1.Proprietăți generale nuclee atomice. Experimentele lui Rutherford au stabilit existența nucleelor atomice. Nucleul atomic al fiecărui element are anumite proprietăți care determină: sarcina electrică, masa, momentele electrice și magnetice, spin etc. Încărcare de bază. Sarcina electrica nucleul atomic este pozitiv. Valoarea sa este determinată de produsul Ze, unde Z este numărul atomic al elementului egal cu numărul atomic din tabel periodic D.I. Mendeleev, e - sarcină elementară egală cu 1,6022 1019 C. Sarcina electrică determină numărul de protoni din nucleu și numărul de electroni dintr-un atom neutru, natura câmpului electric intra-atomic, de care depind proprietățile fizice și chimice ale atomilor. Masa nucleului este a doua caracteristică importantă a acestuia. În practică, masa nucleului atomic coincide cu masa atomului, deoarece masa electronilor care alcătuiesc atomul este foarte nesemnificativă. Masa atomilor poate fi determinată prin deviația ionilor lor în electricitate și câmpuri magnetice. Atomii ale căror nuclee au aceleași sarcini, dar mase diferite se numesc izotopi.

Dimensiunile și forma boabelor. Anumite informații despre dimensiunea și forma unui nucleu pot fi obținute prin studierea câmpului său electric, care este studiat prin metoda de împrăștiere a particulelor încărcate pe nuclee. Studiul câmpului electric al nucleului ne-a permis să tragem o concluzie despre forma acestuia. Deci, în cazul unui nucleu simetric sferic, câmpul său ar trebui să fie și simetric sferic, adică același cu câmpul taxă punctuală. Studiile au arătat că nu toate nucleele sunt simetrice sferic, dar toate nucleele, fără excepție, sunt caracterizate prin simetrie axială.

Spinul unui nucleu, împreună cu sarcina și masa acestuia, este a acestuia cea mai importantă caracteristică. Spinul unui nucleu se numește momentul său mecanic total, care este suma momentului unghiular intrinsec al particulelor sale constitutive și a momentelor mecanice orbitale ale acestora cauzate de mișcările intranucleare. Spinul nucleului depinde de starea lui. Prin urmare, se presupune de obicei spin-ul nucleului în starea fundamentală. Spinul nuclear este determinat de numărul de linii de structură hiperfine în timpul studiilor spectroscopice. Pe lângă spin, nucleele au momente magnetice caracteristice. Momentele magnetice ale nucleelor sunt exprimate în magnetoni nucleari, care sunt introduși în mod similar cu magnetonul Bohr. Există o legătură clară între spin și statisticile nucleului. Nucleii cu spin întreg sunt supuși statisticilor Fermi-Dirac, iar cu spin întreg - statisticilor Bose-Einstein.

2. Energie de legare nucleară. Energie specifică de legare. Energia care trebuie cheltuită pentru a depăși forțele nucleare și a împărți un nucleu în nucleoni individuali se numește energie de legare nucleul atomic. După cum rezultă din legea conservării energiei, dacă un nucleu este format din nucleoni individuali, atunci energia de legare a nucleului în momentul formării sale este eliberată sub formă de radiație. Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că E Sf. 2 , =Dm·c Unde

Dm-defect de masă nucleului.

Să calculăm masa totală în repaus a nucleonilor incluși în nucleul oricărui element: (Z·m p +(A-Z)·m n). Să comparăm numărul rezultat cu masa nucleului M i. S-a dovedit că pentru toate elementele tabelului periodic masa nucleului este mai mică decât masa totală a particulelor care alcătuiesc nucleul. Diferența dintre aceste valori se numește defect de masă: Dm=Z m p +(A-Z) m n -M

Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că E Deci, formula prin care puteți calcula energia de legare este: Dm=Z m p +(A-Z) m n -M =(Z m 2

)·c Energia de legare per nucleon se numește energie specifică comunicatii

: dE=DE/A

În fig. Figura 20 prezintă un grafic al energiei de legare specifică în funcție de numărul de masă. Analizând acest grafic, putem trage următoarele concluzii:

1. Energia de legare specifică nu este o valoare constantă pentru diferite nuclee, adică. Forța de legătură a nucleonilor din diferite nuclee este diferită. Nucleonii sunt legați cel mai strâns în nuclee cu numere de masă în intervalul de aproximativ 40 până la 100. Pentru acest grup de nuclee, energia de legare specifică este de aproximativ 8,7 MeV/nucleon.

