Вопрос «Что такое шкала температур?» - годится для любого физика - от студента до профессора. Полный ответ на него занял бы целую книгу и мог бы послужить хорошей иллюстрацией изменения взглядов и прогресса физика за последние четыре века.
Температура - это степень нагретости по определенной шкале. Для грубой оценки, без термометра, можно воспользоваться чувствительностью собственной кожи, но наши ощущения тепла и холода ограничены и ненадежны.

Опыт. Чувствительность кожи к теплу и холоду. Этот опыт весьма поучителен. Поставьте три тазика с водой: один с очень горячей, друюй с умеренно теплой, а третий с очень холодной. Опустите минуты на 3 одну руку в горячий, а другую в холодный таз. Затем обе руки опустите в таз с теплой водой. Теперь спросите-ка каждую руку, что она «скажет» вам о температура воды?

Термометр точно говорит нам, насколько вещь горячее или холоднее; с его помощью можно сравнить степень нагретости разных предметов, пользуясь им вновь и вновь, мы можем сопоставить наблюдения, сделанные в разное время. Он снабжен определенной неизменной, воспроизводимой шкалой - характерной принадлежностью любого хорошего прибора. Способ изготовления термометра и сам прибор диктуют нам ту шкалу и систему измерений, которой мы должны пользоваться. Переход от грубых ощущений к прибору со шкалой - не просто усовершенствование нашего всязания. Мы изобретаем и вводим в употребление новое понятие - температуру.
Наше грубое представление о горячем и холодном содержит в зародыше понятие температуры. Исследования показывают, что при нагревании многие из важнейших свойств вещей изменяются, и. для изучения этих изменений нужны термометры. Повсеместное распространение термометров в обиходе отодвинуло на второй план смысл понятия температуры. Мы считаем, что термометр измеряет температуру нашего тела, воздуха или воды в ванне, хотя на самом деле он показывает лишь свою собственную температуру. Мы считаем изменения температуру от 60 до 70° и от 40 до 50° одинаковыми. Однако никаких гарантий того, что они действительно одинаковы, у нас, по-видимому, нет. Нам остается считать их одинаковыми по определению Термометры все же полезны нам как верные слуги. Но действительно ли за их преданным «лицом» - шкалой скрыта Ее Сиятельство Температура.

Простые термометры и шкала Цельсия
Температуру в термометрах показывает расширяющаяся при нагревании капелька жидкости (ртути или окрашенного спирта), помещенная в трубку с делениями. Чтобы шкала одного термометра совпадала с другой, мы берем две точки: таяние льда и кипение воды в стандартных условиях и приписываем им деления 0 и 100, а интервал между ними делим на 100 равных частей. Итак, если по одному термометру температура воды в ванне равна 30°, то любой другой термометр (если он правильно проградулирован) покажет то же самое, даже если у него пувырек и трубка совсем другого размера. В первом термометре ртуть расширяется на 30/100 расширения от точки плавления до точки кипения. Разумно ожидать, что и в других термометрах ртуть будет расширяться в той же степени и они также покажут 30°. Здесь мы полагаемся на Универсальность Природы 2>.
Предположим теперь, что мы взяли другую жидкость, например глицерин. Даст ли это ту же шкалу при прежних точках? Конечно, для согласования со ртутным глицериновый термометр должен иметь 0° при таянии льда и 100° - при кипении воды. Но будут ли показания термометров совпадать при промежуточных температурах? Оказывается нет когда ртутный термометр показывает 50,0° С, глицериновый термометр показывает 47,6° С. По сравнению со ртутным глицериновый термометр на первой половине пути между точкой таяния льда и точкой кипения воды немного отстает. (Можно сделать термометры, которые дадут еще большее расхождение. Например, термометр с парами воды показал бы 12° в точке, где по ртутному 50°!

При этом получается так называемая шкала Цельсия, которая сей-нас широко используется. В США, Англии и некоторых других странах применяется шкала Фаренгейта, на которой точки таяния льда и кипения воды помечаются цифрами 32 и 212. Первоначально шкала Фаренгейта строилась на двух других точках. В качестве нуля бралась температура замораживающей смеси, а числу 96 (число, распадающееся на большое число сомножителей и поэтому удобное в обращении) сопоставлялась нормальная температура человеческого тела. После модификации, когда стандартным точкам были сопоставлены целые числа, температура тела оказалась между 98 и 99. Комнатная температура 68° Р соответствует 20° С. Несмотря на то дто переход от одной шкалы к другой меняет числовое значение единицы температуры, он не затрагивает самой концепции температуры. Последнее международное соглашение ввело еще одно изменение: вместо стандартных точек таяния льда и кипения воды, определяющих шкалу, приняты «абсолютный нуль» и «тройная точка» для воды. Хотя это изменение в определении температуры - фундаментально, в обычную научную работу оно практически не вносит никакой разницы. Для тройной точки число выбрано так, что новая шкала очень хорошо согласуется со старой.
2> Это рассуждение несколько наивно. Стекло ведь тоже расширяется Действует ли расширение стекла на высоту столбика ртути? Что по этой причине, кроме простого расширения ртути, показывает термометр? Допустим, ято два термометра содержат чистую ртуть, но шарики их сделаны из различных сортов стекла с разным расширением. Повлияет ли это на результат?

Если механика в XVIII столетии становится зрелой, вполне определившейся областью естествознания, то наука о теплоте делает по существу только первые шаги. Конечно, новый подход к изучению тепловых явлений наметился еще в XVII в. Термоскоп Галилея и последовавшие за ним термометры флорентийских академиков, Герике, Ньютона подготовили почву, на которой выросла уже в первой четверти нового столетия термометрия. Термометры Фаренгейта, Делиля, Ломоносова, Реомюра и Цельсия, отличаясь друг от друга конструктивными особенностями, вместе с тем определили тип термометра с двумя постоянными точками, принятый и в настоящее время.

Еще в 1703 г. парижский академик Амонтон (1663-1705) сконструировал газовый термометр, в котором температура определялась с помощью манометрической трубки, присоединенной к газовому резервуару постоянного объема. Интересный в теоретическом отношении прибор, прототип современных водородных термометров, был неудобен для практических целей. Данцигский (Гданьский) стеклодув Фаренгейт (1686-1736) с 1709 г. изготовлял спиртовые термометры с постоянными точками. С 1714 г. он начал изготовлять ртутные термометры. Точку замерзания воды Фаренгейт принимал за 32°, точку кипения воды - за 212°. За нуль Фаренгейт принимал точку замерзания смеси воды, льда и нашатыря или поваренной соли. Точку кипения воды он назвал только в 1724 г. в печатной публикации. Пользовался ли он ею раньше, неизвестно.

