Цели и задачи на урока:
- Обобщаващ урок по математика в 6 клас „Събиране и изваждане положителни и отрицателни числа"
- Обобщете и систематизирайте знанията на учениците по тази тема.
- Развиват предметни и общоакадемични умения и способности, способността да използват придобитите знания за постигане на цел; установяват модели на разнообразие от връзки, за да постигнат ниво на систематично познание.
- Развиване на умения за самоконтрол и взаимен контрол; развиват желания и потребности за обобщаване на получените факти; развиват независимост и интерес към предмета.
Напредък на урока
Момчета, ние пътуваме през страната на „рационалните числа“, където живеят положителни, отрицателни числа и нула. Докато пътуваме, научаваме много интересни неща за тях, запознаваме се с правилата и законите, по които живеят. Това означава, че трябва да следваме тези правила и да се подчиняваме на техните закони.
С какви правила и закони се запознахме? (правила за събиране и изваждане рационални числа, закони за добавяне)
И така, темата на нашия урок е „Събиране и изваждане на положителни и отрицателни числа“.(Учениците записват датата и темата на урока в тетрадките си)
II. преглед домашна работа
III. Актуализиране на знанията.
Нека започнем урока с устна работа. Пред вас има поредица от числа.
8,6; 21,8; -0,5; 6,6; 4,7; 7; -18; 0.
Отговорете на въпросите:
Кое число от редицата е най-голямото?
Кое число има най-голям модул?
Кое число е най-малкото в редицата?
Кое число има най-малък модул?
Как да сравним две положителни числа?
Как да сравним две отрицателни числа?
Как да сравняваме числа с различни знаци?
Кои числа от редицата са противоположни?
Избройте числата във възходящ ред.
IV. Намерете грешката
а) -47 + 25+ (-18) = 30
в) - 7,2+(- 3,5) + 10,6= - 0,1
г) - 7,2+ (- 2,9) + 7,2= 2,4
V.Задача „Познай думата“
Във всяка група разпределих задачи, в които думите бяха криптирани.
След като изпълните всички задачи, ще познаете ключовите думи(цветя, подарък, момичета)
| 1 ред | отговор | Писмо |
|
| отговор | Писмо |
||
| 54-(-74) | |||
| 2,5-3,6 | |||
| 23,7+23,7 | |||
| 11,2+10,3 | |||
| 3-ти ред | отговор | Писмо |
|
| 2,03-7,99 | |||
| 67,34-45,08 | |||
| 10,02 | 112,42 | 50,94 | 50,4 |
Vаз. Физминутка
Браво, работихте усилено, мисля, че е време да се отпуснете, да се концентрирате, да облекчите умората и да възстановите спокойствието с прости упражнения
ФИЗМИТУТА (Ако твърдението е вярно, пляскайте с ръце; ако не е, поклатете глава от едната страна на другата):
При добавяне на две отрицателни числа трябва да се извадят модулите на членовете -
Сумите на две отрицателни числа винаги са отрицателни +
При събиране на две противоположни числа резултатът винаги е 0 +
Когато добавяте числа с различни знаци, трябва да добавите техните модули -
Сборът на две отрицателни числа винаги е по-малък от всеки от членовете +
Когато събирате числа с различни знаци, трябва да извадите по-малкия модул от по-големия модул +
VII.Решаване на задачи по учебника.
№ 1096(a,d,i)
VIII.домашна работа
Ниво 1 “3”-№ 1132
Ниво 2 - “4” - № 1139, 1146
азX. Самостоятелна работаспоред вариантите.
Ниво 1, "3"
| 1 вариант | Вариант 2 |
Ниво 2, „4“
| 1 вариант | Вариант 2 |
| 1 - (- 3 )+(- 2 ) |
Ниво 3, "5"
| 1 вариант | 2-ри вариант |
| 4,2-3,25-(-0,6) | 2,4-1,75-(-2,6) |
Взаимна проверка на дъската, смяна на съседите по бюро
X. Обобщаване на урока. Отражение
Нека си спомним началото на нашия урок, момчета.
Какви цели на урока си поставихме?
Мислите ли, че успяхме да постигнем целите си?
Момчета, сега оценете работата си в клас. Пред вас има карта с изображение на планина. Ако смятате, че сте се справили добре в клас, ще се справите.Очевидно тогава нарисувайте себе си на върха на планината. Ако нещо не е ясно, нарисувайте себе си отдолу и решете сами отляво или отдясно.
