Geometria razelor de lumină

Problema 10(Universitatea de Stat Novosibirsk). Un fascicul de raze de lumină paralele incide în mod normal pe fața plană a unei prisme de sticlă cu indicele de refracție nși iese din prismă la un unghi față de direcția inițială de incidență. Unghiul la vârful prismei este foarte mic. Găsiți unghiul.

Soluţie. Configurația geometrică care îndeplinește condițiile problemei este prezentată în figură. Pentru comoditate grafică, unghiul nu este afișat prea mic. Totuși, o considerăm ca atare și aplicăm formula Ray, trecând prin punct A, nu este refracta, ci pentru un punct B Să scriem legea refracției luminii: Unghiul este, de asemenea, mic (acest lucru confirmă rezultatul), deci și unghiul + este mic. Avem: n=+ de unde

Problema 11(M.V. Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov). În fundul unui rezervor adânc H= 1,2 m situat punctul sursăSveta. Găsiți distanța cea mai mare de la sursă până la locul de la suprafața apei unde razele trec dincolo de apă. Indicele de refracție al apei n = 1,33.

Soluţie. Denumirile segmentelor și unghiurilor sunt clare din figură. Evident, un fascicul care vine la un unghi față de verticală mai mare decât , nu va părăsi apa, dar va experimenta complet reflexie internă. La punctul A, conform legii refracției, n sin = 1. Se aplică unui triunghi ABC Teorema lui Pitagora: l 2 = H 2 + S 2. Dar Prin urmare,

Sarcini pentru soluție independentă

Problema 12. Două oglinzi plane formează un unghi diedru de 120°. O sursă de lumină punctuală este situată în planul bisectorial. Distanța dintre primele imagini virtuale ale sursei este egală cu l. Care va fi distanța dintre imagini dacă unghiul diedrului este înjumătățit?

Răspuns. l.

Problema 13.Într-un bloc de sticlă optică cu indice de refracție, există o cavitate umplută cu aer sub forma unei plăci plan-paralele de 0,2 cm grosime.O rază de lumină cade pe interfața sticlă-aer la un unghi de 30°. Determinați deplasarea fasciculului după trecerea prin cavitatea de aer.

Răspuns. 0,2 cm.

Problema 14(M.V. Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov). O rază de lumină cade în mod normal pe fața frontală a unei prisme de sticlă. Unghiul de refracție al prismei = 30°. Care ar trebui să fie indicele de refracție al sticlei pentru ca unghiul de deviere al fasciculului de către prismă să fie egal?

Răspuns. 2cos = 1,73 at< 45°.

Problema 15(MIPT, 1975). Lentilă groasă plano-convexă cu o rază de curbură a părții convexe R= 2,5 cm din sticlă cu indice de refracție n= 1,5. Unde este focalizarea unui astfel de obiectiv? Unghiurile de refracție sunt considerate mici.

Răspuns. La distanta din centrul suprafeței sferice.

Problema 16(MSTU. Bauman). O jumătate de sferă cu rază r= 2 cm, din sticla cu indicele de refracție al unui fascicul paralel de raze este incident. Determinați raza unui punct luminos pe un ecran situat la distanță L= 4,82 cm de centrul mingii.

Răspuns.

Problema 17. La ce distanță de centrul unei sfere de sticlă cu o rază R trebuie să existe o furnică, astfel încât imaginea ei din spatele mingii să fie în mărime naturală? Indicele de refracție al sticlei n.

Răspuns.

Problema 18(M.V. Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov). Un fascicul de lumină cade pe suprafața unei mingi de sticlă. Unghiul de incidență = 45°, indicele de refracție al sticlei Aflați unghiul dintre raza incidentă și raza care iese din sferă.

Răspuns.

Problema 19(Departamentul de Chimie, Universitatea de Stat din Moscova, numit după M.V. Lomonosov). Un fascicul subțire de lumină cade în mod normal pe o emisferă de sticlă de rază R= 30 cm cu indice de refracție n= 4/3. Determinați distanța X de la suprafața convexă a emisferei până la punctul în care se va aduna acest fascicul.