Французский зоолог и металлург Реомюр (1683-1757) предложил термометр с постоянной нулевой точкой, за которую он принял температуру замерзания воды. Пользуясь в качестве термометрического тела 80-процентным раствором спирта, а в окончательном варианте ртутью, он принял в качестве второй постоянной точки точку кипения воды, обозначив ее числом 80. Свой термометр Реомюр описывал в статьях, опубликованных в журнале Парижской Академии наук в 1730,1731 гг.

Проверку термометра Реомюра проводил шведский астроном Цельсий (1701-1744), описавший свои опыты в 1742 г. «Эти опыты, -писал он, -я повторял два года, во все зимние месяцы, при различной погоде и разнообразных изменениях состояния барометра и всегда находил точно такую же точку на термометре. Я помещал термометр не только в тающий лед, но также при сильных холодах приносил снег в мою комнату на огонь до тех пор, пока он не начинал таять. Я помещал также котел с тающим снегом вместе с термометром в топящуюся печь и всегда находил, что термометр показывал одну и ту же точку, если только снег лежал плотно вокруг шарика термометра». Тщательно проверив постоянство точки плавления льда, Цельсий исследовал точку кипения воды и установил, что она зависит от давления. В итоге исследований появился новый термометр, известный ныне как термометр Цельсия. Точку плавления льда Цельсий принял за 100, точку кипения воды при давлении 25 дюймов 3 линии ртутного столба-за 0. Известный шведский ботаник Карл Линней (1707-1788) пользовался термометром с переставленными значениями постоянных точек. О означал температуру плавления льда, 100 - температуру кипения воды. Таким образом, современная шкала Цельсия по существу является шкалой Линнея.

В Петербургской Академии наук академик Делиль предложил шкалу, в которой точка плавления льда принималась за 150, а точка кипения воды - за 0. Академик П. С. Паллас в своих экспедициях 1768-1774 гг. по Уралу и Сибири пользовался термометром Дели-ля. М.В.Ломоносов применял в исследованиях сконструированный им термометр со шкалой, обратной делилев-ской.

Термометры использовались прежде всего для метеорологических и геофизических целей. Ломоносов, открывший в атмосфере существование вертикальных течений, изучая зависимость плотности слоев атмосферы от температуры, приводит данные, из которых можно определить коэффициент объемного расширения воздуха, равный, по этим данным, приблизительно ]/367. Ломоносов горячо защищал приоритет петербургского академика Брауна в открытии точки замерзания ртути, который 14 декабря 1759 г. впервые заморозил ртуть с помощью охлаждающих смесей. Это была наинизшая температура, достигнутая к тому времени.

Наивысшие температуры (без количественных оценок) были получены в 1772 г. комиссией Парижской Академии наук под руководством знаменитого химика Лавуазье. Высокие температуры получали с помощью специально изготовленной линзы. Линзу собирали из двух вогнуто-выпуклых чечевиц, пространство между которыми заливали спиртом. В линзу диаметром 120 см заливали около 130 л спирта, ее толщина достигала в центре 16 см. фокусируя солнечные лучи, удалось расплавить цинк, золото, сжечь алмаз. Как в опытах Брауна-Ломоносова, где «холодильником» был зимний воздух, так и в опытах Лавуазье источником высоких температур служила естественная «печка» - Солнце.

Развитие термометрии было первым научным и практическим использованием теплового расширения тел. Естественно, что само явление теплового расширения начало изучаться не только качественно, но и количественно Первые точные измерения теплового расширения твердых тел были выполнены Лавуазье и Лапласом в 1782 г. Их метод долгое время описывался в курсах физики, начиная с курса Био, 1819 г., и кончая курсом физики О. Д.Хвольсона, 1923 г.

Полосу испытуемого тела помещали сначала в тающий лед, а затем в кипящую воду. Были получены данные для стекла различных сортов, стали и железа, а также для разных сортов золота, меди, латуни, серебра, олова, свинца Ученые установили, что в зависимости от способа приготовления металла результаты получаются различными. Полоса из незакаленной стали увеличивается на 0,001079 первоначального значения длины при нагревании на 100°, а из закаленной стали - на 0,001239. Для кованого железа было получено значение 0,001220, для круглого тянутого 0,001235. Эти данные дают представление о точности метода.

Итак, уже в первой половине XVIII столетия были созданы термометры и начались количественные тепловые измерения, доведенные до высокой степени точности в теплофизических опытах Лапласа и Лавуазье. Однако основные количественные понятия теплофизики выкристаллизовались не сразу. В трудах физиков того времени существовала немалая путаница в таких понятиях, как «количество теплоты», «степень теплоты», «градус теплоты». На необходимость различать понятия температуры и количества тепла указал в 1755 г. И.Г.Ламберт (1728-1777). Однако его указание не было оценено современниками, и выработка правильных понятий проходила медленно.

Первые подступы к калориметрии содержатся в трудах петербургских академиков Г. В. Крафта и Г. В.Рихмана (1711-1753). В статье Крафта «Различные опыты с теплом и холодом», представленной Конференции академии в 1744 г. и опубликованной в 1751 г., речь идет о задаче определения температуры смеси двух порций жидкости, взятых при разных температурах. Эта задача в учебниках нередко именовалась «задачей Рихмана», хотя Рихман решал более общую и более сложную задачу, чем Крафт. Крафт для решения задачи дал неверную эмпирическую формулу.

