Концепцията за относителни величини, техните видове. Абсолютни и относителни стойности в икономическия анализ Какво представляват абсолютните проценти

Статистически показатели: абсолютни и относителни стойности

1. Статистически показатели, техните видове.
2. Абсолютна стойност.
3. Относителни стойности.

Статистически показатели, техните видове

Всяка единица от статистическа съвкупност може да се характеризира с помощта на статистически показатели. Статистически показател – Това е количествена и качествена обобщаваща характеристика на всяко свойство на група единици или съвкупност като цяло и това го отличава от признак. Например: средната заплата в Украйна е статистически показател, а заплатата на конкретно лице е знак.

Статистическият показател е обобщаваща характеристика на обекта на изследване, която съчетава неговата качествена и количествена сигурност. Качественасъдържанието на показателя зависи от същността на обекта, който се изучава (явление, процес) и се отразява в неговото наименование (брой продадени стоки, дневен приход, годишна печалба и др.). КоличествениСтраната на явлението е представена от числото и неговия метър. Свързващото звено между качественото съдържание и числовия израз е индикаторен модел,който разкрива статистическата структура на показателя, установява какво, къде, кога, какподлежи на измерване. Той обосновава мерните единици и изчислителните операции. Индикаторният модел отразява правилата за неговото конструиране и изчисляване.

Индикаторите се класифицират:

1. Според метода на изчисление:
- първичен, се определят чрез обобщаване и групиране на данни и се представят под формата на абсолютни стойности;
- производни, се изчисляват на базата на първични или вторични показатели и имат формата на средни или относителни стойности.

2. Въз основа на времето за:
- интервал, характеризират състоянието на обект (явление, процес) за определено време (ден, месец, година). Например обемът на продадените продукти през годината, производственият капацитет на предприятието, въведено в експлоатация през тримесечието, сменната продукция на работника и др.;
- моментно, характеризират дадено явление в определен момент от времето. Например присъствието на работниците в началото на смяната, наличието на такси в момента на поръчката, състоянието на балансовите сметки на предприятието в началото и края на годината (тримесечието), салда на оборотния капитал в началото на месеца и др.

3. Въз основа на връзката между обекта, който се изучава, се разграничават двойки взаимно обратни (директни и обратни) статистически показатели, които съществуват паралелно и характеризират едно и също явление. Директенпоказателят нараства с нарастването на явлението, о братски, напротив, намалява. Например производствената продукция за единица време е пряк индикатор, а времето, изразходвано за единица продукция, е обратен показател.

Абсолютните и относителните стойности могат да бъдат изразени в статистически термини.

Абсолютна стойност

В статистиката абсолютните показатели се наричат ​​общи показатели, които характеризират или размера на характеристика за отделни единици от съвкупността (например: размерът на заплатата на отделен служител), или общата стойност на характеристиката за набор от обекти ( фонд работна заплата на предприятието). Абсолютните стойности са наименуванчисла, т.е. имаща мерна единица. В зависимост от конкретния изследователски проблем и естеството на явлението те използват натурални, трудови и разходни (парични)мерни единици.

ценаметра позволяват да се оцени активността на разнородни обекти. Например: обемът на производството на машиностроителен завод се измерва в единици продукция; обем на работа на товарните транспортни средства - в тонове, тонкилометри; пътнически ATP – в пътници, пътник-километри; таксиметров парк в платени километри. Показателите за производствен обем на посочените предприятия са изразени в различни натурални мерни единици, поради което не са съпоставими. Ако е необходимо да се сравнят тези предприятия, резултатите от тяхната работа трябва да се разглеждат в стойностно изражение, т. в доходите.
IN трудмерните единици (човеко-ден, човеко-час) отчитат разходите за труд в предприятието или трудоемкостта на отделните операции от технологичния цикъл.
Ако има нужда от обединяване на няколко разновидности на продукти за една и съща потребителска цел, обемът на това явление се изразява в условно естественоединици. Преобразуването в конвенционални единици се извършва с помощта на специални редуциращи коефициенти. Например балансът на горивото се съставя в тонове условно гориво. Стандартът е въглища, чиято калоричност е 7000 кал на 1 кг. Коефициенти на калоричност за донецки въглища - 0,9; природен газ - 1,2 и др.

При решаване на определен кръг аналитични задачиабсолютните стойности са представени под формата на баланси, в които показателите са групирани по източници на образуване и по области на използване. Широко използвани са и динамичните баланси, които се съставят по следната схема:
(салда в началото на периода) + (постъпления) - (разходи) = (салда в края на периода).

Въз основа на съотношението на абсолютните стойности, представени под формата на баланси, се оценява балансът на процесите. Например балансът на доходите и разходите на населението, балансът на експортно-импортните операции и др.

