Интерференция — взаимное усиление или ослабление двух или большего числа волн при их наложении друг на друга.
В результате интерференции происходит перерас-пределение энергии светового излучения в пространстве. Устойчивая (стационарная, постоянная во времени) интер-ференционная картина наблюдается при сложении коге-рентных волн.
Латинское слово « cohaerens» означает «находя-щийся в связи». И в пол-ном соответствии с этим значением под когерент-ностью понимают корре-лированное протекание во времени и простран-стве нескольких волно-вых процессов.
Требование когерентности волн — ключе-вое при рассмотрении интерференции. Разберем его на примере сложения двух волн одинаковой частоты. Пусть в некоторой точке пространства они возбуждают одинаково направленные (E̅ 1 E̅ 2 ) колебания: E̅ 1 sin(ω̅ t + φ 1 -) и E̅ 2 sin(ω̅ t + φ 2 -). Тогда величина амплитуды результирующе-го колебания E̅ sin(ω̅ t + φ) равна
E = √(E 1 2 + E 2 2 + 2 E 1 E 2 cosδ),
где δ = φ 1 — φ 2 . Если разность фаз δ постоянна во времени, то волны называются когерентными .
Для некогерентных волн δ случайным образом изменяется во времени, поэтому среднее значение cosδ равно нулю. Поскольку интенсив-ность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то в случае сложения некогерентных волн интенсивность результирующей волны I просто равна сумме интенсивно-стей каждой из волн:
I = I 1 + I 2 .
При сложении же коге-рентных волн интенсивность результирующего колебания
I = I 1 + I 2 + 2√(I 1 I 2 cosδ ),
в зависимости от значения cosδ , мо-жет принимать значения и большие, и меньшие, чем I 1 + I 2 . Так как значение δ в общем случае зависит от точки наблю-дения, то и интенсивность результирующей волны будет различной в разных точках. Именно это имелось в виду, ко-гда выше говорилось о перераспределении энергии в про-странстве при интерференции волн.
Излучение с высокой степенью когерентности получают с помощью лазеров . Но если нет лазера, когерентные волны можно получить, разделив одну волну на несколько. Обыч-но используют два способа «деления» — деление волнового фронта и деление амплитуды. При делении волнового фронта интерферируют волновые пучки, первоначально распространявшиеся от одного источника в разных напра-влениях, которые затем с помощью оптических приборов сводят в одной области пространства (ее называют полем интерференции ). Для этого используют бизеркала и би-призмы Френеля , билинзы Бийе и др.
Чтобы перечислить «цве-та» различных участков оптического диапазона в порядке убывания длины волны — красный, оран-жевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолето-вый, достаточно вспом-нить фразу: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан».
При амплитудном де-лении волна разделяется на полупрозрачной границе двух сред. Затем, в результате последующих отражений и прело-млений, разделенные части волны встречаются и интерфе-рируют. Именно так окрашиваются в разные цвета мыль-ные пузыри и тонкие масляные пленки на воде, крылья стрекозы и оксидные пленки на металлах и оконных стек-лах. Важно, что интерферировать должны дуги волн, испу-щенные в одном акте излучения атома или молекулы, т. е. части волны должны «недолго» двигаться раздельно, иначе в точку встречи уже придут волны, испущенные раз-ными атомами. А так как атомы излучают спонтанно (если не созданы специальные условия, как в лазерах), то эти вол-ны будут заведомо некогерентны. В лазерах работает вынужденное излучение и этим достигается высокая степень когерентности. Материал с сайта
Явление интерференции света в XVII в. исследовал Ньютон. Он наблюдал ин-терференцию света в тон-ком воздушном зазоре между стеклянной плас-тинкой и положенной на нее линзой. Получающую-ся в таком опыте интерфе-ренционную картину так и называют — кольца Ньюто-на . Однако Ньютон не смог внятно объяснить по-явление колец в рамках своей корпускулярной те-ории света. Лишь в начале XIX столетия сначала Т. Юнг, а затем О. Френель сумели объяснить образо-вание интерференцион-ных картин. И тот, и дру-гой были сторонниками волновой теории света.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Явлением интерференции называют наложение колебаний и взаимное их усиление или ослабление.
Интерференция проявляется как чередование максимумов и минимумов интенсивности. Результатом интерференции называют картину интерференции. Слово интерференция (interferer) имеет французское происхождение, оно переводится, как вмешиваться.
