Геометрия на светлинните лъчи

Проблем 10(Новосибирски държавен университет). Сноп от успоредни светлинни лъчи пада нормално върху плоската повърхност на стъклена призма с индекс на пречупване пи излиза от призмата под ъгъл спрямо първоначалната посока на падане. Ъгълът при върха на призмата е много малък. Намерете ъгъла.

Решение. Геометричната конфигурация, която отговаря на условията на задачата, е показана на фигурата. За графично удобство ъгълът не е показан много малък. Ние обаче го считаме за такъв и прилагаме формулата на лъча, минаващ през точката А, не се пречупва, а за точка бНека запишем закона за пречупване на светлината: Ъгълът също е малък (това потвърждава резултата), така че ъгълът + също е малък. Ние имаме: п=+ откъде

Проблем 11(Московски държавен университет "М.В. Ломоносов"). На дъното на дълбок резервоар з= 1,2 м разположен точков източникСвета. Намерете най-голямото разстояние от източника до мястото на повърхността на водата, където лъчите излизат извън водата. Индекс на пречупване на водата п = 1,33.

Решение. Обозначенията на сегменти и ъгли са ясни от фигурата. Очевидно лъч, идващ под ъгъл към вертикалата, по-голям от , няма да напусне водата, но ще преживее пълно вътрешно отражение. В точката А, според закона за пречупване, п sin = 1. Приложете към триъгълник ABCПитагорова теорема: л 2 = з 2 + С 2. Но следователно

Задачи за самостоятелно решаване

Проблем 12.Две плоски огледала сключват двустенен ъгъл 120°. Точков източник на светлина е разположен в ъглополовящата равнина. Разстоянието между първите виртуални изображения на източника е равно на л. Какво ще бъде разстоянието между изображенията, ако двустенният ъгъл се намали наполовина?

отговор. л.

Проблем 13.В блок от оптично стъкло с коефициент на пречупване има запълнена с въздух кухина под формата на плоскопаралелна пластина с дебелина 0,2 cm. Лъч светлина пада върху границата стъкло-въздух под ъгъл 30°. Определете преместването на лъча след преминаване през въздушната кухина.

отговор. 0,2 см.

Проблем 14(Московски държавен университет "М. В. Ломоносов"). Лъч светлина пада нормално върху предната страна на стъклена призма. Ъгъл на пречупване на призмата = 30°. Какъв трябва да бъде показателят на пречупване на стъклото, за да е равен ъгълът на отклонение на лъча от призмата?

отговор. 2cos = 1,73 at< 45°.

Проблем 15(MIPT, 1975). Плоскоизпъкнала дебела леща с радиус на кривина на изпъкналата част Р= 2,5 см изработени от стъкло с индекс на пречупване п= 1,5. Къде е фокусът на такъв обектив? Ъглите на пречупване се считат за малки.

отговор. На разстояние от центъра на сферичната повърхност.

Проблем 16(MSTU на името на N.E. Bauman). Половин сфера с радиус r= 2 см, изработена от стъкло с индексът на пречупване на успореден сноп лъчи е падащ. Определете радиуса на светлинно петно ​​върху екран, разположено на разстояние Л= 4,82 см от центъра на топката.

отговор.

Проблем 17.На какво разстояние от центъра на стъклена сфера с радиус Ртрябва ли да има мравка, така че изображението й зад топката да е в реален размер? Индекс на пречупване на стъкло п.

отговор.

Проблем 18(Московски държавен университет "М. В. Ломоносов"). Светлинен лъч пада върху повърхността на стъклена топка. Ъгъл на падане = 45°, индекс на пречупване на стъкло Намерете ъгъла между падащия лъч и лъча, излизащ от сферата.

отговор.

Проблем 19(Химически факултет на Московския държавен университет на името на М. В. Ломоносов). Тънък лъч светлина пада нормално върху стъклена полусфера с радиус Р= 30 см с индекс на пречупване п= 4/3. Определете разстоянието хот изпъкналата повърхност на полусферата до точката, в която ще се събере този сноп.

Насочване на успореден сноп лъчи?

Ако лъч от лъчи, успореден на главната оптична ос, е насочен към вдлъбнато огледало, тогава всички отразени лъчи ще се пресичат в една точка Е 1, която се нарича основен фокус на вдлъбнато огледало(фиг. 3.2, А).

Ако лъч от лъчи, успореден на главната оптична ос, е насочен към изпъкнало огледало, тогава отразените лъчи образуват разнопосочен лъч, но продължение на отразени лъчисе пресичат в една точка Е 2, което се нарича основен фокус на изпъкнало огледало(фиг. 3.2, b).

