Среща се в газообразни, течни и твърди среди, които при достигане до слуховите органи на човека се възприемат от тях като звук. Честотата на тези вълни е в диапазона от 20 до 20 000 трептения в секунда. Даваме формули за звукова вълна и разглеждаме нейните свойства по-подробно.

Защо се появява звукова вълна?

Много хора се чудят какво е звукова вълна. Природата на звука се крие в появата на смущение в еластична среда. Например, когато възникне смущение в налягането под формата на компресия в определен обем въздух, тази област има тенденция да се разпространява в пространството. Този процес води до компресиране на въздуха в зони, съседни на източника, които също са склонни да се разширяват. Този процес обхваща все по-голяма част от пространството, докато стигне до някой приемник, например човешкото ухо.

Обща характеристика на звуковите вълни

Обмислете въпросите какво е звукова вълна и как тя се възприема от човешкото ухо. Звуковата вълна е надлъжна, когато навлезе в ушната мида, тя кара тъпанчето да вибрира с определена честота и амплитуда. Можете също така да представите тези колебания като периодични промени в налягането в микрообема въздух в съседство с мембраната. Първо се увеличава спрямо нормалното атмосферно налягане и след това намалява, подчинявайки се на математическите закони на хармоничното движение. Амплитудата на промените в компресията на въздуха, тоест разликата между максималното или минималното налягане, създадено от звукова вълна, с атмосферното налягане е пропорционална на амплитудата на самата звукова вълна.

Много физически експерименти показват, че максималното налягане, което човешкото ухо може да възприеме, без да го нарани, е 2800 µN/cm 2 . За сравнение, нека кажем, че атмосферното налягане близо до земната повърхност е 10 милиона µN/cm 2 . Като се има предвид пропорционалността на налягането и амплитудата на колебанията, можем да кажем, че последната стойност е незначителна дори за най-силните вълни. Ако говорим за дължината на звукова вълна, тогава за честота от 1000 вибрации в секунда тя ще бъде една хилядна от сантиметъра.

Най-слабите звуци създават колебания на налягането от порядъка на 0,001 μN / cm 2, съответната амплитуда на вълновите трептения за честота 1000 Hz е 10 -9 cm, докато средният диаметър на молекулите на въздуха е 10 -8 cm, т.е. човешкото ухо е изключително чувствителен орган.

Концепцията за интензитета на звуковите вълни

От геометрична гледна точка звуковата вълна е вибрация с определена форма, но от физическа гледна точка основното свойство на звуковите вълни е способността им да пренасят енергия. Най-важният пример за пренос на вълнова енергия е слънцето, чиито излъчвани електромагнитни вълни осигуряват енергия на цялата ни планета.

Интензитетът на звукова вълна във физиката се определя като количеството енергия, пренесено от вълна през единица повърхност, която е перпендикулярна на разпространението на вълната, и за единица време. Накратко, интензитетът на вълната е нейната мощност, пренесена през единица площ.

Силата на звуковите вълни обикновено се измерва в децибели, които се основават на логаритмична скала, удобна за практически анализ на резултатите.

Интензитет на различни звуци

Следната децибелна скала дава представа за значението на различното и усещанията, които предизвиква:

• прагът на неприятни и дискомфортни усещания започва от 120 децибела (dB);
• чукчето за занитване създава шум от 95 dB;
• високоскоростен влак - 90 dB;
• улица с интензивен трафик - 70 dB;
• силата на звука на нормален разговор между хора - 65 dB;
• модерен автомобил, движещ се с умерена скорост, произвежда шум от 50 dB;
• средната сила на звука на радиото - 40 dB;
• тих разговор - 20 dB;
• шум от листата на дърветата - 10 dB;
• минималният праг на човешка звукова чувствителност е близо до 0 dB.

Чувствителността на човешкото ухо зависи от честотата на звука и е максималната стойност за звукови вълни с честота 2000-3000 Hz. За звук в този честотен диапазон долният праг на човешка чувствителност е 10 -5 dB. По-високи и по-ниски честоти от посочения интервал водят до повишаване на долния праг на чувствителност по такъв начин, че човек чува честоти близки до 20 Hz и 20 000 Hz само при техния интензитет от няколко десетки dB.

Що се отнася до горния праг на интензивност, след който звукът започва да причинява неудобство на човек и дори болка, трябва да се каже, че той практически не зависи от честотата и е в диапазона от 110-130 dB.

Геометрични характеристики на звукова вълна

Истинската звукова вълна е сложен колебателен пакет от надлъжни вълни, които могат да бъдат разложени на прости хармонични трептения. Всяко такова колебание се описва от геометрична гледна точка чрез следните характеристики:

1. Амплитуда - максималното отклонение на всеки участък от вълната от равновесие. Тази стойност е обозначена с A.
2. Месечен цикъл. Това е времето, необходимо на една проста вълна да завърши пълното си трептене. След това време всяка точка от вълната започва да повтаря своя колебателен процес. Периодът обикновено се обозначава с буквата T и се измерва в секунди в системата SI.
3. Честота. Това е физическа величина, която показва колко трептения прави дадена вълна за секунда. Тоест по смисъла си това е стойност, обратна на периода. Означава се f. За честотата на звукова вълна формулата за определянето й по отношение на период е следната: f = 1/T.
4. Дължината на вълната е разстоянието, което изминава за един период на трептене. Геометрично, дължината на вълната е разстоянието между два най-близки максимума или два най-близки минимума на синусоидална крива. Дължината на трептене на звукова вълна е разстоянието между най-близките области на компресия на въздуха или най-близките места на неговото разреждане в пространството, където се движи вълната. Обикновено се обозначава с гръцката буква λ.
5. Скоростта на разпространение на звукова вълна е разстоянието, през което областта на компресия или областта на разреждане на вълната се разпространява за единица време. Тази стойност се обозначава с буквата v. За скоростта на звукова вълна формулата е: v = λ*f.

Геометрията на чистата звукова вълна, тоест вълна с постоянна чистота, се подчинява на синусоидален закон. В общия случай формулата на звуковата вълна е: y = A*sin(ωt), където y е стойността на координатата на дадена точка от вълната, t е времето, ω = 2*pi*f е цикличното честота на трептене.

апериодичен звук

Много източници на звук могат да се считат за периодични, например звукът от музикални инструменти като китара, пиано, флейта, но в природата има и голям брой звуци, които са апериодични, тоест звуковите вибрации променят своята честота и форма в космоса. Технически този вид звук се нарича шум. Ярки примери за апериодичен звук са градският шум, шумът на морето, звуците от ударни инструменти, например от барабан и др.

Среда за разпространение на звука

За разлика от електромагнитното лъчение, чиито фотони не се нуждаят от материална среда за разпространението си, природата на звука е такава, че е необходима определена среда за разпространението му, тоест според законите на физиката звуковите вълни не могат да се разпространяват във вакуум.

Звукът може да се разпространява в газове, течности и твърди вещества. Основните характеристики на звукова вълна, разпространяваща се в среда, са следните:

• вълната се разпространява линейно;
• той се разпространява еднакво във всички посоки в хомогенна среда, тоест звукът се отклонява от източника, образувайки идеална сферична повърхност.
• независимо от амплитудата и честотата на звука, неговите вълни се разпространяват с еднаква скорост в дадена среда.

Скоростта на звуковите вълни в различни среди

Скоростта на разпространение на звука зависи от два основни фактора: средата, в която се движи вълната, и температурата. Като цяло важи следното правило: колкото по-плътна е средата и колкото по-висока е нейната температура, толкова по-бързо се разпространява звукът в нея.

Например, скоростта на разпространение на звукова вълна във въздуха близо до земната повърхност при температура 20 ℃ и влажност 50% е 1235 km/h или 343 m/s. Във вода, при дадена температура, звукът се разпространява 4,5 пъти по-бързо, тоест около 5735 km/h или 1600 m/s. Що се отнася до зависимостта на скоростта на звука от температурата на въздуха, тя се увеличава с 0,6 m / s с повишаване на температурата за всеки градус по Целзий.

Тембър и тон

Ако една струна или метална пластина се остави да вибрира свободно, тя ще произведе звуци с различни честоти. Много рядко се намира тяло, което да издава звук с една определена честота, обикновено звукът на обект има набор от честоти в определен интервал.

Тембърът на звука се определя от броя на присъстващите в него хармоници и техните съответни интензитети. Тембърът е субективна стойност, тоест това е възприятието на звучащ обект от конкретен човек. Тембърът обикновено се характеризира със следните прилагателни: висок, брилянтен, звучен, мелодичен и т.н.

Тонът е звуково усещане, което позволява да бъде класифицирано като високо или ниско. Тази стойност също е субективна и не може да бъде измерена с никакъв инструмент. Тонът се свързва с обективна величина - честотата на звуковата вълна, но между тях няма недвусмислена връзка. Например, за едночестотен звук с постоянен интензитет, тонът се повишава с увеличаване на честотата. Ако честотата на звука остане постоянна, а интензитетът му се увеличи, тогава тонът става по-нисък.

Форма на източниците на звук

В съответствие с формата на тялото, което извършва механични вибрации и по този начин генерира вълни, има три основни вида:

1. точков източник. Той произвежда звукови вълни със сферична форма и затихват бързо с отдалечаване от източника (приблизително 6 dB, ако разстоянието от източника се удвои).
2. линеен източник. Той създава цилиндрични вълни, чийто интензитет намалява по-бавно, отколкото от точков източник (при всяко удвояване на разстоянието от източника, интензитетът намалява с 3 dB).
3. Плосък или двуизмерен източник. Той генерира вълни само в определена посока. Пример за такъв източник би било бутало, движещо се в цилиндър.

Електронни източници на звук

За да създадат звукова вълна, електронните източници използват специална мембрана (говорител), която извършва механични вибрации, дължащи се на явлението електромагнитна индукция. Такива източници включват следното:

• плейъри на различни дискове (CD, DVD и други);
• касетофони;
• радиоприемници;
• телевизори и някои други.

18 февруари 2016 г

Светът на домашните забавления е доста разнообразен и може да включва: гледане на филм на добра система за домашно кино; забавна и пристрастяваща игра или слушане на музика. По правило всеки намира нещо свое в тази област или комбинира всичко наведнъж. Но каквито и цели да преследва човек при организирането на свободното си време и до каква крайност да стигне, всички тези връзки са здраво свързани с една проста и разбираема дума - "звук". Наистина, във всички тези случаи ще бъдем водени за дръжката от саундтрака. Но този въпрос не е толкова прост и тривиален, особено в случаите, когато има желание да се постигне висококачествен звук в стая или други условия. За да направите това, не винаги е необходимо да купувате скъпи hi-fi или hi-end компоненти (въпреки че ще бъде много полезно), но е достатъчно добро познаване на физическата теория, което може да елиминира повечето от проблемите, които възникват за всички който се стреми да получи висококачествена гласова актьорска игра.

След това теорията на звука и акустиката ще бъде разгледана от гледна точка на физиката. В този случай ще се опитам да го направя възможно най-достъпен за разбирането на всеки човек, който може би е далеч от познаването на физическите закони или формули, но въпреки това страстно мечтае за осъществяването на мечтата за създаване на перфектна акустика система. Не се наемам да твърдя, че за да постигнете добри резултати в тази област у дома (или в кола, например), трябва да познавате задълбочено тези теории, но разбирането на основите ще избегне много глупави и абсурдни грешки, както и ще позволи можете да постигнете максимален звуков ефект от системата всяко ниво.

Обща теория на звука и музикална терминология

Какво е звук? Това е усещането, което слуховият орган възприема. "ухо"(самият феномен съществува дори без участието на „ухото“ в процеса, но е по-лесно да се разбере по този начин), което се случва, когато тъпанчето се възбуди от звукова вълна. Ухото в този случай действа като "приемник" на звукови вълни с различни честоти.
Звукова вълнаВсъщност това е последователна поредица от уплътнения и изхвърляния на средата (най-често въздушната среда при нормални условия) с различна честота. Природата на звуковите вълни е осцилаторна, причинена и произведена от вибрациите на всякакви тела. Възникването и разпространението на класическа звукова вълна е възможно в три еластични среди: газообразна, течна и твърда. Когато се появи звукова вълна в един от тези видове пространство, неизбежно настъпват някои промени в самата среда, например промяна в плътността или налягането на въздуха, движението на частици от въздушни маси и т.н.

Тъй като звуковата вълна има колебателен характер, тя има такава характеристика като честота. Честотаизмерва се в херци (в чест на немския физик Хайнрих Рудолф Херц) и обозначава броя на вибрациите за период от време, равен на една секунда. Тези. например честота от 20 Hz означава цикъл от 20 трептения за една секунда. Субективната представа за височината му също зависи от честотата на звука. Колкото повече звукови вибрации се правят в секунда, толкова "по-висок" изглежда звукът. Звуковата вълна има и друга важна характеристика, която има име - дължина на вълната. Дължина на вълнатаОбичайно е да се разглежда разстоянието, което звук с определена честота изминава за период, равен на една секунда. Например, дължината на вълната на най-ниския звук в чувания от човека обхват при 20 Hz е 16,5 метра, а дължината на вълната на най-високия звук при 20 000 Hz е 1,7 сантиметра.

Човешкото ухо е проектирано по такъв начин, че е в състояние да възприема вълни само в ограничен диапазон, приблизително 20 Hz - 20 000 Hz (в зависимост от характеристиките на конкретен човек, някой може да чуе малко повече, някой по-малко) . По този начин това не означава, че звуци под или над тези честоти не съществуват, те просто не се възприемат от човешкото ухо, излизайки извън чуваемия диапазон. Звук над чуваемия диапазон се нарича ултразвук, се извиква звук под чуваемия диапазон инфразвук. Някои животни могат да възприемат ултра и инфра звуци, някои дори използват този диапазон за ориентация в пространството (прилепи, делфини). Ако звукът преминава през среда, която не влиза в директен контакт с човешкия слухов орган, тогава такъв звук може да не се чуе или да бъде силно отслабен по-късно.

В музикалната терминология на звука има такива важни обозначения като октава, тон и обертон на звука. октаваозначава интервал, в който съотношението на честотите между звуците е 1 към 2. Една октава обикновено е много чуваема, докато звуците в този интервал могат да бъдат много подобни един на друг. Октава може да се нарече и звук, който прави два пъти повече вибрации от друг звук за същия период от време. Например, честота от 800 Hz не е нищо друго освен по-висока октава от 400 Hz, а честота от 400 Hz на свой ред е следващата октава звук с честота 200 Hz. Една октава се състои от тонове и обертонове. Променливите трептения в хармонична звукова вълна с една честота се възприемат от човешкото ухо като музикален тон. Високочестотните вибрации могат да се интерпретират като високи звуци, нискочестотните вибрации като ниски звуци. Човешкото ухо е в състояние ясно да различи звуци с разлика от един тон (в диапазона до 4000 Hz). Въпреки това в музиката се използват изключително малък брой тонове. Това се обяснява от съображенията на принципа на хармоничното съзвучие, всичко се основава на принципа на октавите.

