Нашите задачи: да запознаем с основните видове радиоактивен разпад, да покажем във виртуални експерименти вериги от радиоактивни трансформации и метод за измерване на константата на разпадане.
ядрена реакция - принуденитрансформация на атомното ядро под въздействието на други частици (около спонтаненпромяна атомни ядрачрез емисия елементарни частици- прочетете радиоактивността в друга лекция).
Ако се съмнявате дали някога сте виждали ядрена реакция, погледнете небето в ясен ден. Ще говорим за реакциите към Слънцето по-късно.
Най-често сравнително лека частица a (например неутрон, протон, α-частица и др.) се сблъсква с ядрото A и при приближаване на разстояние от около 10 -15 m, в резултат на действието на ядрени сили , образуват се ядро B и по-лека частица b .
Съвкупността от частици и ядра, които реагират (на фигурата A + a), се нарича входканал на ядрена реакция и получените реакции са през почивните дниканали. Ако кинетичната енергия на падащата частица a е малка, тогава се образуват две частици: самата частица и ядрото.
Еластичното и нееластичното разсейване са специални случаи на ядрено взаимодействие, когато продуктите на реакцията съвпадат с първоначалните.
Класификация на ядрените реакции
По вид на частицата, предизвикваща реакциятаМожете да измислите голямо разнообразие от изходни канали за всяка реакция. Повечето от тях обаче ще бъдат невъзможни. Законите за опазване помагат при избора на възможни реакции:
Последните две са верни за силно взаимодействие. В ядрените реакции се проявяват цяла поредица от закони, които са съществени за реакциите с елементарни частици, ще ги назовем другаде.
Наборът от закони за запазване позволява да се изберат възможни изходни канали за реакция и да се получи важна информация за свойствата на взаимодействащите частици и продуктите на реакцията. Директни ядрени реакции При директна реакция частицата успява да се сблъска с един (по-рядко два или три) нуклона. Тези реакции протичат много бързо - по време на прелитането на частицата през ядрото (10 -22 - 10 -21 s). Нека разгледаме (n,p)-реакциите като пример. Неутронният импулс се предава главно на един нуклон, който незабавно излита от ядрото, без да има време да обмени енергия с останалите нуклони. Следователно нуклоните трябва да излизат от ядрото предимно в посока напред. Енергията на излъчения нуклон трябва да е близка до енергията на падащия. Кинетичната енергия на падащата частица трябва да е доста голяма (представете си стена от кубчета. Ако ударите рязко едно от тях, можете да го избиете, почти без да засегнете останалите. При бавен удар стената ще се разпадне. ) При ниски енергии реакцията може да възникне разбивка(d,p). Дейтронът се поляризира, когато се приближи до ядрото, неутронът се улавя от ядрото и протонът продължава да се движи. За такъв процес взаимодействието трябва да се случи на ръба на ядрото. В деутрона протонът и неутронът са слабо свързани.
 Фиг. 2 Схема на екзотермична реакция |
Енергийна диаграма на ядрена реакция
Нека изобразим ядрена реакция под формата на енергийна диаграма (фиг. 2). Лявата част на фигурата се отнася до първия етап - образуването на съставно ядро, дясната - разпадането на това ядро. T" a е частта от кинетичната енергия на падащата частица, която е отишла да възбуди ядрото, ε a е енергията на свързване на частица a в съставно ядро, ε b е енергията на свързване на частица b в същото ядро.
Има очевидно противоречие: ядрото C е квантово-механична система с дискретни енергийни нива и енергията на възбуждане, както може да се види от (1), е непрекъсната стойност (енергията T a може да бъде всякаква). Следващият раздел ще ви помогне да разберете това.
Напречно сечение на ядрена реакция, протичаща през съставно ядро
 Фиг.3 Размазване на енергия на ниво възбудено състояние |
Тъй като по време на реакцията има два независими етапа, напречното сечение може да бъде представено като произведение на напречното сечение за образуване на съставно ядро σ състав и вероятността за неговото разпадане по канала i f i
Атомното ядро е квантова система. Тъй като всяко от възбудените нива на спектъра има ограничено средно време на живот τ, ширината на нивото Γ също е крайна (фиг. 3) и е свързано със средното време на живот чрез връзката, която е следствие от връзката на несигурност за енергията и време Δt·ΔE ≥ ћ:
Да разгледаме случая, когато енергийните нива на съставното ядро са разделени (ширините на нивата Γ са по-малки от разстоянията между тях ΔE). Когато енергията на възбуждане съвпада с енергията на едно от нивата E0, напречното сечение на реакцията (a, b) ще има резонансен максимум. В квантовата механика е доказано, че напречното сечение за образуване на съставно ядро се описва с формулата на Брайт-Вигнер
(6)
където λ a е дължината на вълната на де Бройл на падащата частица, Γ е общата ширина на нивото, Γ a е ширината на нивото спрямо еластичното разсейване (частична, частична ширина).
Нека да разгледаме ширините на нивата. Вероятността за разпадане на съставно ядро fi е обратно пропорционална на живота τ i спрямо този разпад. А времето на живот τ i, от своя страна, съгласно (5) е обратно пропорционално на ширината Γ i, наречено частично (частично). В резултат на това вероятностите f i са пропорционални на ширините Γ i и могат да бъдат представени
 Фиг.4 Напречно сечение на образуването на съставно ядро |
Сумата Σf i = 1 и ΣΓ i = Γ. По-лесно е да се работи с частични ширини, отколкото с вероятности.
Общата ширина на нивото Γ слабо зависи от скоростта на падащата частица v a , а Γ a е пропорционална на тази скорост. Дължината на вълната на де Бройл е обратно пропорционална на скоростта v a. Следователно, далеч от резонанса при ниски скорости, напречното сечение се увеличава като 1/v a (това може да се обясни с факта, че бавна частица прекарва повече време близо до ядрото и вероятността за нейното улавяне се увеличава). При E ~ E 0 напречното сечение на улавяне нараства рязко (фиг. 4). Във формула (6) E е кинетичната енергия на падащата частица, а E 0 е енергията на нивото на съставното ядро, измерено от енергията на свързване: енергия на нивото = ε a + E 0 . Ядрени реакции под въздействието на неутрони Основните реакции под въздействието на нерелативистични неутрони са показани на диаграмата (фиг. 5). Тук и занапред ще обозначаваме с буквата А ядро с масово число А.
Нека ги разгледаме по ред.
Еластично разсейване
Неутроните при ядрени реакции със заредени частици и по време на ядрено делене се раждат бързо (Tn от порядъка на няколко MeV) и се абсорбират, като правило, бавно. Забавянето възниква поради множество еластични сблъсъци с атомни ядра.
Има две възможности: отклонение на неутрон от ядреното поле без улавяне - потенциално разсейване и излъчване на неутрон от съставно ядро - резонансно разсейване. Така че напречното сечение е сумата от σ контрол = σ пот + σ res.
 Фиг.6 Напречно сечение за еластично разсейване на неутрони върху уранови ядра |
В напречното сечение на резонансно разсейване
ширината Γ n е право пропорционална на скоростта, а дължината на вълната на де Бройл λ е обратно пропорционална на нея. Следователно, в зависимост от енергията, имаме само резонансен пик при E = E 0 . В резултат на това за зависимостта на сечението за еластично разсейване на неутрони от енергията имаме пиедестал с резонансни пикове (фиг. 6).
Нееластично разсейване
Ядрото на разсейвателя се оказва във възбудено състояние: n + A => (A+1) * => A * + n. Очевидно реакцията има прагов характер: енергията на падащия неутрон трябва да е достатъчна, за да прехвърли целевото ядро във възбудено състояние. Чрез изследване на спектрите на неутроните и съпътстващото ги γ - излъчване се получава информация за структурата на енергийните нива на ядрото.