Dirijați un fascicul paralel de raze?

Dacă un fascicul de raze paralel cu axa optică principală este îndreptat către o oglindă concavă, atunci toate razele reflectate se vor intersecta într-un punct F 1, care se numește focarul principal al unei oglinzi concave(Fig. 3.2, A).

Dacă un fascicul de raze paralel cu axa optică principală este îndreptat către o oglindă convexă, atunci razele reflectate formează un fascicul divergent, dar continuarea razelor reflectate se intersectează la un punct F 2, care se numește focarul principal al unei oglinzi convexe(Fig. 3.2, b).

Distanţă F de la pol la focarul principal se numește distanța focală a unei oglinzi sferice.

S-a stabilit experimental că distanța focală atât pentru o oglindă concavă, cât și pentru o oglindă convexă este egală cu:

Unde R– raza oglinzii.

Concluzii practice. O oglindă concavă poate fi folosită pentru a face foc. De fapt, dacă plasați o oglindă concavă sub un fascicul de lumină solară, astfel încât axa sa optică principală să fie îndreptată către Soare, atunci după reflectare razele soarelui vor converge spre focarul principal al oglinzii. Dacă plasați un obiect inflamabil, cum ar fi o bucată de hârtie neagră sau un film fotografic expus, în centrul principal al oglinzii, atunci după un timp acest obiect va lua foc. (Dacă nu mă crezi, verifică-l experimental!)

Cititor: Ce se întâmplă dacă o sursă punctiformă de lumină este plasată în focarul principal al unei oglinzi concave?

Cititor: Această rază va deveni incidentă, iar unghiul de incidență va fi egal cu a. Atunci unghiul de reflexie va fi, de asemenea, egal cu a, ceea ce înseamnă că raza reflectată va coincide cu cea incidentă (Fig. 3.3, b).

Orez. 3.3

Dreapta. Și acest lucru este valabil pentru orice forme suprafata reflectorizanta: plata, sferica sau orice alta. Dar apoi se dovedește că fasciculul tras în direcția opusă se mișcă pe aceeași traiectorie ca și fasciculul care se deplasează în direcția înainte. Această afirmație este un caz special al principiului reversibilității (sau reciprocității) razelor de lumină, despre care vom discuta mai târziu. Deocamdată, să revenim la întrebarea noastră.

Dacă sursa se află în centrul principal al unei oglinzi concave. apoi, conform principiului reversibilității razelor de lumină, razele reflectate de oglindă formează un fascicul paralel. ÎN ideal grosimea acestui fascicul nu trebuie să se schimbe cu distanța față de oglindă. Aceasta înseamnă că direcționând un astfel de fascicul către un obiect situat la o distanță mare de oglindă (să zicem, 1 km), ar trebui să vedem un punct luminos pe acest obiect, a cărui dimensiune este egală cu dimensiunea oglinzii noastre.

În realitate, acest lucru, desigur, nu va funcționa, deoarece este imposibil să creați fie o sursă punctiformă de lumină, fie o oglindă sferică ideală. Dar slab divergente Un fascicul de lumină poate fi creat folosind o oglindă concavă. Pentru a face acest lucru, este suficient să plasați o lampă electrică cu incandescență în centrul unei oglinzi concave.

Dacă luați o oglindă mare cu o suprafață reflectorizantă bună și o lampă cu o putere de câteva mii de wați, veți obține o putere destul de puternică. lumina reflectoarelor, care va „bate” (iluminează puternic obiectele) la o distanță de câțiva kilometri (Fig. 3.4).

Cea mai importantă manifestare a principiului lui Fermat în practică are loc într-o situație în care principiul timpului minim pentru ca lumina să circule dintr-un punct în altul este satisfăcut de un set de raze/traiectorii. Ne confruntăm cu această situație în sisteme optice de imagistică . Determinarea formei și a poziției unui set de elemente optice care oferă un sistem de imagine de înaltă calitate este sarcina principală optică geometrică.

