Esiintyy kaasumaisissa, nestemäisissä ja kiinteissä väliaineissa, jotka ihmisen kuuloelimiin saavuttaessaan ne havaitsevat äänenä. Näiden aaltojen taajuus on välillä 20 - 20 000 värähtelyä sekunnissa. Annamme ääniaallon kaavat ja tarkastelemme sen ominaisuuksia yksityiskohtaisemmin.

Miksi ääniaalto ilmestyy?

Monet ihmiset ihmettelevät, mitä ääniaalto on. Äänen luonne on häiriön esiintyminen elastisessa väliaineessa. Esimerkiksi kun painehäiriö esiintyy puristuksen muodossa tietyssä ilmamäärässä, tällä alueella on taipumus levitä avaruuteen. Tämä prosessi johtaa ilman puristumiseen lähteen viereisillä alueilla, joilla on myös taipumus laajentua. Tämä prosessi kattaa yhä enemmän tilaa, kunnes se saavuttaa jonkin vastaanottimen, esimerkiksi ihmisen korvan.

Ääniaaltojen yleiset ominaisuudet

Mieti kysymyksiä siitä, mikä ääniaalto on ja miten ihmiskorva sen havaitsee. Ääniaalto on pitkittäinen; kun se tulee korvakuoreen, se saa tärykalvon värähtelemään tietyllä taajuudella ja amplitudilla. Voit myös esittää nämä vaihtelut jaksollisina paineen muutoksina kalvon vieressä olevan ilman mikrotilavuudessa. Ensin se kasvaa suhteessa normaaliin ilmanpaineeseen ja sitten laskee harmonisen liikkeen matemaattisten lakien mukaisesti. Ilman puristuksen muutosten amplitudi, eli ääniaallon aiheuttaman maksimi- tai minimipaineen ero ilmanpaineen kanssa on verrannollinen itse ääniaallon amplitudiin.

Monet fysikaaliset kokeet ovat osoittaneet, että suurin paine, jonka ihmiskorva voi havaita vahingoittamatta sitä, on 2800 µN/cm 2 . Vertailun vuoksi sanotaan, että ilmanpaine lähellä maan pintaa on 10 miljoonaa µN/cm 2 . Paineen ja värähtelyjen amplitudin suhteellisuus huomioon ottaen voidaan sanoa, että jälkimmäinen arvo on merkityksetön jopa voimakkaimmilla aalloilla. Jos puhumme ääniaallon pituudesta, niin taajuudella 1000 värähtelyä sekunnissa se on senttimetrin tuhannesosa.

Heikoimmat äänet aiheuttavat paineenvaihteluita luokkaa 0,001 μN / cm 2, vastaava aaltovärähtelyjen amplitudi taajuudella 1000 Hz on 10 -9 cm, kun taas ilmamolekyylien keskimääräinen halkaisija on 10 -8 cm, eli ihmisen korva on erittäin herkkä elin.

Ääniaaltojen intensiteetin käsite

Geometrialta katsottuna ääniaalto on tietyn muotoinen värähtely, mutta fysikaalisesta näkökulmasta ääniaaltojen pääominaisuus on niiden kyky siirtää energiaa. Tärkein esimerkki aaltoenergian siirrosta on aurinko, jonka säteilemät sähkömagneettiset aallot tarjoavat energiaa koko planeetallemme.

Fysiikassa ääniaallon intensiteetti määritellään energiamääränä, jonka aalto kuljettaa yksikköpinnan läpi, joka on kohtisuorassa aallon etenemiseen nähden, ja aikayksikköä kohti. Lyhyesti sanottuna aallon intensiteetti on sen teho, joka siirtyy yksikköpinta-alan läpi.

Ääniaaltojen voimakkuus mitataan yleensä desibeleinä, jotka perustuvat logaritmiseen asteikkoon, joka on kätevä tulosten käytännön analysoinnissa.

Erilaisten äänien voimakkuus

Seuraava desibeliasteikko antaa käsityksen eri merkityksestä ja sen aiheuttamista tuntemuksista:

• epämiellyttävien ja epämiellyttävien tunteiden kynnys alkaa 120 desibelistä (dB);
• niittausvasara tuottaa 95 dB:n melun;
• suurnopeusjuna - 90 dB;
• katu, jolla on paljon liikennettä - 70 dB;
• normaalin ihmisten välisen keskustelun äänenvoimakkuus - 65 dB;
• nykyaikainen auto, joka liikkuu kohtuullisilla nopeuksilla, tuottaa 50 dB:n melua;
• radion keskimääräinen äänenvoimakkuus - 40 dB;
• hiljainen keskustelu - 20 dB;
• puiden lehtien melu - 10 dB;
• ihmisen ääniherkkyyden vähimmäiskynnys on lähellä 0 dB.

Ihmisen korvan herkkyys riippuu äänen taajuudesta ja on maksimiarvo ääniaalloille, joiden taajuus on 2000-3000 Hz. Tämän taajuusalueen äänelle ihmisen herkkyyden alaraja on 10 -5 dB. Määrättyä aikaväliä korkeammat ja matalammat taajuudet johtavat alemman herkkyyskynnyksen nousuun siten, että ihminen kuulee lähellä 20 Hz ja 20 000 Hz olevia taajuuksia vain niiden useiden kymmenien dB intensiteetillä.

Mitä tulee ylempään intensiteetin kynnykseen, jonka jälkeen ääni alkaa aiheuttaa haittaa henkilölle ja jopa kipua, on sanottava, että se ei käytännössä riipu taajuudesta ja on alueella 110-130 dB.

Ääniaallon geometriset ominaisuudet

Todellinen ääniaalto on monimutkainen pitkittäisten aaltojen värähtelevä paketti, joka voidaan hajottaa yksinkertaisiksi harmonisiksi värähtelyiksi. Jokainen tällainen värähtely kuvataan geometrisesta näkökulmasta seuraavilla ominaisuuksilla:

1. Amplitudi - aallon kunkin osan suurin poikkeama tasapainosta. Tämä arvo on merkitty A.
2. Kausi. Tämä on aika, joka kuluu yksinkertaisen aallon täydelliseen värähtelyyn. Tämän ajan jälkeen jokainen aallon piste alkaa toistaa värähtelyprosessiaan. Jakso merkitään yleensä kirjaimella T ja mitataan sekunteina SI-järjestelmässä.
3. Taajuus. Tämä on fysikaalinen suure, joka osoittaa kuinka monta värähtelyä tietty aalto tekee sekunnissa. Eli merkitykseltään se on ajanjaksolle käänteinen arvo. Se on merkitty f. Ääniaallon taajuudelle kaava sen määrittämiseksi jaksolla on seuraava: f = 1/T.
4. Aallonpituus on matka, jonka se kulkee yhden värähtelyjakson aikana. Geometrisesti aallonpituus on kahden lähimmän maksimin tai kahden lähimmän minimin välinen etäisyys sinimuotoisella käyrällä. Ääniaallon värähtelypituus on etäisyys lähimpien ilmanpuristusalueiden tai lähimpien sen harvinaistumispaikkojen välillä tilassa, jossa aalto liikkuu. Sitä merkitään yleensä kreikkalaisella kirjaimella λ.
5. Ääniaallon etenemisnopeus on etäisyys, jonka yli aallon puristumis- tai harventumisalue etenee aikayksikköä kohti. Tämä arvo on merkitty kirjaimella v. Ääniaallon nopeudelle kaava on: v = λ*f.

Puhtaan ääniaallon, toisin sanoen jatkuvan puhtauden aallon, geometria noudattaa sinimuotoista lakia. Yleisessä tapauksessa ääniaallon kaava on: y = A*sin(ωt), missä y on aallon tietyn pisteen koordinaatin arvo, t on aika, ω = 2*pi*f on syklinen värähtelytaajuus.

jaksollinen ääni

Monia äänilähteitä voidaan pitää jaksollisina, esimerkiksi musiikki-instrumenttien, kuten kitaran, pianon, huilun, ääntä, mutta luonnossa on myös suuri määrä ääniä, jotka ovat jaksottaisia, eli äänivärähtelyt muuttavat taajuutta ja muotoaan. avaruudessa. Teknisesti tällaista ääntä kutsutaan meluksi. Eläviä esimerkkejä jaksollisesta äänestä ovat kaupunkimelu, meren ääni, lyömäsoittimien äänet, esimerkiksi rummusta, ja muut.

Äänen leviämisväline

Toisin kuin sähkömagneettinen säteily, jonka fotonit eivät tarvitse mitään aineellista väliainetta leviäkseen, äänen luonne on sellainen, että sen etenemiseen tarvitaan tietty väliaine, eli fysiikan lakien mukaan ääniaallot eivät voi levitä tyhjiössä.

Ääni voi levitä kaasuissa, nesteissä ja kiinteissä aineissa. Väliaineessa etenevän ääniaallon pääominaisuudet ovat seuraavat:

• aalto etenee lineaarisesti;
• se etenee tasaisesti kaikkiin suuntiin homogeenisessa väliaineessa, eli ääni poikkeaa lähteestä muodostaen ihanteellisen pallomaisen pinnan.
• äänen amplitudista ja taajuudesta riippumatta sen aallot etenevät samalla nopeudella tietyssä väliaineessa.

Ääniaaltojen nopeus eri medioissa

Äänen etenemisnopeus riippuu kahdesta päätekijästä: väliaineesta, jossa aalto kulkee, ja lämpötilasta. Yleensä pätee seuraava sääntö: mitä tiheämpi väliaine ja mitä korkeampi sen lämpötila, sitä nopeammin ääni kulkee siinä.

Esimerkiksi ääniaallon etenemisnopeus ilmassa lähellä maan pintaa lämpötilassa 20 ℃ ja kosteudessa 50 % on 1235 km/h tai 343 m/s. Vedessä ääni kulkee tietyssä lämpötilassa 4,5 kertaa nopeammin, eli noin 5735 km/h tai 1600 m/s. Mitä tulee äänen nopeuden riippuvuuteen ilman lämpötilasta, se kasvaa 0,6 m / s lämpötilan noustessa joka celsiusastetta kohti.

Sävy ja sävy

Jos kielen tai metallilevyn annetaan värähtää vapaasti, se tuottaa eri taajuisia ääniä. On hyvin harvinaista löytää kappaletta, joka lähettäisi tietyn taajuuden äänen, yleensä esineen äänellä on joukko taajuuksia tietyllä aikavälillä.

Äänen sointi määräytyy siinä olevien harmonisten lukumäärän ja niiden intensiteetin mukaan. Sävy on subjektiivinen arvo, eli se on tietyn henkilön näkemys kuulostavasta esineestä. Sävylle on yleensä ominaista seuraavat adjektiivit: korkea, loistava, soinnollinen, melodinen ja niin edelleen.

Ääni on äänituntuma, jonka avulla se voidaan luokitella korkeaksi tai matalaksi. Tämä arvo on myös subjektiivinen, eikä sitä voida mitata millään laitteella. Ääni liittyy objektiiviseen suureen - ääniaallon taajuuteen, mutta niiden välillä ei ole yksiselitteistä yhteyttä. Esimerkiksi vakiointensiteetin yksitaajuisen äänen sävy nousee taajuuden kasvaessa. Jos äänen taajuus pysyy vakiona ja sen voimakkuus kasvaa, äänenvoimakkuus laskee.

Äänilähteiden muoto

Mekaanisia värähtelyjä ja siten aaltoja synnyttävän rungon muodon mukaan on kolme päätyyppiä:

1. pistelähde. Se tuottaa ääniaaltoja, jotka ovat pallomaisia ​​ja vaimenevat nopeasti lähteen etäisyyden mukaan (noin 6 dB, jos etäisyys lähteestä kaksinkertaistuu).
2. linjan lähde. Se muodostaa lieriömäisiä aaltoja, joiden intensiteetti laskee hitaammin kuin pistelähteestä (jokaisella lähteestä olevan etäisyyden kaksinkertaistamisella intensiteetti pienenee 3 dB).
3. Litteä tai kaksiulotteinen lähde. Se tuottaa aaltoja vain tiettyyn suuntaan. Esimerkki tällaisesta lähteestä olisi mäntä, joka liikkuu sylinterissä.

Elektroniset äänilähteet

Ääniaallon luomiseksi elektroniset lähteet käyttävät erityistä kalvoa (kaiutinta), joka suorittaa mekaanisia värähtelyjä sähkömagneettisen induktion ilmiön vuoksi. Tällaisia ​​lähteitä ovat mm.

• eri levyjen soittimet (CD, DVD ja muut);
• kasettinauhurit;
• radiovastaanottimet;
• televisiot ja jotkut muut.

18. helmikuuta 2016

Kotiviihteen maailma on varsin monipuolinen ja siihen voi kuulua: elokuvan katsominen hyvässä kotiteatterijärjestelmässä; hauska ja koukuttava peli tai musiikin kuuntelu. Yleensä jokainen löytää jotain omaa tältä alueelta tai yhdistää kaiken kerralla. Mutta riippumatta siitä, mitkä ovat henkilön tavoitteet vapaa-ajan järjestämisessä ja riippumatta siitä, mihin äärimmäisyyksiin hän menee, kaikki nämä linkit liittyvät tiukasti yhteen yksinkertaiseen ja ymmärrettävään sanaan - "ääni". Todellakin, kaikissa näissä tapauksissa meitä johdetaan ääniraidan kahvasta. Mutta tämä kysymys ei ole niin yksinkertainen ja triviaali, varsinkin tapauksissa, joissa halutaan saavuttaa korkealaatuinen ääni huoneessa tai muissa olosuhteissa. Tätä varten ei aina tarvitse ostaa kalliita hi-fi- tai hi-end-komponentteja (vaikka se on erittäin hyödyllistä), mutta hyvä fysiikan teorian tuntemus riittää, mikä voi poistaa suurimman osan kaikille esiin tulevista ongelmista joka haluaa saada korkealaatuista ääninäyttelijää.

Seuraavaksi tarkastellaan äänen ja akustiikan teoriaa fysiikan näkökulmasta. Tässä tapauksessa yritän tehdä sen mahdollisimman helposti ymmärrettäväksi kenelle tahansa henkilölle, joka ehkä on kaukana fysikaalisten lakien tai kaavojen tuntemisesta, mutta kuitenkin haaveilee intohimoisesti unelman toteuttamisesta täydellisen akustiikan luomisesta. järjestelmä. En väitä, että saavuttaaksesi hyviä tuloksia tällä alueella kotona (tai esimerkiksi autossa) sinun tulee tuntea nämä teoriat perusteellisesti, mutta perusasioiden ymmärtäminen välttää monia typeriä ja absurdeja virheitä ja mahdollistaa Voit saavuttaa järjestelmän suurimman äänitehosteen.

Yleinen ääniteoria ja musiikillinen terminologia

Mikä on ääni? Tämä on tunne, jonka kuuloelin havaitsee. "korva"(ilmiö itsessään on olemassa myös ilman "korvan" osallistumista prosessiin, mutta se on helpompi ymmärtää näin), mikä tapahtuu, kun tärykalvo kiihtyy ääniaallon vaikutuksesta. Korva toimii tässä tapauksessa eri taajuuksien ääniaaltojen "vastaanottimena".
Ääniaalto Se on itse asiassa peräkkäinen sarja eri taajuuksilla olevia väliaineen (useimmiten ilmaympäristön normaaleissa olosuhteissa) tiivisteitä ja purkauksia. Ääniaaltojen luonne on värähtelevä, minkä tahansa kappaleen värähtely aiheuttaa ja tuottaa. Klassisen ääniaallon synty ja leviäminen on mahdollista kolmessa elastisessa väliaineessa: kaasumaisessa, nestemäisessä ja kiinteässä. Kun ääniaalto tapahtuu jossakin tämän tyyppisessä tilassa, itse väliaineessa tapahtuu väistämättä joitain muutoksia, esimerkiksi ilman tiheyden tai paineen muutos, ilmamassojen hiukkasten liike jne.

Koska ääniaalto on värähtelevä luonne, sillä on sellainen ominaisuus kuin taajuus. Taajuus mitattuna hertseinä (saksalaisen fyysikon Heinrich Rudolf Hertzin kunniaksi) ja ilmaisee värähtelyjen määrää yhden sekunnin ajanjaksolla. Nuo. esimerkiksi taajuus 20 Hz tarkoittaa 20 värähtelyn jaksoa yhdessä sekunnissa. Sen korkeuden subjektiivinen käsite riippuu myös äänen taajuudesta. Mitä enemmän äänivärähtelyjä syntyy sekunnissa, sitä "korkeammalta" ääni näyttää. Ääniaalolla on myös toinen tärkeä ominaisuus, jolla on nimi - aallonpituus. Aallonpituus On tapana ottaa huomioon matka, jonka tietyn taajuuden ääni kulkee yhden sekunnin jaksossa. Esimerkiksi ihmisen kuultavissa olevan alueen alimman äänen aallonpituus 20 Hz:llä on 16,5 metriä ja korkeimman äänen aallonpituus 20 000 Hz:llä 1,7 senttimetriä.

Ihmisen korva on suunniteltu siten, että se pystyy havaitsemaan aaltoja vain rajoitetulla alueella, noin 20 Hz - 20 000 Hz (joku kuulee tietyn henkilön ominaisuuksista riippuen hieman enemmän, joku vähemmän) . Tämä ei siis tarkoita, etteikö näiden taajuuksien ala- tai yläpuolella olevia ääniä olisi olemassa, ihmiskorva ei yksinkertaisesti havaitse niitä, vaan ne ylittävät kuuloalueen. Kuuloalueen yläpuolella olevaa ääntä kutsutaan ultraääni, kutsutaan äänialueen alapuolella olevaa ääntä infraääni. Jotkut eläimet pystyvät havaitsemaan ultra- ja infraääniä, jotkut jopa käyttävät tätä aluetta avaruudessa suuntautumiseen (lepakat, delfiinit). Jos ääni kulkee sellaisen väliaineen läpi, joka ei ole suoraan kosketuksissa ihmisen kuuloelimeen, tällaista ääntä ei ehkä kuulla tai se voi heiketä myöhemmin suuresti.

Äänen musiikillisessa terminologiassa on sellaisia ​​tärkeitä nimityksiä kuin äänen oktaavi, sävy ja ylisävy. Oktaavi tarkoittaa intervallia, jossa äänten taajuuksien suhde on 1:2. Oktaavi on yleensä hyvin kuultavissa, kun taas tämän intervallin äänet voivat olla hyvin samankaltaisia ​​keskenään. Oktaavia voidaan kutsua myös ääneksi, joka tuottaa kaksi kertaa enemmän värähtelyjä kuin toinen ääni samalla ajanjaksolla. Esimerkiksi 800 Hz:n taajuus ei ole muuta kuin korkeampi 400 Hz:n oktaavi, ja taajuus 400 Hz on puolestaan ​​seuraava äänen oktaavi 200 Hz:n taajuudella. Oktaavi koostuu sävelistä ja ylisävelistä. Ihmiskorva havaitsee yhden taajuuden harmonisen ääniaallon muuttuvat värähtelyt musiikillinen sävy. Korkeataajuiset värähtelyt voidaan tulkita korkeiksi ääniksi, matalataajuiset värähtelyt mataliksi ääniksi. Ihmiskorva pystyy erottamaan selkeästi äänet yhden sävyn erolla (alueella 4000 Hz asti). Tästä huolimatta musiikissa käytetään erittäin vähän ääniä. Tämä selitetään harmonisen konsonanssin periaatteen perusteella, kaikki perustuu oktaavien periaatteeseen.