Няколко думи за това как можете измерване на нееластичното напречно сечение на разсейване. С неутронна кинетична енергия по-голяма от приблизително 1 MeV,
основните процеси ще бъдат еластично и нееластично разсейване σ = σ ext + σ нееластично. Нека детекторът D е поставен на разстояние L от източника S (фиг. 7). Нека оградим източника със сфера с радиус R и дебелина на стената d. Ако разсейването е чисто еластично, тогава може да се покаже, че затихването по линията, свързваща източника и детектора, се компенсира чрез разсейване от сферата към детектора от други посоки. Ако се наблюдава намаляване на показанията на детектора, това се дължи на нееластично разсейване
Тук N е концентрацията на ядра в целта. Няколко измервания с различни дебелини позволяват да се намери напречното сечение σ негъвкаво.
Радиационно улавяне
Радиационно улавяне - улавяне на неутрон, образуване на съставно ядро във възбудено състояние и последващ преход в основно състояние с излъчване на γ-лъчение n + (A,Z) => (A+1,Z) * => (A+1,Z) + γ. Енергията на възбуждане на съставното ядро (2), а оттам и общата енергия на γ-квантите, превишава енергията на свързване на неутрона в ядрото, т.е. 7 - 8 MeV.
- Как се проявява улавянето на радиация?
- излъчване на γ кванти;
- в радиоактивността (излъчване на β-частици) на образуваното ядро (A+1,Z) (много често ядрото (A+1,Z) е нестабилно);
- при отслабване на неутронния поток N = N 0 exp(-σ β nd) (σ β е напречното сечение на радиационното улавяне, d е дебелината на целта).
 Фиг. 10 Напречно сечение за улавяне на радиация от индиеви ядра. |
При ниски неутронни енергии резонансните ефекти и напречното сечение на радиационното улавяне са много силни
За бавни неутрони Γ = Γ n + Γ γ и Γ γ ≈ const ~ 0,1 eV. Следователно зависимостта на напречното сечение на радиационното улавяне от енергията повтаря зависимостта на напречното сечение за образуване на съставно ядро. Нека отбележим много голямата стойност на напречното сечение на улавяне от индий (фиг. 10) при енергия на неутрона от 1,46 eV. То е с 4 порядъка по-голямо от геометричното напречно сечение на ядрото. Индият се комбинира с кадмий за използване като абсорбиращи материали в реактори.
Както беше отбелязано, (A+1,Z) ядрото, образувано в резултат на улавяне на неутрони, много често е радиоактивно с кратък полуживот. Радиоактивното излъчване и радиоактивният разпад са добре известни за всеки елемент. От 1936 г. неутронно-индуцираната радиоактивност се използва за идентифициране на елементи. Методът се нарича "анализ на активиране". Достатъчна е проба от около 50 mg. Активационният анализ може да открие до 74 елемента и се използва за определяне на примеси в свръхчисти материали (в реакторната промишленост и електронната промишленост), съдържанието на микроелементи в биологични обекти в екологични и медицински изследвания, както и в археологията и криминалистиката. Активационният анализ се използва успешно и при търсене на полезни изкопаеми, за контрол на технологичните процеси и качеството на продуктите.
Ядреното делене е явление, при което тежко ядро се разделя на два неравни фрагмента (много рядко на три). Открит е през 1939 г. от немските радиохимици Хан и Щрасман, които доказват, че когато уранът се облъчва с неутрони, се образува елемент от средата периодична таблицабарий 56 Ba.
Няколко дни след новината за това италианският физик Е. Ферми (преместил се в САЩ) провежда експеримент за наблюдение на фрагменти от делене. Урановата сол се нанася върху вътрешната страна на плочите на импулсната йонизационна камера (фиг. 11). Когато заредена частица навлезе в обема на камерата, изходът е електрически импулс, чиято амплитуда е пропорционална на енергията на частицата. Уранът е радиоактивен, α-частиците произвеждат множество импулси с малка амплитуда. Когато камерата беше облъчена с неутрони, бяха открити импулси с голяма амплитуда, причинени от фрагменти на делене. Фрагментите имат голям заряд и енергия от ~100 MeV. Няколко дни по-рано Ото Фриш забелязал шрапнели в камерата на Уилсън.
- Разграничете
- принудително разделение- делене под въздействието на падаща частица (най-често неутрон)
Обикновено кинетичната енергия на падащата частица T a е малка и реакцията протича чрез съставно ядро: a + A => C * => B 1 + B 2
- спонтанно разделяне (спонтанно). Открит от съветските физици Флеров и Петржак през 1940 г. Уран 235 U е делящ се с период на полуразпад приблизително 2*10 17 години. Има 10 8 α разпада на делене и това явление е изключително трудно за откриване.
Използвайки капковия модел, ще открием основните условия за възможността за делене.
Енергия на делене
Помислете за разделянето на ядрото C на два фрагмента C => B 1 + B 2 . Енергията ще се освободи, ако енергиите на свързване на ядрото и фрагментите са свързани по отношение
G os = G C - G 1 - G 2 Въз основа на капковия модел ще открием при какви масови числа A C и серийни номера Z C е изпълнено условието (7).
(8)
Нека заместим тези изрази в (7) и вземем за по-малкия фрагмент Z 1 = (2/5)Z C, A 1 = (2/5)A C и за по-тежкия фрагмент Z 2 = (3/5)Z C, A 2 = (3/5)A C .
Първият и четвъртият член в (8) ще се отменят, защото те са линейни в A и Z.
Първите два члена в (9) са промяната в енергията на повърхностното напрежение ΔW surface, а последните два са промяната в енергията на Кулон ΔW cool. Неравенство (7) сега изглежда така
G osk = - ΔW повърхност - ΔW охлаждане = 0,25·ΔW повърхност - 0,36·ΔW охлаждане 
Ако Z 2 /A > 17, тогава се освобождава енергия. Отношението Z 2 /A се нарича параметър на разделяне.
Условието Z 2 /A > 17 е изпълнено за всички ядра, като се започне от среброто 47 108 Ag. По-долу ще стане ясно защо за гориво в реакторите се използва скъп уран, а не по-евтини материали.
Механизъм на разделяне
Условието Z 2 /A > 17 е изпълнено за всички елементи от втората половина на периодичната система. Опитът обаче показва, че се делят само много тежки ядра. какво става Нека си припомним α-разпадането. Много често то е енергийно полезно, но не се случва, защото... предотвратено от Кулоновата бариера. Да видим как стоят нещата при разделянето. Възможността за делене зависи от стойността на сумата от повърхностната и кулоновата енергия на първоначалното ядро и фрагменти. Нека да видим как тези енергии се променят с ядрена деформация - нарастват параметър на разделяне ρ .
Енергията на повърхностното напрежение W се увеличава, след което, когато фрагментите придобият сферична форма, тя остава постоянна. Кулоновата енергия W coul само намалява, първо бавно, а след това като 1/ρ. Тяхната сума при Z 2 /A > 17 и Z 2 /A се държи, както е показано на фигура 13. Има потенциална бариера с височина B f, предотвратяваща деленето. Спонтанно делене може да възникне поради квантово-механичния феномен на изтичане (тунелен ефект), но вероятността за това е изключително ниска, така че полуживотът, както беше споменато по-горе, е много дълъг.
Ако Z 2 /A> 49, тогава височината на бариерата B f = 0 и деленето на такова ядро става мигновено (в ядрено време от порядъка на 10 -23 s).
За да се разпадне ядро, е необходимо да му се придаде енергия, по-голяма от Bf. Това е възможно чрез улавяне на неутрони. В този случай формула (2) ще изглежда така
(11)
Тук ε n е енергията на свързване на неутрон в ядрото в резултат на неговото улавяне; Tn е кинетичната енергия на падащия неутрон.
Нека обобщим разглеждането на взаимодействието на неутроните.