Помислете за теорията на музикалните тонове, използвайки примера на опъната по определен начин струна. Такава струна, в зависимост от силата на опън, ще бъде "настроена" на една определена честота. Когато тази струна е изложена на нещо с една специфична сила, което ще я накара да вибрира, един специфичен тон на звука ще бъде постоянно наблюдаван, ние ще чуем желаната честота на настройка. Този звук се нарича основен тон. За основен тон в музикалното поле официално е приета честотата на нотата "ла" от първа октава, равна на 440 Hz. Повечето музикални инструменти обаче никога не възпроизвеждат сами чисти основни тонове; те неизбежно са придружени от обертонове, т.нар. обертонове. Тук е уместно да си припомним една важна дефиниция на музикалната акустика, понятието звуков тембър. Тембър- това е характеристика на музикалните звуци, която придава на музикалните инструменти и гласове тяхната уникална разпознаваема специфичност на звука, дори когато се сравняват звуци с еднаква височина и сила. Тембърът на всеки музикален инструмент зависи от разпределението на звуковата енергия върху обертоновете в момента на появата на звука.

Обертоновете формират специфичен цвят на основния тон, по който лесно можем да идентифицираме и разпознаем определен инструмент, както и ясно да различим неговия звук от друг инструмент. Има два вида обертонове: хармонични и нехармонични. Хармонични обертоновеса, по дефиниция, кратни на основната честота. Напротив, ако обертоновете не са кратни и забележимо се отклоняват от стойностите, тогава те се наричат нехармоничен. В музиката работата с немножествени обертонове е практически изключена, поради което терминът се свежда до понятието "обертон", което означава хармоничен. За някои инструменти, например пианото, основният тон дори няма време да се формира, за кратък период звуковата енергия на обертоновете се увеличава и след това спадът настъпва също толкова бързо. Много инструменти създават така наречения ефект на "преходен тон", когато енергията на определени обертонове е максимална в определен момент от време, обикновено в самото начало, но след това рязко се променя и преминава към други обертонове. Честотният диапазон на всеки инструмент може да се разглежда отделно и обикновено е ограничен от честотите на основните тонове, които този конкретен инструмент може да възпроизведе.

В теорията на звука има и такова нещо като ШУМ. Шум- това е всеки звук, който е създаден от комбинация от източници, които са несъвместими един с друг. Всеки добре познава шума от листата на дърветата, люлеещи се от вятъра и т.н.

Какво определя силата на звука?Очевидно е, че подобно явление зависи пряко от количеството енергия, пренасяно от звуковата вълна. За определяне на количествените показатели на силата на звука има понятие - интензивност на звука. Интензивност на звукасе определя като поток от енергия, преминаващ през някаква област от пространството (например cm2) за единица време (например за секунда). При нормален разговор интензитетът е около 9 или 10 W/cm2. Човешкото ухо е в състояние да възприема звуци с доста широк диапазон на чувствителност, докато чувствителността на честотите не е еднаква в звуковия спектър. Така че най-добре възприеманият честотен диапазон е 1000 Hz - 4000 Hz, който най-широко обхваща човешката реч.

Тъй като звуците се различават толкова много по интензитет, по-удобно е да ги разглеждаме като логаритмична стойност и да я измерваме в децибели (след шотландския учен Александър Греъм Бел). Долният праг на слухова чувствителност на човешкото ухо е 0 dB, горният 120 dB, нарича се още "праг на болка". Горната граница на чувствителност също не се възприема от човешкото ухо по същия начин, а зависи от конкретната честота. Нискочестотните звуци трябва да имат много по-голям интензитет от високите честоти, за да предизвикат праг на болка. Например, прагът на болка при ниска честота от 31,5 Hz възниква при ниво на интензитет на звука от 135 dB, когато при честота от 2000 Hz усещането за болка се появява вече при 112 dB. Съществува и понятието звуково налягане, което всъщност разширява обичайното обяснение за разпространението на звукова вълна във въздуха. Звуково налягане- това е променливо свръхналягане, което възниква в еластична среда в резултат на преминаването на звукова вълна през нея.

Вълнова природа на звука

За да разберете по-добре системата за генериране на звукови вълни, представете си класически високоговорител, разположен в тръба, пълна с въздух. Ако високоговорителят направи рязко движение напред, тогава въздухът в непосредствена близост до дифузора се компресира за момент. След това въздухът ще се разшири, като по този начин ще избута зоната на сгъстен въздух по тръбата.
Именно това движение на вълната впоследствие ще бъде звукът, когато достигне слуховия орган и „възбуди” тъпанчето. Когато в газ възникне звукова вълна, се създава свръхналягане и плътност и частиците се движат с постоянна скорост. Относно звуковите вълни е важно да запомните факта, че веществото не се движи заедно със звуковата вълна, а възниква само временно смущение на въздушните маси.

Ако си представим бутало, окачено в свободно пространство на пружина и извършващо повтарящи се движения "напред и назад", тогава такива трептения ще се наричат ​​хармонични или синусоидални (ако представим вълната под формата на графика, тогава в този случай получаваме чиста синусоида с повтарящи се възходи и спадове). Ако си представим високоговорител в тръба (както в примера, описан по-горе), извършващ хармонични трептения, тогава в момента, в който говорителят се движи „напред“, се получава вече познатият ефект на компресия на въздуха, а когато говорителят се движи „назад“ , се получава обратният ефект на разреждането. В този случай през тръбата ще се разпространи вълна от редуващи се компресии и разреждане. Разстоянието по дължината на тръбата между съседни максимуми или минимуми (фази) ще бъде наречено дължина на вълната. Ако частиците осцилират успоредно на посоката на разпространение на вълната, тогава вълната се нарича надлъжно. Ако те трептят перпендикулярно на посоката на разпространение, тогава вълната се нарича напречен. Обикновено звуковите вълни в газовете и течностите са надлъжни, докато в твърдите тела могат да възникнат вълни и от двата вида. Напречните вълни в твърдите тела възникват поради устойчивост на промяна на формата. Основната разлика между тези два вида вълни е, че напречната вълна има свойството на поляризация (колебанията се появяват в определена равнина), докато надлъжната вълна няма.

Скорост на звука

Скоростта на звука зависи пряко от характеристиките на средата, в която се разпространява. Определя се (зависим) от две свойства на средата: еластичност и плътност на материала. Скоростта на звука в твърди тела, съответно, директно зависи от вида на материала и неговите свойства. Скоростта в газообразни среди зависи само от един вид деформация на средата: компресия-разреждане. Промяната на налягането в звукова вълна става без топлообмен с околните частици и се нарича адиабатна.
Скоростта на звука в газа зависи главно от температурата - тя нараства с повишаване на температурата и намалява с понижаване. Също така скоростта на звука в газова среда зависи от размера и масата на самите газови молекули – колкото по-малки са масата и размерите на частиците, толкова по-голяма е „проводимостта“ на вълната и съответно скоростта.

В течни и твърди среди принципът на разпространение и скоростта на звука са подобни на това как вълната се разпространява във въздуха: чрез компресия-разряд. Но в тези среди, в допълнение към същата зависимост от температурата, плътността на средата и нейният състав/структура са доста важни. Колкото по-ниска е плътността на веществото, толкова по-висока е скоростта на звука и обратно. Зависимостта от състава на средата е по-сложна и се определя във всеки конкретен случай, като се отчита разположението и взаимодействието на молекулите/атомите.

Скорост на звука във въздуха при t, °C 20: 343 m/s
Скорост на звука в дестилирана вода при t, °C 20: 1481 m/s
Скорост на звука в стомана при t, °C 20: 5000 m/s

Стоящи вълни и смущения

Когато високоговорителят създава звукови вълни в затворено пространство, неизбежно възниква ефектът на отразяване на вълната от границите. В резултат на това най-често ефект на смущение- когато две или повече звукови вълни се наслагват една върху друга. Частни случаи на явлението интерференция са образуването на: 1) биещи вълни или 2) стоящи вълни. Ударът на вълните- това е случаят, когато има добавяне на вълни с близки честоти и амплитуди. Моделът на възникване на удари: когато две вълни с подобна честота се наслагват една върху друга. В даден момент от времето, при такова припокриване, пиковете на амплитудата могат да съвпаднат "във фаза", а също и спадовете в "антифаза" също могат да съвпаднат. Така се характеризират звуковите удари. Важно е да запомните, че за разлика от стоящите вълни, фазовите съвпадения на пиковете не се случват постоянно, а на определени интервали от време. На ухо такъв модел на удари се различава доста ясно и се чува съответно като периодично увеличаване и намаляване на силата на звука. Механизмът за възникване на този ефект е изключително прост: в момента на съвпадение на пикове, обемът се увеличава, в момента на съвпадение на рецесии, обемът намалява.

стоящи вълнивъзникват при наслагване на две вълни с еднаква амплитуда, фаза и честота, когато при "срещането" на такива вълни едната се движи в права посока, а другата в обратна посока. В областта на пространството (където се е образувала стояща вълна) възниква картина на суперпозиция на две честотни амплитуди с редуващи се максимуми (т.нар. антиноди) и минимуми (т.нар. възли). При възникването на това явление изключително важни са честотата, фазата и коефициентът на затихване на вълната в мястото на отражение. За разлика от пътуващите вълни, при стоящата вълна няма пренос на енергия поради факта, че предната и обратната вълна, които образуват тази вълна, пренасят енергия в равни количества в права и обратна посока. За визуално разбиране на възникването на стояща вълна, нека си представим пример от домашната акустика. Да кажем, че имаме високоговорители, стоящи на пода в някакво ограничено пространство (стая). След като ги накараме да пуснат песен с много баси, нека се опитаме да променим местоположението на слушателя в стаята. По този начин слушателят, попаднал в зоната на минимум (изваждане) на стоящата вълна, ще почувства ефекта, че басът е станал много малък, а ако слушателят влезе в зоната на максимум (добавяне) на честоти, тогава обратното се получава ефект на значително увеличение на басовата област. В този случай ефектът се наблюдава във всички октави на основната честота. Например, ако базовата честота е 440 Hz, тогава явлението "събиране" или "изваждане" ще се наблюдава и при честоти от 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz и т.н.

Резонансно явление

Повечето твърди вещества имат собствена резонансна честота. Разбирането на този ефект е доста просто на примера на конвенционална тръба, отворена само в единия край. Нека си представим ситуация, в която от другия край на тръбата е свързан високоговорител, който може да възпроизвежда някаква постоянна честота, която също може да бъде сменена по-късно. Сега, тръбата има своя собствена резонансна честота, с прости думи, това е честотата, на която тръбата "резонира" или издава собствен звук. Ако честотата на високоговорителя (в резултат на настройка) съвпада с резонансната честота на тръбата, тогава ще има ефект на увеличаване на силата на звука няколко пъти. Това е така, защото високоговорителят възбужда вибрациите на въздушния стълб в тръбата със значителна амплитуда, докато се намери същата „резонансна честота“ и се появи ефектът на добавяне. Полученият феномен може да се опише по следния начин: тръбата в този пример "помага" на високоговорителя, като резонира на определена честота, усилията им се сумират и "изливат" в доловим силен ефект. На примера на музикалните инструменти това явление лесно се проследява, тъй като дизайнът на мнозинството съдържа елементи, наречени резонатори. Не е трудно да се познае какво служи за усилване на определена честота или музикален тон. Например: тяло на китара с резонатор под формата на дупка, съобразена с обема; Дизайнът на тръбата при флейтата (и всички тръби като цяло); Цилиндричната форма на тялото на барабана, която сама по себе си е резонатор с определена честота.

Честотен спектър на звука и честотна характеристика

Тъй като на практика практически няма вълни с еднаква честота, става необходимо да се разложи целият звуков спектър на звуковия диапазон на обертонове или хармоници. За тези цели има графики, които показват зависимостта на относителната енергия на звуковите вибрации от честотата. Такава графика се нарича графика на звуковия честотен спектър. Честотен спектър на звукаИма два вида: дискретни и непрекъснати. Диаграмата на дискретния спектър показва честотите поотделно, разделени с празни интервали. В непрекъснатия спектър всички звукови честоти присъстват наведнъж.
В случай на музика или акустика най-често се използва обичайният график. Характеристики от пик до честота(съкратено "AFC"). Тази графика показва зависимостта на амплитудата на звуковите вибрации от честотата в целия честотен спектър (20 Hz - 20 kHz). Разглеждайки такава графика, е лесно да разберете например силните или слабите страни на конкретен високоговорител или система от високоговорители като цяло, най-силните области на връщане на енергия, спадове и покачвания на честотата, затихване, както и да проследите стръмността на спада.

Разпространение на звукови вълни, фаза и противофаза

Процесът на разпространение на звуковите вълни се извършва във всички посоки от източника. Най-простият пример за разбиране на този феномен: камъче, хвърлено във водата.
От мястото, където падна камъкът, вълните започват да се разпръскват по повърхността на водата във всички посоки. Но нека си представим ситуация с високоговорител с определен обем, да кажем затворена кутия, която е свързана към усилвател и възпроизвежда някакъв музикален сигнал. Лесно се забелязва (особено ако подадете мощен нискочестотен сигнал, като бас барабан), че високоговорителят прави бързо движение "напред", а след това същото бързо движение "назад". Остава да разберем, че когато високоговорителят се движи напред, той излъчва звукова вълна, която чуваме след това. Но какво се случва, когато високоговорителят се движи назад? И колкото и да е парадоксално, същото се случва, високоговорителят издава същия звук, само че той се разпространява в нашия пример изцяло в обема на кутията, без да излиза извън нея (кутията е затворена). Като цяло в горния пример могат да се наблюдават доста интересни физически явления, най-значимото от които е концепцията за фаза.

Звуковата вълна, която говорещият, бидейки в обем, излъчва по посока на слушателя - е "във фаза". Обратната вълна, която отива в обема на кутията, ще бъде съответно противофазна. Остава само да разберем какво означават тези понятия? Фаза на сигнала- това е нивото на звуково налягане в момента в дадена точка от пространството. Фазата се разбира най-лесно чрез примера за възпроизвеждане на музикален материал от конвенционална стерео двойка домашни високоговорители, стоящи на пода. Да си представим, че две такива подови колони са монтирани в дадена стая и свирят. И двата високоговорителя в този случай възпроизвеждат синхронен променлив сигнал за звуково налягане, освен това звуковото налягане на единия високоговорител се добавя към звуковото налягане на другия високоговорител. Подобен ефект възниква поради синхронизма на възпроизвеждане на сигнала от левия и десния високоговорител, съответно, с други думи, върховете и долините на вълните, излъчвани от левия и десния високоговорител, съвпадат.