Dacă un fascicul de raze de lumină care emană din orice punct P, ca urmare a trecerii prin sistem, converge în punctul P”, atunci P” se numește imagine punctuală P. Punctul P" se mai numește și focarul convergenței geometrice a razelor. Imaginea P" se numește valabil , dacă razele se intersectează efectiv în punctul P". Dacă în punctul P" se intersectează prelungirile razelor trase în direcția opusă propagării luminii, atunci imaginea se numește imaginară . Dacă razele se intersectează strict în punctul P”, atunci imaginea este numită stigmatic . Exemple de astfel de sisteme de imagistică sunt un reflector elipsoidal și o lentilă hiperbolică dublă.

De obicei, în optică ne ocupăm de suprafețe sferice, deoarece sunt mult mai ușor de fabricat. Cu toate acestea, aceste suprafețe nu oferă imagini stigmatice.

Fascicule de raze homocentrice și nehomocentrice

Fascicule homocentrice de raze au un centru comun, adică toate razele ies sau converg într-un punct și pot fi convergente, divergente sau paralele.

Homocentricfascicule de raze.

Focalizarea fasciculului - acesta este punctul în care toate razele converg sau din care ies toate. Focalizarea poate fi imaginară sau reală. Focalizarea reală este formată de razele în sine, iar focalizarea imaginară de continuările lor.

Front de undă geometric reprezintă o suprafață, normala către care în fiecare punct este îndreptată de-a lungul razei care intersectează această suprafață în acest punct. Frontul de undă al unui fascicul homocentric este o suprafață/plan sferic. Focalizarea poate fi imaginară sau reală. Focalizarea reală este formată de razele în sine, iar focalizarea imaginară de continuările lor. Aceste cazuri sunt realizate atunci când un fascicul paralel trece printr-o lentilă de focalizare și împrăștiere.

Fascicul de raze non-homocentric este un fascicul care nu are o focalizare comună (razele nu se intersectează la un punct). Frontul de undă al unui astfel de fascicul nu este nici sferic, nici plat. În cele mai multe cazuri, fiecare porțiune infinitezimală a frontului de undă este caracterizată de două raze principale de curbură și, prin urmare, de două centre de curbură. De aceea caustic, care este locul geometric al principalelor centre de curbură , este o suprafață cu două foi.

Scurtă descriere a aberațiilor

De obicei, sistemele optice prezintă un număr de deformare imaginea rezultată, numită aberatii . Distinge aberații monocromatice Și aberatie cromatica . Aberația cromatică este tipică pentru lentilele cu dispersie , și apare atunci când este iluminat de radiații cu o compoziție spectrală largă. Elementele oglinzilor nu au această aberație.

O lentilă reală are o grosime finită, iar razele care trec prin ea pot fi situate departe de axă. Să luăm în considerare cazul unei lentile care este iluminată de un fascicul de lumină paralel, care apare atunci când radiația laser este focalizată de lentila unei instalații tehnologice laser. Ca urmare, într-un plan perpendicular pe axa lentilei și trecând prin focarul său paraxial, în loc de o imagine stigmatică, va apărea o pată neclară. Acest efect se numește aberație sferică , deoarece razele incidente pe lentilă la distanțe mai mari de axă sunt refractate mai puternic și intersectează axa mai aproape de lentilă decât razele paraxiale (focalizare paraxială). Poza este prezentată în roșu secţiunea suprafeţei caustice .

Un alt tip important de aberație monocromatică este astigmatism , care apare atunci când fasciculele sunt incidente oblic pe lentile sau oglinzi. fascicul astigmatic - caz special nehomocentric grindă. Se numește distanța dintre punctele de convergență ale grinzilor în planuri cu razele principale de curbură diferenta astigmatica . Cel mai bun „punct” al imaginii este situat între aceste segmente.

Setul de puncte de imagine atunci când descrieți un obiect este numit suprafața imaginii . Chiar dacă astigmatismul este eliminat, tot va exista o aberație numită curbura imaginii : Suprafața imaginii nu este plană.