Ядрени реакции под въздействието на заредени частициЗа разлика от неутроните, когато се разглеждат сблъсъци на заредени частици с ядро, е необходимо да се вземе предвид наличието на Кулон
бариера. Взаимодействието на неутрон с ядро се характеризира с дълбока (30 - 40 MeV) потенциална яма с радиус R i (фиг. 14а). Неутрон, който се доближава до ядрото, изпитва силно привличане. При взаимодействие на заредени частици с ядро потенциалната крива има формата на фиг. 14б. При приближаване до ядрото първо имаме кулоново отблъскване (сили на далечни разстояния), а на разстояние от порядъка на Ri влиза в действие мощно ядрено привличане. Височината на кулоновата бариера B coul е приблизително равна на
Например при сблъсък на протони с кислородно ядро височината на бариерата ще бъде 3,5 MeV, а с уран - 15 MeV. За α частиците височините на бариерите са 2 пъти по-високи. Ако кинетичната енергия на частицата е T, има шанс частицата да влезе в ядрото поради тунелния ефект. Но прозрачността на бариерата е изключително ниска, най-вероятно ще се получи еластично разсейване. По същата причина е трудно за заредена частица да напусне ядрото. Нека си припомним α-разпадането.
Зависимостта на сечението на ядрената реакция за заредени частици има прагов характер. Но резонансните пикове са слабо изразени или напълно липсват, т.к при енергии от ~MeV, плътността на ядрените нива е висока и те се припокриват.
В бъдеще големи надежди се свързват с реакциите на термоядрен синтез от типа 2 H + 2 H => 3 He + p или 2 H + 3 H => 4 He + n, които се отличават с много голямо освобождаване на енергия. Пречка за осъществяването на такива реакции е Кулоновата бариера. Необходимо е веществото да се нагрее до такива температури, че енергията на частиците kT им позволява да реагират. Температура 1,16·10 7 съответства на 1 keV. За да се получи самоподдържаща се "плазмена" реакция, трябва да бъдат изпълнени три условия:
плазмата трябва да се нагрее до необходимите температури,
Плътността на плазмата трябва да е достатъчно висока
температурата и плътността трябва да се поддържат за дълъг период от време.
И тук има много проблеми: ограничаване на плазмата в магнитни капани, създаване на материали за реактора, които да издържат на мощно неутронно облъчване и т.н. Все още не е ясно дори колко рентабилно може да бъде производството на електричество чрез ядрен синтез. Има постоянен напредък в изследванията.
Максималната загуба на енергия (минимум E" n) ще бъде при θ = π: E" min = αE (за водород E" min = 0).
При ниски енергии (виж (1)) разсейването е изотропно, всички стойности на ъглите θ са еднакво вероятни. Тъй като има недвусмислена връзка между ъгъла на разсейване θ и енергията на разсеяните неутрони E" n (12), енергийното разпределение на неутроните след еднократно разсейване ще бъде равномерно (фиг. 15). Може да се представи като формулата
(13)
Средна логаритмична загуба на енергия. Способност за забавяне. Фактор на забавяне
Нека да видим как се отразява на неутронната енергия голям бройсблъсъци. В този случай е удобно да се използва не енергийната скала, а скалата на логаритмите ε = lnE: видяхме (виж (12)), че E"/E не зависи от E, т.е. средно процентът на загубата на енергия е същата. В енергийната скала промяната на енергията изглежда така
Тези. това е lnE, а не E, което се променя с повече или по-малко фиксирана стойност.
Средна неутронна енергия след сблъсък
Средна загуба на енергия
Средна логаритмична загуба на енергия
ξ не зависи от E. Движението по оста lnE е равномерно. Можете просто да изчислите средния брой сблъсъци n за забавяне от E начало до край E край:
(14)
Таблицата по-долу показва стойностите на ξ и n за редица ядра, когато неутронът се забавя от енергия от 1 MeV до топлинна енергия от 0,025 eV.
ξΣ s ,1/cm |
ξΣ s /Σ a |
||||
Гледайки 4-та колона, може да изглежда, че водородът се забавя по-добре от другите. Но трябва да вземем предвид и честотата на сблъсъци. За газообразен и течен водород ξ = 1, но е ясно, че пътят, изминат по време на забавяне, ще бъде различен. Петата колона показва логаритмичните загуби ξ, умножени по честотата на сблъсък - забавяща способност. И тук най-добрият модератор е обикновената вода. Но един добър модератор трябва слабо да абсорбира неутрони. В последната, 6-та колона, средната логаритмична загуба се умножава по отношението на макроскопичните напречни сечения на разсейване и абсорбция. Сравнявайки числата, става ясно защо ядрените реактори използват тежка вода или графит като модератор.
Средно време на забавяне
Нека оценим времето, необходимо на неутрона да се забави в резултат на сблъсъци от началната енергия E 0 до крайната енергия E k . Нека разделим енергийната ос на малки сегменти ΔE. Брой сблъсъци на сегмент ΔE близо до E
Средният свободен път λ s се определя от напречното сечение на еластичното разсейване σ s и концентрацията на модераторните ядра N
, (15)
където Σ s е величина, наречена макроскопски разрез. Ние дефинираме времето, необходимо за забавяне с ΔE като произведение на интервала от време за покриване на средния свободен път и броя на сблъсъците с ΔE
Преминавайки към безкрайно малки количества и интегрирайки, получаваме за времето на забавяне t
Например за берилий при E 0 = 2 MeV, E k = 0,025 eV, λ s = 1,15 cm, ξ = 0,21 получаваме ~3,4·10 -5 s. Имайте предвид, че, първо, тази стойност е много по-малка от времето на полуразпад на свободен неутрон (~600 s), и, второ, тя се определя от движение близо до крайната енергия.
Пространствено разпределение на неутроните
Нека в средата има точков изотропен източник на бързи неутрони с начална енергия E 0. Нарича се разстоянието L заместител, до което средно се отстраняват неутрони при забавяне до E до дължина на забавяне. Действителният път, изминат от неутрон, е значително по-дълъг, т.к траекторията на движение е прекъсната линияот сегменти с дължина λ s. Стойността на L се определя от параметрите на модериращата среда, началната и крайната неутронна енергия:
За тежка вода, при забавяне от 2 MeV до топлинни 0,025 eV, L е ~ 11 cm, за графит ~ 20 cm.
В резултат на забавянето се раждат топлинни неутрони с максвелово енергийно разпределение в обем с радиус от порядъка на дължината на забавяне. Топлинните неутрони започват да дифундират (движат се хаотично), разпространявайки се в веществото във всички посоки от източника. Този процес се описва от уравнението на дифузията със задължително отчитане на абсорбцията на неутрони
(16)
В това уравнение Φ е неутронният поток (броят неутрони, пресичащи единица площ за единица време), Σ s и Σ a са макроскопичните напречни сечения на разсейване (вижте (15)) и съответно абсорбцията, D е коефициентът на дифузия , S е източникът на неутрони. В това уравнение първият член описва движението на неутроните в материята, вторият - поглъщането, а третият създаването.
Основната характеристика на средата, описваща процеса на дифузия, е дифузионна дължина L диф
Дължината на дифузия характеризира средното разстояние на неутрон от източника до абсорбцията. За тежка вода, L diff ~ 160 cm, за графит ~ 50 cm. графит), като средната дължина на неутронния път преди абсорбция е λ a = 1/Σ a (в същия графит 3300 cm).
На практика често се сблъскваме с прехода на неутрони от една среда в друга. Например, активната зона на реактора е заобиколена от рефлектор. Коефициентът на отражение β е частта от неутроните, връщащи се в средата с източници от среданяма източници. Приблизително β ≈ 1 - 4·D/L разл., където параметрите се отнасят за среда без източници. Например от графитен рефлектор β = 0,935, т.е. 93% от неутроните ще се върнат. Графитът е отличен рефлектор. Само тежката вода е по-добра, където β = 0,98!
Верижна реакция в среда, съдържаща делящ се материал
Имаме хомогенна среда, съдържаща делящ се материал. Няма външни източници на неутрони; те могат да се появят само в резултат на ядрено делене. Ще приемем, че всички процеси протичат при една и съща енергия (т.нар подход с една скорост). Въпрос: възможно ли е да се направи топка от това вещество, в което неподвижен верижна реакция?
Ще ни трябва:
- напречно сечение на макроскопично поглъщане на неутрони Σ absorb, което се състои от напречното сечение на улавяне без делене Σ capture (радиационно улавяне) и напречното сечение на делене Σ div: Σ absorb = Σ capture + Σ div;
- средният брой неутрони υ, освободени при едно събитие на делене.