3. În nucleele ușoare, energia de legare specifică scade odată cu scăderea numărului de nucleoni din nucleu. O trăsătură caracteristică a curbei energiei specifice de legare în acest grup de nuclee este prezența maximelor și minimelor ascuțite. Valoarea maximă a energiei specifice de legare cade pe nuclee, iar valoarea minimă cade pe nuclee

3. Formula Weizsäcker pentru energia de legare.

Energia de legătură:

E St =c 2. (1)

Este mai convenabil să folosiți următoarea notație (exact la energia de legare a electronilor):

Să luăm în considerare raportul dintre energia de legare a nucleului și numărul de masă

Prin definiție, ε este energie de legare medie, pe un nucleon ( energie de legare specifică nucleon în nucleu). Astfel, caracterizează intensitatea forțelor nucleare. După cum se poate observa din fig. 1, la valori mici ale numerelor de masă ε crește brusc și atinge un maxim la A ≈ 5060 (aproximativ 8,38,8 MeV). Nuclizii cu astfel de numere de masă sunt cei mai stabili. Odată cu creșterea în continuare a lui A, energia de legare medie scade, cu toate acestea, pe o gamă largă de numere de masă, valoarea energiei de legare specifică este aproape constantă (=8 MeV). Din cele de mai sus rezultă că putem scrie (3)

Nu este greu de înțeles că, dacă fiecare nucleon al nucleului a interacționat cu (A–1) alți nucleoni, atunci energie totală a acestei interacțiuni ar fi proporțională cu produsul A(A – 1) ≈ A. Diferența dintre această relație și (3) indică proprietatea de saturație a forțelor nucleare: fiecare nucleon din nucleu interacționează nu cu toți ceilalți, ci doar cu un număr limitat de nucleoni vecini. Forțele nucleare sunt forțe atractive și, după cum demonstrează existența nucleelor stabile, în anumite condiții ele sunt mai mari decât forțele de repulsie coulombiane (energia de repulsie coulombiană a doi protoni învecinați dintr-un nucleu este cu un ordin de mărime mai mică decât energia atractivă). ).

Dependența energiei medii de legare ε per nucleon de numărul de masă

Fig.1

Eliberarea de energie în reacțiile de fuziune nucleară sau de fisiune se datorează unei creșteri a ε în timpul fuziunii celor mai ușoare nuclee în altele mai grele sau în timpul fisiunii nucleelor grele. Maximele locale ale curbei ε(A) sunt asociate cu formarea de învelișuri nucleare stabile.

Forma dependenței energiei de legare de numărul de masă a condus la ideea unei analogii între nucleu și o picătură de lichid, ceea ce a condus la crearea unui model de picături al nucleului și obținerea unui semi- empiric formule Weizsäcker pentru energia nucleară de legare.

