луча, при котором угол преломления равен 90° называют предельным углом падения.
Если лучи идут в вакуум или в воздух, то
Все лучи, которые падают под углом больше предельного испытывают полное отражение, не преломляются. Это явление называют явлением полного внутреннего отражения . При восходе солнца капельки воды блестят, как посеребренные, потому что лучи падают под углом большим предельного и полностью отражаются. Это явление используют при устройстве светопроводящих волокон, которые применяются для связи, а также в медицине.