Сега нека си представим, че звуковото налягане все още се променя по същия начин (те не са се променили), но сега те са противоположни едно на друго. Това може да се случи, ако свържете един от двата високоговорителя с обратен поляритет ("+" кабел от усилвателя към "-" клема на системата от високоговорители и "-" кабел от усилвателя към "+" клема на високоговорителя система). В този случай противоположният по посока сигнал ще предизвика разлика в налягането, която може да бъде представена като числа, както следва: левият високоговорител ще създаде налягане от "1 Pa", а десният високоговорител ще създаде налягане от "минус 1 Pa ". В резултат на това общата сила на звука в позицията на слушателя ще бъде равна на нула. Това явление се нарича антифаза. Ако разгледаме примера по-подробно за разбиране, се оказва, че две динамики, играещи "във фаза", създават едни и същи области на компресия и разреждане на въздуха, които всъщност си помагат взаимно. В случай на идеализирана антифаза, зоната на уплътняване на въздушното пространство, създадена от един високоговорител, ще бъде придружена от зона на разреждане на въздушното пространство, създадена от втория високоговорител. Изглежда приблизително като явлението взаимно синхронно затихване на вълните. Вярно е, че на практика силата на звука не пада до нула и ще чуем силно изкривен и отслабен звук.

Най-достъпно това явление може да се опише по следния начин: два сигнала с еднакви трептения (честота), но изместени във времето. С оглед на това е по-удобно да се представят тези явления на изместване, като се използва примерът на обикновени кръгли часовници. Нека си представим, че на стената висят няколко еднакви кръгли часовника. Когато секундните стрелки на тези часовници работят в синхрон, 30 секунди на единия часовник и 30 секунди на другия, тогава това е пример за сигнал, който е във фаза. Ако секундните стрелки вървят с изместване, но скоростта е все същата, например на един часовник 30 секунди, а на другия 24 секунди, тогава това е класически пример за фазово изместване (изместване). По същия начин фазата се измерва в градуси във виртуален кръг. В този случай, когато сигналите са изместени един спрямо друг на 180 градуса (половината от периода), се получава класическа антифаза. Често в практиката има незначителни фазови отмествания, които също могат да бъдат определени в градуси и успешно елиминирани.

Вълните са плоски и сферични. Плоският вълнов фронт се разпространява само в една посока и рядко се среща на практика. Сферичният вълнов фронт е прост тип вълна, която се излъчва от една точка и се разпространява във всички посоки. Звуковите вълни имат свойството дифракция, т.е. способността да се избягват препятствия и предмети. Степента на обвивката зависи от съотношението на дължината на звуковата вълна към размерите на препятствието или дупката. Дифракция възниква и когато има препятствие по пътя на звука. В този случай са възможни два сценария: 1) Ако размерите на препятствието са много по-големи от дължината на вълната, тогава звукът се отразява или поглъща (в зависимост от степента на поглъщане на материала, дебелината на препятствието и т.н.). ), а зад препятствието се образува зона на "акустична сянка". 2) Ако размерите на препятствието са сравними с дължината на вълната или дори по-малки от нея, тогава звукът се дифрагира до известна степен във всички посоки. Ако звукова вълна, когато се движи в една среда, удари интерфейса с друга среда (например въздушна среда с твърда среда), тогава могат да възникнат три сценария: 1) вълната ще се отрази от границата 2) вълната може да премине в друга среда без промяна на посоката 3) вълна може да премине в друга среда с промяна на посоката на границата, това се нарича "пречупване на вълната".

Съотношението на свръхналягането на звукова вълна към осцилаторната обемна скорост се нарича вълнов импеданс. С прости думи, вълново съпротивление на средатаможе да се нарече способността да се абсорбират звукови вълни или да им се „съпротивлява“. Коефициентите на отражение и предаване пряко зависят от съотношението на вълновите импеданси на двете среди. Вълновото съпротивление в газова среда е много по-ниско, отколкото във вода или твърди вещества. Следователно, ако звукова вълна във въздуха падне върху твърд обект или върху повърхността на дълбока вода, тогава звукът или се отразява от повърхността, или се абсорбира до голяма степен. Зависи от дебелината на повърхността (водна или твърда), върху която пада желаната звукова вълна. При малка дебелина на твърда или течна среда звуковите вълни почти напълно "преминават" и обратно, при голяма дебелина на средата, вълните се отразяват по-често. В случай на отражение на звукови вълни, този процес се извършва съгласно добре познатия физичен закон: "Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение." В този случай, когато вълна от среда с по-ниска плътност удари границата със среда с по-висока плътност, възниква явлението пречупване. Състои се в огъване (пречупване) на звукова вълна след "среща" с препятствие и задължително е придружено от промяна на скоростта. Пречупването зависи и от температурата на средата, в която се получава отражението.

В процеса на разпространение на звуковите вълни в пространството, тяхната интензивност неизбежно намалява, можем да кажем затихването на вълните и отслабването на звука. На практика е много лесно да се сблъскате с такъв ефект: например, ако двама души застанат в поле на някакво близко разстояние (метър или по-близо) и започнат да говорят помежду си. Ако впоследствие увеличите разстоянието между хората (ако започнат да се отдалечават един от друг), същото ниво на силата на звука на разговора ще става все по-слабо чуваемо. Подобен пример ясно демонстрира феномена на намаляване на интензитета на звуковите вълни. Защо се случва това? Причината за това са различните процеси на топлообмен, молекулярно взаимодействие и вътрешно триене на звуковите вълни. Най-често в практиката се получава преобразуване на звуковата енергия в топлинна. Такива процеси неизбежно възникват във всяка от 3-те среди за разпространение на звука и могат да бъдат характеризирани като абсорбция на звукови вълни.

Интензитетът и степента на поглъщане на звуковите вълни зависи от много фактори, като налягане и температура на средата. Освен това абсорбцията зависи от конкретната честота на звука. Когато звукова вълна се разпространява в течности или газове, има ефект на триене между различни частици, който се нарича вискозитет. В резултат на това триене на молекулярно ниво възниква процесът на трансформация на вълната от звукова в топлинна. С други думи, колкото по-висока е топлопроводимостта на средата, толкова по-ниска е степента на поглъщане на вълната. Звукопоглъщането в газообразни среди също зависи от налягането (атмосферното налягане се променя с увеличаване на надморската височина спрямо морското равнище). Що се отнася до зависимостта на степента на абсорбция от честотата на звука, тогава като се вземат предвид горните зависимости на вискозитета и топлопроводимостта, абсорбцията на звука е толкова по-висока, колкото по-висока е неговата честота. Например, при нормална температура и налягане, във въздуха, абсорбцията на вълна с честота 5000 Hz е 3 dB / km, а абсорбцията на вълна с честота 50 000 Hz ще бъде вече 300 dB / m.

В твърди среди всички горепосочени зависимости (топлопроводимост и вискозитет) се запазват, но към това се добавят още няколко условия. Те са свързани с молекулярната структура на твърдите материали, която може да бъде различна, със собствени нехомогенности. В зависимост от тази вътрешна твърда молекулярна структура, абсорбцията на звуковите вълни в този случай може да бъде различна и зависи от вида на конкретния материал. Когато звукът преминава през твърдо тяло, вълната претърпява поредица от трансформации и изкривявания, което най-често води до разсейване и поглъщане на звуковата енергия. На молекулярно ниво може да възникне ефектът на дислокациите, когато звукова вълна предизвиква изместване на атомни равнини, които след това се връщат в първоначалното си положение. Или движението на дислокациите води до сблъсък с перпендикулярни на тях дислокации или дефекти в кристалната структура, което причинява тяхното забавяне и в резултат на това известно поглъщане на звуковата вълна. Въпреки това, звуковата вълна може също да резонира с тези дефекти, което ще доведе до изкривяване на оригиналната вълна. Енергията на звукова вълна в момента на взаимодействие с елементите на молекулярната структура на материала се разсейва в резултат на процеси на вътрешно триене.

В ще се опитам да анализирам особеностите на човешкото слухово възприятие и някои от тънкостите и особеностите на разпространението на звука.

Понятието "звук" е тясно свързано с понятието "вълна". Интересното е, че тази концепция, която е позната на абсолютно всички, създава трудности за мнозина, когато се опитват да я дадат ясна дефиниция. От една страна, вълната е нещо, което се свързва с движение, нещо, което се разпространява в пространството, като вълните, които се разминават в кръг от камък, хвърлен във водата. От друга страна, знаем, че клон, който лежи на повърхността на водата, едва ли ще се движи по посока на вълните от хвърлен наблизо камък, а основно ще се люлее върху водата. Какво се пренася в пространството по време на разпространение на вълна? Оказва се, че някакво смущение се пренася в пространството. Камък, хвърлен във водата, предизвиква вълна - промяна в състоянието на водната повърхност и това смущение се предава от една точка на резервоара в друга под формата на повърхностни трептения. По този начин, вълнае процесът на движение в пространството за промяна на състоянието.

Звукова вълна(звукови вибрации) са механични вибрации на молекули на вещество (например въздух), предавани в пространството. Нека си представим как се разпространяват звуковите вълни в пространството. В резултат на някакви смущения (например в резултат на вибрации на конус на високоговорител или струна на китара), които причиняват движение и вибрации на въздуха в определена точка на пространството, на това място възниква спад на налягането, тъй като въздухът е компресиран по време на движение, което води до свръхналягане, изтласкващо околните слоеве въздух. Тези слоеве се компресират, което от своя страна отново създава свръхналягане, засягащо съседните слоеве въздух. Така, сякаш по верига, първоначалното смущение в пространството се предава от една точка на друга. Този процес описва механизма на разпространение на звуковата вълна в пространството. Тяло, което създава смущение (вибрация) на въздуха, се нарича източник на звук.

Познатата концепция за всички ни звук"означава само набор от звукови вибрации, възприемани от човешкия слухов апарат. За това кои вибрации човек възприема и кои не, ще говорим по-късно.

Звуковите вибрации, както и всички вибрации изобщо, както е известно от физиката, се характеризират с амплитуда (интензитет), честота и фаза. По отношение на звуковите вибрации е много важно да се спомене такава характеристика като скоростта на разпространение. Скоростта на разпространение на трептенията най-общо казано зависи от средата, в която се разпространяват трептенията. Тази скорост се влияе от фактори като еластичността на средата, нейната плътност и температура. Така например, колкото по-висока е температурата на средата, толкова по-висока е скоростта на звука в нея. При нормални (нормална температура и налягане) условия скоростта на звука във въздуха е приблизително 330 m/s. По този начин времето, след което слушателят започва да възприема звукови вибрации, зависи от разстоянието на слушателя от източника на звук, както и от характеристиките на средата, в която се разпространява звуковата вълна. Важно е да се отбележи, че скоростта на разпространение на звука е почти независима от честотата на звуковите вибрации. Това означава, наред с други неща, че звукът се възприема точно в реда, в който е произведен от източника. Ако това не беше така и звукът на една честота би се разпространил по-бързо от звука на друга честота, тогава вместо музика, например, бихме чули остър и рязък шум.

Звуковите вълни се характеризират с различни явления, свързани с разпространението на вълните в пространството. Изброяваме най-важните от тях.

Намеса- усилване на звуковите вибрации в едни точки на пространството и отслабване на вибрациите в други точки в резултат на наслагването на две или повече звукови вълни. Когато чуем звуци с различни, но достатъчно близки честоти от два източника едновременно, тогава до нас идват гребените на двете звукови вълни, след това гребена на едната вълна и дъното на другата. В резултат на наслагването на две вълни звукът или се усилва, или отслабва, което се възприема от ухото като удари. Този ефект се нарича времева интерференция. Разбира се, в действителност механизмът на смущения се оказва много по-сложен, но същността му не се променя. Ефектът от появата на удари се използва при настройка на два музикални тона в унисон (например при настройка на китара): настройката се извършва, докато ударите вече не се усещат.

Звуковата вълна, когато попадне върху границата с друга среда, може да се отрази от границата, да премине в друга среда, да промени посоката на движение - да се пречупи от границата (това явление се нарича пречупване), бъдете погълнати или изпълнявайте няколко от горните действия едновременно. Степента на абсорбция и отражение зависи от свойствата на средата на интерфейса.

Енергията на звуковата вълна в процеса на нейното разпространение се абсорбира от средата. Този ефект се нарича абсорбция на звукови вълни . Наличието на абсорбционен ефект се дължи на процесите на топлообмен и междумолекулно взаимодействие в средата. Важно е да се отбележи, че степента на поглъщане на звуковата енергия зависи както от свойствата на средата (температура, налягане, плътност), така и от честотата на звуковите вибрации: колкото по-висока е честотата на звуковите вибрации, толкова повече се разсейва звуковата вълна преминава по пътя си.

Също така е важно да се спомене явлението вълново движение в затворен обем , чиято същност е отразяването на звукови вълни от стените на някакво затворено пространство. Отраженията на звуковите вибрации могат значително да повлияят на окончателното възприятие на звука - да променят неговия цвят, наситеност, дълбочина. По този начин звукът, идващ от източник, разположен в затворено помещение, многократно удрящ и отразяващ се от стените на помещението, се възприема от слушателя като звук, придружен от специфично бръмчене. Такъв шум се нарича реверберация(от лат. “reverbero” - “изхвърлям”). Ефектът на реверберация се използва много широко в обработката на звука, за да придаде на звука специфични свойства и тембърно оцветяване.

Способността да се огъват около препятствия е друго ключово свойство на звуковите вълни, наречено в науката дифракция. Степента на обвивката зависи от съотношението между дължината на звуковата вълна (нейната честота) и размера на препятствието или дупката, стояща на пътя й. Ако размерът на препятствието е много по-голям от дължината на вълната, тогава звуковата вълна се отразява от него. Ако размерите на препятствието са сравними с дължината на вълната или се окажат по-малки от нея, тогава звуковата вълна се дифрагира.

Друг ефект, свързан с вълновото движение, който не може да бъде пренебрегнат, е ефектът резонанс. Тя е следната. Звуковата вълна, създадена от някое трептящо тяло, разпространявайки се в пространството, може да прехвърли вибрационната енергия на друго тяло ( резонатор), който, поглъщайки тази енергия, започва да трепти и всъщност сам се превръща в източник на звук. Така оригиналната звукова вълна се усилва и звукът става по-силен. Трябва да се отбележи, че в случай на появата на резонанс, енергията на звуковата вълна се изразходва за "люлеене" на резонатора, което съответно влияе върху продължителността на звука.

Доплер ефект- Друг интересен ефект, последният в нашия списък, е свързан с разпространението на звукови вълни в пространството. Ефектът е, че дължината на вълната се променя според промяната в скоростта на слушателя спрямо източника на вълната. Колкото по-бързо слушателят (записващият сензор) се доближава до източника на вълна, толкова по-къса дължина на вълната регистрира и обратно.

Тези и други явления се вземат предвид и се използват широко в много области като акустика, обработка на звук и радар.

