§ 1 Algoritm pentru scăderea scrisă numere din mai multe cifre
Să luăm în considerare un algoritm pentru scăderea scrisă a numerelor cu mai multe cifre. De exemplu, trebuie să găsim diferența dintre numerele 397.539 și 25.128.
1. Să le citim. Redus - 397.539, scăzut - 25.128.
2. Determinați numărul de cifre din fiecare număr. Acestea sunt numere din șase și cinci cifre.
3. Scriem numerele unul sub celălalt astfel încât unitățile acelorași cifre să fie în aceeași coloană.
Scădem unități de cifre, începând de la prima cifră - unități, terminând cu ultima cifră - zeci de mii.
9 unități minus 8 este egal cu 1.
Zecile cu 3 cifre vor scădea cu zecile cu 2 cifre, va fi și 1.
Scădeți sute de locuri. 5 minus 1 este egal cu 4.
În clasa miilor, din 7 mii de unități scadem 5 mii de unități, obținem 2.
În cele din urmă, scădem zeci de mii. Nouă minus doi este egal cu șapte.
Sutele de mii de cifre rămân neschimbate.
4. Citiți răspunsul. Acesta este un număr din șase cifre 372.411.
§ 2 Algoritm pentru scăderea scrisă a numerelor din trei cifre
Să luăm în considerare un algoritm pentru scăderea numerelor din trei cifre. Trebuie să vă amintiți compoziția de biți a numărului. De exemplu, trebuie să scădem 6 din 750. Să ne imaginăm minuendul ca o sumă de termeni de cifre: 750=700+50
Trebuie respectată întotdeauna regula: acțiunile sunt efectuate cu unități de cifre identice, începând cu cea mai mică. Este imposibil să scazi 6 din zero, așa că minuend poate fi reprezentat ca o sumă de termeni de cifre, astfel:
Din 5 zeci luăm unul zece, apoi din acest zece scadem 6 și obținem 4. Valoarea diferenței este 700+40+4=744.
Să încercăm să înregistrăm această acțiune de scădere într-o coloană. Când scădem unitățile de cifre, am ocupat o cifră zece. Pentru a nu uita de asta, să punem un punct deasupra numărului 5 pe linia de memorie. Când scadem zeci de locuri, punctul ne va aminti că au mai rămas doar 4 zeci de locuri. Astfel, un punct este plasat pe linia de memorie dacă este imposibil să se efectueze o scădere fără cele de o cifră mai mare.
§ 3 Scăderea numerelor cu mai multe cifre cu trecerea la următoarea cifră
Să luăm în considerare scăderea numerelor cu mai multe cifre cu trecerea la următoarea cifră.
Redus - 290.380, scăzut - 37.161. Acestea sunt numere din șase și cinci cifre.
Scriem numerele unul sub celălalt, astfel încât unitățile acelorași cifre să fie în aceeași coloană.
Scădem unități de cifre, începând de la prima cifră - unități, terminând cu ultima cifră - zeci de mii.
Nu poți scădea 1 din 0, noi ocupăm un loc zecilor, iar pentru a nu uita, punem un punct pe linia de memorie deasupra locului zecilor. Scădeți 1 din 10, obțineți unități de 9 cifre. Punctul ne amintește că au mai rămas 7 zeci de locuri 7 minus 6 este 1.
Scădeți sute de locuri. 3 minus 1 este egal cu 2.
Minuendul în locul miilor este 0. Aceasta înseamnă că trebuie să împrumutăm o zece mii. Pentru a vă aminti, puneți un punct pe linia de memorie și scădeți 7 din 10. Obțineți unități de 3 mii de cifre.
În zeci de mii, ținând cont de marcajul punctului, rezultă 8. 8 minus 3 devine 5. Sutele de mii de cifre rămân neschimbate.
Citim răspunsul: valoarea coeficientului este un număr de șase cifre 253,219.
§ 4 Scurte concluzii pe tema lecției
Astfel, scăderea scrisă a numerelor cu mai multe cifre se efectuează într-o coloană conform anumitor reguli:
În primul rând, numerele trebuie scrise unul sub celălalt, astfel încât unitățile din aceleași cifre să fie în aceeași coloană.
În al treilea rând, dacă este imposibil să scazi unități de cifre fără a utiliza unități de o cifră mai mare, un punct este plasat pe linia de memorie.
Subiectul lecției: ALGORITM DE SCADERE A COLANEI
Ţintă: creați un algoritm pentru scăderea numerelor de șase cifre dintr-o coloană; îmbunătăți abilitățile de calcul.
Sarcini: dezvoltarea capacității de a compune sarcini după o schemă circulară, folosind o scurtă înregistrare sub forma unui tabel; dezvolta capacitatea de analiza si generalizare.
UUD:
Personal:
Poziția internă a elevului la nivelul înțelegerii nevoii de învățare, exprimată în predominanța motivelor educaționale și cognitive;
Metasubiect:
de reglementare:
Acceptați și salvați sarcina de invatareși să participe activ la activități care vizează rezolvarea acesteia în colaborare cu profesorul și colegii de clasă;
2. Cognitiv:
- căutarea informațiilor necesare pentru îndeplinirea sarcinilor educaționale folosind literatura educațională;
Să posede o tehnică generală de rezolvare a problemelor;
Construi raționament logic, inclusiv stabilirea de relații cauză-efect.
3. Comunicativ:
- efectuați adunarea orală, scăderea cu o singură cifră, numere cu două cifreîn cazuri reductibile la acțiuni în termen de 100;
4. Reglementare:
- planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina și condițiile de implementare a acesteia, inclusiv în planul intern;
Distingeți metoda și rezultatul unei acțiuni; controlează procesul și rezultatele activităților;
Progresul lecției
I. Moment organizatoric.
II. Numărarea orală.
1. Rezolva exemple.
2 + 55 = 72 - 30 = 83 - 3 =
38 + 49 = 73 + 6 = 91 - 24 =
- Notează un exemplu în care primul termen număr din trei cifre:
1) primul termen;
2) al doilea termen;
3) suma;
4) diminuat;
5) scădere;
6) diferență.
2. Citiți numerele:
81, 18, 680, 806, 8 001, 800 000, 8 000 000, 808 000 008.
Ce reprezintă numărul 8 în fiecare dintre aceste numere?
3. Scrieți numărul în care:
a) 4 mii 2 s. 6 d. 1 unitate; b) 54 mii 3 s. 9 d. 8 unități;
3 mii 9 zile 8 unitati; 60 mii 4 d 6 unități;
7 mii 7 unități; 300 mii 6 unități.
III. Lucrați pe tema lecției.
- Astăzi, în lecție, vom învăța cum să efectuăm scăderea pe coloană a numerelor din șase cifre.
1. Exercita 218.
Elevii scad numerele date folosind un tabel cu valori ale locului.
2. Exercita 219.
- Efectuați scăderea în coloană
3. Exercita 220.
- Luați în considerare o diagramă circulară. Creați o sarcină conform acestei diagrame.
- Rezolvați problema.
- Efectuați calculul într-o coloană.
Intrare:
Era de 4571 kg.
Vândut - 2325 kg.
Stânga -? kg.
Soluţie:
Răspuns:2246 kg.
4. Exercita 221.
Elevii formulează un algoritm de scădere în coloană răspunzând la întrebările din temă.
5. Exercita 223.
- Folosind această scurtă notă, compuneți și rezolvați problema.
Sarcină. Camionul transporta material de constructie. În a doua zi, vehiculul a transportat 50.000 de tone de material, iar în prima zi, cu 1.743 de tone mai puțin. Câte tone de material a transportat mașina în prima zi?
- Efectuați scăderea în coloană.
Soluţie:
- Mașina a fost transportată în prima zi.
Răspuns:48257 t.
6. Munca independentă.
№ 1. Scrie numerele în cifre:
douăzeci și cinci de mii trei sute patruzeci și șase;
o sută de mii douăzeci și unu;
cinci sute zece mii;
nouă mii unu;
patruzeci de mii o sută.
№ 2. Prezentați numerele ca o sumă de termeni de cifre:
3 829 =
8 208 =
6 035 =
90 070 =
7. Comparați folosind semnele „>”, „<», «=»:
80 005 ... 60 500 35 293 ... 35 909
981 020 … 91 009 23 978 ... 24 001
IV. Rezumatul lecției.
- Ce nou ai învățat la lecție?
- Cum se scad numerele cu mai multe cifre într-o coloană?
Teme pentru acasă. № 222.
Pentru a găsi diferența folosind „ scăderea coloanei„(cu alte cuvinte, cum să numărați după coloană sau scăderea după coloană), trebuie să urmați acești pași:
- pune subtraendul sub minuend, scrie cele sub unu, zeci sub zeci etc.
- scădeți bit cu bit.
- dacă trebuie să luați un zece dintr-un rang mai mare, atunci puneți un punct peste rangul în care l-ați luat. Pune un 10 deasupra categoriei pentru care ai împrumutat.
- dacă cifra în care ați împrumutat este 0, atunci împrumutăm din următoarea cifră minuend și punem un punct peste ea. Pune un 9 deasupra categoriei pentru care ai împrumutat, deoarece o duzină sunt ocupate.
Exemplele de mai jos vă vor arăta cum să scădeți numerele din două, trei cifre și orice numere din mai multe cifre dintr-o coloană.
Scăderea numerelor într-o coloană Ajută foarte mult la scăderea numerelor mari (la fel ca și adăugarea coloanelor). Cel mai bun mod de a învăța este prin exemplu.
Este necesar să scrieți numerele unul sub celălalt în așa fel încât cifra din dreapta a primului număr să devină sub cifra din dreapta celui de-al 2-lea număr. Deasupra este scris numărul care este mai mare (cel micsorat). În stânga între numere punem un semn de acțiune, aici este „-” (scădere).
2 - 1 = 1 . Scriem ce primim sub linia:
10 + 3 = 13.
Din 13 scadem nouă.
13 - 9 = 4.
Din moment ce am împrumutat zece din cele patru, a scăzut cu 1. Pentru a nu uita de asta, avem un punct.
4 - 1 = 3.
Rezultat:
Scăderea coloanei din numerele care conțin zerouri.
Din nou, să ne uităm la un exemplu:
Scrieți numerele într-o coloană. Care este mai mare - deasupra. Începem să scădem de la dreapta la stânga câte o cifră. 9 - 3 = 6.
Nu este posibil să scădem 2 din zero, așa că împrumutăm din numărul din stânga din nou. Acesta este zero. Punem un punct peste zero. Și din nou, nu veți putea împrumuta de la zero, apoi trecem la următorul număr. Imprumutam de la unitate. Să punem un punct peste el.
Vă rugăm să rețineți: când există un punct peste 0 în scăderea coloanei, zero devine un nouă.
Există un punct deasupra zeroului nostru, ceea ce înseamnă că a devenit nouă. Scădeți 4 din el. 9 - 4 = 5 . Există un punct deasupra unuia, adică scade cu 1. 1 - 1 = 0. Zeroul rezultat nu trebuie notat.
Principii teoretice care stau la baza scăderii numerelor cu mai multe cifre:
Reprezentarea unui număr în sistemul numeric zecimal;
Reguli pentru scăderea unui număr dintr-o sumă și a unei sume dintr-un număr;
Cazuri tabelare de adăugare a numerelor dintr-o singură cifră;
Proprietățile distributive ale înmulțirii în raport cu scăderea.
1) Scriem subtraend sub minuend strict cifră sub cifră.
2) Începem scăderea din locul celor. Dacă numărul de unități din categoria de unități a minuendului este mai mare sau egal cu numărul de unități din categoria de unități a subtraendului, atunci efectuăm scăderea și scriem rezultatul în categoria de unități a diferenței și trecem la scăderea în următorul. deversare.
3) Dacă numărul de unități din locul unităților de la locul minuendului este mai mic decât numărul de unități de la locul de unități al subtraendului, atunci reduceți numărul de unități de la locul zecilor de minuend (dacă nu există zero în locul zecilor) cu 1, crescând simultan numărul de unități din categoria unităților fiind redus cu 10, după care efectuăm scăderea. Notăm rezultatul rezultat în categoria unităților de diferență.
4) Dacă numărul de unități din cifra zecilor a minuendului este zero, atunci găsim prima dintre cifrele din minuend, la cat. numărul de unități nu este egal cu zero și reducem numărul de unități din el cu 1, în timp ce creștem simultan numărul de unități din acele cifre în pisica. este zero cu 9, iar numărul de unități din cifra unităților este redus cu 10. Efectuăm scăderea, scriem răspunsul în cifra corespunzătoare a diferenței și trecem la scăderea în cifra următoare.
5) În următoarea categorie se repetă nr. 2, 3 sau 4.
6) Procesul de scădere este considerat finalizat atunci când minuendul a fost scăzut din cifra cea mai mare.
Metodologia de studiere a algoritmului.
Desigur, școlarii mai mici nu pot stăpâni algoritmii de scădere scrisi într-o formă generală. Dar profesorul trebuie să le cunoască.
Acest lucru îi va permite:
La familiarizarea elevilor cu algoritmul, organizați în mod corespunzător lucrările pregătitoare;
Gestionează activitățile școlarilor care vizează stăpânirea algoritmului;
În exercițiile de consolidare a algoritmului, luați în considerare toate posibilitățile de utilizare a acestuia.
Descrierile algoritmilor sunt oferite elevilor de școală primară într-o formă simplificată, unde sunt înregistrate doar punctele principale:
1) subtrahendul trebuie scris sub minuend astfel încât cifrele corespunzătoare să fie una sub cealaltă;
2) scăderea ar trebui să înceapă de la cea mai mică cifră, adică scădeți mai întâi unitățile.
Alte operațiuni incluse în algoritm fie sunt explicate elevilor mai tineri folosind exemple specifice, fie devin conștienți de ele în procesul de îndeplinire a sarcinilor speciale. exerciții selectate.
Program tradițional: familiarizarea cu tehnicile de scriere. adunarea/scăderea la tema „Mie”; adunarea/scăderea „într-o coloană” de numere de două cifre după tiparul acțiunilor: Explicați soluția exemplului 43 - 29 „într-o coloană”: Scriu unități sub unități, zeci sub zeci. Scăd unități. Împrumut 1 zece. 13-9=4. Scriu sub unitățile 4.
Voi scădea zeci. Am luat unu zece, deci au mai rămas 3 zeci în minuend. 3-2=1. Scriu 1 sub zeci. Am citit răspunsul: diferența este 14.
Diverse cazuri de scădere a numerelor din trei cifre sunt luate în considerare secvenţial.
Programul Istomina: Copiii devin familiarizați cu algoritmii de adunare și scădere scrise după ce au stăpânit numerotarea numerelor în limita unui milion.
Când încep să studieze algoritmi de adunare și scădere scrise, elevii completează sarcina:
Cât de mult poți reduce 308282 astfel încât cifrele din unitățile și locul zecilor să se schimbe, dar numerele din alte locuri să rămână aceleași?
(Analiza metodei de acțiune la scăderea într-o coloană). Explicați cum să scădeți numerele. Ghiciți de ce scăderea numerelor cu mai multe cifre „într-o coloană” trebuie să înceapă cu locul unităților? (Concentrează-te pe a face intrări „într-o coloană”, discutând intrările corecte și incorecte).