Совсем иной подход к решению задачи мы находим у Рихмана. В статье «Размышления о количестве теплоты, которое должно получаться при смешении жидкостей, имеющих определенные градусы теплоты», опубликованной в 1750 г., Рихман ставит задачу определения температуры смеси нескольких (а не двух, как у Крафта) жидкостей и решает ее, исходя из принципа теплового баланса. «Предположим, - говорит Рихман, - что масса жидкости равна а; теплота, распределенная в этой массе, равна т; другая масса, в которой должна быть распределена та же самая теплота т, что и в массе а, пусть будет равна а+b. Тогда получающаяся теплота

равна am/(a+b). Здесь Рихман под «теплотой» понимает температуру, но сформулированный им принцип, что «одна и та же теплота бывает обратно пропорциональна массам, по которым она распределяется», является чисто калориметрическим. «Таким образом, - пишет далее Рихман, - теплота массы а, равная т, и теплота массы Ъ, равная п, равномерно распределяются по массе а + b, и теплота в этой массе, т. е. в смеси из a и b, должна равняться сумме теплот т + п, распределенных в массе а+b, или равна (ma+nb)/(a+b) . Вот эта формула и фигурировала в учебниках как «формула Рихмана». «Чтобы получить более общую формулу, - продолжает Рихман, - по которой возможно было бы определять градус теплоты при смешении 3, 4, 5 и т. д. масс одной и той же жидкости, имеющих различные градусы теплоты, я назвал эти массы а, b, с, d, e и т. д., а соответствующие теплоты - т, п, о, р, q и т. д. Совершенно аналогичным образом я предположил, что каждая из них распределяется по совокупности всех масс». В результате «теплота после смешивания всех теплых масс равна:

(am + bп + со + dp + eq) и т. д./(a + b + c+d + e) и т. д,

т. е. сумма жидких масс, по которой при смешивании равномерно распределяется теплота отдельных масс, относится к сумме всех произведений каждой массы на ее теплоту так же, как единица к теплоте смеси».

Рихман еще не владел понятием количества теплоты, но написал и логически обосновал совершенно правильную калориметрическую формулу Он без труда обнаружил, что его формула лучше согласуется с опытом, чем формула Крафга. Он правильно установил, что его «теплоты» представляют собой «не действительную теплоту, а избыток теплоты смеси в сравнении с нулем градусов по Фаренгейту». Он совершенно ясно понимал, что: 1. «Теплота смеси распределяется не только по самой ее массе, но и по стенкам сосуда и самому термометру». 2. «Собственная теплота термометра и теплота сосуда распределяются и по смеси, и по стенкам сосуда, в котором находится смесь, и по термометру». 3. «Часть теплоты смеси, в течение того промежутка времени, пока производится опыт, переходит в окружающий воздух...»

Рихман точно сформулировал источники ошибок калориметрических опытов, указал причины расхождения формулы Крафта с опытом, т. е. заложил основы калориметрии, хотя сам еще не подошел к понятию количества теплоты. Дело Рихмана продолжили шведский академик Иоганн Вильке (1732- 1796) и шотландский химик Джозеф Блэк (1728-1799). И тот и другой ученый, опираясь на формулу Рихмана, нашли необходимым ввести в науку новые понятия. Вильке, исследуя в 1772 г. теплоту смеси воды и снега, обнаружил, что часть теплоты исчезает Отсюда он пришел к понятию скрытой теплоты таяния снега и к необходимости введения нового понятия, получившего в дальнейшем название «теплоемкость».

К этому же выводу пришел и Блэк, не опубликовавший своих результатов. Его исследования были напечатаны только в 1803 г., и тогда стало известно, что Блэк первым четко разграничил понятия количества теплоты и температуры, первым ввел термин «теплоемкость». Еще в 1754-1755 гг Блэк открыл не только постоянство точки плавления льда, но и то, что термометр остается при одной и той же температуре, несмотря на приток тепла, до тех пор, пока весь лед не растает. Отсюда Блэк пришел к понятию скрытой теплоты плавления. Позже он установил понятие скрытой теплоты испарения. Таким образом, к 70-М годам XVIII столетия были установлены основные калориметрические понятия. Лишь спустя почти сто лет (в 1852 г.) была введена и единица-количества теплоты, получившая значительно позже название «калория».( Еще Клаузиус говорит просто о единице теплоты и не пользуется термином «калория». )

В 1777 г. Лавуазье и Лаплас, построив ледяной калориметр, определили удельные теплоемкости различных тел. Аристотелевское первичное качество-тепло стало изучаться методом точного эксперимента.

Появились и научные теории теплоты. Одна, наиболее распространенная концепция (ее придерживался и Блэк) - это теория особой тепловой жидкости - теплорода. Другая, ревностным сторонником которой был Ломоносов, рассматривала теплоту как род движения «нечувствительных частиц». Концепция теплорода очень хорошо подходила к описанию калориметрических фактов: формула Рихмана и более поздние формулы, учитывающие скрытые теплоты, прекрасно могли быть объяснены В результате теория теплорода господствовала до середины XIX в., когда открытие закона сохранения энергии заставило физиков вернуться к концепции, успешно разрабатываемой Ломоносовым еще за сто лет до открытия этого закона.

Представление о том, что теплота является формой движения, было очень распространенным в XVII в. ф. Бэкон в «Новом органоне», применяя свой метод к исследованию природы теплоты, приходит к выводу, что «тепло есть движение распространения, затрудненное и происходящее в малых частях». Более конкретно и ясно о теплоте как о движении малых частиц высказывается Декарт. Рассматривая природу огня, он приходит к выводу, что «тело пламени... составлено из мельчайших частиц, очень быстро и бурно движущихся отдельно одна от другой». Далее он указывает, что «только это движение в зависимости от различных производимых им действий называется то теплом, то светом». Переходя к остальным телам, он констатирует, «что маленькие частицы, не прекращающие своего движения, имеются не в одном только огне, но также во всех остальных телах, хотя в последних их действие не столько сильно, а вследствие своей малой величины сами они не могут быть замечены ни одним из наших чувств».

Атомизм господствовал в физических воззрениях ученых и мыслителей XVII в. Гук, Гюйгенс, Ньютон представляли все тела Вселенной состоящими из мельчайших частичек, «нечувствительных», как их кратко называл позднее Ломоносов. Понятие о теплоте как форме движения этих частиц казалось ученым вполне разумным. Но эти представления о теплоте носили качественный характер и возникли на очень скудной фактической основе. В XVIII в. знания о тепловых явлениях сделались более точными и определенными, большие успехи сделала также химия, в которой теория флогистона до открытия кислорода помогала разобраться в процессах горения и окисления. Все это способствовало усвоению новой точки зрения на теплоту как особую субстанцию, и первые успехи калориметрии укрепили позиции сторонников теплорода. Нужно было большое научное мужество, чтобы разрабатывать в этой обстановке кинетическую теорию теплоты.