Съдържанието на статията

ЗВУК И АКУСТИКА.Звукът е вибрации, т.е. периодично механично смущение в еластични среди - газообразни, течни и твърди. Такова смущение, което е някаква физическа промяна в средата (например промяна в плътността или налягането, изместване на частици), се разпространява в нея под формата на звукова вълна. Областта на физиката, която се занимава с произхода, разпространението, приемането и обработката на звукови вълни, се нарича акустика. Звукът може да не се чува, ако честотата му е извън чувствителността на човешкото ухо или ако се разпространява в среда като твърдо вещество, което не може да има пряк контакт с ухото, или ако енергията му бързо се разсейва в средата. По този начин обичайният процес на звуково възприятие за нас е само едната страна на акустиката.

ЗВУКОВИ ВЪЛНИ

Помислете за дълга тръба, пълна с въздух. От левия край в него се вкарва бутало, плътно закрепено към стените (фиг. 1). Ако буталото се премести рязко надясно и спре, тогава въздухът в непосредствена близост до него ще бъде компресиран за момент (фиг. 1, А). Тогава сгъстеният въздух ще се разшири, изтласквайки въздуха, съседен на него отдясно, и зоната на компресия, която първоначално се появи близо до буталото, ще се движи през тръбата с постоянна скорост (фиг. 1, b). Тази компресионна вълна е звуковата вълна в газа.

Звуковата вълна в газ се характеризира със свръхналягане, свръхплътност, изместване на частиците и тяхната скорост. За звуковите вълни тези отклонения от равновесните стойности винаги са малки. По този начин свръхналягането, свързано с вълната, е много по-малко от статичното налягане на газа. В противен случай имаме работа с друго явление - ударна вълна. В звукова вълна, съответстваща на обикновена реч, свръхналягането е само около една милионна от атмосферното налягане.

Важно е веществото да не бъде отнесено от звуковата вълна. Вълната е само временно смущение, преминаващо през въздуха, след което въздухът се връща в равновесно състояние.

Вълновото движение, разбира се, не е уникално за звука: светлината и радиосигналите се разпространяват под формата на вълни и всеки е запознат с вълните на повърхността на водата. Всички видове вълни се описват математически от така нареченото вълново уравнение.

хармонични вълни.

Вълната в тръбата на фиг. 1 се нарича звуков импулс. Много важен тип вълна се генерира, когато буталото вибрира напред-назад като тежест, окачена на пружина. Такива трептения се наричат ​​прости хармонични или синусоидални, а вълната, възбудена в този случай, се нарича хармонична.

При прости хармонични трептения движението се повтаря периодично. Интервалът от време между две еднакви състояния на движение се нарича период на трептене, а броят на пълните периоди в секунда се нарича честота на трептене. Нека означим периода с T, и честотата през f; тогава човек може да напише това f= 1/T.Ако, например, честотата е 50 периода в секунда (50 Hz), тогава периодът е 1/50 от секундата.

Математически простите хармонични трептения се описват с проста функция. Преместване на буталото с прости хармонични трептения за всеки момент от време Tможе да се запише във формата

Тук д-изместване на буталото от равновесно положение и де постоянен множител, който е равен на максималната стойност на величината ди се нарича амплитуда на преместване.

Да приемем, че буталото осцилира според формулата за хармонично трептене. След това, когато се движи надясно, се получава компресия, както преди, а когато се движи наляво, налягането и плътността ще намалеят спрямо техните равновесни стойности. Има не компресия, а разреждане на газа. В този случай дясното ще се разпространява, както е показано на фиг. 2, вълна от редуващи се компресии и разреждания. Във всеки момент кривата на разпределение на налягането по дължината на тръбата ще има формата на синусоида и тази синусоида ще се движи надясно със скоростта на звука v. Разстоянието по тръбата между едни и същи вълнови фази (например между съседни максимуми) се нарича дължина на вълната. Обикновено се обозначава с гръцката буква л(ламбда). Дължина на вълната ле разстоянието, изминато от вълната във времето T. Ето защо л = телевизор, или v = lf.

Надлъжни и напречни вълни.

Ако частиците трептят успоредно на посоката на разпространение на вълната, тогава вълната се нарича надлъжна. Ако те трептят перпендикулярно на посоката на разпространение, тогава вълната се нарича напречна. Звуковите вълни в газове и течности са надлъжни. В твърдите тела има вълни и от двата вида. Напречна вълна в твърдо тяло е възможна поради неговата твърдост (устойчивост на промяна на формата).

Най-съществената разлика между тези два вида вълни е, че срязващата вълна има свойството поляризация(трептения възникват в определена равнина), но надлъжната не. При някои явления, като отражението и предаването на звук през кристали, много зависи от посоката на изместване на частиците, точно както в случая със светлинните вълни.

Скоростта на звуковите вълни.

Скоростта на звука е характеристика на средата, в която се разпространява вълната. Определя се от два фактора: еластичност и плътност на материала. Еластичните свойства на твърдите тела зависят от вида на деформацията. Така че еластичните свойства на металния прът не са еднакви по време на усукване, компресия и огъване. И съответните вълнови трептения се разпространяват с различна скорост.

Еластична среда е тази, при която деформацията, било то усукване, натиск или огъване, е пропорционална на силата, причиняваща деформацията. Такива материали са предмет на закона на Хук:

Напрежение = ° Сґ Относителна деформация,

Където СЪСе модулът на еластичност, в зависимост от материала и вида на деформацията.

Скорост на звука vза даден вид еластична деформация се дава с израза

Където rе плътността на материала (маса на единица обем).

Скоростта на звука в твърда пръчка.

Дълъг прът може да бъде разтегнат или компресиран чрез сила, приложена към края. Нека дължината на пръта бъде Лприложена сила на опън Е, а увеличението на дължината е D Л. Стойност D Л/Лще наречем относителна деформация, а силата на единица площ от напречното сечение на пръта ще се нарече напрежение. Така че напрежението е Е/А, Където А -площ на сечението на пръта. Приложен към такъв прът, законът на Хук има формата

Където Yе модулът на Йънг, т.е. модул на еластичност на пръта при опън или натиск, който характеризира материала на пръта. Модулът на Юнг е нисък за лесно разтегаеми материали като гума и висок за твърди материали като стомана.

Ако сега възбудим компресионна вълна в нея, като удряме края на пръта с чук, тогава тя ще се разпространява със скорост , където r, както и преди, е плътността на материала, от който е направена пръчката. Стойностите на скоростите на вълната за някои типични материали са дадени в таблица. 1.

Таблица 1. СКОРОСТ НА ЗВУКА ЗА РАЗЛИЧНИ ВИДОВЕ ВЪЛНИ В ТВЪРДИ МАТЕРИАЛИ
Материал	Надлъжни вълни в разширени твърди проби (m/s)	Срязващи и торсионни вълни (m/s)	Компресионни вълни в пръти (m/s)
Алуминий
Месинг
Водя
Желязо
Сребро
Неръждаема стомана
кремъчно стъкло
Коронно стъкло
плексиглас
Полиетилен
Полистирен

Разглежданата вълна в пръта е компресионна вълна. Но не може да се счита за строго надлъжно, тъй като движението на страничната повърхност на пръта е свързано с компресия (фиг. 3, А).

Два други вида вълни също са възможни в пръта - вълна на огъване (фиг. 3, b) и торсионна вълна (фиг. 3, V). Деформациите на огъване съответстват на вълна, която не е нито чисто надлъжна, нито чисто напречна. Деформации на усукване, т.е. въртене около оста на пръта, дават чисто напречна вълна.

Скоростта на огъваща вълна в прът зависи от дължината на вълната. Такава вълна се нарича "дисперсионна".

Торсионните вълни в пръта са чисто напречни и недисперсионни. Тяхната скорост се дава по формулата

Където ме модулът на срязване, характеризиращ еластичните свойства на материала по отношение на срязване. Някои типични скорости на срязващата вълна са дадени в таблица 1. 1.

Скорост в разширени твърди среди.

В твърди среди с голям обем, където влиянието на границите може да се пренебрегне, са възможни два вида еластични вълни: надлъжни и напречни.

Деформацията в надлъжна вълна е равнинна деформация, т.е. едномерна компресия (или разреждане) в посоката на разпространение на вълната. Деформацията, съответстваща на напречна вълна, е срязващо изместване, перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната.

Скоростта на надлъжните вълни в твърдите материали се дава от израза

Където C-L-модул на еластичност за проста равнинна деформация. Той е свързан с обемния модул IN(който е определен по-долу) и модулът на срязване m на материала като C L = б + 4/3м .В табл. 1 показва стойностите на скоростите на надлъжните вълни за различни твърди материали.

Скоростта на срязващите вълни в разширени твърди среди е същата като скоростта на торсионните вълни в прът от същия материал. Следователно тя е дадена с израза . Стойностите му за конвенционални твърди материали са дадени в табл. 1.

скорост в газове.

В газовете е възможен само един вид деформация: компресия - разреждане. Съответен модул на еластичност INсе нарича обемен модул. Определя се от съотношението

-Д П = б(Д V/V).

Тук Д П– промяна на налягането, D V/Vе относителната промяна в обема. Знакът минус показва, че с увеличаване на налягането обемът намалява.

Стойност INзависи от това дали температурата на газа се променя или не по време на компресия. В случай на звукова вълна може да се покаже, че налягането се променя много бързо и топлината, отделена по време на компресията, няма време да напусне системата. Така промяната в налягането в звуковата вълна става без топлообмен с околните частици. Такава промяна се нарича адиабатна. Установено е, че скоростта на звука в газа зависи само от температурата. При дадена температура скоростта на звука е приблизително еднаква за всички газове. При температура 21,1 ° C скоростта на звука в сух въздух е 344,4 m / s и се увеличава с повишаване на температурата.

Скорост в течности.

Звуковите вълни в течностите са вълни на компресия - разреждане, както в газовете. Скоростта се дава по същата формула. Течността обаче е много по-малко свиваема от газа и следователно количеството IN, повече и плътност r. Скоростта на звука в течности е по-близка до скоростта в твърди вещества, отколкото в газове. Той е много по-малък отколкото в газовете и зависи от температурата. Например, скоростта в прясна вода е 1460 m / s при 15,6 ° C. В морска вода с нормална соленост е 1504 m / s при същата температура. Скоростта на звука се увеличава с увеличаване на температурата на водата и концентрацията на сол.

стоящи вълни.

Когато хармонична вълна се възбуди в затворено пространство, така че да отскочи от границите, възникват така наречените стоящи вълни. Стоящата вълна е резултат от наслагването на две вълни, движещи се едната в посока напред, а другата в обратна посока. Има модел на трептене, който не се движи в пространството, с редуващи се антиноди и възли. В антивъзлите отклоненията на осцилиращите частици от равновесните им положения са максимални, а във възлите са равни на нула.

Стоящи вълни в струна.

В опъната струна възникват напречни вълни и струната се измества спрямо първоначалното си, праволинейно положение. При фотографиране на вълни в струна ясно се виждат възлите и антинодите на основния тон и обертонове.

Картината на стоящите вълни значително улеснява анализа на колебателните движения на струна с дадена дължина. Нека има низ с дължина Лприкрепени в краищата. Всеки вид вибрация на такава струна може да бъде представена като комбинация от стоящи вълни. Тъй като краищата на струната са фиксирани, са възможни само такива стоящи вълни, които имат възли в граничните точки. Най-ниската честота на вибрация на струна съответства на максималната възможна дължина на вълната. Тъй като разстоянието между възлите е л/2, честотата е минимална, когато дължината на струната е равна на половината от дължината на вълната, т.е. при л= 2Л. Това е така нареченият основен режим на вибрация на струната. Съответстващата му честота, наречена основна честота или основен тон, се дава от f = v/2Л, Където vе скоростта на разпространение на вълната по струната.

Има цяла поредица от трептения с по-висока честота, които съответстват на стоящи вълни с повече възли. Следващата по-висока честота, която се нарича втори хармоник или първи обертон, се дава от

f = v/Л.

Последователността на хармониците се изразява с формулата f = nv/2Л, Където n= 1, 2, 3, и т.н. Това е т.нар. собствени честоти на вибрациите на струната. Те се увеличават пропорционално на естествените числа: висши хармоници в 2, 3, 4...и т.н. пъти основната честота. Такава поредица от звуци се нарича естествена или хармонична гама.

Всичко това е от голямо значение в музикалната акустика, която ще бъде разгледана по-подробно по-долу. Засега отбелязваме, че звукът, произведен от струна, съдържа всички естествени честоти. Относителният принос на всеки от тях зависи от точката, в която се възбуждат вибрациите на струната. Ако, например, една струна се изтръгне в средата, тогава основната честота ще бъде най-възбудена, тъй като тази точка съответства на антинода. Вторият хармоник ще отсъства, тъй като неговият възел е разположен в центъра. Същото може да се каже и за други хармоници ( виж отдолумузикална акустика).

Скоростта на вълните в струната е

Където T -напрежение на струната и rL -маса на единица дължина на струната. Следователно естественият честотен спектър на струната се дава от

По този начин увеличаването на напрежението на струната води до увеличаване на честотите на вибрациите. За понижаване на честотата на трептенията при дадена Tможете, като вземете по-тежка струна (голяма r L) или увеличаване на дължината му.

Стоящи вълни в органни тръби.

Теорията, изложена във връзка със струна, може да се приложи и към въздушни вибрации в тръба от органен тип. Органната тръба може да се разглежда опростено като права тръба, в която се възбуждат стоящи вълни. Тръбата може да има както затворени, така и отворени краища. В отворения край се появява антинод на стояща вълна, а в затворения край - възел. Следователно тръба с два отворени края има основна честота, при която половината от дължината на вълната се побира по дължината на тръбата. Тръба, от друга страна, в която единият край е отворен, а другият е затворен, има основна честота, при която една четвърт от дължината на вълната се побира по дължината на тръбата. По този начин основната честота за тръба, отворена в двата края, е f =v/2Ли за тръба, отворена в единия край, f = v/4Л(Където Ле дължината на тръбата). В първия случай резултатът е същият като при струната: обертоновете са двойни, тройни и т.н. стойност на основната честота. Въпреки това, за тръба, отворена в единия край, обертоновете ще бъдат по-големи от основната честота с 3, 5, 7 и т.н. веднъж.

На фиг. Фигури 4 и 5 схематично показват стоящите вълни на основната честота и първия обертон за тръбите от двата разглеждани типа. От съображения за удобство отместванията са показани тук като напречни, но всъщност те са надлъжни.

резонансни трептения.

Стоящите вълни са тясно свързани с явлението резонанс. Собствените честоти, обсъдени по-горе, също са резонансните честоти на струна или органна тръба. Да предположим, че високоговорител е поставен близо до отворения край на органната тръба, излъчващ сигнал с една специфична честота, която може да се променя по желание. Тогава, ако честотата на сигнала на високоговорителя съвпада с основната честота на тръбата или с някой от нейните обертонове, тръбата ще звучи много силно. Това е така, защото високоговорителят възбужда вибрации на въздушния стълб със значителна амплитуда. Казват, че тръбата резонира при тези условия.

