Publicaţii bazate pe materiale de D. Giancoli. „Fizica în două volume” 1984 Volumul 2.
Există o forță între sarcinile electrice. Cum depinde de mărimea sarcinilor și de alți factori?
Această întrebare a fost explorată în anii 1780 de către fizicianul francez Charles Coulomb (1736-1806). El a folosit balanțe de torsiune foarte asemănătoare cu cele folosite de Cavendish pentru a determina constanta gravitațională.
Dacă o sarcină este aplicată unei bile la capătul unei tije suspendate pe un fir, tija este ușor deviată, firul se răsucește, iar unghiul de rotație al firului va fi proporțional cu forța care acționează între sarcini (echilibrul de torsiune). ). Folosind acest dispozitiv, Coulomb a determinat dependența forței de mărimea sarcinilor și de distanța dintre ele.
La acel moment, nu existau instrumente care să determine cu exactitate cantitatea de sarcină, dar Coulomb a fost capabil să pregătească bile mici cu un raport de încărcare cunoscut. Dacă o bilă conducătoare încărcată, a argumentat el, este adusă în contact cu exact aceeași bilă neîncărcată, atunci sarcina prezentă pe prima bilă, din cauza simetriei, va fi distribuită în mod egal între cele două bile.
Acest lucru i-a dat posibilitatea de a primi taxe de 1/2, 1/4 etc. din cea originală.
În ciuda unor dificultăți asociate cu inducerea sarcinilor, Coulomb a reușit să demonstreze că forța cu care un corp încărcat acționează asupra altui corp mic încărcat este direct proporțională cu sarcina electrică a fiecăruia dintre ele.
Cu alte cuvinte, dacă sarcina oricăruia dintre aceste corpuri este dublată, forța va fi de asemenea dublată; dacă sarcinile ambelor corpuri sunt dublate în același timp, forța va deveni de patru ori mai mare. Acest lucru este adevărat cu condiția ca distanța dintre corpuri să rămână constantă.
Schimbând distanța dintre corpuri, Coulomb a descoperit că forța care acționează între ele este invers proporțională cu pătratul distanței: dacă distanța, să zicem, se dublează, forța devine de patru ori mai mică.
Deci, a concluzionat Coulomb, forța cu care un corp încărcat mic (în mod ideal o sarcină punctiformă, adică un corp ca un punct material care nu are dimensiuni spațiale) acționează asupra altui corp încărcat este proporțională cu produsul sarcinilor lor. Q 1 și Q 2 și este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:
Aici k- coeficientul de proporţionalitate.
Această relație este cunoscută ca legea lui Coulomb; validitatea sa este confirmată de experimente atente, mult mai precise decât experimentele originale ale lui Coulomb, greu de reprodus. Exponentul 2 este stabilit în prezent cu o precizie de 10 -16, i.e. este egal cu 2 ± 2×10 -16.
Deoarece acum avem de-a face cu o nouă cantitate - sarcina electrică, putem selecta o unitate de măsură astfel încât constanta k din formulă să fie egală cu unu. Într-adevăr, un astfel de sistem de unități a fost utilizat pe scară largă în fizică până de curând.
Vorbim despre sistemul CGS (centimetru-gram-secundă), care utilizează unitate electrostatică Taxa SGSE. Prin definiție, două corpuri mici, fiecare cu o sarcină de 1 SGSE, situate la o distanță de 1 cm unul de celălalt, interacționează cu o forță de 1 dină.
Acum, însă, sarcina este cel mai adesea exprimată în sistemul SI, unde unitatea sa este coulombul (C).
Determinarea precisă a pandantivului prin curent electric iar câmpul magnetic îl vom da mai târziu.
În sistemul SI constanta k are amploarea k= 8,988×10 9 Nm 2 / Cl 2.
Sarcinile care apar în timpul electrificării prin frecarea obiectelor obișnuite (piepteni, rigle de plastic etc.) sunt de ordinul mărimii unui microcoulomb sau mai puțin (1 µC = 10 -6 C).