Deformare este o aberație caracterizată prin faptul că mărirea în câmpul vizual este inegală. Acest tip de aberație provoacă o pernuță sau țevire într-o imagine: liniile drepte devin curbe într-o imagine.

Dacă mărirea crește odată cu distanța de la axă, atunci grila dreptunghiulară se transformă într-o „pernă”. Dacă mărirea scade odată cu distanța față de axă, atunci grila dreptunghiulară se transformă într-un „butoi”.

În cele din urmă, ultimul tip de aberații monocromatice este comă . Un punct al unui obiect aflat în afara axei, atunci când este afișat de un fascicul larg, are în acest caz o imagine similară cu o cometă cu coadă.

Lecția nr. 74-75 Difracția luminii. Un fascicul în mod normal paralel este incident pe o rețea de difracție lumină albă. Între grilă și ecran, aproape de grilă, există o lentilă care focalizează lumina care trece prin grilă pe ecran. Care este numărul de linii pe 1 cm dacă distanța până la ecran este de 2 m și lățimea spectrului de ordinul întâi este de 4 cm. Lungimile undelor roșii și violete sunt de 800 nm, respectiv 400 nm. Luați în considerare acel păcat? ? tg? 38.

Poza 169 din prezentarea „Fenomenul difracției luminii” pentru lecții de fizică pe tema „Difracție”

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca o imagine gratuit lectie de fizica, faceți clic dreapta pe imagine și faceți clic pe „Salvare imagine ca...”. Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și prezentarea „Fenomenul difracției luminii.ppt” în întregime cu toate pozele într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei este de 4741 KB.

Descărcați prezentarea

Difracţie

„Difracția undelor mecanice” - Marginile obstacolelor. Difracția luminii. Modele de difracție. Limitele de aplicabilitate ale opticii geometrice. Rețeaua de difracție. Dimensiunile obstacolului. Spectre de difracție. Difracția undelor mecanice. Difracţie. Exemple de difracție a luminii. Modele de difracție de la diferite obstacole. Principiul Huygens-Fresnel.

„Principiul difracției luminii Huygens” - În ce condiții este difracția cel mai vizibilă? Numiți condițiile pentru minimele de difracție. Cine a dezvoltat teoria difracției luminii? Descoperirea difracției. Principiul Huygens-Fresnel. Ce demonstrează fenomenele de interferență și difracție a luminii? Zone Fresnel. Ce este zona Fresnel? Ce este difracția luminii? Conditii minime de interferenta din fanta: а*sin ? = m?, unde m±0,1,2,3...

„Fenomenul difracției luminii” - Un fascicul paralel de lumină albă. Difracția prin două fante. Formula rețelei de difracție. Spectrul de difracție. lungime totală. Lățimea sloturilor. Numărul de lovituri. Monocromatic plat undă de lumină. Fenomenul de deviere a razelor de lumină. Lungimea totală a rețelei de difracție. Liniile spectrului de sodiu. Determinați rezoluția rețelei de difracție.

„Difracția luminii” - Difracția undelor mecanice. Fenomenele de difracție erau bine cunoscute pe vremea lui Newton. Cazuri în care difracția este observată cu strălucire: Rezumatul lecției: Aplicarea difracției Rețeaua de difracție. Plan. Comentariu d/z. Rețelele de difracție sunt folosite pentru a diviza radiația electromagnetică într-un spectru.

„Difracția” - Validitatea împărțirii frontului de undă în zone Fresnel a fost confirmată experimental. Există un punct luminos în centru. 7.1. Principiul Huygens-Fresnel. Difracția printr-o gaură rotundă și un disc. Fresnel a exclus posibilitatea apariției. Să luăm acum în considerare difracția mai detaliat. interferența de amplificare (Fig. 7.1).

„Difracția undelor” - Încercați să ghiciți cum va arăta modelul de difracție? Deformarea investigată. Va depinde aspectul modelului de difracție de lungimea de undă (culoarea)? om de știință italian. Diferența de cale optică Din condiția de interferență maximă obținem: Cea mai scurtă distanță de la punctul O la suprafața undei B este egală cu r0.