Тогава уравнението за неутронния поток Φ в стационарния случай ще изглежда така
с гранично условие
,
което означава, че на определено разстояние d от топка с делящ се материал с радиус R, потокът трябва да стане нула.
Ако сравним уравнението за потока Φ с (16), виждаме, че източникът е стойността υΣ div Φ - броят неутрони, произведени на единица обем за единица време.
- Нека разгледаме три случая
υΣ del = Σ absorb - източникът компенсира поглъщането на неутрони. Решението на уравнение (17) дава Φ = const само за безкрайна среда, в противен случай реакцията ще изчезне поради изтичане на неутрони през границата на средата.
υΣ del > Σ abs - можете да изберете такива размери на топка от делящ се материал, така че излишните неутрони да излизат през границите на топката (за да се предотврати ядрена експлозия).
υΣ дела - раждат се по-малко неутрони, отколкото се абсорбират. Очевидно стационарна реакция е невъзможна.
Нека въведем обозначението ω 2 = (Σ abs - υΣ div)/D > 0. Уравнение (17) ще приеме формата
(18)
Неговата общо решениеизглежда като
(19)
Трябва да се зададе коефициент B в (19). равно на нулатака че решението да не се разминава при r = 0. Намирането на окончателното решение е сложно при правилно отчитане на граничното условие и за естествена смес от изотопи на уран (235 U - 0,7%, 235 U - 99,3%, Σ absorb = 0,357 1/cm, Σ div = 0,193 1/ cm, υ = 2.46) получаваме като минимална стойност само R ≈ 5 cm. Как тази задача се различава от реалната? В действителност неутроните се раждат бързо и трябва да бъдат забавени до топлинни енергии. Първият реактор, построен от Е. Ферми (1942 г.), имаше размери около 350 cm.
Верижна реакция. Ядрен реактор
Наричат се устройства, в които енергията се получава чрез стационарна верижна реакция на делене атоменреактори (например, казват атомна електроцентрала, атомна електроцентрала), въпреки че по същество е така ядренреактори. Конструкцията на ядрените реактори е много сложна, но необходим елемент на всеки реактор е активната зона, в която протича реакцията на делене.
Активната зона съдържа делящ се материал, модератор, контролни (регулиращи) пръти, структурни елементи и е заобиколена от неутронен рефлектор за намаляване на загубите на неутрони. Всичко това е вътре в защитата от потока неутрони и γ-лъчение.
- Съдбата на неутрона в ядрото
улавяне на уран от ядро с последващо делене на това ядро;
улавяне на уран от ядро с последващ преход на ядрото в основно състояние с излъчване на γ-кванти (радиационно улавяне);
улавяне на модератор или структурни елементи от ядра;
отклонение от ядрото;
усвояване от контролни пръти.
Неутроните се излъчват по време на ядрено делене и след това се абсорбират или напускат ядрото. Нека означим с k коефициента на умножение - съотношението на броя на неутроните от следващото поколение n i+1 към броя в предишното n i
Ако въведем живота на поколението τ, тогава уравнението за броя на неутроните n и неговото решение ще изглежда така
(21)
Ако коефициентът k е различен от 1, тогава броят на неутроните намалява (k) или нараства (k > 1) по експоненциален закон, т.е. много бързо.
(Проследете влиянието на коефициента на умножение k и живота на поколението τ върху динамиката на броя на неутроните, като използвате прост експеримент)
Коефициентът на умножение k може да бъде представен като произведение на коефициента k ∞ за безкрайна среда и вероятността да не напусне ядрото χ
Стойността на χ зависи от състава на активната зона, нейния размер, форма и материал на рефлектора.
Като се има предвид реактор, работещ с топлинни неутрони, коефициентът k ∞ може да бъде представен като четири фактора
- Къде
ε - коефициент на размножаване на бързи неутрони (за реални системи от уран и графит ε ~ 1,03);
p е вероятността за избягване на резонансно улавяне по време на забавяне. Нека си припомним, че неутроните се раждат бързо и когато се забавят до топлинни енергии, те трябва да преодолеят областта на резонансите в напречното сечение на поглъщане (виж фиг. 10);
f е частта от неутрони, погълнати от ядрата на урана (а не от модератора или структурните елементи). ε·p·f ≈ 0,8;
η е средният брой неутрони, излъчени за събитие на улавяне от ядро на уран (по време на улавяне може да възникне ядрено делене или могат да бъдат излъчени γ-кванти). η ≈ 1,35 (сравнете с ~2,5 за броя на неутроните на събитие на делене).
От приведените данни следва k ∞ = 1,08 и χ = 0,93, което съответства на размери на реактора от порядъка на 5 - 10 m.
Критична маса– минималната маса на делящо се вещество, при която в него може да възникне самоподдържаща се реакция на ядрено делене. Ако масата на дадено вещество е под критичната маса, тогава се губят твърде много неутрони, необходими за реакцията на делене, и верижната реакция не възниква. При маса, по-голяма от критичната стойност, верижната реакция може да се ускори лавинообразно, което ще доведе до ядрен взрив.
Критичната маса зависи от размера и формата на делящата се проба, тъй като те определят изтичането на неутрони от пробата през нейната повърхност. Сферичната проба има минималната критична маса, тъй като нейната повърхност е най-малка. Отражателите на неутрони и модераторите около делящия се материал могат значително да намалят критичната маса. Критичната маса също зависи от химически съставпроба.
„Дядото“ на домашните ядрени реактори е първият физически реактор F-1, който получи статут на паметник на науката и технологиите. Той стартира през 1946 г. под ръководството на I.V. Курчатова. Като модератор е използван пречистен графит под формата на пръти с отвори за уранови пръти. Контролът се извършва с пръчки, съдържащи кадмий, който силно поглъща топлинните неутрони. Ядрото на котела съдържаше 400 тона графит и 50 тона уран. Мощността на реактора беше около 100 W; По време на работа топлината се натрупва в голяма маса графит. След това графитната купчина се охлажда с въздушна струя от вентилатор. Този реактор все още работи правилно.
Делът на ядрената енергия в световното производство на електроенергия е бил 10-20% в различни години. Най-голям процент (~74) електроенергия се произвежда в атомните електроцентрали във Франция. В Русия ~15%. Компютърен модел показва как изглежда процесът на физическо стартиране на ядрен реактор. Ако искате да проверите колко добре сте усвоили лекционния материал,
Определение 1
Ядрената реакция в широк смисъл е процес, който възниква в резултат на взаимодействието на няколко сложни атомни ядра или елементарни частици. Ядрени реакции се наричат още тези реакции, при които сред първоначалните частици присъства поне едно ядро, то се свързва с друго ядро или елементарна частица, в резултат на което възниква ядрена реакция и се създават нови частици.
По правило ядрените реакции протичат под действието на ядрени сили. Но ядрената реакция на ядрен разпад под въздействието на $\gamma$ - високоенергийни кванти или бързи електрони се случва под въздействието на електромагнитни, а не на ядрени сили, поради това, че ядрените сили не действат върху фотони и електрони. Ядрените реакции включват процеси, които възникват, когато неутрино се сблъскат с други частици, но те протичат със слабо взаимодействие.
Ядрените реакции могат да протичат в естествени условия (в дълбините на звездите, в космическите лъчи). Изследването на ядрените реакции се извършва в лаборатории, използващи експериментални съоръжения, в които енергията се прехвърля към заредени частици с помощта на ускорители. В този случай по-тежките частици са в покой и се наричат целеви частици. Те се атакуват от по-леки частици, които са част от ускорения лъч. При ускорителите на сблъскващи се лъчи разделянето на мишени и лъчи няма смисъл.
Енергията на положително заредена лъчева частица трябва да бъде от порядъка на или по-голяма от потенциалната бариера на Кулон на ядрото. През 1932 г. J. Cockroft и E. Walton са първите, които изкуствено разделят литиеви ядра, като ги бомбардират с протони, чиято енергия е по-малка от височината на Кулоновата бариера. Проникването на протон в литиевото ядро става чрез тунелен преход през потенциалната бариера на Кулон. За отрицателно заредени и неутрални частици потенциалната бариера на Кулон не съществува и ядрени реакции могат да възникнат дори при топлинните енергии на падащите частици.