unde a 1 = 15,75 MeV; a2 = 17,8 MeV; a3 = 0,71 MeV; a4 = 23,7 MeV; │δ│ = 34 A -3/4. Primul termen determină proporționalitatea energiei de legare a nucleului și a masei nucleului, echivalența nucleonilor nucleului și interacțiunea fiecăruia dintre ei numai cu vecinii din apropiere. Al doilea termen ia în considerare faptul că nucleonii de pe suprafața nucleului interacționează cu un număr mai mic de alți nucleoni și sunt astfel legați de ei mai slab (evaporarea moleculelor unei picături de lichid are loc de la suprafața sa). Aceasta duce la o scădere a energiei de legare a nucleului. Numărul total de nucleoni „de suprafață” este proporțional cu R 2 ~ A 2/3. Al treilea termen ia în considerare prezența forțelor de repulsie coulombiană între protoni (ΔE coul ~ Z(Z – 1)/R ≈ Z 2 /R ~ Z 2 /A 1/3). Al patrulea termen ia în considerare prezența asimetriei proton-neutron (prezența spinului). Al cincilea termen ia în considerare influența parității Z și A – Z asupra stabilității nucleelor: pentru nucleele pare-pare (chiar A și chiar Z) se substituie în formula +│δ│; pentru nucleele impar-impari (pari A și impar Z) este substituit în formula -│δ│; pentru nucleele impar-par și par-impar (toate celelalte opțiuni), 0 este înlocuit în formula Weizsäcker.

4. Formula Weizsäcker pentru masa miezului.

Defect de masă. Conform mecanicii relativiste, masa de repaus M sistemul stabil de particule interconectate este mai mic decât suma maselor de repaus m 1 + m 2 +…+ m k din aceleași particule luate în stare liberă. Diferenţă

Δ M =(m 1 + m 2 +…+ m k) – M se numește defect de masă al sistemului de particule.

O scădere a masei în repaus a particulelor libere atunci când acestea sunt combinate într-un sistem stabil are loc datorită eliberării unei părți din energia de repaus a acestor particule. Energia eliberată se numește energie de legare.

Din legea conservării energiei rezultă că cea mai mică energie care trebuie cheltuită pentru a împărți un sistem stabil de particule interconectate în particule libere individuale este egală cu energia de legare.

Energia de legare este direct proporțională cu defectul de masă al sistemului de particule Δ Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că = Cu 2A M, Unde Cu 2 – coeficient de trecere de la masă la energie, numeric egal cu pătratul vitezei luminii în vid; .

Dacă energia este exprimată în megaelectroni volți, iar masa în unități atomice, atunci Cu 2 = 931,44 MeV/amu

Defect de masă Δ M nucleul atomic este diferența dintre suma maselor de protoni și neutroni liberi și masa nucleului format din ei Δ M = (Ζ m p+ Nm n) – M, Unde Ζ – numărul de protoni din nucleu; N– numărul de neutroni ( N = A –Ζ); m p și m n – mase de proton și neutron liber; M– masa miezului.

Reacții nucleare

O notație simbolică a unei reacții nucleare poate fi dată fie în formă extinsă, de exemplu

, sau prescurtat 9 Be( p, a) 6 Li.

Denumirile particulelor: p - proton, n- neutroni, d – deuteron, t– triton, α – particulă alfa, γ – foton gamma.

La rezolvarea problemelor se aplică legile de conservare:

numărul de nucleoni O 1 + O 2 = O 3 +O 4 ;

sarcină Ζ 1 + Ζ 2 = Ζ 3 + Ζ 4;

energie totală relativistă

Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că 1 + Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că 2 = Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că 3 + Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că 4 ;

impuls

.

Efectul energetic al reacției nucleare Q = c 2 [(m 1 + m 2) – (m 3 +m 4)],

=Dm·c m 1 – masa de repaus a nucleului țintă; m 2 – masa în repaus a particulei de bombardare; m 3 + m 4 este suma maselor de repaus ale nucleelor produselor de reacție.

Dacă m 1 + m 2 > m 3 +m 4, atunci energia este eliberată, efectul energetic este pozitiv, reacția este exotermă.

Dacă m 1 + m 2 < m 3 +m 4, atunci energia este absorbită, efectul energetic este negativ și reacția este endotermă.

4.1. Exemple de rezolvare a problemelor

№ 1. Electronul din atomul de hidrogen s-a mutat de la al patrulea nivel de energie la al doilea. Determinați energia fotonului emis.

Soluţie.

Pentru a determina energia fotonului, folosim formula în serie pentru ionii de tip hidrogen:

, (1)

=Dm·c  - lungimea de undă a fotonului; R– constanta Rydberg; Z– sarcina nucleară în unități relative (at Z= 1 formulă intră în formula de serie pentru hidrogen); +(A-Z) m 1 – numărul orbitei pe care s-a deplasat electronul; +(A-Z) m 2 – numărul orbitei de pe care s-a deplasat electronul ( +(A-Z) m 1 și +(A-Z) m 2 – numere cuantice principale).

Energia fotonului  este exprimată prin formula  = hc/ . Prin urmare, înmulțind ambele părți ale egalității (1) cu hc, obținem o expresie pentru energia fotonului

. Din moment ce valoarea Rhc- este energia de ionizare E 1 atom de hidrogen, atunci

.

Vom efectua calculele în unități non-sistem: Din legea relaţiei dintre masă şi energie rezultă că 1 = 13,6 eV; Z= 1 (sarcina nucleului unui atom de hidrogen în unități relative, unde valoarea absolută a sarcinii electronului este luată ca unitate de sarcină); +(A-Z) m 1 =2; +(A-Z) m 2 = 4;

№ 2. Un electron, a cărui viteză inițială poate fi neglijată, a trecut printr-o diferență de potențial de accelerare U. Găsiți lungimea de undă de Broglie pentru două cazuri: 1) U 1 = 51 V; U 2 = 510 kV.

Soluţie.

Lungimea de undă de Broglie pentru o particulă depinde de impulsul acesteia rși este determinată de formula:

 = h/r, (1)

=Dm·c h– constanta lui Planck.

Momentul unei particule poate fi determinat dacă este cunoscută energia cinetică a acesteia T. Relația dintre impuls și energia cinetică este diferită pentru cazul non-relativist (când energia cinetică a particulei este mult mai mică decât energia sa de repaus) și pentru cazul relativist (când energia cinetică este comparabilă cu energia de repaus a particulei).

Dacă cumperi 5 mere a câte 200 g fiecare, le pui într-o pungă, iar apoi, după cântărire, vezi că ai mai puțin de 1 kg de mere, vei fi, desigur, surprins, dar nu vei bănui” natura” înşelăciunii. Vei decide că vânzătorul te-a înșelat, că merele cărora ți s-a promis cântăresc 200 g sunt de fapt mai ușoare. Dar dacă un fizician, după ce a măsurat masa nucleului, constată că aceasta este mai mică decât suma maselor nucleonilor care alcătuiesc nucleul, nici el nu va suspecta „natura” de înșelăciune, nici măcar nu va fi surprins. El știe că acest lucru se datorează interacțiunii dintre particule.

Energia de repaus a unui sistem compozit egal cu suma energiilor de repaus ale particulelor sale constitutive, energia lor cinetică și energia de interacțiune. Energia cinetică a particulelor care alcătuiesc sistemul este mai mică decât energia interacțiunii lor (cea din urmă este negativă), altfel particulele s-ar împrăștia departe unele de altele. Prin urmare, energia de repaus a unui sistem compozit este mai mică decât suma energiilor de repaus ale particulelor sale constitutive. Deci, în conformitate cu formula lui Einstein

E=mc 2

masa sistemului compozit este, de asemenea, mai mică decât suma maselor particulelor sale constitutive. Unde se duce energia în timpul formării? sistem conectat? Răspunsul la formular este foarte simplu - radiază. Dar dacă am dori să descriem procesul de radiație în detaliu, ar trebui să trecem la complex teorii de câmp. Să revenim la merele noastre. De ce suntem siguri că masa unui sac de mere ar trebui să fie egală cu suma maselor tuturor merelor și, bineînțeles, a pungii? Pur și simplu pentru că merele nu au format o stare legată.

Masa miezului m mai puțin decât masele nucleonilor care alcătuiesc nucleul în cantitate Δm, numit defect de masă:

Δm = Zm p +Nm n — m,

Unde m pŞi m n- mase de protoni și neutroni.

Energia comunicarii E NE miezuri este diferența dintre energiile de repaus ale nucleului și nucleonii care alcătuiesc nucleul:

ENE =Zm p c 2 + Nm n c 2 — mc 2 = Δmc2.