Разстояние Еот полюса към главния фокус се нарича фокусно разстояние на сферично огледало.

Експериментално е установено, че фокусното разстояние както за вдлъбнато, така и за изпъкнало огледало е равно на:

Къде Р– радиус на огледалото.

Практически изводи.Вдлъбнато огледало може да се използва за запалване на огън. Всъщност, ако поставите вдлъбнато огледало под лъч слънчева светлина, така че неговата главна оптична ос да е насочена към Слънцето, тогава след отражение слънчевите лъчи ще се съберат в главния фокус на огледалото. Ако поставите запалим предмет, като например лист черна хартия или експониран фотографски филм, в основния фокус на огледалото, след известно време този предмет ще се запали. (Ако не ми вярвате, проверете го експериментално!)

Читател:Какво се случва, ако точков източник на светлина се постави в главния фокус на вдлъбнато огледало?

Читател:Този лъч ще стане падащ и ъгълът на падане ще бъде равен на a. Тогава ъгълът на отражение също ще бъде равен на a, което означава, че отразеният лъч ще съвпадне с падащия (фиг. 3.3, b).

ориз. 3.3

вярно И това важи за всеки формиотразяваща повърхност: плоска, сферична или друга. Но тогава се оказва, че лъчът, изстрелян в обратна посока, се движи по същата траектория като лъча, пътуващ в посока напред. Това твърдение е частен случай на принципа на обратимостта (или реципрочността) на светлинните лъчи, който ще обсъдим по-късно. Засега да се върнем към нашия въпрос.

Ако източникът е в главния фокус на вдлъбнато огледало. тогава, съгласно принципа на обратимостта на светлинните лъчи, отразените от огледалото лъчи образуват паралелен лъч. IN в идеалния случайдебелината на този лъч не трябва да се променя с разстоянието от огледалото. Това означава, че чрез насочване на такъв лъч към обект, разположен на голямо разстояние от огледалото (да речем, 1 км), трябва да видим ярко петно ​​върху този обект, чийто размер е равен на размера на нашето огледало.

В действителност това, разбира се, няма да работи, тъй като е невъзможно да се създаде нито точков източник на светлина, нито идеално сферично огледало. Но слабо разминаващи сеЛъч светлина може да се създаде с помощта на вдлъбнато огледало. За да направите това, достатъчно е да поставите електрическа лампа с нажежаема жичка във фокуса на вдлъбнато огледало.

Ако вземете голямо огледало с добра отразяваща повърхност и лампа с мощност от няколко хиляди вата, ще получите доста мощен прожектор, който ще „бие“ (ярко осветява обекти) на разстояние няколко километра (фиг. 3.4).

Най-важното проявление на принципа на Ферма на практика се случва в ситуация, в която принципът за минимално време за преминаване на светлината от една точка до друга е изпълнен от набор от лъчи/траектории. Изправени сме пред тази ситуация в оптични системи за изображения . Определянето на формата и позицията на набор от оптични елементи, които осигуряват висококачествена система за изображения, е основната задача.

геометрична оптика Ако лъч светлинни лъчи, излизащ от която и да е точка P, в резултат на преминаване през системата, се събира в точка P", тогава P" се нарича точково изображение P. Точка P" се нарича още фокус на геометрична конвергенция на лъчите. Изображение P" се нарича валиден , ако лъчите действително се пресичат в точка P". Ако в точка P" продължението на лъчите, начертани в посока, противоположна на разпространението на светлината, се пресича, тогава образът се нарича въображаем . Ако лъчите се пресичат строго в точка P", тогава изображението се нарича стигматичен

Обикновено в оптиката имаме работа със сферични повърхности, тъй като те са много по-лесни за производство. Тези повърхности обаче не предоставят стигматични изображения.

Хомоцентрични и нехомоцентрични снопове лъчи

Хомоцентрични снопове лъчи имат общ център, т.е. всички лъчи излизат или се събират в една точка и могат да бъдат събиращи се, разминаващи се или успоредни.

Хомоцентриченснопове от лъчи.

Фокус на лъча - това е точката, в която всички лъчи се събират или от която всички излизат. Фокусът може да бъде въображаем или реален. Реалният фокус се образува от самите лъчи, а въображаемият - от техните продължения.

Геометричен вълнов фронт представлява повърхност, нормалата към която във всяка точка е насочена по лъча, пресичащ тази повърхност в тази точка. Вълновият фронт на хомоцентричен лъч е сферична повърхност/равнина. Фокусът може да бъде въображаем или реален. Реалният фокус се образува от самите лъчи, а въображаемият - от техните продължения. Тези случаи се реализират, когато паралелен лъч преминава през фокусираща и разсейваща леща.

Нехомоцентричен сноп лъчи е лъч, който няма общ фокус (лъчите не се пресичат в една точка). Вълновият фронт на такъв лъч не е нито сферичен, нито плосък. В повечето случаи всяка безкрайно малка част от вълновия фронт се характеризира с два основни радиуса на кривина и следователно два центъра на кривина. Ето защо каустик, който е геометричното място на основните центрове на кривина , е двуслойна повърхност.

Кратко описание на аберациите

Обикновено оптичните системи показват редица изкривяване полученото изображение, т.нар аберации . Разграничете монохроматични аберации И хроматична аберация . Хроматичната аберация е типична за лещи с дисперсия , и се появява при осветяване с радиация с широк спектрален състав.

Огледалните елементи нямат тази аберация. Истинската леща има ограничена дебелина и лъчите, преминаващи през нея, могат да бъдат разположени далеч от оста. Нека разгледаме случая на осветяване на леща от паралелен лъч светлина, което възниква, когато лазерното лъчение се фокусира от лещата на лазерна технологична инсталация. В резултат на това в равнина, перпендикулярна на оста на лещата и минаваща през нейния параксиален фокус, вместо стигматично изображение ще се появи размазано петно. Този ефект се нарича , тъй като лъчите, падащи върху лещата на по-големи разстояния от оста, се пречупват по-силно и пресичат оста по-близо до лещата, отколкото параксиалните лъчи (параксиален фокус). Картината се показва в червено каустичен повърхностен участък .

Друг важен тип монохроматична аберация е астигматизъм , което се получава, когато лъчите падат под наклон върху лещи или огледала. Астигматичен лъч - специален случай нехомоцентричен лъч. Разстоянието между точките на сближаване на гредите в равнини с главни радиуси на кривина се нарича астигматична разлика . Най-добрата „точка“ на изображението се намира между тези сегменти.

Множеството от точки на изображение при изобразяване на обект се нарича повърхност на изображението . Дори ако астигматизмът се елиминира, пак ще има аберация, наречена кривина на изображението

: Повърхността на изображението не е плоска. Изкривяване

е аберация, характеризираща се с факта, че увеличението в зрителното поле е неравномерно. Този тип аберация причинява възглавничка или цилиндър в изображението: правите линии стават извити в изображението.

Ако увеличението нараства с разстоянието от оста, тогава правоъгълната решетка се превръща във „възглавница“. Ако увеличението намалява с разстоянието от оста, тогава правоъгълната решетка се превръща в „бъчва“. И накрая, последният тип монохроматични аберации е кома

. Точка от обект, разположена извън оста, когато се показва от широк лъч, в този случай има изображение, подобно на комета с опашка. Урок No 74-75 Дифракция на светлината. Нормално успореден лъч пада върху дифракционна решеткабяла светлина

. Между решетката и екрана, близо до решетката, има леща, която фокусира светлината, преминаваща през решетката, върху екрана. Какъв е броят на линиите на 1 cm, ако разстоянието до екрана е 2 m, а ширината на спектъра от първи ред е 4 cm. Дължините на червените и виолетовите вълни са съответно 800 nm и 400 nm. Смятайте това за грях? ? tg? 38.Снимка 169 от презентацията „Явлението дифракция на светлината”

за уроци по физика на тема „Дифракция“ Размери: 960 x 720 пиксела, формат: jpg.Безплатно изтегляне на снимка

урок по физика

, щракнете с десния бутон върху изображението и щракнете върху „Запазване на изображението като...“.

“Дифракция на механични вълни” - Ръбове на препятствия. Дифракция на светлината. Дифракционни модели. Граници на приложимост на геометричната оптика. Дифракционна решетка. Размери на препятствието. Дифракционни спектри. Дифракция на механични вълни. Дифракция. Примери за дифракция на светлината. Дифракционни картини от различни препятствия. Принцип на Хюйгенс-Френел.

„Дифракция на светлината Принцип на Хюйгенс“ - При какви условия дифракцията е най-забележима? Назовете условията за дифракционни минимуми. Кой разработи теорията за дифракцията на светлината? Откриване на дифракцията. Принцип на Хюйгенс-Френел. Какво доказват явленията интерференция и дифракция на светлината? Зони на Френел. Какво представлява зоната на Френел? Какво е дифракция на светлината? Минимални условия за смущения от процепа: а*sin ? = m?, където m±0,1,2,3…

„Феноменът на дифракцията на светлината“ - Паралелен лъч бяла светлина. Дифракция от два процепа. Формула за дифракционна решетка. Дифракционен спектър. Обща дължина. Ширина на слотовете. Брой удари. Плосък едноцветен светлинна вълна. Феноменът на отклонение на светлинните лъчи. Обща дължина на дифракционната решетка. Натриеви спектърни линии. Определете разделителната способност на дифракционната решетка.

“Дифракция на светлината” - Дифракция на механични вълни. Дифракционните явления са били добре известни още по времето на Нютон. Случаи, когато дифракцията се наблюдава ярко: Обобщение на урока: Приложение на дифракцията Дифракционна решетка. Планирайте. Коментар д/з. Дифракционни решеткисе използват за разлагане на електромагнитното излъчване в спектър.

„Дифракция“ - валидността на разделянето на вълновия фронт на френелови зони е потвърдена експериментално. В центъра има светло петно. 7.1. Принцип на Хюйгенс-Френел. Дифракция от кръгъл отвор и диск. Френел изключи възможността за възникване. Нека сега разгледаме по-подробно дифракцията. усилващи смущения (фиг. 7.1).

„Вълнова дифракция“ - Опитайте се да познаете как ще изглежда дифракционната картина? Изследвана деформация. Ще зависи ли появата на дифракционната картина от дължината на вълната (цвят)? италиански учен. Оптична разлика в пътя От условието за максимална интерференция получаваме: Най-късото разстояние от точка O до вълновата повърхност B е равно на r0.

Има общо 7 презентации

Когато поляризаторът се завърти, паралелен лъч монохроматична светлина се поляризира в равнина с даден азимут спрямо равнината на падане.
Паралелен лъч от монохроматична светлина от осветителя пада върху плоскопаралелна пластина за разделяне на лъчи 5 и се разделя на два кохерентни лъча.
Паралелен лъч монохроматична светлина пада върху проводник с диаметър 1 mm, опънат перпендикулярно на посоката на разпространение на светлината. На екран, разположен перпендикулярно на посоката на разпространение на светлината, на разстояние 1 m от проводника се наблюдават дифракционни ивици, разстоянието между които е 0 5 mm.
Когато паралелен лъч монохроматична светлина с интензитет / попадне върху слой разтвор с дебелина dl, част от него се абсорбира. Когато дебелината на абсорбиращия слой се удвои, абсорбцията също се удвоява.
Ако насочим паралелен лъч монохроматична светлина, който е показан на фиг. 6.8 е изобразен с линии AB и DE, перпендикулярни на редица точки, еднакво отдалечени една от друга, повечетосветлината ще премине, без да претърпи никаква промяна, но ако разстоянията между точките са от същия порядък като дължината на вълната на светлината, част от светлината ще претърпи дифракция. Дифрактираните лъчи ще започнат да се намесват, освен ако разликата в пътищата, поети от светлинните лъчи, е нула или цяло число дължини на вълните.
В това устройство паралелен лъч монохроматична светлина пада върху плоскопаралелна стъклена плоча, покрита от едната страна с полупрозрачен слой сребро. Разделените лъчи падат върху две огледала при нулев ъгъл на падане и се връщат на самите места на полупрозрачната пластина, от която са излезли. Всеки лъч, който се връща от огледалото, се разделя отново върху плочата. Част от светлината се връща към източника, а другата част влиза вдясно в телескопа. В резултат на това в зрителното поле на тръбата се наблюдават два кохерентни интерфериращи лъча. Фигурата показва, че след първото разделяне на полупрозрачния слой, лъчът, идващ от огледалото срещу тръбата, преминава два пъти през стъклената пластина с полупрозрачния слой. Следователно, за да се осигури равенство оптични пътищалъч, идващ от друго огледало, преминава през компенсационна пластина, идентична на първата, но без полупрозрачен слой.
Върху процепа пада нормално успореден лъч монохроматична светлина с дължина на вълната K.
Нормално успореден лъч монохроматична светлина пада върху процепа. Леща с фокусно разстояние /200 m, разположена зад процепа, проектира дифракционна картина върху екрана под формата на променлива светлина и тъмни ивици. Ширината на централната светлинна ивица е b 5 0 см. Как да промените ширината на прореза, така че централната ивица да заема целия екран при произволна ширина на последния.
Намерете закона за отслабване на интензитета на паралелен лъч монохроматична светлина поради молекулярно разсейване в идеален газ, чийто индекс на пречупване се различава малко от единица.
Паралелен лъч монохроматична светлина пада нормално върху тесен процеп.
Паралелен лъч монохроматична светлина пада нормално върху тесен процеп. Определете относителния интензитет на вторичните максимуми.
Нормално успореден лъч монохроматична светлина с дължина на вълната K пада върху процеп с ширина a6.
Нормално успореден лъч монохроматична светлина с дължина на вълната R 5890 A пада върху процеп с ширина 2 µm Намерете ъглите, в посоката на които ще се наблюдават минимуми на светлината.
Нормално успореден лъч монохроматична светлина с дължина на вълната K пада върху процеп с ширина a 6K.

Паралелен лъч монохроматична светлина с дължина на вълната R0 6 μm обикновено пада върху екран с кръгъл отвор с радиус r 1 2 mm.
Паралелен лъч монохроматична светлина с дължина на вълната X 0 5 μm обикновено пада върху екран с кръгъл отвор с радиус r 1 5 mm. Наблюдателната точка е разположена по оста на дупката на разстояние b 1 5 m от нея. Определете: 1) броя на зоните на Френел, които се побират в отвора; 2) се наблюдава тъмен или светъл пръстен в центъра на дифракционната картина, ако на мястото на наблюдение е поставен екран.
Измервателната глава 7 е движещ се интерферометър. Паралелен лъч от монохроматична светлина от осветителя 8 пада върху равнинно-паралелна пластина за разделяне на лъчи 9 и се разделя на два кохерентни лъча. Когато измервателната глава се доближи до повърхността 6 в равнината на PMT диафрагмата 12, се появява интерференчен модел и интерферентните ивици ще се преместят. В момента, когато фокалната равнина на лещата на главата съвпадне с огледалната повърхност 6, черната ивица на интерферентната картина ще блокира диафрагмата 12 и ще има импулс с максимална амплитуда на изхода на PMT.
Законът на Бугер-Ламбер определя затихването на лъч монохроматична светлина при преминаването му през абсорбиращо вещество. Нека паралелен лъч монохроматична светлина да премине през абсорбиращо вещество.
В това устройство паралелен лъч монохроматична светлина пада върху плоскопаралелна стъклена плоча, покрита от едната страна с полупрозрачен слой сребро. Разделените лъчи падат върху две огледала под нулев ъгъл на падане и се връщат на самите места на полупрозрачната пластина, от която са излезли. Всеки лъч, който се връща от огледалото, се разделя отново върху плочата. Част от светлината се връща към източника, а другата част влиза вдясно в телескопа. В резултат на това в зрителното поле на тръбата се наблюдават два кохерентни интерфериращи лъча. Следователно, за да се осигури равенство на оптичните пътища, лъчът, идващ от другото огледало, преминава през компенсационна пластина, идентична на първата, но без полупрозрачен слой.
Да приемем, че щрихите са нанесени в равнината xy, перпендикулярна на осите x и y. Нека насочим паралелен лъч монохроматична светлина с дължина K върху такава решетка. Нека насочим оста z перпендикулярно на равнината на двумерната решетка.
Схема на акустооптична везна с четящо устройство.| Изображение на ултразвукова вълна под източник на лазерна светлина. При преобразувателите на фазово изместване използването на акустична модулация на светлината прави възможно преобразуването на движението на растерна или линейна оптична мярка във фазово изместване на електрически сигнал. Принципът на изграждане на такова устройство е показан на фиг. 4.20. Паралелен лъч от монохроматична светлина пада нормално върху акустооптичен модул /, който е оптически прозрачно тяло, в което се разпространява пътуваща ултразвукова вълна.
Окото може да различава тъмното от светлото и има цветоусещане. Окото може да открие редуващи се тъмни и светли ивици зад процеп в непрозрачен екран, върху който пада паралелен лъч монохроматична светлина. Тази характерна картина, сравнима с картината на преминаване на вълни по повърхността на течност през пролука в стената, поставена на пътя на разпространение на вълната, може да доведе до аналогия и да доведе до заключението, че светлината също представлява разпространението на вибрации на нещо. Но за да се конкретизира това, не е достатъчно само прякото сетивно възприятие, а за да се проникне в същността на нещата е необходимо допълнително мисловно изграждане, така че по косвени признаци различни видовепознайте, че има светлина електромагнитна вълна. Това не беше толкова лесно да се направи, както се вижда от факта, че дълго време теорията за етерните вибрации съществуваше в науката.