Harkitse musiikin sävelten teoriaa käyttämällä esimerkkiä tietyllä tavalla venytetystä kielestä. Tällainen merkkijono, riippuen jännitysvoimasta, "viritetään" yhdelle tietylle taajuudelle. Kun tämä merkkijono altistuu jollekin tietyllä voimalla, joka saa sen värähtelemään, yksi tietty äänisävy havaitaan tasaisesti, kuulemme halutun viritystaajuuden. Tätä ääntä kutsutaan perusääneksi. Musiikkikentän päääänelle ensimmäisen oktaavin sävelen "la" taajuus, joka on 440 Hz, on virallisesti hyväksytty. Useimmat soittimet eivät kuitenkaan koskaan toista puhtaita perussävyjä yksinään, vaan niihin liittyy väistämättä ylisävyjä ns. ylisävyjä. Tässä on aiheellista palauttaa mieleen tärkeä musiikillisen akustiikan määritelmä, äänisävelin käsite. Sävy- Tämä on musiikillisten äänien ominaisuus, joka antaa soittimille ja äänille niiden ainutlaatuisen tunnistettavan äänispesifisyyden, vaikka verrattaisiin saman korkeuden ja voimakkuuden ääniä. Kunkin soittimen sointisävy riippuu äänienergian jakautumisesta ylisävelten yli äänen ilmestymishetkellä.

Ylisävelet muodostavat perusäänen tietyn värin, jonka avulla voimme helposti tunnistaa ja tunnistaa tietyn instrumentin sekä erottaa sen äänen selvästi toisesta instrumentista. Ylisävyjä on kahdenlaisia: harmonisia ja ei-harmonisia. Harmoniset sävyt ovat määritelmän mukaan perustaajuuden kerrannaisia. Päinvastoin, jos ylisävyt eivät ole moninkertaisia ​​ja poikkeavat huomattavasti arvoista, niitä kutsutaan epäharmoninen. Musiikissa ei-moninkertaisten ylisävelten toiminta on käytännössä suljettu pois, joten termi rajoittuu käsitteeseen "yläsävel", joka tarkoittaa harmonista. Joillakin soittimilla, esimerkiksi pianolla, pääääni ei ehdi edes muodostua, lyhyessä ajassa ylisävelten äänienergia kasvaa, ja sitten lasku tapahtuu yhtä nopeasti. Monet soittimet luovat niin sanotun "siirtymäsävel"-efektin, jolloin tiettyjen ylisävyjen energia on maksimissaan tietyllä hetkellä, yleensä aivan alussa, mutta sitten muuttuu äkillisesti ja siirtyy muihin ylisävyihin. Kunkin instrumentin taajuusaluetta voidaan tarkastella erikseen, ja sitä rajoittavat yleensä perusäänien taajuudet, joita tämä instrumentti pystyy toistamaan.

Ääniteoriassa on myös sellainen asia kuin NOISE. Melu- tämä on mikä tahansa ääni, joka syntyy keskenään ristiriitaisten lähteiden yhdistelmästä. Kaikki ovat hyvin tietoisia puiden lehtien äänestä, tuulen heilumasta jne.

Mikä määrää äänenvoimakkuuden? On selvää, että tällainen ilmiö riippuu suoraan ääniaallon kuljettaman energian määrästä. Äänenvoimakkuuden kvantitatiivisten indikaattoreiden määrittämiseksi on olemassa käsite - äänenvoimakkuus. Äänen intensiteetti määritellään energiavirraksi, joka kulkee jonkin avaruusalueen (esimerkiksi cm2) läpi aikayksikköä kohti (esimerkiksi sekunnissa). Normaalissa keskustelussa intensiteetti on noin 9 tai 10 W/cm2. Ihmiskorva pystyy havaitsemaan ääniä melko laajalla herkkyysalueella, kun taas taajuuksien herkkyys ei ole yhtenäinen äänispektrissä. Joten paras havaittu taajuusalue on 1000 Hz - 4000 Hz, joka kattaa laajimmin ihmisen puheen.

Koska äänien voimakkuus vaihtelee niin paljon, on helpompi ajatella sitä logaritmisena arvona ja mitata se desibeleinä (skotlantilaisen tiedemiehen Alexander Graham Bellin mukaan). Ihmiskorvan kuuloherkkyyden alaraja on 0 dB, ylempi 120 dB, sitä kutsutaan myös "kipukynnykseksi". Ihmiskorva ei myöskään havaitse herkkyyden ylärajaa samalla tavalla, vaan se riippuu tietystä taajuudesta. Matalataajuisten äänien on oltava paljon voimakkaampia kuin korkeilla taajuuksilla, jotta ne aiheuttavat kipukynnyksen. Esimerkiksi kipukynnys matalalla 31,5 Hz:n taajuudella esiintyy äänenvoimakkuustasolla 135 dB, kun taajuudella 2000 Hz kiputuntemusta ilmenee jo 112 dB:llä. On myös äänenpaineen käsite, joka itse asiassa laajentaa tavanomaista selitystä ääniaallon etenemiselle ilmassa. Äänenpaine- tämä on muuttuva ylipaine, joka syntyy elastisessa väliaineessa ääniaallon kulkeutuessa sen läpi.

Äänen aaltollinen luonne

Ymmärtääksesi paremmin ääniaaltojen generointijärjestelmää, kuvittele klassinen kaiutin, joka sijaitsee ilmalla täytettyyn putkeen. Jos kaiutin tekee jyrkän liikkeen eteenpäin, niin diffuusorin välittömässä läheisyydessä oleva ilma puristuu hetkeksi. Sen jälkeen ilma laajenee ja työntää paineilma-alueen putkea pitkin.
Tämä aaltoliike on myöhemmin ääni, kun se saavuttaa kuuloelimen ja "kiihottaa" tärykalvoa. Kun kaasussa esiintyy ääniaalto, syntyy ylipainetta ja tiheyttä, ja hiukkaset liikkuvat vakionopeudella. Ääniaaltojen osalta on tärkeää muistaa, että aine ei liiku ääniaallon mukana, vaan tapahtuu vain tilapäinen ilmamassojen häiriö.

Jos kuvittelemme männän, joka on ripustettu vapaaseen tilaan jousella ja tekee toistuvia liikkeitä "eteen- ja taaksepäin", niin tällaisia ​​värähtelyjä kutsutaan harmonisiksi tai sinimuotoisiksi (jos edustamme aaltoa kaavion muodossa, niin tässä tapauksessa saamme puhdas siniaalto toistuvine nousuineen ja laskuineen). Jos kuvittelemme putkessa olevan kaiuttimen (kuten yllä kuvatussa esimerkissä), joka suorittaa harmonisia värähtelyjä, niin tällä hetkellä kaiutin liikkuu "eteenpäin", saadaan jo tunnettu ilmanpuristuksen vaikutus ja kun kaiutin liikkuu "taakse" , saadaan harvinaistumisen käänteinen vaikutus. Tässä tapauksessa vuorottelevien puristusten ja harventumisen aalto etenee putken läpi. Vierekkäisten maksimien tai minimien (vaiheiden) välinen etäisyys putkea kutsutaan aallonpituus. Jos hiukkaset värähtelevät samansuuntaisesti aallon etenemissuunnan kanssa, niin aaltoa kutsutaan pituussuuntainen. Jos ne värähtelevät kohtisuorassa etenemissuuntaan nähden, aaltoa kutsutaan poikittainen. Yleensä ääniaallot kaasuissa ja nesteissä ovat pitkittäisiä, kun taas kiinteissä aineissa voi esiintyä molempia aaltoja. Kiinteissä aineissa poikittaiset aallot syntyvät muodonmuutosvastuksen vuoksi. Suurin ero näiden kahden aaltotyypin välillä on, että poikittaisella aallolla on polarisaation ominaisuus (värähtelyjä esiintyy tietyssä tasossa), kun taas pitkittäisaalto ei.

Äänen nopeus

Äänen nopeus riippuu suoraan sen väliaineen ominaisuuksista, jossa se etenee. Sen määrää (riippuvainen) kaksi väliaineen ominaisuutta: materiaalin elastisuus ja tiheys. Äänen nopeus kiinteissä aineissa riippuu suoraan materiaalin tyypistä ja sen ominaisuuksista. Nopeus kaasumaisissa väliaineissa riippuu vain yhdestä väliaineen muodonmuutoksesta: puristus-harvinaisuudesta. Ääniaallon paineen muutos tapahtuu ilman lämmönvaihtoa ympäröivien hiukkasten kanssa ja sitä kutsutaan adiabaattiseksi.
Äänen nopeus kaasussa riippuu pääasiassa lämpötilasta - se kasvaa lämpötilan noustessa ja pienenee laskeessaan. Myös äänen nopeus kaasumaisessa väliaineessa riippuu itse kaasumolekyylien koosta ja massasta - mitä pienempi hiukkasten massa ja koko, sitä suurempi on aallon "johtavuus" ja sitä suurempi nopeus.

Nestemäisissä ja kiinteissä väliaineissa äänen etenemisperiaate ja nopeus ovat samanlaisia ​​kuin aallon ilmassa eteneminen: puristuspurkauksella. Mutta näissä väliaineissa saman lämpötilariippuvuuden lisäksi väliaineen tiheys ja sen koostumus/rakenne ovat varsin tärkeitä. Mitä pienempi aineen tiheys, sitä suurempi äänen nopeus ja päinvastoin. Riippuvuus väliaineen koostumuksesta on monimutkaisempi ja määräytyy kussakin tapauksessa ottaen huomioon molekyylien/atomien sijainti ja vuorovaikutus.

Äänen nopeus ilmassa t, °C 20: 343 m/s
Äänen nopeus tislatussa vedessä t, °C 20: 1481 m/s
Äänen nopeus teräksessä t, °C 20: 5000 m/s

Seisovat aallot ja häiriöt

Kun kaiutin luo ääniaaltoja suljetussa tilassa, syntyy väistämättä aallon heijastuksen vaikutus rajoista. Tämän seurauksena useimmiten häiriövaikutus- kun kaksi tai useampi ääniaalto asetetaan päällekkäin. Interferenssiilmiön erikoistapauksia ovat: 1) lyöntiaaltojen tai 2) seisovien aaltojen muodostuminen. Aaltojen syke- tämä on tilanne, kun on lisätty aaltoja, joilla on läheiset taajuudet ja amplitudit. Lyöntien esiintymismalli: kun kaksi taajuudeltaan samanlaista aaltoa asettuvat päällekkäin. Jossain vaiheessa tällaisella päällekkäisyydellä amplitudihuiput voivat kohdata "vaiheessa", ja myös "antifaasin" taantumat voivat myös osua yhteen. Näin soundbeatit luonnehditaan. On tärkeää muistaa, että toisin kuin seisovissa aalloissa, huippujen vaiheiden yhteensattumia ei tapahdu jatkuvasti, vaan tietyin aikavälein. Korvan mukaan tällainen lyöntimalli eroaa melko selvästi, ja se kuullaan jaksoittaisena äänenvoimakkuuden kasvuna ja laskuna. Tämän vaikutuksen esiintymismekanismi on äärimmäisen yksinkertainen: huippujen yhteensopivuuden hetkellä tilavuus kasvaa, taantumien yhteensopivuuden hetkellä tilavuus pienenee.

seisovat aallot syntyvät kahden saman amplitudin, vaiheen ja taajuuden omaavien aaltojen superpositiossa, kun tällaiset aallot "tapaavat" toinen liikkuu eteenpäin ja toinen vastakkaiseen suuntaan. Avaruuden alueella (jossa muodostui seisova aalto) syntyy kuva kahden taajuusamplitudin superpositiosta vuorotellen maksimilla (niin sanotut antisolmut) ja minimit (ns. solmut). Tämän ilmiön esiintyessä aallon taajuus, vaihe ja vaimennuskerroin heijastuskohdassa ovat erittäin tärkeitä. Toisin kuin liikkuvissa aalloissa, seisovassa aallossa ei tapahdu energiansiirtoa, koska tämän aallon muodostavat eteenpäin- ja taaksepäin-aallot kuljettavat energiaa yhtä paljon eteenpäin ja vastakkaisiin suuntiin. Pysyvän aallon esiintymisen visuaalista ymmärtämistä varten kuvitellaan esimerkki kodin akustiikasta. Oletetaan, että meillä on lattiakaiuttimet rajoitetussa tilassa (huoneessa). Saatuamme heidät soittamaan jonkin kappaleen, jossa on paljon bassoa, yritetään muuttaa kuuntelijan sijaintia huoneessa. Siten kuuntelija, joka on päässyt seisovan aallon minimivyöhykkeelle (vähennys), tuntee vaikutuksen, että basso on tullut hyvin pieneksi, ja jos kuuntelija tulee taajuuksien maksimialueelle (lisäys), niin päinvastoin. saadaan aikaan merkittävä bassoalueen lisäyksen vaikutus. Tässä tapauksessa vaikutus havaitaan kaikissa perustaajuuden oktaaveissa. Esimerkiksi, jos perustaajuus on 440 Hz, niin "lisäys" tai "vähennys" havaitaan myös taajuuksilla 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz jne.

Resonanssi-ilmiö

Useimmilla kiinteillä aineilla on oma resonanssitaajuus. Tämän vaikutuksen ymmärtäminen on melko yksinkertaista tavanomaisen putken esimerkissä, joka on auki vain toisesta päästä. Kuvitellaanpa tilanne, että putken toisesta päästä on kytketty kaiutin, joka voi toistaa jonkin vakiotaajuuden, sitä voidaan myös muuttaa myöhemmin. Nyt putkella on oma resonanssitaajuus, yksinkertaisesti sanottuna, tämä on taajuus, jolla putki "resonoi" tai antaa oman äänen. Jos kaiuttimen taajuus (säädön seurauksena) on sama kuin putken resonanssitaajuus, äänenvoimakkuus kasvaa useita kertoja. Tämä johtuu siitä, että kaiutin virittää putken ilmapatsaan värähtelyt merkittävällä amplitudilla, kunnes löydetään sama "resonanssitaajuus" ja syntyy lisävaikutus. Tuloksena oleva ilmiö voidaan kuvata seuraavasti: tämän esimerkin putki "auttaa" kaiutinta resonoimalla tietyllä taajuudella, heidän ponnistelunsa summautuvat ja "vuodaavat" kuuluvaksi äänekkääksi efektiksi. Soittimien esimerkissä tämä ilmiö on helppo jäljittää, koska enemmistön suunnittelu sisältää elementtejä, joita kutsutaan resonaattoreiksi. Ei ole vaikea arvata, mikä palvelee tietyn taajuuden tai musiikin sävyn vahvistamista. Esimerkiksi: kitaran runko, jossa on resonaattori, joka on sovitettu äänenvoimakkuuteen; Putken suunnittelu urassa (ja yleensä kaikki putket); Rummun rungon sylinterimäinen muoto, joka itse on tietyn taajuuden resonaattori.

Äänen taajuusspektri ja taajuusvaste

Koska käytännössä ei käytännössä ole samantaajuisia aaltoja, tulee tarpeelliseksi hajottaa koko kuuloalueen äänispektri yliääniksi tai harmonisiksi. Näitä tarkoituksia varten on olemassa kaavioita, jotka näyttävät äänen värähtelyjen suhteellisen energian riippuvuuden taajuudesta. Tällaista kuvaajaa kutsutaan äänitaajuusspektrigraafiksi. Äänen taajuusspektri Niitä on kahta tyyppiä: diskreetti ja jatkuva. Diskreetin spektrin kaavio näyttää taajuudet yksitellen tyhjillä välilyönneillä erotettuina. Jatkuvassa spektrissä kaikki äänitaajuudet ovat läsnä kerralla.
Musiikin tai akustiikan osalta käytetään useimmiten tavanomaista aikataulua. Huipusta taajuuteen -ominaisuudet(lyhennetty "AFC"). Tämä kaavio näyttää äänen värähtelyjen amplitudin riippuvuuden taajuudesta koko taajuusspektrin (20 Hz - 20 kHz) läpi. Tällaista kuvaajaa tarkasteltaessa on helppo ymmärtää esimerkiksi tietyn kaiuttimen tai kaiutinjärjestelmän vahvuudet tai heikkoudet kokonaisuutena, voimakkaimmat energianpalautuksen alueet, taajuuden laskut ja nousut, vaimennus sekä jäljittää laskun jyrkkyys.

Ääniaaltojen leviäminen, vaihe ja vastavaihe

Ääniaaltojen etenemisprosessi tapahtuu kaikkiin suuntiin lähteestä. Yksinkertaisin esimerkki tämän ilmiön ymmärtämiseksi: veteen heitetty kivi.
Kiven putoamispaikasta aallot alkavat erota veden pinnalla kaikkiin suuntiin. Kuvittelemme kuitenkin tilannetta, jossa kaiutinta käytetään tietyllä äänenvoimakkuudella, vaikkapa suljettu laatikko, joka on kytketty vahvistimeen ja soittaa jonkinlaista musiikkisignaalia. On helppo huomata (varsinkin jos annat voimakkaan matalataajuisen signaalin, kuten bassorummun), että kaiutin tekee nopean liikkeen "eteenpäin" ja sitten saman nopean liikkeen "taakse". On vielä ymmärrettävä, että kun kaiutin liikkuu eteenpäin, se lähettää ääniaallon, jonka kuulemme jälkeenpäin. Mutta mitä tapahtuu, kun kaiutin liikkuu taaksepäin? Ja paradoksaalisesti sama asia tapahtuu, kaiutin antaa saman äänen, vain se leviää esimerkissämme kokonaan laatikon äänenvoimakkuuden sisällä, ylittämättä sitä (laatikko on kiinni). Yleisesti ottaen yllä olevassa esimerkissä voidaan havaita melko paljon mielenkiintoisia fysikaalisia ilmiöitä, joista merkittävin on vaiheen käsite.

Ääniaalto, jonka kaiutin äänenvoimakkuutena säteilee kuuntelijan suuntaan - on "vaiheessa". Käänteinen aalto, joka menee laatikon tilavuuteen, on vastaavasti vastavaiheinen. Jää vain ymmärtää, mitä nämä käsitteet tarkoittavat? Signaalivaihe- tämä on nykyisen ajan äänenpainetaso jossain pisteessä avaruudessa. Vaihe on helpoimmin ymmärrettävissä esimerkkinä musiikkimateriaalin toistosta perinteisellä stereolattiakaiuttimella. Kuvitellaan, että kaksi tällaista lattiakaiutinta asennetaan tiettyyn huoneeseen ja ne soivat. Molemmat kaiuttimet toistavat tässä tapauksessa synkronisen säädettävän äänenpainesignaalin, ja lisäksi yhden kaiuttimen äänenpaine lisätään toisen kaiuttimen äänenpaineeseen. Samanlainen vaikutus johtuu vasemman ja oikean kaiuttimen signaalin toiston synkronoinnista, toisin sanoen vasemman ja oikean kaiuttimen lähettämien aaltojen huiput ja laaksot osuvat yhteen.