Явление интерференции волн возможно, когда колебания происходят при равных частотах, имеют одинаковые направления смещения частиц в пространстве, разности фаз колебаний постоянны, то есть если источники колебаний когерентны. (Слово cohaerer переводится с латыни как находиться в связи). Пусто, одна совокупность бегущих волн создает последовательно в каждой точке рассматриваемой части поля волны, одинаковые колебания. При этом она накладывается на совокупность подобных волн когерентных с первыми и обладающих такой же амплитудой, тогда явление интерференции приводит к постоянному во времени расслоению поля волны на области усиления колебаний или области их ослабления.
Местоположение интерференционного усиления колебаний определено разностью хода волн (). Максимального усиления колебания достигают, если:
K- целое число; - длина волны.
Колебания являются наиболее ослабленными, если:
Интерферировать могут любые типы волн. Исторически впервые интерференцию обнаружили у световых волн Р. Бойль и Р. Гук, которые наблюдали появление цветной окраски тонких пленок. Т. Юнг ввел понятие принципа суперпозиции волн, объяснил сущность явления и использовал термин интерференция. Юнг осуществил первым опыт по интерференции света. Он получил интерференционную картину от двух щелей, впоследствии, этот опыт стал классическим. В этом эксперименте световая волна от одной узкой щели попадала на экран, который имел еще две узкие щели. На демонстрационном экране пучки света, от последних двух щелей перекрывали друг друга. В области перекрытия возникала картина интерференции из светлых и темных полос. Созданная Юнгом теория объяснила явление интерференции при наложении двух монохроматических волн одинаковых частот. Юнг первым понял, что интерференцию нельзя получить, если иметь дело c независимыми источниками света.
Стационарная и нестационарная интерференция
Интерференцию делят на стационарную и нестационарную. Стационарная картина интерференции возникает только в случае полностью когерентных волн.
В результате происходит перераспределение энергии в пространстве. Энергия концентрируется в максимумах, при этом в минимумы не попадет совсем. Перераспределение энергии волны в пространстве при интерференции соответствует закону сохранения энергии. Энергия волны, полученной в результате интерференции, будет равна сумме энергий накрадывающихся волн (в среднем).
При наложении некогерентных волн явления интерференции не наблюдается.
Условием интерференционных максимумов для волны света является выражение:
Длина волны света в вакууме; — оптическая разность хода лучей. Оптической разностью хода () называют разность оптических длин, которые проходят волны:
L — это оптической длины пути (геометрическая длина пути (s), умноженная на показатель преломления среды (n)):
Если выполняется равенство:
то в рассматриваемой точке наблюдается минимум. Выражение (6) называют условием интерференционного минимума.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Длины волн видимого света лежат в пределах от 380 нм до 760 нм. Какие волны из данного диапазона будут максимально усилены при оптической разности хода  м?
|
| Решение | Условием максимума интенсивности света при интерференции является:
Выразим длину волны света из условия (1.1):
Рассмотрим разные значения k.
Посмотрим, какие из полученных длин волн попадают в диапазон видимых волн 380 (нм |
| Ответ |  м; м
|
(нм) переведем нм в метры для удобства сравнения: 0,380 м. Получается, что в рассматриваемый диапазон попадают волны только при м; и м.ПРИМЕР 2
| Задание | Каково расстояние от когерентных источников света до демонстрационного экрана в опыте Юнга (l), расстояние между этими источниками равно d, длина света , расстояние между полосами в середине картины интерференции равно b? Принять, что . |
| Решение | Сделаем рисунок.
Из рис.1 мы по Теореме Пифагора имеем: |
В учебниках физики даётся следующее определение интерференции.
Интерференция - явление взаимодействия в пространстве нескольких (двух или более) когерентных волн, при котором имеется усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от того, в какой фазе волна оказывается в данной точке пространства.
Интерферировать могут лишь когерентные волны. Максимумы наблюдаются при разности хода, равной длине волны. Очевидно, что воздействия бионов приходящие от разных щелей взаимно усиливают друг друга. Минимумы наблюдаются при разности хода равной нечётному количеству полуволн и колебания от разных щелей взаимно уничтожают друг друга.
Интерференция света - пространственное перераспределение светового потока при взаимодействии двух (или нескольких) когерентных волн, в результате которого в разных местах возникают минимумы и максимумы его интенсивности.
Взгляд общей теории взаимодействий на интерференцию легко показать с помощью анимации.
Вверху и внизу разность хода равна половине длины волны. Бионы, передающие электромагнитную волну от разных щелей, вращаются в противофазе. В итоге имеем минимум освещённости.
На рисунке в центре разность хода равна целой длине волны (или нулю), и колебания (вращения бионов) от разных щелей совпадают, что и даёт максимум освещённости (самое сильное потемнение фотопластинки).
Рассматривая приведённую в анимации картину интерференции, Вы должны понимать, что показанные вращения бионов имели бы место, если одна из щелей была бы закрытой. В том случае, когда открыты обе щели суммарное вращение на светлых участках будет равно нулю (то есть свет как бы не попадает в это место, и фотопластинка не засвечивается). На тёмных участках влияние лучей от разных щелей сложится, и окажет двойное воздействие.
Если возникли вопросы, ознакомтесь со страницей Электромагнитные волны, определения и описание.
.
Метод вращающегося вектора амплитуды, приводимый в учебниках, в данном случае всё очень наглядно описывает.
Из произвольной точки О, выбранной на оси Х, под углом, равным начальной фазе колебаний, откладывается вектор А, модуль которого равен амплитуде рассматриваемого колебания. Если этот вектор привести во вращение с угловой скоростью, то проекция вектора будет перемещаться по оси Х в пределах от – А до + А, а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону. Следовательно, проекция конца вектора амплитуды на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой А, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, который образует вектор А с осью Х в начальный момент времени. Ничего не изменится, если применить этот метод при сложении вращений векторов для трёхмерного пространства.
Интерференция есть результат сложения вращений бионов от различных (щелей) источников электромагнитных колебаний.
Таким образом, мы дали математическую основу для принципа суперпозиции полей , как электромагнитных, так и гравитационных.На самом деле интерферируют и некогерентные волны, но быстродействие человеческого глаза не успевает отметить различия в освещённости, так как она (освещённость) очень быстро изменяется для каждой точки. Картина интерференции получается «плавающей».Теперь, уже зная, что несколько видов вращения могут накладываться друг на друга, становится ясна картина при поляризации света .
Электрическое поле создаваемое ядрами и электронами в атомах и препятствия в виде самих атомов естественно затормаживают процесс распространения колебаний, отсюда уменьшение скорости света в оптически плотных средах.
Зададим вопрос, откуда появляются волновые свойства частиц? И легко на него ответим. Они (волновые свойства) есть следствие изменения расположения бионов из-за движения частицы сквозь эти бионы. То есть, при движении частицы, бионы изменяют своё расположение, и такое изменение расположения будет иметь вид электромагнитной волны.
Теперь покажем, что формула Планка вовсе не подразумевает квантования энергии
. В эту формулу входит такая переменная как частота, которая является непрерывной. А дискретность появляется оттого, что у нас просто нет приборов, способных зафиксировать не полный оборот биона. Так мы перешли принципу неопределённости Гейзенберга. Выводы из которого, явно противоречит принципу непрерывности. Давайте разбираться.
Одна из формул, выражающих этот принцип, выглядит так. Рассмотрим внимательно это уравнение. Предположим для начала, что частица движется с очень малой скоростью. Что нам мешает определить её положение? Анализируя существующие способы, например освещение её фотоном, приходим к выводу, что такое действие приведёт к значительному изменению импульса. Но это значит только, что у нас просто нет подходящей «линейки». Более подробно этот вопрос рассмотрен на странице дифракция электронов
.
Теперь о скорости частицы. Рассмотрим, что же такое скорость. Ещё не дойдя до каких-либо закономерностей, встречаем ограничение в виде того, что тела рассматриваются как материальные точки. Но очевидно, что это не так. Все тела имеют некоторую протяжённость (и фотон тоже), установить которую, также возникает необходимость (а для этого у нас опять же нет возможности).
Вывод: у нас нет инструментов для таких измерений. Но это вовсе не значит, что частица движется по неопределённой траектории (без траектории).
Анализ уравнения Шредингера, применяемого для расчёта формы орбиталей.
Рассмотрим в этой связи уравнение Шредингера, одним из выводов рассмотрения которого, является предположение об отсутствии траектории у микрочастиц. Приведём свои возражения.
- Уравнение Шредингера является постулатом, то есть ни на чём не основанном утверждении.
- Уравнение Шредингера в своей правой части имеет мнимую единицу i и не должно, поэтому описывать реальных физических параметров (как мы помним из математики, геометрическое представление мнимых чисел приводит к ещё одной координатной плоскости, но как тогда в неё переводятся реальные физические величины).
- Для решения уравнение Шредингера применяется несколько условий нормировки, которые выбираются произвольно, только с целью получить совпадающий с опытом результат.
- Форма электронных орбиталей, используемая в химии, и полученная с использованием уравнение Шредингера, сомнительно отражает распределение электронных плотностей в атоме. Да к тому же требует ещё использование принципа запрета Паули, который, кстати, тоже ни на чём не основан. На других страницах мы покажем настоящий физический смысл принципа Паули.
- В уравнение Шредингера для стационарных состояний неправомерно сделано упрощение, когда U (потенциальная энергия) не зависит от времени.
Электроны ведь перемещаются друг относительно друга и относительно ядра.
Следовательно, потенциальная энергия изменяется. Не учтены в этом уравнении и магнитные эффекты, возникающие при движении электронов.
Опровергнем вывод
о том, что, подчиняясь при своём движении уравнению Шредингера, частицы, якобы, теряют свою траекторию.
Напомню, что пси-функция описывает движение частиц.
Цитата. «В соответствии со своим смыслом пси-функция должна быть однозначной, непрерывной и конечной (за исключением, быть может, особых точек). Кроме того, она должна иметь непрерывную и конечную производную . Совокупность перечисленных требований носит название стандартных условий»*(11). Предлагаю вспомнить что, непрерывность функции является необходимым условием существования производной. Но непрерывность функции подразумевает непрерывность изменения аргумента.
Вывод: стандартные условия, налагаемые на пси-функцию, не дают возможности аргументу, то есть координатам X, Y, Z изменяться скачками (или претерпевать разрыв). Следовательно, они, координаты, изменяются непрерывно. А это означает только одно. Любая частица не может не иметь траектории.
(Но, удивительное дело. Уравнение Шредингера надо было просто интерпретировать по другому, и тогда всё встаёт на свои места ).
В связи с этим рушится вся теория строения атома, основанная на уравнении Шредингера, следствием которой является предположение о так называемых орбиталях, по которым якобы движется электрон.
Мне могут возразить, что при дифракции электронов возникает неопределённость в угле отклонения. Ну, а с дифракцией электронов, давайте разбираться отдельно (объяснения на странице дифракция электронов ).
Понимая, что бионы заполняют всё пространство, можно увидеть, что при своём движении сквозь них, любая частица будет вызывать изменение их расположения, то есть будет поворачивать бионы вокруг их оси, определённым образом. Я утверждаю, что именно это изменение расположения бионов, учёные называют волновыми свойствами частиц. Не трудно заметить, что изменения в расположении бионов будут зависеть от массы движущейся частицы, её скорости и заряда. В формуле де Бройля заряд почему-то не присутствует. По-видимому, всё из-за извечного стремления разделять процессы. Или заряд просто приравнивается в этом случае +1 или -1. В принципе действительно нет разницы, в какую сторону (по часовой или против) вращаются бионы (при условии, что заряд приравнен +1 или -1).
Подведём итог . Интерференция - явление, в основе которого лежит сложение колебаний частиц физического вакуума , может быть понятно объяснено с использованием метода вращающегося вектора амплитуды. Такое объяснение интерференции мы и привели на этой странице.
Интерференция - история открытия и исследований
Принцип интерференции был открыт в 1802 году, когда англичанин Т. Юнг, врач по профессии, человек с очень разносторонними интересами, провёл ставший теперь классическим "опыт с двумя отверстиями". В экране кончиком булавки прокалывались две близко расположенные дырочки, которые освещались солнечным светом из небольшого отверстия в зашторенном окне. За экраном Юнг наблюдал вместо двух ярких точек серию чередующихся темных и светлых колец.
Свой опыт он объяснил по аналогии с распространением двух разных систем волн на поверхности воды.
"Я полагаю, - писал Юнг, что подобные явления имеют место, когда смешиваются две порции света, и это наложение я называю общим законом интерференции".
Для наблюдения явления интерференции нужны когерентные источники, излучающие волны с фиксированной разностью фаз. Такие источники можно получить расщепляя луч света от обычного источника (например, с помощью полупрозрачного зеркала). Затем образующиеся таким образом два луча, используя оптические системы, направляют на экран. Поскольку оба луча имеют одинаковое происхождение, то разность фаз в каждом месте экрана оказывается фиксированной (она зависит только от разности длин оптических путей). На экране возникает интерференционная картина.
Типичный пример интерференционного явления, который можно наблюдать, - это цветовая окраска тонких плёнок (пятна бензина на асфальте, мыльные плёнки). В таком случае происходит интерференция лучей, отражённых от внешней и внутренней поверхности плёнки. Толщина плёнки обычно меняется от места к месту, и она кажется окрашенной во все цвета радуги.
Интересно, что проблемой интерференции занимался Ньютон, и, поскольку он придерживался мнения, что свет состоит из мельчайших частиц (корпускул), ему пришлось для объяснения окрашивания тонких пластин приписать этим частицам странные "приступы" легкого и тяжёлого отражения. А вот Юнг на основе интерференции легко объяснил это явление и даже впервые измерил длину волны света, и с очень хорошей точностью.
Особый вид интерференционной картины возникает при сложении прямой и отражённой волн. При этом образуются так называемые стоячие волны.
В простейшем случае при отражении плоской волны от плоской стенки возникает система неподвижных максимумов и минимумов, расположенных параллельно стенке. При отражении под углом картина усложняется.
Ещё один пример интерференции волн - так называемые фигуры Хладни. На пластинку, закреплённую в одной точке, насыпают песок, а по её краю проводят смычком. Песок собирается на определённых линиях, вид которых зависит от формы пластинки и положения закреплённой точки.
В этом случае звуковые волны, возбуждаемые смычком, отражаются от её краёв (не случайно, что объяснение эхо также принадлежит Хладни). В каждом месте пластины происходит сложение колебаний с разными сдвигами фаз. В результате возникают узловые точки - там, где колебания гасят друг друга, и пучности - там, где они максимально усиливаются. Песок сбрасывается с пучностей и собирается на узловых линиях. Теорию этих фигур, обнаруженных знаменитым немецким акустиком Хладни в 1787 году, создали французские учёные Лаплас и Пуассон.
Явление интерференции является характерным признаком волновых процессов любой природы.
Интерференцией называется сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний. При интерференции происходит пространственное перераспределение энергии волны. В одних точках наблюдается концентрация энергии (интерференционные максимумы), в других - гашение волн (интерференционные минимумы). Причиной перераспределения энергии является разность фаз колебаний в складывающихся волнах. Необходимое условие - когерентность волн.
2.Когерентные источники света, способы их получения.
Когерентными называются волны одинаковой частоты, разность фаз которых не изменяется со временем в каждой точке волнового поля.
Кроме того, колебания полей в этих волнах должны происходить в одной плоскости.
Опыт Юнга
Томас Юнг наблюдал интерференцию от двух источников, прокалывая на малом расстоянии (d ≈ 1мм) два маленьких отверстия в непрозрачном экране. Отверстия освещались светом от солнца, прошедшим через малое отверстие в другом непрозрачном экране. Элементы механики жидкостей Давление в жидкости и газе Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое движение, не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся разлететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т. е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.
Зеркала Френеля
Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ. Используя закон отражения света (17.1.3.) нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источников S1 и S2. Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.
Бипризма Френеля
Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S1 и S2, которые дают две когерентные цилиндрические волны.
Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ . Можно показать, что в этом случае здесь n - показатель преломления материала призмы.
Кольца Ньютона
Плосковыпуклая линза большого радиуса кладется на стеклянную пластинку и освещается сверху параллельным пучком света. Так как радиус линзы R велик по сравнению с r - радиусом интерференционных полос, то угол падения света на внутреннюю поверхность линзы i ≈ 0. Тогда геометрическая разность хода с большой точностью равна 2b. При нахождении оптической разности хода следует учитывать изменение фазы на противоположную при отражении от оптически более плотной среды. Связь между b, r и R нетрудно найти из геометрических соображений.
3. Условия максимумов и минимумов при интерференции. Геометрическая и оптическая разности хода лучей. Оптическая длина пути.
Результат сложения волн, приходящих в точку наблюдения М от двух когерентных источников О1 и О2 зависит от разности фаз между ними Df (см. рис 1.)
Расстояния, проходимые волнами от источников до точки наблюдения, равны соответственно d1и d2. Величина называется геометрической разностью хода Dd = d2- d1. Эта величина и определяет разность фаз колебаний в точке М. Возможны два предельных случая наложения волн.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА - пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или неск. световых волн, частный случай общего явления интерференции волн . Нек-рые явления И. с. исследовались ещё И. Ньютоном в 17 в., но не могли быть им объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильное объяснение И. с. как типично волнового явления было дано в нач. 19 в. Т. Юнгом (Th. Young) и О. Френелем (A. Fresnel). Наиб, широко известна И. с., характеризующаяся образованием стационарной (постоянной во времени) интерференционной картины (и. к.) - регулярного чередования в пространстве областей повыш. и пониж. интенсивности света, получающейся в результате наложения когерентных световых пучков, т. е. в условиях постоянной (или регулярно меняющейся) разности фаз. Реже и только в спец. условиях эксперимента наблюдаются явления нестационарной И. с., к к-рым относятся световые биения и эффекты корреляции интенсивностей. Строгое объяснение явлений нестационарной И. с. требует учёта как волновых, так и корпускулярных свойств света и даётся на основе квантовой . Стационарная И. с . возникает при наличии когерентности (определ. корреляции фаз) налагающихся волн. Взаимно световые пучки могут быть получены путём разделения и последующего сведения лучей, исходящих от общего источника света. При этом требование когерентности налагает нек-рые ограничения на угл. размеры источника и на ширину спектра излучения.
Образование и. к. удобно проследить на идеализированной схеме классич. эксперимента Юнга (рис. 1).
Точечный источник света S с длиной волны l освещает два малых отверстия в экране А , к-рые становятся вторичными взаимно когерентными источниками света (см. Дифракция света ).На экране В наблюдается и. к., вызванная интерференцией двух созданных систем волн. В соответствии с суперпозиции принципом напряжённость эл--магн. поля E Q в произвольной точке Q экрана В даётся суммой напряжённостей полей E 1Q и E 2Q , созданных в точке Q источниками 1 и 2. Наблюдаемой величиной является интенсивность излучения, падающего на экран, пропорциональная ср. квадрату напряжённости поля. Представляя напряжённость поля E i (t, s )каждого источника (i=1,2) гармонич. ф-цией времени t и расстояния s вдоль направления распространения
Е i (t,s)=E i cos2p(vt+s/ l+j 0),
где l, - длина волны, v - частота, j 0 - нач. фаза световых , можно при надлежащем выборе единиц измерения напряжённости поля получить выражение для интенсивности I Q в точке Q в виде:
Здесь I 1 =
Интерференционные полосы наблюдаются в монохрома-тич. свете в любой плоскости области перекрытия расходящихся пучков от источников S 1 и S 2 (показано штриховкой). Из интерференц. устройств с делением волнового фронта большое практич. значение в спектроскопии имеет . решётка. Все схемы И. с. с делением волнового фронта предъявляют жёсткие требования к малости угл. размера источника света. Напр., в опыте Юнга при освещении отверстий 1 и 2 прямым солнечным светом, т. е. источником с угл. размером всего 0,5°, для получения чёткой и. к. расстояние между отверстиями не должно превышать неск. десятков микрон. Именно на резкой критичности контраста и. к. к размеру источника в схемах с делением волнового фронта основан метод измерения угл. размеров звёзд с помощью звёздного интерферометра (см. Интерферометр звёздный ).В схемах И. с. с амплитудным делением волнового поля излучение первичного источника делится полупрозрачными границами раздела оптич. сред. Так, напр., возникает широко распространённая в естеств. условиях И. с. в тонких плёнках, ответственная за радужное окрашивание масляных пятен на воде, мыльных пузырей, крыльев насекомых, окисных плёнок на металлах и др. Во всех этих случаях имеет место И. с., отражённого двумя поверхностями плёнок. В тонких плёнках перем. толщины при освещении протяжённым источником света картина интерференц. полос воспринимается локализованной на поверхности плёнки, причём данная интерференц. полоса соответствует фиксированной толщине плёнки (полосы равной толщины .; рис. 3). Яркое интерференц. окрашивание возникает только для весьма тонких плёнок толщиной порядка длины волны, т. е. в низких порядках интерференции. Для более толстых плёнок и. к. видна при освещении монохроматизированным светом, напр, в свете натриевой лампы низкого давления. В тонких плёнках строго