Относителни стойности

Относителна стойноств статистиката това е общ показател, който е частното от два абсолютни показателя и дава числена мярка за връзката между тях. В този случай числителят на дробта съдържа стойността, която се сравнява, а знаменателят съдържа стойността, с която се сравнява. Последният се нарича базаили база за сравнение. Ако базата за сравнение се приеме като единица, тогава относителната стойност ще бъде изразена под формата на коефициент и ще покаже колко пъти сравнената стойност е по-голяма или по-малка от базата. Така че, ако сравним броя на студентите от четвъртата (21 души) и втората (49 души) години на специалността „Счетоводство и одит“, получаваме относителна стойност под формата на коефициент (49:21 = 2,33) , което показва, че учениците от второ ниво са 2,33 пъти повече. Базата за сравнение може да бъде 100, 1000, 10 000 или 100 000 единици. След това относителната стойност се изразява съответно в проценти (%), ppm (0/00), продецимили (0/000) и просантимили 0/0000).

Изборът на една или друга форма на относително количество зависи от неговата абсолютна стойност. Ако стойността, която се сравнява, е 2 пъти или повече по-голяма от базата за сравнение, тогава обикновено се избира формата на коефициента (както в дадения пример). Ако относителната стойност е близка до единица, по правило тя се изразява като процент, но ако е много малка, тогава в ppm и т.н. Например 0,0025 може да се изрази като 0,25% или 2,5 0/00, или 25 0/000.
В съответствие с аналитичната функция се разграничават следните видове относителни стойности: относителни стойности на динамиката, планова задача, изпълнение на планова задача, структура, сравнение, интензивност, координация.
Относителна динамика() характеризира промяна в нивото на явление във времето, изчислена чрез разделяне на нивото на характеристика в анализирания период или момент от време на нивото на същата характеристика в предходния период или момент от време. Относителните стойности могат да бъдат основни, когато една година се взема като база за сравнение, и верижни стойности - когато предходната година се взема като база за сравнение.
Например, производството на електроенергия от атомните електроцентрали в Украйна се характеризира със следните данни.

Тогава а) основните относителни стойности на динамиката на производството на електроенергия:
; ; ;.
б) верижни относителни стойности на динамиката на производството):
; ; .

Относителна стойност на планираната цел() се изчислява като съотношение на планираното ниво за предстоящия период към реално установеното ниво в текущия период. Например обемът на производството през 2003 г. е 100 000 единици. условни продукти, за 2004 г. е планирано производство на 110 000 бр. продукти. Тогава

Относителна стойност на изпълнението на плановата задача() представлява съотношението на действително постигнатото ниво за даден период към планираното ниво. Пример: за 2004 г. е планирано производство от 110 000 единици. условни продукти, реално са произведени 105 000 бр.

Съществува следната връзка между относителните стойности на динамиката, целта на плана и изпълнението на плана

Пример. Планирано е увеличение на производството с 5%, реалният ръст е 7,5%. Необходимо е да се определи степента на изпълнение на планираната задача.



Така плановата цел е преизпълнена с 2,38%.
Относителни величини на структураташоу специфично тегло(дял) на отделни части в целия агрегат. Те се изчисляват, като броят на единиците в отделните части се раздели на общ бройединици от населението. Относителните стойности на структурата се наричат акции, тяхната сума е 1 или 100%. Въз основа на използването на акции сравнителен анализсъстав на популации с различна големина, оценка на структурните промени във времето. Разликата между акциите се нарича процентни пунктове.
Относителни сравнителни стойности() се наричат ​​показатели, които представляват делението на абсолютни стойности със същото име, отнасящи се до различни популации, но към един и същи период или момент. Например, на 1 януари 1996 г. в Киев са живели 2630 хиляди души , 1555 хиляди души в Харков Тогава показва, че в Киев населението е с 69% по-голямо, отколкото в Харков, и показва, че в Харков населението е с 41% по-малко от това в Киев. (Абсолютните стойности със същото име са градското население, агрегатите са различни градове).
Относителни стойности на интензитета– показват степента на разпространение или степента на развитие на дадено явление в определена среда. Те се изчисляват чрез сравняване на противоположни количества. Пример за това е гъстотата на населението, която се определя чрез разделяне на населението на площта на територията, където живее, или производителността на труда. Тези показатели обикновено се определят на 100, 1000 и т.н. единици от изследваната популация.
Относителни координационни стойностихарактеризират връзката между отделните части на едно цяло. Изчислява се чрез разделяне на една част на друга.
Пример. Градското население на Украйна към 1 януари 1996 г. е 34,8 милиона души, селското население е 16,5 милиона души.
При изучаване на градското население изчисляват . Получената стойност показва, че градското население е повече от селското 2 пъти или 110%.
Ако вземем числото като база за сравнение селско население, тогава относителният координационен индекс е равен на . Това означава, че в Украйна през 1996 г. селското население е било с 53% по-малко от градското. (Цяло: население на Украйна, части: градско и селско население.)

Концепцията за абсолютни и относителни величини

Абсолютните и относителните величини, отразяващи съответните характеристики, не могат да съществуват едно без друго.

Абсолютни стойности в икономическия анализ

Определение 1

Абсолютната стойност изразява количествените измерения на дадено явление, без да го свързва с други, без да оценява промените и отклоненията, които настъпват. Абсолютната стойност характеризира обема и нивото на процеса (явлението), като винаги се нарича числа.

Абсолютните количества имат измерение, т.е. мерна единица.

Класификация на абсолютните стойности:

• естествен,
• труд,
• парични и др.

Средни и относителни стойности

Съотношението на няколко абсолютни стойности се изразява с помощта на средни и относителни стойности.

Бележка 2

За да се определят относителните стойности, е необходимо един показател да се раздели на друг, който се приема като основен.

Следните показатели могат да бъдат основна стойност:

• Планови данни
• Фактически данни
• Информация от минали години
• Показатели на други предприятия и др.

Относителните сравнителни стойности могат да бъдат изразени в процент(на основата, която се приема за 100) или под формата на коефициенти (в този случай базата е единица).

Класификация на абсолютни стойности

Абсолютните стойности могат да бъдат два вида:

• Индивидуални абсолютни стойности, характеризиращи размера на характеристика на конкретна единица, могат да бъдат размерът на заплатите на служителите или банков депозит. Тези размери се определят директно в процеса на наблюдение и се записват в първичната счетоводна документация.
• Общи абсолютни стойности, отразяващи крайния показател на характеристика в набор от обекти. Този размер действа като сбор от броя на единиците (размера на популацията) или обема на вариращите характеристики.

Класификация на относителните величини

Основното условие за изчисляване на относителните стойности е сравнимостта на единиците и наличието на реална връзка между изследваните явления. Стойността, с която се прави сравнението, която е в знаменателя във фракцията, действа като основа или основа на връзката. В съответствие с нейния избор резултатът може да бъде изразен в различни фракции от единица, след това в мрежа от десети, стотни (процент), хилядни (десета от процента, ppm), десет хилядни (стотна от процента прод.).

Единиците, които се сравняват, могат да бъдат с едно и също име или различни. Ако единиците имат различни имена, името им се формира в зависимост от използваните единици (c/ha, рубли/човек и др.).

В икономическия анализ се използват няколко вида относителни стойности:

1. Говорители,
2. Относителна стойност на структурата, характеризираща дела определени частиизследваната популация в общия й обем;
3. Стойността на плановата цел, изразяваща съотношението на планираните показатели за бъдещето към реално съществуващите стойности за текущия период;
4. интензивност,
5. сравнения,
6. координация,
7. Степени на икономическо развитие.

Изчисляването на относителните стойности се извършва чрез определяне на съотношението на броя в определена част към техния общ брой (или обеми). Тези единици се изразяват като процент или просто кратно. Например, изчисляване на дела на градското население.

Абсолютни стойности- това са резултатите статистически наблюдения. В статистиката, за разлика от математиката, всички абсолютни величини имат измерение (мерна единица) и могат да бъдат положителни и отрицателни.

Мерни единициабсолютните стойности отразяват свойствата на единиците на статистическата съвкупност и могат да бъдат просто, отразяващи 1 свойство (например масата на товара се измерва в тонове) или комплекс, отразяващи няколко взаимосвързани свойства (например тонкилометър или киловатчас).

Мерни единициабсолютни стойности могат да бъдат 3 вида:

1. Естествено- използва се за изчисляване на количества с хомогенни свойства (например парчета, тонове, метри и др.). Недостатъкът им е, че не позволяват сумиране на разнородни величини.
2. Условно естествено- се прилагат за абсолютни величини с еднородни свойства, но ги проявяват различно. Например, общата маса на енергийните носители (дърва за огрев, торф, въглища, петролни продукти, природен газ) се измерва в t.e.f. - тона стандартно гориво, тъй като всеки вид има различна калоричност, а за стандарт се приема 29,3 mJ/kg. По същия начин общият брой ученически тетрадки се измерва в стандартни единици. - конвенционални ученически тетрадки с размер 12 листа. По същия начин, продуктите от производството на консерви се измерват в u.c.b. - конвенционални бидони с вместимост 1/3 литър. По същия начин детергентите се намаляват до условно съдържание на мазнини от 40%.
3. ценамерните единици се изразяват в рубли или други валути, представляващи мярка за стойност абсолютна стойност. Те позволяват да се обобщят дори разнородни стойности, но техният недостатък е, че е необходимо да се вземе предвид инфлационният фактор, поради което статистиката винаги преизчислява стойностите на разходите в сравними цени.