Най-често срещаното и визуално обозначение на ядрените реакции е взето от химията. Отляво е сумата от частици преди реакцията, а отдясно е сумата от крайните продукти на реакцията:
описва ядрена реакция, която възниква в резултат на бомбардиране на литиевия изотоп $()^7_3(Li)$ от протони, което води до производството на неутрон и берилиевия изотоп $()^7_4(Be)$.
Ядрените реакции често се записват в символна форма: $A\left(a,bcd\dots \right)B$, където $A$ е целевото ядро, $a$ е бомбардиращата частица, $bcd\dots и\ B$ - - съответно частици и ядро, които се образуват в резултат на реакция. Реакцията по-горе може да бъде пренаписана като $()^7_3(Li)(p,n)()^7_4(Be)$. Понякога обозначението е $(p,n)$, което означава избиване на неутрон от определено ядро под въздействието на протон.
Количествено описание на реакциитеКоличествено описание на ядрените реакции от гледна точка на квантовата механика е възможно само статистически, т.е. можем да говорим за някаква вероятност различни процеси, които характеризират ядрена реакция. Така реакцията $a+A\to b+B$, в чието начално и крайно състояние има по две частици, в това разбиране се характеризира напълно с диференциалното ефективно напречно сечение на разсейване $d\sigma /d\Omega $ вътре в телесния разрез $d\ Омега (\rm =)(\sin \theta \ )\theta d\varphi $, където $\theta $ и $\varphi $ са полярните и азимуталните ъгли на отклонение на една частица, докато ъгълът $\theta $ се изчислява от началото на движението на бомбардиращата частица. Зависимостта на диференциалното напречно сечение от ъглите $\theta $ и $\varphi $ се нарича ъглово разпределение на частиците, които образуват реакцията. Общото или интегралното напречно сечение, което характеризира интензивността на реакцията, е диференциалното ефективно напречно сечение, интегрирано върху всички стойности на ъглите $\theta $ и $\varphi $:
Ефективното напречно сечение може да се тълкува като област, в която падаща частица ще предизвика дадена ядрена реакция. Ефективното напречно сечение на ядрена реакция се измерва в барни $1\ b=(10)^(-28)\ m^2$.
Ядрените реакции се характеризират с добива на реакцията. Добивът на ядрената реакция $W$ е фракцията на частиците на лъча, които са получили ядрено взаимодействие с целевите частици. Ако $S$ е площта на напречното сечение на лъча, $I$ е плътността на потока на лъча, тогава $N=IS$ частиците падат върху една и съща целева област всяка секунда. Средно $\triangle N=IS\sigma n$ частици реагират от тях за секунда, където $\sigma $ е ефективното напречно сечение за реакцията на частиците на лъча, $n$ е концентрацията на ядра в целта. След това:
Различни класификации на ядрените реакцииЯдрените реакции могат да бъдат класифицирани според следните характеристики:
- естеството на частиците, които участват в реакцията;
- масовия брой на ядрата, които участват в реакцията;
- зад енергийния (топлинен) ефект;
- върху природата на ядрените трансформации.
Въз основа на енергийната стойност $E$ на частиците, които предизвикват реакции, се разграничават следните реакции:
- при ниски енергии ($E\le 1\keV$);
- при ниски енергии ($1\ keV\le E\le 1\ MeV$);
- при средни енергии ($1\ MeV\le E\le 100\ MeV$);
- при значителни енергии ($100\ MeV\le E\le 1\ GeV)$;
- при високи енергии ($1\ GeV\le E\le 500\ GeV$);
- при свръхвисоки енергии ($E>500\GeV$).
В зависимост от енергията на частицата $a$ за едни и същи ядра $A$ протичат различни трансформации в ядрените реакции. Например, разгледайте реакцията на бомбардиране на флуорен изотоп с неутрони с различни енергии:
Фигура 1.
В зависимост от природата на частиците, които участват в ядрените реакции, те се разделят на следните видове:
- под въздействието на неутрони;
- под въздействието на фотони;
- под въздействието на заредени частици.
Въз основа на масовия брой на ядрата ядрените реакции се разделят на следните видове:
- върху леки ядра ($A
- на средни ядра ($50
- на масивни ядра ($A >100$).
Въз основа на естеството на трансформациите, които се случват в ядрото, реакциите се разделят на:
- улавяне на радиация;
- Кулоново възбуждане;
- ядрено делене;
- реакция на експлозия;
- ядрен фотоелектричен ефект.
При разглеждането на ядрените реакции се използват следните закони:
- закон за запазване на енергията;
- закон за запазване на импулса;
- закон за запазване на електрическия заряд;
- закон за запазване на барионния заряд;
- закон за запазване на лептонния заряд.
Бележка 1
Законите за запазване позволяват да се предскаже кои умствено възможни реакции могат да бъдат реализирани и кои не могат поради неизпълнение на един или повече закони за запазване. В тази връзка законите за запазване играят особено важна роля за ядрените реакции.
Ядрената реакция се характеризира с енергията на ядрената реакция $Q$. Ако реакцията протича с освобождаване на енергия $Q >0$, тогава реакцията се нарича екзотермична; ако реакцията протича с поглъщане на топлина $Q
професор
И.Н.Бекман
ЯДРЕНА ФИЗИКА
Лекция 16. ЯДРЕНИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Развитието на ядрената физика до голяма степен се определя от изследванията в областта на ядрените реакции. В тази лекция ще разгледаме съвременна класификацияядрени взаимодействия, техните
термодинамика и кинетика, а също така дават някои примери за ядрени реакции.
1. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ЯДРЕНИТЕ РЕАКЦИИБлагодарение на действието на ядрените сили две частици (две ядра или ядро и нуклон), когато се приближават на разстояния от порядъка на 10 -13 cm, влизат в интензивно ядрено взаимодействие помежду си, което води до трансформация на ядрото. Този процес се нарича ядрена реакция. По време на ядрена реакция енергията и инерцията на двете частици се преразпределят, което води до образуването на няколко други частици, излитащи от мястото на взаимодействие. Когато падаща частица се сблъска с атомно ядро, между тях се обменят енергия и импулс, в резултат на което могат да се образуват няколко частици, които излитат в различни посоки от областта на взаимодействие.
Ядрените реакции са трансформации на атомни ядра при взаимодействие с елементарни частици, γ-кванти или помежду си.
Ядрената реакция е процес на образуване на нови ядра или частици по време на сблъсък на ядра или частици. Ядрената реакция е наблюдавана за първи път от Е. Ръдърфорд през 1919 г., бомбардирайки ядрата на азотните атоми с α частици, тя е открита чрез появата на вторични йонизиращи частици, имащи обхват в газа по-голям от обхвата на α частици и идентифицирани като протони; . Впоследствие бяха получени снимки на този процес с помощта на облачна камера.
ориз. 1. Процеси, протичащи по време на ядрени реакции
(представени са входните и изходните канали на реакцията).
Първата ядрена реакция е извършена от Е. Ръдърфорд през 1919 г.: 4 He + 14 N→ 17 O + p или 14 N(α,p)17 O. Източникът на α-частици е α-радиоактивно лекарство. Радиоактивните α-лекарства са единствените източници на заредени частици по това време. Първият ускорител, специално предназначен за изучаване на ядрени реакции, е построен от Кокрофт и Уолтън през 1932 г. Този ускорител е първият, който
получава се сноп от ускорени протони и се провежда реакцията p + 7 Li → α + α.
Ядрените реакции са основният метод за изследване на структурата и свойствата на атомните ядра. При ядрените реакции се изучават механизмите на взаимодействие на частиците с атомните ядра и механизмите на взаимодействие между атомните ядра. В резултат на ядрени реакции се произвеждат нови изотопи, които не се срещат в природата химически елементи. Ако след сблъсък първоначалните ядра и частици се запазват и не се раждат нови, тогава реакцията е еластично разсейване в полето на ядрените сили, придружено само от преразпределение на кинетичната енергия и импулса на частицата и целевото ядро и се нарича потенциал
разсейване.
Последствията от взаимодействието на бомбардиращите частици (ядра) с целевите ядра могат да бъдат:
1) Еластично разсейване, при което нито съставът, нито вътрешна енергияне се променят, а се получава само преразпределение на кинетичната енергия в съответствие със закона за вътрешното въздействие.
2) Нееластично разсейване, при което съставът на взаимодействащите ядра не се променя, но част от кинетичната енергия на бомбардиращото ядро се изразходва за възбуждане на целевото ядро.
3) Самата ядрена реакция, в резултат на която се променят вътрешните свойства и състав на взаимодействащите ядра.
ориз. 2. Ядрена реакция на литий-6 с деутерий 6 Li(d,α)α |
|||
Ядрените реакции са силни, електромагнитни и слаби |
|||
взаимодействия. |
|||
Известни са много различни видове реакции. Те могат да бъдат класифицирани в |
|||
реакции под влияние на неутрони, под въздействие на заредени частици и под влияние |
|||
Най-общо ядреното взаимодействие може да бъде написано във формата |
|||
a1 + a2 → b1 + b2 + …, |
|||
където a 1 и a 2 са частици, които реагират, а b 1, b 2, ... са частици, |
|||
образувани в резултат на реакцията (продукти на реакцията). |
|||
Най-често срещаният тип реакция е взаимодействието на лека частица a с ядро A, в |
|||
в резултат на което се образуват лека частица b и ядро B |
|||
a + A → b + B |
|||
Или по-кратко |
|||
A(a,b)B. |
|||
Неутрон (n), протон (p), α-частица, деутерон (d) и γ-квант могат да бъдат взети като a и b.
Пример 1. Ядрена реакция
4 He + 14 N→ 17 O+ 1 H
в съкратена форма се записва като 14 N (α, p) 17 O
Пример 2. Разгледайте реакцията 59 Co(p,n). Какъв е продуктът на тази реакция? Решение. 1 1 H + 27 59 Co → 0 1 n + X Y Z C
от лявата страна имаме 27+1 протон. От дясната страна са 0+X протони, където X е атомният номер на продукта. Очевидно X = 28 (Ni). От лявата страна има 59+1 нуклона, а от дясната страна има 1+Y нуклона, където Y = 59. Така реакционният продукт е 59 Ni.
Реакцията може да протече по няколко конкурентни пътя:
Различните възможни пътища за протичане на ядрена реакция във втория етап се наричат реакционни канали. Началният етап на реакцията се нарича входящ канал.
ориз. 3. Канали за взаимодействие на протони с 7 Li.
Последните два реакционни канала в схема (6) се отнасят за случаите на нееластично (A * + a) и еластично (A + a) ядрено разсейване. Това са специални случаи на ядрено взаимодействие, различаващи се от другите по това, че реакционните продукти съвпадат с частици,
реагира, а при еластично разсейване се запазва не само видът на ядрото, но и вътрешното му състояние, а при нееластичното разсейване вътрешното състояние на ядрото се променя (ядрото преминава във възбудено състояние). Възможността за различни реакционни канали се определя от падащата частица, нейната енергия и ядро.
Когато се изучава ядрена реакция, представлява интерес да се идентифицират реакционните канали и сравнителната вероятност за нейното възникване през различни канали при различни енергиипадащи частици, енергия и ъглово разпределение на получените частици, както и тяхното вътрешно състояние (енергия на възбуждане, спин, паритет, изотопен спин).
11.1. Определение и класификация на ядрените реакции. Има различни тълкувания на терминаядрени реакции Има различни тълкувания на термина. В широк смисъл ядрената реакция е всеки процес, който започва със сблъсък на две, по-рядко няколко частици (прости или сложни) и протича, като правило, с участието на силни взаимодействия. Това определение също е изпълнено α- частица, γ-квант) с ядро. Обърнете внимание, че определението за реакция удовлетворява като специален случайи разсейване на частици. По-долу са дадени два примера за ядрени реакции.
Исторически, първата ядрена реакция (Ръдърфорд, 1919 г. - откриване на протона):
α + 14 N → 17 O + r.
Откриване на неутрона (Chadwick, 1932):
α + 9 Be → 12 C + п.
Изследването на ядрените реакции е необходимо за получаване на информация за свойствата на новите ядра и елементарни частици, възбудените състояния на ядрата и др. Не трябва да забравяме, че в микросвета, поради наличието на квантови закони, частица или ядро не могат да бъдат „погледнати“. Следователно основният метод за изследване на микрообектите е изследването на техните сблъсъци, т.е. ядрени реакции. По отношение на приложенията, ядрените реакции са необходими за използване на ядрената енергия, както и за производството на изкуствени радионуклиди.
Ядрените реакции могат да протичат в естествени условия (например във вътрешността на звездите или в космическите лъчи). Но тяхното изследване обикновено се извършва в лабораторни условия, в експериментални съоръжения. За да се осъществят ядрени реакции, е необходимо да се съберат частици или ядра заедно с ядра на разстояния от порядъка на радиуса на действие на ядрените сили. Кулоновата бариера предотвратява приближаването на заредени частици до ядрата. Следователно, за извършване на ядрени реакции върху заредени частици, те използват ускорители, при който частиците, ускорявайки се в електрическо поле, придобиват необходимата енергия за преодоляване на бариерата. Понякога тази енергия е сравнима с енергията на покой на частицата или дори я надвишава: в този случай движението се описва от законите на релативистката механика. В конвенционалните ускорители ( линеен ускорител, циклотрони т.н.) по-тежката от две сблъскващи се частици като правило е в покой, а по-леката се сблъсква с нея. Частица в покой се нарича цел (английски– цел). Нападателите или бомбардировка, частиците на руски не са получили специално име (в английскиизползва се терминът снаряд – проектил). В ускорителите на сблъскващи се лъчи ( колайдери) и двете сблъскващи се частици се движат, така че разделянето на цел и лъч от падащи частици губи смисъл.
Енергията на заредена частица в реакция може да бъде по-малка от височината на Кулоновата бариера, какъвто е случаят с класическите експерименти на Дж. Кокрофт и Е. Уолтън, които през 1932 г. изкуствено разделиха ядрата на лития, като ги бомбардираха с ускорени протони . В техните експерименти проникването на протон в целевото ядро става чрез тунелиране през потенциалната бариера на Кулон (виж Лекция 7). Вероятността за такъв процес, разбира се, е много ниска поради ниската прозрачност на бариерата.
Има няколко начина за символично записване на ядрени реакции, два от които са дадени по-долу:
Колекция от сблъскващи се частици в определено квантово състояние (напр. rи 7 Li) се наричат входен каналядрена реакция. При сблъсък на едни и същи частици (фиксиран входен канал) в общия случай могат да се появят различни продукти на реакцията. Така при сблъсъци на протони с 7 Li реакциите 7 Li( стр, 2α), 7 Li( стр, п) 7 Be, 7 Li( стр, d) 6 Be и т.н. В този случай говорим за конкуриращи се процеси или за множество изходни канали.
Ядрените реакции често се записват в още по-кратка форма: ( а, b) – т.е. като се посочват само леките частици и не се посочват ядрата, участващи в реакцията. Например записът ( стр, п) означава избиване на неутрон от ядро от протон, ( п, γ ) – поглъщане на неутрон от ядро с излъчване γ - кванти и др.
Класификацията на ядрените реакции може да се извърши според следните критерии:
I. По вид процес
1) улавяне на радиация: ( п, γ ), (стр, γ )
2) ядрен фотоелектричен ефект: ( γ , п), (γ , стр)
3) нуклон-нуклонни реакции:
а) нокаутиране на нуклон или група нуклони ( п,стр), (стр, α) и т.н.
б) "изпаряване" на нуклони ( стр, 2п), (стр, 2стр) и т.н.
в) разбивка ( d,стр), (d,п) и пикап ( стр,d), (п,d)
4) разделение: ( п, f), (стр, f), (γ , f)
5) синтез (синтез)
6) нееластично разсейване: ( п,не)
7) еластично разсейване: ( п,п)
II. Въз основа на освобождаването или поглъщането на енергия
1) екзотермични реакции
2) ендотермични реакции
III. Чрез енергията на бомбардиращите частици
1) ниски енергии (< 1 кэВ)
2) средни енергии (1 keV-10MeV)
3) високи енергии (> 10 MeV)
IV. По масата на бомбардираните ядра
1) върху леки ядра ( А < 50)
2) върху ядра със средна маса (50 100)
V. По вид на бомбардиращите частици
1) върху заредени частици ( стр, d, α и по-тежки йони)
2) върху неутрони
3) върху фотони (фотоядрени реакции)
11.2. Закон за запазване на енергията. За самата ядрена реакция
общ изглед + А → б+ В
D+E+…
Нека напишем закона за запазване на енергията по отношение на енергиите на покой и кинетичните енергии: величина Q
, дефинирана като разлика в енергията на покой: нареченреакционна енергия
. Това е очевидно величинаАко > 0, тогава тази реакция се нарича. В този случай величинае разликата между кинетичните енергии на всички участници в реакцията преди и след разширяване, определени в координатната система, свързана с центъра на инерцията (SCI, или ts-система). Екзотермична реакция може да възникне при всяка стойност на кинетичната енергия на сблъскващи се частици, включително нула.
. Това е очевидно величина < 0, то реакцию называют ендотермичен. Обратната реакция на екзотермична реакция винаги е ендотермична и обратно. Размер – величина V ts-системае минималната кинетична енергия на сблъскващи се частици, при която все още е възможна реакция, или, прагреакции.
При преминаване към лабораторната координатна система (фиг. 11.1), LCS или просто л-система, при което една от реагиращите частици е в покой - целевата стойност на прага на реакцията E porсе увеличава, защото част от кинетичната енергия отива за движение на инерционния център, който е безполезен за реакцията. Наистина, кинетичната енергия на движение на инерционния център може да бъде произволно голяма, но ако частиците са в покой една спрямо друга, реакцията няма да се осъществи.
За определяне на прага на реакция в л-системаНека се възползваме от факта, че масата и следователно енергията на покой са инвариант, т.е. величина, която не зависи от избора на координатна система. защото 
, след това за произволен брой частици
Ако в разглежданата реакция целта е частица IN, след това в л-система
IN ts-система
Както бе споменато по-горе, прагът е ts-системасъответства на раждането на частиците СЪС, ги т.н. с нулеви кинетични енергии, т.е. и т.н. И 
. Инвариантна маса в л-система
Инвариантът на масата, съответстващ на прага в ts-система
Ако сега приравним двете получени инварианти за , тогава
 |
. (11.3)
По този начин прагът на ендотермичната реакция винаги е по-голям от енергията на обратната екзотермична реакция величина. Както може да се види от получения израз, колкото по-голяма е масата на целта, толкова по-нисък е прагът за ендотермичната реакция.
11.3. Ролята на орбиталния момент. Ъгловият импулс на частица с импулс p, която се сблъсква с неподвижно ядро, е равен на pb, Къде b– параметър за насочване. Според класическите концепции реакция може да възникне само в случаите, когато този параметър на въздействие е по-малък от радиуса на действие на ядрените сили, т.е. b < Р. В квантовата механика стойността на орбиталния импулс
( – дължина на вълната на де Бройл). Тогава неравенството трябва да е в сила
. (11.4)
За неутрон с енергия Т= 1 MeV, т.е. сравнима с размера на ядрото. За неутрони и протони с по-ниска енергия тя е много по-голяма. По този начин, за частици с ниска и средна енергия, неравенството (11.4) е изпълнено, строго погледнато, само при условието л= 0 (по-рядко с л = 1).
Като се вземат предвид квантовите свойства на системата, реакцията е принципно възможна за всяка л, но вероятността за реакция спада рязко, ако връзката (11.4) не е изпълнена. Причината е, че неутроните в този случай трябва да преодолеят центробежната бариера. Но, както беше показано при разглеждането на излъчването на γ-кванти от ядра (лекция 9), коефициентът на прозрачност на центробежната бариера
,
тези. рязко намалява с растежа л. Ако приближението за дълга дължина на вълната вече не е валидно (т.е. бомбардиращите частици имат много висока енергия), взаимодействието също е възможно с л, различен от нула.
11.4. Напречно сечение и добив на ядрена реакция. Количествено описание на ядрените реакции от гледна точка на квантовата механика може да бъде само статистически, т.е. такъв, при който по принцип можем да говорим само за вероятността на самата реакция разделИ изход, чиято дефиниция е дадена по-долу. Нека, когато потокът от частици падне Авърху тънка (но макроскопична) цел, съдържаща ядра IN, то формира dN Cядра СЪС(фиг. 11.2). Това количество е пропорционално на броя на частиците А, числена плътност на целевите частици n Б(m–3) и целева дебелина dx(m):
.
Разделреакции А + IN → СЪС+ ··· тогава се определя като коефициент на пропорционалност, т.е.
, (11.5)
От определението (11.5) следва, че сечението има размер на площ (m2). В ядрената физика единицата за напречно сечение е 1 хамбар: 1 b = 10 –28 m2.
Визуално напречното сечение може да се разглежда като ефективната площ на целта, при влизане в която частицата предизвиква необходимата реакция. Но защото вълнови свойствачастици, такова тълкуване има ограничен обхват на приложимост. Наистина, от гледна точка на квантовата механика, съществува различна от нула вероятност една частица да премине без отклонение през областта, в която върху нея действат сили. Тогава действителното напречно сечение на реакцията ще бъде по-малко от напречното сечение на областта, в която възниква взаимодействието. В този случай, по аналогия с оптиката, се нарича целевото ядро частично прозрачен, или сиво.
При реални физически експерименти не винаги е възможно да се измери напречното сечение на реакцията. Директно измеримата величина е изходреакция, дефинирана като фракцията от частици на лъча, които са реагирали с целевите ядра. Нека изразим добива на реакцията по отношение на нейното напречно сечение, при условие че последното остава постоянно, докато падащите частици преминават през мишената. Брой ядра СЪС, образувани в тънък слой на мишената в резултат на реакция с частици А, е равно на
,
Къде Н 0 – общ бройчастици А, уловени на слой дебел dx, N A– брой частици, преминали през слоя без реакция. Оттук 
. Тогава, в съответствие с (11.5),
Брой частици А, преминавайки през целеви слой с крайна дебелина ч, намираме чрез интегриране на това уравнение:
,
Използвайки дефиницията на реакционния добив като фракция от частици, които са претърпели трансформация, намираме, че
Тънка целсъответства на малък експонентен показател в сравнение с единица. В този случай разширяването на (11.6) в серия на Тейлър дава
11.5. Механизми на ядрените реакции. В допълнение към класификацията, дадена в параграф 11.1., ядрените реакции се различават по време и следователно по механизма на тяхното възникване. Удобно е да се използва ядрено време като времева скала - времето на полета на частица през ядрото: τ аз = 2Р/v≈ 10–22 s (раздел 2.2). Това е очевидно τ отрова– минималното време, необходимо за извършване на елементарния акт на най-бърза реакция.
Ще използваме следната класификация на реакциите според техния механизъм. Ако времето на елементарното деяние t r ≈ τ отрова, такива реакции се наричат прав. При директните реакции частицата апредава енергия на един или повече нуклони на ядрото общ изглед, след което те незабавно напускат ядрото, без да имат време да обменят енергия с останалите:
а + общ изглед → b + А.
. Това е очевидно t r >> τ отрова, тогава реакцията преминава през етапа на образуване съставно ядро:
а + общ изглед → СЪС* → b + А.