Кинетическая теория теплоты естественно сочеталась с кинетической теорией материи, и прежде всего воздуха и паров. Газы (слово «газ» было введено Ван Гельмонтом; 1577-1644) по существу еще не были открыты, а пар даже Лавуазье рассматривал как соединение воды и огня. Сам Ломоносов, наблюдая растворение железа в крепкой водке (азотной кислоте), считал

выделяющиеся пузырьки азота воздухом. Таким образом, воздух и пар были почти единственными во времена Ломоносова газами - «упругими жидкостями», по тогдашней терминологии.

Д. Бернулли в своей «Гидродинамике» представлял воздух состоящим из частиц, движущихся «чрезвычайно быстро в различных направлениях», и считал, что эти частицы образуют «упругую жидкость». Бернулли обосновывал своей моделью «упругой жидкости» закон Бойля - Мариотта. Он установил связь между скоростью движения частиц и нагреванием воздуха и объяснил тем самым увеличение упругости воздуха при нагревании. Это была первая в истории физики попытка истолковать поведение газов движением молекул, попытка несомненно блестящая, и Бернулли вошел в историю физики как один из основателей кинетической теории газов.

Спустя шесть лет после выхода «Гидродинамики» Ломоносов представил в Академическое собрание свою работу «Размышления о причине теплоты и холода». Она была опубликована только через шесть лет, в 1750 г., вместе с другой, более поздней работой «Опыт теории упругости воздуха». Таким образом, теория упругости газов Ломоносова неразрывно связана с его теорией теплоты и опирается на последнюю.

Д. Бернулли также уделял большое внимание вопросам теплоты, в частности вопросу зависимости плотности воздуха от температуры. Не ограничиваясь ссылкой на опыты Амонтона, он пытался сам экспериментально определить зависимость упругости воздуха от температуры. «Я нашел, - пишет Бернулли, - что упругость воздуха, который здесь в Петербурге был весьма холодным 25 декабря 1731 г. ст. ст., относится к упругости такого же воздуха, обладающего теплотой, общей с кипящей водой, как 523 к 1000». Это значение у Бернулли явно неверное, так как оно предполагает, что температура холодного воздуха соответствует - 78°С.

Значительно точнее аналогичные расчеты у Ломоносова, о которых упоминалось выше. Зато весьма замечателен окончательный результат Бернулли, что «упругости находятся в отношении, составленном из квадрата скоростей частиц и первой степени плотностей», всецело соответствующей основному уравнению кинетической теории газов в современном изложении.

Бернулли совершенно не касался вопроса о природе теплоты, являющегося центральным в теории Ломоносова. Ломоносов выдвигает гипотезу, что теплота - это форма движения нечувствительных частиц. Он рассматривает возможный характер этих движений: поступательное движение, вращательное и колебательное - и утверждает, что «теплота состоит во внутреннем вращательном движении связанной материи».

Приняв в качестве исходной посылки гипотезу о вращательном движении молекул как причине тепла, Ломоносов выводит отсюда ряд следствий: 1) молекулы (корпускулы) имеют шарообразную форму; 2) «...при более быстром вращении частиц связанной материи теплота должна увеличиваться, а при более медленном - уменьшаться; 3) частицы горячих тел вращаются быстрее, более холодных-медленнее; 4) горячие тела должны охлаждаться при соприкосновении с холодным, так как оно замедляет теплотворное движение частиц; наоборот, холодные тела должны нагреваться вследствие ускорения движения при соприкосновении». Таким образом, наблюдающийся в природе переход теплоты от горячего тела к холодному является подтверждением гипотезы Ломоносова.

Тот факт, что Ломоносов выделил теплопередачу в число главных следствий, очень существен, и некоторые авторы усматривают в этом основании причислить Ломоносова к открывателям второго закона термодинамики. Вряд ли, однако, приведенное положение может рассматриваться как первичная формулировка второго начала, но вся работа в целом, несомненно, является первым наброском термодинамики. Так, Ломоносов объясняет в ней образование теплоты при трении, послужившее экспериментальной основой первого начала в классических опытах Джоуля. Ломоносов далее, касая сь вопроса о переходе теплоты от горячего тела к холодному, ссылается на следующее положение: «Тело А, действуя на тело В, не может придать последнему большую скорость движения, чем какую имеет само». Это положение является конкретным случаем «всеобщего закона сохранения». Исходя из этого положения, он доказывает, что холодное тело В, погруженное в теплую жидкость А, «очевидно, не может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет Л».

Вопрос о тепловом расширении Ломоносов откладывает «до другого раза», до рассмотрения упругости воздуха. Его термодинамическая работа непосредственно примыкает, таким образом, к его более поздней работе об упругости газов. Однако, говоря о намерении отложить рассмотрение теплового расширения «до другого раза», Ломоносов здесь же указывает, что поскольку верхнего предела скорости частиц нет (теория относительности еще не существует!), то нет и верхнего предела температуры. Но «по необходимости должна существовать наибольшая и последняя степень холода, которая должна состоять в полном прекращении вращательного движения частиц». Ломоносов, следовательно, утверждает существование «последней степени холода» - абсолютного нуля.

В заключение Ломоносов критикует теорию теплорода, которую считает рецидивом представления древних об элементарном огне. Разбирая различные явления, как физические, так и химические, связанные с выделением и поглощением тепла, Ломоносов заключает, что «нельзя приписывать теплоту тел сгущению какой-то тонкой, специально для того предназначенной материи, но что теплота состоит во внутреннем вращательном движении связанной материи нагретого тела». Под «связанной» материей Ломоносов понимает материю частиц тел, отличая ее от «протекающей» материи, которая может протекать, «подобно реке», через поры тела.

Вместе с тем Ломоносов включает в свою термодинамическую систему и мировой эфир, далеко опережая не только свое время, но и XIX век. «Тем самым, - продолжает Ломоносов, - мы не только говорим, что такое движение и теплота свойственны и той тончайшей материи эфира, которой заполнены все пространства, не содержащие чувствительных тел, но и утверждаем, что материя эфира может сообщать полученное от солнца теплотворное движение нашей земле и остальным телам мира и их нагревать, являясь той средой, при помощи которой тела, отдаленные друг от друга, сообщают теплоту без посредничества чего-либо ощутимого».

Итак, Ломоносов задолго до Больцмана, Голицына и Вина включил тепловое излучение в термодинамику. Термодинамика Ломоносова-замечательное достижение научной мысли XVIII века, далеко опередившее свое время.

Возникает вопрос: почему же Ломоносов отказался рассматривать как тепловое поступательное движение частиц, а остановился на вращательном движении? Это предположение очень ослабило его работу, и теория Д. Бернулли значительно ближе подошла к позднейшим исследованиям Клаузиуса и Максвелла, чем теория Ломоносова. На этот счет у Ломоносова были весьма глубокие соображения. Ему надо было объяснить такие противоречащие друг другу вещи, как сцепление и упругость, связанность частиц тела и способность тел к расширению. Ломоносов был ярым противником дальнодействующих сил и не мог прибегать к ним при рассмотрении молекулярного строения тел. Он не хотел также сводить объяснение упругости газов к упругим ударам частиц, т. е. объяснять упругость упругостью. Он искал механизм, который позволил бы объяснить и упругость и тепловое расширение наиболее естественным образом. В работе «Опыт теории упругости воздуха» он отвергает гипотезу упругости самих частиц, которые, по Ломоносову, «лишены всякого физического сложения и организованного строения...» и являются атомами. Поэтому свойство упругости проявляют не единичные частицы, не имеющие какой-либо физической сложности и организованного строения, но производит совокупность их. Итак, упругость газа (воздуха), по Ломоносову, является «свойством коллектива атомов». Сами атомы, по Ломоносову, «должны быть телесными и иметь протяжение», форму их он считает «весьма близкой» к шарообразной. Явление возникновения теплоты при трении заставляет его принять гипотезу, что «воздушные атомы шероховаты». Тот факт, что упругость воздуха пропорциональна плотности, заставляет Ломоносова заключить, «что она происходит от какого-то непосредственного взаимодействия его атомов». Но атомы, по Ломоносову, не могут действовать на расстоянии, а действуют только при контакте. Сжимаемость воздуха доказывает наличие в нем пустых промежутков, которые делают невозможным взаимодействие атомов. Отсюда Ломоносов приходит к динамической картине, когда взаимодействие атомов сменяется во времени образованием пустого пространства между ними, а пространственное разделение атомов сменяется контактом. «Итак, очевидно, что отдельные атомы воздуха, в беспорядочном чередовании, сталкиваются с ближайшими через нечувствительные промежутки времени, и когда одни находятся в соприкосновении, иные друг от друга отскакивают и наталкиваются на ближайшие к ним, чтобы снова отскочить; таким образом, непрерывно отталкиваемые друг от друга частыми взаимными толчками, они стремятся рассеяться во все стороны». Ломоносов в этом рассеянии во все стороны и видит упругость. «Сила упругости состоит в стремлении воздуха распространиться во все стороны».

Надо, однако объяснить, почему атомы при взаимодействии отскакивают друг от друга. Причина этому, согласно Ломоносову, тепловое движение: «Взаимодействие атомов воздуха обусловлено только теплотою». А так как теплота состоит во вращательном движении частиц, то для объя снения их отталкивания достаточно рассмотреть, что произойдет, когда соприкасаются две вращающиеся шарообразные шероховатые частицы. Ломоносов показывает, что они оттолкнутся друг от друга, и иллюстрируют это хорошо известным ему с детских Лет примером отскакивания волчков («кубарей»), которые пускают мальчики на льду. Когда такие вращающиеся волчки соприкасаются, они отскакивают друг от друга на значительные расстояния. Таким образом, упругие столкновения атомов, по Ломоносову, обусловлены взаимодействием их вращательных моментов. Вот для чего ему понадобилась гипотеза теплового вращательного движения частиц! Тем самым Ломоносов полностью обосновал модель упругого газа, состоящего из хаотически движущихся и соударяющихся частиц.

Эта модель позволила Ломоносову не только объяснить закон Бойля - Мариотта, но и предсказать отступления от него при больших сжатиях. Объяснение закона и отступлений от него дано Ломоносовым в труде «Прибавление к размышлениям об упругости воздуха», напечатанном в том же томе «Новых Комментариев» Петербургской Академии наук, в котором были напечатаны и две предыдущие работы. В работах Ломоносова встречаются и неверные утверждения, вполне объясняемые уровнем знаний того времени. Но не они определяют значение работ ученого. Нельзя не восхищаться смелостью и глубиной научной мысли Ломоносова, создавшего в младенческую пору науки о теплоте мощную теоретическую концепцию, далеко опередившую эпоху. Современники не пошли по пути Ломоносова, в теории теплоты, как было сказано, воцарился теплород, физическое мышление XVIII столетия требовало различных субстанций: тепловых, световых, электрических, магнитных. Обычно в этом усматривается метафизический характер мышления естествоиспытателей XVIII в., некоторая его реакционность. Но почему же оно стало таким? Думается, что причина этого кроется в прогрессе точного естествознания. В XVIII в. научились измерять теплоту, свет, электричество, магнетизм. Для всех этих агентов были найдены меры, так же как они были найдены давным-давно для обычных масс и объемов. Этот факт сближал невесомые агенты с обычными массами и жидкостями, вынуждал рассматривать их как аналог обычных жидкостей. Концепция «невесомых» была необходимым этапом в развитии физики, она позволила глубже проникнуть в мир тепловых, электрических и магнитных явлений. Она способствовала развитию точного эксперимента, накоплению многочисленных фактов и их первичной интерпретации.

Температурные шкалы. Существует несколько градуированных температурных шкал и за точки отсчета в них обычно взяты температуры замерзания и кипения воды. Сейчас самой распространенной в мире является шкала Цельсия. В 1742 шведский астроном Андерс Цельсий предложил 100-градусную шкалу термометра в которой за 0 градусов принимается температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении а за 100 градусов - температура таяния льда. Деление шкалы составляет 1/100 этой разницы. Когда стали использовать термометры оказалось удобнее поменять местами 0 и 100 градусов. Возможно в этом участвовал Карл Линней (он преподавал медицину и естествознание в том же Упсальском университете где Цельсий - астрономию) который еще в 1838 году предложил за 0 температуры принять температуру плавления льда но похоже не додумался до второй реперной точки. К настоящему времени шкала Цельсия несколько изменилась: за 0°C по-прежнему принята температура таяния льда при нормальном давлении которая от давления не очень зависит. Зато температура кипения воды при атмосферном давлении теперь равна 99 975°C что не отражается на точности измерения практически всех термометров кроме специальных прецизионных. Известны также температурные шкалы Фаренгейта Кельвина Реомюра и др. Температурная шкала Фаренгейта (во втором варианте принятом с 1714 г.) имеет три фиксированные точки: 0° соответствовал температуре смеси воды льда и нашатыря 96° – температуре тела здорового человека (под мышкой или во рту). В качестве контрольной температуры для сверки различных термометров было принято значение 32° для точки таяния льда. Шкала Фаренгейта широко распространена в англоязычных странах но ею почти не пользуются в научной литературе. Для перевода температуры по Цельсию (°С) в температуру по Фаренгейту (°F) существует формула °F = (9/5)°C + 32 а для обратного перевода – формула °C = (5/9)(°F-32). Обе шкалы – как Фаренгейта так и Цельсия – весьма неудобны при проведении экспериментов в условиях когда температура опускается ниже точки замерзания воды и выражается отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур в основе которых лежит экстраполяция к так называемому абсолютному нулю – точке в которой должно прекратиться молекулярное движение. Одна из них называется шкалой Ранкина а другая – абсолютной термодинамической шкалой; температуры по ним измеряются в градусах Ранкина (°Rа) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля а точка замерзания воды соответствует 491 7° R и 273 16 K. Число градусов и кельвинов между точками замерзания и кипения воды по шкале Цельсия и абсолютной термодинамической шкале одинаково и равно 100; для шкал Фаренгейта и Ранкина оно тоже одинаково но равно 180. Градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273 16 а градусы Фаренгейта – в градусы Ранкина по формуле °R = °F + 459 7. в Европе долгое время была распространена шкала Реомюра введённая в 1730 г Рене Антуаном де Реомюром. Она построена не произвольным образом как шкала Фаренгейта а в соответствии с тепловым расширением спирта (в отношении 1000:1080). 1 градус Реомюра равен 1/80 части температурного интервала между точками таяния льда (0°R) и кипения воды (80°R) т. е. 1°R = 1.25°С 1°C = 0.8°R. но в настоящее время вышла из употребления.

29 марта 1561 родился итальянский врач Санторио — один из изобретателей первого ртутного термометра, аппарата, который был новшеством для того времени и без которого и сегодня не обходится ни один человек.

Санторио был не только врачом, но и анатомом, и физиологом. Он работал в Польше, Венгрии и Хорватии, активно изучал процесс дыхания, «невидимые испарения» с поверхности кожи, проводил исследования в области обмена веществ человека. Опыты Санторио проводил на себе и, изучая особенности человеческого организма, создал множество измерительных приборов — прибор для измерения силы пульсации артерий, весы для наблюдения за изменениями массы человека и — первый ртутный термометр.

Три изобретателя

Сказать сегодня, кто же именно создал термометр — довольно сложно. Изобретение термометра приписывают сразу многим учёным — Галилею, Санторио, лорду Бэкону, Роберту Фладду, Скарпи, Корнелию Дреббелю, Порте и Саломону де Каус. Это обусловлено тем, что многие учёные одновременно работали над созданием аппарата, который бы помог измерить температуру воздуха, почвы, воды, человека.

В собственных сочинениях Галилея нет описания этого прибора, но его ученики засвидетельствовали, что в 1597 году он создал термоскоп — аппарат для поднятия воды при помощи нагревания. Термоскоп представлял собой небольшой стеклянный шарик с припаянной к нему стеклянной трубкой. Разница между термоскопом и современным термометром в том, что в изобретении Галилея вместо ртути расширялся воздух. Также по нему можно было судить только об относительной степени нагрева или охлаждения тела, так как шкалы у него ещё не было.

Санторио из Падуанского университета создал своё устройство, при помощи которого можно было измерять температуру человеческого тела, но прибор являлся столь громоздким, что его устанавливали во дворе дома. Изобретение Санторио имело форму шара и продолговатую извилистую трубку, на которой были нарисованы деления, свободный конец трубки заполняли подкрашенной жидкостью. Его изобретение датировано 1626 годом.

В 1657 году флорентийские учёные усовершенствовали термоскоп Галилео, в частности снабдив прибор шкалой из бусин.

Позже учёные пытались усовершенствовать прибор, но все термометры были воздушные, и их показания зависели не только от изменения температуры тела, но и от атмосферного давления.

Первые термометры с жидкостью были описаны в 1667 году, но они лопались, если вода замерзала, поэтому для их создания начали использовать винный спирт. Изобретение термометра, данные которого не обусловливались бы перепадами атмосферного давления, произошло благодаря экспериментам физика Эванджелиста Торричелли, ученика Галилея. В результате термометр наполнили ртутью, перевернули, добавили в шар подкрашенный спирт и запаяли верхний конец трубки.

Единая шкала и ртуть

Долгое время учёные не могли найти исходные точки, расстояние между которыми можно было бы разделить равномерно.

Как исходные данные для шкалы предлагались точки оттаивания льда и растопленного сливочного масла, температура кипения воды и некие абстрактные понятия вроде «значительная степень холода».

Термометр современной формы, наиболее пригодной для бытового применения, с точной шкалой измерения создал немецкий физик Габриэль Фаренгейт. Он описал свой способ создания термометра в 1723 году. Изначально Фаренгейт создал два спиртовых термометра, но потом физик принял решение применить в термометре ртуть. Шкала Фаренгейта базировалась на трёх установленных точках:

первая точка равнялась нулю градусов — это температура состава воды, льда и нашатыря;
вторая, обозначенная как 32 градуса, — это температура смеси воды и льда;
третья — температура кипения воды, равнялась 212 градусам.
Позже шкала была названа в честь своего создателя.

Справка
Сегодня самой распространенной является шкала Цельсия, шкалой Фаренгейта по сей день пользуются в США и Англии, а шкала Кельвина используется в научных исследованиях.
Но окончательно установил обе постоянные точки — тающего льда и кипящей воды — шведский астроном, геолог и метеоролог Андерс Цельсий в 1742 году. Он поделил расстояние между точками на 100 интервалов, цифрой 100 была отмечена точка таяния льда, а 0 — точка кипения воды.

Сегодня шкала Цельсия используется в перевёрнутом виде, то есть за 0° стали принимать температуру плавления льда, а за 100° — кипения воды.

По одной из версий, шкалу «перевернули» современники и соотечественники, ботаник Карл Линней и астроном Мортен Штремер, уже после смерти Цельсия, но по другой — Цельсий сам перевернул свою шкалу по совету Штремера.

В 1848 году английский физик Вильям Томсон (лорд Кельвин) доказал возможность создания абсолютной шкалы температур, где точкой отсчёта служит значение абсолютного нуля: -273,15 °С — при этой температуре уже невозможно дальнейшее охлаждение тел.

Уже в середине XVIII века термометры стали предметом торговли, и изготавливались они ремесленниками, но в медицину термометры пришли гораздо позже, в середине XIX века.

Современные термометры

Если в XVIII веке был «бум» открытий в области систем измерения температуры, то сегодня всё активнее ведутся работы по созданию способов измерения температуры.

Область применения термометров крайне широка и имеет особое значение для современной жизни человека. Термометр за окном сообщает о температуре на улице, термометр в холодильнике помогает контролировать качество хранения продуктов, термометр в духовке позволяет поддерживать температуру при выпекании, а градусник — измеряет температуру тела и помогает оценить причины плохого самочувствия.
Градусник — самый распространённый вид термометра, и именно его можно найти в каждом доме. Однако ртутные градусники, бывшие когда-то ярким открытием учёных, сегодня постепенно уходят в прошлое как небезопасные. Ртутные градусники содержат 2 грамма ртути и обладают самой высокой точностью определения температуры, но нужно не только правильно с ними обращаться, но и знать, что делать, если градусник вдруг разобьётся.
На замену ртутным градусникам приходят электронные или цифровые термометры, которые работают на основе встроенного металлического датчика. Также есть специальные термополоски и инфракрасные градусники.

3. Найти вес тела P = ρgV

4. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность P = , где F=P

Экспериментальная работа № 12

Тема: «Исследование зависимости показаний термометра от внешних условий».

Цель: исследуйте зависимость показаний термометра в зависимости от внешних условий: падают ли на термометр солнечные лучи или он находится в тени, на какой подложке лежит термометр, какого цвета экран закрывает термометр от солнечных лучей.

Задачи:

Воспитательные: воспитание аккуратности, умения работать в коллективе ;

Оборудование: настольная лампа, термометр, листы белой и черной бумаги.

Какова температура воздуха в комнате и на улице интересует людей каждый день. Термометр для измерения температуры воздуха есть практически в каждом доме, но далеко не всякий человек умеет правильно им пользоваться. Во-первых, многие не понимают самой задачи измерения температуры воздуха. Это непонимание особенно обнаруживается в жаркие летние дни. Когда метеорологи сообщают, что температура воздуха в тени достигала 32°С, то многие люди "уточняют" примерно так: "А на солнце столбик термометра уходил за отметку 50°С!" Имеют ли смысл такие уточнения? Для ответа на этот вопрос выполните следующее экспериментальное исследование и сделайте свои выводы.

Ход работы:

Опыт 1. Измерьте температуру воздуха "на солнце" и "в тени". В качестве "Солнца" используйте настольную лампу.

Первый раз расположите термометр на расстоянии 15-20 см от лампы на столе, второй раз, не изменяя расположения лампы относительно термометра, создайте "тень" листом бумаги, расположив его вблизи лампы. Запишите показания термометров.

Опыт 2. Выполните измерения температуры "на солнце" при условиях использования сначала темной, затем светлой подложки под термометром. Для этого первый раз положите термометр на лист белой бумаги, второй раз на лист черной бумаги. Запишите показания термометров.

Опыт 3. Выполните измерения «в тени», закрыв свет от лампы листом белой бумаги, положенным прямо на термометр. Запишите показания термометра. Повторите опыт, заменив белую бумагу черной бумагой.

Обдумайте результаты выполненных опытов и сделайте выводы, где и как нужно укрепить за окном термометр для измерения температуры воздуха на улице?

Серия опытов при правильном выполнении дает следующие результаты.

Опыт 1 показывает, что показания термометра “на солнце” заметно выше его показаний “в тени”. Этот факт должен получить следующее объяснение. При отсутствии солнечного освещения температуры воздуха и стола одинаковы. В результате теплообмена со столом и воздухом термометр приходит в тепловое равновесие с ними и показывает температуру воздуха.

Когда "солнце" не закрыто листом бумаги, под действием поглощаемого излучения “солнца” температура стола повышается, а прозрачный воздух этим излучением почти не нагревается. Термометр с одной стороны осуществляет теплообмен с поверхностью стола, а с другой стороны - с воздухом. В результате его температура оказывается выше температуры воздуха, но ниже температуры поверхности стола. Каков же тогда смысл показаний термометра “на солнце”?

Упорный любитель измерений температуры воздуха “на солнце” может на это возразить, что его не интересует температура воздуха “в тени”, когда сам он находится “на солнце”. Пусть это будет не температура воздуха, просто показания термометра “на солнце”, но именно они его и интересуют. В этом случае ему пригодятся результаты опыта 2.

Опыт 2 показывает, что на белой хорошо отражающей свет бумаге, показания термометра значительно меньше, чем на черной, хорошо поглощающей световое излучение и сильнее нагревающейся. Следовательно, на вопрос о показаниях термометра “на солнце” нет однозначного ответа. Результат будет сильно зависеть от цвета подложки под термометром, цвета и структуры поверхности баллона термометра, наличия или отсутствия ветра.

Температура воздуха на улице при измерениях вдали от нагретых солнечным излучением предметов и при исключении прямого воздействия излучения на термометр одинакова “на солнце“ и “в тени”, это просто температура воздуха. Но измерять ее следует действительно только “в тени”.

Но создание "тени" для термометра в солнечный день тоже не простая задача. В этом убеждают результаты опыта 3. Они показывают, что при близком расположении экрана от термометра нагревание экрана солнечным излучением будет приводить к существенным ошибкам при измерении температуры воздуха в солнечный день. Завышение температуры будет особенно большим при темной окраске экрана, так как такой экран поглощает почти всю энергию падающего на него солнечного излучения, и значительно меньшей при белой окраске экрана, так как такой экран отражает почти всю энергию падающего на него солнечного излучения.

После выполнения такого экспериментального исследования нужно обсудить практически важный вопрос: как же на практике нужно измерять температуру воздуха на улице? Ответ на этот вопрос может быть примерно таким. Если в квартире есть окно, выходящее на север, то именно за этим окном и нужно укрепить уличный термометр. Если же такого окна в квартире нет, термометр должен быть помещен возможно дальше от нагреваемых солнцем стен, напротив слабо нагреваемых оконных стекол. Баллон термометра должен быть защищен от нагревания солнечным излучением. Результаты опыта 3 показывают, что при попытке защиты термометра от солнечного излучения экран сам нагревается и нагревает термометр. Так как белый экран нагревается меньше, защитный экран должен быть светлым, располагать его следует в достаточном удалении от термометра.

Аналогичное можно быть исследовать зависимость показаний комнатного термометра от места его расположения. Результатом выполнения домашнего задания должно быть установление того факта, что показания комнатного термометра зависят от места его расположения в комнате. Если нас интересует температура воздуха в комнате, то нужно исключить влияние на него нагретых тел и солнечного излучения. На термометр не должен падать прямой солнечный свет, нельзя располагать термометр вблизи нагревательных и осветительных приборов. Не следует вешать термометр на внешнюю стену комнаты, которая летом имеет повышенную, а зимой пониженную температуру относительно температуры воздуха в комнате.

Экспериментальная работа № 13

Тема: «Определение процентного содержания снега в воде».

Цель: Определить процентное содержание снега в воде.

Задачи:

Образовательные: формирование умения сочетать знания и практических навыков;

Развивающие: развитие логическое мышление, познавательного интереса.

Оборудование: калориметр, термометр, мензурка, сосуд с комнатной водой, смесь снега с водой, калориметрическое тело.

Первый вариант

Ход работы:

1.В калориметр со смесью наливают столько воды, чтобы весь снег растаял. Температура получившейся воды была равна t=0.

2.Запишем уравнение теплового баланса для этого случая:

m1 =сm3(t2-t1), где с - удельная теплоемкость воды, - удельная теплота плавления льда, m1 – масса снега, m2-масса воды в снеге, m3-масса влитой воды, t-температура влитой воды.

Отсюда =

Искомое процентное отношение =;

3.Величину m1 + m2 можно определить, перелив всю воду из калориметра в измерительный цилиндр и измерив полную массу воды m. Так как m= m1 + m2 + m3, то

m1 + m2 = m - m3. Следовательно,

=

Второй вариант

Оборудование: калориметр, термометр, весы и разновес, стакан с теплой водой, комок мокрого снега, калориметрическое тело.

Ход работы:

1.Взвесим пустой калориметр, а затем калориметр с комком мокрого снега. По разности определим массу комка мокрого снега (m).

В комке содержится *х граммов воды и *(100 - х) граммов снега, где х-процентное содержание воды в комке.

Температура мокрого снега 0.

2.Теперь добавляем в калориметр с комком мокрого снега столько теплой воды (mв), чтобы весь снег растаял, предварительно замерив температуру теплой воды (to).

3.Взвешиваем калориметр с водой и растаявшим снегом и по разности весов определим массу долитой теплой воды(mв).

4.Замеряем термометром конечную температуру (toсм.).

5.Запишем уравнение теплового баланса:

cmв t = *(100 - х) + с(m+ mв) toсм.,

Где с - удельная теплоемкость воды-4200Дж/кг, - удельная теплота плавления снега

3,3 *105 Дж/кг.

6.Из полученного уравнения выражаем

X=100 -

Экспериментальная работа № 14

Тема: «Определение теплоты плавления льда».

Цель: определить теплоту плавления льда.

Задачи:

Образовательные: формирование умения сочетать знания и практических навыков;

Воспитательные: воспитание аккуратности, умения работать в коллективе;

Развивающие: развитие логическое мышление, познавательного интереса.

Оборудование: тер­мометр, вода, лед, мерный ци­линдр.

Ход работы:

1.В пустой сосуд положите кусок льда и налейте в него из измерительного цилиндра столько воды, чтобы весь лед растаял.

2.В этом случае уравнение теп­лового баланса запишется прос­то:

Ст1 (t1 - t2) = т2

где т2 - масса льда, тх - мас­са налитой воды, tx - началь­ная температура воды, t2 - конечная температура воды, рав­ная О °С, К - удельная тепло­та плавления льда. Из приве­денного уравнения находим:

3.Массу льда можно определить, слив полученную воду в изме­рительный цилиндр и измерив общую массу воды и льда:

М = + т2 = ρаодь, Vобщ.

Так как т2 = М - m1, то

Экспериментальная работа № 15

Цель : используя предложенное оборудование и таблицу зависимости давления насыщенного пара от температуры, определить абсолютную и относительную влажность воздуха в комнате.

Задачи:

Образовательные: формирование умения сочетать знания и практических навыков;

Воспитательные: воспитание аккуратности, умения работать в коллективе;

Развивающие: развитие логическое мышление, познавательного интереса.

Оборудование : стакан, термометр, лед, вода.

Ход работы:

1.Абсолютную влажность воздуха проще всего определить по точке росы. Для измерения точки росы нужно сначала измерить температуру t1воздуха. Затем взять обычный стеклянный стакан, налить в него немного воды при комнатной температуре и поместить в воду термометр.

2.В другом сосуде нужно приготовить смесь воды со льдом и из этого сосуда добавлять понемногу холодную воду в стакан с водой и термометром до тех пор, пока на стенках стакана не появится роса. Смотреть нужно на стенку стакана напротив уровня воды в стакане. При достижении точки росы стенка стакана ниже уровня воды становится матовой из-за множества мелких капелек росы, сконденсировавшихся на стекле. В этот момент нужно снять показания t2 термометра.

3.По значению температуры t2 - точке росы - можно определить по таблице плотность ρ насыщенного пара при температуре t2. Это будет абсолютная влажность атмосферного воздуха. Затем можно найти по таблице значение плотности r0 насыщенного пара при температуре t1. По найденным значениям плотности r насыщенного пара при температуре t2 и плотности ρ0 насыщенного пара при комнатной температуре t1 определяется относительная влажность воздуха j.

Погрешности средств измерений

	Средства измерения	Предел измерения	Цена деления	Инструментальная погрешность
	Линейка ученическая
	Линейка чертёжная
	Линейка инструментальная
	Линейка демонстрационная
	Лента измерительная
	Мензурка
	Весы учебные
	Комплект гирь Г-4-211.10
	Гири лабораторные
	Штангенциркуль школьный
	Микрометр
	Динамометр учебный
	Секундомер электронный KARSER			±0,01 с (0,2 с с учётом субъективной погрешности).
	Барометр-анероид	780 мм. рт. ст.	1 мм. рт. ст.	±3 мм. рт. ст.
	Термометр лабораторный
	Манометр открытый демонстрационный

Плотность жидкостей, металлов и сплавов, твёрдых веществ и материалов.

ρ, кг/м3