Абсолютните стойности могат да бъдат моментни или интервални. Моментенабсолютните стойности показват нивото на явлението или процеса, който се изучава в определен момент от времето или датата (например сумата пари в джоба ви или стойността на дълготрайните активи на първия ден от месеца). Интервалабсолютните стойности са крайният натрупан резултат за определен период (интервал) от време (например заплата за месец, тримесечие или година). Интервалните абсолютни стойности, за разлика от моментните, позволяват последващо сумиране.

Означена е абсолютната статистическа стойност X, а общият им брой в статистическата съвкупност е Н.

Посочва се броят на количествата с еднаква стойност на атрибута fи се нарича честота(повторение, поява).

Сами по себе си абсолютните статистически стойности не дават пълна картина на изследваното явление, тъй като не показват неговата динамика, структура и връзки между отделните части. За тези цели се използват относителни статистически стойности.

Понятие и видове относителни величини

Относителна статистикае резултат от връзката между две абсолютни статистически величини.

Ако абсолютните количества са корелирани с едно и също измерение, тогава полученото относително количество ще бъде безразмерно (измерението ще бъде намалено) и се нарича коефициент.

Често се използва изкуствено измерение на коефициентите. Получава се като ги умножите:

• за 100 - вземете интерес (%);
• за 1000 - вземете ppm (‰);
• за 10 000 - вземете продецимален(‰O).

Изкуственото измерение на коефициентите обикновено се използва в разговорна речи при формулирането на резултатите, а в самите изчисления не се използва. Най-често се използват проценти, в които е обичайно да се изразяват получените стойности на относителни стойности.

По-често вместо име относителна статистикаизползва се по-кратък синоним - индекс(от лат. индекс- показател, коефициент).

В зависимост от видовете корелирани абсолютни стойности при изчисляване на относителни стойности се получават различни резултати. видове индекси: динамика, планова задача, изпълнение на плана, структура, координация, сравнение, интензивност.

Индекс на динамиката

Индекс на динамиката(коефициент на нарастване, скорост на растеж) показва колко пъти се е променил изследваното явление или процес във времето. Изчислява се като съотношение на абсолютната стойност в отчетния (анализиран) период или точка във времето към базата (предишна):

Критериалната стойност на индекса на динамиката е “1”, т.е.: ако iD >1 - има нарастване на явлението във времето; ако iD =1 - стабилност; ако iD

Ако извадите стойността на критерия „1“ от динамичния индекс и изразите получената стойност като процент, ще получите следната стойност на критерия „1“:

Ако T>0, тогава явлението расте; Т=0 – устойчивост, Т В някои учебници индексът на динамиката се нарича темп на растежили темп на растежтемп на растеж, независимо от получения резултат, който може да покаже не само растеж, но и стабилност или спад. Следователно по-логичните и по-често използвани имена са именно И .

Например автокъща е продала 100 коли през януари и 110 коли през февруари. Тогава индексът на динамиката ще бъде iD = 110/100 = 1,1, което означава увеличение на продажбите на автомобили от автокъща с 1,1 пъти или 10%

Индекс на задачите по график

Индекс на задачите по графике отношението на планираната абсолютна стойност към базисната стойност:

Например автокъща е продала 100 коли през януари и планира да продаде 120 коли през февруари. Тогава целевият индекс на плана ще бъде iпз = 120/100 = 1,2, което означава планиране на ръст на продажбите с 1,2 пъти или 20%

Индекс на изпълнение на плана

Индекс на изпълнение на планае отношението на действителната абсолютна стойност, получена през отчетния период, към планираната:

Например автокъща е продала 110 коли през февруари, въпреки че е планирано да продаде 120 коли през февруари. Тогава индексът на изпълнение на плана ще бъде iвп = 110/120 = 0,917, което означава, че планът е изпълнен на 91,7%, тоест планът е неизпълнен с (100%-91,7%) = 8,3%.

Умножавайки индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме индекса на динамиката:

В разгледания по-горе пример за автокъща, ако умножим получените стойности на индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме стойността на индекса на динамиката: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Индекс на структурата

Индекс на структурата(дял, специфично тегло) е съотношението на която и да е част от статистическа съвкупност към сумата от всичките й части:

Структурният индекс показва какво съотношение представлява определена част от населението от цялото население.

Например, ако в разглежданата група студенти има 20 момичета и 10 младежи, тогава структурният индекс (пропорция) на момичетата ще бъде равен на 20/(20+10) = 0,667, т.е. делът на момичетата в групата е 66,7%.

Координационен индекс

Координационен индекс- това е отношението на една част от статистическата съвкупност към друга част от нея, взето като база за сравнение:

Координационният индекс показва колко пъти повече или в какъв процент една част от статистическата съвкупност се сравнява с друга част, взета като база за сравнение.

Например, ако в група студенти от 20 момичета и 10 младежи вземем броя на момичетата като база за сравнение, тогава индексът на координация на броя на младите хора ще бъде 10/20 = 0,5, т.е. броят на младежите е 50% от броя на момичетата в групата.

Сравнителен индекс

Сравнителен индекс- това е съотношението на стойностите на една и съща абсолютна стойност в един и същи период или момент от време, но за различни обекти или територии:

Където A, B са характеристики на сравняваните обекти или територии.

Например през януари 2009 г. броят на жителите на Нижни Новгород е приблизително 1280 хиляди души, а в Москва - 10527 хиляди души. Да вземем Москва като обект А (тъй като е обичайно да поставяме по-голямо число в числителя при изчисляване на индекса за сравнение) и Нижни Новгород като обект Б, тогава индексът за сравнение за броя на жителите на тези градове ще бъде 10527/1280 = 8,22 пъти, тоест в Москва има 8,22 пъти повече жители, отколкото в Нижни Новгород.

Индекс на интензивност

Индекс на интензивност- това е съотношението на стойностите на две взаимосвързани абсолютни величини с различни измерения, свързани с един и същи обект или явление.

Например, магазин за хляб е продал 500 хляба и е спечелил 10 000 рубли, тогава индексът на интензивност ще бъде 10 000/500 = 20 [рубли/хляб], т.е. продажната цена на хляба е 20 рубли. за хляб.

Повечето дробни величини са индекси на интензитет.

Абсолютно и относителна грешкаизползвани за оценка на неточността при много сложни изчисления. Те се използват и при различни измервания и за закръгляване на резултатите от изчисленията. Нека да разгледаме как да определим абсолютната и относителната грешка.

Абсолютна грешка

Абсолютна грешка на числотоизвикайте разликата между това число и точната му стойност.
Нека разгледаме един пример : В училището учат 374 ученика. Ако закръглим това число до 400, тогава абсолютната грешка на измерване е 400-374=26.

За изчисляване на абсолютната грешка е необходимо от повечеизвадете по-малкото.

Има формула за абсолютна грешка. Нека означим точното число с буквата А, а буквата а - приближението до точното число. Приблизителното число е число, което се различава малко от точното и обикновено го замества в изчисленията. Тогава формулата ще изглежда така:

Δa=A-a. Обсъдихме по-горе как да намерим абсолютната грешка с помощта на формулата.

На практика абсолютната грешка не е достатъчна за точна оценка на измерването. Рядко е възможно да се знае точната стойност на измереното количество, за да се изчисли абсолютната грешка. Измервайки книга с дължина 20 см и допускайки грешка от 1 см, измерването може да се счита с голяма грешка. Но ако е направена грешка от 1 см при измерване на стена от 20 метра, това измерване може да се счита за възможно най-точно. Следователно на практика определянето на относителната грешка при измерване е по-важно.

Запишете абсолютната грешка на числото, като използвате знака ±. например , дължината на една ролка тапет е 30 m ± 3 cm граница на абсолютна грешка се нарича максимална абсолютна грешка.

Относителна грешка

Относителна грешкаТе наричат ​​отношението на абсолютната грешка на число към самото число. За да изчислите относителната грешка в примера с ученици, разделете 26 на 374.

Получаваме числото 0,0695, превръщаме го в проценти и получаваме 6%. Относителната грешка се обозначава като процент, тъй като е безразмерна величина. Относителната грешка е точна оценка на грешката на измерване. Ако вземем абсолютна грешка от 1 cm при измерване на дължината на сегменти от 10 cm и 10 m, тогава относителните грешки ще бъдат равни съответно на 10% и 0,1%. За сегмент с дължина 10 cm грешка от 1 cm е много голяма, това е грешка от 10%. Но за десетметров сегмент 1 см няма значение, само 0,1%.

Има систематични и случайни грешки. Систематична е грешката, която остава непроменена при многократни измервания. Случайна грешка възниква в резултат на влияние върху процеса на измерване външни фактории може да промени значението си.

Правила за изчисляване на грешки

Има няколко правила за номинална оценка на грешките:

• при събиране и изваждане на числа е необходимо да се сумират техните абсолютни грешки;
• при деление и умножение на числа е необходимо да се добавят относителни грешки;
• Когато се повдигне на степен, относителната грешка се умножава по експонентата.

Приблизителните и точните числа са написани с помощта на десетични знаци. Взема се само средната стойност, тъй като точната стойност може да бъде безкрайно дълга. За да разберете как да напишете тези числа, трябва да научите за истинските и съмнителните числа.

Истинските числа са тези числа, чийто ранг надвишава абсолютната грешка на числото. Ако цифрата на цифрата е по-малка от абсолютната грешка, тя се нарича съмнителна. например , за дробта 3.6714 с грешка 0.002 правилните числа ще бъдат 3,6,7, а съмнителните ще са 1 и 4. В записа на приблизителното число са оставени само правилните числа. Дробта в този случай ще изглежда така - 3,67.

Какво научихме?

За оценка на точността на измерванията се използват абсолютни и относителни грешки. Абсолютната грешка е разликата между точно и приблизително число. Относителната грешка е отношението на абсолютната грешка на число към самото число. На практика се използва относителна грешка, тъй като е по-точна.

Тест по темата

Рейтинг на статията

Средна оценка: 4.2. Общо получени оценки: 858.

Статистическият показател е количествена характеристика на социално-икономически процес или явление.

Набор от взаимосвързани статистически показатели, имащи едностепенна или многостепенна структура, образуват система от статистически показатели.

Има показатели - категорийни и специфични. статистически показатели. Индикатор - категорията отразява същността, общите отличителни свойства на конкретни статистически показатели. Но след като се обвърже с определено място (обект), той става специфичен. Например, броят на населението е качествено определение, а броят на населението на Лениногорск към 01.01.2010 г. - специфичен статистически показател.

По отношение на обхвата на агрегатните единици показателите могат да бъдат индивидуални и обобщени. Резюмето се разделя на:

Обемни - получени чрез добавяне на характерните стойности на отделните единици от съвкупността

Изчислено - изчислява се с помощта на различни формули и се използва за измерване на връзки, вариации, характеристики на структурни промени и др.

Според фактора време показателите могат да бъдат моментни - за дата и интервал - за период от ... до ...

На пространствена основа индикаторите могат да се отнасят до федерално, регионално и местно ниво.

От гледна точка на конкретни обекти и форми на изразяване показателите могат да бъдат абсолютни, относителни, средни.

Статистически показатели, изразяващи размерите (обемите, нивата) на социално-икономическите явления в мерни единици, тегло, обем, дължина, площ, себестойност и др. се наричат абсолютни статистически стойности. Те винаги имат определено измерение, определени мерни единици.

Изборът на единици за измерване на абсолютни стойности се определя от същността, свойствата на изследваното явление, както и от целите на изследването. Използва се в статистиката голям бройголямо разнообразие от мерни единици. В най-общата класификация те могат да се сведат до три вида: натурални, парични (разходни) и трудови.

ЕстественоПрието е да се наричат ​​такива мерни единици, които се изразяват в мерки за тегло, обем, дължина, площ и др. Тези мерни единици се използват за характеризиране на обема различни видовепродукти, обеми на продажби на стоки, капацитет на електроцентрала и др. Това са производството на платове - в тиражи и (или) квадратни метра, производство на газ - в кубични метри, електроенергия - в киловатчаса.

В някои случаи се използват условно естествено мерни единици. Те се използват за обединяване на няколко разновидности с една и съща потребителска стойност. Един от тях се приема като стандарт, а останалите се преизчисляват с помощта на специални коефициенти в мерни единици на този стандарт. Така в практиката на нашата статистика всички видове горива се превръщат в стандартно гориво с калоричност 29,3 MJ/kg (7000 kcal/kg).

Сапун с различно съдържание на мастни киселини се преобразува до 40% съдържание на мастни киселини, консерви с различни обеми - в условни кутии с обем 353,4 cm3, товарни вагони - в двуосни и др.

Ако например има 100 тона сапун със съдържание на мастна киселина 40% и 100 тона със съдържание на мастна киселина 60%, тогава, преизчислявайки към 40% сапун, получаваме 100 + 100. 60/40 = 250 конвенционални тона сапун.

Трудмерни единици като човекочасове, човекодни и др., се използват за определяне на разходите на труд за производство на продукцията, за извършване на някаква работа, за отчитане на трудоемкостта на отделните операции от технологичния процес.

В пазарна икономика голяма стойности са широко използвани цена мерни единици, които дават парична оценка на социално-икономическите явления и процеси.

Това са: брутен вътрешен продукт, търговски оборот, доходи и разходи на населението и др.

Абсолютните статистически показатели се делят на показатели за обем и показатели за ниво.

Индикатори за обемдават възможност да се характеризира размера на цялата популация или нейни части. Така икономически активното население на Русия през 1998 г. възлиза на 72 572 хиляди души, включително 38 355 хиляди мъже и 34 217 хиляди жени. Те могат също така да изразят общата стойност на всяка характеристика на цялата съвкупност или част от нея.

Нивоиндикаторихарактеризират степента на натоварване на единица от едно население с елементи от друго население (например в Русия през 1999 г. броят на жителите на 1 km2 територия е 8,6 души). Те могат също така да определят степента на наситеност на определено множество с елементи от някаква характеристика на дадено или друго множество. (в Русия през 1998 г. средната издръжка на живот на глава от населението на месец е 493,3 рубли; през 1998 г. в Москва средната цена на дребно за дамско демисезонно палто, изработено от вълнени и вълнени тъкани, е 2128,16 рубли на парче).

Има също разлика абсолютни показатели. Те представляват абсолютната величина в разликата между два абсолютни показателя във времето или пространството. Пример за гел за абсолютна разлика във времето (наречен абсолютен показателръст) може да бъде разликата между производството на сладкарски изделия в Русия през 1998 г. (1310 хил. Тона) и през 1992 г. (1829 хил. Тона), равна на 519 хил. Тона

Относителни показателисе наричат ​​статистически показатели, дефинирани като отношение на абсолютната стойност, която се сравнява с базата за сравнение. Количеството, с което се прави сравнението (знаменателят на дробта), обикновено се нарича база, база за сравнение или основно количество. Числителят е количеството, което се сравнява. Нарича се още текуща или отчетна стойност.

Например, разделяйки градското население на цялото население на страната, получаваме показателя „дял на градското население“.

Сравняваните количества могат да бъдат едноименни или различни. Ако се сравняват стойности с едно и също име, тогава относителните показатели се изразяват в абстрактни числа. По правило базата за сравнение се приема за 1100, 1000 или 10000. Ако основата е 1, тогава относителната стойност показва каква част от основата е текущата стойност. Ако базата за сравнение е 100, тогава относителната стойност се изразява като процент (%), ако базата за сравнение е 1000 - в ppm (%o), 10000 - в продецимили (%oo).

При сравняване на различни стойности имената на относителните стойности се формират от имената на сравняваните стойности (гъстота на населението на страната: хора/km2; добив: c/ha и др.).

В зависимост от задачите, съдържанието и значението на изразените количествени връзки се разграничават относителни показатели за целта на плана, изпълнението на плана, динамиката, структурата, координацията, сравнението, интензивността и нивото на икономическо развитие.

Относителни показатели на планираната цел(OPPP) се използват с цел дългосрочно планиране на дейността на субектите във финансово-икономическата сфера, както и за сравняване на действително постигнатите резултати с предварително планираните.

Пример През първото тримесечие оборотът на дребно на търговска асоциация възлиза на 250 милиона рубли; през второто тримесечие оборотът на дребно е планиран на 350 милиона рубли. Определете относителната стойност на планираната цел.

Решение: GPV * 100% = 140%. Така през второто тримесечие се планира оборотът на дребно на търговската асоциация да се увеличи с 40%.

Относителни показатели за изпълнение на плана(OPVP) изразяват връзката между реалните и планираните нива на показателя. Обикновено се изразяват като процент. Методът за изчисляване на относителните показатели за изпълнение на плана зависи от вида и формата, в които са дадени плановите показатели. Планираните показатели могат да бъдат зададени под формата на абсолютни и средни стойности. Ако целта на плана е зададена под формата на абсолютни и средни стойности, степента на изпълнение на плана се определя, като действително постигнатата стойност на показателя се раздели на стойността, предвидена в плана.

Когато планът е посочен като относителен показател (в сравнение с базовото ниво), изпълнението на плана се определя от съотношението на относителната стойност на динамиката към относителната стойност на плановата цел

Ако планираната цел предвижда намаляване на нивото на индикатора, тогава резултатът от сравняване на действителното ниво с планираното, което е по-малко от 100% по стойност, ще покаже, че планът е превишен.

Относителни показатели за динамика(OPD) са статистически величини, които характеризират степента на изменение на изследваното явление във времето. Те представляват отношението на нивото на процеса или явлението, което се изследва за даден период от време, и нивото на същия процес или явление в миналото.

Така изчислената стойност показва колко пъти текущото ниво надвишава предишното (базовото) или какъв дял от последното представлява. Този показател може да бъде изразен като дялове или проценти.

Ако има налични данни за няколко периода от време, сравнение на всяко дадено ниво може да се направи или с нивото от предходния период, или с друго, взето като база за сравнение (базово ниво). Първите се наричат ​​относителни показатели за динамика с променлива база за сравнение или верига, вторият - относителни показатели за динамика с постоянна база за сравнение, или основен.Относителните показатели за динамика иначе се наричат ​​темпове на растеж и коефициенти на растеж.

Съществува следната зависимост между относителните показатели на плановата цел, изпълнение на плана и динамика: ГПЗ. OPVP = OPD. Въз основа на тази връзка от всеки два известни индикатора винаги е възможно да се определи трета неизвестна стойност.

Относителни структурни показатели(OPS) представлява връзката между частта и цялото. Те характеризират структурата и състава на определена съвкупност от социално-икономически явления. От дефиницията на относителните показатели на структурата следва, че при изчисляването им стойността на цялото (общият резултат за всеки показател) се взема като основа за сравнение, а стойностите на показателите на отделните части от това сравняват се цели.

Относителни координационни показатели(GPC) представлява съотношението на една част от популацията към друга част от същата популация

В резултат на това разделяне получаваме колко пъти тази част от съвкупността е по-голяма (по-малка) от основната, или колко процента от нея е, или колко единици от тази структурна част се падат на 1 единица, на 100, на 1000 и т.н. единици от друга -та част, взети като база за сравнение.

Показатели за относителна интензивност(OPI) характеризират степента на насищане или развитие на дадено явление и представляват съотношението на изследвания показател към размера на присъщата му среда

Един вид показатели за относителна интензивност са относителни показатели за нивото на икономическо развитие (OPUER). Те характеризират производството на глава от населението и са много важни при оценката на състоянието на икономиката на държавата.

Тъй като показателите за обемно производство имат интервален характер, а индикаторът за населението е моментен, изчислението използва средното население за периода (например средногодишно):

Относителни показатели за сравнение(OPSR) представлява съотношението на количествата с едно и също име, отнасящи се до различни обекти (предприятия, фирми, области, региони, държави и др.):

Използвайки този показател, можете да сравните населението, размера на територията, размера на обработваемата площ в страните, регионите, областите и т.н.

Средните стойности са най-често срещаните стойности в статистиката. Те представляват обобщена количествена характеристика на признак в статистическа съвкупност. Те дават обобщено описание на подобни явления по една от различните характеристики.

Най-важното свойство на средните стойности е способността да отразяват това, което е общо за всички единици от съвкупността. Средната стойност отразява типичното ниво на атрибута, когато се изчислява от качествено хомогенна популация. Ако популацията не е хомогенна, общата средна стойност трябва да бъде допълнена със средни за групата, които се изчисляват в резултат на предварително групиране на данните за популацията.

Най-често срещаните видове средни стойности, използвани в статистиката, включват:

Аритметика, която може да бъде проста и претеглена.

Средно аритметично простоизползва се, когато изчисленията се извършват с помощта на негрупирани данни. За да направите това, сумата от стойностите на вариращите индикатори се разделя на общия им брой.

Среднопретеглена аритметична стойност, използвана, когато стойността на променлива характеристика се повтаря. В този случай се определя честотата на повторение на такава стойност и средната стойност се изчислява от групираните данни по формулата:

или по формулата:

При изчисляване на среднопретеглената стойност въз основа на данни от интервална серия е необходимо да се премине от интервални стойности към средни стойности.

Хармонично средно претеглено - използва се, когато числителят на първоначалното съотношение на средната е известен, но знаменателят му не е известен. В този случай изчислението се извършва по формулата:

Къде w i = x i m i

Мястото претеглено може да се използва в случаите, когато стойностите w iза единици от съвкупността са равни (планирана продължителност на работния ден). Изчислява се по формулата:

Средногеометрично непретегленоизчислено по формулата:

Хармонично средно претегленоизчислено по формулата:

Модата и медианата се използват най-често в статистиката. Мода представлява стойността на изследваната характеристика, която се повтаря с най-голяма честота.

Медианата е стойността на атрибута, който попада в средата на класираната (подредена) популация. Основното свойство на медианата е, че сумата от абсолютните отклонения на стойностите на атрибута от медианата е по-малка от всяка друга стойност.

Въз основа на групираните данни режимът се определя от таблицата.

Средната стойност на характеристиката се изчислява по формулата:

Къде п- обем на агрегата.

IN интервални сериирежимът се изчислява по формулата:

къде, X 0 - долна граница на модалния интервал (интервал с най-висока честота), h - ширина на модалния интервал; mMo - модална интервална честота;

Т Mo-1 - честота на интервала, предхождащ модалния;

Т Mo+1 е честотата на интервала, следващ модалния.

В интервални серии медианата се изчислява по формулата:

Където: x0 е долната граница на средния интервал (първият интервал, в който натрупаната честота надвишава половината от общата сума на честотите); h - ширина на средния интервал; Т i - честота на i-тия интервал;

С M e -1 - натрупаната честота на интервала, предхождащ медианата;

Т Me - честота на медианния интервал.