Дайте ми вашите рисунки заедно с карта с резултати, ще научите крайната оценка за работата си в следващия урок.
В тази статия ще говорим за добавяне на отрицателни числа. Първо даваме правилото за събиране на отрицателни числа и го доказваме. След това ще го оправим типични примеридобавяне на отрицателни числа.
Навигация в страницата.
Правило за събиране на отрицателни числа
Преди да формулираме правилото за добавяне на отрицателни числа, нека се обърнем към материала в статията: положителни и отрицателни числа. Там споменахме, че отрицателните числа могат да се възприемат като дълг и в този случай определя размера на този дълг. Следователно събирането на две отрицателни числа е събиране на два дълга.
Това заключение ни позволява да разберем правило за събиране на отрицателни числа. За да съберете две отрицателни числа, трябва:
- сгънете техните модули;
- поставете знак минус пред получената сума.
Нека запишем правилото за събиране на отрицателни числа −a и −b в буквена форма: (−a)+(−b)=−(a+b).
Ясно е, че посоченото правило свежда добавянето на отрицателни числа към събирането на положителни числа (модулът на отрицателно число е положително число). Също така е ясно, че резултатът от събирането на две отрицателни числа е отрицателно число, както се вижда от знака минус, който се поставя пред сбора на модулите.
Правилото за събиране на отрицателни числа може да се докаже въз основа на свойства на действията с реални числа (или същите свойства на операции с рационални или цели числа). За целта е достатъчно да се покаже, че разликата между лявата и дясната част на равенството (−a)+(−b)=−(a+b) е равна на нула.
Тъй като изваждането на число е същото като добавянето на противоположното число (вижте правилото за изваждане на цели числа), тогава (−a)+(−b)−(−(a+b))=(−a)+(−b)+(a+b). Поради комутативните и асоциативните свойства на събирането, имаме (−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b). Тъй като сумата на противоположните числа е равна на нула, тогава (−a+a)+(−b+b)=0+0 и 0+0=0 поради свойството за събиране на число с нула. Това доказва равенството (−a)+(−b)=−(a+b) , а оттам и правилото за събиране на отрицателни числа.
Остава само да се научим как да прилагаме правилото за добавяне на отрицателни числа на практика, което ще направим в следващия параграф.
Примери за събиране на отрицателни числа
Нека го подредим примери за събиране на отрицателни числа. Да започнем с най-простия случай - добавянето на отрицателни цели числа; ще извършим събирането според правилото, разгледано в предишния параграф.
Пример.
Добавете отрицателните числа −304 и −18 007.
Решение.
Нека следваме всички стъпки на правилото за събиране на отрицателни числа.
Първо намираме модулите на добавяните числа: и 
. Сега трябва да добавите получените числа; тук е удобно да извършите събиране на колони: 
Сега поставяме знак минус пред полученото число, в резултат на което имаме −18 311.
Нека напишем цялото решение в кратка форма: (−304)+(−18 007)= −(304+18 007)=−18 311.
отговор:
−18 311 .
Събирането на отрицателни рационални числа, в зависимост от самите числа, може да се сведе или до събиране на естествени числа, или до събиране на обикновени дроби, или до събиране на десетични дроби.
Пример.
Съберете отрицателно число и отрицателно число −4,(12) .
Решение.
Според правилото за събиране на отрицателни числа, първо трябва да изчислите сумата на модулите. Модулите на добавяните отрицателни числа са равни съответно на 2/5 и 4, (12). Добавянето на получените числа може да се сведе до добавяне на обикновени дроби. За целта преобразуваме периодичната десетична дроб в обикновена дроб: . Така, 2/5+4,(12)=2/5+136/33. Сега нека го направим
РЕПИНА КСЕНЯ
даден е алгоритъм за събиране и изваждане на положителни и отрицателни числа с примери и илюстрации, дадени са самостоятелни задачи с последваща проверка.
Изтегляне:
Преглед:
За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ПОЛОЖИТЕЛНИ И ОТРИЦАТЕЛНИ ЧИСЛА Таисия Алексеевна Островская Учител по математика в Лицей № 15, ученик Репина Ксения
За общото правило за събиране и изваждане на рационални числа.
ЗНАЕТЕ ЛИ? 1. Какво е положително и какво е отрицателно число? 2. Как са разположени на числовата ос? 3. Как се сравняват положителни и отрицателни числа?
ТЕСТВАЙТЕ СЕ! Запишете всички положителни и всички отрицателни числа: - 7; 9.2; - 10,5; 73; - 55,99; - 0,056; 123; 41,9; - 0,4 Подредете ги във възходящ ред. Подредете ги в низходящ ред.
ОТГОВОРИ: 9,2; 73; 123; 41,9; (+) -7; -10,5; - 55,99; - 0,056; - 0,4. (-) Във възходящ ред: - 55.99; -10,5;-7;-0,4; - 0,056; 9, 2; 41,9;73; 123; В низходящ ред: 123;73; 41,9;9,2; - 0,056; - 0,4; -7; - 10,5; -55,99.
правила. 1. Числата, по-малки от нула, се наричат отрицателни. И поставете знак (-). Числата, по-големи от нула, се наричат положителни. И поставете знак (+). Числото 0 (нула) не е нито положително, нито отрицателно число. │0│= 0; 2. Разстоянието от точката, представляваща числото, до 0 се нарича МОДУЛ на числото и винаги е положително, както всяко разстояние. Модулът е обозначен с две тирета: │5│= 5; │-5│= 5; Модулите на противоположните числа са РАВНИ: │-6│=│6 │Модулът на положително число е равен на самото число. │5│ = │5│
правила. 3. Колкото по-голямо е числото, толкова по-надясно то лежи на числовата ос. 4. От две отрицателни числа по-голямо е това с по-малък модул. 5. Числата, които имат еднакви модули, но се различават по знак, се наричат противоположни.
СЪБИРАНЕ НА ОТРИЦАТЕЛНИ ЧИСЛА 1. За да съберете отрицателни числа, трябва: а). Поставете непосредствено известния знак за резултат - „минус“; б). Добавете модулите на числата: (- 3,5) + (- 4,8) = - (3,5 + 4,8) = - 8,3 Решете сами: (- 6,7) + (- 23,3) = ? (- 75,6) + (- 5,7) = ? (- 46,2) + (- 55) = ? 2. Какво се случва, ако съберете числа с различни знаци? 6 + (- 2) = ... ; 1 + (- 3) = ... ?
Проблем По време на проливен дъжд 12 души стояха на автобусна спирка. Автобус спря и напръска петимата с кал. Останалите успяха да скочат в бодливите храсти. Колко одраскани пътници ще пътуват в автобуса, ако се знае, че трима не са успели да излязат от бодливите храсти?
При събиране на числа с различни знаци знакът на резултата съвпада със знака на числото, чийто модул е по-голям, а самият отговор се определя от действието на изваждане. Обяснете как са решени примерите: (- 17) + 7 = - (17 – 7) = - 10 12 + (- 20) = - (20 -12) = - 8 А сега, като използвате правилото, запишете подробно решенията на следните примери: 1). (-3) + 5 =... ; 2). 7 + (- 4) = … ; 3). (-10) + 3 = … ; 4). (-22) + 33 = … ; 5). (5) + (-9) = … ; 6). (1.7) + (- 3.9) = ... ; 7). 17 + (- 40) = ...?
ПРОВЕРЕТЕ ВАШИТЕ РЕШЕНИЯ! 1). 2 2). 3 3). - 7 4). 11 5). -4 6). - 2,2 7). - 23
ЗАДАЧА По време на игра на криеница, 5 момчета се скриха в буре с вар, 7 в буре със зелена боя, 4 в буре с червена боя и девет в кутия с въглища. Момчето, което тръгнало да ги търси случайно паднало във варел с жълта боя. Колко цветни момчета и колко черно-бели момчета са играли на криеница?
АЛГОРИТЪМ ЗА ДОПЪЛНЕНИЕ. ТРЯБВА ДА ЗАПОМНЕТЕ: „Приятелски“ ли са ЧИСЛАТА? (ЗНАЦИТЕ СА ЕДНАКВИ) Дали числата се карат? (РАЗЛИЧНИ ЗНАЦИ) Поставете същия знак върху резултата и съберете модулите на числата. 4 + 5=9 - 4 +(-5) = - 9 Решете примерите: 5 + 8 = …; (- 5) + (- 11) = ... (- 8,1) + (- 0,7) = ... (-2) + (-8) = ... (-49) + (-13) = . .. Поставете знак „победител“ върху резултата и извадете по-малкия от по-големия модул. 3 +(-8) = - (8 -3)= -5 6 + (-4) = + (6-4) = 2 Решете примерите: (-2) + (8) = …; 3,5 +(-10) =... 18 + (-5,7) =... (-11) + 5 =...
ИЗВАДАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ЧИСЛА. Изваждането може да се замени със събиране с числото, противоположно на това, което се изважда: 9 – (-3) = 9 + (+3) = 9 +3=12 Заменихме изваждането със събиране с противоположното число. Накратко можем да го запишем така: 9 – (- 3) = 9 + 3 = 12; Два минуса, преди числото да се превърне в плюс: -(- 3) = + 3 Да упражним: 2 – (- 7) =... - 10 – (- 15 = - 10 + 15 = 15 – 10 = 5;- - 25 – (- 4) = - 25 + 4 = - 21
Ако едно число е предшествано от два еднакви знака (- -) или (+ +), тогава те се променят на (+). 3 – (-7) = 3 +7 = 10 12 – (+ 8) = 12 – 8 = … (-9) – (-5) =…. 6 + (- 10) = 6 – 10 = … 15 + (+10) = …. Може да се види, че ако едно число е предшествано от 2 различни знаци(+ -) или (- +), след което се заменят с минус (-)!
Проверете вашето решение 1. …. = 10 4. …. = - 4 2. …. = 4 5. …. = + 25 3. …. = - 4 ПРАВИЛНО! браво!
ПРОБЛЕМ Един дядо ловеше хлебарки в кухнята и уби петима и рани три пъти повече. Дядо рани смъртоносно три хлебарки и те умряха от раните си, а останалите ранени хлебарки се възстановиха, но бяха обидени от дядо и отидоха при съседите си завинаги. Колко хлебарки са отишли при съседите си завинаги?
РЕШЕТЕ САМИ ПРИМЕРИТЕ: 21 + (- 8) =…; -10 + (- 16) =…; - 7 – (-15) = …; 3 – (- 11) =... ; - 32 – (- 22) = …; 16 – (+ 5) = … ; 5 – (+ 15) = … ; 2 – (- 9) = … ; - 13 + (- 18) = ... ; - 49 + (- 10) = ... ; - 15 – (- 21) = … ; 6 – (+ 10) = … ;
Проверете отговорите си 1. = 13 2. = -26 3. = 8 4. = 14 5. = -10 6. = 11 Правилно решение! 7. = 10 8. = 11 9. = 31 10. = -59 11. = 6 12. = -4 БРАВО!
Нека да усложним проблема и да се опитаме да го разрешим дълги примери, използвайки същите правила: 5 – (- 8)+ (-12) – (+ 5) +17 – 10 – (- 2) = = 5 +8 -12 – 5 + 17- 10 + 2= (8+ 17+2) + (-12-10)= = 27 + (- 22) 27 -22 = 5 Запомнете алгоритъма за изчисление: Нека изхвърлим скобите, използвайки правилото за преобразуване на знаците „котка-куче”; Резултатът е алгебрична сума. Възможно е взаимно премахване на противоположните по знак членове +5 и -5; Нека групираме (+) и (-) членовете отделно; Нека намерим резултата.
ПРОБЛЕМ Да приемем, че сте решили да скочите във вода от височина 8 метра и след като сте прелетели 5 метра, сте променили решението си. Колко метра още трябва да прелетите против волята си?
ИЗВАДАНЕ
Математика 6 клас
(Н.Я.Виленкин)
учител по математика в общинска образователна институция "Upshinskaya basic"
общообразователно училище" Оршанска област на Република Марий Ел
Значението на изваждането
Задача. Пешеходец измина 9 км за 2 часа. Колко километра е изминал през първия час, ако разстоянието му през втория час е 4 км?
В тази задача числото 9 - сума два члена, единият от които е равен 4 , а другият е неизвестен.
Извиква се действие, което използва сумата и един от членовете, за да намери друг член чрез изваждане.
Значението на изваждането
Тъй като 5 + 4 = 9,
тогава търсеният член е равен на 5.
Пишат 9 – 4 = 5
9 – 4 = 5
разлика
субтрахенд
съкратено
Значението на изваждането
– 5 + 14 = 9
9 – 14 = ?
? + 14 = 9
9 – 14 = –5
– 9 – 14 = ?
– 23 + 14 = –9
? + 14 = –9
– 9 – 14 = – 23
Значението на изваждането
Изваждането на отрицателни числа има същото значение: Действието, чрез което сборът и един от членовете се използват за намиране на друг член, се нарича изваждане.
9 – (–14) = ?
23 + (–14) = 9
? + (–14) = 9
9 – (–14) = 23
Вдигни неизвестен термин
– 9 – (–14) = ?
5 + (–14) = –9
? + (–14) = –9
– 9 – (–14) = 5
9 – (–14) = 23
9 – 14 = –5
9 + (–14) = –5
9 + 14 = 23
– 9 – (–14) = 5
– 9 – 14 = – 23
– 9 + (–14) = – 23
– 9 + 14 = 5
Помислете как да замените изваждането със събиране.
ПРАВИЛО. За да извадите друго от дадено число, трябва да добавите към умаляваното числото, противоположно на изваденото.
ИЗВАДАНЕ
А – b =а + ( –б )
15 – 18 = 15 + ( –18 ) =
15 – ( –18 ) = 15 + 18 =
ИЗВАДАНЕ
Заменете изваждането със събиране и намерете стойността на израза:
12 – 20 =
3,4 – 10 =
– 10 – ( –13 ) =
– 1,2 – ( –1,3 ) =
17 – ( –13 ) =
2,3 – ( –3,5 ) =
– 21 – 13 =
– 5,1 – 4,9 =
ИЗВАДАНЕ
5 – 10 = 5 + ( – 10 )
ПРАВИЛО. Всеки израз, съдържащ само знаци за събиране и изваждане, може да се счита за сума
Назовете всеки член в сумата:
5 – 10 + 7 –15 –23 =
– n + y – 9 + b – c – 1 =
ИЗЧИСЛЕТЕ:
– 10 + 7 – 15 =
12 – 17 – 11 =
12 + 23 – 41 =
– 2 – 33 + 20 =
24 – 75 + 20 =
6 – 2 –5 ПРАВИЛО. Разликата между две числа е положителна, ако умаляваното е по-голямо от изважданото. "ширина="640" 8 – 6 =
2
съкратено
субтрахенд
разлика
– 2 – ( –5 ) =
3
съкратено
разлика
субтрахенд
Кога разликата между две числа е положителна?
8 6
– 2 –5
ПРАВИЛО. Разликата на две числа е положителна, ако minuend е по-голямо от subtrahend .
10 – 15 =
– 5
съкратено
субтрахенд
разлика
– 8 – ( –6 ) =
– 2
съкратено
разлика
субтрахенд
Сравнете умаляваното и изважданото в примерите.
Кога разликата на две числа е отрицателна?
10 15
– 8 –6
ПРАВИЛО. Разликата на две числа е отрицателна, ако minuend е по-малко от subtrahend .
Помислете кога разликата на две числа е 0. Дайте примери.
0
съкратено
разлика
субтрахенд
Определете знака на разликата, без да извършвате изчисления:
– 12 – ( –13 ) =
3,4 – 10 =
15 – ( –11 ) =
2,3 – ( –3,5 ) =
– 5,1 – 4,9 =
– 31 – 23 =
Намиране дължината на отсечка
X
А (–3)
– 3 + x = 4
x = 4 – (–3) = 7
Б (4)
AB - ?
AB = 7 единици.
ПРАВИЛО.
Намиране дължината на отсечка
А (–1)
AB = –1 – (–5) = 4 единици.
V (–5)
AB - ?
AB = 4 единици.
ПРАВИЛО.За да намерите дължината на сегмент на координатна права, трябва да извадите координатата на левия му край от координатата на десния му край.
Въпроси за консолидиране:
- Какво означава изваждане на отрицателни числа?
- Как да заменим изваждането със събиране?
- Кога разликата между две числа е положителна?
- Кога разликата на две числа е отрицателна?
- Кога разликата между две числа е равна на нула?
- Как да намерим дължината на сегмент на координатна права?
учител начални класове MAOU лицей № 21, Иваново
МАЛКО ИСТОРИЯ
Индийските математици смятаха положителните числа за "собственост" , а отрицателните числа са като "дългове"
Правила за събиране и изваждане, както е посочено от Брахмагупта:
- „Сборът от две свойства е собственост.“
- "Сумата от два дълга е дълг"
- „Сумата на собствеността и дълга е равна на тяхната разлика“
Брахмагупта, индийски математик и астроном.
Да започнем с прост пример. Нека определим на какво е равен изразът 2-5. От точка +2 ще поставим пет деления, две на нула и три под нула. Да спрем на точка -3. Тоест 2-5=-3. Сега забележете, че 2-5 изобщо не е равно на 5-2. Ако при събирането на числа техният ред няма значение, то при изваждането всичко е различно. Редът на числата има значение.
Сега да отидем на отрицателна зонавезни. Да предположим, че трябва да добавим +5 към -2. (Отсега нататък ще поставяме знаци "+" пред положителните числа и ще поставяме положителните и отрицателните числа в скоби, за да не бъркаме знаците пред числата със знаците за събиране и изваждане.) Сега нашата задача може да бъде записана като (-2)+ (+5). За да го решим, отиваме нагоре с пет деления от точка -2 и завършваме в точка +3.
Има ли практически смисъл от тази задача? Разбира се, че има. Да приемем, че имате $2 дълг и сте спечелили $5. По този начин, след като изплатите дълга, ще ви останат $3.
Можете също така да се движите надолу по отрицателната зона на скалата. Да предположим, че трябва да извадите 5 от -2 или (-2)-(+5). От точка -2 на скалата, преместете се надолу с пет деления и стигнете до точка -7. Какъв е практическият смисъл на тази задача? Да приемем, че сте имали дълг от $2 и трябва да заемете още $5. Вашият дълг сега е $7.
Виждаме, че с отрицателни числа можем да извършим същото операции събиране и изваждане, както и при положителните.
Вярно е, че все още не сме усвоили всички операции. Добавяхме само към отрицателни числа и изваждахме само положителни от отрицателни числа. Какво трябва да направите, ако трябва да добавите отрицателни числа или да извадите отрицателни числа от отрицателни числа?
На практика това е подобно на транзакциите с дълг. Да приемем, че сте били таксувани $5 дълг, това означава същото нещо, както ако сте получили $5. От друга страна, ако по някакъв начин ви принудя да поемете отговорност за нечий дълг от $5, това би било същото като да ви отнема тези $5. Тоест изваждането на -5 е същото като добавянето на +5. И добавянето на -5 е същото като изваждането на +5.
Това ни позволява да се отървем от операцията за изваждане. Всъщност „5-2“ е същото като (+5)-(+2) или според нашето правило (+5)+(-2). И в двата случая получаваме един и същ резултат. От точка +5 на скалата трябва да слезем две части надолу и получаваме +3. В случая на 5-2 това е очевидно, защото изваждането е движение надолу.
В случай на (+5)+(-2) това е по-малко очевидно. Добавяме число, което означава, че се придвижваме нагоре по скалата, но добавяме отрицателно число, което означава, че правим обратното, и тези два фактора взети заедно означават, че не трябва да се придвижваме нагоре по скалата, а точно обратното посока, тоест надолу.
Така отново получаваме отговора +3.
Защо точно е необходимо? замени изваждането със събиране? Защо да се движите нагоре „в обратния смисъл“? Не е ли по-лесно просто да се преместиш надолу? Причината е, че при събирането редът на членовете няма значение, а при изваждането е много важен.
Вече разбрахме по-рано, че (+5)-(+2) изобщо не е същото като (+2)-(+5). В първия случай отговорът е +3, а във втория -3. От друга страна, (-2)+(+5) и (+5)+(-2) водят до +3. По този начин, като преминем към събиране и изоставим операциите за изваждане, можем да избегнем случайни грешки, свързани с пренареждането на събираемите.
Можете да направите същото, когато изваждате отрицателно. (+5)-(-2) е същото като (+5)+(+2). И в двата случая получаваме отговор +7. Започваме от точка +5 и се движим „надолу в обратна посока“, тоест нагоре. Бихме действали по абсолютно същия начин, когато решаваме израза (+5)+(+2).
Учениците активно използват замяната на изваждането с добавяне, когато започват да изучават алгебра, и затова тази операция се нарича "алгебрично събиране". Всъщност това не е съвсем справедливо, тъй като подобна операция очевидно е аритметична, а не съвсем алгебрична.
Тези знания са непроменени за всички, така че дори и да получите образование в Австрия чрез www.salls.ru, въпреки че обучението в чужбина се цени по-високо, вие ще можете да приложите тези правила и там.