Aceasta este exact energia care trebuie cheltuită pentru a împărți nucleul în nucleoni individuali. Pentru majoritatea, dar pentru cele mai ușoare sâmburi, energie de legare este aproximativ proporțională cu numărul de nucleoni din nucleu și cu energia de legare specifică

ε SV =E NE /O

este aproape constantă și se ridică la ~6-8 MeV/nucleon. Această proprietate se numește saturarea fortelor nucleare. Indică faptul că un nucleon dintr-un nucleu interacționează eficient doar cu un număr mic de alți nucleoni. Dacă fiecare nucleon a interacționat cu toți nucleonii, atunci energia de legare specifică ar fi proporțională cu numărul de nucleoni din nucleu O.

Defect de masă nucleară relativă:

Δm/m =ENE / m p c 2 .

Pentru majoritatea nucleelor este de ~0,65-0,85% pentru nucleele ușoare este mai mică, de exemplu, pentru deuteron este de 0,1%. Material de pe site

Pe această pagină există material pe următoarele subiecte:

Nucleonii din nuclei se află în stări semnificativ diferite de stările lor libere. Există o interacțiune nucleară (sau puternică) specială între ei - atracție. Această interacțiune determină stabilitatea nucleelor, în ciuda respingerii electrostatice a protonilor.

Masa unui nucleu este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor săi. Motivul pentru aceasta este că atunci când nucleonii se combină într-un nucleu, energie de legare nucleonii unul cu altul.

Energia de legare este egală cu munca care trebuie făcută pentru a împărți un nucleu în nucleonii săi constituenți, fără a le conferi energie cinetică.

Energia de legare se găsește prin formula:

În această expresie se numește cantitatea defect de masă, este egal cu diferența dintre masa totală a tuturor nucleonilor și masa nucleului:

În calculele practice, în loc de masele nucleelor, se folosesc masele atomilor, iar energia de legare este calculată folosind formula:

Pentru a calcula energia de legare procedați după cum urmează:

§ Găsiți valorile masei în cartea de referință în unități de masă atomică (amu)

§ Găsiți defectul de masă folosind formula:

§ Găsiți energia de legare în megaelectronvolți (MeV) folosind formula: . (7)

Energia de legare per nucleon se numește energie de legare specifică:

. (8)

Dependența energiei specifice de legare de numărul de masă are forma unei curbe cu un maxim, prezentată în figura 2. Din această dependență rezultă că energia de legare specifică maximă apare la numerele de masă de 50–60 (adică pentru elementele din Cr la Zn). Atinge 8,7 MeV/nucleon. Pe măsură ce numărul de masă crește și scade, energia specifică de legare scade. Această dependență face posibilă din punct de vedere energetic să apară două tipuri de procese.

1. Împărțirea nucleelor grele în altele mai ușoare.

Calculul arată că împărțirea unui nucleu cu număr de masă A = 240 (E st. sp = 7,5 MeV) în două nuclee cu numere de masă A = 120 (E st. sp = 8,5 MeV) ar duce la eliberarea de energie egală. la

DE = (2 × 120 × 8,5 – 240 × 7,5) = 240 MeV

2. Fuziunea (sinteza) nucleelor ușoare într-un nucleu mai greu.

De exemplu, fuziunea a două nuclee grele de hidrogen într-un nucleu de heliu ar elibera energie 24 MeV.

Pentru comparație: când reacționează C + O 2 ® CO 2(combustie cărbunelui) se eliberează energie » 5 eV.

Deci, nucleele cu valorile A=50÷60 sunt cele mai stabile.