Kuvitellaan nyt, että äänenpaineet muuttuvat edelleen samalla tavalla (eivät ole muuttuneet), mutta nyt ne ovat vastakkain. Tämä voi tapahtua, jos liität toisen kahdesta kaiuttimesta käänteisesti ("+"-kaapeli vahvistimesta kaiutinjärjestelmän "-"-liittimeen ja "-"-kaapeli vahvistimesta kaiuttimen "+"-liittimeen järjestelmä). Tässä tapauksessa vastakkainen signaali aiheuttaa paine-eron, joka voidaan esittää numeroina seuraavasti: vasen kaiutin luo paineen "1 Pa" ja oikea kaiutin luo paineen "miinus 1 Pa" ". Tämän seurauksena kokonaisäänenvoimakkuus kuuntelijan paikalla on nolla. Tätä ilmiötä kutsutaan antifaasiksi. Jos tarkastellaan esimerkkiä yksityiskohtaisemmin ymmärtämisen vuoksi, käy ilmi, että kaksi "vaiheessa" leikkivää dynamiikkaa luovat samat ilmanpuristus- ja harventumisalueet, jotka todella auttavat toisiaan. Ideaalisen vastavaiheen tapauksessa yhden kaiuttimen luomaan ilmatilan tiivistymisalueeseen liittyy toisen kaiuttimen luoma ilmatilan harventumisen alue. Se näyttää suunnilleen aaltojen keskinäisen synkronisen vaimennuksen ilmiöltä. Totta, käytännössä äänenvoimakkuus ei putoa nollaan, ja kuulemme voimakkaasti vääristyneen ja vaimennetun äänen.

Selkeimmällä tavalla tätä ilmiötä voidaan kuvata seuraavasti: kaksi signaalia, joilla on samat värähtelyt (taajuudet), mutta ajassa siirtyneet. Tämän vuoksi on kätevämpää esittää nämä siirtymäilmiöt tavallisten pyöreiden kellojen esimerkillä. Kuvitellaan, että seinällä roikkuu useita identtisiä pyöreitä kelloja. Kun näiden kellojen sekuntiosoittimet toimivat synkronoidusti, 30 sekuntia toisessa ja 30 sekuntia toisessa, tämä on esimerkki signaalista, joka on samassa vaiheessa. Jos sekuntiosoittimet käyvät vaihdolla, mutta nopeus on silti sama, esimerkiksi yhdellä kellolla 30 sekuntia ja toisella 24 sekuntia, niin tämä on klassinen esimerkki vaihesiirrosta (shift). Samalla tavalla vaihe mitataan asteina virtuaalisen ympyrän sisällä. Tässä tapauksessa, kun signaaleja siirretään suhteessa toisiinsa 180 astetta (puolet jaksosta), saadaan klassinen vastavaihe. Usein käytännössä tapahtuu pieniä vaihesiirtymiä, jotka voidaan myös määrittää asteittain ja poistaa onnistuneesti.

Aallot ovat litteitä ja pallomaisia. Tasainen aaltorintama etenee vain yhteen suuntaan ja sitä tavataan harvoin käytännössä. Pallomainen aaltorintama on yksinkertainen aaltotyyppi, joka säteilee yhdestä pisteestä ja etenee kaikkiin suuntiin. Ääniaalloilla on omaisuutta diffraktio, eli kyky välttää esteitä ja esineitä. Verhokäyrän aste riippuu ääniaallon pituuden suhteesta esteen tai reiän mittoihin. Diffraktiota esiintyy myös silloin, kun äänen tiellä on este. Tässä tapauksessa kaksi skenaariota ovat mahdollisia: 1) Jos esteen mitat ovat paljon suuremmat kuin aallonpituus, ääni heijastuu tai absorboituu (riippuen materiaalin absorptioasteesta, esteen paksuudesta jne.). ), ja esteen taakse muodostuu "akustinen varjo" -vyöhyke. 2) Jos esteen mitat ovat verrattavissa aallonpituuteen tai jopa sitä pienempiä, ääni taittuu jossain määrin kaikkiin suuntiin. Jos ääniaalto, liikkuessaan yhdessä väliaineessa, osuu rajapintaan toisen väliaineen kanssa (esimerkiksi ilmaväliaineeseen kiinteän väliaineen kanssa), voi syntyä kolme skenaariota: 1) aalto heijastuu rajapinnasta 2) aalto voi siirtyä toiseen väliaineeseen suuntaa muuttamatta 3) aalto voi siirtyä toiseen väliaineeseen suunnanmuutoksella rajalla, tätä kutsutaan "aallon taittumaksi".

Ääniaallon ylipaineen suhdetta värähtelevän tilavuusnopeuteen kutsutaan aaltoimpedanssiksi. Yksinkertaisin sanoin, väliaineen aallonvastus voidaan kutsua kyvyksi absorboida ääniaaltoja tai "vastustaa" niitä. Heijastus- ja lähetyskertoimet riippuvat suoraan näiden kahden väliaineen aaltoimpedanssien suhteesta. Aallonvastus kaasuväliaineessa on paljon pienempi kuin vedessä tai kiinteissä aineissa. Siksi, jos ilmassa oleva ääniaalto osuu kiinteään esineeseen tai syvän veden pinnalle, ääni joko heijastuu pinnasta tai absorboituu suuressa määrin. Se riippuu pinnan paksuudesta (vesi tai kiinteä aine), jolle haluttu ääniaalto putoaa. Kiinteän tai nestemäisen väliaineen alhaisella paksuudella ääniaallot "läpäisevät" melkein kokonaan ja päinvastoin, kun väliaineen paksuus on suuri, aallot heijastuvat useammin. Ääniaaltojen heijastuksen tapauksessa tämä prosessi tapahtuu tunnetun fysikaalisen lain mukaan: "Tulemiskulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma." Tässä tapauksessa, kun aalto pienemmän tiheyden omaavasta väliaineesta osuu rajalle, jolla on suurempi tiheys, ilmiö tapahtuu taittuminen. Se koostuu ääniaallon taivutuksesta (taittamisesta) esteen "tapaamisen" jälkeen, ja siihen liittyy välttämättä nopeuden muutos. Taittuminen riippuu myös sen väliaineen lämpötilasta, jossa heijastus tapahtuu.

Ääniaaltojen etenemisprosessissa avaruudessa niiden intensiteetti väistämättä laskee, voimme sanoa aaltojen vaimenemisen ja äänen heikkenemisen. Käytännössä tällainen vaikutus on melko yksinkertaista: esimerkiksi jos kaksi ihmistä seisoo pellolla lähellä (metrin tai lähempänä) ja alkavat puhua toisilleen. Jos myöhemmin lisäät ihmisten välistä etäisyyttä (jos he alkavat siirtyä pois toisistaan), sama keskustelun äänenvoimakkuus tulee yhä vähemmän kuultavissa. Samanlainen esimerkki osoittaa selvästi ääniaaltojen intensiteetin vähentämisen ilmiön. Miksi tämä tapahtuu? Syynä tähän ovat erilaiset lämmönsiirtoprosessit, molekyylien vuorovaikutus ja ääniaaltojen sisäinen kitka. Useimmiten käytännössä tapahtuu äänienergian muuntaminen lämpöenergiaksi. Tällaisia ​​prosesseja syntyy väistämättä missä tahansa kolmesta äänen etenemisvälineestä, ja niitä voidaan luonnehtia seuraavasti ääniaaltojen absorptio.

Ääniaaltojen intensiteetti ja absorptioaste riippuu monista tekijöistä, kuten väliaineen paineesta ja lämpötilasta. Myös absorptio riippuu äänen erityisestä taajuudesta. Kun ääniaalto etenee nesteissä tai kaasuissa, syntyy eri hiukkasten välillä kitkavaikutus, jota kutsutaan viskositeetiksi. Tämän molekyylitason kitkan seurauksena tapahtuu prosessi, jossa aalto muuttuu äänestä lämpöiseksi. Toisin sanoen mitä korkeampi väliaineen lämmönjohtavuus on, sitä pienempi aallon absorptioaste. Äänen absorptio kaasumaisissa väliaineissa riippuu myös paineesta (ilmakehän paine muuttuu korkeuden kasvaessa suhteessa merenpintaan). Mitä tulee absorptioasteen riippuvuuteen äänen taajuudesta, niin ottaen huomioon edellä mainitut viskositeetin ja lämmönjohtavuuden riippuvuudet, äänen absorptio on mitä suurempi, sitä korkeampi sen taajuus. Esimerkiksi normaalissa lämpötilassa ja paineessa ilmassa aallon, jonka taajuus on 5000 Hz, absorptio on 3 dB / km, ja aallon, jonka taajuus on 50 000 Hz, absorptio on jo 300 dB / m.

Kiinteissä väliaineissa kaikki yllä mainitut riippuvuudet (lämmönjohtavuus ja viskositeetti) säilyvät, mutta tähän lisätään muutama ehto. Ne liittyvät kiinteiden materiaalien molekyylirakenteeseen, joka voi olla erilainen ja jolla on omat epähomogeenisyydet. Tästä sisäisestä kiinteästä molekyylirakenteesta riippuen ääniaaltojen absorptio voi tässä tapauksessa olla erilainen ja riippuu tietyn materiaalin tyypistä. Kun ääni kulkee kiinteän kappaleen läpi, aalto käy läpi sarjan muutoksia ja vääristymiä, mikä useimmiten johtaa äänienergian siroamiseen ja absorptioon. Molekyylitasolla voi esiintyä dislokaatioiden vaikutusta, kun ääniaalto aiheuttaa atomitasojen siirtymän, jotka sitten palaavat alkuperäiseen asentoonsa. Tai dislokaatioiden liike johtaa törmäykseen niihin kohtisuorassa olevien dislokaatioiden kanssa tai kiderakenteen virheisiin, mikä aiheuttaa niiden hidastumista ja sen seurauksena jonkin verran ääniaallon absorptiota. Ääniaalto voi kuitenkin myös resonoida näiden vikojen kanssa, mikä johtaa alkuperäisen aallon vääristymiseen. Ääniaallon energia vuorovaikutuksen hetkellä materiaalin molekyylirakenteen elementtien kanssa hajoaa sisäisten kitkaprosessien seurauksena.

Pyrin analysoimaan ihmisen kuuloaistin ominaisuuksia ja joitain äänen leviämisen hienouksia ja piirteitä.

Käsite "ääni" liittyy läheisesti käsitteeseen "aalto". Mielenkiintoista on, että tämä käsite, joka on tuttu ehdottomasti kaikille, aiheuttaa monille vaikeuksia, kun se yrittää antaa sille selkeän määritelmän. Toisaalta aalto on jotain, joka liittyy liikkeeseen, jotain, joka etenee avaruudessa, kuten aallot, jotka poikkeavat ympyröissä veteen heittetystä kivestä. Toisaalta tiedämme, että veden pinnalla makaava oksa tuskin liikkuu lähelle heitetystä kivestä aaltojen suuntaan, vaan periaatteessa heiluu vain vedessä. Mitä kulkeutuu avaruudessa aallon etenemisen aikana? Osoittautuu, että jokin häiriö siirtyy avaruuteen. Veteen heitetty kivi aiheuttaa aallon - muutoksen veden pinnan tilassa, ja tämä häiriö siirtyy säiliön pisteestä toiseen pintavärähtelyjen muodossa. Täten, Aalto on prosessi, joka liikkuu tilanmuutosavaruudessa.

Ääniaalto(äänivärähtelyt) ovat avaruudessa siirtyvien aineen (esimerkiksi ilman) molekyylien mekaanisia värähtelyjä. Kuvitellaan kuinka ääniaallot etenevät avaruudessa. Joidenkin häiriöiden seurauksena (esimerkiksi kaiuttimen kartion tai kitaran kielen värähtelyjen seurauksena), jotka aiheuttavat ilman liikettä ja värähtelyä tietyssä pisteessä avaruudessa, tässä paikassa tapahtuu paineen lasku, koska ilma on puristetaan liikkeen aikana, jolloin ylipaine työntää ympäröiviä ilmakerroksia. Nämä kerrokset puristuvat kokoon, mikä puolestaan ​​luo jälleen ylipainetta, mikä vaikuttaa viereisiin ilmakerroksiin. Joten ikään kuin ketjua pitkin, avaruuden alkuperäinen häiriö välittyy pisteestä toiseen. Tämä prosessi kuvaa ääniaaltojen etenemismekanismia avaruudessa. Ilmassa häiriötä (värähtelyä) aiheuttavaa kappaletta kutsutaan äänilähde.

Tuttu käsite meille kaikille ääni" tarkoittaa vain joukkoa ihmisen kuulokojeen havaitsemia äänivärähtelyjä. Mitä värähtelyjä henkilö havaitsee ja mitä ei, puhumme myöhemmin.

Äänivärähtelyille, kuten myös kaikille värähtelyille yleensä, kuten fysiikasta tiedetään, on tunnusomaista amplitudi (intensiteetti), taajuus ja vaihe. Äänen värähtelyjen osalta on erittäin tärkeää mainita sellainen ominaisuus kuin etenemisnopeus. Värähtelyjen etenemisnopeus riippuu yleisesti ottaen väliaineesta, jossa värähtelyt etenevät. Tähän nopeuteen vaikuttavat sellaiset tekijät kuin väliaineen elastisuus, sen tiheys ja lämpötila. Joten esimerkiksi mitä korkeampi väliaineen lämpötila on, sitä suurempi on äänen nopeus siinä. Normaaliolosuhteissa (normaali lämpötila ja paine) äänen nopeus ilmassa on noin 330 m/s. Siten aika, jonka jälkeen kuuntelija alkaa havaita äänen värähtelyjä, riippuu kuuntelijan etäisyydestä äänilähteestä sekä sen väliaineen ominaisuuksista, jossa ääniaalto etenee. On tärkeää huomata, että äänen etenemisnopeus on lähes riippumaton äänen värähtelytaajuudesta. Tämä tarkoittaa muun muassa sitä, että ääni havaitaan täsmälleen siinä järjestyksessä, jossa lähde sen tuottaa. Jos näin ei olisi ja yhden taajuuden ääni leviäisi nopeammin kuin toisen taajuuden ääni, kuulisimme esimerkiksi musiikin sijaan terävää ja nykivää ääntä.

Ääniaalloille ovat ominaisia ​​erilaiset ilmiöt, jotka liittyvät aaltojen etenemiseen avaruudessa. Listaamme niistä tärkeimmät.

Häiriö- äänen värähtelyjen vahvistuminen joissakin avaruuden kohdissa ja värähtelyjen heikkeneminen toisissa kohdissa kahden tai useamman ääniaallon päällekkäisyyden seurauksena. Kun kuulemme eri, mutta riittävän läheisiä taajuuksia, kahdesta lähteestä yhtä aikaa, niin molempien ääniaaltojen harjat tulevat meille, sitten toisen aallon harja ja toisen aallon pohja. Kahden aallon päällekkäisyyden seurauksena ääni joko voimistuu tai heikkenee, minkä korva havaitsee iskuina. Tätä vaikutusta kutsutaan aikahäiriöksi. Tietenkin todellisuudessa häiriömekanismi osoittautuu paljon monimutkaisemmaksi, mutta sen olemus ei muutu. Biittien esiintymisen vaikutusta käytetään viritettäessä kahta musiikkisäveltä samaan aikaan (esimerkiksi kitaraa viritettäessä): viritystä suoritetaan, kunnes lyöntejä ei enää tunneta.

Ääniaalto, kun se putoaa rajapinnalle toisen väliaineen kanssa, voi heijastua rajapinnasta, siirtyä toiseen väliaineeseen, muuttaa liikkeen suuntaa - taittua rajapinnasta (tämä ilmiö on ns. taittuminen), imeytyä tai suorittaa useita yllä mainituista toimista samanaikaisesti. Absorption ja heijastuksen aste riippuu väliaineen ominaisuuksista rajapinnassa.

Väliaine absorboi ääniaallon energian sen etenemisprosessissa. Tätä vaikutusta kutsutaan ääniaaltojen absorptio . Absorptiovaikutuksen olemassaolo johtuu lämmönsiirtoprosesseista ja molekyylien välisestä vuorovaikutuksesta väliaineessa. On tärkeää huomata, että äänienergian absorptioaste riippuu sekä väliaineen ominaisuuksista (lämpötila, paine, tiheys) että äänen värähtelytaajuudesta: mitä korkeampi äänivärähtelytaajuus, sitä sirottavampi ääniaalto kulkee matkallaan.

On myös tärkeää mainita ilmiö aaltoliike suljetussa tilavuudessa , jonka ydin on ääniaaltojen heijastus jonkin suljetun tilan seinistä. Äänen värähtelyjen heijastukset voivat vaikuttaa suuresti lopulliseen äänen havaintoon - muuttaa sen väriä, kylläisyyttä, syvyyttä. Näin ollen suljetussa huoneessa sijaitsevasta lähteestä tuleva ääni, joka toistuvasti osuu ja heijastuu huoneen seinistä, kuuntelija näkee äänenä, johon liittyy tietty humina. Sellaista melua kutsutaan jälkikaiunta(lat. "reverbero" - "jätän pois"). Kaikuefektiä käytetään erittäin laajasti äänenkäsittelyssä antamaan äänelle erityisiä ominaisuuksia ja sointiväriä.

Kyky taipua esteiden ympäri on toinen ääniaaltojen keskeinen ominaisuus, jota kutsutaan tieteessä diffraktio. Verhokäyrän aste riippuu ääniaallon pituuden (sen taajuuden) ja sen tiellä olevan esteen tai reiän koon välisestä suhteesta. Jos esteen koko on paljon suurempi kuin aallonpituus, ääniaalto heijastuu siitä. Jos esteen mitat ovat verrattavissa aallonpituuteen tai osoittautuvat sitä pienemmiksi, ääniaalto taittuu.

Toinen aaltoliikkeeseen liittyvä vaikutus, jota ei voida sivuuttaa, on vaikutus resonanssi. Se on seuraava. Jonkin värähtelevän kappaleen luoma ääniaalto, joka etenee avaruudessa, voi siirtää värähtelyenergian toiseen kappaleeseen ( resonaattori), joka absorboi tämän energian, alkaa värähdellä ja itse asiassa itsestään tulee äänilähteeksi. Joten alkuperäinen ääniaalto vahvistuu ja ääni tulee kovempaa. On huomattava, että resonanssin ilmaantuessa ääniaallon energia kuluu resonaattorin "keinumiseen", mikä vaikuttaa vastaavasti äänen kestoon.

