Интересно, что абсолютно сухие тела в природе практически не встречаются. При любых условиях содержания техники на поверхности твердого вещества образуются тонкие пленки атмосферных осадков, жиров и т.д. Трение между твердым телом и жидкостью или газом называется вязким или жидким трением.
Где возникает вязкое трение?
Вязкое трение возникает при движении твёрдых тел в жидкой или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел.
Какова причина вязкого трения?
Причина возникновения вязкого трения - это внутреннее трение.
Если твёрдое тело движется в неподвижной среде, прилипший к нему слой воды или воздуха перемещается вместе с ним. При этом он скользит вдоль соседнего слоя. Возникает сила трения, увлекающая этот слой.
Он приходит в движение и в свою очередь увлекает следующий слой и т. д. Чем дальше от поверхности тела, тем медленнее движутся слои жидкости или газа. Сила трения между слоями тормозит более быстрые слои и, значит, само твёрдое тело. Оно тормозится непосредственно вязким трением. То же самое происходит, когда поток жидкости или газа течёт мимо неподвижного тела.
Интересные особенности вязкого трения!
Налейте в тарелку немного воды и опустите туда щепку. Подуйте на щепку – она поплывёт по воде. И даже если вы подули слабо, щепка всё равно сдвинется с места Главное отличие вязкого трения от сухого состоит в том, что не существует вязкого трения покоя!
Как бы ни мала была сила тяги, действующая на тело, она сразу же вызывает движение тела в жидкости. Чем меньше эта сила, тем медленнее будет плыть тело.
От чего зависит сила трения в жидкости или газе?
Сила трения, испытываемая движущимся телом, например, в жидкости, зависит от скорости движения, от формы и размеров тела и от свойств жидкости.
При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения и линейному размеру тела. Тела испытывают тем большую силу противления, чем более густой (вязкой) будет среда. А жидкости могут быть не вязкие, как вода, или очень вязкие, как мед. У воды вязкость меньше, чем у клея, а у клея – меньше, чем у смолы.
Вязкость зависит от температуры жидкости.
Например, зимой мотор стоявшего на морозе автомобиля приходится разогревать.
Делается это для того, чтобы согреть застывшее масло, залитое в мотор
Вязкость застывшего масла больше, чем у нагретого, и мотор не может быстро вращаться.
Наоборот, вязкость газов с понижением температуры падает.
При увеличении скорости тела меняется сопротивления среды. Оно зависит от характера обтекания движущегося в нем тела. На больших скоростях позади движущегося тела возникает сложное турбулентное течение, образуются причудливые фигуры, кольца и вихри.
Турбулентное сопротивление движению зависит уже от плотности среды, квадрата скорости тела и размеров (в квадрате) тела. Турбулентное сопротивление уменьшается во много раз после придания движущемуся телу обтекаемой формы. Наилучшей для тела, движущегося в толще жидкости или газа, является форма, тупая спереди и острая сзади (например, у дельфинов и китов).
Давным-давно...
На некоторых древних рисунках, найденных в пирамидах, изображены египтяне, подливающие молоко под полозья саней, на которых они волокут каменные глыбы.
В дошедших до нас опорах колодезных воротов времен бронзового века (V век до н. э.) обнаружены следы оливкового масла, которое помогало ослабить трение.
Что же такое "смазка"?
Так говорят о смазке: «идёт как по маслу».
Там, где приходится иметь дело со скольжением сухих поверхностей, их стараются сделать мокрыми, смазать. Втулки колёс мажут дёгтем или тавотом; в подшипники заливают масло, набивают солидол. На электростанциях, есть даже специальная должность маслёнщика, подливающего из маслёнки смазку в трущиеся части. На железной дороге тоже есть смазчики. Благодаря смазке трение уменьшается в 8–10 раз.
Какие натуральные жидкости лучше подходят для смазки?
Это растительные жиры, масло, говяжье или свиное сало, дёготь. Но с развитием техники были найдены другие, более дешёвые смазочные материалы - минеральные масла, получающиеся при переработке нефти.
В качестве современных смазочных веществ можно назвать машинное, авиационное, дизельное масла, тавот, солидол, технический вазелин, автол, нигрол, веретенное масло, ружейное масло.
Выяснилось, что чем массивнее вращающаяся, например, деталь, тем гуще должна быть смазка. Тяжёлые валы гидротурбин смазывают густым тавотом, а ходовые части карманных часов – жидким и прозрачным костяным маслом. Хорошая смазка должна обладать «маслянистостью». Тогда при остановке машины в зазоре между трущимися частями остаётся тончайший слой смазки, и при пуске машины в ход не приходится преодолевать трения покоя между совсем сухими поверхностями. Этим понижает трение и износ трущихся деталей. При работе машины смазка разогревается и частично теряет свои свойства, поэтому для охлаждения смазки применяют специальные приспособления. А еще созданы такие смазочные смеси, которые хорошо работают даже на очень большом морозе.
А вот самую распространенную в природе жидкость - воду редко используют в качестве смазки. Она обладает малой вязкостью и, кроме того, вызывает коррозию многих металлов.
Неосторожность с огнем - главная причина пожара для всех сооружений.
А вот для ветряных мельниц, сейчас практически исчезнувших, одной из основных причин пожара был сильный ветер, так как при сильном ветре у них часто загоралась ось от трения!!!
Если в брезентовый пожарный шланг подавать воду под большим давлением, его может разорвать. А если брезент взять попрочнее? Американские пожарные провели такой эксперимент. Шланг не разорвало, но когда скорость потока воды достигла 100 литров в секунду, то шланг загорелся от трения воды о брезентовые стенки!
Интересно!
Есть жидкость, которая увеличивает трение. Это – гудрон!
При смазывании трущихся поверхностей смазкой сухое трение заменяется вязким и уменьшается.
Жидкости являются смазкой при трении, но при вытаскивании из деревянного изделия, долго находившегося под дождем или в сыром месте, вбитых гвоздей нужно приложить куда больше усилий, чем при вытаскивании из сухой! Дело в том, что промежутки между частичками древесины, набухшей от влаги, увеличиваются, и гвоздь сильнее сжимается волокнами древесины, при этом сила трения увеличивается.
Когда приливная волна движется по океанскому дну, силы трения приводят к замедлению вращения Земли и удлинению суток.
Вязкое трение приводит к потере механической энергии движущегося тела, т.к. тормозит его. Но это не значит, что,например самолет будет лучше» лететь в среде, лишенной вязкого трения. Самолет в таком воздухе вообще не сможет взлететь, т.к. подъемная сила его крыла и сила тяги его воздушного винта будут равны нулю!
Линейная скорость спутника, движущегося в разреженных слоях атмосферы, из-за сопротивления воздуха увеличивается! Парадокс объясняется тем, что уменьшается радиус орбиты и часть потенциальной энергии спутника преобразуется в кинетическую.
Для судна водоизмещением около 35 тыс. т и длиной около 180 м потери на трение о воду при ходе 14 узлов соcтавляют примерно 75 % общей мощности, а остальные 25 % затрачиваются на преодоление волнoвoгo сопротивления. Интересно, что этот последний вид потерь значительно уменьшается при движении тела в подводном положении.
Наша aтмосфера у земной поверхности примерно в 800 раз менее плотна, чем вода, но и она может создать огромное противодейcтвие движению. Так, обычный поезд при скорости 200 км/ч затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 70 % всей мощности. Даже при хорошо обтекаемой форме эта цифра не снижается ниже половины всей мощности.
Уже первые летательныe аппараты отчетливо ощутили гигантскую силу сопротивления воздуха. И с этого момента снижение лобового сопротивления за счет лучшей обтекаемости стало одной из главных проблем развития авиации. Ведь трение о воздух не только поглощает энергию двигателей, но и приводит к опасному перeгреву самолета в плотных слоях атмосферы. Но в то же время набегающий поток служит одним из источников подъемной силы самолетов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
Маловязких жидкостей
Определение вязкости
Примеры проявления вязкости жидкости
Идеальная жидкость, т.е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям или газам в большей или меньшей степени присуща вязкость, или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.
Рассмотрим также следующие примеры, в которых проявляется вязкость жидкости. Так, согласно закону Бернулли для идеальной жидкости, давление в трубе постоянно, если ее поперечное сечение и высота не меняются. Однако, как известно, давление вдоль такой трубы равномерно падает, как показано на рис. 1.
Рис. 1. Падение давления в трубе с движущейся жидкостью.
Это явление объясняется наличием у жидкости внутреннего трения и сопровождается переходом части ее механической энергии во внутреннюю.
При ламинарном течении жидкости по трубе (рис. 2) скорость слоев непрерывно меняется от максимальной (по оси трубы) до нуля (у стенок).
С механической точки зрения любой из слоев тормозит движение соседнего слоя, расположенного ближе к оси трубы (движущегося быстрее), и оказывает ускоряющее действие на слой, расположенный дальше от оси (движущийся медленнее).
Рис. 2. Распределение скорости в поперечном сечении потока
жидкости в трубе круглого сечения (ламинарное течение).
Сила вязкого трения
Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт. В жидкость погружены две параллельные друг другу пластины (рис. 3), линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между ними d . Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью v 0 .
Рис. 3. Послойное движение вязкой жидкости между пластинками,
имеющими различные скорости движения.
Слой жидкости, прилегающей непосредственно к верхней пластинке, благодаря силам молекулярного сцепления прилипает к ней и движется вместе с пластинкой. Слой жидкости, прилипший к нижней пластинке, остается вместе с ней в покое. Промежуточные слои движутся так, что каждый верхний из них обладает скоростью большей, чем под ним лежащий. Т.о. каждый слой скользит относительно соседних слоев. Поэтому со стороны нижнего слоя на верхний действует сила трения, замедляющая движение второго из них, и, обратно, со стороны верхнего на нижний – ускоряющее движение. Силы, возникающие между слоями жидкости, испытывающими относительное перемещение, называют внутренним трением . Свойства жидкости, связанные с наличием сил внутреннего трения, называют вязкостью .
Опыт дает, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростью v 0 необходимо действовать на нее с вполне определенной силой F . Действие внешней силы F уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой трения.
Сила внутреннего трения между двумя слоями жидкости может быть вычислена по формуле Ньютона:
, (1)
где h – динамическая вязкость, коэффициент внутреннего трения, s – площадь соприкосновения (в данном случае площадь пластины), Dv/Dz – градиент скорости.
Коэффициент вязкости численно равен силе, действующей на единицу площади слоя, когда на единицу длины, взятой перпендикулярно к слою, скорость меняется на единицу (Dv/Dz= 1)
Сила
вязкого трения
возникает между слоями
одного и того же сплошного тела (жидкости
или газа). Сила вязкого трения зависят
от относительной скорости смещения
отдельных слоев газа или жидкости друг
относительно друга. Например, вязкое
трение возникает при течении жидкости
или газа по трубам со скоростью
(рис. 2.3).
Скорость слоев жидкости уменьшается
при приближении их к стенкам трубы.
Отношение разности скоростей
в двух близких слоях, расположенных на
расстоянии
,
называется средним градиентом скорости.
В соответствии с уравнением Ньютона модуль средней силы вязкого трения
(2.54)
где
–коэффициент вязкости,S– площадь взаимодействующих слоев
среды, расположенных на расстоянии ∆xдруг от друга.
Коэффициент вязкости зависит от агрегатного состояния и температуры вещества.
Коэффициент вязкости
Сила сопротивления
возникает при движении твердых тел в
жидкости или газе. Модуль силы сопротивления
пропорционален плотности среды
,
площади поперечного сечения движущегося
телаSи квадрату его
скорости
,
(2.55)
г
де
[кг/м]
– коэффициент сопротивления среды.
Тело, движущееся в среде испытывает действие силы вязкого трения (F тр) и силы сопротивления (F сопр). При небольших скоростях сила сопротивления меньше силы вязкого трения, а при больших – значительно превосходит ее (рис. 2.4).
При некотором значении скорости
силыF тр иF сопр становятся равными по модулю.
Сила сопротивления среды зависит от формы движущегося тела. Форму тела, при которой сила сопротивления мала, называют обтекаемой. Ракетам, самолетам, автомобилям и другим машинам, движущимся с большими скоростями в воздухе или в воде, придают обтекаемую, каплеобразную форму
2.6.5.Сила упругости. Закон Гука.
П
ри
действии на тело внешних сил, возникает
упругая и неупругая деформация.
При упругой деформации тело после прекращения действия внешних сил полностью восстанавливает свою форму и размеры. При неупругой деформации форма и размеры тела не восстанавливаются.
Упругая деформация пружины.
При растяжении пружины (рис 2.14) на
величину
относительно её равновесного состояния
(х 0 = 0) возникает упругая сила
,
которая возвращает пружину в прежнее
положение после прекращения действия
внешней силы. Модуль упругой силы,
возникающей при
линейном растяжении
или сжатии пружины определяется законом
Гука.
,
(2.56)
где
– проекция силы упругости на осьx,
знак минус учитывает противоположные
направления силы
и перемещения пружины
.
Деформация стержня
Стержень длинной l
0
и сечениемSпри действии
сил
и
перпендикулярно его торцам в противоположных
направлениях деформируется (растягивается
или сжимается) (рис 2.15). Деформация
стержня определяется относительной
величиной
(2.57)
где ∆l =l - l 0 , l - длинна стержня после деформации.
Опыт показывает, что
,
(2.58)
где α – коэффициент упругости стержня,
=σ
– нормальное напряжение, измеряемое в
(паскаль).
Наряду с коэффициентом упругости aдля характеристики упругих свойств тел при нормальных напряжениях используютмодуль Юнга Е = 1/a, который, как и напряжение, измеряется в паскалях.
Относительное удлинение (сжатие) и модуль Юнга в соответствии с равенствами (2.13 и 2.14) определяется из соотношений:
,
.
(2.59)
Модуль Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором деформация стержня Dlравна его первоначальной длинеl 0 . В действительности при таких напряжениях происходит разрушение стержня.
Решая уравнение (2.58) относительно F
,
и подставляя вместоe=Dl/l 0 ,a= 1/Е, получим формулу
для определения силы деформирующей
стержень с сечениемSна
величину
,
(2.60)
где
–
постоянный для стержня коэффициент,
который в соответствии с законом Гука
соответствует коэффициенту упругости
стержня при его сжатии и растяжении.
При действии на стержень касательного (тангенциального) напряжения
силы F 1 иF 2 приложены параллельно противоположным граням площадьюSпрямоугольного стержня вызываютдеформацию сдвига (рис 2.16).
Если действие сил равномерно распределено
по всей поверхности соответствующей
грани, то в любом сечении, параллельном
этим граням, возникает тангенциальное
напряжение
.
Под действием напряжений тело деформируется
так, что одна грань сместиться относительно
другой на некоторое расстояниеа.
Если
тело мысленно разбить на элементарные,
параллельные рассматриваем граням
слои, то каждый слой окажется сдвинутым
относительно соседних с ним слоев.
При деформации сдвига любая прямая, первоначально перпендикулярная к слоям, отклонится на некоторый угол φ. тангенс которого называется относительным сдвигом
,
(2.61)
где b– высота грани. При
упругих деформациях угол φ очень мал,
поэтому можно считать, что
и
.
Опыт показывает, что относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению
,
(2.62)
где G– модуль сдвига.
Модуль сдвига
зависит только от свойств материала и
равен тангенциальному напряжению при
угле φ = 45˚. Модуль сдвига так же, как и
модуль Юнга измеряется в паскалях (Па).
Сдвиг стержня на угол
вызывает сила
=GSφ,
(2.63)
где
G·S
– коэффициент упругости стержня при
деформации сдвига.
1. Объясните возникновение силы вязкого трения в жидкости
Вязкое трение возникает при движении твёрдых тел в жидкой или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел.
Причина возникновения вязкого трения - это внутреннее трение. Если твёрдое тело движется в неподвижной среде, прилипший к нему слой воды или воздуха перемещается вместе с ним. При этом он скользит вдоль соседнего слоя. Возникает сила трения, увлекающая этот слой. Он приходит в движение и в свою очередь увлекает следующий слой и т. д. Чем дальше от поверхности тела, тем медленнее движутся слои жидкости или газа. Сила трения между слоями тормозит более быстрые слои и, значит, само твёрдое тело. Оно тормозится непосредственно вязким трением. То же самое происходит, когда поток жидкости или газа течёт мимо неподвижного тела.
______________________________________________________________________________
Сила вязкого трения- Это явление возникновения касательных сил, препятствующих перемещению частей жидкости или газа друг по отношению к другу. Смазка между двумя твердыми телами заменяет сухое трение скольжения трением скольжения слоев жидкости или газа по отношению друг к другу. Скорость частиц среды плавно меняется от скорости одного тела до скорости другого тела.
Величина силы вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h: F= - VS/h
2. Запишите закон Ньютона для силы внутреннего трения в жидкости и выясните физический смысл коэффициента вязкости
Закон вязкого трения был установлен Ньютоном. Он имеет вид:
где - касательная сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости друг относительно друга; - площадь слоя, по которому происходит сдвиг; - градиент скорости течения жидкости (быстрота изменения скорости от слоя к слою); коэффициент пропорциональности - коэффициент вязкости (внутреннего трения) жидкости. В СИ размерность = Пас.
В условиях установившегося ламинарного течения при постоянной температуре Т коэффициент вязкости жидкости- практически не
Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что он показывает, чему равна сила внутреннего трения, действующая на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев при единичном градиенте скорости. Единица измерения коэффициента вязкости в СИ − 1 паскаль-секунда (Па·с)
3. Изобразите на чертеже силы, действующие на шарик при его движении в вязкой жидкости с постоянной скоростью. Выведите расчетную формулу (7).
4. Охарактеризуйте метод Стокса определения коэффициента внутреннего трения жидкости.
Одним из методов экспериментального определения коэффициента вязкости жидкости является метод Стокса. При движении тела в жидкости на него действует сила сопротивления. Стокс вывел формулу, для силы сопротивления, действующей на шар, движущийся в жидкости поступательно с постоянной скоростью. Формула Стокса имеет вид:
Здесь - сила сопротивления; - коэффициент вязкости; - радиус шарика; - скорость поступательного движения шарика. Отметим, что формула Стокса справедлива лишь при условии, что при движении не возникает турбулентность (завихрение) жидкости. Движение прилегающих к шарику слоев должно быть ламинарным. Это условие выполняется при:
где - число Рейнольдса – один из так называемых критериев подобия; - плотность жидкости. Отметим, что критерии подобия дают возможность подбирать оптимальные условия эксперимента; они широко используются в гидродинамике, явлениях переноса, теории теплопередачи и др. Критерии подобия дают правила пересчета с модели на натуральную конструкцию для явлений, в которых необходимо учитывать большое число факторов.
Почему верхняя метка на стеклянном цилиндре расположена несколько ниже уровня жидкости в нем?
Верхняя метка должна располагаться ниже уровня воды с таким расчетом, чтобы скорость шарика к моменту прохождения этой метки успевала установиться
Можно ли брать полые шарики? Почему?
Нет, потому что это может повредить точности эксперимента так как плотность полых шаров меньше полных. Также в эксперименте важно чтобы плотность Шарика была больше плотности воды.
Объясните зависимость коэффициента вязкости жидкости от температуры.
Ламина́рное тече́ние - течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).
Вязкость жидкости (в отличии от вязкости газов) обусловлена межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул между слоями, с одной стороны, и наличием вакантных мест, с другой. Два соприкасающихся слоя молекул жидкости, движущихся с различными скоростями, взаимодействуют между собой и изменяют скорость друг друга. С повышением температуры расстояние между слоями увеличивается, поэтому сила взаимодействия между ними уменьшается, что приводит к уменьшению вязкости жидкости. Кроме того, с увеличением температуры резко возрастает число вакансий, что так же приводит к уменьшение вязкости, поскольку слой относительно слоя перемещается не как единое целое, а благодаря постепенному переходу молекул от одной вакансии к другой. Молекулы жидкости (как и в газах) могут переходить из слоя в слой, но такой механизм вязкости в жидкостях не является определяющим.
Цель работы: изучение явления вязкого трения и одного из методов определения вязкости жидкостей.
Приборы и принадлежности: шарики различного диаметра, микрометр, штангенциркуль, линейка.
Элементы теории и метод эксперимента
Всем реальным жидкостям и газам присуще внутреннее трение, называемое также вязкостью. Вязкость проявляется, в частности, в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается. Из повседневного опыта, например, известно, что для того чтобы создать и поддерживать постоянное течение жидкости в трубе, необходимо наличие между концами трубы разности давлений. Поскольку при установившемся течении жидкость движется без ускорения, необходимость действия сил давления указывает на то, что эти силы уравновешиваются какими-то силами, тормозящими движение. Этими силами являются силы внутреннего трения.
Можно выделить два основных режима течения жидкости или газа:
1) ламинарный;
2) турбулентный.
При ламинарном режиме течения поток жидкости (газа) можно разбить на тонкие слои, каждый из которых движется в общем потоке со своей скоростью и не перемешивается с другими слоями. Ламинарное течение является стационарным.
При турбулентном режиме течение становится нестационарным – скорость частиц в каждой точке пространства все время беспорядочно меняется. В потоке при этом происходит интенсивное перемешивание жидкости (газа).
Рассмотрим ламинарный режим течения. Выделим в потоке два слоя площадью S , находящихся на расстоянии ∆Z друг от друга и движущихся с различными скоростями V 1 и V 2 (рис. 1). Тогда между ними возникает сила вязкого трения, пропорциональная градиенту скорости DV /DZ в направлении, перпендикулярном к направлению течения:
Где коэффициент μ по определению называется вязкостью или коэффициентом внутреннего трения, DV =V 2-V 1.
Из (1) видно, что вязкость измеряется в паскаль-секундах (Па·с).
Необходимо отметить, что вязкость зависит от природы и состояния жидкости (газа). В частности, значение вязкости может существенно зависеть от температуры, что наблюдается, например, у воды (см. приложение 2). Не учет этой зависимости на практике в ряде случаев может привести к существенным расхождениям между теоретическими расчетами и экспериментальными данными.
В газах вязкость обусловлена столкновением молекул (см. приложение 1), в жидкостях — межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул.
Значения вязкости некоторых жидких и газообразных веществ даны в приложении 2.
Как уже отмечалось, течение жидкости или газа может проходить в одном из двух режимов – ламинарном или турбулентном. Английский физик Осборн Рейнольдс установил, что характер течения определяется значением безразмерной величины
Где — величина, называемая кинематической вязкостью, V – скорость жидкости (или тела в жидкости), D – некоторый характерный размер. В случае течения жидкости в трубе под D понимают характерный размер поперечного сечения этой трубы (например, диаметр или радиус). При движении тела в жидкости под D понимают характерный размер этого тела, например диаметр шарика. При значениях Re < 1000 течение считается ламинарным, при Re > 1000 течение становится турбулентным.
Одним из методов измерения вязкости веществ (вискозиметрии) является метод падающего шарика, или метод Стокса. Стокс показал, что на шарик, движущийся со скоростью V в вязкой среде, действует сила вязкого трения, равная , где D — диаметр шарика.
Рассмотрим движение шарика при его падении. По второму закону Ньютона (рис. 2)
Где F — сила вязкого трения, — сила Архимеда, — сила тяжести, ρЖ И ρ — плотности жидкости и материала шариков соответственно. Решением этого дифференциального уравнения будет следующая зависимость скорости шарика от времени:
Где V 0 – начальная скорость шарика, а
Есть скорость установившегося движения (при T >>τ). Величина есть время релаксации. Эта величина показывает, насколько быстро устанавливается стационарный режим движения. Обычно считают, что при T ≈3τ движение практически не отличается от стационарного. Таким образом, измерив скорость V У , можно рассчитать вязкоcть жидкости. Отметим, что формула Стокса применима при числах Рейнольдса меньше 1000, то есть при ламинарном режиме обтекания жидкостью шарика.
Лабораторная установка для измерения вязкости жидкостей по методу Стокса представляет собой стеклянный сосуд, заполненный исследуемой жидкостью. Сверху, вдоль оси цилиндра, бросают шарики. В верхней и нижней частях сосуда имеются горизонтальные метки. Измеряя с помощью секундомера время движения шарика между метками и зная расстояние между ними, находят скорость установившегося движения шарика. Если цилиндр узкий, то в расчётную формулу надо внести поправки на влияние стенок.
С учётом этих поправок формула для расчёта вязкости примет вид:
Где L — расстояние между метками, D — диаметр внутренней части сосуда.
Порядок выполнения работы
1. Измерить с помощью штангенциркуля внутренний диаметр сосуда, с помощью линейки — расстояние между горизонтальными метками на сосуде и с помощью микрометра — диаметры всех шариков, используемых в эксперименте. Ускорение силы тяжести считать равным 9,8 м/с2. Плотность жидкости и плотность вещества шариков указаны на лабораторной установке.
2. Опуская поочередно шарики в жидкость, измерить время прохождения каждым из них пути между метками. Результаты занести в таблицу. В таблице указываются номер эксперимента, диаметр шарика и время его прохождения, а также результат расчета вязкости для каждого опыта.