Sarcina electronilor (negativ) este de aproximativ 1,602×10 -19 C. Aceasta este cea mai mică sarcină cunoscută; are o semnificație fundamentală și este reprezentată prin simbol e, este adesea numită sarcină elementară.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C sau e≈ 1,602×10 -19 Cl.
Deoarece un corp nu poate câștiga sau pierde o fracțiune de electron, sarcina totală a corpului trebuie să fie un multiplu întreg al sarcinii elementare. Ei spun că sarcina este cuantificată (adică poate lua doar valori discrete). Cu toate acestea, din moment ce sarcina electronului e este foarte mic, de obicei nu observăm discretitatea sarcinilor macroscopice (o sarcină de 1 μC corespunde aproximativ 10 13 electroni) și considerăm sarcina continuă.
Formula Coulomb caracterizează forța cu care o sarcină acționează asupra alteia. Această forță este direcționată de-a lungul liniei care leagă sarcinile. Dacă semnele sarcinilor sunt aceleași, atunci forțele care acționează asupra sarcinilor sunt direcționate în direcții opuse. Dacă semnele sarcinilor sunt diferite, atunci forțele care acționează asupra sarcinilor sunt îndreptate unele către altele.
Rețineți că, în conformitate cu a treia lege a lui Newton, forța cu care o sarcină acționează asupra alteia este egală ca mărime și opusă ca direcție forței cu care a doua sarcină acționează asupra primei.
Legea lui Coulomb poate fi scrisă sub formă vectorială similar legii gravitația universală Newton:
Unde F 12 - vectorul forței care acționează asupra sarcinii Q 1 parte de încărcare Q 2,
- distanta dintre incarcari,
- vector unitar îndreptat din Q 2 k Q 1.
Trebuie reținut că formula este aplicabilă numai corpurilor a căror distanță este semnificativ mai mare decât propriile dimensiuni. În mod ideal, acestea sunt taxe punctuale. Pentru corpurile de dimensiuni finite, nu este întotdeauna clar cum se calculează distanța rîntre ele, mai ales că distribuția sarcinii poate fi neuniformă. Dacă ambele corpuri sunt sfere cu o distribuție uniformă a sarcinii, atunci rînseamnă distanța dintre centrele sferelor. ε 0
De asemenea, este important să înțelegem că formula determină forța care acționează asupra unei sarcini date dintr-o singură sarcină. k Dacă sistemul include mai multe (sau mai multe) corpuri încărcate, atunci forța rezultată care acționează asupra unei sarcini date va fi rezultanta (suma vectorială) a forțelor care acționează din partea sarcinilor rămase. Constanta k din formula Legii Coulomb este de obicei exprimată în termenii unei alte constante, , așa-numita constantă electrică, care este legată de 1raport k =
/(4πε 0)
. Ținând cont de acest lucru, legea lui Coulomb poate fi rescrisă după cum urmează:
unde cu cea mai mare precizie astăzi ε 0 sau rotunjite Scrierea majorității celorlalte ecuații ale teoriei electromagnetice este simplificată prin utilizarea, pentru că
4π rezultatul final este adesea scurtat. Prin urmare, vom folosi în general Legea lui Coulomb, presupunând că:.
Legea lui Coulomb descrie forța care acționează între două sarcini în repaus. Când sarcinile se mișcă, se creează forțe suplimentare între ele, despre care vom discuta în capitolele următoare. Aici sunt luate în considerare doar taxele în repaus; Această secțiune a studiului energiei electrice se numește
electrostatică De continuat. Pe scurt despre următoarea publicație: Câmpul electric este una dintre cele două componente
câmp electromagnetic , care este un câmp vectorial care există în jurul corpurilor sau particulelor cu sarcină electrică sau care apare atunci când câmpul magnetic se modifică.
Comentariile și sugestiile sunt acceptate la
[email protected] § 2. Interacţiunea taxelor. legea lui Coulomb Sarcinile electrice interacționează între ele, adică sarcinile asemănătoare se resping unele pe altele și, spre deosebire de sarcini, se atrag. Forțele de interacțiune sarcini electrice sunt determinate
legea lui Coulomb forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale este direct proporțională cu produsul cantităților de electricitate din aceste sarcini, invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și depinde de mediul în care se află sarcinile:
Unde F- forța de interacțiune a sarcinilor, n(newton);
Un newton conține ≈ 102 G rezistenţă.
q 1 , q 2 - cantitatea de energie electrică a fiecărei sarcini, La(pandantiv);
Un pandantiv conține 6,3 10 18 sarcini de electroni.
r- distanta dintre incarcari, m;
ε a - constanta dielectrică absolută a mediului (materialului); această mărime caracterizează proprietăţile electrice ale mediului în care se află sarcinile care interacţionează. ÎN Sistemul internațional unități (SI) ε și se măsoară în ( f/m). Constanta dielectrică absolută a mediului
unde ε 0 este o constantă electrică egală cu constanta dielectrică absolută a vidului (viditatea). Este egal cu 8,86 10 -12 f/m.
Valoarea ε, care arată de câte ori într-un mediu dat sarcinile electrice interacționează între ele mai slab decât în vid (Tabelul 1), se numește constantă dielectrică
. Mărimea ε este raportul constantei dielectrice absolute a acestui material la constanta dielectrică a vidului:
Pentru vid ε = 1. Constanta dielectrică a aerului este aproape aproape de unitate.
Tabelul 1
Constanta dielectrică a unor materiale
Pe baza legii lui Coulomb, putem concluziona că sarcinile electrice mari interacționează mai puternic decât cele mici. Pe măsură ce distanța dintre sarcini crește, forța interacțiunii lor este mult mai slabă. Astfel, cu o creștere a distanței dintre sarcini de 6 ori, forța interacțiunii lor scade de 36 de ori. Când distanța dintre sarcini este redusă de 9 ori, forța interacțiunii lor crește de 81 de ori. Interacțiunea sarcinilor depinde și de materialul dintre sarcini.
Exemplu.Între sarcini electrice Q 1 = 2 10 -6 LaŞi Q 2 = 4,43 10 -6 La, situat la o distanta de 0,5 m, se pune mica (ε = 6). Calculați forța de interacțiune între sarcinile indicate.
Soluție. Înlocuind în formulă 
valori ale cantităților cunoscute, obținem:
Dacă în vid sarcinile electrice interacționează cu o forță F c, apoi prin plasarea, de exemplu, porțelan între aceste sarcini, interacțiunea lor poate fi slăbită de 6,5 ori, adică de ε ori. Aceasta înseamnă că forța de interacțiune între sarcini poate fi definită ca raport
Exemplu. Sarcinile electrice cu același nume interacționează în vid cu forță F in = 0,25 n. Cu ce forță se vor respinge două sarcini dacă spațiul dintre ele este umplut cu bachelită? Constanta dielectrică a acestui material este 5.
Soluție. Forța de interacțiune între sarcinile electrice
Deoarece un newton ≈ 102 G forță, apoi 0,05 n este 5.1 G.
Se știe că fiecare corp încărcat are un câmp electric. De asemenea, se poate argumenta că, dacă există un câmp electric, atunci există un corp încărcat căruia îi aparține acest câmp. Deci, dacă în apropiere există două corpuri încărcate cu sarcini electrice, atunci putem spune că fiecare dintre ele se află în câmpul electric al corpului vecin. Și în acest caz, forța va acționa asupra primului corp
F 1 =q 1E2,
Unde q 1— sarcina primului corp; E 2— intensitatea câmpului celui de-al doilea corp. În consecință, al doilea corp va fi acționat de o forță
F 2 =q 2E 1,
Unde q 2— sarcina primului corp; E 1— intensitatea câmpului celui de-al doilea corp.
Un corp încărcat electric interacționează cu câmpul electric al altui corp încărcat.
Dacă aceste corpuri sunt mici (ca punct), atunci
E 1 =k. q 1 / r 2 ,
E 2 =k.q 2 /r2,
Forțele care acționează asupra fiecăruia dintre corpurile încărcate care interacționează pot fi calculate cunoscând doar sarcinile lor și distanța dintre ele.
Să înlocuim valorile tensiunii și să obținem
F 1 = k. q 1 q 2 / r 2Şi F2 = k. q 2 q 1 / r 2 .
Valoarea fiecărei forțe se exprimă numai prin valoarea sarcinilor fiecărui corp și distanța dintre ele. Astfel, este posibil să se determine forțele care acționează asupra fiecărui corp folosind doar cunoștințele despre sarcinile electrice ale corpurilor și distanța dintre acestea. Pe această bază, poate fi formulată una dintre legile fundamentale ale electrodinamicii - legea lui Coulomb.
legea lui Coulomb . Forța care acționează asupra unui corp punctiform staționar cu sarcină electrică în câmpul altui corp punct staționar cu sarcină electrică este proporțională cu produsul valorilor sarcinilor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
ÎN vedere generală sensul forței la care se referă formularea legea lui Coulomb, se poate scrie astfel:
F = k. q 1 q 2 / r 2 ,
Formula de calcul al forței de interacțiune conține valorile sarcinilor ambelor corpuri. Prin urmare, putem concluziona că ambele forțe sunt egale ca mărime. Cu toate acestea, în direcție sunt opuse. Dacă sarcinile corpurilor sunt aceleași, corpurile se resping (Fig. 4.48). Dacă sarcinile corpurilor sunt opuse, atunci corpurile se atrag (Fig. 4.49). In sfarsit putem scrie:
F̅ 1 = -F̅ 2.
Egalitatea scrisă confirmă validitatea celei de-a treia legi a dinamicii lui Newton pentru interacțiuni electrice. Prin urmare, într-una din formulările comune legea lui Coulomb se spune că
forța de interacțiune între două corpuri punctiforme încărcate este proporțională cu produsul valorilor sarcinilor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
Dacă corpurile încărcate sunt într-un dielectric, atunci forța de interacțiune va depinde de constanta dielectrică a acestui dielectric
F=k.q 1q 2 /ε r 2.
Pentru comoditatea calculelor bazate pe legea lui Coulomb, valoarea coeficientului k scris diferit:
k = 1/4πε 0 .
Magnitudinea ε 0 numit constantă electrică. Valoarea sa este calculată în conformitate cu definiția:
9 . 10 9 N.m 2 /Cl 2 = 1 / 4π ε 0 ,
ε 0 = (1 / 4π) . 9 . 10 9 N.m 2 / Cl 2 = 8,85. 10 -12 C2/N.m2. Material de pe site
Astfel, legea lui Coulombîn cazul general poate fi exprimat prin formula
F= (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .
legea lui Coulomb este una dintre legile fundamentale ale naturii. Toată electrodinamica se bazează pe ea și nu a fost observat niciun caz în care legea lui Coulomb. Există o singură limitare care privește acțiunea legea lui Coulomb la diferite distante. Se crede că legea lui Coulomb valabil la distante mai mari de 10 -16 m si mai mici de cativa kilometri.
La rezolvarea problemelor, este necesar să se țină cont de faptul că legea lui Coulomb se referă la forțele de interacțiune ale corpurilor încărcate staționare punctiforme. Acest lucru reduce toate problemele la probleme legate de interacțiunea corpurilor încărcate staționare, în care sunt utilizate două prevederi statice:
- rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este egală cu zero;
- suma momentelor forțelor este zero.
În marea majoritate a sarcinilor aplicației legea lui Coulomb este suficient să ţinem cont doar de prima poziţie.
Pe această pagină există material pe următoarele subiecte:
Fizica raportează legea lui Coulomb
Legea lui Coulomb ce înseamnă formulele
Rezumat pe tema legii lui Coulomb în fizică
-
§2. INTERACȚIUNEA ACCORDĂRILOR. LEGEA LUI COULLOMB
Sarcinile electrice interacționează între ele, de ex. Sarcinile asemănătoare se resping unele pe altele, iar încărcăturile asemănătoare se atrag. Se determină forțele de interacțiune între sarcinile electrice sarcini electriceși sunt direcționate într-o linie dreaptă care leagă punctele în care sunt concentrate sarcinile.
Conform legii lui Coulomb, forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale este direct proporțională cu produsul cantităților de electricitate din aceste sarcini, invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și depinde de mediul în care se află sarcinile:
unde F - forța de interacțiune a sarcinilor, n(newton),
q 1, q 2 , - cantitatea de energie electrică a fiecărei sarcini, La(pandantiv),
r - distanta dintre incarcari, m,
e a - constanta dielectrică absolută a mediului (materialului); această mărime caracterizează proprietăţile electrice ale mediului în care se află sarcinile care interacţionează.
În Sistemul Internațional de Unități (SI), e a se măsoară în (f/m). Constanta dielectrică absolută a mediului
unde e 0 este constanta electrică egală cu constanta dielectrică absolută a vidului (viditatea). Este egal cu 8,86 10 -12 f/m.
Valoarea e, care arată de câte ori într-un mediu dat sarcinile electrice interacționează între ele mai slab decât în vid (Tabelul 1), se numește constantă dielectrică.
Valoarea e este raportul dintre constanta dielectrică absolută a unui material dat și constanta dielectrică a vidului:
Pentru vid e=1. Constanta dielectrică a aerului este aproape egală cu unitatea.
Pe baza legii lui Coulomb, putem concluziona că sarcinile electrice mari interacționează mai puternic decât cele mici. Pe măsură ce distanța dintre sarcini crește, forța interacțiunii lor este mult mai slabă. Astfel, cu o creștere a distanței dintre sarcini de 6 ori, forța interacțiunii lor scade de 36 de ori. Când distanța dintre sarcini este redusă de 9 ori, forța interacțiunii lor crește de 81 de ori. Interacțiunea sarcinilor depinde și de materialul dintre sarcini.
Exemplu. Mica (e=6) este plasată între sarcinile electrice Q1=2 10-6 k și Q2=4, 10-6 k, situate la o distanță de 0,5 m. Calculați forța de interacțiune între sarcinile indicate.
Soluţie. Înlocuind valorile cantităților cunoscute în formulă, obținem:
Dacă în vid sarcinile electrice interacționează cu o forță F în, atunci prin plasarea, de exemplu, porțelan între aceste sarcini, interacțiunea lor poate fi slăbită de 6,5 ori, adică de e ori. Aceasta înseamnă că forța de interacțiune între sarcini poate fi definită ca raport
Exemplu. Sarcinile electrice cu același nume interacționează în vid cu o forță F = 0,25 n. Cu ce forță se vor respinge două sarcini dacă spațiul dintre ele este umplut cu bachelită? Constanta dielectrică a acestui material este 5.
Soluţie. Forța de interacțiune între sarcinile electrice
Deoarece un newton este » 102 g forță, atunci 0,05 n este 5.1 G.
Un pandantiv conține 6,3 10 18 sarcini de electroni
Interacțiuni între două sarcini punctuale staționare.
O sarcină punctiformă este înțeleasă ca un corp încărcat, a cărui dimensiune este mult mai mică decât distanța posibilei sale influențe asupra altor corpuri. În acest caz, nici forma și nici dimensiunea corpurilor încărcate nu afectează practic interacțiunea dintre ele.
Adică 1 Cl =1 A s.
Încărcați 1 cl foarte mare. Forța de interacțiune între doi taxe punctuale De 1 cl fiecare situat la distanta 1 km unul de celălalt, puțin mai mic decât forța cu care globul atrage o încărcătură de masă 1 T. Este imposibil să se transmită o astfel de încărcare unui corp mic (particulele încărcate, care se resping unele pe altele, nu pot rămâne în corp). Dar într-un conductor (care este în general neutru din punct de vedere electric), este ușor să puneți în mișcare o astfel de sarcină (curent în 1 O- un curent destul de normal care trece prin firele din apartamentele noastre).
Coeficientul k din legea lui Coulomb atunci când este scris în SI este exprimat în N · m2/CI2. Valoarea sa numerică, determinată experimental din forța de interacțiune dintre două sarcini cunoscute situate la o distanță dată, este:
k = 9 10 9 m2/Cl2.
Este adesea scris sub formă
, Unde ɛ 0
=8,85
·
10 -
12
Kl 2
/
H·
2
- constanta electrica. Într-un mediu cu constantă dielectrică ɛ
Legea lui Coulomb arată astfel: