Максимально возможное парциальное давление водяного пара равно давлению насыщения при данной температуре влажного воздуха. По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения (табл. П. 2.1) найдем давление насыщения пара при температуре t = 50 о С:
Парциальное давление водяного пара можно найти из определения относительной влажности воздуха (7.5):
Абсолютную влажность воздуха можно найти с использованием таблиц термодинамических свойств перегретого пара (табл. П.2.2) или по уравнению состояния идеального газа (см. задачу 7.3):
,
.
Максимально возможную абсолютную влажность воздух имеет в состоянии насыщения, при этом парциальное давление пара равно давлению насыщения при данной температуре. Тогда:
.
Максимально возможную абсолютную влажность воздуха можно также найти из определения относительной влажности воздуха (7.4):
Молекулярная масса влажного воздуха найдется согласно (7.7):
тогда газовая постоянная влажного воздуха
Плотности влажного и сухого воздуха найдутся по уравнению состояния идеального газа:
Энтальпия влажного воздуха согласно (7.6):
Температура точки росы – это температура насыщения при данном парциальном давлении пара, находится по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара (табл. П. 2.1 или П. 2.2):
.
7.5. Влажный воздух имеет температуру t = 4 о С и давление 740 мм рт. ст. Определить его влагосодержание и энтальпию.
Ответ: ;
7.6. Для сушки макарон используют воздух с температурой t 1 = 25 о С и относительной влажностью φ 1 = 50 %, предварительно нагревая его в воздухоподогревателе до температуры t 2 = 90 о С. Из сушилки воздух выходит с температурой t 3 = 35 о С. Определить параметры воздуха в каждой точке, расход теплоты и воздуха на 1 кг испаряемой влаги. Изобразить процессы в диаграмме h–d .
Решение:
Начальное состояние влажного воздуха определяем в h–d диаграмме (прил. 4) путем пересечения изотермы t 1 = 25 о С с линией φ 1 = 50 % (рис. 7.3, точка 1). Находим:
d 1 = 10 г/кг с.в.; h 1. = 50 кДж/кг с.в.
Процесс нагрева воздуха происходит при постоянном влагосодержании, поэтому из точки 1 проводим вертикальную линию d = const до пересечения с изотермой t 2 = 90 о С, находим точку 2, характеризующую состояние воздуха на выходе из воздухоподогревателя. Получаем:
h 2. = 117,5 кДж/кг с.в.; φ < 5 %.
Далее из точки 2 проводим линию h = const (так как процесс сушки идет при постоянной энтальпии) до пересечения с изотермой t 3 = 35 о С, где находим точку 3, характеризующую состояние воздуха на выходе из сушилки. Для точки 3 имеем:
h 2 = h 3. = 117,5кДж/кг с.в.; d 3 = 32 г/кг с.в.; φ 3 = 90 %.
Изменение влагосодержания в сушилке в расчете на 1 кг сухого воздуха составляет
Тогда для испарения 1 кг влаги потребуется сухого воздуха
.
Влажный воздух состоит из сухого воздуха и водяного пара, поэтому
Тогда расход влажного воздуха с влагосодержанием d 1 в расчете на 1 кг испаренной влаги составит
Расход теплоты в воздухоподогревателе в расчете на 1 кг сухого воздуха составляет
h 2 – h 1 = 117,5 – 50 = 67,5 кДж/кг.
Тогда расход теплоты на 1 кг испаренной влаги (или на 45,5 кг сухого воздуха) составит
Рис. 7.3. К задаче 7.6
7.7. Для сушки древесины используется влажный воздух с температурой 90 о С и относительной влажностью 5 %. Определить расход влажного воздуха, если относительная влажность воздуха на выходе из сушильной камеры 80 %, а количество испаренной влаги составляет 10 кг/ч. Изобразить процесс на диаграмме h–d .
Ответ:
.
7.8. Для сушки материала используют влажный воздух с t 1 = 20 о С и относительной влажностью φ 1 = 60 %, предварительно нагревая его в калорифере до t 2 = 95 о С. Температура воздуха после сушильной камеры t 3 = 35 о С. Вычислить конечное влагосодержание, расход воздуха и количество необходимой теплоты на 1 кг испаряемой влаги.
Ответ: d 3 =33 г/кг с.в; ;
7.9. В воздухоохладитель поступает 100 кг/ч воздуха с температурой 80 о С и относительной влажностью 20 %. Определить часовое количество сконденсировавшейся влаги, если температура на выходе из охладителя 30 о С. Изобразить процесс на диаграмме h–d .
По мере увеличения температуры жидкости интенсивность испарения увеличивается. Наконец, жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной. В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, которые выделяются на дне и стенках сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках. Пары жидкости, которые находятся внутри пузырьков, являются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает, и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление стремительно падает, и пузырьки захлопываются. Захлопывание происходит настолько быстро, что стенки пузырька, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва. Множество таких микровзрывов создает характерный шум. Когда жидкость достаточно прогреется, пузырьки перестанут захлопываться
и всплывут на поверхность. Жидкость закипит. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри его немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.
Кипение начинается при темпера туре, при которой давление насы щенного пара в пузырьках сравни вается с давлением в жидкости.
Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения.
У каждой жидкости своя температура кипения, которая зависит от давления насыщенного пара. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура ки пения соответствующей жидкости, так как при меньших температурах давление насыщенного пара становится равным атмосферному.
Критическая температура.
Приувеличении температуры жидкости увеличивается давление насыщенного пара и одновременно растет его плотность. Плотность жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, наоборот, уменьшается вследствие расширения жидкости при нагревании. Если на одном рисунке начертить кривые зависимости плотности жидкости и плотности ее пара от температуры, то для жидкости кривая пойдет вниз, а для пара - вверх (рис. 33).
При некоторой температуре, называемойкритической, обе кривые сливаются, т. е. плотность жидкости становится равна плотностипара.
Критическая температура - это температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром.
При критической температуре плотность и давление насыщенного пара становятся максимальными, а плотность жидкости, находящейся в равновесии с паром,- минимальной.
Парциальное давление водяного пара.
Атмосферный воздух представляет собой смесь различныхгазов и водяного пара. Каждый из газов вносит свой вклад в суммарное давление, производимое воздухом на находящиеся в нем тела. Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара. Парциальное давление водяного пара принимают за один из показателей влажности воздуха. Его выражают в единицах давления - Паскалях или в миллиметрах ртутного столба.
За характеристику влажности
воздуха может быть принята плотность
водяного пара
,
содержащегося в воздухе – абсолютная
влажность. Абсолютная влажность,
показывает, сколько водяного пара в
граммах содержится в 1 м 3 .
Абсолютная влажность и парциальное
давление связаны уравнением Менделеева
– Клайперона:
Относительную влажность воздуха определим по формуле: %, где р - парциальное давление, Р0 -давление насыщенного пара, которое при данной температуре берём из таблицы. Парциальное давление в условии данной задачи берём из таблицы при температуре, при которой начинается конденсация пара. Получаем Р0=3200Па, р=1400Па.
Отсюда влажность воздуха равна:
Абсолютная влажность воздуха равна плотности пара при данной температуре, т.е. 20,6г/м3, либо можно считать равной парциальному давлению при этой температуре, которое равно давлению насыщенного пара при температуре конденсации. Конденсация паров воды в воздухе может начинаться при разных значениях температур по той причине, что относительная влажность бывает разной. При большей относительной влажности концентрация водяного пара в воздухе больше, поэтому при большей температуре этот водяной пар станет насыщенным, т.е. Конденсация начнётся при большей температуре, чем когда относительная влажность будет меньше.
Задача С2.
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает "мёртвую петлю" в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700Н? Ускорение свободного давления принять равным 10м/с2. Решение: изобразим на чертеже траекторию движения и силы, действующие на человека в верхней точке: По второму закону Ньютона векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение:
В скалярной форме это уравнение имеет вид:
Где FT=mg: отсюда найдём ускорение:
Так как центростремительное ускорение определяется по формуле: , то получаем формулу скорости:
.
Подставим данные и произведём вычисления:
Ответ: 10м/с.
Задача С3.
На диаграмме представлены изменения давления и объёма идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
Общее количество теплоты определим по формуле:
Q12=A12+ΔU12’ где А12=РΔV=P1(V2 –V1),
тогда количество теплоты на участке 1-2 будет равно:
Количество теплоты на участке 2-3 будет равно:
тогда общее количество теплоты будет равно: Q123=50+90=140кДж. Тепло будет получено.
Ответ: 140 кДж.
Задача С4.
При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна I1 =12 А.
При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы с электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна I2 =2А. По результатам этих экспериментов определите ЭДС генератора.
По закону Ома для полной цепи в случае короткого замыкания , где r -сопротивление источника тока. Внешнее сопротивление в этом случае равно 0.
Если внешнее сопротивление отлично от 0, то закон Ома для полной цепи имеет вид:
Выразив из двух уравнений , получим систему уравнений:
тогда ЭДС источника будет равно:
подставив данные, получим:
. Ответ: 12В.
Задача С5.
У самой поверхности в реке летит комар, Стая рыб находится на расстоянии 2 м от поверхности воды. Каково максимальное расстояние до комара, на котором он ещё виден рыбам на этой глубине? Относительный показатель преломления света на границе воздух - вода равен 1,33.
Изобразим расположение стаи рыб и комара на поверхности воды: В точке А находятся рыбы, в точке В - комар. По закону преломления имеем формулу: , где -показатель преломления воды, для воздуха показатель преломления равен 1. Для того, чтобы рыбы увидели комара, угол преломления должен быть равен 900. Для угла по определению синуса имеем:
Тогда для определения расстояния r получаем формулу:
Ответ: 2,66м.
Задача С6.
Фотоэффект с поверхности данного металла наблюдается при частоте излучения не менее 6∙1014 Гц. Найдите частоту падающего света, если вылетающие с поверхности металла фотоэлектроны полностью задерживаются сеткой, потенциал которой относительно металла составляет 3В.
По закону сохранения энергии для фотоэффекта в случае падения света с частотой, соответствующей красной границе фотоэффекта и для большей частоты получаем два уравнения:
, (1) и 
. (2)
Так как работа электрического тока по перемещению заряженной частицы равна изменению кинетической энергии этой частицы, т.е.
Страница 18 из 23
Парциальное давление насыщенного водяного пара – максимаьная упругость водяных паров – при заданном барометрическом давлении является функцией только температуры t:
Его значения определяют экспериментальным путем и приводят в специальных таблицах . Кроме того, имеется ряд формул, аппроксимирующих зависимость Е от температуры. Например, формулы, приводимые в :
Над поверхностью льда при температуре от -60 о С до 0 о С
Над поверхностью чистой воды при температуре от 0 о С до 83 о С
Нормальным для пребывания человека гигиенистами считается диапазон относительной влажности от 30% до 60%. При относительной влажности воздуха выше 60% испарение влаги с кожи человека затруднено и его самочувствие ухудшается. При более низкой относительной влажности воздуха, чем 30% испарение с поверхности кожи и слизистых оболочек человека усиливается, что вызывает сухость кожи, першение в горле, способствующие простудным заболеваниям.
При повышении температуры воздуха заданной абсолютной влажности его относительная влажность понижается, так как в соответствии с формулой (2.36) величина парциального давления водяного пара останется без изменения, а давление насыщения возрастет из-за увеличения температуры. Наоборот, при охлаждении воздуха относительная влажность возрастет вследствие снижения величины давления насыщения Е. По мере остывания воздуха при некоторой его температуре, когда е п станет равно Е, относительная влажность воздуха станет равной 100%, то есть воздух достигнет полного насыщения водяным паром. Температура t р, о С, при которой воздух с определенной абсолютной влажностью находится в состоянии полного насыщения, называется точкой росы. Если воздух будет охлаждаться ниже точки росы, то, часть влаги начнет конденсироваться из воздуха. Воздух при этом будет оставаться насыщенным водяным паром, а давление насыщения воздуха Е соответственно достигнутой температуре будет снижаться. Причем температура воздуха в каждый момент времени будет точкой росы для сформировавшейся абсолютной влажности воздуха.
При соприкосновении влажного воздуха с внутренней поверхностью наружного ограждения, имеющей температуру τ в ниже точки росы воздуха t р, на этой поверхности будет конденсироваться водяной пар. Таким образом, условиями отсутствия выпадения конденсата на внутренней поверхности ограждения и в его толще является поддержание температуры выше точки росы, а это означает, что парциальное давление водяных паров в каждой точке сечения ограждения должно быть меньше давления насыщения.
Количество водяного пара, содержащегося в воздухе, имеет важнейшее значение для процессов, происходящих в атмосфере. Оно оказывает также большое влияние на жизнь растений и животных. Количество водяного пара в воздухе можно выразить при помощи следующих величин: а) давление водяного пара (парциальное, § 239); б) абсолютная влажность воздуха - масса водяного пара в воздуха, выраженная в граммах; в) относительная влажность воздуха - отношение давления пара, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах. В табл. 24 приведены значения давления насыщенных паров воды при различных температурах, выраженные в миллиметрах ртутного столба, а также абсолютная влажность воздуха, соответствующая этому давлению.
Таблица 24. Давление насыщенного пара воды и абсолютная влажность воздуха в зависимости от температуры
|
Температура, |
Давление насыщенного пара, |
Абсолютная влажность воздуха, |
Давление насыщенного пара зависит также от того, находится ли пар над поверхностью переохлажденной воды или над поверхностью льда. Над льдом давление насыщенного пара меньше, чем над переохлажденной водой при той же температуре (§ 301). Это значит, что если в воздух, содержащий водяной пар вблизи состояния насыщения, внести кусочек льда и капельку переохлажденной воды, то на поверхности льда начнется конденсация, и он будет увеличиваться в размерах, а капелька воды будет испаряться и уменьшаться. Этот процесс имеет очень большое значение при образовании осадков (§ 311).
Для определения влажности воздуха пользуются гигрометром и психрометром.
1. Волосной гигрометр изображен на рис. 503. Основная часть прибора - обезжиренный человеческий волос 1, обладающий способностью удлиняться при увеличении относительной влажности воздуха. Волос 1 навит на ролик 2 и держится в натянутом состоянии грузиком 3. При изменении влажности меняется длина волоса, ролик 2 вращается и движет стрелку 4. Деления шкалы указывают относительную влажность. Если одновременно измерять и температуру воздуха, то можно определить абсолютную влажность воздуха и давление водяного пара.
Рис. 503. Волосной гигрометр
Пусть,
например, относительная влажность равна 50%, а температура воздуха равна . Тогда из табл.
24 находим, что давление насыщенного пара при температуре равно , абсолютная влажность - . Следовательно,
давление (парциальное) водяного пара равно , а в воздуха содержится 
воды в виде
пара.
1. Психрометр изображен на рис. 504. Прибор состоит из двух одинаковых термометров. Резервуар одного из термометров обернут куском чистого батиста, нижний край которого опущен в небольшой стеклянный стаканчик с дистиллированной водой. Вода смачивает батист и испаряется на шарике термометра, если водяной пар в воздухе не является насыщенным. Вследствие потери тепла на испарение шарик термометра охлаждается и смоченный термометр показывает меньшую температуру, чем сухой. Разница между показаниями термометров тем больше, чем больше отличается давление водяного пара, содержащегося в воздухе, от давления насыщенного пара. По показаниям сухого и смоченного термометров при помощи особых психрометрических таблиц находят давление водяного пара и относительную влажность воздуха.
Рис. 504. Психрометр
При понижении температуры воздуха при постоянной массе водяного пара относительная влажность возрастает, так как чем ниже температура воздуха, тем ближе водяной пар к состоянию насыщения. Наконец, при какой-то определенной температуре относительная влажность становится равной 100%, и дальнейшее понижение температуры приводит к конденсации водяного пара. Появляется туман, «запотевают» окна, на траве оседают капельки росы. Температуру, при которой пар при данном давлении становится насыщенным, или, что то же самое, при которой относительная влажность воздуха становится равной 100%, называют точкой росы. Точку росы легко определить, медленно охлаждая металлический стакан, например, бросая в него кусочки льда, и замечая температуру, при которой стакан запотевает.
Существуют и специальные приборы для определения точки росы, действующие примерно по тому же способу. Зная точку росы, можно определить давление водяных паров и влажность воздуха абсолютную и относительную. Пусть, например, точка росы равна , а температура воздуха равна водяных паров, а температура воздуха равна ?
306.2. Какова масса водяного пара в комнате объемом , если при относительная влажность равна 60%?
306.3. Притемпературе воздуха относительная влажность равна 55%. Выпадет ли роса, если температура воздуха упадет до ?