Doppler-ilmiö- Toinen mielenkiintoinen efekti, listallamme viimeinen, liittyy ääniaaltojen etenemiseen avaruudessa. Vaikutus on, että aallonpituus muuttuu kuuntelijan nopeuden muutoksen mukaan suhteessa aallon lähteeseen. Mitä nopeammin kuuntelija (tallennusanturi) lähestyy aaltolähdettä, sitä lyhyemmän aallonpituuden se rekisteröi ja päinvastoin.

Nämä ja muut ilmiöt otetaan huomioon ja niitä käytetään laajasti monilla aloilla, kuten akustiikka, äänenkäsittely ja tutka.

Artikkelin sisältö

ÄÄNI JA AKUSTIIKKA.Ääni on värähtelyä, ts. jaksollinen mekaaninen häiriö elastisissa väliaineissa - kaasumaisessa, nestemäisessä ja kiinteässä. Tällainen häiriö, joka on jokin fyysinen muutos väliaineessa (esimerkiksi tiheyden tai paineen muutos, hiukkasten siirtymä), etenee siinä ääniaallon muodossa. Fysiikan alaa, joka käsittelee ääniaaltojen syntyä, etenemistä, vastaanottoa ja käsittelyä, kutsutaan akustiikaksi. Ääni voi olla kuulumaton, jos sen taajuus on ihmiskorvan herkkyyden yläpuolella tai jos se etenee väliaineessa, kuten kiinteässä aineessa, joka ei voi olla suorassa kosketuksessa korvaan, tai jos sen energia hajoaa nopeasti väliaineessa. Näin ollen meille tavallinen äänen havaintoprosessi on vain yksi puoli akustiikasta.

ÄÄNIAALLOT

Harkitse pitkää putkea, joka on täynnä ilmaa. Vasemmasta päästä siihen työnnetään seiniin tiukasti kiinnitetty mäntä (kuva 1). Jos mäntää siirretään jyrkästi oikealle ja se pysähtyy, sen välittömässä läheisyydessä oleva ilma puristuu hetkeksi (kuva 1, A). Sitten paineilma laajenee työntäen sen vieressä olevan ilman oikealla puolella ja puristusalue, joka alun perin ilmestyi männän lähelle, liikkuu putken läpi vakionopeudella (kuva 1, b). Tämä puristusaalto on kaasussa oleva ääniaalto.

Kaasun ääniaallon ominaispiirteitä ovat ylipaine, ylitiheys, hiukkasten siirtyminen ja niiden nopeus. Ääniaaltojen osalta nämä poikkeamat tasapainoarvoista ovat aina pieniä. Siten aaltoon liittyvä ylipaine on paljon pienempi kuin kaasun staattinen paine. Muuten kyseessä on toinen ilmiö - shokkiaalto. Tavallista puhetta vastaavassa ääniaaltossa ylipaine on vain noin miljoonasosa ilmakehän paineesta.

On tärkeää, että ääniaalto ei kulje ainetta pois. Aalto on vain tilapäinen ilman läpi kulkeva häiriö, jonka jälkeen ilma palaa tasapainotilaan.

Aaltoliike ei tietenkään ole vain äänille ominaista: valo- ja radiosignaalit kulkevat aaltojen muodossa, ja kaikille on tuttu aallot veden pinnalla. Kaiken tyyppiset aallot kuvataan matemaattisesti ns. aaltoyhtälöllä.

harmoniset aallot.

Aalto putkessa kuvassa. 1 kutsutaan äänipulssiksi. Erittäin tärkeä aaltotyyppi syntyy, kun mäntä värähtelee edestakaisin kuten jouseen ripustettu paino. Tällaisia ​​värähtelyjä kutsutaan yksinkertaisiksi harmonisiksi tai sinimuotoisiksi, ja tässä tapauksessa viritettyä aaltoa kutsutaan harmoniseksi.

Yksinkertaisilla harmonisilla värähtelyillä liike toistetaan ajoittain. Kahden identtisen liiketilan välistä aikaväliä kutsutaan värähtelyjaksoksi ja täydellisten jaksojen lukumäärää sekunnissa kutsutaan värähtelytaajuudeksi. Merkitään jaksoa T, ja taajuuden läpi f; niin voi sitten kirjoittaa f= 1/T. Jos taajuus on esimerkiksi 50 jaksoa sekunnissa (50 Hz), niin jakso on 1/50 sekunnista.

Matemaattisesti yksinkertaiset harmoniset värähtelyt kuvataan yksinkertaisella funktiolla. Männän siirtymä yksinkertaisilla harmonisilla värähtelyillä milloin tahansa t voidaan kirjoittaa muodossa

Tässä d- männän siirtyminen tasapainoasennosta ja D on vakiokerroin, joka on yhtä suuri kuin suuren maksimiarvo d ja sitä kutsutaan siirtymäamplitudiksi.

Oletetaan, että mäntä värähtelee harmonisen värähtelykaavan mukaan. Sitten kun se liikkuu oikealle, tapahtuu puristus, kuten ennenkin, ja vasemmalle siirrettäessä paine ja tiheys pienenevät suhteessa tasapainoarvoihinsa. Kaasun puristusta ei tapahdu, vaan se harvenee. Tässä tapauksessa oikea etenee, kuten kuvassa näkyy. 2, vuorottelevien puristusten ja harvinaisuuksien aalto. Jokaisella ajanhetkellä paineen jakautumiskäyrä putken pituudella on sinimuotoinen, ja tämä sinimuoto liikkuu oikealle äänen nopeudella v. Etäisyyttä putkea pitkin samojen aaltovaiheiden välillä (esimerkiksi vierekkäisten maksimien välillä) kutsutaan aallonpituudeksi. Se on yleensä merkitty kreikkalaisella kirjaimella l(lambda). Aallonpituus l on aallon ajassa kulkema matka T. Siksi l = TV, tai v = lf.

Pituus- ja poikittaiset aallot.

Jos hiukkaset värähtelevät samansuuntaisesti aallon etenemissuunnan kanssa, aaltoa kutsutaan pitkittäissuuntaiseksi. Jos ne värähtelevät kohtisuorassa etenemissuuntaan nähden, aaltoa kutsutaan poikittaiseksi. Kaasuissa ja nesteissä ääniaallot ovat pitkittäisiä. Kiinteissä aineissa on molempia aaltoja. Poikittaisaalto kiinteässä aineessa on mahdollista sen jäykkyyden (muodonmuutoksen vastustuskyvyn) vuoksi.

Merkittävin ero näiden kahden aaltotyypin välillä on se, että leikkausaalolla on ominaisuus polarisaatio(värähtelyjä tapahtuu tietyssä tasossa), mutta pituussuuntainen ei. Joissakin ilmiöissä, kuten äänen heijastumisessa ja läpäisyssä kiteiden läpi, paljon riippuu hiukkasten siirtymisen suunnasta, aivan kuten valoaaltojen tapauksessa.

Ääniaaltojen nopeus.

Äänen nopeus on ominaisuus väliaineelle, jossa aalto etenee. Sen määrää kaksi tekijää: materiaalin elastisuus ja tiheys. Kiinteiden aineiden elastiset ominaisuudet riippuvat muodonmuutoksen tyypistä. Joten metallitangon elastiset ominaisuudet eivät ole samat vääntöä, puristamista ja taivutusta käytettäessä. Ja vastaavat aaltovärähtelyt etenevät eri nopeuksilla.

Elastinen väliaine on sellainen, jossa muodonmuutos, oli se sitten vääntö, puristus tai taivutus, on verrannollinen muodonmuutoksen aiheuttavaan voimaan. Tällaiset materiaalit ovat Hooken lain alaisia:

Jännite = Cґ Suhteellinen muodonmuutos,

Missä KANSSA on kimmomoduuli materiaalista ja muodonmuutostyypistä riippuen.

Äänen nopeus v tietyntyyppiselle elastiselle muodonmuutokselle saadaan lausekkeella

Missä r on materiaalin tiheys (massa tilavuusyksikköä kohti).

Äänen nopeus kiinteässä sauvassa.

Pitkä sauva voidaan venyttää tai puristaa päähän kohdistetulla voimalla. Olkoon tangon pituus L käytetty vetovoima F, ja pituuden lisäys on D L. Arvo D L/L kutsumme suhteellista muodonmuutosta, ja voimaa tangon poikkileikkauksen pinta-alayksikköä kohti kutsutaan jännitykseksi. Jännite on siis F/A, Missä A - tangon poikkipinta-ala. Tällaiseen sauvaan sovellettuna Hooken lailla on muoto

Missä Y on Youngin moduuli, ts. tangon kimmokerroin jännitystä tai puristusta varten, joka luonnehtii tangon materiaalia. Youngin moduuli on pieni helposti venyville materiaaleille, kuten kumille, ja korkea jäykille materiaaleille, kuten teräkselle.

Jos nyt viritetään siihen puristusaalto lyömällä sauvan päähän vasaralla, niin se etenee nopeudella, jossa r, kuten aiemmin, on sen materiaalin tiheys, josta sauva on valmistettu. Joidenkin tyypillisten materiaalien aallonopeuksien arvot on annettu taulukossa. 1.

Taulukko 1. ÄÄNEN NOPEUS ERILAISILLE AALTOILLE KIINTEISSÄ MATERIAALISSA
Materiaali	Pituusaallot laajennetuissa kiintoainenäytteissä (m/s)	Leikkaus- ja vääntöaallot (m/s)	Puristusaallot sauvoissa (m/s)
Alumiini
Messinki
Johtaa
Rauta
Hopea
Ruostumaton teräs
Flinttilasi
Kruunun lasi
pleksilasi
Polyeteeni
Polystyreeni

Tarkasteltu aalto sauvassa on puristusaalto. Mutta sitä ei voida pitää tiukasti pitkittäisenä, koska tangon sivupinnan liike liittyy puristumiseen (kuva 3, A).

Myös kaksi muuta aaltotyyppiä ovat mahdollisia tangossa - taivutusaalto (kuva 3, b) ja vääntöaalto (kuva 3, V). Taivutusmuodonmuutokset vastaavat aaltoa, joka ei ole puhtaasti pitkittäinen eikä puhtaasti poikkisuuntainen. Vääntömuodonmuutokset, ts. kierto sauvan akselin ympäri, antaa puhtaasti poikittaisen aallon.

Taivutusaallon nopeus sauvassa riippuu aallonpituudesta. Tällaista aaltoa kutsutaan "hajottavaksi".

Tangossa olevat vääntöaallot ovat puhtaasti poikittaissuuntaisia ​​ja hajoamattomia. Niiden nopeus saadaan kaavasta

Missä m on leikkausmoduuli, joka luonnehtii materiaalin elastisia ominaisuuksia leikkausvoiman suhteen. Joitakin tyypillisiä leikkausaallonopeuksia on esitetty taulukossa 1. 1.

Nopeus laajennetussa kiinteässä väliaineessa.

Suuren tilavuuden kiinteissä väliaineissa, joissa rajojen vaikutus voidaan jättää huomiotta, kahden tyyppiset elastiset aallot ovat mahdollisia: pitkittäiset ja poikittaissuuntaiset.

Muodonmuutos pituussuuntaisessa aallossa on tasomuodonmuutos, ts. yksiulotteinen puristus (tai harvinainen) aallon etenemisen suunnassa. Poikittaisaaltoa vastaava muodonmuutos on aallon etenemissuuntaan nähden kohtisuorassa oleva leikkaussiirtymä.

Pituusaaltojen nopeus kiinteissä materiaaleissa saadaan lausekkeella

Missä C-L- kimmokerroin yksinkertaista tasomuodonmuutosta varten. Se liittyy bulkkimoduuliin SISÄÄN(joka on määritelty alla) ja materiaalin leikkausmoduuli m as C L = B + 4/3m . Taulukossa. Kuva 1 näyttää pitkittäisaaltojen nopeuksien arvot eri kiinteille materiaaleille.

Leikkausaaltojen nopeus pidennetyssä kiinteässä materiaalissa on sama kuin vääntöaaltojen nopeus samaa materiaalia olevassa tangossa. Siksi se saadaan lausekkeella . Sen arvot tavanomaisille kiinteille materiaaleille on annettu taulukossa. 1.

nopeus kaasuissa.

Kaasuissa vain yhden tyyppinen muodonmuutos on mahdollinen: puristus - harveneminen. Vastaava kimmomoduuli SISÄÄN kutsutaan bulkkimoduuliksi. Se määräytyy suhteessa

-D P = B(D V/V).

Täällä D P- paineen muutos, D V/V on tilavuuden suhteellinen muutos. Miinusmerkki osoittaa, että paineen kasvaessa tilavuus pienenee.

Arvo SISÄÄN riippuu siitä, muuttuuko kaasun lämpötila puristuksen aikana vai ei. Ääniaallon tapauksessa voidaan osoittaa, että paine muuttuu erittäin nopeasti ja puristuksen aikana vapautuva lämpö ei ehdi poistua järjestelmästä. Siten ääniaallon paineen muutos tapahtuu ilman lämmönvaihtoa ympäröivien hiukkasten kanssa. Tällaista muutosta kutsutaan adiabaattiseksi. On todettu, että äänen nopeus kaasussa riippuu vain lämpötilasta. Tietyssä lämpötilassa äänen nopeus on suunnilleen sama kaikille kaasuille. Lämpötilassa 21,1 ° C äänen nopeus kuivassa ilmassa on 344,4 m / s ja kasvaa lämpötilan noustessa.

Nopeus nesteissä.

Nesteiden ääniaallot ovat puristusaaltoja - harvinaistumista, kuten kaasuissa. Nopeus annetaan samalla kaavalla. Neste on kuitenkin paljon vähemmän kokoonpuristuva kuin kaasu ja siten määrä SISÄÄN, enemmän ja tiheys r. Äänen nopeus nesteissä on lähempänä kiinteiden aineiden nopeutta kuin kaasuissa. Se on paljon pienempi kuin kaasuissa ja riippuu lämpötilasta. Esimerkiksi makeassa vedessä nopeus on 1460 m/s 15,6 °C:ssa. Normaalin suolapitoisuuden omaavassa merivedessä se on 1504 m/s samassa lämpötilassa. Äänen nopeus kasvaa veden lämpötilan ja suolapitoisuuden noustessa.

seisovat aallot.

Kun harmoninen aalto viritetään suljetussa tilassa niin, että se pomppii rajoista, syntyy niin sanottuja seisovia aaltoja. Seisova aalto on seurausta kahden aallon superpositiosta, jotka kulkevat toinen eteenpäin ja toinen vastakkaiseen suuntaan. On olemassa värähtelykuvio, joka ei liiku avaruudessa, vuorotellen antisolmuja ja solmuja. Antisolmuissa värähtelevien hiukkasten poikkeamat tasapainoasennoista ovat maksimi ja solmuissa nolla.

Pysyvät aallot merkkijonossa.

Venytetyssä kielessä syntyy poikittaisia ​​aaltoja, ja merkkijono siirtyy suhteessa alkuperäiseen, suoraviivaiseen asemaansa. Kun kuvataan aaltoja merkkijonossa, perusäänen ja ylisävyjen solmut ja antisolmut näkyvät selvästi.

Seisovien aaltojen kuva helpottaa suuresti tietynpituisen merkkijonon värähtelyliikkeiden analysointia. Olkoon pituinen merkkijono L kiinnitetty päihin. Kaikenlainen tällaisen merkkijonon värähtely voidaan esittää seisovien aaltojen yhdistelmänä. Koska merkkijonon päät ovat kiinteät, vain sellaiset seisovat aallot ovat mahdollisia, joilla on solmuja rajapisteissä. Merkkijonon pienin värähtelytaajuus vastaa suurinta mahdollista aallonpituutta. Koska solmujen välinen etäisyys on l/2, taajuus on minimaalinen, kun merkkijonon pituus on puolet aallonpituudesta, ts. klo l= 2L. Tämä on niin sanottu merkkijonovärähtelyn perusmuoto. Sen vastaava taajuus, jota kutsutaan perustaajuudeksi tai perusääneksi, on annettu f = v/2L, Missä v on aallon etenemisnopeus merkkijonoa pitkin.

On olemassa koko sarja korkeamman taajuuden värähtelyjä, jotka vastaavat seisovia aaltoja, joissa on enemmän solmuja. Seuraava korkeampi taajuus, jota kutsutaan toiseksi harmoniseksi tai ensimmäiseksi ylisäveleksi, on annettu

f = v/L.

Yliaaltojen järjestys ilmaistaan ​​kaavalla f = nv/2L, Missä n= 1, 2, 3, jne. Tämä on ns. merkkijonojen värähtelyjen ominaistaajuudet. Ne kasvavat suhteessa luonnollisiin lukuihin: korkeammat harmoniset luvuissa 2, 3, 4... jne. kertaa perustaajuus. Tällaista äänisarjaa kutsutaan luonnolliseksi tai harmoniseksi asteikoksi.

Kaikella tällä on suuri merkitys musiikin akustiikassa, jota käsitellään tarkemmin alla. Toistaiseksi huomaamme, että merkkijonon tuottama ääni sisältää kaikki luonnolliset taajuudet. Jokaisen niiden suhteellinen panos riippuu pisteestä, jossa merkkijonon värähtelyt virittyvät. Jos esimerkiksi napataan merkkijono keskeltä, niin perustaajuus on eniten jännittynyt, koska tämä piste vastaa antisolmua. Toinen harmoninen puuttuu, koska sen solmu sijaitsee keskellä. Samaa voidaan sanoa muista harmonisista ( Katso alempaa musiikillinen akustiikka).

Aaltojen nopeus merkkijonossa on

Missä T - merkkijonojen jännitys ja rL - massa nauhan pituusyksikköä kohti. Siksi merkkijonon luonnollinen taajuusspektri on annettu

Siten kielen jännityksen lisääntyminen johtaa värähtelytaajuuksien kasvuun. Alentaa värähtelytaajuutta tietyllä tavalla T voit ottaa raskaamman nauhan (iso r L) tai lisäämällä sen pituutta.

Seisovat aallot urkupillissä.

Kielen suhteen esitettyä teoriaa voidaan soveltaa myös ilmavärähtelyihin urkutyyppisessä putkessa. Urkupilli voidaan yksinkertaistetusti nähdä suorana piippuna, jossa seisovat aallot kiihtyvät. Putkella voi olla sekä suljettu että avoin pää. Seisovan aallon antisolmu esiintyy avoimessa päässä ja solmu suljetussa päässä. Siksi putkella, jossa on kaksi avointa päätä, on perustaajuus, jolla puolet aallonpituudesta sopii putken pituudelle. Toisaalta putkella, jonka toinen pää on auki ja toinen kiinni, on perustaajuus, jolla neljännes aallonpituudesta sopii putken pituudelle. Siten molemmista päistä avoimen putken perustaajuus on f =v/2L, ja toisesta päästä avoimelle putkelle, f = v/4L(Missä L on putken pituus). Ensimmäisessä tapauksessa tulos on sama kuin merkkijonolla: ylisävyt ovat kaksinkertaisia, kolminkertaisia ​​ja niin edelleen. perustaajuuden arvo. Toisesta päästä avoimen putken yläsävelet ovat kuitenkin perustaajuutta suuremmat 3, 5, 7 jne. kerran.

Kuvassa Kuvat 4 ja 5 esittävät kaavamaisesti perustaajuuden seisovia aaltoja ja ensimmäisen ylisävyn kahden tarkastellun tyypin putkille. Mukavuussyistä siirtymät on esitetty tässä poikittaissuuntaisina, mutta itse asiassa ne ovat pitkittäisiä.

resonanssivärähtelyt.

Seisovat aallot liittyvät läheisesti resonanssiilmiöön. Edellä käsitellyt luonnolliset taajuudet ovat myös kielen tai urkupillin resonanssitaajuuksia. Oletetaan, että kaiutin on sijoitettu lähelle urkuputken avointa päätä, joka lähettää tietyn taajuuden signaalin, jota voidaan muuttaa haluttaessa. Sitten, jos kaiuttimen signaalin taajuus on sama kuin putken päätaajuus tai jokin sen ylisävelistä, putki kuulostaa erittäin kovalta. Tämä johtuu siitä, että kaiutin herättää ilmapatsaan värähtelyjä merkittävällä amplitudilla. Trumpetin sanotaan resonoivan näissä olosuhteissa.

Fourier-analyysi ja äänen taajuusspektri.

Käytännössä yhden taajuuden ääniaallot ovat harvinaisia. Mutta monimutkaiset ääniaallot voidaan hajottaa harmonisiksi. Tätä menetelmää kutsutaan Fourier-analyysiksi ranskalaisen matemaatikon J. Fourierin (1768–1830) mukaan, joka käytti sitä ensimmäisenä (lämpöteoriassa).

Äänen värähtelyjen suhteellista energiaa taajuuteen nähden kuvaajaa kutsutaan äänen taajuusspektriksi. Tällaisia ​​spektrejä on kahta päätyyppiä: diskreetti ja jatkuva. Diskreetti spektri koostuu erillisistä juovista taajuuksille, jotka on erotettu tyhjillä välilyönneillä. Kaikki taajuudet ovat läsnä jatkuvassa spektrissä sen kaistalla.

Jaksottaiset äänivärähtelyt.

Äänivärähtelyt ovat jaksoittaisia, jos värähtelyprosessi toistuu tietyn ajan kuluttua, olipa se kuinka monimutkainen tahansa. Sen spektri on aina diskreetti ja koostuu tietyn taajuuden harmonisista. Tästä johtuu termi "harmoninen analyysi". Esimerkkinä ovat suorakulmaiset värähtelyt (kuva 6, A) amplitudin muutoksella alkaen +A ennen - A ja kausi T= 1/f. Toinen yksinkertainen esimerkki on kuvassa 1 esitetty kolmiomainen sahanhammasvärähtely. 6, b. Esimerkki monimutkaisemman muodon jaksollisista värähtelyistä vastaavien harmonisten komponenttien kanssa on esitetty kuvassa. 7.

Musiikin äänet ovat jaksollisia värähtelyjä ja sisältävät siksi harmonisia (yläsävyjä). Olemme jo nähneet, että perustaajuuden värähtelyjen ohella jonossa viritetään jossain määrin muita harmonisia. Kunkin ylisävelen suhteellinen osuus riippuu tavasta, jolla merkkijono on viritetty. Ylisävyjen joukko määräytyy suurelta osin sointi musiikillinen ääni. Näitä asioita käsitellään tarkemmin alla musiikillista akustiikkaa käsittelevässä osiossa.

Äänipulssin spektri.

Tavanomainen äänivalikoima on lyhytkestoinen ääni: käsien taputus, oven koputtaminen, lattialle putoavan esineen ääni, käkikäki. Tällaiset äänet eivät ole jaksollisia eivätkä musikaalisia. Mutta ne voidaan myös hajottaa taajuusspektriin. Tässä tapauksessa spektri on jatkuva: äänen kuvaamiseen tarvitaan kaikki taajuudet tietyllä kaistalla, joka voi olla melko laaja. Tällaisen taajuusspektrin tunteminen on välttämätöntä tällaisten äänien toistamiseksi ilman vääristymiä, koska vastaavan elektronisen järjestelmän on "läpäistävä" kaikki nämä taajuudet yhtä hyvin.

Äänipulssin pääpiirteet voidaan selvittää tarkastelemalla yksinkertaisen muotoista pulssia. Oletetaan, että ääni on D-kestoinen värähtely t, jossa paineen muutos on kuvan mukainen. 8, A. Tämän tapauksen likimääräinen taajuusspektri on esitetty kuvassa. 8, b. Keskitaajuus vastaa värähtelyjä, jotka meillä olisi, jos samaa signaalia jatkettaisiin loputtomasti.

Taajuusspektrin pituutta kutsutaan kaistanleveydeksi D f(Kuva 8, b). Kaistanleveys on likimääräinen taajuusalue, joka tarvitaan alkuperäisen pulssin toistamiseen ilman liiallista säröä. D:n välillä on hyvin yksinkertainen perustavanlaatuinen suhde f ja D t, nimittäin

D f D t"1.

Tämä suhde pätee kaikkiin äänipulsseihin. Sen merkitys on, että mitä lyhyempi pulssi, sitä enemmän taajuuksia se sisältää. Oletetaan, että kaikuluotaimen avulla havaitaan sukellusvene, joka lähettää ultraääntä pulssin muodossa, jonka kesto on 0,0005 s ja signaalitaajuus 30 kHz. Kaistanleveys on 1/0,0005 = 2 kHz, ja paikannuspulssin spektriin todellisuudessa sisältyvät taajuudet ovat alueella 29-31 kHz.

Melu.

Melu tarkoittaa mitä tahansa ääntä, jonka useat, koordinoimattomat lähteet tuottavat. Esimerkki on tuulen heiluttamien puiden lehtien ääni. Suihkumoottorin melu johtuu suuren nopeuden pakokaasuvirran turbulenssista. Melua pidetään ärsyttävänä äänenä Art. YMPÄRISTÖN AKUSTINEN SAASTUS.

Äänen intensiteetti.

Äänenvoimakkuus voi vaihdella. On helppo nähdä, että tämä johtuu ääniaallon kuljettamasta energiasta. Äänenvoimakkuuden kvantitatiivista vertailua varten on tarpeen ottaa käyttöön äänenvoimakkuuden käsite. Ääniaallon intensiteetti määritellään keskimääräiseksi energiavirraksi aaltorintaman pinta-alayksikön läpi aikayksikköä kohti. Toisin sanoen, jos otamme yhden alueen (esim. 1 cm 2), joka absorboi äänen kokonaan, ja asetamme sen kohtisuoraan aallon etenemissuuntaa vastaan, niin äänen intensiteetti on yhtä suuri kuin sekunnissa absorboitunut akustinen energia. . Voimakkuus ilmaistaan ​​yleensä yksikössä W/cm2 (tai W/m2).

Annamme tämän arvon joillekin tutuille äänille. Normaalissa keskustelussa esiintyvän ylipaineen amplitudi on noin miljoonasosa ilmakehän paineesta, mikä vastaa luokkaa 10-9 W/cm 2 olevaa akustista äänenvoimakkuutta. Normaalin keskustelun aikana lähtevän äänen kokonaisteho on vain 0,00001 wattia. Ihmiskorvan kyky havaita niin pieniä energioita todistaa sen hämmästyttävästä herkkyydestä.

Korvamme havaitsemien äänenvoimakkuuksien vaihteluväli on hyvin laaja. Voimakkaimman äänen voimakkuus, jonka korva voi kantaa, on noin 1014 kertaa sen kuulema minimi. Äänilähteiden täysi teho kattaa yhtä laajan alueen. Näin ollen erittäin hiljaisen kuiskauksen aikana säteilevä teho voi olla luokkaa 10–9 W, kun taas suihkumoottorin säteilevä teho on 10–5 W. Jälleen intensiteetit eroavat kertoimella 10 14.

Desibeli.

Koska äänien voimakkuus vaihtelee niin paljon, on helpompi ajatella sitä logaritmisena arvona ja mitata se desibeleinä. Intensiteetin logaritminen arvo on logaritmi suuren tarkastelun arvon suhteesta sen arvoon, joka on otettu alkuperäiseksi. Intensiteettitaso J jonkin ehdollisesti valitun intensiteetin suhteen J 0 on

Äänen intensiteettitaso = 10 lg ( J/J 0) dB.

Näin ollen yksi ääni, joka on 20 dB voimakkaampi kuin toinen, on 100 kertaa voimakkaampi.

Akustisissa mittauksissa on tapana ilmaista äänen intensiteetti vastaavalla ylipaineamplitudilla P e. Kun paine mitataan desibeleinä suhteessa johonkin tavanomaisesti valittuun paineeseen R 0, saat ns. äänenpainetason. Koska äänen intensiteetti on verrannollinen voimakkuuteen P e 2 ja lg( P e 2) = 2 lg P e, äänenpainetaso määritetään seuraavasti:

Äänenpainetaso = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nimellinen paine R 0 = 2×10–5 Pa vastaa 1 kHz:n taajuuden normaalia kuulokynnystä. Taulukossa. 2 näyttää joidenkin yleisten äänilähteiden äänenpainetasot. Nämä ovat kokonaisarvoja, jotka saadaan laskemalla keskiarvo koko kuultavissa taajuusalueella.

Taulukko 2. TYYPILLISET ÄÄNIPAINETASOT
Äänilähde	Äänenpainetaso, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
leimausliike
Konehuone laivalla
Kehräys- ja kudontaliike
Metroautossa
Autossa ajettaessa liikenteessä
Kirjoituskonetoimisto
Kirjanpito
Toimisto
asuintilat
Asuinalue yöllä
lähetysstudio

Äänenvoimakkuus.

Äänenpainetaso ei liity yksinkertaiseen suhteeseen äänenvoimakkuuden psykologiseen havaintoon. Ensimmäinen näistä tekijöistä on objektiivinen ja toinen subjektiivinen. Kokeet osoittavat, että äänenvoimakkuuden havaitseminen ei riipu pelkästään äänen voimakkuudesta, vaan myös sen taajuudesta ja koeolosuhteista.

Niiden äänien voimakkuuksia, jotka eivät ole sidottu vertailuehtoihin, ei voida verrata. Silti puhtaiden sävyjen vertailu kiinnostaa. Tätä varten määritä äänenpainetaso, jolla tietty ääni koetaan yhtä kovaksi kuin tavallinen ääni, jonka taajuus on 1000 Hz. Kuvassa Kuvio 9 esittää Fletcherin ja Mansonin kokeissa saadut yhtäläiset äänenvoimakkuuskäyrät. Jokaiselle käyrälle ilmoitetaan 1000 Hz:n vakioäänen vastaava äänenpainetaso. Esimerkiksi 200 Hz:n äänitaajuudella tarvitaan 60 dB:n äänitaso, jotta se ymmärrettäisiin 1000 Hz:n ääneksi 50 dB:n äänenpainetasolla.

Näitä käyriä käytetään määrittämään huminaa, äänenvoimakkuuden yksikköä, joka mitataan myös desibeleinä. Taustalla tarkoitetaan äänenvoimakkuuden tasoa, jolla yhtä voimakkaan vakiopuhdasäänen (1000 Hz) äänenpainetaso on 1 dB. Joten äänen, jonka taajuus on 200 Hz 60 dB:n tasolla, äänenvoimakkuus on 50 phonia.

Alempi käyrä kuvassa 9 on hyvän korvan kuulokynnyskäyrä. Kuultavien taajuuksien alue ulottuu noin 20 - 20 000 Hz.

Ääniaaltojen leviäminen.

Kuten tyynään veteen heitetyn kiven aallot, ääniaallot leviävät kaikkiin suuntiin. Tällaista etenemisprosessia on kätevää luonnehtia aaltorintamaksi. Aaltorintama on pinta avaruudessa, jonka kaikissa pisteissä esiintyy värähtelyjä samassa vaiheessa. Veteen pudonneen kiven aaltorintamat ovat ympyröitä.

Litteät aallot.

Yksinkertaisimman muodon aaltorinta on tasainen. Tasoaalto etenee vain yhteen suuntaan ja on idealisaatio, joka toteutuu käytännössä vain suunnilleen. Ääniaaltoa putkessa voidaan pitää suunnilleen tasaisena, aivan kuten pallomaista aaltoa, joka on suurella etäisyydellä lähteestä.

pallomaiset aallot.

Yksinkertaisia ​​aaltotyyppejä ovat aalto, jolla on pallomainen eturintama, joka lähtee pisteestä ja etenee kaikkiin suuntiin. Tällainen aalto voidaan herättää käyttämällä pientä sykkivää palloa. Lähdettä, joka herättää pallomaisen aallon, kutsutaan pistelähteeksi. Tällaisen aallon intensiteetti pienenee sen edetessä, kun energia jakautuu yhä suuremman säteen pallolle.

Jos pallomaisen aallon tuottava pistelähde säteilee tehoa 4 p Q, sitten, koska sen pallon pinta-ala, jolla on säde r on yhtä kuin 4 p r 2, äänen intensiteetti pallomaisessa aallossa on yhtä suuri kuin

J = K/r 2 ,

Missä r on etäisyys lähteestä. Siten pallomaisen aallon intensiteetti pienenee käänteisesti lähteen etäisyyden neliön kanssa.

Minkä tahansa ääniaallon intensiteetti sen etenemisen aikana pienenee äänen absorption vuoksi. Tätä ilmiötä käsitellään alla.

Huygensin periaate.

Huygensin periaate pätee aaltorintaman etenemiseen. Tarkastellaanpa sen selventämiseksi meille jossain vaiheessa tuntemaa aaltorintaman muotoa. Se löytyy jopa hetken kuluttua D t, jos kutakin alkuperäisen aaltorintaman pistettä pidetään alkeellisen pallomaisen aallon lähteenä, joka etenee tämän aikavälin yli etäisyyteen v D t. Kaikkien näiden alkeellisten pallomaisten aaltorinteiden verho on uusi aaltorintama. Huygensin periaate mahdollistaa aaltorintaman muodon määrittämisen koko etenemisprosessin ajan. Se tarkoittaa myös, että aallot, sekä taso- että pallomaiset, säilyttävät geometriansa etenemisen aikana, edellyttäen, että väliaine on homogeeninen.

äänen diffraktio.

Diffraktio on esteen ympärillä taipuva aalto. Diffraktio analysoidaan käyttämällä Huygensin periaatetta. Tämän taivutuksen aste riippuu aallonpituuden ja esteen tai reiän koon välisestä suhteesta. Koska ääniaallon aallonpituus on monta kertaa pidempi kuin valon, ääniaaltojen diffraktio yllättää meitä vähemmän kuin valon diffraktio. Voit siis puhua jollekin, joka seisoo rakennuksen kulman takana, vaikka hän ei ole näkyvissä. Ääniaalto taipuu helposti kulman taakse, kun taas valo luo aallonpituutensa pienenä teräviä varjoja.

Harkitse tasaiselle tasaiselle näytölle, jossa on reikä, tulevan tasoääniaallon diffraktiota. Jotta voit määrittää aaltorintaman muodon näytön toisella puolella, sinun on tiedettävä aallonpituuden välinen suhde l ja reiän halkaisija D. Jos nämä arvot ovat suunnilleen samat tai l paljon enemmän D, niin saadaan täydellinen diffraktio: lähtevän aallon aaltorintama on pallomainen ja aalto saavuttaa kaikki näytön takana olevat pisteet. Jos l hieman vähemmän D, silloin lähtevä aalto etenee pääasiassa eteenpäin. Ja lopuksi, jos l paljon vähemmän D, silloin kaikki sen energia etenee suorassa linjassa. Nämä tapaukset on esitetty kuvassa. 10.

Diffraktiota havaitaan myös silloin, kun äänen tiellä on este. Jos esteen mitat ovat paljon suuremmat kuin aallonpituus, ääni heijastuu ja esteen taakse muodostuu akustinen varjovyöhyke. Kun esteen koko on verrattavissa aallonpituuteen tai pienempi kuin aallonpituus, ääni taittuu jossain määrin kaikkiin suuntiin. Tämä on otettu huomioon arkkitehtonisessa akustiikassa. Joten esimerkiksi joskus rakennuksen seinät peitetään ulkonemilla, joiden mitat ovat äänen aallonpituuden suuruusluokkaa. (100 Hz:n taajuudella aallonpituus ilmassa on noin 3,5 m.) Tässä tapauksessa seinille putoava ääni hajoaa kaikkiin suuntiin. Arkkitehtonisessa akustiikassa tätä ilmiötä kutsutaan äänen diffuusioksi.

Äänen heijastus ja välitys.

Kun yhdessä väliaineessa kulkeva ääniaalto osuu rajapinnalle toisen väliaineen kanssa, kolme prosessia voi tapahtua samanaikaisesti. Aalto voi heijastua rajapinnasta, se voi siirtyä toiseen väliaineeseen suuntaa muuttamatta tai se voi muuttaa suuntaa rajapinnassa, ts. taittaa. Kuvassa Kuvassa 11 on esitetty yksinkertaisin tapaus, jossa tasoaalto osuu suorassa kulmassa kahta eri ainetta erottavaan tasaiseen pintaan. Jos intensiteetin heijastuskerroin, joka määrittää heijastuneen energian osuuden, on yhtä suuri kuin R, niin lähetyskerroin on yhtä suuri kuin T = 1 – R.

Ääniaallon osalta ylipaineen suhdetta värähtelyn tilavuusnopeuteen kutsutaan akustiseksi impedanssiksi. Heijastus- ja lähetyskertoimet riippuvat näiden kahden väliaineen aaltoimpedanssien suhteesta, aaltoimpedanssit puolestaan ​​ovat verrannollisia akustisiin impedansseihin. Kaasujen aallonvastus on paljon pienempi kuin nesteiden ja kiinteiden aineiden. Joten jos aalto ilmassa osuu paksuun kiinteään esineeseen tai syvän veden pintaan, ääni heijastuu lähes kokonaan. Esimerkiksi ilman ja veden rajalla aallonvastusten suhde on 0,0003. Vastaavasti ilmasta veteen siirtyvän äänen energia on vain 0,12 % tulevasta energiasta. Heijastus- ja läpäisykertoimet ovat palautuvia: heijastuskerroin on läpäisykerroin vastakkaiseen suuntaan. Ääni ei siis käytännössä tunkeudu ilmasta vesialtaaseen eikä veden alta ulos, mikä on kaikkien veden alla uineiden tiedossa.

Edellä tarkastellun heijastuksen tapauksessa oletettiin, että toisen väliaineen paksuus aallon etenemisen suunnassa on suuri. Mutta lähetyskerroin on huomattavasti suurempi, jos toinen väliaine on seinä, joka erottaa kaksi identtistä väliainetta, kuten kiinteä väliseinä huoneiden välillä. Tosiasia on, että seinämän paksuus on yleensä pienempi kuin äänen aallonpituus tai verrattavissa siihen. Jos seinämän paksuus on monikertainen seinässä olevan äänen aallonpituuden puolella, niin aallon läpäisykerroin kohtisuorassa tulossa on erittäin suuri. Ohjainlevy olisi täysin läpinäkyvä tämän taajuuden äänelle, ellei se olisi absorptiota, jonka jätämme tässä huomiotta. Jos seinämän paksuus on paljon pienempi kuin siinä olevan äänen aallonpituus, heijastus on aina pieni ja läpäisy on suuri, ellei erityistoimenpiteitä ryhdytä lisäämään äänen absorptiota.

äänen taittuminen.

Kun tasoääniaalto osuu rajapinnalle kulmassa, sen heijastuskulma on yhtä suuri kuin tulokulma. Lähetetty aalto poikkeaa tulevan aallon suunnasta, jos tulokulma on eri kuin 90°. Tätä aallon suunnan muutosta kutsutaan taittumaksi. Taittumisen geometria tasaisella rajalla on esitetty kuvassa. 12. Aaltojen suunnan ja pinnan normaalin väliset kulmat on esitetty q 1 tulevalle aallolle ja q 2 - taittuneelle menneisyydelle. Näiden kahden kulman välinen suhde sisältää vain kahden median äänennopeuksien suhteen. Kuten valoaaltojen tapauksessa, nämä kulmat liittyvät toisiinsa Snellin (Snell) lain mukaan:

Siten, jos äänen nopeus toisessa väliaineessa on pienempi kuin ensimmäisessä, taitekulma on pienempi kuin tulokulma; jos nopeus toisessa väliaineessa on suurempi, taitekulma on suurempi kuin tulokulma.

Lämpötilagradientin aiheuttama taittuminen.

Jos äänen nopeus epähomogeenisessa väliaineessa muuttuu jatkuvasti pisteestä toiseen, muuttuu myös taittuminen. Koska äänen nopeus sekä ilmassa että vedessä riippuu lämpötilasta, lämpötilagradientin läsnäollessa ääniaallot voivat muuttaa liikesuuntaansa. Ilmakehässä ja valtameressä havaitaan yleisesti pystysuuntaisia ​​lämpötilagradientteja vaakasuuntaisen kerrostumisen vuoksi. Siksi äänen nopeuden muutosten vuoksi pystysuorassa lämpötilagradienttien vuoksi ääniaalto voi poiketa joko ylös tai alas.

Tarkastellaanpa tapausta, jossa ilma on lämpimämpää jossain paikassa lähellä maan pintaa kuin korkeammissa kerroksissa. Sitten korkeuden kasvaessa ilman lämpötila laskee täällä, ja sen myötä myös äänen nopeus laskee. Maan pinnan lähellä olevan lähteen lähettämä ääni nousee taittumisen vuoksi. Tämä on esitetty kuvassa. 13, joka näyttää ääni "säteet".

Kuvassa näkyvä äänisäteiden taipuma. 13 kuvataan yleisesti Snellin lailla. Jos läpi q, kuten aiemmin, merkitsee pystysuoran ja säteilysuunnan välistä kulmaa, silloin yleistetyllä Snellin lailla on yhtäläisyyssyn muoto q/v= const viittaa mihin tahansa säteen pisteeseen. Näin ollen, jos säde kulkee alueelle, jossa nopeus v pienenee, sitten kulma q pitäisi myös laskea. Siksi äänikeilat poikkeavat aina laskevan äänennopeuden suuntaan.

Kuvasta 13 voidaan nähdä, että jossain etäisyydellä lähteestä on alue, johon äänisäteet eivät tunkeudu ollenkaan. Tämä on niin kutsuttu hiljaisuuden vyöhyke.

On täysin mahdollista, että jossain korkeudessa, joka on suurempi kuin kuvassa 2 esitetty. 13, lämpötilagradientin vuoksi äänen nopeus kasvaa korkeuden mukana. Tässä tapauksessa alun perin poikkeama ylöspäin suuntautunut ääniaalto poikkeaa täältä maan pinnalle suuren matkan päässä. Tämä tapahtuu, kun ilmakehään muodostuu lämpötilan inversiokerros, jonka seurauksena on mahdollista vastaanottaa erittäin pitkän kantaman äänisignaaleja. Samalla etäpisteiden vastaanoton laatu on jopa parempi kuin lähellä. Historiassa on ollut monia esimerkkejä erittäin pitkän kantaman vastaanotosta. Esimerkiksi ensimmäisen maailmansodan aikana, kun ilmakehän olosuhteet suosivat asianmukaista äänen taittumista, Ranskan rintamalla kuului tykkejä Englannissa.

Äänen taittuminen veden alla.

Meressä havaitaan myös pystysuuntaisista lämpötilamuutoksista johtuvaa äänen taittumista. Jos lämpötila ja siten äänen nopeus laskee syvyyden myötä, äänisäteet poikkeavat alaspäin, mikä johtaa kuvan 1 mukaisen hiljaisuuden vyöhykkeeseen. 13 tunnelmaa varten. Valtamerelle vastaava kuva tulee näkyviin, jos tämä kuva yksinkertaisesti käännetään.

Hiljaisuusvyöhykkeiden olemassaolo vaikeuttaa sukellusveneiden havaitsemista kaikuluotaimella, ja ääniaaltoja alaspäin ohjaava taittuminen rajoittaa merkittävästi niiden etenemisaluetta lähellä pintaa. Kuitenkin havaitaan myös taipuma ylöspäin. Se voi luoda suotuisammat olosuhteet kaikuluotaimelle.

Ääniaaltojen häiriöt.

Kahden tai useamman aallon superpositiota kutsutaan aaltohäiriöksi.

Seisovat aallot häiriöiden seurauksena.

Yllä olevat seisovat aallot ovat erityinen häiriötapaus. Pysyvät aallot muodostuvat kahden saman amplitudin, vaiheen ja taajuuden omaavan aallon superpositiosta, jotka etenevät vastakkaisiin suuntiin.

Seisovan aallon antisolmujen amplitudi on yhtä suuri kuin kaksi kertaa kunkin aallon amplitudi. Koska aallon intensiteetti on verrannollinen sen amplitudin neliöön, tämä tarkoittaa, että intensiteetti antisolmuissa on 4 kertaa suurempi kuin kunkin aallon intensiteetti tai 2 kertaa suurempi kuin kahden aallon kokonaisintensiteetti. Tässä ei ole rikottu energian säilymislakia, koska intensiteetti solmuissa on nolla.

lyö.

Myös eri taajuuksien harmonisten aaltojen häiriöt ovat mahdollisia. Kun kaksi taajuutta eroavat vähän, syntyy niin sanottuja lyöntejä. Beats ovat muutoksia äänen amplitudissa, joka tapahtuu taajuudella, joka on yhtä suuri kuin alkuperäisten taajuuksien välinen ero. Kuvassa Kuva 14 esittää lyönnin aaltomuodon.

On pidettävä mielessä, että lyöntitaajuus on äänen amplitudimodulaation taajuus. Myöskään lyöntejä ei pidä sekoittaa harmonisen signaalin vääristymisestä johtuvaan erotaajuuteen.

Lyöntejä käytetään usein viritettäessä kahta säveltä samaan aikaan. Taajuutta säädetään, kunnes lyöntejä ei enää kuulu. Vaikka lyöntitaajuus on hyvin alhainen, ihmiskorva pystyy havaitsemaan äänenvoimakkuuden jaksoittaisen nousun ja laskun. Siksi lyönnit ovat erittäin herkkä viritysmenetelmä äänialueella. Jos asetus ei ole tarkka, taajuusero voidaan määrittää korvalla laskemalla lyöntien määrä yhdessä sekunnissa. Musiikissa korkeampien harmonisten komponenttien lyöntejä havaitaan myös korvalla, jota käytetään pianon virittämisessä.

Ääniaaltojen imeytyminen.

Ääniaaltojen intensiteetti niiden etenemisprosessissa laskee aina johtuen siitä, että tietty osa akustisesta energiasta on hajallaan. Lämmönsiirtoprosessien, molekyylien välisen vuorovaikutuksen ja sisäisen kitkan ansiosta ääniaallot absorboituvat missä tahansa väliaineessa. Absorption intensiteetti riippuu ääniaallon taajuudesta ja muista tekijöistä, kuten väliaineen paineesta ja lämpötilasta.

Aallon absorptio väliaineessa on kvantitatiivisesti karakterisoitu absorptiokertoimella a. Se osoittaa, kuinka nopeasti ylipaine laskee riippuen etenevän aallon kulkemasta etäisyydestä. Ylipaineen amplitudi laskee –D P e ohittaessaan matkaa D X verrannollinen alkuperäisen ylipaineen amplitudiin P e ja etäisyys D X. Täten,

-D P e = a P e D x.

Kun esimerkiksi sanomme, että absorptiohäviö on 1 dB/m, tämä tarkoittaa, että 50 m etäisyydellä äänenpainetaso laskee 50 dB.

Absorptio sisäisen kitkan ja lämmönjohtavuuden vuoksi.

Ääniaallon etenemiseen liittyvien hiukkasten liikkeen aikana kitka väliaineen eri hiukkasten välillä on väistämätöntä. Nesteissä ja kaasuissa tätä kitkaa kutsutaan viskositeetiksi. Viskositeetti, joka määrittää akustisen aaltoenergian peruuttamattoman muuntumisen lämmöksi, on tärkein syy äänen absorptioon kaasuissa ja nesteissä.

Lisäksi kaasujen ja nesteiden absorptio johtuu lämpöhäviöstä puristuksen aikana aallossa. Olemme jo sanoneet, että aallon kulun aikana puristusvaiheessa oleva kaasu lämpenee. Tässä nopeasti virtaavassa prosessissa lämpö ei yleensä ehdi siirtyä kaasun muille alueille tai astian seinille. Mutta todellisuudessa tämä prosessi ei ole ihanteellinen, ja osa vapautuneesta lämpöenergiasta poistuu järjestelmästä. Tähän liittyy lämmön johtumisesta johtuva äänen absorptio. Tällainen absorptio tapahtuu puristusaalloissa kaasuissa, nesteissä ja kiinteissä aineissa.

Äänen absorptio, joka johtuu sekä viskositeetista että lämmönjohtavuudesta, yleensä kasvaa taajuuden neliön myötä. Siten korkeataajuiset äänet absorboituvat paljon voimakkaammin kuin matalataajuiset äänet. Esimerkiksi normaalipaineessa ja lämpötilassa absorptiokerroin (johtuen molemmista mekanismeista) 5 kHz:llä ilmassa on noin 3 dB/km. Koska absorptio on verrannollinen taajuuden neliöön, absorptiokerroin 50 kHz:llä on 300 dB/km.

Imeytyminen kiinteisiin aineisiin.

Lämmönjohtavuudesta ja viskositeetista johtuva äänen absorptiomekanismi, joka tapahtuu kaasuissa ja nesteissä, säilyy myös kiinteissä aineissa. Tähän lisätään kuitenkin uusia absorptiomekanismeja. Ne liittyvät kiinteiden aineiden rakenteen virheisiin. Asia on siinä, että monikiteiset kiinteät materiaalit koostuvat pienistä kristalliiteista; kun ääni kulkee niiden läpi, tapahtuu muodonmuutoksia, jotka johtavat äänienergian imeytymiseen. Ääni on myös hajallaan kristalliittien rajoilla. Lisäksi jopa yksittäiskiteissä on dislokaatiotyyppisiä vikoja, jotka vaikuttavat äänen absorptioon. Dislokaatiot ovat atomitasojen koordinaation rikkomuksia. Kun ääniaalto saa atomit värähtelemään, dislokaatiot liikkuvat ja palaavat sitten alkuperäiseen asentoonsa, jolloin sisäisen kitkan vuoksi energiaa haihtuu.

Dislokaatioista johtuva imeytyminen selittää erityisesti sen, miksi lyijykello ei soi. Lyijy on pehmeä metalli, jossa on paljon dislokaatioita, ja siksi siinä oleva äänivärähtely vaimenee erittäin nopeasti. Mutta se soi hyvin, jos se jäähdytetään nestemäisellä ilmalla. Alhaisissa lämpötiloissa dislokaatiot "jäätyvät" kiinteään asentoon, eivätkä siksi liiku eivätkä muuta äänienergiaa lämmöksi.

MUSIIKKIAKUSTIIKKA

Musiikin äänet.

Musiikin akustiikka tutkii musiikin äänten ominaisuuksia, niiden havaitsemiseen liittyviä ominaisuuksia ja soittimien äänen mekanismeja.

Musiikin ääni tai sävy on jaksollinen ääni, ts. vaihtelut, jotka toistuvat yhä uudelleen ja uudelleen tietyn ajan kuluttua. Edellä sanottiin, että jaksollinen ääni voidaan esittää värähtelyjen summana, jonka taajuudet ovat perustaajuuden kerrannaisia f: 2f, 3f, 4f jne. Todettiin myös, että värähtelevät kielet ja ilmapylväät lähettävät musiikkiääniä.

Musiikin äänet erottuvat kolmesta ominaisuudesta: äänenvoimakkuus, sävelkorkeus ja sointi. Kaikki nämä indikaattorit ovat subjektiivisia, mutta ne voidaan yhdistää mitattuihin arvoihin. Äänenvoimakkuus liittyy pääasiassa äänen voimakkuuteen; äänen korkeus, joka kuvaa sen sijaintia musiikkijärjestelmässä, määräytyy äänen taajuuden mukaan; sointiin, jolla yksi instrumentti tai ääni eroaa toisesta, on ominaista energian jakautuminen harmonisten yli ja tämän jakautumisen muutos ajan myötä.

Äänenkorkeus.

Musiikin äänen korkeus liittyy läheisesti taajuuteen, mutta ei identtinen sen kanssa, koska äänenkorkeuden arviointi on subjektiivinen.

Joten esimerkiksi havaittiin, että yksitaajuisen äänen korkeuden arvio riippuu jonkin verran sen voimakkuuden tasosta. Kun äänenvoimakkuus kasvaa merkittävästi, esimerkiksi 40 dB, näennäinen taajuus voi laskea 10 %. Käytännössä tällä äänenvoimakkuudesta riippuvuudella ei ole väliä, koska musiikilliset äänet ovat paljon monimutkaisempia kuin yksitaajuiset äänet.

Mitä tulee kysymykseen sävelkorkeuden ja taajuuden välisestä suhteesta, jokin muu on tärkeämpää: jos musiikin äänet koostuvat harmonisista, niin mihin taajuuteen havaittu äänenkorkeus liittyy? Osoittautuu, että tämä ei ehkä ole taajuus, joka vastaa maksimienergiaa, eikä spektrin alinta taajuutta. Joten esimerkiksi musiikkiääni, joka koostuu 200, 300, 400 ja 500 Hz:n taajuuksista, koetaan äänenä, jonka korkeus on 100 Hz. Eli sävelkorkeus liittyy harmonisen sarjan perustaajuuteen, vaikka se ei olisikaan äänen spektrissä. Totta, useimmiten perustaajuus on jossain määrin spektrissä läsnä.

Puhuttaessa äänenkorkeuden ja sen taajuuden välisestä suhteesta, ei pidä unohtaa ihmisen kuuloelimen ominaisuuksia. Tämä on erityinen akustinen vastaanotin, joka tuo omat vääristymisensä (puhumattakaan siitä, että kuuloon liittyy psykologisia ja subjektiivisia puolia). Korva pystyy valitsemaan joitain taajuuksia, lisäksi ääniaalto läpikäy siinä epälineaarisia vääristymiä. Taajuusselektiivisyys johtuu äänen voimakkuuden ja voimakkuuden välisestä erosta (kuva 9). On vaikeampaa selittää epälineaarisia vääristymiä, jotka ilmenevät alkuperäisestä signaalista puuttuvien taajuuksien esiintymisenä. Korvan reaktion epälineaarisuus johtuu sen eri elementtien liikkeen epäsymmetriasta.

Yksi epälineaarisen vastaanottojärjestelmän ominaispiirteistä on se, että se viritetään äänellä, jolla on taajuus f 1 harmoniset ylisävyt kiihtyvät siinä 2 f 1 , 3f 1 ,... ja joissain tapauksissa myös tyypin 1/2 aliharmoniset f 1 . Lisäksi kun epälineaarista järjestelmää viritetään kahdella taajuudella f 1 ja f 2, summa- ja erotaajuudet kiihtyvät siinä f 1 + f 2 Ja f 1 - f 2. Mitä suurempi alkuvärähtelyjen amplitudi on, sitä suurempi on "ylimääräisten" taajuuksien osuus.

Siten korvan akustisten ominaisuuksien epälineaarisuuden vuoksi voi ilmaantua taajuuksia, jotka puuttuvat äänestä. Tällaisia ​​taajuuksia kutsutaan subjektiivisiksi ääniksi. Oletetaan, että ääni koostuu puhtaista äänistä, joiden taajuudet ovat 200 ja 250 Hz. Vasteen epälineaarisuuden vuoksi ilmaantuu lisätaajuuksia 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz jne. Kuulijasta tuntuu, että äänessä on koko joukko yhdistelmätaajuuksia, mutta niiden esiintyminen johtuu itse asiassa korvan epälineaarisesta vasteesta. Kun musiikillinen ääni koostuu perustaajuudesta ja sen harmonisista harmonisista, on selvää, että perustaajuutta vahvistetaan tehokkaasti erotaajuuksilla.

Totta, tutkimukset ovat osoittaneet, että subjektiiviset taajuudet syntyvät vain riittävän suurella alkuperäisen signaalin amplitudilla. Siksi on mahdollista, että aiemmin subjektiivisten taajuuksien rooli musiikissa oli suuresti liioiteltu.

Musiikkistandardit ja musiikin äänenkorkeuden mittaaminen.

Musiikin historiassa eri taajuuksilla olevat äänet otettiin pääsäveleksi, joka määrää koko musiikillisen rakenteen. Nyt ensimmäisen oktaavin "la" nuotin yleisesti hyväksytty taajuus on 440 Hz. Mutta aiemmin se on muuttunut 400:sta 462 Hz:iin.

Perinteinen tapa määrittää äänen korkeus on verrata sitä tavallisen äänihaarukan sävyyn. Tietyn äänen taajuuden poikkeama standardista arvioidaan lyöntien läsnäolon perusteella. Äänityshaarukoita käytetään edelleen, vaikka nyt on olemassa kätevämpiä laitteita äänenkorkeuden määrittämiseen, kuten vakaa taajuusreferenssioskillaattori (kvartsiresonaattorilla), jota voidaan virittää tasaisesti koko äänialueella. Totta, tällaisen laitteen tarkka kalibrointi on melko vaikeaa.

Laajassa käytössä on stroboskooppinen sävelkorkeuden mittausmenetelmä, jossa soittimen ääni asettaa strobolampun välähdystaajuuden. Lamppu valaisee levyllä olevan kuvion, joka pyörii tunnetulla taajuudella, ja sävyn perustaajuus määräytyy levyllä olevan kuvion näennäisen liiketaajuuden perusteella stroboskooppisessa valaistuksessa.

Korva on erittäin herkkä sävelkorkeuden muutoksille, mutta sen herkkyys riippuu taajuudesta. Se on suurin lähellä kuuluvuuden alarajaa. Jopa kouluttamaton korva pystyy havaitsemaan vain 0,3 % eron 500 ja 5000 Hz:n välillä. Herkkyyttä voi lisätä harjoittelemalla. Muusikoilla on erittäin kehittynyt äänenkorkeuden taju, mutta tämä ei aina auta määrittämään referenssioskillaattorin tuottaman puhtaan äänen taajuutta. Tämä viittaa siihen, että määritettäessä äänen taajuutta korvalla, sen sointi on tärkeä rooli.

Sävy.

Ääniväri viittaa niihin musiikin äänten ominaisuuksiin, jotka antavat soittimille ja äänille niiden ainutlaatuisen ominaisuuden, vaikka vertaillaankin saman korkeuden ja voimakkuuden ääniä. Tämä on niin sanotusti äänenlaatu.

Sävy riippuu äänen taajuusspektristä ja sen muutoksista ajan myötä. Sen määräävät useat tekijät: energian jakautuminen ylisävelten yli, taajuudet, jotka esiintyvät sillä hetkellä, kun ääni ilmestyy tai pysähtyy (ns. siirtymääänet) ja niiden vaimeneminen, sekä äänen hidas amplitudi- ja taajuusmodulaatio. ääni ("vibrato").

ylisävelen intensiteetti.

Tarkastellaan venytettyä lankaa, joka kiihtyy puristuksella sen keskiosassa (kuva 15, A). Koska kaikilla parillisilla harmonisilla on solmuja keskellä, ne puuttuvat ja värähtelyt koostuvat parittomista harmonisista perustaajuudesta f 1 = v/2l, Missä v- aallon nopeus merkkijonossa ja l on sen pituus. Siten vain taajuudet ovat läsnä f 1 , 3f 1 , 5f 1 jne. Näiden harmonisten suhteelliset amplitudit on esitetty kuvioissa 1 ja 2. 15, b.

Tämän esimerkin avulla voimme tehdä seuraavan tärkeän yleisen johtopäätöksen. Resonanssijärjestelmän harmonisten joukon määrää sen konfiguraatio, ja energian jakautuminen harmonisten yli riippuu herätemenetelmästä. Kun merkkijono kiihtyy keskeltä, perustaajuus hallitsee ja tasaiset harmoniset tukahdutetaan kokonaan. Jos merkkijono kiinnitetään keskiosaan ja nypitään johonkin muuhun paikkaan, perustaajuus ja parittomat harmoniset vaimentuvat.

Kaikki tämä koskee muitakin tunnettuja soittimia, vaikka yksityiskohdat voivat olla hyvin erilaisia. Soittimissa on yleensä ilmaontelo, äänilevy tai äänitorvi äänen lähettämiseksi. Kaikki tämä määrittää ylisävyjen rakenteen ja formanttien ulkonäön.

Formantit.

Kuten edellä mainittiin, soittimien äänenlaatu riippuu energian jakautumisesta harmonisten välillä. Kun monien instrumenttien ja erityisesti ihmisäänen korkeutta muutetaan, harmonisten jakauma muuttuu niin, että pääsävelet sijaitsevat aina suunnilleen samalla taajuusalueella, jota kutsutaan formanttialueeksi. Yksi syy formanttien olemassaoloon on resonanssielementtien, kuten äänilevyjen ja ilmaresonaattoreiden, käyttö äänen vahvistamiseen. Luonnollisten resonanssien leveys on yleensä suuri, minkä vuoksi säteilytehokkuus vastaavilla taajuuksilla on korkeampi. Vaskisoittimissa formantit määräytyvät sen kellon mukaan, josta ääni kuuluu. Formanttialueelle kuuluvat ylisävyt korostuvat aina voimakkaasti, sillä ne säteilevät suurimmalla energialla. Formantit määrittävät suurelta osin soittimen tai äänen äänten tyypilliset laadulliset ominaisuudet.

Muuttuvat sävyt ajan myötä.

Minkä tahansa instrumentin äänen sävy pysyy harvoin vakiona ajan myötä, ja sointi on olennaisesti tähän liittyvää. Vaikka soittimessa on pitkä sävel, taajuudessa ja amplitudissa tapahtuu pientä jaksottaista modulaatiota, mikä rikastaa ääntä - "vibrato". Tämä koskee erityisesti kielisoittimia, kuten viulua, ja ihmisääntä.

Monilla soittimilla, kuten pianolla, äänen kesto on sellainen, että jatkuva ääni ei ehdi muodostua - kiihtynyt ääni kasvaa nopeasti, ja sitten sen nopea vaimeneminen seuraa. Koska ylisävelten vaimeneminen johtuu yleensä taajuudesta riippuvista vaikutuksista (kuten akustisesta säteilystä), on selvää, että ylisävelten jakautuminen muuttuu sävyn aikana.

Joidenkin soittimien sävyn muutoksen luonne ajan myötä (äänen nousu- ja laskunopeus) on esitetty kaavamaisesti kuvassa. 18. Kuten näette, kielisoittimissa (kynityt ja koskettimet) ei ole juuri mitään vakiosointia. Tällaisissa tapauksissa ylisävelten spektristä voidaan puhua vain ehdollisesti, koska ääni muuttuu nopeasti ajan myötä. Nousu- ja laskuominaisuudet ovat myös tärkeä osa näiden soittimien sointia.

siirtymäääniä.

Äänen harmoninen koostumus muuttuu yleensä nopeasti lyhyessä ajassa äänen herättämisen jälkeen. Niissä soittimissa, joissa ääntä kiihdytetään lyömällä tai nyppimällä, korkeammista harmonisista (sekä useista ei-harmonisista komponenteista) johtuva energia on maksimissaan heti äänen alkamisen jälkeen ja sekunnin murto-osan jälkeen nämä taajuudet. haalistua. Tällaiset äänet, joita kutsutaan siirtymävaiheiksi, antavat soittimen äänelle tietyn värin. Pianossa ne aiheutuvat kieleen osuvan vasaran toiminnasta. Joskus soittimet, joilla on sama ylisävyrakenne, voidaan erottaa vain siirtymääänistä.

SOITTIMEN ÄÄNI

Musiikin äänet voivat virittyä ja muuttua monin tavoin, ja siksi soittimet erottuvat eri muodoista. Soittimia loivat ja paransivat enimmäkseen muusikot itse ja taitavat käsityöläiset, jotka eivät turvautuneet tieteelliseen teoriaan. Siksi akustinen tiede ei voi selittää esimerkiksi sitä, miksi viululla on tällainen muoto. Viulun ääniominaisuuksia on kuitenkin täysin mahdollista kuvata sen soiton ja rakenteen yleisillä periaatteilla.

Soittimen taajuusalue ymmärretään yleensä sen perusäänien taajuusalueeksi. Ihmisääni kattaa noin kaksi oktaavia ja soitin - vähintään kolme (isot urut - kymmenen). Useimmissa tapauksissa ylisävyt ulottuvat kuultavan äänialueen reunalle.

Soittimilla on kolme pääosaa: värähtelevä elementti, mekanismi sen herättämiseksi ja apuresonaattori (torvi tai soundboard) akustista kommunikointia varten värähtelevän elementin ja ympäröivän ilman välillä.

Musiikkiääni on ajallisesti jaksollinen, ja jaksolliset äänet koostuvat sarjasta harmonisia. Koska kiinteäpituisten kielten ja ilmapylväiden värähtelyjen luonnolliset taajuudet liittyvät harmonisesti toisiinsa, monissa soittimissa päävärähtelyelementtejä ovat kielet ja ilmapylväät. Muutamia poikkeuksia lukuun ottamatta (huilu on yksi niistä), yksitaajuista ääntä ei voi ottaa soittimiin. Kun päävärähtelijä on jännittynyt, syntyy ylisävyjä sisältävä ääni. Jotkut vibraattorien resonanssitaajuudet eivät ole harmonisia komponentteja. Tällaisia ​​soittimia (esim. rummut ja symbaalit) käytetään orkesterimusiikissa erityiseen ilmaisukykyyn ja rytmin korostamiseen, mutta ei melodiseen kehittämiseen.

Kielisoittimet.

Värähtävä jousi itsessään on huono äänen emittoija, ja siksi kielisoittimessa on oltava lisäresonaattori, joka herättää huomattavan voimakkaan äänen. Se voi olla suljettu ilmatilavuus, kansi tai molempien yhdistelmä. Soittimen äänen luonne määräytyy myös kielten kiihtymisen mukaan.

Näimme aiemmin, että kiinteän pituisen merkkijonon värähtelyn perustaajuus L on antanut

Missä T on langan vetovoima ja r L on merkkijonon massa pituusyksikköä kohti. Siksi voimme muuttaa taajuutta kolmella tavalla: muuttamalla pituutta, jännitystä tai massaa. Monissa soittimissa käytetään pientä määrää samanpituisia kieliä, joiden perustaajuudet määräytyvät oikean kireyden ja massan valinnan mukaan. Muut taajuudet saadaan lyhentämällä merkkijonon pituutta sormilla.

Muissa soittimissa, kuten pianossa, on yksi monista esiviritetyistä kieleistä jokaista nuottia varten. Pianon viritys, jossa taajuusalue on suuri, ei ole helppo tehtävä etenkään matalien taajuuksien alueella. Kaikkien pianon kielten jännitysvoima on lähes sama (noin 2 kN), ja kielten pituutta ja paksuutta muuttamalla saadaan aikaan erilaisia ​​taajuuksia.

Kielisoittimen voi herättää näppäimellä (esimerkiksi harpulla tai banjolla), iskulla (pianolla) tai jousella (viuluperheen soittimien tapauksessa). Kaikissa tapauksissa, kuten yllä on esitetty, harmonisten lukumäärä ja niiden amplitudi riippuvat tavasta, jolla merkkijono viritetään.

piano.

Tyypillinen esimerkki soittimesta, jossa kielen viritys saadaan aikaan iskulla, on pianoforte. Soittimen suuri soundboard tarjoaa laajan valikoiman formantteja, joten sen sointi on hyvin yhtenäinen kaikille kiihtyneille sävelille. Pääformanttien maksimit esiintyvät 400–500 Hz:n luokkaa olevilla taajuuksilla, ja alemmilla taajuuksilla sävyissä on erityisen paljon harmonisia, ja perustaajuuden amplitudi on pienempi kuin joidenkin yliäänien. Pianossa vasaran isku kaikkiin paitsi lyhimpiin kieleihin osuu kohtaan, joka sijaitsee 1/7 kielen pituudesta sen yhdestä päästä. Tämä selittyy yleensä sillä, että tässä tapauksessa seitsemäs harmoninen, joka on dissonantti perustaajuuden suhteen, vaimenee merkittävästi. Mutta malleuksen rajallisesta leveydestä johtuen myös muut seitsemännen lähellä sijaitsevat harmoniset vaimentuvat.

Viulun perhe.

Viulu-instrumenttien perheessä pitkät äänet tuotetaan jousella, joka kohdistaa kieleen vaihtelevan käyttövoiman, joka pitää kielen värähtelemässä. Liikkuvan jousen vaikutuksesta naru vedetään sivulle kitkan vuoksi, kunnes se katkeaa jännitysvoiman lisääntymisen seurauksena. Palattuaan alkuperäiseen asentoonsa, keula kantaa sen jälleen pois. Tämä prosessi toistetaan niin, että jaksollinen ulkoinen voima vaikuttaa merkkijonoon.

Suuren koon ja pienenevän taajuusalueen mukaan pääjousisoittimet on järjestetty seuraavasti: viulu, alttoviulu, sello, kontrabasso. Näiden soittimien taajuusspektrit ovat erityisen runsaita ylisävyjä, mikä epäilemättä antaa niiden soundiin erityistä lämpöä ja ilmeisyyttä. Viuluperheessä värähtelevä kieli on akustisesti yhdistetty ilmaonteloon ja soittimen runkoon, jotka pääosin määräävät hyvin laajalla taajuusalueella olevien formanttien rakenteen. Viuluperheen suurilla edustajilla on joukko formantteja, jotka ovat siirtyneet kohti matalia taajuuksia. Siksi sama sävel kahdelle viuluperheen soittimelle saa erilaisen sointivärin ylisävelten rakenteen eron vuoksi.

Viululla on rungon muodosta johtuen voimakas resonanssi lähellä 500 Hz. Kun nuotti, jonka taajuus on lähellä tätä arvoa, soitetaan, ei-toivottu värisevä ääni, nimeltään "susiääni", voidaan tuottaa. Viulun rungon sisällä olevalla ilmaontelolla on myös omat resonanssitaajuutensa, joista pääosa sijaitsee lähellä 400 Hz. Erikoisen muotonsa ansiosta viululla on lukuisia lähekkäin olevia resonansseja. Ne kaikki, lukuun ottamatta susisäveltä, eivät todellakaan erotu poimitun äänen yleisestä spektristä.

Puhallinsoittimet.

Puupuhallinsoittimet.

Ilman luonnollisia värähtelyjä rajallisen pituisessa lieriömäisessä putkessa käsiteltiin aiemmin. Luonnolliset taajuudet muodostavat sarjan harmonisia, joiden perustaajuus on kääntäen verrannollinen putken pituuteen. Musiikkiäänet puhallinsoittimissa syntyvät ilmapatsaan resonoivan virityksen vuoksi.

Ilman värähtelyjä herättävät joko resonaattorin seinämän terävälle reunalle putoavan ilmasuihkun värähtely tai ilmavirrassa olevan kielen joustavan pinnan värähtely. Molemmissa tapauksissa jaksottaisia ​​paineen muutoksia tapahtuu työkalun piipun paikallisella alueella.

Ensimmäinen näistä herätemenetelmistä perustuu "reunaäänien" esiintymiseen. Kun ilmavirta tulee ulos urasta terävän reunan kiilan muotoisen esteen rikkomana, ilmaantuu ajoittain pyörteitä - ensin kiilan toiselle puolelle, sitten toiselle puolelle. Niiden muodostumistaajuus on sitä suurempi, mitä suurempi ilmavirran nopeus. Jos tällainen laite on akustisesti kytketty resonoivaan ilmapatsaan, niin reunaäänitaajuus "vangitaan" ilmapatsaan resonanssitaajuudella, ts. pyörteiden muodostumistaajuus määräytyy ilmapatsaan mukaan. Tällaisissa olosuhteissa ilmapylvään päätaajuus virittyy vain, kun ilman virtausnopeus ylittää tietyn minimiarvon. Tietyllä tämän arvon ylittävällä nopeusalueella reunaäänen taajuus on yhtä suuri kuin tämä perustaajuus. Vielä suuremmalla ilmavirtausnopeudella (lähellä sitä, jolla reunataajuus ilman yhteyttä resonaattoriin olisi yhtä suuri kuin resonaattorin toinen harmoninen) reunataajuus kaksinkertaistuu äkillisesti ja koko järjestelmän säteilemä sävelkorkeus kääntyy. oktaavin korkeammaksi. Tätä kutsutaan ylivuotoksi.

Reunaäänet kiihottavat ilmapylväitä instrumenteissa, kuten urkuissa, huilussa ja pikkolossa. Huilua soittaessaan esiintyjä virittää reunasävyt puhaltamalla sivulta toisen pään lähellä olevaan sivureikään. Yhden oktaavin sävelet, alkaen "D":stä ja siitä ylöspäin, saadaan muuttamalla piipun tehollista pituutta, avaamalla sivureiät, normaalilla reunasävyllä. Korkeammat oktaavit ovat ylipuhallettuja.

Toinen tapa virittää puhallinsoittimen ääni perustuu ilmavirran jaksoittaiseen katkaisuun värähtelevän kielen toimesta, jota kutsutaan ruokoksi, koska se on tehty ruokosta. Tätä menetelmää käytetään erilaisissa puu- ja vaskipuhallinsoittimissa. Vaihtoehtoja on yhdellä ruokolla (kuten esimerkiksi klarinetti-, saksofoni- ja haitarityyppisissä soittimissa) ja symmetrisellä kaksoiskuokolla (kuten esimerkiksi oboessa ja fagottissa). Molemmissa tapauksissa värähtelyprosessi on sama: ilmaa puhalletaan kapeasta raosta, jossa paine laskee Bernoullin lain mukaisesti. Samalla keppi vedetään rakoon ja peittää sen. Virtauksen puuttuessa elastinen keppi suoristuu ja prosessi toistetaan.

Puhallinsoittimissa asteikon sävelten valinta suoritetaan huilun tapaan avaamalla sivureiät ja ylipuhalluksella.

Toisin kuin molemmista päistä avoimessa putkessa, jossa on täysi joukko ylisävyjä, putkessa, joka on auki vain toisesta päästä, on vain parittomat harmoniset ( cm. korkeampi). Tämä on klarinetin kokoonpano, ja siksi jopa harmoniset ilmenevät siinä heikosti. Klarinetin ylipuhallus tapahtuu 3 kertaa korkeammalla taajuudella kuin pääpuhallus.

Oboessa toinen harmoninen on melko voimakas. Se eroaa klarinetista siinä, että sen reikä on kartiomainen, kun taas klarinetissa reiän poikkileikkaus on vakio suurimmalla osalla sen pituutta. Kartiomaisen piipun taajuuksia on vaikeampi laskea kuin lieriömäisessä putkessa, mutta silti on täysi valikoima ylisävyjä. Tässä tapauksessa kartiomaisen putken, jossa on suljettu kapea pää, värähtelytaajuudet ovat samat kuin molemmista päistä avoimen sylinterimäisen putken värähtelytaajuudet.

Vaskipuhallinsoittimet.

Messinki, mukaan lukien torvi, trumpetti, kornet-mäntä, pasuuna, torvi ja tuuba, innostuvat huuleista, joiden toiminta yhdessä erikoismuotoillun suukappaleen kanssa muistuttaa kaksoiskiekon toimintaa. Ilmanpaine ääniherätyksen aikana on täällä paljon korkeampi kuin puupuhaltimissa. Messinkipuhallinsoittimet ovat pääsääntöisesti metallitynnyri, jossa on sylinterimäiset ja kartiomaiset osat, jotka päättyvät kelloon. Osat valitaan siten, että tarjolla on koko harmonisten harmonisten valikoima. Tynnyrin kokonaispituus vaihtelee putken 1,8 metristä tuubin 5,5 metriin. Tuba on etanan muotoinen käsittelyn helpottamiseksi, ei akustisista syistä.

Kiinteällä piipun pituudella esiintyjällä on käytössään vain piipun luonnollisten taajuuksien määräämät sävelet (lisäksi perustaajuutta "ei oteta" yleensä) ja korkeampia harmonisia viritetään lisäämällä ilmanpainetta suukappaleessa. . Näin ollen vain muutama nuotti (toinen, kolmas, neljäs, kvintti ja kuudes harmoninen) voidaan soittaa kiinteän pituisella soittoäänellä. Muissa vaskipuhaltimissa harmonisten välissä olevat taajuudet otetaan piipun pituuden muutoksella. Pasuuna on tässä mielessä ainutlaatuinen, jonka piipun pituutta säätelee sisäänvedettävien U-muotoisten siipien tasainen liike. Koko asteikon sävelten numeroinnin tarjoaa seitsemän erilaista siipien asentoa ja vartalon kiihottuneen yläsävyn muutokseen. Muissa messinkiinstrumenteissa tämä saavutetaan lisäämällä tehokkaasti piipun kokonaispituutta kolmella eripituisella sivukanavalla ja eri yhdistelmissä. Tämä antaa seitsemän erilaista piipun pituutta. Kuten pasuunassa, koko asteikon sävelet soitetaan näitä seitsemää varren pituutta vastaavien erilaisten ylisävelsarjojen virityksellä.

Kaikkien vaskisoittimien äänet ovat runsaita harmonisia. Tämä johtuu pääasiassa kellon läsnäolosta, joka lisää äänen päästön tehokkuutta korkeilla taajuuksilla. Trumpetti ja käyrätorvi on suunniteltu soittamaan paljon laajempia harmonisia kuin bugle. Soolotrumpetin osa I. Bachin teoksissa sisältää useita jaksoja sarjan neljännessä oktaavissa saavuttaen tämän soittimen 21. harmonisen.

Lyömäsoittimet.

Lyömäsoittimet tuottavat ääntä iskemällä soittimen runkoon ja siten herättämällä sen vapaata värähtelyä. Pianosta, jossa värähtelyjä herättää myös isku, tällaiset soittimet eroavat kahdella tavalla: värähtelevä runko ei anna harmonisia ylisävyjä, ja se voi itse säteillä ääntä ilman lisäresonaattoria. Lyömäsoittimiin kuuluvat rummut, symbaalit, ksylofoni ja kolmio.

Kiinteiden aineiden värähtelyt ovat paljon monimutkaisempia kuin samanmuotoisen ilmaresonaattorin värähtelyt, koska kiinteissä aineissa on useampia värähtelytyyppejä. Joten puristus-, taivutus- ja vääntöaallot voivat levitä metallitankoa pitkin. Siksi sylinterimäisessä sauvassa on paljon enemmän värähtelytiloja ja siten resonanssitaajuuksia kuin sylinterimäisessä ilmapylväässä. Lisäksi nämä resonanssitaajuudet eivät muodosta harmonista sarjaa. Ksylofoni käyttää kiinteiden tankojen taivutusvärähtelyjä. Värähtelevän ksylofonitangon ylisävysuhteet perustaajuuteen ovat: 2,76, 5,4, 8,9 ja 13,3.

Äänityshaarukka on värähtelevä kaareva sauva, ja sen värähtelyn päätyyppi tapahtuu, kun molemmat varret lähestyvät samanaikaisesti toisiaan tai siirtyvät poispäin toisistaan. Äänityshaarukassa ei ole harmonista yliäänisarjaa, ja vain sen perustaajuutta käytetään. Sen ensimmäisen ylisävyn taajuus on yli 6 kertaa perustaajuus.

Toinen esimerkki värähtelevästä kiinteästä kappaleesta, joka tuottaa musiikillisia ääniä, on kello. Kellojen koot voivat olla erilaisia ​​- pienestä kellosta usean tonnin kirkonkelloihin. Mitä suurempi kello, sitä matalampia ääniä se tuottaa. Kellojen muoto ja muut ominaisuudet ovat kokeneet monia muutoksia vuosisatoja kestäneen kehityksensä aikana. Hyvin harvat yritykset harjoittavat niiden valmistusta, mikä vaatii suurta taitoa.

Kellon alkusävysarja ei ole harmoninen, eivätkä ylisävysuhteet ole samat eri kelloilla. Joten esimerkiksi yhdelle suurelle kellolle yliäänitaajuuksien mitatut suhteet perustaajuuteen olivat 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 ja 5,33. Mutta energian jakautuminen ylisävelten yli muuttuu nopeasti heti kellon lyönnin jälkeen, ja kellon muoto näyttää olevan valittu siten, että hallitsevat taajuudet liittyvät toisiinsa suunnilleen harmonisesti. Kellon korkeutta ei määrää perustaajuus, vaan sävel, joka on hallitseva välittömästi iskun jälkeen. Se vastaa suunnilleen kellon viidettä ylisävyä. Jonkin ajan kuluttua alemmat ylisävyt alkavat vallita kellon äänessä.

Rummussa värähtelevä elementti on nahkakalvo, yleensä pyöreä, jota voidaan pitää venytetyn kielen kaksiulotteisena analogina. Musiikissa rumpu ei ole yhtä tärkeä kuin jousi, koska sen luonnollinen luonnollinen taajuus ei ole harmoninen. Poikkeuksena on timpani, jonka kalvo on venytetty ilmaresonaattorin päälle. Rummun ylisävyjärjestys voidaan tehdä harmoniseksi muuttamalla pään paksuutta säteen suunnassa. Esimerkki tällaisesta rummusta on tabla käytetään klassisessa intialaisessa musiikissa.

Erityinen tunne, jonka havaitsemme äänenä, on seurausta elastisen väliaineen - useimmiten ilman - värähtelevän liikkeen vaikutuksesta ihmisen kuulolaitteeseen. Väliaineen värähtelyjä herättää äänilähde ja ne leviävät väliaineessa vastaanottavaan laitteeseen - korvaamme. Siten kuulemamme äänten ääretön valikoima johtuu värähtelyprosesseista, jotka eroavat toisistaan ​​taajuuden ja amplitudin suhteen. Saman ilmiön kahta puolta ei pidä sekoittaa: ääni fyysisenä prosessina on värähtelevän liikkeen erikoistapaus; mutta psykofysiologisena ilmiönä ääni on tietty erityinen tunne, jonka syntymekanismia on nyt tutkittu melko yksityiskohtaisesti.

Ilmiön fysikaalisesta puolesta puhuttaessa luonnehdimme ääntä sen intensiteetillä (voimakkuudella), koostumuksella ja siihen liittyvien värähtelyprosessien taajuudella; Viitaten äänituntemuksiin puhumme äänenvoimakkuudesta, sointisävelestä ja äänenkorkeudesta.

Kiinteissä aineissa ääni voi levitä sekä pitkittäis- että poikittaisvärähtelynä. Koska nesteillä ja kaasuilla ei ole leikkauskimmoisuutta, on selvää, että kaasumaisissa ja nestemäisissä väliaineissa ääni voi levitä vain pitkittäisvärähtelyjen muodossa. Kaasuissa ja nesteissä ääniaallot ovat väliaineen vuorottelevaa paksuuntumista ja harvenemista, jotka siirtyvät pois äänilähteestä kullekin väliaineelle tyypillisellä nopeudella. Ääniaallon pinta on väliaineen hiukkasten paikka, joilla on sama värähtelyvaihe. Ääniaaltojen pinnat voidaan piirtää esimerkiksi siten, että vierekkäisten aaltojen pintojen väliin muodostuu paksuuntuva kerros ja harvennuskerros. Aallon pintaan nähden kohtisuoraa suuntaa kutsutaan säteeksi.

Ääniaaltoja kaasumaisessa väliaineessa voidaan kuvata. Tätä tarkoitusta varten äänilähde on sijoitettu taakse

valokuvalevy, jolle sähkökipinän valonsäde suunnataan edestä siten, että nämä hetkellisen valon välähdyksen säteet putoavat valokuvauslevylle ja kulkevat äänilähdettä ympäröivän ilman läpi. Kuvassa 158-160 esittää valokuvia tällä menetelmällä saaduista ääniaalloista. Äänilähde erotettiin valokuvalevystä pienellä telineellä.

Kuvassa 158, mutta voidaan nähdä, että ääniaalto on juuri tullut ulos näytön takaa; kuvassa 158b, sama aalto kuvattiin toisen kerran muutamaa sekunnin tuhannesosaa myöhemmin. Aallon pinta on tässä tapauksessa pallo. Valokuvassa aallon kuva saadaan ympyrän muodossa, jonka säde kasvaa ajan myötä.

Riisi. 158. Valokuva ääniaallosta kahdessa ajassa (a ja b). Ääniaallon heijastus (c).

Kuvassa Kuvassa 158c on valokuva pallomaisesta ääniaalosta, joka heijastuu tasaisesta seinästä. Tässä kannattaa kiinnittää huomiota siihen, että aallon heijastunut osa tulee ikään kuin pisteestä, joka sijaitsee heijastavan pinnan takana samalla etäisyydellä heijastuspinnasta kuin äänilähde. Tiedetään hyvin, että ääniaaltojen heijastusilmiö selittää kaiun.

Kuvassa 159 esittää aallon pinnan muutosta ääniaallon kulkiessa vedyllä täytetyn linssimäisen pussin läpi. Tämä ääniaallon pinnan muutos on seurausta äänisäteiden taittumisesta (taittautumisesta): kahden väliaineen rajapinnassa, jossa aaltojen nopeus on erilainen, aallon etenemissuunta muuttuu.

Riisi. 160 toistaa valokuvan ääniaalloista nelirakoisen näytön ollessa niiden tiellä. Aallot kulkevat halkeamien läpi näytön ympäri. Tätä ilmiötä, jossa aallot taipuvat esteiden ympärillä, kutsutaan diffraktioksi.

Ääniaaltojen etenemisen, heijastuksen, taittumisen ja diffraktion lait voidaan johtaa Huygensin periaatteesta, jonka mukaan jokainen hiukkanen asettuu värähtelyyn

väliainetta voidaan pitää uutena aaltojen keskuksena (lähteenä); kaikkien näiden aaltojen interferenssi tuottaa todellisuudessa havaitun aallon (Huygensin periaatteen soveltamistapoja selitetään kolmannessa osassa valoaaltojen esimerkin avulla).

Ääniaallot kuljettavat mukanaan tietyn määrän liikettä ja siten kohdistavat painetta kohtaamiaan esteisiin.

Riisi. 159. Ääniaallon taittuminen.

Riisi. 160. Ääniaaltojen diffraktio.

Tämän tosiasian selventämiseksi siirrytään kuvaan. 161. Tässä kuvassa katkoviiva esittää väliaineen hiukkasten siirtymien sinimuotoa jossain vaiheessa pitkittäisten aaltojen etenemisen aikana väliaineessa. Näiden hiukkasten nopeuksia tarkasteltuna ajanhetkellä edustaa kosiniaalto tai, joka on sama, siniaalto, joka johtaa siirtymäsiniaaltoa jakson neljänneksellä (kuvassa 161 - kiinteä viiva). On helppo nähdä, että väliaineen paksuuntumista havaitaan siellä, missä kulloinkin hiukkassiirtymä on nolla tai lähellä nollaa ja missä nopeus on suunnattu aallon etenemisen suuntaan. Päinvastoin väliaineen harvenemista havaitaan siellä, missä hiukkasten siirtymä on myös nolla tai lähellä nollaa, mutta jossa hiukkasnopeus on suunnattu aallon etenemisen vastaiseen suuntaan. Joten kondensaatioissa hiukkaset liikkuvat eteenpäin, harvinaisuudessa - taaksepäin. Mutta sisään

Riisi. 161. Ohittavan ääniaallon kondensaatioissa hiukkaset liikkuvat eteenpäin,

Tiheissä kerroksissa on enemmän hiukkasia kuin harvinaisissa kerroksissa. Siten milloin tahansa etenevien pitkittäisten ääniaaltojen aikana eteenpäin liikkuvien hiukkasten lukumäärä hieman ylittää taaksepäin liikkuvien hiukkasten lukumäärän. Tämän seurauksena ääniaalto kuljettaa mukanaan tietyn määrän liikettä, joka ilmenee paineena, jonka ääniaallot kohdistavat kohtaamiinsa esteisiin.

Äänenpainetta tutkivat kokeellisesti Rayleigh ja Petr Nikolaevich Lebedev.

Teoriassa äänen nopeus määräytyy Laplacen kaavalla [65 §, kaava (5)]:

jossa K on yleiskimmomoduuli (kun puristus suoritetaan ilman lämmön sisäänvirtausta ja vapautumista), tiheys.

Jos kehon puristus suoritetaan säilyttäen kehon lämpötila vakiona, niin kimmomoduulille saadaan arvot, jotka ovat pienempiä kuin siinä tapauksessa, että puristus suoritetaan ilman sisäänvirtausta ja vapautumista. lämmöstä. Nämä kaksi tasaisen kimmomoduulin arvoa, kuten termodynamiikassa on todistettu, liittyvät kappaleen lämpökapasiteetiksi vakiopaineessa kappaleen lämpökapasiteetiksi vakiotilavuudessa.

Kaasuilla (ei liian puristettuina) tasaisen kimmokertoimen isoterminen moduuli on yksinkertaisesti yhtä suuri kuin kaasun paine. Jos kaasun lämpötilaa muuttamatta puristamme kaasua (lisäämme sen tiheyttä) kertoimella, niin kaasu paine kasvaa kertoimella. Siksi Laplacen kaavan mukaan käy ilmi, että äänen nopeus kaasussa ei riipu kaasun tiheydestä.

Kaasulaeista ja Laplacen kaavasta voidaan päätellä (§ 134), että äänen nopeus kaasuissa on verrannollinen kaasun absoluuttisen lämpötilan neliöjuureen:

missä on painovoiman kiihtyvyys, lämpökapasiteetin suhde on universaali kaasuvakio.

C:ssa äänen nopeus kuivassa ilmassa on yhtä suuri kuin äänen nopeus keskilämpötilassa ja keskimääräisessä kosteudessa. Ilmassa äänen nopeus vedyssä on yhtä suuri kuin

Äänen nopeus vedessä on lasissa ja raudassa.

On huomattava, että laukauksen tai räjähdyksen aiheuttamilla iskuääniaalloilla niiden polun alussa on nopeus

ylittää huomattavasti normaalin äänennopeuden välineessä. Voimakkaan räjähdyksen aiheuttaman iskuääniaallon ilmassa voi olla nopeus lähellä äänilähdettä, joka on useita kertoja suurempi kuin normaali äänennopeus ilmassa, mutta jo kymmenien metrien etäisyydellä räjähdyspaikasta, aallon etenemisnopeus laskee normaaliarvoon.

Kuten 65 §:ssä jo mainittiin, eripituisilla ääniaalloilla on lähes sama nopeus. Poikkeuksen muodostavat ne taajuusalueet, joille on ominaista elastisten aaltojen erityisen nopea vaimennus niiden etenemisen aikana kyseisessä väliaineessa. Yleensä nämä taajuudet ovat paljon kuulorajojen ulkopuolella (ilmakehän paineessa oleville kaasuille nämä ovat taajuuksia värähtelyn suuruusluokkaa sekunnissa). Teoreettinen analyysi osoittaa, että ääniaaltojen dispersio ja absorptio liittyvät siihen, että energian uudelleenjakautuminen molekyylien translaatio- ja värähtelyliikkeiden välillä vaatii jonkin verran, vaikkakin lyhyttä aikaa. Tämä saa pitkät aallot (äänen kantama) kulkemaan jonkin verran hitaammin kuin erittäin lyhyet "ei kuuluvia" aallot. Joten hiilidioksidihöyryssä ilmakehän paineessa äänellä on nopeus, kun taas hyvin lyhyillä, "ei kuuluvilla", aallot etenevät nopeudella

Väliaineessa etenevä ääniaalto voi olla eri muotoinen riippuen äänilähteen koosta ja muodosta. Teknisesti mielenkiintoisimmissa tapauksissa äänilähde (emitteri) on jokin värähtelevä pinta, kuten esimerkiksi puhelimen kalvo tai kaiuttimen diffuusori. Jos tällainen äänilähde säteilee ääniaaltoja avoimeen tilaan, niin aallon muoto riippuu olennaisesti säteilijän suhteellisista mitoista; säteilijä, jonka mitat ovat suuret ääniaallon pituuteen verrattuna, säteilee äänienergiaa vain yhteen suuntaan, nimittäin sen värähtelevän liikkeen suuntaan. Päinvastoin, aallonpituuteen verrattuna pienikokoinen säteilijä säteilee äänienergiaa kaikkiin suuntiin. Molemmissa tapauksissa aaltorintaman muoto on ilmeisesti erilainen.

Harkitse ensin ensimmäistä tapausta. Kuvitellaan jäykkä tasainen pinta, jonka koko on riittävän suuri (verrattuna aallonpituuteen), joka värähtelee normaalinsa suuntaan. Eteenpäin liikkuessa tällainen pinta muodostaa sen eteen kondenssiveden, joka väliaineen elastisuuden vuoksi etenee emitterin siirtymän suuntaan). Taaksepäin liikkuessaan emitteri muodostaa taakseen harvinaisuuden, joka liikkuu väliaineessa alkuperäisen kondensaation jälkeen. Säteilijän lyhyellä värähtelyllä havaitsemme ääniaallon sen molemmilla puolilla, jolle on tunnusomaista, että kaikki väliaineen hiukkaset, jotka ovat samalla etäisyydellä säteilevästä pinnasta väliaineen keskimääräisen tiheyden ja nopeuden äänen kanssa:

Väliaineen keskimääräisen tiheyden ja äänen nopeuden tuloa kutsutaan väliaineen akustiseksi impedanssiksi.

Akustinen impedanssi 20°C:ssa

(katso skannaus)

Tarkastellaanpa nyt palloaaltojen tapausta. Kun säteilevän pinnan mitat pienenevät aallonpituuteen verrattuna, aaltorintamasta tulee huomattavasti kaareva. Tämä johtuu siitä, että värähtelyenergia etenee kaikkiin suuntiin emitteristä.

Ilmiö voidaan ymmärtää parhaiten seuraavan yksinkertaisen esimerkin avulla. Kuvittele, että pitkä puu on pudonnut veden pinnalle. Tästä johtuvat aallot kulkevat rinnakkaisissa riveissä puun molemmilla puolilla. Tilanne on toinen, kun pieni kivi heitetään veteen ja aallot etenevät samankeskisinä ympyröinä. Tukki on suhteellisen suuri

aallonpituudella veden pinnalla; siitä tulevat rinnakkaiset aaltorivit edustavat selkeää tasoaaltojen mallia. Kivi on kooltaan pieni; sen putoamispaikasta poikkeavat ympyrät antavat meille mallin pallomaisista aalloista. Kun pallomainen aalto etenee, aaltorintaman pinta kasvaa suhteessa sen säteen neliöön. Äänenlähteen vakioteholla säteen pallopinnan jokaisen neliösenttimetrin läpi virtaava energia on kääntäen verrannollinen.Koska värähtelyjen energia on verrannollinen amplitudin neliöön, on selvää, että värähtelyjen amplitudi pallomaisen aallon tulee pienentyä äänilähteen etäisyyden ensimmäisen potenssin käänteislukuna. Palloaaltoyhtälöllä on siksi seuraava muoto: