Угол падения, при котором преломленный луч стремится принять значение 90, называется критическим углом падения . Когда угол падения становится больше, чем критический, преломленный луч исчезает. Таким образом, свет не проходит во вторую среду – все лучи отражаются. Такое явление называется полным внутренним отражением.
Полное внутреннее отражение имеет место только тогда, когда свет проходит из среды более плотной в среду менее плотную рис.3
Рис.3. Полное внутреннее отражение.
Явление полного внутреннего отражения находит применение в области волоконной оптики. Оптическое волокно (световод ) состоит из гибких стеклянных прутьев с высоким показателем отражения. Свет вводят в световод под углом полного внутреннего отражения, затем он отражается от стенок световода и распространяется вдоль световода почти без поглощения. Благодаря гибкости, световод может быть изогнут любым образом. Но пока угол отражения остается больше, чем критический угол, свет распространяется по всей длине световода.
4.Удельная рефракция вещества
В самом общем виде зависимость некоторой функции – показателя преломления от плотности вещества может быть выражена следующим образом: f (n )= r , где r – коэффициент пропорциональности, называемый удельной рефракцией .
На основании теории о поляризации атомов и молекул веществ (диэлектрика) в электрическом поле можно показать, что f (n ) имеет вид
,
тогда
м 3 /кг
Данное уравнение является формульным выражением закона Лоренц-Лоренца.
Можно также доказать, что для данного вещества с молекулярной массой М значение удельной рефракцииr прямо пропорционально поляризуемости :
,
гдеN A – число Авогадро. С качественной точки зрения поляризуемость – мера того, насколько легко может быть возмущено исходное распределение плотности атома или молекулы внешним электрическим полем. Измеряется в м 3 .
5.Молекулярная рефракция вещества
Произведение удельной рефракции на молекулярную массу дает значение молекулярной рефракции R , м 3 /кмоль:
,
или
.
Из последнего выражения можно сделать важный вывод: молекулярная рефракция R зависит только от поляризуемости, которая определяется природой вещества, не зависит от температуры, давления, внешних факторов и агрегатного состояния вещества.
Молекулярная рефракция – аддитивная величина атомных рефракций, например:
Удельную рефракцию используют при работе с растворами. Для раствора А в растворителе В удельная рефракция равна , гдеr A + B ,r A иr B – удельные рефракции раствора, растворенного вещества А и растворителя В;х – весовая доля вещества А в растворе (определяется концентрациейс раствора, т.е. такого раствора, в котором концентрацияс весовых частей вещества приходится на сто весовых частей раствора). Подставив вместо удельных рефракций, значения показателей преломления получим
где n A , n B и n A+B – показатели преломления вещества А, В и раствора; А, В и А+В – соответственно их плотности.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ показателя преломления жидкости методом рефрактометрии
Рефрактометры нашли широкое применение в медико-биологических исследованиях. Разработаны методики рефрактометрического определения содержания белка в сыворотке крови, основанные на зависимости показателя преломления раствора от концентрации растворенного вещества.
ЦЕЛЬ занятия:
1. Изучитьрефрактрометрический метод определения показателя преломления жидкости.
2. Исследовать зависимость показателя преломления раствора от его концентрации [ n=f(C)].
ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ:
1. Рефракция. Законы рефракции.
2. Физический смысл показателя преломления.
3. Явление полного внутреннего отражения и его применение в медицине.
4. Условие определения предельного угла полного внутреннего отражения.
5. Рефрактометр. Устройство и принцип работы
ЛИТЕРАТУРА
1. Лекции.
2. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика, М., 2004, гл.21, с. 403 - 405.
3. Н.М. Ливенцев Курс физики, М., 1978, т.1, гл.10. с. 103 - 106.
4. М.Е. Блохина, И.А. Эссаулова, Г.В. Мансурова. Руководство к лаб. работам по медицинской и биологической физике, М., 2001, с. 57-62.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАБОТЫ
При переходе световой волны из одной среды в другую происходит изменение скорости распространения и длины волны (частота колебаний остается без изменений). Если лучи света падают на границу раздела сред под некоторым углом α, то направление их во второй среде изменяется и равно β.
Угол α, образованный лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным в точке падения к поверхности раздела сред, называется углом падения луча (рис. 1). Угол β, образованный лучом преломления и перпендикуляром в точке падения, называется углом преломления (рис. 1).
Явление преломления светового луча на границе раздела двух сред, называется рефракцией.
Взаимное геометрическое расположение лучей падающего и преломленного определяется законами преломления:
1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных 2-х сред, равная отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды.
где n 1,2 –относительный показатель преломления
где v–скорость света в среде.
Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления, то при максимальном угле падения α = 90 0 свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла β пр, который называется предельным углом преломления (рис.2).
Явление, при котором луч идет из среды более плотной в менее плотную под углом больше предельного, называется полным внутренним отражением. Предельным углом полного внутреннего отражения называется такой угол падения, которому соответствует угол преломления, равный 90° (рис.3).
Таким образом, предельный угол преломления и предельный угол полного отражения для данных сред зависят от их показателей преломления. Это свойство нашло применение в приборах для измерения показателя преломления веществ: рефрактометрах, используемых для определения чистоты воды, концентрации общего белка сыворотки крови, для идентификации различных веществ.
Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы, сделанные из одного и того же сорта стекла. Призмы соприкасаются гипотенузными гранями.
Между призмами помещают каплю жидкости, показатель преломления которой требуется определить.
Луч света от источника направляется на матовую грань призмы, где свет рассеивается и из призмы (оптически более плотной среды) выходит под различными углами в жидкость (оптически менее плотную среду). Лучи, падающие на жидкость под углом больше предельного, испытывают полное отражение и выходят через вторую боковую грань призмы в зрительную трубу. Поле зрения, видимое в зрительную трубу, окажется разделенным на светлую и темную части.
Положение границы раздела определяется предельным углом полного отражения.
Устройство рефрактометра УРЛ.
Конструктивно прибор состоит из двух основных частей: верхней – корпуса, нижней – основания.
К корпусу прибора крепятся камеры: верхняя и нижняя. Нижняя камера, заключающая в себе измерительную призму, жестко закреплена на корпусе. Верхняя же камера, заключающая в себе осветительную призму, соединена с нижней и может поворачиваться относительно ее. Нижняя и верхняя части камеры имеют окна. На штуцере нижней камеры подвижно укреплен осветитель, свет от которого может быть направлен в одно из окон камер.
На оси прибора укреплены:
Рукоятка с окуляром и настроечным механизмом, облегчающим совмещение границы светотени с перекрестием сетки;
Лимб дисперсии для устранения окрашенности границы светотени, наблюдаемой в окуляр;
Механизм наведения, находящийся внутри корпуса, который вместе с рукояткой может поворачиваться на оси вдоль шкалы.
На передней стенке основания расположен выключатель для включения осветителя.
На боковой стенке расположен шнур с вилкой для подводки питания от сети.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какой угол называется углом падения?
2. Какой угол называется углом преломления?
3. Сформулируйте закон преломления.
4. Что называется относительным (абсолютным) показателем преломления?
5. Какая характеристика световой волны не изменяется при переходеволны 6. из одной среды в другую?
7. Что является причиной изменения направления распространения световой волны при переходе из одной среды в другую?
8. В чем заключается явление полного внутреннего отражения? При каких условиях оно наблюдается
9. Дайте понятие предельного угла полного внутреннего отражения.
10. Из чего состоит оптическая система действия рефрактометра?
11.Что такое волоконная оптика. Применение волоконной оптики в медицине?
12. С какой целью используется рефрактометр в медицине?
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Рефрактометр, стеклянная палочка с оплавленным концом, водные растворы сахара, водные растворы NaCI известных концентраций, раствор NaCI неизвестной концентрации, дистиллированная вода.
Схема работы:
|
Последовательность действий |
Способ выполнения задания |
||||
|
1. Проверка установки нуль-пункта рефрактометра. |
Проверку и установку на нуль – пункта необходимо проводить по дистиллированной воде и при температуре 20 ±0,1 о С. 1.Откройте верхнюю камеру и промойте дистиллированной водой поверхности измерительной и осветительной призм и насухо протрите тканью. 2. Оплавленным концом стеклянной палочки нанести на плоскость измерительной призмы одну-две капли дистиллированной воды и закрыть верхнюю камеру. 3.Смещая осветитель, луч света направьте в окно верхней камеры. 4. Перемещая рукоятку с окуляром вдоль шкалы вверх и вниз, ввести в поле зрения границу светотени. 5. Установите вращением гайки окуляра по глазу наблюдателя резкость границы светотени, штрихов шкалы и перекрестия сетки. 6.Устраните окрашенность границы светотени вращением рукоятки дисперсионного компенсатора. 7. Поворотом рычага осветителя и вращением осветителя на оси, получите максимально контрастную границу светотени. 8. Границу светотени, перемещая рукоятку, подведите к центру перекрестия сетки. Если при совмещении с центром перекрестия сетки она прошла через отметку шкалы n ж =1,33299 и 0% шкалы сухих веществ, нуль-пункт установлен правильно. 9. Установку нуль-пункта проверьте два-три раза путем смещения рукоятки границы светотени и повторной подводкой ее к перекрестию сетки. |
||||
|
2. Измерение показателя преломления и концентрации водных растворов сахара. |
1. На нижнюю призму поочередно нанесите растворы сахара различной концентрации. 2. Совместите визир с границей свет-тень и определите по левой шкале показатели преломления исследуемых растворов (n ж). Для каждого раствора измерение показателя преломления проведите три раза. Найдите среднее значение n ср. Одновременно с определением n ж по правой шкале определите концентрацию (С) сахара в растворах. Результаты занесите в таблицу 1. Таблица 1 |
||||
|
Растворы различной концентрации |
Раствор №1 |
Раствор №2 |
Раствор №3 |
||
|
Водные растворы сахара | |||||
|
Концентрация сахара, определенная по прибору. | |||||
|
3. Исследование зависимости показателя преломления раствора от его концентрации. |
1. Определите аналогичным способом показатели преломления трех водных растворов NaCI известных концентраций (5%, 10%, 15%) и одного с неизвестной концентрацией. 2. Для каждого раствора измерения показателя преломления проведите три раза. Найдите среднее значение n ср. Результаты измерений занесите в таблицу 2. 3. Постройте график зависимости n = f (C ) и по нему определите концентрацию NaCI исследуемого раствора Сх и внесите результат в таблицу 2 . 2. Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы. |
||||
|
5% раствор NaCI |
10% раствор NaCI |
15% раствор NaCI |
Раствор NaCI неизвестной концентрации |
||
|
Примечание. После проведения измерений необходимо открыть верхнюю камеру, промыть, досуха вытереть плоскости верхней и нижней камер и плавно опустить верхнюю камеру прибора. Прибор выключить. |
|||||
Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление – полное отражение света.
При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, u1>u2; и согласно закону преломления (1.4) показатель преломления n>1, поэтому a>b (рис. 10, a): преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред.
Если направить луч света в обратном направлении – из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 10, б) , то закон преломления запишется так:
Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому a< b, т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла a угол преломления b растет, оставаясь всё время больше угла a. Наконец, при некотором угле падения значение угла преломления приблизится к 90° и преломленный луч пойдет почти по границе раздела сред (рис. 11). Наибольшему возможному углу преломления b=90° соответствует угол паления a0.
При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При a>a0преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.
Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 12). Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается. Отражение происходит в соответствии с законом отражения, a преломление – в соответствии с законом преломления (1.4).
Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 11), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол паденияa большим a0. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е. происходит полное отражение света.
Угол паденияa0, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения. При sinb=1 формула (1.8) принимает вид
Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения a0. Для воды (n=1,33) он оказывается равным 48°35", для стекла (n=1,5) он принимает значение 41°51", а для алмаза (n=2,42) этот угол составляет 24°40". Во всех случаях второй средой является воздух.
Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан водуи поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.
Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон – световодов. Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути
По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон – световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с помощью световых лучей.
Предельный угол полного отражения - угол падения света на границу раздела двух сред, соответствующий углу преломления 90 град.
Волоконная оптика раздел оптики, который изучает физические явления, возникающие и протекающие в оптических волокнах.
4. Распространение волн в оптически неоднородной среде. Объяснение искривлений лучей. Миражи. Астрономическая рефракция. Неоднородная среда для радиоволн.
Мираж оптическое явление в атмосфере: отражение света границей между резко различными по плотности слоями воздуха. Для наблюдателя такое отражение заключается в том, что вместе с отдалённым объектом (или участком неба) видно его мнимое изображение, смещённое относительно предмета. Миражи делят на нижние, видимые под объектом, верхние, - над объектом, и боковые.
Нижний мираж
Наблюдается при очень большом вертикальном градиенте температуры (падении её с высотой) над перегретой ровной поверхностью, часто пустыней или асфальтированной дорогой. Мнимое изображение неба создаёт при этом иллюзию воды на поверхности. Так, уходящая вдаль дорога в жаркий летний день кажется мокрой.
Верхний мираж
Наблюдается над холодной земной поверхностью при инверсионном распределении температуры (растёт с её высотой).
Фата-моргана
Сложные явления миража с резким искажением вида предметов носят название Фата-моргана.
Объёмный мираж
В горах очень редко, при стечении определённых условий, можно увидеть «искажённого себя» на довольно близком расстоянии. Объясняется это явление наличием в воздухе «стоячих» паров воды.
Рефракция астрономическая - явление преломления световых лучей от небесных светил при прохождении через атмосферу/ Поскольку плотность планетных атмосфер всегда убывает с высотой, преломление света происходит таким образом, что своей выпуклостью искривленный луч во всех случаях обращен в сторону зенита. В связи с этим рефракция всегда «приподнимает» изображения небесных светил над их истинным положением
Рефракция вызывает на Земле ряд оптико-атмосферных эффектов: увеличение долготы дня вследствие того, что солнечный диск из-за рефракции поднимается над горизонтом на несколько минут раньше момента, в который Солнце должно было бы взойти на основании геометрических соображений; сплюснутость видимых дисков Луны и Солнца близ горизонта из-за того, что нижний край дисков поднимается рефракцией выше, чем верхний; мерцание звезд и др. Вследствие различия величины рефракции у световых лучей с разной длиной волны (синие и фиолетовые лучи отклоняются больше, чем красные) вблизи горизонта происходит кажущееся окрашивание небесных светил.
5. Понятие о линейно поляризованной волне. Поляризация естественного света. Неполяризованное излучение. Дихроичные поляризаторы. Поляризатор и анализатор света. Закон Малюса.
Поляриза́ция волн - явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.
линейная - колебания возмущения происходит в какой-то однойплоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
круговая - конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой .
Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока.
Дихроичный поляризатор содержит пленку, содержащую по крайней мере одно дихроичное органическое вещество, молекулы или фрагменты молекул которого имеют плоское строение. По крайней мере часть пленки имеет кристаллическую структуру. Дихроичное вещество имеет по крайней мере по одному максимуму спектральной кривой поглощения в спектральных диапазонах 400 - 700 нм и/или 200 - 400 нм и 0,7 - 13 мкм. При изготовлении поляризатора наносят на подложку пленку, содержащую дихроичное органическое вещество, накладывают на нее ориентирующее воздействие и сушат. При этом условия нанесения пленки и вид, и величину ориентирующего воздействия выбирают так, что параметр порядка пленки, соответствующий по крайней мере одному максимуму на спектральной кривой поглощения в спектральном диапазоне 0,7 - 13 мкм, имеет величину не менее 0,8. Кристаллическая структура по крайней мере части пленки представляет собой трехмерную кристаллическую решетку, образованную молекулами дихроичного органического вещества. Обеспечивается расширение спектрального диапазона работы поляризатора при одновременном улучшении его поляризационных характеристик.
Закон Малюса - физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.
где I 0 - интенсивность падающего на поляризатор света, I - интенсивность света, выходящего из поляризатора, k a - коэффициент прозрачности поляризатора.
6. Явление Брюстера. Формулы Френеля для коэффициента отражения для волн, электрический вектор которых лежит в плоскости падения, и для волн, электрический вектор которых перпендикулярен к плоскости падения. Зависимость коэффициентов отражения от угла падения. Степень поляризации отраженных волн.
Закон Брюстера - закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называетсяуглом Брюстера. Закон Брюстера: 
, где n
21 - показатель преломления второй среды относительно первой, θ Br
- угол падения (угол Брюстера). С амплитудами падающей (U пад) и отраженной (U отр) волн в линии КБВ связано соотношением:
K бв = (U пад - U отр) / (U пад + U отр)
Через коэффициент отражения по напряжению (K U) КБВ выражается следующим образом:
K бв = (1 - K U) / (1 + K U)При чисто активном характере нагрузки КБВ равен:
K бв = R / ρ при R < ρ или
K бв = ρ / R при R ≥ ρ
где R - активное сопротивление нагрузки, ρ - волновое сопротивление линии
7. Понятие об интерференции света. Сложение двух некогерентных и когерентных волн, линии поляризации которых совпадают. Зависимость интенсивности результирующей волны при сложении двух когерентных волн от разности их фаз. Понятие о геометрической и оптической разности хода волн. Общие условия для наблюдения максимумов и минимумов интерференции.
Интерференция света - нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной. При интерференции света происходит перераспределение энергии в пространстве.
Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени. Волны и возбуждающие их источники называются некогерентными, если разность фаз волн изменяется с течением времени. Формула для разности:
, где , ,
8. Лабораторные методы наблюдения интерференции света: опыт Юнга, бипризма Френеля, зеркала Френеля. Расчет положения максимумов и минимумов интерференции.
Опыт юнга - В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрируетинтерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию.
Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света ), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.
Бипризма Френеля - в физике - двойная призма с очень малыми углами при вершинах.
Бипризма Френеля является оптическим устройством, позволяющим из одного источника света формировать две когерентные волны, которые дают возможность наблюдать на экране устойчивую интерференционную картину.
Бипризма Френкеля служит средством экспериментального доказательства волновой природы света.
Зеркала Френеля - оптическое устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференциикогерентных световых пучков. Устройство состоит из двух плоских зеркал I и II, образующих двугранный угол, отличающийся от 180° всего на несколько угловых мин (см. рис. 1 в ст. Интерференция света). При освещении зеркал от источника S отражённые от зеркал пучки лучей можно рассматривать как исходящие из когерентных источников S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями S. В пространстве, где пучки перекрываются, возникает интерференция. Если источник S линеен (щель) и параллелен ребру Ф. з., то при освещении монохроматическим светом интерференционная картина в виде параллельных щели равностоящих тёмных и светлых полос наблюдается на экране М, который может быть установлен в любом месте в области перекрытия пучков. По расстоянию между полосами можно определить длину волны света. Опыты, проведённые с Ф. з., явились одним из решающих доказательств волновой природы света.
9. Интерференция света в тонких пленках. Условия образования светлых и темных полос в отраженном и проходящем свете.
10. Полосы равного наклона и полосы равной толщины. Интерференционные кольца Ньютона. Радиусы темных и светлых колец.
11. Интерференция света в тонких пленках при нормальном падении света. Просветвление оптических приборов.
12. Оптические интерферометры Майкельсона и Жамена. Определение показателя преломления вещества с помощью двулучевых интерферометров.
13. Понятие о многолучевой интерференции света. Интерферометр Фабри-Перо. Сложение конечного числа волн одинаковых амплитуд, фазы которых образуют арифметическую прогрессию. Зависимость интенсивности результирующей волны от разности фаз интерферирующих волн. Условие образования главных максимумов и минимумов интерференции. Характер многолучевой интерференционной картины.
14. Понятие о дифракции волн. Волновой параметр и границы применимости законов геометрической оптики. Принцип Гюйгенса-Френеля.
15. Метод зон Френеля и доказательство прямолинейного распространения света.
16. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Радиусы зон Френеля при сферическом и плоском волновом фронте.
17. Дифракция света на непрозрачном диске. Расчет площади зон Френеля.
18. Проблема увеличения амплитуды волны при прохождении через круглое отверстие. Амплитудные и фазовые зонные пластинки. Фокусирующие и зонные пластинки. Фокусирующая линза как предельный случай ступенчатой фазовой зонной пластинки. Зонирование линз.