Концепцията за съставно ядро е въведена във физиката от Н. Бор през 1936 г. Съставно ядро С*– възбудено състояние на ядрото СЪС, и енергията на възбуждане
(11.7)
Къде Т а– кинетична енергия на частицата А,W a– енергия на отделянето му от ядрото СЪС. Енергията на възбуждане се разделя между А+ Ануклони на съставното ядро, а средно на нуклон има
. (11.8)
Така всеки от нуклоните поотделно има недостатъчна енергия за излъчване. В резултат на множество сблъсъци частицата А„заплита” се в сърцевината и губи своята индивидуалност. Само след малко t r>> τ отровав резултат на произволно преразпределение на енергия, достатъчно количество енергия може да се концентрира върху един от нуклоните (или група от нуклони). В този случай нуклон (група нуклони) напуска съставното ядро и се разпада.
Приблизително оценете средния живот на съставно ядро С*може да се направи по следния начин. Да приемем, че непосредствено след сблъсъка на частиците има разпределение пвъзбуждаща енергия кванти между fеднонуклонни степени на свобода. Общият брой възможни разпределения е
. (11.9)
Извеждането на формула (11.9) може да се илюстрира със следната визуална диаграма: – разпределение пкванти пресича fклетки, отделени една от друга fминус един ред. Общият брой на пермутациите (т.е. общият брой състояния на системата) на всички кръстчета и всички тирета е равен на ( п+ е – 1)! Обаче пермутации само на кръстове и само тирета, чиито числа са еднакви п! и ( е – 1)! съответно не водят до нови състояния. В резултат на това се оказва истинският брой на щатите п!(е – 1)! пъти по-малко.
Нека освен това приемем, за простота на разсъжденията, че реакцията на нуклонна емисия се случва под въздействието на нискоенергийни частици, така че E* ≈ W a. Тогава, за да протече реакцията, е необходимо да се концентрира всичко пкванти при една степен на свобода в този случай е равен на f. Отношение w = f/жи ще определи вероятността нуклон да избяга от съставно ядро, т.е. реакции.
Енергията на свързване на нуклон с ядро е средно около 8 MeV. Големината на кванта на възбуждане е около 0,5 MeV. Тогава п= 8 MeV/0,5 MeV = 16. Като се има предвид, че в резултат на реакцията отделянето на нуклон най-вероятно е само от външната обвивка, можем да поставим f ≈ п. Замествайки това в (11.9), намираме това
За п= 16 имаме w= 5∙10 –8. Промените в състоянието на ядрото настъпват с честота 1/ τ отрова, така че константата на разпадане на съставното ядро λ C* = w /τ отроваи средната продължителност на живота τ С* = 1/λ C*– около 10–14 с. Така че наистина τ С*>> τ отрова.
Може да се отбележи, че съставното ядро не се различава фундаментално от радиоактивното ядро. Освен това има тенденция да губи енергия поради всеки процес, възможен при дадените условия. Един от тези процеси (нуклонна абстракция) вече беше обсъден по-горе. За едно съставно ядро могат да съществуват няколко канала за разпадане едновременно. В допълнение, преходът към основно състояние може да възникне в резултат на излъчване на γ-квант (тази реакция се нарича улавяне на радиация). Излъчването на γ кванти от ядрото става под въздействието на електромагнитни сили, т.е. в ядрената времева скала също е доста бавен (след 10–11–10–7 s – вижте раздел 9.3). По този начин реакциите на радиационно улавяне също протичат през съставното ядро.
Напречното сечение на реакция, протичаща през съставно ядро, може да бъде написано във формата
, (11.11)
Къде w b– вероятност за разпадане на съставно ядро чрез канал b, и
Зависимостта на напречното сечение на ядрена реакция от кинетичната енергия на падащите частици се нарича функция на възбуждане.
Свързана информация.
Ядрените реакции са трансформации на атомни ядра при взаимодействие с елементарни частици (включително g-кванти) или помежду си. Най-често срещаният тип ядрена реакция е реакцията, написана символично, както следва:
където X и Y са изходното и целевото ядро, АИ b- бомбардиране и емитирани (или емитирани) частици при ядрена реакция.
В ядрената физика ефективността на взаимодействието се характеризира с ефективното напречно сечение А.Всеки тип взаимодействие частица-ядро е свързан със собствено ефективно напречно сечение: ефективното напречно сечение на разсейване определя процесите на разсейване, ефективното напречно сечение на абсорбция определя процесите на абсорбция. Ефективно напречно сечение на ядрена реакция
Къде Н- броят на частиците, падащи за единица време на единица площ на напречното сечение на вещество с n ядра на единица обем, dN - броят на тези частици, влизащи в ядрена реакция в слой с дебелина dx . Ефективно напречно сечение Аима размерността на площта и характеризира вероятността да настъпи реакция, когато сноп от частици падне върху вещество.
Единица ефективно сечение ядрени процеси- плевня (1 плевня =10 -28 м2).
При всяка ядрена реакция, закони за опазване електрически зарядии масови числа:сумата от зарядите (и сумата от масовите числа) на ядрата и частиците, влизащи в ядрена реакция, е равна на сумата от зарядите (и сумата от масовите числа) на крайните продукти (ядра и частици) на реакцията. Също така се извършват закони за запазване на енергията, импулса и ъгловия момент.
Важна роля в обяснението на механизма на много ядрени реакции изигра предположението на Н. Бор (1936), че ядрените реакции протичат на два етапа по следната схема:
Първият етап е улавянето на X частица от ядрото а,приближавайки се до него на разстоянието на действие на ядрените сили (приблизително 2×10 -15 m), и образуването на междинно ядро С, наречено композитно (или съставно ядро). Енергията на частица, летяща в ядрото, бързо се разпределя между нуклоните на съставното ядро, в резултат на което се оказва във възбудено състояние. Когато нуклоните на съставно ядро се сблъскат, един от нуклоните (или комбинация от тях, например дейтрон - ядрото на тежък изотоп на водород - деутерий, съдържащо един протон и един неутрон) или алфа частица може да получи енергия, достатъчна за излизане от ядрото. В резултат на това е възможен вторият етап от ядрената реакция - разпадането на съставно ядро в ядрото Y и частицата b .
В ядрената физика се въвежда характеристично ядрено време - времето, необходимо на една частица да измине разстояние от порядъка, равен на диаметъра на ядрото (d» 10 -15 m). Така за частица с енергия 1 MeV (което съответства на нейната скорост v » 10 7 m/s) характерното ядрено време е t = 10 -15 m/10 7 m/s = 10 -22 s. От друга страна е доказано, че времето на живот на едно съставно ядро е 10 - 16 -10 - 12 s, т.е. е (10 6 -10 10) t. Това също означава, че по време на живота на едно съставно ядро могат да възникнат много сблъсъци на нуклони един с друг, т.е. преразпределението на енергията между нуклоните е наистина възможно. Следователно съставното ядро живее толкова дълго, че напълно „забравя“ как е образувано. Следователно характерът на разпадането на съставното ядро (излъчването на частица b от него) - вторият етап на ядрената реакция - не зависи от метода на образуване на съставното ядро - първият етап.
Ядрените реакции се класифицират според следните критерии:
1) от вида на участващите в тях частици- реакции под въздействието на неутрони; реакции под въздействието на заредени частици (например протони, дейтрони, a-частици); реакции под въздействието на g-кванти;
2) според енергията на частиците, които ги причиняват -реакции при ниски енергии (от порядъка на електронволта), протичащи предимно с участието на неутрони; реакции при средни енергии (до няколко мегаелектронволта), протичащи с участието на g-кванти и заредени частици (протони, a-частици); реакции при високи енергии (стотици и хиляди мегаелектрон-волта), водещи до раждането на елементарни частици, които отсъстват в свободно състояние и имат голяма стойностда ги изучаваме;
3) по вида на участващите в тях ядра- реакции на леки ядра (А 100);
4) от характера на настъпващите ядрени трансформации- реакции с излъчване на неутрони; реакции с излъчване на заредени частици; реакции на улавяне (при тези реакции съставното ядро не излъчва никакви частици, а преминава в основно състояние, излъчвайки един или повече g-кванта).
Първата ядрена реакция в историята е извършена от Е. Ръдърфорд (1919) чрез бомбардиране на азотно ядро с a-частици, излъчени от радиоактивен източник.