De ce sunt și alte nuclee stabile? Motivul este acesta. Pentru a împărți un nucleu greu în altele mai ușoare, acesta trebuie să treacă prin mai multe stări intermediare. Energia lor depășește energia stării fundamentale a nucleului. Prin urmare, procesul de fisiune nucleară necesită energie suplimentară (energie de activare). În condiții normale, nucleele nu primesc această energie - fisiunea spontană nu are loc. Energia de activare poate fi transmisă unui nucleu greu prin captarea unui neutron. Procesul de fisiune a nucleelor de uraniu sau plutoniu sub influența neutronilor stă la baza lucrării reactor nuclearși bomba atomică.

Pentru ca nucleele ușoare să fuzioneze într-un singur nucleu, trebuie să se apropie unul de celălalt la distanță ≈10 -15 m. O astfel de apropiere este împiedicată de forțele de respingere Coulomb. Pentru a depăși această repulsie, nucleele trebuie să se miște cu viteze enorme corespunzătoare temperaturii T≈109K.

Procesul de sinteză a nucleelor ușoare se numește reactie termonucleara. Această reacție are loc în adâncurile stelelor și Soarelui, precum și în timpul exploziilor bombelor cu hidrogen.

Energia de legare specifică este energia de legare per nucleon al nucleului. Se determină experimental. Dacă împărțiți la numărul total de nucleoni din nucleul A, obțineți energia de legare specifică,

Figura 1 arată dependența valorilor experimentale de numărul de masă A. Luând în considerare această figură, se pot trage următoarele concluzii.

De fapt, dacă fiecare nucleon a interacționat cu toți ceilalți nucleoni ai nucleului, atunci numărul de astfel de interacțiuni de pereche ar fi egal cu A(A-1)/2 și la A și valoarea medie a energiei fiecărei interacțiuni perechi ε energia totală de interacțiune (în acest caz conexiunea nucleară a energiei totale) ar fi proporțională cu ε și, prin urmare, ВεА, i.e. ar crește liniar cu creșterea numărului de masă. Deoarece Bconst, trebuie să presupunem că numărul total de legături este pur și simplu proporțional cu numărul de particule A (nu ). Rezultă că fiecare nucleon are o rezervă limitată de posibilități de interacțiune, iar dacă această rezervă a fost deja epuizată pentru comunicarea cu doi sau trei nucleoni vecini, atunci apare o stare de saturație și conexiunile cu alți nucleoni sunt slăbite chiar și la distanțe foarte apropiate.

Cele mai puternice sunt nucleele cu numere de masă medii (au cele mai mari valori B).

În nucleele ușoare, toți sau aproape toți nucleonii se află pe suprafața nucleului și, prin urmare, nu își folosesc pe deplin capacitățile de interacțiune, ceea ce reduce oarecum valorile lui B. Pe măsură ce A crește, proporția de nucleoni care se află în interiorul nucleului, care își folosesc pe deplin capacitățile de interacțiune, crește, astfel încât valorile lui B cresc treptat. Cu toate acestea, odată cu o creștere suplimentară a numărului de nucleoni din nucleu, respingerea reciprocă a sarcinilor electrice ale protonilor începe să aibă un efect din ce în ce mai puternic, care tinde să rupă nucleul și prin urmare să reducă B. Acest lucru duce la faptul că toate nucleele grele devin instabile.

Fig.1

Calculul energiei nucleare de legare.

Energia de legare a unui nucleu este numeric egală cu munca care trebuie cheltuită pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali sau energia eliberată în timpul sintezei nucleelor din nucleoni. O măsură a energiei de legare a unui nucleu este defectul de masă.

Formula pentru calcularea energiei de legare a unui nucleu este formula lui Einstein: dacă există un sistem de particule care are masă, atunci o modificare a energiei acestui sistem duce la o schimbare a masei sale.

Aici energia de legare a nucleului este exprimată prin produsul defectului de masă și pătratul vitezei luminii.

În fizica nucleară, masa particulelor este exprimată în unități de masă atomică (amu).

Cu toate acestea, în fizica nucleară se obișnuiește să se exprime energia în electroni volți (eV):

Să calculăm corespondența a 1 amu. electron-voltam:

Acum formula de calcul pentru energia de legare (în electroni volți) va arăta astfel: