Scopurile și obiectivele lecției:
- Lecție generală de matematică în clasa a VI-a „Adunarea și scăderea numere pozitive și negative"
- Rezumați și sistematizați cunoștințele elevilor pe această temă.
- Dezvoltarea abilităților și abilităților academice generale și ale disciplinei, capacitatea de a utiliza cunoștințele dobândite pentru a atinge un scop; stabiliți modele de diversitate de conexiuni pentru a atinge un nivel de cunoaștere sistematică.
- Dezvoltarea abilităților de autocontrol și control reciproc; dezvoltarea dorințelor și nevoilor de generalizare a faptelor primite; dezvoltă independența și interesul față de subiect.
Progresul lecției
Băieți, călătorim prin țara „Numerelor Raționale”, unde trăiesc numere pozitive, negative și zero. În timpul călătoriei, aflăm o mulțime de lucruri interesante despre ei, ne familiarizăm cu regulile și legile după care trăiesc. Aceasta înseamnă că trebuie să respectăm aceste reguli și să ne supunem legile lor.
Cu ce reguli și legi ne-am familiarizat? (reguli de adunare și scădere numere raționale, legile adunării)
Prin urmare, subiectul lecției noastre este „Adunarea și scăderea numerelor pozitive și negative”.(Elevii notează data și subiectul lecției în caiete)
II. Examinare teme pentru acasă
III. Actualizarea cunoștințelor.
Să începem lecția cu o muncă orală. Există o serie de numere în fața ta.
8,6; 21,8; -0,5; 6,6; 4,7; 7; -18; 0.
Răspunde la întrebările:
Care număr din serie este cel mai mare?
Ce număr are cel mai mare modul?
Care număr este cel mai mic din serie?
Ce număr are cel mai mic modul?
Cum se compară două numere pozitive?
Cum se compară două numere negative?
Cum se compară numerele cu semne diferite?
Ce numere din serie sunt opuse?
Enumerați numerele în ordine crescătoare.
IV. Găsiți greșeala
a) -47 + 25+ (-18)= 30
c) - 7,2+(- 3,5) + 10,6= - 0,1
d) - 7,2+ (- 2,9) + 7,2= 2,4
V.Sarcina „Ghicește cuvântul”
În fiecare grup, am distribuit sarcini în care cuvintele erau criptate.
După finalizarea tuturor sarcinilor, veți ghici cuvintele cheie (flori, cadou, fete)
| 1 rând | Răspuns | Scrisoare |
|
| Răspuns | Scrisoare |
||
| 54-(-74) | |||
| 2,5-3,6 | |||
| 23,7+23,7 | |||
| 11,2+10,3 | |||
| al 3-lea rând | Răspuns | Scrisoare |
|
| 2,03-7,99 | |||
| 67,34-45,08 | |||
| 10,02 | 112,42 | 50,94 | 50,4 |
Veu. Fizminutka
Bravo, ai muncit din greu, cred că este timpul să te relaxezi, să te concentrezi, să scapi de oboseală și să restabilești liniștea sufletească cu exerciții simple
MINUT FIZIC (Dacă afirmația este corectă, bateți din palme; dacă nu, clătinați din cap dintr-o parte în alta):
Când se adună două numere negative, modulele termenilor trebuie scăzute -
Sumele a două numere negative sunt întotdeauna negative +
Când se adună două numere opuse, rezultatul este întotdeauna 0 +
Când adăugați numere cu semne diferite, trebuie să adăugați modulele acestora -
Suma a două numere negative este întotdeauna mai mică decât fiecare dintre termenii +
Când adăugați numere cu semne diferite, trebuie să scădeți modulul mai mic din modulul mai mare +
VII.Rezolvarea sarcinilor conform manualului.
nr. 1096(a,d,i)
VIII. Teme pentru acasă
Nivelul 1 „3”-Nr 1132
Nivelul 2 - „4” - nr. 1139, 1146
euX. Munca independentă conform opțiunilor.
Nivelul 1, „3”
| 1 opțiune | Opțiunea 2 |
Nivelul 2, „4”
| 1 opțiune | Opțiunea 2 |
| 1 - (- 3 )+(- 2 ) |
Nivelul 3, „5”
| 1 opțiune | a 2-a varianta |
| 4,2-3,25-(-0,6) | 2,4-1,75-(-2,6) |
Verificare reciprocă la bord, schimbarea vecinilor de birou
X. Rezumând lecția. Reflecţie
Să ne amintim începutul lecției noastre, băieți.
Ce obiective de lecție ne-am propus?
Crezi că am reușit să ne atingem obiectivele?
Băieți, acum evaluați-vă munca în clasă. În fața ta este un cartonaș cu imaginea unui munte. Dacă crezi că ai făcut o treabă bună în clasă, vei fi bine.Evident, atunci desenează-te pe vârful muntelui. Dacă ceva nu este clar, desenați-vă mai jos și decideți singur în stânga sau în dreapta.
Dă-mi desenele tale împreună cu o fișă de punctaj, vei afla nota finală pentru munca ta în lecția următoare.
În acest articol vom vorbi despre adunarea numerelor negative. Mai întâi dăm regula pentru adunarea numerelor negative și o dovedim. După aceea, vom rezolva exemple tipice adunarea numerelor negative.
Navigare în pagină.
Regula de adunare a numerelor negative
Înainte de a formula regula pentru adăugarea numerelor negative, să ne întoarcem la materialul din articol: numere pozitive și negative. Acolo am menționat că numerele negative pot fi percepute ca datorie, iar în acest caz determină cuantumul acestei datorii. Prin urmare, adăugarea a două numere negative este adunarea a două datorii.
Această concluzie ne permite să ne dăm seama regula de adunare a numerelor negative. Pentru a adăuga două numere negative, aveți nevoie de:
- pliați modulele lor;
- pune semnul minus în fața sumei primite.
Să notăm regula pentru adunarea numerelor negative −a și −b sub formă de litere: (−a)+(−b)=−(a+b).
Este clar că regula enunțată reduce adunarea numerelor negative la adunarea numerelor pozitive (modulul unui număr negativ este un număr pozitiv). De asemenea, este clar că rezultatul adunării a două numere negative este un număr negativ, așa cum demonstrează semnul minus care este plasat în fața sumei modulelor.
Regula de adunare a numerelor negative poate fi demonstrată pe baza proprietăţile acţiunilor cu numere reale (sau aceleași proprietăți ale operațiilor cu numere raționale sau întregi). Pentru a face acest lucru, este suficient să arătăm că diferența dintre laturile stângă și dreaptă ale egalității (−a)+(−b)=−(a+b) este egală cu zero.
Deoarece scăderea unui număr este la fel cu adăugarea numărului opus (vezi regula pentru scăderea numerelor întregi), atunci (−a)+(−b)−(−(a+b))=(−a)+(−b)+(a+b). Datorită proprietăților comutative și asociative ale adunării, avem (−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b). Deoarece suma numerelor opuse este egală cu zero, atunci (−a+a)+(−b+b)=0+0 și 0+0=0 datorită proprietății de a adăuga un număr cu zero. Aceasta dovedește egalitatea (−a)+(−b)=−(a+b) și, prin urmare, regula de adunare a numerelor negative.
Tot ce rămâne este să înveți cum să aplici în practică regula de adunare a numerelor negative, ceea ce vom face în paragraful următor.
Exemple de adunare a numerelor negative
Să rezolvăm exemple de adunare a numerelor negative. Să începem cu cel mai simplu caz - adăugarea numerelor întregi negative vom efectua adunarea conform regulii discutate în paragraful anterior;
Exemplu.
Adăugați numerele negative −304 și −18.007.
Soluţie.
Să urmăm toți pașii regulii pentru adăugarea numerelor negative.
Mai întâi găsim modulele numerelor adăugate: și 
. Acum trebuie să adăugați numerele rezultate aici este convenabil să efectuați adăugarea coloanelor: 
Acum punem un semn minus în fața numărului rezultat, ca rezultat avem −18.311.
Să scriem întreaga soluție într-o formă scurtă: (−304)+(−18.007)= −(304+18.007)=−18.311.
Răspuns:
−18 311 .
Adunarea numerelor raționale negative, în funcție de numerele în sine, se poate reduce fie la adunarea numerelor naturale, fie la adunarea fracțiilor obișnuite, fie la adăugarea fracțiilor zecimale.
Exemplu.
Adăugați un număr negativ și un număr negativ −4,(12) .
Soluţie.
Conform regulii de adunare a numerelor negative, mai întâi trebuie să calculați suma modulelor. Modulele numerelor negative care sunt adăugate sunt egale cu 2/5 și, respectiv, 4, (12). Adunarea numerelor rezultate poate fi redusă la adunarea fracțiilor obișnuite. Pentru a face acest lucru, convertim fracția zecimală periodică într-o fracție obișnuită: . Astfel, 2/5+4,(12)=2/5+136/33. Acum hai să o facem
REPINA KSENYA
un algoritm de adunare și scădere a numerelor pozitive și negative este dat cu exemple și ilustrații, sunt date sarcini independente cu verificarea ulterioară.
Descărcați:
Previzualizare:
Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com
Subtitrări din diapozitive:
Adunarea și scăderea numerelor pozitive și negative Ostrovskaya Taisiya Alekseevna Profesor de matematică la Liceul nr. 15, elevă Repina Ksenia
Despre regula generală de adunare și scădere a numerelor raționale.
ȘTIAȚI? 1. Ce este un număr pozitiv și ce este un număr negativ? 2. Cum sunt situate pe linia numerică? 3. Cum se compară numerele pozitive și negative?
Testează-te! Notează toate numerele pozitive și toate negative: - 7; 9,2; - 10,5; 73; - 55,99; - 0,056; 123; 41,9; - 0.4 Aranjați-le în ordine crescătoare. Aranjați-le în ordine descrescătoare.
RĂSPUNSURI: 9,2; 73; 123; 41,9; (+) -7; -10,5; - 55,99; - 0,056; - 0,4. (-) În ordine crescătoare: - 55,99; -10,5;-7;-0,4; - 0,056; 9, 2; 41,9;73; 123; În ordine descrescătoare: 123;73; 41,9;9,2; - 0,056; - 0,4;-7; - 10,5; -55,99.
Reguli. 1. Numerele mai mici decât zero se numesc negative. Și puneți un semn (-). Numerele mai mari decât zero se numesc pozitive. Și pune semnul (+). Numărul 0 (zero) nu este nici pozitiv, nici negativ. │0│= 0; 2. Distanța de la punctul care reprezintă numărul la 0 se numește MODULUL numărului și este întotdeauna pozitivă, ca orice distanță. Modulul este desemnat prin două liniuțe: │5│= 5; │-5│= 5; Modulele numerelor opuse sunt EGALE: │-6│=│6 │Modulul unui număr pozitiv este egal cu numărul însuși. │5│ = │5│
Reguli. 3. Cu cât numărul este mai mare, cu atât se află mai în dreapta pe axa numerelor. 4. Dintre două numere negative, cel cu modulul mai mic este mai mare. 5. Numerele care au aceleași module, dar diferă ca semn, se numesc opuse.
ADĂUGAREA NUMERELOR NEGATIVE 1. Pentru a adăuga numere negative, aveți nevoie de: a). Puneți semnul rezultat imediat cunoscut - „minus”; b). Adăugați modulele numerelor: (- 3,5) + (- 4,8) = - (3,5 + 4,8) = - 8,3 Rezolvați singuri: (- 6,7) + (- 23,3) = ? (- 75,6) + (- 5,7) = ? (- 46,2) + (- 55) = ? 2. Ce se întâmplă dacă adaugi numere cu semne diferite? 6 + (- 2) = ... ; 1 + (- 3) = ... ?
Problemă În timpul ploii abundente, 12 persoane au stat la o stație de autobuz. Un autobuz a oprit și i-a stropit cu noroi pe cei cinci. Restul au reușit să sară în tufișurile spinoase. Câți pasageri zgâriați vor călători în autobuz dacă se știe că trei nu au putut niciodată să iasă din tufișurile spinoase?
Când se adună numere cu semne diferite, semnul rezultatului coincide cu semnul numărului al cărui modul este mai mare, iar răspunsul în sine este determinat de acțiunea de scădere. Explicați cum au fost rezolvate exemplele: (- 17) + 7 = - (17 – 7) = - 10 12 + (- 20) = - (20 -12) = - 8 Și acum, folosind regula, scrieți în detaliu soluţiile următoarelor exemple: 1). (-3) + 5 =... ; 2). 7 + (- 4) = … ; 3). (-10) + 3 = … ; 4). (-22) + 33 = … ; 5). (5) + (-9) = … ; 6). (1,7) + (- 3,9) = ... ; 7). 17 + (- 40) = ...?
VERIFICAȚI-VĂ DECIZILE! 1). 2 2). 3 3). - 7 4). 11 5). -4 6). - 2,2 7). - 23
PROBLEMA În timpul unui joc de ascunselea, 5 băieți s-au ascuns într-un butoi de var, 7 într-un butoi de vopsea verde, 4 într-un butoi de vopsea roșu și nouă într-o cutie de cărbune. Băiatul care a mers să-i caute a căzut accidental într-un butoi de vopsea galbenă. Câți băieți colorați și câți băieți alb-negru s-au jucat de-a v-ați ascunselea?
ALGORITM DE ADULTARE. TREBUIE SĂ ȚINEȚI minte: NUMERELE „sunt prieteni”? (SEMNELE SUNT ACEEAȘI) Numerele „se ceartă”? (SEMNE DIFERITE) Puneți același semn pe rezultat și adăugați modulele de numere. 4 + 5=9 - 4 +(-5) = - 9 Rezolvați exemplele: 5 + 8 = …; (- 5) + (- 11) = ... (- 8,1) + (- 0,7) = ... (-2) + (-8) = ... (-49) + (-13) = . .. Puneți un semn „câștigător” pe rezultat și scădeți-l pe cel mai mic din modulul mai mare. 3 +(-8) = - (8 -3)= -5 6 + (-4) = + (6-4) = 2 Rezolvați exemplele: (-2) + (8) = …; 3,5 +(-10) =... 18 + (-5,7) =... (-11) + 5 =...
Scăderea numerelor raționale. Scăderea poate fi înlocuită prin adunare cu numărul opus celui care se scade: 9 – (-3) = 9 + (+3) = 9 +3=12 Am înlocuit scăderea cu adunarea cu numărul opus. Pe scurt se poate scrie astfel: 9 – (- 3) = 9 + 3 = 12; Două minusuri în fața numărului transformat în plus: -(- 3) = + 3 Să exersăm: 2 – (- 7) =... - 10 – (- 15 = - 10 + 15 = 15 – 10 = 5 ;- - 25 – (- 4) = - 25 + 4 = - 21
Dacă un număr este precedat de două semne identice (- -) sau (+ +), atunci acestea se schimbă în (+). 3 – (-7) = 3 +7 = 10 12 – (+ 8) = 12 – 8 = … (-9) – (-5) =…. 6 + (- 10) = 6 – 10 = … 15 + (+10) = …. Se poate observa că dacă un număr este precedat de 2 semne diferite(+ -) sau (- +), apoi se înlocuiesc cu minus (-)!
Verifică-ți soluția 1. …. = 10 4. …. = - 4 2. …. = 4 5. …. = + 25 3. …. = - 4 CORECT! Bine făcut!
PROBLEMA Un bunic vâna gândaci în bucătărie și a ucis cinci și a rănit de trei ori mai mulți. Bunicul a rănit de moarte trei gândaci, iar aceștia au murit din cauza rănilor, iar restul gândacilor răniți și-au revenit, dar au fost jigniți de bunicul și au plecat pentru totdeauna la vecini. Câți gândaci au plecat pentru totdeauna la vecinii lor?
REZOLVAȚI TU EXEMPLELE: 21 + (- 8) =…; -10 + (- 16) =…; - 7 – (-15) = …; 3 – (- 11) =... ; - 32 – (- 22) = …; 16 – (+ 5) = … ; 5 – (+ 15) = … ; 2 – (- 9) = … ; - 13 + (- 18) = ... ; - 49 + (- 10) = ... ; - 15 – (- 21) = … ; 6 – (+ 10) = … ;
Verifică-ți răspunsurile 1. = 13 2. = -26 3. = 8 4. = 14 5. = -10 6. = 11 Soluție corectă! 7. = 10 8. = 11 9. = 31 10. = -59 11. = 6 12. = -4 BINE FĂCUT!
Să complicăm problema și să încercăm să o rezolvăm exemple lungi, folosind aceleași reguli: 5 – (- 8)+ (-12) – (+ 5) +17 – 10 – (- 2) = = 5 +8 -12 – 5 + 17- 10 + 2= (8+ 17+2) + (-12-10)= = 27 + (- 22) 27 -22 = 5 Amintiți-vă algoritmul de calcul: Să aruncăm parantezele folosind regula de conversie a semnelor „pisica-câine”; Rezultatul este o sumă algebrică. Este posibil să se anuleze reciproc termenii +5 și -5 care sunt opuși în semn; Să grupăm termenii (+) și (-) separat; Să găsim rezultatul.
PROBLEMA Sa zicem ca te-ai hotarat sa sari in apa de la o inaltime de 8 metri si, dupa ce ai zburat 5 metri, te-ai razgandit. Câți metri va trebui să mai zbori împotriva voinței tale?
SCĂDERE
Matematică, clasa a VI-a
(N.Ya.Vilenkin)
profesor de matematică la instituția de învățământ municipală „Upshinskaya de bază”
școală generală" districtul Orsha din Republica Mari El
Sensul scăderii
Sarcină. Un pieton a mers 9 km în 2 ore. Câți kilometri a mers în prima oră dacă distanța lui în a doua oră este de 4 km?
În această problemă numărul 9 - suma doi termeni, dintre care unul este egal 4 , iar celălalt este necunoscut.
Se numește o acțiune care folosește suma și unul dintre termeni pentru a găsi un alt termen prin scădere.
Sensul scăderii
Deoarece 5 + 4 = 9,
atunci termenul necesar este egal cu 5.
Ei scriu 9 – 4 = 5
9 – 4 = 5
diferenţă
descăzut
descăzut
Sensul scăderii
– 5 + 14 = 9
9 – 14 = ?
? + 14 = 9
9 – 14 = –5
– 9 – 14 = ?
– 23 + 14 = –9
? + 14 = –9
– 9 – 14 = – 23
Sensul scăderii
Scăderea numerelor negative are același sens: Acțiunea prin care suma și unul dintre termeni sunt folosite pentru a găsi un alt termen se numește scădere.
9 – (–14) = ?
23 + (–14) = 9
? + (–14) = 9
9 – (–14) = 23
Ridica termen necunoscut
– 9 – (–14) = ?
5 + (–14) = –9
? + (–14) = –9
– 9 – (–14) = 5
9 – (–14) = 23
9 – 14 = –5
9 + (–14) = –5
9 + 14 = 23
– 9 – (–14) = 5
– 9 – 14 = – 23
– 9 + (–14) = – 23
– 9 + 14 = 5
Gândiți-vă cum să înlocuiți scăderea cu adunarea.
REGULĂ. Pentru a scădea altul dintr-un număr dat, trebuie să adăugați la minuend numărul opus celui scăzut.
SCĂDERE
O – b = a + ( – b )
15 – 18 = 15 + ( –18 ) =
15 – ( –18 ) = 15 + 18 =
SCĂDERE
Înlocuiți scăderea cu adunarea și găsiți valoarea expresiei:
12 – 20 =
3,4 – 10 =
– 10 – ( –13 ) =
– 1,2 – ( –1,3 ) =
17 – ( –13 ) =
2,3 – ( –3,5 ) =
– 21 – 13 =
– 5,1 – 4,9 =
SCĂDERE
5 – 10 = 5 + ( – 10 )
REGULĂ. Orice expresie care conține doar semne de adunare și scădere poate fi considerată o sumă
Denumiți fiecare termen din suma:
5 – 10 + 7 –15 –23 =
– n + y – 9 + b – c – 1 =
CALCULA:
– 10 + 7 – 15 =
12 – 17 – 11 =
12 + 23 – 41 =
– 2 – 33 + 20 =
24 – 75 + 20 =
REGULA 6 – 2 –5. Diferența dintre două numere este pozitivă dacă minuend este mai mare decât subtraend. "width="640" 8 – 6 =
2
descăzut
descăzut
diferenţă
– 2 – ( –5 ) =
3
descăzut
diferenţă
descăzut
Când este diferența dintre două numere pozitivă?
8 6
– 2 –5
REGULĂ. Diferența a două numere este pozitivă dacă minuend este mai mare decât subtraend .
10 – 15 =
– 5
descăzut
descăzut
diferenţă
– 8 – ( –6 ) =
– 2
descăzut
diferenţă
descăzut
Comparați minuend și subtraend în exemple.
Când este negativă diferența dintre două numere?
10 15
– 8 –6
REGULĂ. Diferența a două numere este negativă dacă minuend este mai mic decât subtraend .
Gândiți-vă când diferența dintre două numere este 0. Dați exemple.
0
descăzut
diferenţă
descăzut
Determinați semnul diferenței fără a efectua calcule:
– 12 – ( –13 ) =
3,4 – 10 =
15 – ( –11 ) =
2,3 – ( –3,5 ) =
– 5,1 – 4,9 =
– 31 – 23 =
Aflarea lungimii unui segment
X
A (–3)
– 3 + x = 4
x = 4 – (–3) = 7
B (4)
AB - ?
AB = 7 unități.
REGULĂ.
Aflarea lungimii unui segment
A (–1)
AB = –1 – (–5) = 4 unități.
V (–5)
AB - ?
AB = 4 unități.
REGULĂ. Pentru a găsi lungimea unui segment pe o linie de coordonate, trebuie să scădeți coordonatele capătului său stâng din coordonatele capătului său drept.
Întrebări pentru consolidare:
- Ce înseamnă scăderea numerelor negative?
- Cum se înlocuiește scăderea cu adunarea?
- Când este diferența dintre două numere pozitivă?
- Când este negativă diferența dintre două numere?
- Când este diferența dintre două numere egală cu zero?
- Cum să găsiți lungimea unui segment pe o linie de coordonate?
profesor clasele primare MAOU Liceul nr. 21, Ivanovo
UN PICĂ ISTORIE
Matematicienii indieni au considerat numerele pozitive ca "proprietate" , iar numerele negative sunt ca "datorii"
Reguli pentru adunare și scădere așa cum este afirmat de Brahmagupta:
- „Suma a două proprietăți este proprietate.”
- „Suma a două datorii este o datorie”
- „Suma proprietății și datorii este egală cu diferența lor”
Brahmagupta, matematician și astronom indian.
Să începem cu exemplu simplu. Să determinăm cu ce este egală expresia 2-5. Din punctul +2 vom pune jos cinci diviziuni, două la zero și trei sub zero. Să ne oprim la punctul -3. Adică 2-5=-3. Acum observați că 2-5 nu este deloc egal cu 5-2. Dacă în cazul adunării numerelor ordinea lor nu contează, atunci în cazul scăderii totul este diferit. Ordinea numerelor contează.
Acum să mergem la zona negativă cântare. Să presupunem că trebuie să adăugăm +5 la -2. (De acum înainte, vom pune semnele „+” în fața numerelor pozitive și vom include atât numerele pozitive, cât și cele negative între paranteze pentru a nu confunda semnele din fața numerelor cu semnele de adunare și scădere.) Acum problema noastră se poate scrie ca (-2)+ (+5). Pentru a o rezolva, urcăm cinci diviziuni de la punctul -2 și ajungem la punctul +3.
Există vreo semnificație practică a acestei sarcini? Bineînțeles că există. Să presupunem că aveți datorii de 2 USD și că ați câștigat 5 USD. În acest fel, după ce vei achita datoria, vei mai avea 3 dolari.
De asemenea, vă puteți deplasa în jos în zona negativă a scalei. Să presupunem că trebuie să scazi 5 din -2 sau (-2)-(+5). De la punctul -2 pe scară, coborâți cinci divizii și ajungeți la punctul -7. Care este sensul practic al acestei sarcini? Să presupunem că ați avut o datorie de 2 USD și a trebuit să împrumutați încă 5 USD.
Vedem că cu numere negative putem face la fel operații de adunare și scădere, ca si la cele pozitive.
Adevărat, nu am stăpânit încă toate operațiunile. Am adăugat doar numerelor negative și am scăzut doar cele pozitive din numerele negative. Ce ar trebui să faceți dacă trebuie să adăugați numere negative sau să scădeți numere negative din numerele negative?
În practică, acest lucru este similar cu tranzacțiile cu datorii. Să presupunem că ați fost taxat cu 5 USD în datorii, înseamnă același lucru ca și cum ați primi 5 USD. Pe de altă parte, dacă te oblig cumva să accepți responsabilitatea pentru datoria de 5 USD a altcuiva, ar fi același lucru cu a-ți lua acei 5 USD de la tine. Adică, scăderea -5 este la fel cu adăugarea +5. Și adăugarea -5 este la fel cu scăderea +5.
Acest lucru ne permite să scăpăm de operația de scădere. Într-adevăr, „5-2” este același cu (+5)-(+2) sau conform regulii noastre (+5)+(-2). În ambele cazuri obținem același rezultat. Din punctul +5 pe scară trebuie să coborâm două divizii și obținem +3. În cazul lui 5-2 acest lucru este evident, deoarece scăderea este o mișcare în jos.
În cazul lui (+5)+(-2) acest lucru este mai puțin evident. Adăugăm un număr, ceea ce înseamnă că urcăm scara, dar adăugăm un număr negativ, ceea ce înseamnă că facem invers, iar acești doi factori luați împreună înseamnă că nu trebuie să urcăm scara, ci invers. direcția, adică în jos.
Astfel, primim din nou răspunsul +3.
De ce, mai exact, este necesar? înlocuiți scăderea cu adunarea? De ce să urcăm „în sens opus”? Nu este mai ușor să te miști în jos? Motivul este că în cazul adunării ordinea termenilor nu contează, dar în cazul scăderii este foarte importantă.
Am aflat deja mai devreme că (+5)-(+2) nu este deloc la fel cu (+2)-(+5). În primul caz răspunsul este +3, iar în al doilea -3. Pe de altă parte, (-2)+(+5) și (+5)+(-2) au ca rezultat +3. Astfel, prin trecerea la adunarea și renunțarea la operațiile de scădere, putem evita erorile aleatorii asociate cu rearanjarea aditivilor.
Puteți face același lucru când scădeți un negativ. (+5)-(-2) este același cu (+5)+(+2). În ambele cazuri obținem răspunsul +7. Începem de la punctul +5 și ne deplasăm „în jos în direcția opusă”, adică în sus. Am proceda exact în același mod atunci când rezolvăm expresia (+5)+(+2).
Elevii folosesc în mod activ înlocuirea scăderii cu adunarea atunci când încep să studieze algebra și, prin urmare, această operație se numește "adunare algebrică". De fapt, acest lucru nu este în întregime corect, deoarece o astfel de operație este evident aritmetică și deloc algebrică.
Aceste cunoștințe sunt neschimbate pentru toată lumea, așa că, chiar dacă primiți educație în Austria prin www.salls.ru, deși studiul în străinătate este mai apreciat, veți putea aplica aceste reguli și acolo.