Анализ на Фурие и честотен спектър на звука.

На практика звуковите вълни с една честота са редки. Но сложните звукови вълни могат да бъдат разложени на хармоници. Този метод се нарича анализ на Фурие на името на френския математик Ж. Фурие (1768–1830), който пръв го прилага (в теорията на топлината).

Графиката на относителната енергия на звуковите вибрации спрямо честотата се нарича честотен спектър на звука. Има два основни вида такива спектри: дискретни и непрекъснати. Дискретният спектър се състои от отделни линии за честоти, разделени от празни интервали. Всички честоти присъстват в непрекъснатия спектър в неговата лента.

Периодични звукови вибрации.

Звуковите вибрации са периодични, ако колебателният процес, колкото и сложен да е той, се повтаря след определен интервал от време. Неговият спектър винаги е дискретен и се състои от хармоници с определена честота. Оттук и терминът "хармоничен анализ". Пример за това са правоъгълни трептения (фиг. 6, А) с промяна на амплитудата от +Апреди - Аи точка Т= 1/f. Друг прост пример е триъгълното трептене на трион, показано на фиг. 6, b. Пример за периодични трептения от по-сложна форма със съответните хармонични компоненти е показан на фиг. 7.

Музикалните звуци са периодични трептения и следователно съдържат хармоници (обертонове). Вече видяхме, че наред с трептенията на основната честота в една струна се възбуждат в една или друга степен и други хармоници. Относителният принос на всеки обертон зависи от начина, по който струната е възбудена. Наборът от обертонове до голяма степен се определя от тембърмузикален звук. Тези въпроси са разгледани по-подробно по-долу в раздела за музикалната акустика.

Спектърът на звуковия импулс.

Обичайната разновидност на звука е звукът с кратка продължителност: пляскане с ръце, почукване на вратата, звук от падане на предмет на пода, кукувица на кукувица. Такива звуци не са нито периодични, нито музикални. Но те също могат да бъдат разложени на честотен спектър. В този случай спектърът ще бъде непрекъснат: за да се опише звукът, са необходими всички честоти в определена лента, която може да бъде доста широка. Познаването на такъв честотен спектър е необходимо за възпроизвеждане на такива звуци без изкривяване, тъй като съответната електронна система трябва да „пропуска“ всички тези честоти еднакво добре.

Основните характеристики на звуковия импулс могат да бъдат изяснени чрез разглеждане на импулс с проста форма. Да приемем, че звукът е трептене с продължителност D T, при което промяната в налягането е както е показано на фиг. 8, А. Приблизителен честотен спектър за този случай е показан на фиг. 8, b. Централната честота съответства на вибрациите, които бихме имали, ако същият сигнал бъде удължен за неопределено време.

Дължината на честотния спектър се нарича честотна лента D f(фиг. 8, b). Ширината на честотната лента е приблизителният диапазон от честоти, необходими за възпроизвеждане на оригиналния импулс без прекомерно изкривяване. Има много проста фундаментална връзка между D fи Д T, а именно

д fд T" 1.

Тази зависимост е валидна за всички звукови импулси. Значението му е, че колкото по-къс е импулсът, толкова повече честоти съдържа. Да приемем, че за откриване на подводница се използва сонар, излъчващ ултразвук под формата на импулс с продължителност 0,0005 s и честота на сигнала 30 kHz. Ширината на честотната лента е 1/0,0005 = 2 kHz, а честотите, които действително се съдържат в спектъра на импулса на локатора, са в диапазона от 29 до 31 kHz.

Шум.

Шумът се отнася до всеки звук, произведен от множество некоординирани източници. Пример за това е звукът от листата на дърветата, които се люлеят от вятъра. Шумът от реактивния двигател се дължи на турбулентността на високоскоростния поток от изгорели газове. Шумът като досаден звук се разглежда в чл. АКУСТИЧНО ЗАМЪРСЯВАНЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА.

Интензивност на звука.

Силата на звука може да варира. Лесно се вижда, че това се дължи на енергията, пренасяна от звуковата вълна. За количествени сравнения на силата на звука е необходимо да се въведе понятието интензитет на звука. Интензитетът на звуковата вълна се определя като средния енергиен поток през единица площ от фронта на вълната за единица време. С други думи, ако вземем единична площ (например 1 cm 2), която би погълнала напълно звука, и я поставим перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната, тогава интензитетът на звука е равен на акустичната енергия, погълната за една секунда . Интензитетът обикновено се изразява във W/cm2 (или W/m2).

Даваме стойността на тази стойност за някои познати звуци. Амплитудата на свръхналягането, която възниква по време на нормален разговор, е приблизително една милионна от атмосферното налягане, което съответства на интензитет на акустичен звук от порядъка на 10–9 W/cm 2 . Общата мощност на звука, излъчван по време на нормален разговор, е от порядъка на само 0,00001 вата. Способността на човешкото ухо да възприема такива малки енергии свидетелства за неговата удивителна чувствителност.

Обхватът на интензитетите на звука, възприемани от нашето ухо, е много широк. Интензитетът на най-силния звук, който ухото може да понесе, е около 1014 пъти минималния, който то може да чуе. Пълната мощност на източниците на звук покрива също толкова широк диапазон. По този начин мощността, излъчвана по време на много тих шепот, може да бъде от порядъка на 10–9 W, докато мощността, излъчвана от реактивен двигател, достига 10–5 W. Отново, интензитетите се различават с фактор 10 14.

Децибел.

Тъй като звуците се различават толкова много по интензитет, по-удобно е да мислите за това като за логаритмична стойност и да я измервате в децибели. Логаритмичната стойност на интензитета е логаритъмът от съотношението на разглежданата стойност на величината към нейната стойност, приета за оригинална. Ниво на интензивност Джпо отношение на някакъв условно избран интензитет Дж 0 е

Ниво на интензивност на звука = 10 lg ( Дж/Дж 0) dB.

Така един звук, който е с 20 dB по-силен от друг, е 100 пъти по-силен.

В практиката на акустичните измервания е обичайно интензитетът на звука да се изразява по отношение на съответната амплитуда на свръхналягане P e. Когато налягането се измерва в децибели спрямо някакво условно избрано налягане Р 0, вземете така нареченото ниво на звуково налягане. Тъй като интензитетът на звука е пропорционален на величината P e 2 и lg( P e 2) = 2lg P e, нивото на звуково налягане се определя, както следва:

Ниво на звуково налягане = 20 lg ( P e/П 0) dB.

Номинално налягане Р 0 = 2×10–5 Pa съответства на стандартния праг на чуване за звук с честота 1 kHz. В табл. 2 показва нивата на звуково налягане за някои често срещани източници на звук. Това са интегрални стойности, получени чрез осредняване за целия диапазон на звукова честота.

Таблица 2. ТИПИЧНИ НИВА НА ЗВУКОВО НАЛЯГАНЕ
Източник на звук	Ниво на звуково налягане, dB (отн. 2H 10–5 Pa)
цех за щамповане
Машинно отделение на борда
Предачна и тъкачна работилница
Във вагон на метрото
В кола по време на шофиране в задръстване
Машинописно бюро
Счетоводство
офис
жилищни помещения
Жилищен квартал през нощта
студио за излъчване

Сила на звука.

Нивото на звуковото налягане не е свързано с проста връзка с психологическото възприемане на силата на звука. Първият от тези фактори е обективен, а вторият е субективен. Експериментите показват, че възприемането на силата на звука зависи не само от интензивността на звука, но и от неговата честота и експерименталните условия.

Обемите на звуците, които не са обвързани с условията на сравнение, не могат да бъдат сравнени. Все пак сравнението на чистите тонове представлява интерес. За да направите това, определете нивото на звуково налягане, при което даден тон се възприема като еднакво силен като стандартен тон с честота 1000 Hz. На фиг. 9 показва криви на равна сила на звука, получени в експериментите на Fletcher и Manson. За всяка крива е посочено съответното ниво на звуково налягане на стандартен тон от 1000 Hz. Например при честота на тона от 200 Hz е необходимо ниво на звука от 60 dB, за да се възприеме като равно на тон от 1000 Hz с ниво на звуково налягане от 50 dB.

Тези криви се използват за определяне на бученето, единица за сила на звука, която също се измерва в децибели. Фонът е нивото на силата на звука, за което нивото на звуково налягане на еднакво силен стандартен чист тон (1000 Hz) е 1 dB. И така, звук с честота 200 Hz на ниво 60 dB има сила на звука 50 фона.

Долната крива на фиг. 9 е кривата на прага на слуха на добро ухо. Диапазонът на звуковите честоти се простира от около 20 до 20 000 Hz.

Разпространение на звукови вълни.

Подобно на вълните от камъче, хвърлено в неподвижна вода, звуковите вълни се разпространяват във всички посоки. Удобно е да се характеризира такъв процес на разпространение като вълнов фронт. Фронтът на вълната е повърхност в пространството, във всички точки на която възникват трептения в една и съща фаза. Фронтовете на вълните от камъче, което е паднало във водата, са кръгове.

Плоски вълни.

Вълновият фронт на най-простата форма е плосък. Плоската вълна се разпространява само в една посока и е идеализация, която само приблизително се реализира на практика. Звукова вълна в тръба може да се счита за приблизително плоска, точно като сферична вълна на голямо разстояние от източника.

сферични вълни.

Простите видове вълни включват вълна със сферичен фронт, излъчвана от точка и разпространяваща се във всички посоки. Такава вълна може да бъде възбудена с помощта на малка пулсираща сфера. Източник, който възбужда сферична вълна, се нарича точков източник. Интензитетът на такава вълна намалява, докато се разпространява, тъй като енергията се разпределя върху сфера с все по-голям радиус.

Ако точков източник, произвеждащ сферична вълна, излъчва мощност 4 p Q, тогава, тъй като площта на повърхността на сфера с радиус rе равно на 4 p r 2, интензитетът на звука в сферична вълна е равен на

Дж = Q/r 2 ,

Където rе разстоянието от източника. По този начин интензитетът на сферична вълна намалява обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от източника.

Интензитетът на всяка звукова вълна по време на нейното разпространение намалява поради поглъщането на звука. Това явление ще бъде обсъдено по-долу.

Принцип на Хюйгенс.

Принципът на Хюйгенс е валиден за разпространението на вълновия фронт. За да го изясним, нека разгледаме формата на вълновия фронт, познат ни в даден момент от времето. Може да се намери дори след известно време D T, ако всяка точка от началния вълнов фронт се разглежда като източник на елементарна сферична вълна, разпространяваща се през този интервал на разстояние vд T. Обвивката на всички тези елементарни сферични вълнови фронтове ще бъде новият вълнов фронт. Принципът на Хюйгенс дава възможност да се определи формата на вълновия фронт през целия процес на разпространение. Това също така предполага, че вълните, както плоски, така и сферични, запазват своята геометрия по време на разпространение, при условие че средата е хомогенна.

дифракция на звука.

Дифракцията е вълната, която се огъва около препятствие. Дифракцията се анализира с помощта на принципа на Хюйгенс. Степента на това огъване зависи от връзката между дължината на вълната и размера на препятствието или дупката. Тъй като дължината на вълната на звуковата вълна е многократно по-голяма от тази на светлината, дифракцията на звуковите вълни ни изненадва по-малко от дифракцията на светлината. Така че можете да говорите с някой, който стои зад ъгъла на сградата, въпреки че той не се вижда. Звуковата вълна лесно се огъва зад ъгъла, докато светлината, поради малката дължина на вълната, създава остри сенки.

Помислете за дифракцията на плоска звукова вълна, падаща върху плътен плосък екран с дупка. За да определите формата на фронта на вълната от другата страна на екрана, трябва да знаете връзката между дължината на вълната ли диаметър на отвора д. Ако тези стойности са приблизително еднакви или лмного повече д, тогава се получава пълна дифракция: вълновият фронт на изходящата вълна ще бъде сферичен и вълната ще достигне всички точки зад екрана. Ако лмалко по-малко д, тогава изходящата вълна ще се разпространява предимно в посока напред. И накрая, ако лмного по-малко д, тогава цялата му енергия ще се разпространява по права линия. Тези случаи са показани на фиг. 10.

Дифракция се наблюдава и когато има препятствие по пътя на звука. Ако размерите на препятствието са много по-големи от дължината на вълната, тогава звукът се отразява и зад препятствието се образува зона на акустична сянка. Когато размерът на препятствието е сравним или по-малък от дължината на вълната, звукът се дифрагира до известна степен във всички посоки. Това се взема предвид в архитектурната акустика. Така например понякога стените на сградата са покрити с издатини с размери от порядъка на дължината на вълната на звука. (При честота 100 Hz дължината на вълната във въздуха е около 3,5 m.) В този случай звукът, падащ върху стените, се разпръсква във всички посоки. В архитектурната акустика това явление се нарича дифузия на звука.

Отражение и предаване на звук.

Когато звукова вълна, движеща се в една среда, падне върху интерфейс с друга среда, три процеса могат да възникнат едновременно. Вълната може да се отрази от интерфейса, може да премине в друга среда, без да променя посоката, или може да промени посоката на интерфейса, т.е. пречупвам. На фиг. 11 показва най-простия случай, когато плоска вълна пада под прав ъгъл към плоска повърхност, разделяща две различни вещества. Ако коефициентът на отражение на интензитета, който определя дела на отразената енергия, е равен на Р, тогава коефициентът на предаване ще бъде равен на T = 1 – Р.

За звукова вълна съотношението на излишното налягане към вибрационната обемна скорост се нарича акустичен импеданс. Коефициентите на отражение и предаване зависят от съотношението на вълновите импеданси на двете среди, вълновите импеданси от своя страна са пропорционални на акустичните импеданси. Вълновото съпротивление на газовете е много по-малко от това на течностите и твърдите вещества. Така че, ако вълна във въздуха удари плътен твърд предмет или повърхността на дълбока вода, звукът се отразява почти напълно. Например, за границата между въздух и вода съотношението на вълновите съпротивления е 0,0003. Съответно, енергията на звука, преминаващ от въздуха във водата, е равна на само 0,12% от падащата енергия. Коефициентите на отражение и предаване са обратими: коефициентът на отражение е коефициентът на предаване в обратна посока. Така звукът практически не прониква нито от въздуха във водния басейн, нито от под водата навън, което е добре известно на всички, които са плували под вода.

В случая на отражение, разгледано по-горе, се приема, че дебелината на втората среда в посоката на разпространение на вълната е голяма. Но коефициентът на предаване ще бъде значително по-голям, ако втората среда е стена, разделяща две идентични медии, като например солидна преграда между стаите. Факт е, че дебелината на стената обикновено е по-малка от дължината на вълната на звука или сравнима с нея. Ако дебелината на стената е кратна на половината от дължината на вълната на звука в стената, тогава коефициентът на предаване на вълната при перпендикулярно падане е много голям. Преградата би била абсолютно прозрачна за звука на тази честота, ако не беше абсорбцията, която пренебрегваме тук. Ако дебелината на стената е много по-малка от дължината на вълната на звука в нея, тогава отражението винаги е малко, а предаването е голямо, освен ако не са взети специални мерки за увеличаване на абсорбцията на звука.

пречупване на звука.

Когато плоска звукова вълна пада под ъгъл върху интерфейс, ъгълът на нейното отражение е равен на ъгъла на падане. Предаваната вълна се отклонява от посоката на падащата вълна, ако ъгълът на падане е различен от 90°. Тази промяна в посоката на вълната се нарича пречупване. Геометрията на пречупване при плоска граница е показана на фиг. 12. Посочени са ъглите между посоката на вълните и нормалата към повърхността р 1 за падащата вълна и р 2 - за пречупеното минало. Връзката между тези два ъгъла включва само съотношението на скоростите на звука за двете среди. Както в случая на светлинните вълни, тези ъгли са свързани помежду си от закона на Снел (Snell):

Така, ако скоростта на звука във втората среда е по-малка от тази в първата, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-малък от ъгъла на падане; ако скоростта във втората среда е по-голяма, тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям отколкото ъгъла на падане.

Пречупване поради температурен градиент.

Ако скоростта на звука в нехомогенна среда се променя непрекъснато от точка до точка, тогава пречупването също се променя. Тъй като скоростта на звука във въздуха и водата зависи от температурата, при наличие на температурен градиент звуковите вълни могат да променят посоката си на движение. В атмосферата и океана, поради хоризонтална стратификация, обикновено се наблюдават вертикални температурни градиенти. Следователно, поради промени в скоростта на звука по вертикала, поради температурни градиенти, звуковата вълна може да се отклони нагоре или надолу.

Нека разгледаме случая, когато въздухът е по-топъл в някое място близо до повърхността на Земята, отколкото в по-високите слоеве. След това, с увеличаване на надморската височина, температурата на въздуха тук намалява, а с това намалява и скоростта на звука. Звукът, излъчван от източник близо до повърхността на Земята, ще се издигне поради пречупване. Това е показано на фиг. 13, която показва звукови "лъчи".

Отклонението на звуковите лъчи, показано на фиг. 13 обикновено се описва от закона на Снел. Ако през р, както и преди, означаваме ъгъла между вертикала и посоката на излъчване, тогава обобщеният закон на Снел има формата на равенство sin р/v= const отнасяща се до всяка точка от лъча. По този начин, ако лъчът премине в региона, където скоростта vнамалява, след това ъгълът рсъщо трябва да намалее. Следователно звуковите лъчи винаги се отклоняват в посока на намаляване на скоростта на звука.

От фиг. 13 се вижда, че има област, разположена на известно разстояние от източника, където звуковите лъчи изобщо не проникват. Това е така наречената зона на мълчание.

Напълно възможно е някъде на височина, по-голяма от показаната на фиг. 13, поради температурния градиент скоростта на звука се увеличава с надморската височина. В този случай първоначално отклонената нагоре звукова вълна ще се отклони тук към повърхността на Земята на голямо разстояние. Това се случва, когато в атмосферата се образува слой от температурна инверсия, в резултат на което става възможно приемането на звукови сигнали със свръхдалечни разстояния. В същото време качеството на приемане в отдалечени точки е дори по-добро, отколкото в близост. В историята има много примери за приемане на свръхдалечни разстояния. Например по време на Първата световна война, когато атмосферните условия благоприятстваха подходящо пречупване на звука, в Англия можеха да се чуят канонади на френския фронт.

Пречупване на звука под вода.

В океана се наблюдава и пречупване на звука поради вертикални температурни промени. Ако температурата и следователно скоростта на звука намалява с дълбочината, звуковите лъчи се отклоняват надолу, което води до зона на тишина, подобна на тази, показана на фиг. 13 за атмосфера. За океана съответната картина ще се получи, ако тази картина просто се обърне.

Наличието на мълчаливи зони затруднява откриването на подводници със сонар, а рефракцията, която отклонява звуковите вълни надолу, значително ограничава обхвата им на разпространение близо до повърхността. Наблюдава се обаче и отклонение нагоре. Може да създаде по-благоприятни условия за сонари.

Интерференция на звукови вълни.

Наслагването на две или повече вълни се нарича вълнова интерференция.

Стоящи вълни в резултат на интерференция.

Горните стоящи вълни са частен случай на смущение. Стоящите вълни се образуват в резултат на наслагването на две вълни с еднаква амплитуда, фаза и честота, разпространяващи се в противоположни посоки.

Амплитудата в антинодите на стояща вълна е равна на удвоената амплитуда на всяка от вълните. Тъй като интензитетът на вълната е пропорционален на квадрата на нейната амплитуда, това означава, че интензитетът в антинодите е 4 пъти по-голям от интензитета на всяка от вълните или 2 пъти по-голям от общия интензитет на двете вълни. Тук няма нарушение на закона за запазване на енергията, тъй като във възлите интензитетът е нула.

удари.

Възможна е и интерференция на хармонични вълни с различни честоти. Когато две честоти се различават малко, възникват така наречените удари. Ударите са промени в амплитудата на звука, които се появяват при честота, равна на разликата между първоначалните честоти. На фиг. 14 показва формата на вълната на удара.

Трябва да се има предвид, че честотата на биене е честотата на амплитудната модулация на звука. Също така ударите не трябва да се бъркат с разликата в честотата, произтичаща от изкривяването на хармоничен сигнал.

Тактовете често се използват при настройка на два тона в унисон. Честотата се регулира, докато ударите престанат да се чуват. Дори ако честотата на биене е много ниска, човешкото ухо е в състояние да улови периодичното повишаване и намаляване на силата на звука. Следователно бийтовете са много чувствителен метод за настройка в аудио диапазона. Ако настройката не е точна, тогава разликата в честотата може да се определи на ухо чрез преброяване на броя удари за една секунда. В музиката ударите на по-високи хармонични компоненти също се възприемат от ухото, което се използва при настройка на пианото.

Абсорбция на звукови вълни.

Интензитетът на звуковите вълни в процеса на тяхното разпространение винаги намалява поради факта, че определена част от акустичната енергия се разпръсква. Благодарение на процесите на пренос на топлина, междумолекулно взаимодействие и вътрешно триене, звуковите вълни се абсорбират във всяка среда. Интензитетът на абсорбция зависи от честотата на звуковата вълна и от други фактори като налягане и температура на средата.

Поглъщането на вълна в среда се характеризира количествено с коефициента на поглъщане а. Той показва колко бързо свръхналягането намалява в зависимост от разстоянието, изминато от разпространяващата се вълна. Намаляваща амплитуда на свръхналягане –D P eпри преминаване на разстояние D хпропорционална на амплитудата на първоначалното свръхналягане P eи разстояние D х. По този начин,

-Д P e = a P eд х.

Например, когато кажем, че загубата на абсорбция е 1 dB/m, това означава, че на разстояние от 50 m нивото на звуковото налягане се намалява с 50 dB.

Абсорбция поради вътрешно триене и топлопроводимост.

По време на движението на частици, свързано с разпространението на звукова вълна, триенето между различните частици на средата е неизбежно. При течности и газове това триене се нарича вискозитет. Вискозитетът, който определя необратимото преобразуване на енергията на акустичната вълна в топлина, е основната причина за поглъщането на звука в газове и течности.

В допълнение, абсорбцията в газове и течности се дължи на загуба на топлина по време на компресия във вълната. Вече казахме, че по време на преминаването на вълната газът във фазата на компресия се нагрява. При този бързо протичащ процес топлината обикновено няма време да бъде прехвърлена към други области на газа или към стените на съда. Но в действителност този процес не е идеален и част от освободената топлинна енергия напуска системата. Свързано с това е звукопоглъщането поради топлопроводимост. Такава абсорбция възниква при компресионни вълни в газове, течности и твърди вещества.

Звукопоглъщането, дължащо се както на вискозитета, така и на топлопроводимостта, обикновено се увеличава с квадрата на честотата. По този начин високочестотните звуци се абсорбират много по-силно от нискочестотните звуци. Например при нормално налягане и температура коефициентът на поглъщане (поради двата механизма) при 5 kHz във въздуха е около 3 dB/km. Тъй като поглъщането е пропорционално на квадрата на честотата, коефициентът на поглъщане при 50 kHz е 300 dB/km.

Абсорбция в твърди вещества.

Механизмът на поглъщане на звука, дължащ се на топлопроводимост и вискозитет, който се осъществява в газове и течности, се запазва и в твърди вещества. Тук обаче към него се добавят нови механизми за усвояване. Те са свързани с дефекти в структурата на твърдите тела. Въпросът е, че поликристалните твърди материали се състоят от малки кристалити; при преминаване на звука през тях възникват деформации, водещи до поглъщане на звукова енергия. Звукът също се разсейва по границите на кристалитите. В допълнение, дори единичните кристали съдържат дефекти от дислокационен тип, които допринасят за поглъщането на звука. Дислокациите са нарушения на координацията на атомните равнини. Когато звуковата вълна кара атомите да вибрират, дислокациите се движат и след това се връщат в първоначалното си положение, разсейвайки енергия поради вътрешно триене.

Поглъщането поради дислокации обяснява по-специално защо оловната камбана не звъни. Оловото е мек метал с много дислокации и затова звуковите вибрации в него затихват изключително бързо. Но ще звъни добре, ако се охлажда с течен въздух. При ниски температури дислокациите са "замразени" във фиксирана позиция и следователно не се движат и не преобразуват звуковата енергия в топлина.

МУЗИКАЛНА АКУСТИКА

Музикални звуци.

Музикалната акустика изучава характеристиките на музикалните звуци, техните характеристики, свързани с начина, по който ги възприемаме, и механизмите на звука на музикалните инструменти.

Музикалният звук или тон е периодичен звук, т.е. колебания, които се повтарят отново и отново след определен период. По-горе беше казано, че периодичният звук може да бъде представен като сума от трептения с честоти, кратни на основната честота f: 2f, 3f, 4fи т.н. Беше отбелязано също, че вибриращи струни и въздушни стълбове издават музикални звуци.

Музикалните звуци се отличават с три характеристики: сила на звука, височина и тембър. Всички тези показатели са субективни, но могат да бъдат свързани с измерените стойности. Силата на звука е свързана главно с интензивността на звука; височината на звука, която характеризира позицията му в музикалната система, се определя от честотата на тона; тембърът, по който един инструмент или глас се различава от друг, се характеризира с разпределението на енергията върху хармониците и промяната в това разпределение във времето.

Звукова височина.

Височината на музикалния звук е тясно свързана с честотата, но не е идентична с нея, тъй като оценката на височината е субективна.

Така например беше установено, че оценката на височината на едночестотен звук донякъде зависи от нивото на неговата сила. При значително увеличение на силата на звука, да речем 40 dB, привидната честота може да намалее с 10%. На практика тази зависимост от силата на звука няма значение, тъй като музикалните звуци са много по-сложни от едночестотния звук.

По въпроса за връзката между височината и честотата, нещо друго е по-важно: ако музикалните звуци са съставени от хармоници, тогава с каква честота е свързана възприетата височина? Оказва се, че това може да не е честотата, която съответства на максималната енергия, а не най-ниската честота в спектъра. Така например музикален звук, състоящ се от набор от честоти от 200, 300, 400 и 500 Hz, се възприема като звук с височина 100 Hz. Това означава, че височината се свързва с основната честота на хармоничната серия, дори и да не е в спектъра на звука. Вярно е, че най-често основната честота присъства до известна степен в спектъра.

Говорейки за връзката между височината и нейната честота, не трябва да забравяме за характеристиките на човешкия слухов орган. Това е специален акустичен приемник, който въвежда свои собствени изкривявания (да не говорим за факта, че има психологически и субективни аспекти на слуха). Ухото може да избере някои честоти, освен това звуковата вълна претърпява нелинейни изкривявания в нея. Честотната селективност се дължи на разликата между силата на звука и неговия интензитет (фиг. 9). По-трудно е да се обяснят нелинейните изкривявания, които се изразяват в появата на честоти, които липсват в оригиналния сигнал. Нелинейността на реакцията на ухото се дължи на асиметрията на движението на различните му елементи.

Една от характерните особености на нелинейната приемна система е, че когато се възбужда от звук с честота f 1 в него се възбуждат хармонични обертонове 2 f 1 , 3f 1 ,..., а в някои случаи и субхармоници от тип 1/2 f 1 . Освен това, когато една нелинейна система се възбужда от две честоти f 1 и f 2, в него се възбуждат честотите на сумата и разликата f 1 + f 2 И f 1 - f 2. Колкото по-голяма е амплитудата на първоначалните трептения, толкова по-голям е приносът на "допълнителните" честоти.

По този начин, поради нелинейността на акустичните характеристики на ухото, могат да се появят честоти, които липсват в звука. Такива честоти се наричат ​​субективни тонове. Да приемем, че звукът се състои от чисти тонове с честоти 200 и 250 Hz. Поради нелинейността на отговора ще се появят допълнителни честоти 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz и т.н. На слушателя ще изглежда, че в звука има цял набор от комбинирани честоти, но тяхната поява всъщност се дължи на нелинейния отговор на ухото. Когато музикален звук се състои от основна честота и нейните хармоници, очевидно е, че основната честота е ефективно усилена от разликата в честотите.

Вярно е, че проучванията показват, че субективните честоти възникват само при достатъчно голяма амплитуда на оригиналния сигнал. Следователно е възможно в миналото ролята на субективните честоти в музиката да е била силно преувеличена.

Музикални стандарти и измерване на височината на музикалния звук.

В историята на музиката звуци с различни честоти са били взети като основен тон, който определя цялата музикална структура. Сега общоприетата честота за нотата "ла" на първата октава е 440 Hz. Но в миналото тя се е променила от 400 на 462 Hz.

Традиционният начин за определяне на височината на звука е да се сравни с тона на стандартен камертон. По наличието на удари се съди за отклонението на честотата на даден звук от стандарта. Камертоните все още се използват днес, въпреки че сега има по-удобни устройства за определяне на височината, като стабилен честотен референтен осцилатор (с кварцов резонатор), който може да бъде плавно настроен в рамките на целия звуков диапазон. Вярно е, че точното калибриране на такова устройство е доста трудно.

Широко използван е стробоскопичният метод за измерване на височината на звука, при който звукът на музикален инструмент определя честотата на мигането на светкавицата. Лампата осветява модел върху диск, въртящ се с известна честота, и основната честота на тона се определя от видимата честота на движение на шаблона върху диска при стробоскопично осветление.

Ухото е много чувствително към промяна на височината, но чувствителността му зависи от честотата. Тя е максимална близо до долния праг на чуваемост. Дори нетренирано ухо може да открие само 0,3% разлика в честотите между 500 и 5000 Hz. Чувствителността може да се увеличи чрез обучение. Музикантите имат много развито чувство за височина, но това не винаги помага при определяне на честотата на чистия тон, произведен от референтния осцилатор. Това предполага, че при определяне на честотата на звука на ухо, неговият тембър играе важна роля.

Тембър.

Тембърът се отнася до онези характеристики на музикалните звуци, които придават на музикалните инструменти и гласовете тяхната уникална специфика, дори ако сравняваме звуци с еднаква височина и сила. Това е, така да се каже, качеството на звука.

Тембърът зависи от честотния спектър на звука и неговата промяна във времето. Определя се от няколко фактора: разпределението на енергията върху обертоновете, честотите, които възникват в момента, в който звукът се появява или спира (т.нар. преходни тонове) и тяхното затихване, както и бавната амплитудна и честотна модулация на звука. звук ("вибрато").

интензитет на обертона.

Да разгледаме опъната струна, която се възбужда от щипка в средната си част (фиг. 15, А). Тъй като всички четни хармоници имат възли в средата, те ще отсъстват и трептенията ще се състоят от нечетни хармоници с основна честота, равна на f 1 = v/2л, Където v-скоростта на вълната в струната и ле неговата дължина. Така ще присъстват само честоти f 1 , 3f 1 , 5f 1 и т.н. Относителните амплитуди на тези хармоници са показани на фиг. 15, b.

Този пример ни позволява да направим следното важно общо заключение. Наборът от хармоници на резонансна система се определя от нейната конфигурация, а разпределението на енергията върху хармониците зависи от метода на възбуждане. Когато струната е възбудена в средата си, основната честота доминира и четните хармоници са напълно потиснати. Ако струната е фиксирана в средната си част и се дръпне на някое друго място, тогава основната честота и нечетните хармоници ще бъдат потиснати.

Всичко това се отнася и за други добре познати музикални инструменти, въпреки че детайлите могат да бъдат много различни. Инструментите обикновено имат въздушна кухина, звукова дъска или клаксон за излъчване на звук. Всичко това определя структурата на обертоновете и появата на форманти.

Форманти.

Както бе споменато по-горе, качеството на звука на музикалните инструменти зависи от разпределението на енергията между хармониците. При промяна на височината на много инструменти, и особено на човешкия глас, разпределението на хармониците се променя така, че основните обертонове винаги се намират в приблизително същия честотен диапазон, който се нарича формантен диапазон. Една от причините за съществуването на форманти е използването на резонансни елементи за усилване на звука, като звукови табла и въздушни резонатори. Ширината на естествените резонанси обикновено е голяма, поради което ефективността на излъчване при съответните честоти е по-висока. При медните духови инструменти формантите се определят от камбаната, от която се издава звукът. Обертоновете, които попадат в диапазона на формантите, винаги са силно подчертани, тъй като се излъчват с максимална енергия. Формантите до голяма степен определят характерните качествени характеристики на звуците на музикален инструмент или глас.

Промяна на тоновете във времето.

Тонът на звука на всеки инструмент рядко остава постоянен във времето и тембърът е по същество свързан с това. Дори когато инструментът поддържа дълга нота, има лека периодична модулация на честота и амплитуда, обогатяваща звука - "вибрато". Това е особено вярно за струнни инструменти като цигулката и за човешкия глас.

За много инструменти, като пианото, продължителността на звука е такава, че постоянният тон няма време да се образува - възбуденият звук бързо се увеличава и след това следва бързото му затихване. Тъй като затихването на обертоновете обикновено се дължи на зависими от честотата ефекти (като акустично излъчване), ясно е, че разпределението на обертоновете се променя в хода на тона.

Естеството на промяната в тона с течение на времето (скоростта на нарастване и спадане на звука) за някои инструменти е схематично показано на фиг. 18. Както можете да видите, струнните инструменти (щипки и клавишни) почти нямат постоянен тон. В такива случаи е възможно да се говори за спектъра на обертоновете само условно, тъй като звукът се променя бързо във времето. Характеристиките на нарастване и спадане също са важна част от тембъра на тези инструменти.

преходни тонове.

Хармоничният състав на тона обикновено се променя бързо за кратко време след звуково възбуждане. В онези инструменти, в които звукът се възбужда чрез удряне на струните или скубане, енергията, която се дължи на по-високи хармоници (както и на множество нехармонични компоненти), е максимална веднага след началото на звука и след част от секундата тези честоти избледняват. Такива звуци, наречени преходни, придават специфично оцветяване на звука на инструмента. При пианото те се причиняват от действието на удара на чукчето по струната. Понякога музикални инструменти с еднаква обертонна структура могат да бъдат разграничени само по преходни тонове.

ЗВУК НА МУЗИКАЛНИ ИНСТРУМЕНТИ

Музикалните звуци могат да се възбуждат и променят по много начини и затова музикалните инструменти се отличават с разнообразие от форми. Инструментите са създавани и подобрявани предимно от самите музиканти и от квалифицирани занаятчии, които не са прибягвали до научна теория. Следователно акустичната наука не може да обясни например защо една цигулка има такава форма. Въпреки това е напълно възможно да се опишат звуковите свойства на цигулката от гледна точка на общите принципи на нейното свирене и нейната конструкция.

Честотният диапазон на даден инструмент обикновено се разбира като честотния диапазон на неговите основни тонове. Човешкият глас обхваща около две октави, а музикалният инструмент - поне три (голям орган - десет). В повечето случаи обертоновете се простират до самия ръб на чуваемия звуков диапазон.

Музикалните инструменти имат три основни части: трептящ елемент, механизъм за неговото възбуждане и спомагателен резонатор (валторна или резонатор) за акустична връзка между трептящия елемент и околния въздух.

Музикалният звук е периодичен във времето, а периодичните звуци са съставени от поредица от хармоници. Тъй като собствените честоти на вибрациите на струните и въздушните колони с фиксирана дължина са хармонично свързани, в много инструменти основните вибриращи елементи са струни и въздушни колони. С малки изключения (флейтата е едно от тях), едночестотният звук не може да бъде възприет от инструменти. Когато основният вибратор е възбуден, възниква звук, съдържащ обертонове. Резонансните честоти на някои вибратори не са хармонични компоненти. Инструменти от този вид (например барабани и чинели) се използват в оркестровата музика за специална изразителност и подчертаване на ритъма, но не и за мелодично развитие.

Струнни инструменти.

Сама по себе си вибриращата струна е лош излъчвател на звук и следователно струнният инструмент трябва да има допълнителен резонатор, за да възбуди звук със забележима интензивност. Може да бъде затворен обем въздух, палуба или комбинация от двете. Характерът на звука на инструмента се определя и от начина на възбуждане на струните.

По-рано видяхме, че основната честота на трептене на фиксирана струна с дължина Лсе дава от

Където Tе силата на опън на струната, и r Lе масата на единица дължина на нишката. Следователно можем да променим честотата по три начина: чрез промяна на дължината, напрежението или масата. Много инструменти използват малък брой струни с еднаква дължина, основните честоти на които се определят от правилния избор на напрежение и маса. Други честоти се получават чрез скъсяване на дължината на струната с пръсти.

Други инструменти, като пианото, имат една от многото предварително настроени струни за всяка нота. Настройването на пиано, където честотният диапазон е голям, не е лесна задача, особено в областта на ниските честоти. Силата на опън на всички струни на пиано е почти еднаква (около 2 kN), а разнообразието от честоти се постига чрез промяна на дължината и дебелината на струните.

Струнен инструмент може да бъде възбуден чрез скуба (например на арфа или банджо), удар (на пиано) или с лък (в случай на музикални инструменти от семейството на цигулките). Във всички случаи, както е показано по-горе, броят на хармониците и тяхната амплитуда зависят от начина, по който струната е възбудена.

пиано.

Типичен пример за инструмент, при който възбуждането на струна се получава от удар, е пианото. Голямата звукова дъска на инструмента осигурява широка гама от форманти, така че неговият тембър е много равномерен за всяка развълнувана нота. Максимумите на основните форманти се срещат при честоти от порядъка на 400–500 Hz, а при по-ниските честоти тоновете са особено богати на хармоници, а амплитудата на основната честота е по-малка от тази на някои обертонове. При пианото ударът на чука върху всички струни, с изключение на най-късите, пада върху точка, разположена на 1/7 от дължината на струната от единия й край. Това обикновено се обяснява с факта, че в този случай седмата хармоника, която е дисонантна по отношение на основната честота, е значително потисната. Но поради ограничената ширина на чука, други хармоници, разположени близо до седмата, също се потискат.

Семейство цигулки.

В семейството на инструментите за цигулка дългите звуци се произвеждат от лък, който прилага променлива движеща сила към струната, което поддържа струната да вибрира. Под действието на движещ се лък тетивата се издърпва настрани поради триене, докато се скъса поради увеличаване на силата на опън. Връщайки се в първоначалното си положение, той отново се отнася от лъка. Този процес се повтаря, така че периодична външна сила действа върху струната.

В реда на увеличаване на размера и намаляване на честотния диапазон, основните струнни инструменти са подредени, както следва: цигулка, виола, виолончело, контрабас. Честотният спектър на тези инструменти е особено богат на обертонове, което несъмнено придава особена топлина и изразителност на техния звук. В семейството на цигулките вибриращата струна е акустично свързана с въздушната кухина и тялото на инструмента, които основно определят структурата на формантите, които заемат много широк честотен диапазон. Големите представители на семейството на цигулките имат набор от форманти, изместени към ниските честоти. Следователно една и съща нота, взета на два инструмента от семейството на цигулките, придобива различно оцветяване на тембра поради разликата в структурата на обертоновете.

Цигулката има подчертан резонанс близо до 500 Hz, поради формата на тялото си. Когато се изсвири нота, чиято честота е близка до тази стойност, може да се получи нежелан вибриращ звук, наречен "вълчи тон". Въздушната кухина вътре в тялото на цигулката също има свои собствени резонансни честоти, основната от които е разположена близо до 400 Hz. Благодарение на специалната си форма, цигулката има множество близко разположени резонанси. Всички те, с изключение на вълчия тон, не се открояват особено в общия спектър на извлечения звук.

Духови инструменти.

Дървени духови инструменти.

Естествените вибрации на въздуха в цилиндрична тръба с крайна дължина бяха обсъдени по-рано. Естествените честоти образуват поредица от хармоници, чиято основна честота е обратно пропорционална на дължината на тръбата. Музикалните звуци в духовите инструменти възникват поради резонансното възбуждане на въздушния стълб.

Въздушните вибрации се възбуждат или от вибрации във въздушната струя, падаща върху острия ръб на стената на резонатора, или от вибрации на гъвкавата повърхност на езика във въздушния поток. И в двата случая възникват периодични промени в налягането в локализирана зона на цевта на инструмента.

Първият от тези методи на възбуждане се основава на появата на "ръбови тонове". При излизане на въздушна струя от процепа, пробит от клиновидно препятствие с остър ръб, периодично се появяват завихряния - първо от едната, после от другата страна на клина. Честотата на образуването им е толкова по-голяма, колкото по-голяма е скоростта на въздушния поток. Ако такова устройство е акустично свързано с резониращ въздушен стълб, тогава честотата на крайния тон се „улавя” от резонансната честота на въздушния стълб, т.е. честотата на образуване на вихри се определя от въздушния стълб. При такива условия основната честота на въздушния стълб се възбужда само когато скоростта на въздушния поток надвиши определена минимална стойност. В определен диапазон от скорости, надвишаващи тази стойност, честотата на крайния тон е равна на тази основна честота. При още по-висока скорост на въздушния поток (близо до тази, при която граничната честота при липса на комуникация с резонатора би била равна на втория хармоник на резонатора), граничната честота се удвоява внезапно и височината, излъчвана от цялата система, се обръща да бъде една октава по-високо. Това се нарича преливане.

Крайните тонове възбуждат въздушните колони в инструменти като орган, флейта и пиколо. Когато свири на флейта, изпълнителят възбужда крайните тонове, като духа отстрани в странична дупка близо до един от краищата. Ноти от една октава, започващи от "D" и по-горе, се получават чрез промяна на ефективната дължина на цевта, отваряне на страничните отвори, с нормален ръбов тон. По-високите октави са преувеличени.

Друг начин за възбуждане на звука на духов инструмент се основава на периодичното прекъсване на въздушния поток от осцилиращ език, който се нарича тръстика, тъй като е направен от тръстика. Този метод се използва при различни дървени духови и духови инструменти. Има варианти с единична тръстика (както например при кларинет, саксофон и инструменти тип акордеон) и със симетрична двойна тръстика (както например при обой и фагот). И в двата случая осцилаторният процес е един и същ: въздухът се издухва през тясна междина, в която налягането намалява в съответствие със закона на Бернули. В същото време бастунът се изтегля в пролуката и я покрива. При липса на поток еластичната бастун се изправя и процесът се повтаря.

При духовите инструменти изборът на нотите на гамата, както при флейтата, се извършва чрез отваряне на страничните отвори и наддух.

За разлика от тръба, която е отворена в двата края, която има пълен набор от обертонове, тръба, която е отворена само в единия край, има само нечетни хармоници ( см. по-висок). Това е конфигурацията на кларинета и затова четните хармоници са слабо изразени в него. Наддуването в кларинета става на честота 3 пъти по-висока от основната.

В обой втората хармоника е доста интензивна. Различава се от кларинета по това, че отворът му има конична форма, докато при кларинета напречното сечение на отвора е постоянно през по-голямата част от дължината му. Честотите в конична цев са по-трудни за изчисляване, отколкото в цилиндрична тръба, но все пак има пълен набор от обертонове. В този случай честотите на трептене на конична тръба със затворен тесен край са същите като тези на отворена в двата края цилиндрична тръба.

Медни духови инструменти.

Духовете, включително валдхорна, тромпет, корнет-а-бутало, тромбон, валдхорна и туба, се възбуждат от устните, чието действие, в комбинация със специално оформен мундщук, е подобно на това на двойна гъдулка. Тук налягането на въздуха по време на звуково възбуждане е много по-високо, отколкото при дървените духови инструменти. Духовите духови инструменти, като правило, представляват метална цев с цилиндрични и конични секции, завършваща с камбана. Секциите са подбрани така, че да се осигури пълната гама от хармоници. Общата дължина на цевта варира от 1,8 м за тръбата до 5,5 м за тубата. Тубата е с форма на охлюв за по-лесно боравене, а не по акустични причини.

При фиксирана дължина на цевта, изпълнителят има на разположение само ноти, определени от собствените честоти на цевта (освен това, основната честота обикновено „не се взема“), а по-високите хармоници се възбуждат чрез увеличаване на налягането на въздуха в мундщука . По този начин само няколко ноти (втори, трети, четвърти, пети и шести хармоник) могат да бъдат изсвирени на бъг с фиксирана дължина. При други медни духови инструменти честотите, разположени между хармониците, се вземат с промяна в дължината на цевта. Уникален в този смисъл е тромбонът, чиято дължина на цевта се регулира от плавното движение на прибиращите се U-образни крила. Изброяването на бележките на цялата гама се осигурява от седем различни позиции на крилата с промяна на възбудения обертон на багажника. При други медни духови инструменти това се постига чрез ефективно увеличаване на общата дължина на цевта с три странични канала с различна дължина и в различни комбинации. Това дава седем различни дължини на цевта. Както при тромбона, нотите на цялата гама се изпълняват чрез възбуждане на различни серии обертонове, съответстващи на тези седем дължини на ствола.

Тоновете на всички медни духови инструменти са богати на хармоници. Това се дължи главно на наличието на камбана, която повишава ефективността на излъчване на звук при високи честоти. Тръбата и валдхорната са проектирани да свирят на много по-широк спектър от хармоници от тромбата. Партията на соло тромпет в творчеството на И. Бах съдържа много пасажи в четвъртата октава от серията, достигайки до 21-та хармоника на този инструмент.

Ударни инструменти.

Ударните инструменти издават звук, като удрят тялото на инструмента и по този начин възбуждат свободните му вибрации. От пианото, при което вибрациите също се възбуждат от удар, такива инструменти се различават в две отношения: вибриращото тяло не дава хармонични обертонове и самото то може да излъчва звук без допълнителен резонатор. Ударните инструменти включват барабани, чинели, ксилофон и триъгълник.

Трептенията на твърдите тела са много по-сложни от тези на въздушен резонатор със същата форма, тъй като в твърдите тела има повече видове трептения. И така, вълни на компресия, огъване и усукване могат да се разпространяват по метален прът. Следователно цилиндричният прът има много повече режими на вибрация и следователно резонансни честоти от цилиндричния въздушен стълб. Освен това тези резонансни честоти не образуват хармонична серия. Ксилофонът използва вибрациите на огъване на твърди пръти. Съотношенията на обертоновете на вибриращата лента на ксилофона към основната честота са: 2,76, 5,4, 8,9 и 13,3.

Камертонът е осцилиращ извит прът и неговият основен тип трептене възниква, когато двете рамена едновременно се приближават едно към друго или се отдалечават едно от друго. Камертонът няма хармонични серии от обертонове и се използва само неговата основна честота. Честотата на неговия първи обертон е повече от 6 пъти основната честота.

Друг пример за трептящо твърдо тяло, което произвежда музикални звуци, е камбаната. Размерите на камбаните могат да бъдат различни - от малка камбана до многотонни църковни камбани. Колкото по-голяма е камбаната, толкова по-ниски са звуците, които издава. Формата и другите характеристики на камбаните са претърпели много промени в хода на тяхната многовековна еволюция. Много малко предприятия се занимават с тяхното производство, което изисква голямо умение.

Първоначалната обертонова серия на камбаната не е хармонична и съотношенията на обертоновете не са еднакви за различните камбани. Така, например, за една голяма камбана, измерените съотношения на честотите на обертоновете към основната честота бяха 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 и 5,33. Но разпределението на енергията върху обертоновете се променя бързо веднага след удара на камбаната и формата на камбаната изглежда е избрана по такъв начин, че доминиращите честоти да са свързани една с друга приблизително хармонично. Височината на камбаната се определя не от основната честота, а от нотата, която е доминираща веднага след удара. Съответства приблизително на петия обертон на камбаната. След известно време долните обертонове започват да преобладават в звука на камбаната.

В барабана вибриращият елемент е кожена мембрана, обикновено кръгла, която може да се разглежда като двуизмерен аналог на опъната струна. В музиката барабанът не е толкова важен, колкото струната, защото неговият естествен набор от естествени честоти не е хармоничен. Изключение правят тимпаните, чиято мембрана е опъната върху въздушен резонатор. Последователността на барабанните обертони може да се направи хармонична чрез промяна на дебелината на главата в радиална посока. Пример за такъв барабан е таблаизползвани в класическата индийска музика.

Специфичното усещане, което възприемаме като звук, е резултат от въздействието върху слуховия апарат на човека на трептящото движение на еластична среда – най-често въздух. Вибрациите на средата се възбуждат от източника на звук и, разпространявайки се в средата, достигат до приемния апарат - нашето ухо. По този начин безкрайното разнообразие от звуци, които чуваме, се причинява от колебателни процеси, които се различават един от друг по честота и амплитуда. Двете страни на едно и също явление не трябва да се бъркат: звукът като физически процес е частен случай на колебателно движение; но като психофизиологичен феномен звукът е определено специфично усещане, чийто механизъм на възникване вече е проучен доста подробно.

Говорейки за физическата страна на явлението, ние характеризираме звука чрез неговия интензитет (сила), неговия състав и честотата на колебателните процеси, свързани с него; отнасяйки се до звуковите усещания, говорим за сила на звука, тембър и височина.

В твърдите тела звукът може да се разпространява както под формата на надлъжни, така и на напречни вибрации. Тъй като течностите и газовете нямат еластичност на срязване, очевидно е, че в газообразни и течни среди звукът може да се разпространява само под формата на надлъжни вибрации. В газовете и течностите звуковите вълни представляват редуващо се сгъстяване и разреждане на средата, отдалечавайки се от източника на звук с определена скорост, характерна за всяка среда. Повърхността на звуковата вълна е мястото на частиците на средата с еднаква фаза на трептене. Повърхностите на звуковите вълни могат да бъдат начертани например по такъв начин, че между повърхностите на съседните вълни да има удебеляващ слой и разреден слой. Посоката, перпендикулярна на повърхността на вълната, се нарича лъч.

Звуковите вълни в газова среда могат да бъдат фотографирани. За целта зад източника на звука се поставя

фотографска плака, върху която лъч светлина от електрическа искра се насочва отпред, така че тези лъчи от мигновена светкавична светлина да паднат върху фотографската плака, преминавайки през въздуха, заобикалящ източника на звук. На фиг. 158-160 показва снимки на звукови вълни, получени по този метод. Източникът на звук беше отделен от фотографската плака с малък екран на стойка.

На фиг. 158, но се вижда, че звуковата вълна току-що е излязла иззад екрана; на фиг. 158b, същата вълна е заснета втори път няколко хилядни от секундата по-късно. Повърхността на вълната в този случай е сфера. На снимката изображението на вълната се получава под формата на кръг, чийто радиус се увеличава с времето.

Ориз. 158. Снимка на звукова вълна в две точки във времето (a и b). Отражение на звукова вълна (c).

На фиг. 158c показва снимка на сферична звукова вълна, отразена от плоска стена. Тук трябва да обърнете внимание на факта, че отразената част от вълната, така да се каже, идва от точка, разположена зад отразяващата повърхност на същото разстояние от отразяващата повърхност като източника на звук. Добре известно е, че явлението отражение на звуковите вълни обяснява ехото.

На фиг. 159 показва промяната на вълновата повърхност по време на преминаването на звукова вълна през лещовидна торба, пълна с водород. Тази промяна в повърхността на звуковата вълна е следствие от пречупването (пречупването) на звуковите лъчи: на границата между две среди, където скоростта на вълните е различна, посоката на разпространение на вълната се променя.

Ориз. 160 възпроизвежда снимка на звукови вълни с екран с четири процепа, поставен на пътя им. Преминавайки през пукнатините, вълните обикалят екрана. Това явление на огъване на вълната около срещаните препятствия се нарича дифракция.

Законите за разпространение, отражение, пречупване и дифракция на звуковите вълни могат да бъдат извлечени от принципа на Хюйгенс, според който всяка частица започва да трепти

средата може да се разглежда като нов център (източник) на вълни; интерференцията на всички тези вълни произвежда реално наблюдаваната вълна (начините за прилагане на принципа на Хюйгенс ще бъдат обяснени в третия том на примера на светлинните вълни).

Звуковите вълни носят със себе си определено количество движение и следователно оказват натиск върху препятствията, които срещат.

Ориз. 159. Пречупване на звукова вълна.

Ориз. 160. Дифракция на звукови вълни.

За да изясним този факт, нека се обърнем към фиг. 161. На тази фигура пунктираната линия показва синусоидата на преместванията на частиците на средата в даден момент от времето по време на разпространението на надлъжни вълни в средата. Скоростите на тези частици в разглеждания момент от време ще бъдат представени чрез косинусова вълна или, което е същото, синусоида, водеща синусоидата на изместване с една четвърт от периода (на фиг. 161 - плътна линия). Лесно се вижда, че сгъстяване на средата ще се наблюдава там, където в дадения момент изместването на частиците е нула или близо до нула и където скоростта е насочена по посока на разпространение на вълната. Напротив, разреждане на средата ще се наблюдава, когато изместването на частиците също е нула или близко до нула, но където скоростта на частиците е насочена в посока, обратна на разпространението на вълната. И така, при кондензации частиците се движат напред, при разреждане - назад. Но в

Ориз. 161. При кондензация на преминаваща звукова вълна частиците се движат напред,

В плътните слоеве има повече частици, отколкото в разредените. По този начин, по всяко време на пътуващите надлъжни звукови вълни, броят на частиците, движещи се напред, леко надвишава броя на частиците, движещи се назад. В резултат на това звуковата вълна носи със себе си определено количество движение, което се проявява в натиска, който звуковите вълни упражняват върху препятствията, които срещат.

Звуковото налягане е експериментално изследвано от Rayleigh и Peter Nikolaevich Lebedev.

Теоретично скоростта на звука се определя от формулата на Лаплас [§ 65, формула (5)]:

където K е модулът на цялата еластичност (когато компресията се извършва без приток и освобождаване на топлина), плътност.

Ако компресията на тялото се извършва при поддържане на телесната температура постоянна, тогава за модула на еластичност се получават стойности, които са по-малки, отколкото в случая, когато компресията се извършва без приток и освобождаване на топлина . Тези две стойности на модула на еднаква еластичност, както е доказано в термодинамиката, са свързани като топлинен капацитет на тяло при постоянно налягане към топлинния капацитет на тяло при постоянен обем.

За газове (не твърде компресирани) изотермичният модул на равномерна еластичност е просто равен на налягането на газа.Ако, без да променяме температурата на газа, компресираме газа (увеличаваме плътността му) с фактор, тогава газът налягането ще се увеличи с фактор. Следователно, според формулата на Лаплас, се оказва, че скоростта на звука в газ не зависи от плътността на газа.

От газовите закони и формулата на Лаплас може да се заключи (§ 134), че скоростта на звука в газовете е пропорционална на корен квадратен от абсолютната температура на газа:

където е ускорението на гравитацията, съотношението на топлинните мощности е универсалната газова константа.

При С скоростта на звука в сух въздух е равна на скоростта на звука при средни температури и средна влажност Във въздух скоростта на звука във водород е равна на

Скоростта на звука във водата е в стъкло и в желязо.

Трябва да се отбележи, че ударните звукови вълни, причинени от изстрел или експлозия, в началото на своя път имат скорост

далеч надвишава нормалната скорост на звука в средата. Ударна звукова вълна във въздуха, причинена от силна експлозия, може да има скорост в близост до източника на звук, която е няколко пъти по-висока от нормалната скорост на звука във въздуха, но вече на разстояние десетки метри от мястото на експлозията, скоростта на разпространение на вълната намалява до нормална стойност.

Както вече беше споменато в § 65, звуковите вълни с различна дължина имат почти еднаква скорост. Изключение правят тези честотни диапазони, които се характеризират с особено бързо затихване на еластичните вълни по време на тяхното разпространение в разглежданата среда. Обикновено тези честоти са далеч отвъд границите на слуха (за газове при атмосферно налягане това са честоти от порядъка на вибрации в секунда). Теоретичният анализ показва, че дисперсията и абсорбцията на звуковите вълни са свързани с факта, че е необходимо известно, макар и кратко време за преразпределение на енергията между транслационните и вибрационните движения на молекулите. Това кара дългите вълни (аудио диапазон) да се движат малко по-бавно от много късите „нечуваеми“ вълни. И така, в парите на въглеродния диоксид при и атмосферното налягане звукът има скорост, докато много късите, „нечуваеми“ вълни се разпространяват със скорост

Една звукова вълна, разпространяваща се в среда, може да има различна форма в зависимост от размера и формата на източника на звук. В технически най-интересните случаи източникът на звук (емитер) е някаква осцилираща повърхност, като например телефонна мембрана или дифузьор на високоговорител. Ако такъв източник на звук излъчва звукови вълни в открито пространство, тогава формата на вълната зависи основно от относителните размери на радиатора; излъчвателят, чиито размери са големи в сравнение с дължината на звуковата вълна, излъчва звукова енергия само в една посока, а именно в посоката на своето колебателно движение. Напротив, радиатор с малък размер в сравнение с дължината на вълната излъчва звукова енергия във всички посоки. Формата на фронта на вълната и в двата случая очевидно ще бъде различна.

Разгледайте първо първия случай. Нека си представим твърда плоска повърхност с достатъчно голям размер (в сравнение с дължината на вълната), която осцилира в посока на своята нормала. Придвижвайки се напред, такава повърхност създава кондензация пред себе си, която поради еластичността на средата ще се разпространява по посока на изместването на емитера). Придвижвайки се назад, емитерът създава разреждане зад себе си, което ще се движи в средата след първоначалната кондензация. При кратко трептене на излъчвателя ще наблюдаваме звукова вълна от двете му страни, характеризираща се с това, че всички частици на средата, които са на еднакво разстояние от излъчващата повърхност на средната плътност на средата и скоростта на звука с:

Произведението от средната плътност на средата и скоростта на звука се нарича акустичен импеданс на средата.

Акустичен импеданс при 20°C

(виж сканиране)

Нека сега разгледаме случая на сферични вълни. Когато размерите на излъчващата повърхност станат малки в сравнение с дължината на вълната, вълновият фронт става забележимо извит. Това е така, защото енергията на вибрациите се разпространява във всички посоки от излъчвателя.

Феноменът може да бъде разбран най-добре със следния прост пример. Представете си, че дълъг дънер е паднал на повърхността на водата. Вълните, които са възникнали поради това, вървят в успоредни редове от двете страни на дънера. Ситуацията е различна, когато във водата се хвърли малко камъче и вълните се разпространяват в концентрични кръгове. Дневникът е сравнително голям

с дължината на вълната на повърхността на водата; успоредните редици вълни, идващи от него, представляват ясен модел на плоски вълни. Камъкът е малък по размер; кръгове, отклоняващи се от мястото на падането му, ни дават модел на сферични вълни. Когато се разпространява сферична вълна, повърхността на вълновия фронт се увеличава пропорционално на квадрата на нейния радиус. При постоянна мощност на източника на звук енергията, протичаща през всеки квадратен сантиметър от сферичната повърхност на радиуса, е обратно пропорционална.Тъй като енергията на трептенията е пропорционална на квадрата на амплитудата, ясно е, че амплитудата на трептенията в една сферична вълна трябва да намалява като реципрочната стойност на първата степен на разстоянието от източника на звук. Следователно уравнението на сферичната вълна има следната форма: