Acasă  /  Biologie evoluționistă  /  Lucru independent pe tema nodurilor. Cel mai mare divizor comun. Cel mai mic multiplu comun. Verificarea rezultatelor

Lucru independent pe tema nodurilor. Cel mai mare divizor comun. Cel mai mic multiplu comun. Verificarea rezultatelor

Biologie evoluționistă
21.11.2021

Lucrare independentă pe tema „Cel mai mare divizor comun”

    Găsiți toți factorii comuni ai numerelor și subliniați cel mai mare factor comun al acestora:

a) 50 și 70; b) 34 și 51; c) 8 și 27. Numiți o pereche de numere prime relativ, dacă o astfel de pereche există.

2. Notează două numere pentru care cel mai mare divizor comun este numărul: a) 7; b) 24.

3. Aflați mcd-ul numerelor: a) 55 și 88; b) 72 și 96; c) 720 și 90; d) 255 și 350; e) 675 și 825.

Opțiunea 2

1. Găsiți toți divizorii comuni ai numerelor și subliniați cel mai mare divizor comun al acestora:

a) 30 și 40; b) 39 și 65; c)25 și 9;. Numiți o pereche de numere relativ prime, dacă o astfel de pereche există.

2. Notează două numere pentru care cel mai mare divizor comun este numărul: a) 9; b) 21.

3. Aflați mcd-ul numerelor: a) 44 și 99; b) 630 și 70; c) 64 și 80; d) 242 și 999; e) 7920 și 594.

Lucrare independentă pe tema „Cel mai mare divizor comun”

    Găsiți toți factorii comuni ai numerelor și subliniați cel mai mare factor comun al acestora:

a) 50 și 70; b) 34 și 51; c) 8 și 27. Numiți o pereche de numere prime relativ, dacă o astfel de pereche există.

2. Notează două numere pentru care cel mai mare divizor comun este numărul: a) 7; b) 24.

3. Aflați mcd-ul numerelor: a) 55 și 88; b) 72 și 96; c) 720 și 90; d) 255 și 350; e) 675 și 825.

Opțiunea 2

1. Găsiți toți divizorii comuni ai numerelor și subliniați cel mai mare divizor comun al acestora:

a) 30 și 40; b) 39 și 65; c)25 și 9;. Numiți o pereche de numere relativ prime, dacă o astfel de pereche există.

2. Notează două numere pentru care cel mai mare divizor comun este numărul: a) 9; b) 21.

3. Aflați mcd-ul numerelor: a) 44 și 99; b) 630 și 70; c) 64 și 80; d) 242 și 999; e) 7920 și 594.
















Înapoi Înainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Harta tehnologica lecţie

Tipul de lecție Combinate
Scopul lecției Repetați și consolidați semnele de divizibilitate; numere prime și compuse, dezvoltă capacitatea de a găsi GCD și LCM și aplică algoritmul pentru găsirea MCD și LCM pentru a rezolva probleme.
Obiectivele lecției educativ în curs de dezvoltare educativ
Actualizarea cunoștințelor pe teme: descompunerea numerelor în factori primi; numere prime și compuse, MCD și LCM.

Repetarea și consolidarea cunoștințelor dobândite.

Abilitatea de a aplica cunoștințele matematice la rezolvarea problemelor.

 Extinderea orizontului elevilor.

Dezvoltarea tehnicilor activitate mentală, memorie, atenție, capacitatea de a compara, de a analiza, de a trage concluzii.

Dezvoltare activitate cognitivă, motivație pozitivă pentru subiect.

Dezvoltarea nevoii de autoeducare.

 Cresterea cultura personalitatii, atitudini față de matematică ca parte a culturii umane universale, jucând un rol deosebit în dezvoltarea socială.

Dezvoltarea responsabilității, a independenței și a capacității de a lucra în echipă
UUD cognitiv: Ei dezvoltă abilități de reflecție cognitivă ca conștientizare a acțiunilor și proceselor de gândire și stăpânesc abilitățile de rezolvare a problemelor. antrenament în capacitatea de a identifica și formula în mod independent un scop cognitiv, de a căuta și evidenția informațiile necesare folosind munca independentași întrebările profesorului.
Îmbunătățirea capacității de a construi conștient și voluntar un enunț în formă orală și scrisă, analiza obiectelor pentru a evidenția caracteristici esențiale pentru elaborarea unui algoritm, învățarea capacității de a formula o ipoteză; Comunicare UUD:
Dezvoltați capacitatea de a participa la discuții; exprimați-vă punctul de vedere clar, corect și logic;

UUD de reglementare:

 UUD personal: Ei învață să evalueze în mod independent și să ia decizii care determină strategia de comportament, ținând cont de valorile civice și morale. creând o situaţie de punere în scenă sarcina educațională

pe baza cunoștințelor despre divizori și multipli de numere naturale; prezicerea rezultatului nivelului de stăpânire pe baza conceptelor de divizori și multipli, MCD și LCM. Predarea abilităților de control sub forma comparării rezultatelor muncii independente cu rezolvarea sarcinilor de pe tablă pentru a detecta abaterile și diferențele față de eșantion, apreciind ceea ce s-a învățat deja și ce mai trebuie învățat pe subiect;

Învățați capacitatea de a conduce un dialog bazat pe relații egale și respect reciproc

Progresul lecției

Etapa 1. Moment organizatoric.

Etapa 2. Actualizarea cunoștințelor și înregistrarea dificultăților în activități.

Verificarea temelor pentru acasă (problema și ecuația)

Lucrare orală (copiii își evaluează cunoștințele la începutul lecției)

  1. Întrebări:
  2. Ce numere se numesc numere naturale?
  3. Definiția numerelor prime și compuse (dați exemple)
  4. Și 1 – ce număr este? (nici simplu, nici compus) De ce?

Semne de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9, 10 Care cel mai mare număr

Se pot face cadouri identice din 48 de bomboane „Vveriță” și 36 de ciocolate „Inspiration”, dacă trebuie să folosiți toate bomboanele și ciocolatele? GCD (36,48)=? Declarația problemei:

Astăzi vom rezuma toate cunoștințele pe care le-am dobândit pe această temă.

Deschideți caietele, notați numărul, treaba grozavă, subiectul: „GCD și LCM de numere”.

Etapa 3.

Ce numere se numesc coprime? (GCD = 1)

Găsiți MCD și LCM ale numerelor 6 și 15

  • GCD(6; 15) = 3, GCD(6; 15) = 30
  • Care este produsul dintre MCD și LCM al acestor numere? 3 * 30 = 90
  • Care este produsul numerelor a și b? 6 * 15 = 90

Ce concluzie putem trage: mcd(a; b)·gcd(a; b) = a * b .

Rezolvarea problemelor.

Unde ne folosim deja cunoștințele despre GCD și LCC ale numerelor?

Elevii au pe masă fișe cu sarcini.

Făcând exercițiul.

Exercita: Selectați afirmații adevărate: (pe ecran)

GCD(13, 39) = 39

16 – multiplu de 3

LCM(9,18) = 18

5 este un multiplu al lui 6

7 – divizorul lui 14

GCD (2; 15) = 1

Fiecare număr are un divizor de 1

LCM(2;3) = 6

Din răspunsurile corecte propuse, faceți cel mai mare număr natural, multiplu de 5.

Raspuns: corect 3,5,6,7,8. Cel mai mare număr natural divizibil cu 5 este 87635.

Minut de educație fizică

Dacă cred, se întind în sus, dacă nu cred, se ghemuiesc.

  • Numărul 2 este un divizor al numărului 16.
  • Numărul 33 este un multiplu al lui 5.
  • Numărul 10 este un divizor al lui 40.
  • 60 este un multiplu al lui 10 și al lui 7
  • 7 are doi divizori.

Etapa 4.

Copiii au cartonașe cu găsirea GCD și GCD (execuți în funcție de opțiuni, apoi ascultați-le la tablă)

Sarcina nr. 1

Băieții au primit cadouri identice la pomul de Anul Nou. Toate cadourile împreună au conținut 123 de portocale și 82 de mere.

Câți copii au fost prezenți la bradul de Crăciun? Câte portocale și câte mere a primit fiecare persoană?

(trebuie să găsiți mcd-ul numerelor 123 și 82

123 = 3 * 41; 82 = 2 41 mcd(123, 82) = 41

 Răspuns: 41 de băieți, 3 portocale și 2 mere.)

Sarcina nr. 2

Două nave au părăsit portul fluvial în același timp.

1) 15 = 3 *5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Durata zborului unuia dintre ele este de 15 zile, iar al doilea – 24 de zile. În câte zile vor pleca din nou navele în același timp? Câte călătorii va face prima navă în acest timp? Cât costă al doilea?

Trebuie să găsiți LCM al numerelor 15 și 24.

LCM(15; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5=120

2) 120: 15 = 8 (p) mai întâi;

3) 120: 24=5(r) secunde

Răspuns: după 120 de zile, primul va efectua 8 zboruri, iar al doilea va face 5 zboruri.

Lucrul cu carduri:

Care este cel mai mare număr de cadouri identice care pot fi făcute din 32 de markere, 24 de pixuri și 20 de markere? Câte markere, pixuri și markere vor fi în fiecare set?

Autobuzele pleacă de la stația finală pe două rute. Primul revine la fiecare 30 de minute, al doilea la fiecare 40 de minute. În ce cel mai scurt timp vor ajunge din nou la oprirea finală?

Sarcina nr. 3. (lucrare in perechi)

Descifrează numele uneia dintre speciile de antilope africane. (Springbok) 12 Pentru a face acest lucru, găsiți cel mai mic multiplu comun al fiecărei perechi de numere, apoi scrieți litera corespunzătoare numărului respectiv în tabel. 1) LCM(3,12) = 45 r
5) LCM(9;15) = ___40 b 2) LCM(4;5;8)= 60 O
6) LCM(12;10)= 24 La 3) LCM(8;12)= 18 Cu
7) LCM(9;6) = 48 Şi 4) LCM(16;12)= 20 n

8) LCM(10;20)=

G 100 Completați coloana goală din tabel, ținând cont de datele:

24 12 18 48 20 45 40 60
La LOC(25,4) = Pentru a face acest lucru, găsiți cel mai mic multiplu comun al fiecărei perechi de numere, apoi scrieți litera corespunzătoare numărului respectiv în tabel. Cu Şi n r b O

n

n

Acum să vă testăm cunoștințele cu muncă independentă. Luați un cartonaș pe masă și faceți toate notele pe el.

Găsiți GCD și LCM de numere în cel mai convenabil mod.

Opțiunea 1 Opțiunea 2
a) 12 și 18; a) 10 și 15;
b) 13 și 39; b) 19 și 57;
c) 11 și 15; c) 7 și 12.

Numerele sunt coprime?

8 și 25 4 și 27
B-1 V-2
O r V O r V
GCD 6 13 1 5 19 1
NOC 36 39 165 30 57 84
Da Da

Etapa 5. Rezumând lecția.

Astăzi am trecut în revistă aproape toate regulile referitoare la subiectul „Cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun” și suntem gata să scriem un test. Sper să te descurci bine.

La lecție s-au primit următoarele note:

Etapa 6. Informații despre teme

Deschide-ți agendele și notează-ți teme pentru acasă. Repetați regulile de la paragrafele 2.3, efectuați Nr. 672 (1.2); 673 (1-3), 674..

Etapa 7. Reflecţie.

Determinați dacă una dintre următoarele afirmații este adevărată pentru dvs.:

  • „Mi-am dat seama cum să găsesc mcd-ul numerelor”
  • „Știu cum să găsesc mcd-ul numerelor, dar încă fac greșeli.”
  • „Am încă întrebări nerezolvate”

Tip de lecție: consolidarea materialului studiat.

Obiectivele lecției:

    Dezvoltați abilitățile de a găsi GCD folosind factorizarea și rezolvarea de probleme folosind GCD.

    Dezvoltați capacitatea de a verifica în mod independent corectitudinea unei sarcini.

    Ridicați nivelul culturii matematice.

    Dezvoltați interesul pentru matematică.

    Dezvolta gândire logică elevilor.

Mijloace de predare: computer personal (funcționează în mediul POWER POINT), tablă interactivă. (Prezentare)

Progresul lecției

I. Moment organizatoric.

Salut baieti! Verificați dacă aveți totul pregătit pentru lecție: jurnal, manual, caiet, pix. Ciorne, pentru cei cărora le este greu să calculeze în cap.

II. Comunicați subiectul și scopul lecției.

Ce am făcut în ultima lecție? (Am învățat să găsim cel mai mare divizor comun). Astăzi vom continua să lucrăm cu cel mai mare divizor comun. Subiectul lecției noastre: „Cel mai mare divizor comun”. În această lecție vom găsi cel mai mare divizor comun al mai multor numere și vom rezolva probleme folosind cunoștințele despre găsirea celui mai mare divizor comun.

Deschideți caietele, notați numărul, munca la clasă și subiectul lecției: „Cel mai mare divizor comun”.

III. Lucrări orale.

Deci, haideți să vă stârnim celulele gri și să răspundem la întrebarea: „Este adevărată afirmația?” Trebuie să-ți explici răspunsul. (diapozitivul 2)

Un număr prim are exact doi divizori. (Da, unul și acest număr în sine)

Un număr compus are un divizor. (Nu, deoarece un număr compus trebuie să aibă mai mult de 2 divizori)

Cel mai mic număr prim din două cifre este 11. (Da, 10 este un număr compus)

Cel mai mare număr compus din două cifre este 99. (Da, este divizibil cu 1, 3, 99. Și următorul număr este de trei cifre).

Unele numere compuse nu pot fi factorizate. (Nu, orice număr compus poate fi factorizat)

Numărul 96 este prim. (Nu, este divizibil cu 1, 3, 96 – 3 divizori sunt un număr compus)

Numerele 8 și 10 sunt relativ prime. (Nu, există un factor comun de 2)

IV. Făcând exerciții.

Verificați dacă descompunerea în factori primi este corectă. (Nu, 10 este un număr compus și îl descompunem în factori primi. 10 poate fi înlocuit cu produsul numerelor prime 2 și 5). (Diapozitivul 3)

Găsiți eroarea. (Numărul 9 este compus). Spune-ne cum să găsim cel mai mare divizor comun? (Diapozitivul 4)

Ce s-a întâmplat? (Numerele 28 și 21 au un divizor comun - 7). (Diapozitivul 5)

Găsiți cel mai mare divizor comun al numerelor 72, 54 și 36. În timp ce îndeplinim sarcina, recităm fiecare etapă. Lucrăm la tablă în caiete (Slide 6)

GCD (72, 54, 36) = 2*3*3 = 18

Numerele 64 și 81 sunt coprime?

GCD (64, 81) = 1

Răspuns: numerele 64 și 81 sunt relativ prime.

V. Rezolvarea problemelor.

Rezolvați problema. (La tablă și în caiet)

Am cumpărat 270 de markere și 675 de creioane pentru elevii de clasa întâi. Care este cel mai mare număr de cadouri care pot fi pregătite astfel încât să conțină acelasi numar markere și același număr de creioane? Câte markere și creioane vor fi în fiecare cadou? (Diapozitivul 7)

Pixuri – 270 buc., per? buc. în 1 p.

Creioane – 675 buc., per? buc. în 1 p.

Total cadouri - ? buc.

1) 3·3·3·5=135 (p.) – va pregăti

2) 270:135=2 (f.) – în 1 dar

3) 675:135=5 (k.) – în 1 dar

Răspuns: 135 de cadouri, 2 markere, 5 creioane.

VI. Exerciţii fizice.

Stați în mod egal. Pune-ți mâinile la spate. Fără să întorci capul, uită-te la fereastră, la standul din partea opusă, sus, la birou, la tablă. Închide ochii, imaginează-ți un cer albastru. Deschide ochii. Pune-ți mâinile pe masă. Hai sa continuam...

Următoarea sarcină.

La depou s-au format 2 trenuri din vagoane identice. Primul este pentru 456 de pasageri, al doilea este pentru 494 de pasageri. Câte vagoane sunt în fiecare tren, dacă se știe că număr total nu depaseste 30 de vagoane? (Diapozitivul 8)

1 tren – 456 pax., ? vag.

al 2-lea tren – 494 pax., ? vag.

Numărul total de mașini< 30 шт.

1) 19·2=38 (m.) – în fiecare mașină

2) 456:38=12 (c.) – în 1 compoziție

3) 494:38=13 (v.) – în 2 compoziții

Verificați: 12+13=25 (v.)

Răspuns: 12 mașini, 13 mașini.

VII. Munca independentă.

Când îndepliniți sarcini în muncă independentă, nu uitați de semnele de divizibilitate și alte reguli. iti doresc mult noroc! (Diapozitivul 9)

Dă-ți caietele. Acum vom verifica dacă ați finalizat sarcinile corect. (Analiza greșelilor făcute.) (Diapozitivul 10)

VIII. Teme pentru acasă

Să ne scriem temele și apoi să rezumam lecția. Deci, deschide-ți agendele și notează-ți temele:

clauza 6 p. 21, nr. 161, 182, 192 (oral). (Diapozitivul 11)

IX. Rezumând.

Care a fost scopul nostru azi? (Învățați să rezolvați probleme găsind gcd).

Ce numere se numesc coprime?

Cum să găsesc GCD?

Cine ar trebui să fie recunoscut pentru munca bună? (Notare pentru munca la clasă)