Sunt 7 prezentări în total

Când polarizatorul este rotit, un fascicul paralel de lumină monocromatică este polarizat într-un plan cu un azimut dat în raport cu planul de incidență.
Un fascicul paralel de lumină monocromatică de la iluminator cade pe o placă de separare a fasciculului plan-paralel 5 și este împărțit în două fascicule coerente.
Un fascicul paralel de lumină monocromatică incide pe un fir de 1 mm în diametru întins perpendicular pe direcția de propagare a luminii. Pe un ecran situat perpendicular pe direcția de propagare a luminii, la o distanță de 1 m de fir, se observă franjuri de difracție, distanța dintre care este de 0 5 mm.
Când un fascicul paralel de lumină monocromatică cu intensitate / cade pe un strat de soluție cu grosimea dl, o parte din acesta este absorbită. Când grosimea stratului absorbant se dublează, se dublează și absorbția.
Dacă direcționăm un fascicul paralel de lumină monocromatică, care este prezentat în Fig. 6.8 este reprezentat de liniile AB și DE, perpendiculare pe un număr de puncte echidistante unul de celălalt, majoritatea lumina va trece fără a suferi nicio modificare, dar dacă distanțele dintre puncte sunt de același ordin de mărime ca și lungimea de undă a luminii, o parte din lumină va experimenta difracție. Razele difractate vor începe să interfereze cu excepția cazului în care diferența de căi parcurse de razele de lumină este zero sau un număr întreg de lungimi de undă.
În acest dispozitiv, un fascicul paralel de lumină monocromatică cade pe o placă de sticlă plană paralelă acoperită pe o parte cu un strat translucid de argint. Razele divizate cad pe două oglinzi cu unghiuri de incidență zero și se întorc chiar în locurile plăcii translucide din care au provenit. Fiecare fascicul care se întoarce din oglindă este re-despărțit pe placă. O parte din lumină se întoarce la sursă, iar cealaltă parte intră în dreapta în telescop. Ca rezultat, în câmpul vizual al conductei sunt observate două fascicule coerente interferente. Figura arată că după prima separare pe stratul translucid, fasciculul care vine din oglinda opusă țevii trece de două ori prin placa de sticlă cu stratul translucid. Prin urmare, pentru a asigura egalitatea căi optice un fascicul provenit dintr-o altă oglindă este trecut printr-o placă de compensare identică cu prima, dar fără un strat translucid.
Un fascicul normal paralel de lumină monocromatică cu lungimea de undă K incide pe fantă.
Un fascicul normal paralel de lumină monocromatică cade pe fantă. O lentilă cu o distanță focală de /200 m situată în spatele fantei proiectează un model de difracție pe ecran sub formă de lumină alternativă și dungi întunecate. Lățimea benzii luminoase centrale este b 5 0 cm.Cum se schimbă lățimea fantei astfel încât banda centrală să ocupe întregul ecran la orice lățime a acesteia din urmă.
Găsiți legea de atenuare a intensității unui fascicul paralel de lumină monocromatică datorită împrăștierii moleculare într-un gaz ideal, al cărui indice de refracție diferă puțin de unitate.
Un fascicul paralel de lumină monocromatică cade în mod normal pe o fantă îngustă.
Un fascicul paralel de lumină monocromatică cade în mod normal pe o fantă îngustă. Determinați intensitatea relativă a maximelor secundare.
Un fascicul normal paralel de lumină monocromatică cu lungimea de undă K cade pe o fantă de lățimea a6.
Un fascicul de lumină monocromatic în mod normal paralel cu o lungime de undă R de 5890 A cade pe o fantă de 2 µm lățime.Găsiți unghiurile în direcția cărora vor fi observate minimele de lumină.
Un fascicul normal paralel de lumină monocromatică cu lungimea de undă K cade pe o fantă cu lățimea de 6K.

Un fascicul paralel de lumină monocromatică cu lungimea de undă R0 6 μm este incident în mod normal pe un ecran cu o gaură rotundă cu raza r 1 2 mm.
Un fascicul paralel de lumină monocromatică cu o lungime de undă X 0 5 μm este incident în mod normal pe un ecran cu o gaură rotundă cu raza r 1 5 mm. Punctul de observare este situat pe axa găurii la o distanță b 1 5 m de acesta. Determinați: 1) numărul de zone Fresnel care se potrivesc în gaură; 2) un inel întunecat sau deschis este observat în centrul modelului de difracție dacă un ecran este plasat la locul de observare.
Capul de măsurare 7 este un interferometru în mișcare. Un fascicul paralel de lumină monocromatică de la iluminatorul 8 cade pe o placă de separare a fasciculului plan-paralel 9 și este împărțit în două fascicule coerente. Când capul de măsurare se apropie de suprafața 6 în planul diafragmei PMT 12, apare un model de interferență și franjurile de interferență se vor mișca. În momentul în care planul focal al lentilei capului coincide cu suprafața oglinzii 6, banda neagră a modelului de interferență va bloca diafragma 12 și va exista un impuls de amplitudine maximă la ieșirea PMT.
Legea Bouguer-Lambert determină atenuarea unui fascicul de lumină monocromatică pe măsură ce trece printr-o substanță absorbantă. Lasă un fascicul paralel de lumină monocromatică să treacă printr-o substanță absorbantă.
În acest dispozitiv, un fascicul paralel de lumină monocromatică cade pe o placă de sticlă plană paralelă acoperită pe o parte cu un strat translucid de argint. Razele divizate cad pe două oglinzi cu unghiuri de incidență zero și se întorc chiar în locurile plăcii translucide din care au provenit. Fiecare rază care se întoarce din oglindă este re-despărțită pe placă. O parte din lumină se întoarce la sursă, iar cealaltă parte intră în dreapta în telescop. Ca rezultat, în câmpul vizual al conductei sunt observate două fascicule coerente interferente. Prin urmare, pentru a asigura egalitatea căilor optice, fasciculul care vine de la cealaltă oglindă este trecut printr-o placă de compensare identică cu prima, dar fără un strat translucid.
Să presupunem că cursele sunt aplicate în planul xy perpendicular pe axele x și y. Să direcționăm pe o astfel de rețea un fascicul paralel de lumină monocromatică de lungime K. Să direcționăm axa z perpendiculară pe planul rețelei bidimensionale.
Diagrama unei scale acusto-optice cu dispozitiv de citire.| Imaginea unei unde ultrasonice sub o sursă de lumină laser. În traductoarele cu deplasare de fază, utilizarea modulării acustice a luminii face posibilă convertirea mișcării unei măsuri optice raster sau de linie într-o defazare a unui semnal electric. Principiul construirii unui astfel de dispozitiv este prezentat în Fig. 4.20. Un fascicul paralel de lumină monocromatică incide în mod normal pe un modular acusto-optic /, care este un corp transparent optic în care se propagă o undă ultrasonică care călătorește.
Ochiul poate distinge întuneric de lumină și are percepția culorii. Ochiul poate detecta dungi întunecate și luminoase alternante în spatele unei fante într-un ecran opac pe care cade un fascicul paralel de lumină monocromatică. Această imagine caracteristică, comparabilă cu imaginea trecerii undelor pe suprafața unui lichid printr-un gol din perete plasat în calea de propagare a undelor, poate duce la o analogie și poate duce la concluzia că lumina reprezintă și propagarea vibratii ale ceva. Totuși, pentru a concretiza acest lucru, nu este suficientă doar percepția senzorială directă, ci pentru a pătrunde în esența lucrurilor este nevoie de construcție mentală suplimentară, astfel încât prin semne indirecte diferite feluri ghici că există lumină unde electromagnetice. Acest lucru nu a fost atât de ușor de făcut, așa cum demonstrează faptul că pentru o lungă perioadă de timp teoria vibrațiilor eterice a existat în știință.