Si verifica in mezzi gassosi, liquidi e solidi che, quando raggiungono gli organi uditivi umani, vengono percepiti da loro come suono. La frequenza di queste onde è compresa tra 20 e 20.000 oscillazioni al secondo. Diamo le formule per un'onda sonora e consideriamo le sue proprietà in modo più dettagliato.

Perché appare un'onda sonora?

Molte persone si chiedono cos'è un'onda sonora. La natura del suono risiede nel verificarsi di perturbazioni in un mezzo elastico. Ad esempio, quando in un certo volume d'aria si verifica una perturbazione di pressione sotto forma di compressione, quest'area tende a diffondersi nello spazio. Questo processo porta alla compressione dell'aria nelle zone adiacenti alla sorgente, che tendono anch'esse ad espandersi. Questo processo copre sempre più spazio fino a raggiungere un ricevitore, ad esempio l'orecchio umano.

Caratteristiche generali delle onde sonore

Considera le domande su cos'è un'onda sonora e come viene percepita dall'orecchio umano. L'onda sonora è longitudinale; quando entra nel padiglione auricolare fa vibrare il timpano con una certa frequenza e ampiezza. Puoi anche rappresentare queste fluttuazioni come cambiamenti periodici di pressione nel microvolume d'aria adiacente alla membrana. Innanzitutto aumenta rispetto alla normale pressione atmosferica, quindi diminuisce, obbedendo alle leggi matematiche del movimento armonico. L'ampiezza delle variazioni di compressione dell'aria, cioè la differenza tra la pressione massima o minima creata da un'onda sonora, con la pressione atmosferica è proporzionale all'ampiezza dell'onda sonora stessa.

Molti esperimenti fisici hanno dimostrato che la pressione massima che l'orecchio umano può percepire senza danneggiarlo è di 2800 µN/cm 2 . Per confronto, supponiamo che la pressione atmosferica vicino alla superficie terrestre sia di 10 milioni di µN/cm 2 . Considerando la proporzionalità tra pressione e ampiezza delle oscillazioni, possiamo dire che quest'ultimo valore è insignificante anche per le onde più forti. Se parliamo della lunghezza dell'onda sonora, per una frequenza di 1000 vibrazioni al secondo sarà un millesimo di centimetro.

I suoni più deboli creano fluttuazioni di pressione dell'ordine di 0,001 μN / cm 2, la corrispondente ampiezza delle oscillazioni d'onda per una frequenza di 1000 Hz è 10 -9 cm, mentre il diametro medio delle molecole d'aria è 10 -8 cm, cioè l'orecchio umano è un organo estremamente sensibile.

Il concetto di intensità delle onde sonore

Da un punto di vista geometrico, un'onda sonora è una vibrazione di una certa forma, ma da un punto di vista fisico la proprietà principale delle onde sonore è la loro capacità di trasferire energia. L’esempio più importante di trasferimento dell’energia delle onde è il sole, le cui onde elettromagnetiche irradiate forniscono energia a tutto il nostro pianeta.

L'intensità di un'onda sonora in fisica è definita come la quantità di energia trasportata da un'onda attraverso una superficie unitaria, perpendicolare alla propagazione dell'onda, e per unità di tempo. In breve, l'intensità di un'onda è la sua potenza trasferita attraverso un'unità di area.

La forza delle onde sonore viene solitamente misurata in decibel, che si basano su una scala logaritmica, utile per l'analisi pratica dei risultati.

Intensità di vari suoni

La seguente scala di decibel dà un'idea del significato del diverso e delle sensazioni che provoca:

• la soglia delle sensazioni spiacevoli e scomode inizia a 120 decibel (dB);
• il martello rivettatore crea un rumore di 95 dB;
• treno ad alta velocità - 90 dB;
• strada con traffico intenso - 70 dB;
• il volume di una normale conversazione tra persone - 65 dB;
• un'auto moderna che procede a velocità moderata produce un rumore di 50 dB;
• il volume medio della radio - 40 dB;
• conversazione tranquilla - 20 dB;
• rumore del fogliame degli alberi - 10 dB;
• la soglia minima della sensibilità al suono umano è vicina a 0 dB.

La sensibilità dell'orecchio umano dipende dalla frequenza del suono ed è il valore massimo per le onde sonore con una frequenza di 2000-3000 Hz. Per il suono in questa gamma di frequenze, la soglia inferiore della sensibilità umana è di 10 -5 dB. Frequenze più alte e più basse rispetto all'intervallo specificato portano ad un aumento della soglia inferiore di sensibilità in modo tale che una persona sente frequenze vicine a 20 Hz e 20.000 Hz solo con la loro intensità di diverse decine di dB.

Per quanto riguarda la soglia di intensità superiore, dopo la quale il suono inizia a causare disagio a una persona e persino dolore, va detto che praticamente non dipende dalla frequenza e rientra nell'intervallo 110-130 dB.

Caratteristiche geometriche di un'onda sonora

Una vera onda sonora è un complesso pacchetto oscillatorio di onde longitudinali, che può essere scomposto in semplici oscillazioni armoniche. Ciascuna di queste oscillazioni è descritta da un punto di vista geometrico dalle seguenti caratteristiche:

1. Ampiezza: la deviazione massima di ciascuna sezione dell'onda dall'equilibrio. Questo valore è indicato con A.
2. Periodo. Questo è il tempo impiegato da un'onda semplice per completare la sua oscillazione completa. Trascorso questo tempo ogni punto dell'onda comincia a ripetere il suo processo oscillatorio. Il periodo è solitamente indicato con la lettera T e misurato in secondi nel sistema SI.
3. Frequenza. Questa è una quantità fisica che mostra quante oscillazioni fa una determinata onda al secondo. Cioè, nel suo significato, è un valore inverso al periodo. È designato f. Per la frequenza di un'onda sonora, la formula per determinarla in termini di periodo è la seguente: f = 1/T.
4. La lunghezza d'onda è la distanza percorsa in un periodo di oscillazione. Dal punto di vista geometrico, la lunghezza d'onda è la distanza tra due massimi o due minimi più vicini su una curva sinusoidale. La lunghezza di oscillazione di un'onda sonora è la distanza tra le aree più vicine di compressione dell'aria o i luoghi più vicini della sua rarefazione nello spazio in cui si muove l'onda. Di solito è indicato con la lettera greca λ.
5. La velocità di propagazione di un'onda sonora è la distanza sulla quale si propaga la regione di compressione o la regione di rarefazione dell'onda nell'unità di tempo. Questo valore è indicato con la lettera v. Per la velocità di un'onda sonora la formula è: v = λ*f.

La geometria di un'onda sonora pura, cioè un'onda di purezza costante, obbedisce a una legge sinusoidale. Nel caso generale, la formula dell'onda sonora è: y = A*sin(ωt), dove y è il valore della coordinata di un dato punto dell'onda, t è il tempo, ω = 2*pi*f è il ciclico frequenza di oscillazione.

suono aperiodico

Molte sorgenti sonore possono essere considerate periodiche, ad esempio il suono di strumenti musicali come chitarra, pianoforte, flauto, ma in natura esistono anche un gran numero di suoni che sono aperiodici, ovvero le vibrazioni sonore cambiano frequenza e forma nello spazio. Tecnicamente questo tipo di suono si chiama rumore. Esempi vividi di suono aperiodico sono il rumore urbano, il suono del mare, i suoni degli strumenti a percussione, ad esempio un tamburo e altri.

Mezzo di propagazione del suono

A differenza della radiazione elettromagnetica, i cui fotoni non necessitano di alcun mezzo materiale per la loro propagazione, la natura del suono è tale che per la sua propagazione è necessario un determinato mezzo, cioè secondo le leggi della fisica, le onde sonore non possono propagarsi nel vuoto.

Il suono può propagarsi nei gas, nei liquidi e nei solidi. Le principali caratteristiche di un’onda sonora che si propaga in un mezzo sono le seguenti:

• l'onda si propaga linearmente;
• si propaga equamente in tutte le direzioni in un mezzo omogeneo, cioè il suono diverge dalla sorgente, formando una superficie sferica ideale.
• indipendentemente dall'ampiezza e dalla frequenza del suono, le sue onde si propagano alla stessa velocità in un dato mezzo.

La velocità delle onde sonore nei vari mezzi

La velocità di propagazione del suono dipende da due fattori principali: il mezzo in cui viaggia l'onda e la temperatura. In generale vale la seguente regola: quanto più denso è il mezzo e quanto più alta è la sua temperatura, tanto più velocemente si propaga il suono al suo interno.

Ad esempio, la velocità di propagazione di un'onda sonora nell'aria vicino alla superficie terrestre ad una temperatura di 20 ℃ e un'umidità del 50% è di 1235 km/h o 343 m/s. Nell'acqua, a una data temperatura, il suono viaggia 4,5 volte più velocemente, cioè circa 5735 km/h o 1600 m/s. Per quanto riguarda la dipendenza della velocità del suono dalla temperatura dell'aria, aumenta di 0,6 m / s con un aumento della temperatura per ogni grado Celsius.

Timbro e tono

Se si lascia vibrare liberamente una corda o una piastra metallica, si produrranno suoni di frequenze diverse. È molto raro trovare un corpo che emetta un suono di una particolare frequenza, solitamente il suono di un oggetto ha un insieme di frequenze in un certo intervallo.

Il timbro di un suono è determinato dal numero di armonici in esso presenti e dalle rispettive intensità. Il timbro è un valore soggettivo, cioè è la percezione di un oggetto sonoro da parte di una persona specifica. Il timbro è solitamente caratterizzato dai seguenti aggettivi: alto, brillante, sonoro, melodico e così via.

Il tono è una sensazione sonora che consente di classificarlo come alto o basso. Anche questo valore è soggettivo e non può essere misurato da nessuno strumento. Il tono è associato a una quantità oggettiva: la frequenza di un'onda sonora, ma non esiste una relazione univoca tra loro. Ad esempio, per un suono a frequenza singola di intensità costante, il tono aumenta all'aumentare della frequenza. Se la frequenza del suono rimane costante e la sua intensità aumenta, il tono si abbassa.

Forma delle sorgenti sonore

A seconda della forma del corpo che esegue vibrazioni meccaniche e quindi genera onde, si distinguono tre tipologie principali:

1. fonte. Produce onde sonore di forma sferica che decadono rapidamente con la distanza dalla sorgente (circa 6 dB se la distanza dalla sorgente è raddoppiata).
2. sorgente di linea. Crea onde cilindriche, la cui intensità diminuisce più lentamente che da una sorgente puntiforme (per ogni raddoppio della distanza dalla sorgente, l'intensità diminuisce di 3 dB).
3. Sorgente piatta o bidimensionale. Genera onde solo in una certa direzione. Un esempio di tale fonte sarebbe un pistone che si muove in un cilindro.

Sorgenti sonore elettroniche

Per creare un'onda sonora, le sorgenti elettroniche utilizzano una speciale membrana (altoparlante), che esegue vibrazioni meccaniche dovute al fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Tali fonti includono quanto segue:

• lettori di vari dischi (CD, DVD e altri);
• registratori a cassette;
• ricevitori radio;
• TV e alcuni altri.

18 febbraio 2016

Il mondo dell'intrattenimento domestico è piuttosto vario e può comprendere: guardare un film su un buon sistema home theater; gameplay divertente e avvincente o ascoltando musica. Di norma, ognuno trova qualcosa di proprio in quest'area o combina tutto in una volta. Ma non importa quali siano gli obiettivi di una persona nell'organizzazione del proprio tempo libero e non importa a quale estremo arrivi, tutti questi collegamenti sono saldamente collegati da una parola semplice e comprensibile: "suono". In tutti questi casi, infatti, saremo guidati per mano dalla colonna sonora. Ma questa domanda non è così semplice e banale, soprattutto nei casi in cui si desidera ottenere un suono di alta qualità in una stanza o in qualsiasi altra condizione. Per fare questo, non sempre è necessario acquistare costosi componenti hi-fi o hi-end (anche se sarà molto utile), ma è sufficiente una buona conoscenza della teoria fisica, che può eliminare gran parte dei problemi che si presentano a tutti. che si propone di ottenere una recitazione vocale di alta qualità.

Successivamente verrà considerata la teoria del suono e dell'acustica dal punto di vista della fisica. In questo caso, cercherò di renderlo il più accessibile possibile alla comprensione di chiunque, forse, è lontano dalla conoscenza delle leggi o delle formule fisiche, ma sogna comunque con passione la realizzazione del sogno di creare un'acustica perfetta. sistema. Non ho la presunzione di affermare che per ottenere buoni risultati in questo ambito a casa (o in macchina, per esempio) sia necessario conoscere a fondo queste teorie, tuttavia, comprenderne le basi eviterà molti errori stupidi e assurdi, oltre a consentire per ottenere il massimo effetto sonoro dal sistema a qualsiasi livello.

Teoria generale del suono e terminologia musicale

Cosa è suono? Questa è la sensazione che percepisce l'organo uditivo. "orecchio"(il fenomeno stesso esiste anche senza la partecipazione dell '"orecchio" al processo, ma è più facile capirlo così), che si verifica quando il timpano viene eccitato da un'onda sonora. L'orecchio in questo caso funge da "ricevitore" di onde sonore di diverse frequenze.
Onda sonora Si tratta, infatti, di una serie sequenziale di sigilli e scarichi del mezzo (molto spesso l'ambiente aereo in condizioni normali) di varie frequenze. La natura delle onde sonore è oscillatoria, causata e prodotta dalla vibrazione di qualsiasi corpo. La comparsa e la propagazione di un'onda sonora classica è possibile in tre mezzi elastici: gassoso, liquido e solido. Quando un'onda sonora si verifica in uno di questi tipi di spazio, si verificano inevitabilmente alcuni cambiamenti nel mezzo stesso, ad esempio un cambiamento nella densità o pressione dell'aria, il movimento delle particelle delle masse d'aria, ecc.

Poiché l'onda sonora ha una natura oscillatoria, ha una caratteristica come la frequenza. Frequenza misurato in hertz (in onore del fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz), e denota il numero di vibrazioni in un periodo di tempo pari a un secondo. Quelli. ad esempio, una frequenza di 20 Hz significa un ciclo di 20 oscillazioni in un secondo. Il concetto soggettivo della sua altezza dipende anche dalla frequenza del suono. Più vibrazioni sonore vengono prodotte al secondo, più "alto" sembra il suono. L'onda sonora ha anche un'altra caratteristica importante, che ha un nome: la lunghezza d'onda. Lunghezza d'onda Si è soliti considerare la distanza che percorre un suono di una certa frequenza in un periodo pari ad un secondo. Ad esempio, la lunghezza d'onda del suono più basso nella gamma udibile dall'uomo a 20 Hz è di 16,5 metri e la lunghezza d'onda del suono più alto a 20.000 Hz è di 1,7 centimetri.

L'orecchio umano è progettato in modo tale da poter percepire le onde solo in un intervallo limitato, circa 20 Hz - 20.000 Hz (a seconda delle caratteristiche di una determinata persona, qualcuno è in grado di sentire un po' di più, qualcuno di meno). . Ciò non significa quindi che non esistano suoni al di sotto o al di sopra di queste frequenze, semplicemente non vengono percepiti dall'orecchio umano, andando oltre la gamma udibile. Viene chiamato il suono al di sopra della gamma udibile ultrasuoni, viene chiamato il suono al di sotto della gamma udibile infrasuoni. Alcuni animali sono in grado di percepire gli ultra e gli infrasuoni, alcuni addirittura sfruttano questa gamma per orientarsi nello spazio (pipistrelli, delfini). Se il suono passa attraverso un mezzo che non entra direttamente in contatto con l'organo uditivo umano, è possibile che tale suono non venga udito o venga successivamente notevolmente attenuato.

Nella terminologia musicale del suono ci sono designazioni importanti come ottava, tono e sovratono del suono. Ottava significa un intervallo in cui il rapporto delle frequenze tra i suoni è 1 a 2. Un'ottava è solitamente molto udibile, mentre i suoni all'interno di questo intervallo possono essere molto simili tra loro. Un'ottava può anche essere definita un suono che produce il doppio delle vibrazioni di un altro suono nello stesso periodo di tempo. Ad esempio, una frequenza di 800 Hz non è altro che un'ottava più alta di 400 Hz, e una frequenza di 400 Hz è a sua volta l'ottava successiva del suono con una frequenza di 200 Hz. Un'ottava è composta da toni e sovratoni. Le oscillazioni variabili in un'onda sonora armonica di una frequenza sono percepite dall'orecchio umano come tono musicale. Le vibrazioni ad alta frequenza possono essere interpretate come suoni acuti, le vibrazioni a bassa frequenza come suoni gravi. L'orecchio umano è in grado di distinguere chiaramente i suoni con una differenza di un tono (nell'intervallo fino a 4000 Hz). Nonostante ciò, nella musica viene utilizzato un numero estremamente ridotto di toni. Ciò si spiega considerando il principio della consonanza armonica, tutto si basa sul principio delle ottave.

Consideriamo la teoria dei toni musicali usando l'esempio di una corda tesa in un certo modo. Tale corda, a seconda della forza di tensione, sarà "sintonizzata" su una frequenza specifica. Quando questa corda è esposta a qualcosa con una forza specifica, che la farà vibrare, si osserverà costantemente un tono di suono specifico e sentiremo la frequenza di accordatura desiderata. Questo suono è chiamato tono fondamentale. Per il tono principale in campo musicale è ufficialmente accettata la frequenza della nota "la" della prima ottava, pari a 440 Hz. Tuttavia, la maggior parte degli strumenti musicali non riproducono mai da soli i toni fondamentali puri; sono inevitabilmente accompagnati da sovratoni chiamati sovratoni. Qui è opportuno richiamare un'importante definizione dell'acustica musicale, il concetto di timbro sonoro. Timbro- questa è una caratteristica dei suoni musicali che conferisce agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità sonora unica e riconoscibile, anche quando si confrontano suoni con la stessa altezza e volume. Il timbro di ogni strumento musicale dipende dalla distribuzione dell'energia sonora sugli armonici nel momento in cui appare il suono.

Gli armonici formano un colore specifico del tono fondamentale, grazie al quale possiamo facilmente identificare e riconoscere un particolare strumento, nonché distinguere chiaramente il suo suono da un altro strumento. Esistono due tipi di sovratoni: armonici e non armonici. Sovratoni armonici sono, per definizione, multipli della frequenza fondamentale. Al contrario, se gli armonici non sono multipli e si discostano notevolmente dai valori, allora vengono chiamati disarmonico. In musica l'operazione di sovratoni non multipli è praticamente esclusa, per cui il termine si riduce al concetto di "sovratono", cioè armonico. Per alcuni strumenti, ad esempio il pianoforte, il tono principale non ha nemmeno il tempo di formarsi, in breve tempo l'energia sonora degli armonici aumenta, e quindi il declino avviene altrettanto rapidamente. Molti strumenti creano un cosiddetto effetto di "tono di transizione", quando l'energia di alcuni armonici è massima in un certo momento, di solito proprio all'inizio, ma poi cambia bruscamente e si sposta su altri armonici. La gamma di frequenze di ciascuno strumento può essere considerata separatamente ed è solitamente limitata dalle frequenze dei toni fondamentali che questo particolare strumento è in grado di riprodurre.

Nella teoria del suono esiste anche qualcosa come RUMORE. Rumore- si tratta di qualsiasi suono creato da una combinazione di fonti incoerenti tra loro. Tutti sono ben consapevoli del rumore delle foglie degli alberi, ondeggiate dal vento, ecc.

Cosa determina il volume del suono?È ovvio che tale fenomeno dipende direttamente dalla quantità di energia trasportata dall'onda sonora. Per determinare gli indicatori quantitativi del volume, esiste un concetto: l'intensità del suono. Intensità del suonoè definito come il flusso di energia che passa attraverso un'area dello spazio (ad esempio cm2) per unità di tempo (ad esempio al secondo). In una normale conversazione l'intensità è di circa 9 o 10 W/cm2. L'orecchio umano è in grado di percepire suoni con un intervallo di sensibilità abbastanza ampio, mentre la suscettibilità delle frequenze non è uniforme all'interno dello spettro sonoro. Quindi la migliore gamma di frequenza percepita è 1000 Hz - 4000 Hz, che copre maggiormente il parlato umano.

Poiché i suoni variano molto in intensità, è più conveniente considerarlo come un valore logaritmico e misurarlo in decibel (dal nome dello scienziato scozzese Alexander Graham Bell). La soglia inferiore della sensibilità uditiva dell'orecchio umano è 0 dB, quella superiore 120 dB, è anche chiamata "soglia del dolore". Anche il limite superiore della sensibilità non viene percepito allo stesso modo dall'orecchio umano, ma dipende dalla frequenza specifica. I suoni a bassa frequenza devono avere un’intensità molto maggiore rispetto alle alte frequenze per suscitare una soglia del dolore. Ad esempio, la soglia del dolore a una bassa frequenza di 31,5 Hz si verifica con un livello di intensità sonora di 135 dB, mentre ad una frequenza di 2000 Hz la sensazione di dolore appare già a 112 dB. Esiste anche il concetto di pressione sonora, che di fatto amplia la consueta spiegazione della propagazione di un'onda sonora nell'aria. Pressione sonora- si tratta di una sovrappressione variabile che si verifica in un mezzo elastico a seguito del passaggio di un'onda sonora attraverso di esso.

Natura ondulatoria del suono

Per comprendere meglio il sistema di generazione delle onde sonore, immagina un classico altoparlante situato in un tubo pieno d'aria. Se l'altoparlante effettua un brusco movimento in avanti, l'aria nelle immediate vicinanze del diffusore viene compressa per un momento. Successivamente, l'aria si espanderà, spingendo così la zona dell'aria compressa lungo il tubo.
È questo movimento ondulatorio che successivamente costituirà il suono quando raggiungerà l'organo uditivo ed “ecciterà” il timpano. Quando si verifica un'onda sonora in un gas, si creano pressione e densità in eccesso e le particelle si muovono a velocità costante. Per quanto riguarda le onde sonore, è importante ricordare il fatto che la sostanza non si muove insieme all'onda sonora, ma si verifica solo una perturbazione temporanea delle masse d'aria.

Se immaginiamo un pistone sospeso nello spazio libero su una molla e che compie movimenti ripetuti "avanti e indietro", allora tali oscillazioni saranno chiamate armoniche o sinusoidali (se rappresentiamo l'onda sotto forma di grafico, in questo caso otteniamo un'onda sinusoidale pura con ripetuti alti e bassi). Se immaginiamo un altoparlante in un tubo (come nell'esempio sopra descritto), eseguendo oscillazioni armoniche, nel momento in cui l'altoparlante si muove "in avanti", si ottiene l'effetto già noto della compressione dell'aria, e quando l'altoparlante si muove "indietro" , si ottiene l'effetto inverso della rarefazione. In questo caso, attraverso il tubo si propagherà un'onda di compressioni e rarefazioni alternate. Verrà chiamata la distanza lungo il tubo tra massimi o minimi (fasi) adiacenti lunghezza d'onda. Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, viene chiamata onda longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, si chiama onda trasversale. Di solito, le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali, mentre nei solidi possono verificarsi onde di entrambi i tipi. Le onde trasversali nei solidi nascono a causa della resistenza al cambiamento di forma. La differenza principale tra questi due tipi di onde è che l'onda trasversale ha la proprietà di polarizzazione (le oscillazioni si verificano su un determinato piano), mentre l'onda longitudinale no.

Velocità del suono

La velocità del suono dipende direttamente dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga. È determinato (dipendente) da due proprietà del mezzo: elasticità e densità del materiale. La velocità del suono nei solidi, rispettivamente, dipende direttamente dal tipo di materiale e dalle sue proprietà. La velocità nei mezzi gassosi dipende da un solo tipo di deformazione del mezzo: compressione-rarefazione. La variazione di pressione in un'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti ed è detta adiabatica.
La velocità del suono in un gas dipende principalmente dalla temperatura: aumenta con l'aumentare della temperatura e diminuisce con la diminuzione. Inoltre, la velocità del suono in un mezzo gassoso dipende dalla dimensione e dalla massa delle molecole di gas stesse: minore è la massa e la dimensione delle particelle, maggiore è rispettivamente la "conduttività" dell'onda e maggiore la velocità.

Nei mezzi liquidi e solidi il principio di propagazione e la velocità del suono sono simili a come si propaga un'onda nell'aria: per compressione-scarica. Ma in questi mezzi, oltre alla stessa dipendenza dalla temperatura, sono molto importanti anche la densità del mezzo e la sua composizione/struttura. Minore è la densità della sostanza, maggiore è la velocità del suono e viceversa. La dipendenza dalla composizione del mezzo è più complicata e viene determinata caso per caso, tenendo conto della posizione e dell'interazione delle molecole/atomi.

Velocità del suono nell'aria a t,°C 20: 343 m/s
Velocità del suono in acqua distillata a t,°C 20: 1481 m/s
Velocità del suono nell'acciaio a t,°C 20: 5000 m/s

Onde stazionarie e interferenze

Quando un altoparlante crea onde sonore in uno spazio ristretto, inevitabilmente si verifica l'effetto della riflessione delle onde dai confini. Di conseguenza, molto spesso effetto di interferenza- quando due o più onde sonore si sovrappongono. Casi particolari del fenomeno dell'interferenza sono la formazione di: 1) Onde battenti oppure 2) Onde stazionarie. Il battito delle onde- questo è il caso in cui si aggiungono onde con frequenze e ampiezze vicine. Lo schema del verificarsi dei battiti: quando due onde simili in frequenza si sovrappongono l'una all'altra. Ad un certo punto nel tempo, con tale sovrapposizione, i picchi di ampiezza possono coincidere "in fase", e anche le recessioni in "antifase" possono coincidere. Ecco come sono caratterizzati i ritmi sonori. È importante ricordare che, a differenza delle onde stazionarie, le coincidenze di fase dei picchi non si verificano costantemente, ma ad intervalli di tempo. A orecchio, questo schema di battiti differisce abbastanza chiaramente e viene udito rispettivamente come un aumento e una diminuzione periodici del volume. Il meccanismo per il verificarsi di questo effetto è estremamente semplice: al momento della coincidenza dei picchi il volume aumenta, nel momento della coincidenza delle recessioni il volume diminuisce.

onde stazionarie si verificano nel caso di sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, quando quando tali onde "si incontrano" una si muove nella direzione in avanti e l'altra nella direzione opposta. Nell'area dello spazio (dove si è formata un'onda stazionaria), si presenta un quadro di sovrapposizione di due ampiezze di frequenza, con massimi alternati (i cosiddetti antinodi) e minimi (i cosiddetti nodi). Quando si verifica questo fenomeno, la frequenza, la fase e il coefficiente di attenuazione dell'onda nel luogo di riflessione sono estremamente importanti. A differenza delle onde viaggianti, in un'onda stazionaria non vi è alcun trasferimento di energia poiché le onde avanti e indietro che formano quest'onda trasportano energia in quantità uguali nelle direzioni avanti e opposte. Per comprendere visivamente il verificarsi di un'onda stazionaria, immaginiamo un esempio tratto dall'acustica domestica. Diciamo che abbiamo altoparlanti da pavimento in uno spazio limitato (stanza). Dopo aver fatto suonare qualche brano con molti bassi, proviamo a cambiare la posizione dell'ascoltatore nella stanza. Pertanto, l'ascoltatore, entrando nella zona del minimo (sottrazione) dell'onda stazionaria, sentirà l'effetto che i bassi sono diventati molto piccoli, e se l'ascoltatore entra nella zona del massimo (addizione) delle frequenze, allora il contrario si ottiene l'effetto di un aumento significativo della regione dei bassi. In questo caso, l'effetto si osserva in tutte le ottave della frequenza base. Ad esempio, se la frequenza di base è 440 Hz, il fenomeno di "addizione" o "sottrazione" si osserverà anche alle frequenze di 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz, ecc.

Fenomeno di risonanza

La maggior parte dei solidi ha una propria frequenza di risonanza. Comprendere questo effetto è abbastanza semplice prendendo l'esempio di un tubo convenzionale, aperto solo ad un'estremità. Immaginiamo una situazione in cui dall'altra estremità del tubo è collegato un altoparlante che può riprodurre una frequenza costante e può anche essere modificata in seguito. Ora, una pipa ha una propria frequenza di risonanza, in termini semplici, questa è la frequenza alla quale la pipa "risuona" o emette il proprio suono. Se la frequenza dell'altoparlante (come risultato della regolazione) coincide con la frequenza di risonanza del tubo, si avrà l'effetto di aumentare il volume più volte. Questo perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria nel tubo con un'ampiezza significativa fino a quando non viene ritrovata la stessa “frequenza di risonanza” e si verifica l'effetto di addizione. Il fenomeno risultante può essere descritto come segue: il tubo in questo esempio "aiuta" l'oratore risuonando a una frequenza specifica, i loro sforzi si sommano e "si riversano" in un effetto forte udibile. Nell'esempio degli strumenti musicali, questo fenomeno è facilmente rintracciabile, poiché la struttura della maggioranza contiene elementi chiamati risonatori. Non è difficile indovinare a cosa serve lo scopo di amplificare una certa frequenza o tono musicale. Ad esempio: il corpo di una chitarra con un risuonatore a forma di foro, abbinato al volume; Il disegno della canna al flauto (e di tutte le canne in generale); La forma cilindrica del corpo del tamburo, che a sua volta è un risonatore di una certa frequenza.

Spettro di frequenza del suono e risposta in frequenza

Poiché in pratica non esistono praticamente onde della stessa frequenza, diventa necessario scomporre l'intero spettro sonoro della gamma udibile in sovratoni o armoniche. A questo scopo esistono grafici che mostrano la dipendenza dell'energia relativa delle vibrazioni sonore dalla frequenza. Un grafico di questo tipo è chiamato grafico dello spettro di frequenze del suono. Spettro di frequenza del suono Ne esistono due tipi: discreti e continui. Il grafico dello spettro discreto mostra le frequenze individualmente, separate da spazi vuoti. Nello spettro continuo tutte le frequenze sonore sono presenti contemporaneamente.
Nel caso della musica o dell'acustica, viene spesso utilizzato il programma consueto. Caratteristiche picco-frequenza(abbreviato "AFC"). Questo grafico mostra la dipendenza dell'ampiezza delle vibrazioni sonore dalla frequenza nell'intero spettro di frequenze (20 Hz - 20 kHz). Osservando un simile grafico è facile capire, ad esempio, i punti di forza o di debolezza di un particolare altoparlante o sistema di altoparlanti nel suo insieme, le aree più forti di ritorno di energia, aumenti e cadute di frequenza, attenuazione, nonché tracciare il gravità del declino.

Propagazione delle onde sonore, fase e antifase

Il processo di propagazione delle onde sonore avviene in tutte le direzioni dalla sorgente. L'esempio più semplice per comprendere questo fenomeno: un sasso gettato in acqua.
Dal punto in cui è caduta la pietra, le onde iniziano a divergere sulla superficie dell'acqua in tutte le direzioni. Tuttavia, immaginiamo una situazione in cui si utilizza un altoparlante a un certo volume, diciamo una scatola chiusa, che è collegata a un amplificatore e riproduce una sorta di segnale musicale. È facile notare (soprattutto se si invia un potente segnale a bassa frequenza, come una grancassa), che l'altoparlante fa un rapido movimento "in avanti", e poi lo stesso rapido movimento "indietro". Resta da capire che quando l'altoparlante avanza, emette un'onda sonora, che sentiamo successivamente. Ma cosa succede quando l’oratore si sposta all’indietro? Ma paradossalmente accade la stessa cosa, l'altoparlante emette lo stesso suono, solo che nel nostro esempio si propaga interamente all'interno del volume della scatola, senza oltrepassarlo (la scatola è chiusa). In generale, nell'esempio sopra, si possono osservare molti fenomeni fisici interessanti, il più significativo dei quali è il concetto di fase.

L'onda sonora che l'altoparlante, essendo in volume, irradia nella direzione dell'ascoltatore - è "in fase". L'onda inversa, che entra nel volume della scatola, sarà corrispondentemente antifase. Resta solo da capire cosa significano questi concetti? Fase del segnale- questo è il livello di pressione sonora in un dato momento nello spazio. La fase è più facilmente comprensibile prendendo l'esempio della riproduzione di materiale musicale da parte di una coppia di altoparlanti stereo convenzionali da pavimento. Immaginiamo che due di questi altoparlanti da pavimento siano installati in una determinata stanza e suonino. Entrambi gli altoparlanti in questo caso riproducono un segnale di pressione sonora variabile sincrono, inoltre, la pressione sonora di un altoparlante viene aggiunta alla pressione sonora dell'altro altoparlante. Un effetto simile si verifica a causa del sincronismo della riproduzione del segnale rispettivamente degli altoparlanti sinistro e destro, in altre parole, i picchi e le valli delle onde emesse dagli altoparlanti sinistro e destro coincidono.

Ora immaginiamo che le pressioni sonore stiano ancora cambiando allo stesso modo (non sono cambiate), ma ora sono opposte l'una all'altra. Ciò può verificarsi se si collega uno dei due altoparlanti con polarità inversa (cavo "+" dall'amplificatore al terminale "-" del sistema di altoparlanti e cavo "-" dall'amplificatore al terminale "+" dell'altoparlante sistema). In questo caso, il segnale nella direzione opposta causerà una differenza di pressione, che può essere rappresentata come numeri come segue: l'altoparlante sinistro creerà una pressione di "1 Pa" e l'altoparlante destro creerà una pressione di "meno 1 Pa" ". Di conseguenza, il volume totale del suono nella posizione dell'ascoltatore sarà pari a zero. Questo fenomeno è chiamato antifase. Se consideriamo l'esempio più in dettaglio per comprenderlo, si scopre che due dinamiche che giocano "in fase" creano le stesse aree di compressione e rarefazione dell'aria, che in realtà si aiutano a vicenda. Nel caso di un'antifase idealizzata, l'area di compattazione dello spazio aereo creata da un altoparlante sarà accompagnata da un'area di rarefazione dello spazio aereo creata dal secondo altoparlante. Assomiglia approssimativamente al fenomeno del reciproco smorzamento sincrono delle onde. È vero, in pratica il volume non scende a zero e sentiremo un suono fortemente distorto e attenuato.

Nel modo più accessibile, questo fenomeno può essere descritto come segue: due segnali con le stesse oscillazioni (frequenza), ma spostati nel tempo. In considerazione di ciò, è più conveniente rappresentare questi fenomeni di spostamento utilizzando l'esempio dei normali orologi rotondi. Immaginiamo che al muro siano appesi diversi orologi rotondi identici. Quando le lancette dei secondi di questi orologi funzionano in sincronia, 30 secondi su un orologio e 30 secondi sull'altro, allora questo è un esempio di segnale che è in fase. Se le lancette dei secondi funzionano con uno spostamento, ma la velocità è sempre la stessa, ad esempio 30 secondi su un orologio e 24 secondi sull'altro, questo è un classico esempio di spostamento di fase (spostamento). Allo stesso modo, la fase si misura in gradi, all'interno di un cerchio virtuale. In questo caso, quando i segnali vengono spostati l'uno rispetto all'altro di 180 gradi (metà del periodo), si ottiene un'antifase classica. Spesso nella pratica si verificano piccoli spostamenti di fase, che possono essere determinati anche in gradi ed eliminati con successo.

Le onde sono piatte e sferiche. Un fronte d'onda piatto si propaga in una sola direzione e nella pratica lo si incontra raramente. Un fronte d'onda sferico è un tipo semplice di onda che si irradia da un singolo punto e si propaga in tutte le direzioni. Le onde sonore hanno la proprietà diffrazione, cioè. la capacità di evitare ostacoli e oggetti. Il grado di inviluppo dipende dal rapporto tra la lunghezza dell'onda sonora e le dimensioni dell'ostacolo o del foro. La diffrazione si verifica anche quando c'è un ostacolo nel percorso del suono. In questo caso sono possibili due scenari: 1) Se le dimensioni dell'ostacolo sono molto maggiori della lunghezza d'onda, allora il suono viene riflesso o assorbito (a seconda del grado di assorbimento del materiale, dello spessore dell'ostacolo, ecc. ), e dietro l'ostacolo si forma una zona di "ombra acustica". 2) Se le dimensioni dell'ostacolo sono paragonabili alla lunghezza d'onda o addirittura inferiori ad essa, il suono si diffrange in una certa misura in tutte le direzioni. Se un'onda sonora, muovendosi in un mezzo, colpisce l'interfaccia con un altro mezzo (ad esempio, un mezzo aereo con un mezzo solido), possono verificarsi tre scenari: 1) l'onda verrà riflessa dall'interfaccia 2) l'onda può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione 3) un'onda può passare in un altro mezzo con un cambio di direzione al confine, questo è chiamato "rifrazione dell'onda".

Il rapporto tra la sovrappressione di un'onda sonora e la velocità volumetrica oscillatoria è chiamato impedenza dell'onda. In parole semplici, resistenza ondulatoria del mezzo può essere chiamata la capacità di assorbire le onde sonore o di "resistere" ad esse. I coefficienti di riflessione e trasmissione dipendono direttamente dal rapporto tra le impedenze d'onda dei due mezzi. La resistenza alle onde in un mezzo gassoso è molto inferiore rispetto all'acqua o ai solidi. Pertanto, se un'onda sonora nell'aria incide su un oggetto solido o sulla superficie dell'acqua profonda, il suono viene riflesso dalla superficie o assorbito in larga misura. Dipende dallo spessore della superficie (acqua o solido) su cui cade l'onda sonora desiderata. Con un basso spessore di un mezzo solido o liquido, le onde sonore "passano" quasi completamente e viceversa, con un grande spessore del mezzo, le onde vengono riflesse più spesso. Nel caso della riflessione delle onde sonore, questo processo avviene secondo una nota legge fisica: "L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione". In questo caso, quando un'onda proveniente da un mezzo a densità minore colpisce il confine con un mezzo a densità maggiore, si verifica il fenomeno rifrazione. Consiste nel piegare (rifrangere) un'onda sonora dopo aver "incontrato" un ostacolo ed è necessariamente accompagnato da un cambiamento di velocità. La rifrazione dipende anche dalla temperatura del mezzo in cui avviene la riflessione.

Nel processo di propagazione delle onde sonore nello spazio, la loro intensità inevitabilmente diminuisce, possiamo dire l'attenuazione delle onde e l'indebolimento del suono. In pratica, è abbastanza semplice riscontrare un simile effetto: ad esempio, se due persone si trovano in un campo a una certa distanza (un metro o più vicino) e iniziano a parlare tra loro. Se successivamente aumenti la distanza tra le persone (se iniziano ad allontanarsi l'una dall'altra), lo stesso livello di volume della conversazione diventerà sempre meno udibile. Un esempio simile dimostra chiaramente il fenomeno della riduzione dell'intensità delle onde sonore. Perché sta succedendo? La ragione di ciò sono i vari processi di trasferimento di calore, interazione molecolare e attrito interno delle onde sonore. Molto spesso, nella pratica, avviene la conversione dell'energia sonora in energia termica. Tali processi si verificano inevitabilmente in uno qualsiasi dei 3 mezzi di propagazione del suono e possono essere caratterizzati come assorbimento delle onde sonore.

L'intensità e il grado di assorbimento delle onde sonore dipendono da molti fattori, come la pressione e la temperatura del mezzo. Inoltre, l'assorbimento dipende dalla frequenza specifica del suono. Quando un'onda sonora si propaga nei liquidi o nei gas, si verifica un effetto di attrito tra diverse particelle, chiamato viscosità. Come risultato di questo attrito a livello molecolare, avviene il processo di trasformazione dell'onda da sonora a termica. In altre parole, maggiore è la conduttività termica del mezzo, minore è il grado di assorbimento delle onde. L'assorbimento acustico nei mezzi gassosi dipende anche dalla pressione (la pressione atmosferica cambia con l'aumentare dell'altitudine rispetto al livello del mare). Per quanto riguarda la dipendenza del grado di assorbimento dalla frequenza del suono, tenendo conto delle suddette dipendenze di viscosità e conduttività termica, l'assorbimento del suono è tanto maggiore quanto maggiore è la sua frequenza. Ad esempio, a temperatura e pressione normali, nell'aria, l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 5000 Hz è di 3 dB / km e l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 50.000 Hz sarà già di 300 dB / m.

Nei mezzi solidi, tutte le dipendenze di cui sopra (conduttività termica e viscosità) vengono preservate, ma a queste vengono aggiunte alcune altre condizioni. Sono associati alla struttura molecolare dei materiali solidi, che può essere diversa, con le proprie disomogeneità. A seconda di questa struttura molecolare solida interna, l'assorbimento delle onde sonore in questo caso può essere diverso e dipende dal tipo di materiale particolare. Quando il suono attraversa un corpo solido, l'onda subisce una serie di trasformazioni e distorsioni, che molto spesso portano alla dispersione e all'assorbimento dell'energia sonora. A livello molecolare si può verificare l'effetto delle dislocazioni, quando un'onda sonora provoca uno spostamento dei piani atomici, che poi ritornano nella loro posizione originaria. Oppure, il movimento delle dislocazioni porta ad una collisione con dislocazioni perpendicolari ad esse o difetti nella struttura cristallina, che provoca la loro decelerazione e, di conseguenza, un certo assorbimento dell'onda sonora. Tuttavia, l'onda sonora potrebbe anche risuonare con questi difetti, il che porterà alla distorsione dell'onda originale. L'energia di un'onda sonora al momento dell'interazione con gli elementi della struttura molecolare del materiale viene dissipata a seguito di processi di attrito interno.

Cercherò di analizzare le caratteristiche della percezione uditiva umana e alcune sottigliezze e caratteristiche della propagazione del suono.

Il concetto di “suono” è strettamente correlato al concetto di “onda”. È interessante notare che questo concetto, essendo familiare a tutti, causa a molti difficoltà nel tentativo di dargli una definizione chiara. Da un lato, un'onda è qualcosa che è associato al movimento, qualcosa che si propaga nello spazio, come le onde divergenti in circolo da una pietra gettata nell'acqua. D'altro canto sappiamo che un ramo steso sulla superficie dell'acqua difficilmente si muoverà nella direzione delle onde da un sasso lanciato nelle vicinanze, ma sostanzialmente oscillerà solo sull'acqua. Cosa viene trasportato nello spazio durante la propagazione di un'onda? Si scopre che alcune perturbazioni vengono trasferite nello spazio. Una pietra lanciata nell'acqua provoca un'impennata, un cambiamento nello stato della superficie dell'acqua, e questo disturbo viene trasmesso da un punto all'altro del bacino sotto forma di oscillazioni superficiali. Così, ondaè il processo di spostamento nello spazio di cambiamento di stato.

Onda sonora(vibrazioni sonore) sono vibrazioni meccaniche di molecole di una sostanza (ad esempio l'aria) trasmesse nello spazio. Immaginiamo come si propagano le onde sonore nello spazio. A seguito di alcune perturbazioni (ad esempio, a seguito delle vibrazioni del cono di un altoparlante o di una corda di chitarra) che causano movimento e vibrazioni dell'aria in un determinato punto dello spazio, in questo luogo si verifica una caduta di pressione, poiché l'aria è compresso durante il movimento, con conseguente pressione eccessiva che spinge gli strati d'aria circostanti. Questi strati vengono compressi, il che a sua volta crea nuovamente una pressione eccessiva, che colpisce gli strati d'aria vicini. Quindi, come lungo una catena, la perturbazione iniziale nello spazio si trasmette da un punto all'altro. Questo processo descrive il meccanismo di propagazione delle onde sonore nello spazio. Viene chiamato un corpo che crea una perturbazione (vibrazione) dell'aria sorgente sonora.

Il concetto familiare a tutti noi suono" significa solo un insieme di vibrazioni sonore percepite dall'apparecchio acustico umano. Di quali vibrazioni una persona percepisce e quali no, parleremo più avanti.

Le vibrazioni sonore, così come tutte le vibrazioni in generale, come è noto dalla fisica, sono caratterizzate da ampiezza (intensità), frequenza e fase. Per quanto riguarda le vibrazioni del suono, è molto importante menzionare una caratteristica come la velocità di propagazione. La velocità di propagazione delle oscillazioni, in generale, dipende dal mezzo in cui si propagano le oscillazioni. Questa velocità è influenzata da fattori quali l'elasticità del mezzo, la sua densità e la temperatura. Quindi, ad esempio, maggiore è la temperatura del mezzo, maggiore è la velocità del suono al suo interno. In condizioni normali (temperatura e pressione normali), la velocità del suono nell'aria è di circa 330 m/s. Pertanto, il tempo dopo il quale l'ascoltatore inizia a percepire le vibrazioni sonore dipende dalla distanza dell'ascoltatore dalla sorgente sonora, nonché dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga l'onda sonora. È importante notare che la velocità di propagazione del suono è quasi indipendente dalla frequenza delle vibrazioni sonore. Ciò significa, tra l'altro, che il suono viene percepito esattamente nell'ordine in cui viene prodotto dalla sorgente. Se così non fosse, e il suono di una frequenza si diffondesse più velocemente del suono di un'altra frequenza, allora invece della musica, ad esempio, sentiremmo un rumore acuto e a scatti.

Le onde sonore sono caratterizzate da vari fenomeni associati alla propagazione delle onde nello spazio. Ne elenchiamo i più importanti.

Interferenza- amplificazione delle vibrazioni sonore in alcuni punti dello spazio e indebolimento delle vibrazioni in altri punti a seguito della sovrapposizione di due o più onde sonore. Quando sentiamo suoni di frequenze diverse, ma sufficientemente vicine, da due fonti contemporaneamente, allora arrivano a noi le creste di entrambe le onde sonore, quindi la cresta di un'onda e la valle dell'altra. Come risultato della sovrapposizione di due onde, il suono si intensifica o si indebolisce, che viene percepito dall'orecchio come battiti. Questo effetto è chiamato interferenza temporale. Certo, in realtà il meccanismo dell'interferenza risulta essere molto più complesso, ma la sua essenza non cambia. L'effetto della comparsa dei battiti viene utilizzato quando si accordano due toni musicali all'unisono (ad esempio, quando si accorda una chitarra): l'accordatura viene eseguita fino a quando i battiti non si sentono più.

Un'onda sonora, quando cade sull'interfaccia con un altro mezzo, può essere riflessa dall'interfaccia, passare in un altro mezzo, cambiare la direzione del movimento - rifrangersi dall'interfaccia (questo fenomeno è chiamato rifrazione), essere assorbito o eseguire diverse delle azioni di cui sopra contemporaneamente. Il grado di assorbimento e riflessione dipende dalle proprietà del mezzo all'interfaccia.

L'energia di un'onda sonora nel processo di propagazione viene assorbita dal mezzo. Questo effetto si chiama assorbimento delle onde sonore . L'esistenza dell'effetto di assorbimento è dovuta ai processi di trasferimento di calore e di interazione intermolecolare nel mezzo. È importante notare che il grado di assorbimento dell'energia sonora dipende sia dalle proprietà del mezzo (temperatura, pressione, densità) sia dalla frequenza delle vibrazioni sonore: maggiore è la frequenza delle vibrazioni sonore, maggiore è la dispersione dell'onda sonora subisce nel suo cammino.

È anche importante menzionare il fenomeno moto ondoso in un volume chiuso , la cui essenza è la riflessione delle onde sonore dalle pareti di uno spazio chiuso. I riflessi delle vibrazioni sonore possono influenzare notevolmente la percezione finale del suono: cambiarne il colore, la saturazione, la profondità. Pertanto, il suono proveniente da una sorgente situata in una stanza chiusa, che colpisce e riflette ripetutamente dalle pareti della stanza, viene percepito dall'ascoltatore come un suono accompagnato da un ronzio specifico. Si chiama questo rumore riverbero(dal lat. “riverbero” - “scarto”). L'effetto riverbero è molto utilizzato nell'elaborazione del suono per conferire al suono proprietà specifiche e colorazione timbrica.

La capacità di aggirare gli ostacoli è un'altra proprietà chiave delle onde sonore, chiamata in scienza diffrazione. Il grado di inviluppo dipende dal rapporto tra la lunghezza dell'onda sonora (la sua frequenza) e la dimensione dell'ostacolo o del foro che si trova sul suo percorso. Se la dimensione dell'ostacolo è molto maggiore della lunghezza d'onda, l'onda sonora viene riflessa da esso. Se le dimensioni dell'ostacolo sono paragonabili alla lunghezza d'onda o risultano inferiori ad essa, l'onda sonora si diffrange.

Un altro effetto associato al moto ondoso, che non può essere ignorato, è l'effetto risonanza. È il seguente. L'onda sonora creata da un corpo oscillante, propagandosi nello spazio, può trasferire l'energia vibrazionale ad un altro corpo ( risonatore), che, assorbendo questa energia, inizia ad oscillare e, di fatto, diventa essa stessa una sorgente sonora. Quindi l'onda sonora originale viene amplificata e il suono diventa più forte. Va notato che in caso di risonanza, l'energia dell'onda sonora viene spesa per "oscillare" il risonatore, il che influisce di conseguenza sulla durata del suono.

effetto Doppler- Un altro effetto interessante, l'ultimo della nostra lista, è legato alla propagazione delle onde sonore nello spazio. L'effetto è che la lunghezza d'onda cambia in base alla variazione della velocità dell'ascoltatore rispetto alla sorgente dell'onda. Quanto più velocemente l'ascoltatore (il sensore di registrazione) si avvicina alla sorgente d'onda, tanto più corta sarà la lunghezza d'onda che registra e viceversa.

Questi e altri fenomeni vengono presi in considerazione e ampiamente utilizzati in molti campi come l'acustica, l'elaborazione del suono e il radar.

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SUONO E ACUSTICA. Il suono è vibrazioni, cioè perturbazione meccanica periodica nei mezzi elastici gassosi, liquidi e solidi. Tale perturbazione, che è un cambiamento fisico nel mezzo (ad esempio, un cambiamento di densità o pressione, spostamento di particelle), si propaga in esso sotto forma di un'onda sonora. Il campo della fisica che si occupa dell'origine, propagazione, ricezione ed elaborazione delle onde sonore è chiamato acustica. Un suono può essere impercettibile se la sua frequenza è oltre la sensibilità dell'orecchio umano, o se si propaga in un mezzo come un solido che non può avere un contatto diretto con l'orecchio, o se la sua energia viene rapidamente dissipata nel mezzo. Pertanto, il normale processo di percezione del suono per noi è solo un lato dell'acustica.

ONDE SONORE

Considera un lungo tubo pieno d'aria. Dall'estremità sinistra viene inserito un pistone saldamente attaccato alle pareti (Fig. 1). Se il pistone viene spostato bruscamente verso destra e fermato, l'aria nelle sue immediate vicinanze verrà compressa per un momento (Fig. 1, UN). Quindi l'aria compressa si espanderà, spingendo l'aria adiacente verso destra, e l'area di compressione, che inizialmente appariva vicino al pistone, si muoverà attraverso il tubo a velocità costante (Fig. 1, B). Questa onda di compressione è l'onda sonora nel gas.

Un'onda sonora in un gas è caratterizzata da eccesso di pressione, eccesso di densità, spostamento delle particelle e loro velocità. Per le onde sonore, queste deviazioni dai valori di equilibrio sono sempre piccole. Pertanto, la sovrappressione associata all'onda è molto inferiore alla pressione statica del gas. Altrimenti abbiamo a che fare con un altro fenomeno: un'onda d'urto. In un'onda sonora corrispondente al parlato normale, la sovrappressione è solo circa un milionesimo della pressione atmosferica.

È importante che la sostanza non venga portata via dall'onda sonora. Un'onda è solo una perturbazione temporanea che passa attraverso l'aria, dopo la quale l'aria ritorna in uno stato di equilibrio.

Il movimento delle onde, ovviamente, non è esclusivo del suono: la luce e i segnali radio viaggiano sotto forma di onde e tutti hanno familiarità con le onde sulla superficie dell’acqua. Tutti i tipi di onde sono descritti matematicamente dalla cosiddetta equazione delle onde.

onde armoniche.

L'onda nel tubo in Fig. 1 è chiamato impulso sonoro. Un tipo di onda molto importante viene generato quando il pistone vibra avanti e indietro come un peso sospeso a una molla. Tali oscillazioni sono dette armoniche semplici o sinusoidali e l'onda eccitata in questo caso è detta armonica.

Con semplici oscillazioni armoniche il movimento si ripete periodicamente. L'intervallo di tempo tra due stati di movimento identici è chiamato periodo di oscillazione, mentre il numero di periodi completi al secondo è chiamato frequenza di oscillazione. Indichiamo il periodo con T e la frequenza attraverso F; allora lo si può scrivere F= 1/T. Se, ad esempio, la frequenza è di 50 periodi al secondo (50 Hz), il periodo sarà 1/50 di secondo.

Le oscillazioni armoniche matematicamente semplici sono descritte da una semplice funzione. Spostamento del pistone con semplici oscillazioni armoniche per qualsiasi istante di tempo T può essere scritto nella forma

Qui D- spostamento del pistone dalla posizione di equilibrio, e Dè un moltiplicatore costante, che è uguale al valore massimo della quantità D ed è chiamata ampiezza di spostamento.

Supponiamo che il pistone oscilli secondo la formula dell'oscillazione armonica. Quindi, quando si sposta a destra, si verifica la compressione, come prima, e quando si sposta a sinistra, la pressione e la densità diminuiranno rispetto ai loro valori di equilibrio. Non c'è compressione, ma rarefazione del gas. In questo caso, il diritto si propagherà, come mostrato in Fig. 2, un'ondata di compressioni e rarefazioni alternate. In ogni momento, la curva di distribuzione della pressione lungo la lunghezza del tubo avrà la forma di una sinusoide e questa sinusoide si sposterà verso destra alla velocità del suono v. La distanza lungo il tubo tra le stesse fasi d'onda (ad esempio tra massimi adiacenti) è chiamata lunghezza d'onda. Di solito è indicato con la lettera greca l(lambda). Lunghezza d'onda lè la distanza percorsa dall'onda nel tempo T. Ecco perché l = tv, O v = lf.

Onde longitudinali e trasversali.

Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, l'onda viene chiamata longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, l'onda viene chiamata trasversale. Le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali. Nei solidi ci sono onde di entrambi i tipi. Un'onda trasversale in un solido è possibile grazie alla sua rigidità (resistenza al cambiamento di forma).

La differenza più significativa tra questi due tipi di onde è che un'onda di taglio ha la proprietà polarizzazione(le oscillazioni si verificano su un certo piano), ma quello longitudinale no. In alcuni fenomeni, come la riflessione e la trasmissione del suono attraverso i cristalli, molto dipende dalla direzione dello spostamento delle particelle, proprio come nel caso delle onde luminose.

La velocità delle onde sonore.

La velocità del suono è una caratteristica del mezzo in cui si propaga l'onda. È determinato da due fattori: elasticità e densità del materiale. Le proprietà elastiche dei solidi dipendono dal tipo di deformazione. Pertanto, le proprietà elastiche di un'asta metallica non sono le stesse durante la torsione, la compressione e la flessione. E le corrispondenti oscillazioni delle onde si propagano a velocità diverse.

Un mezzo elastico è quello in cui la deformazione, sia essa torsione, compressione o flessione, è proporzionale alla forza che causa la deformazione. Tali materiali sono soggetti alla legge di Hooke:

Voltaggio = C̑ Deformazione relativa,

Dove CONè il modulo di elasticità, dipendente dal materiale e dal tipo di deformazione.

Velocità del suono v per un dato tipo di deformazione elastica è data dall'espressione

Dove Rè la densità del materiale (massa per unità di volume).

La velocità del suono in un'asta solida.

Una lunga asta può essere allungata o compressa mediante la forza applicata all'estremità. Lascia che sia la lunghezza dell'asta l forza di trazione applicata F e l'aumento di lunghezza è D l. Valore D l/l chiameremo deformazione relativa e la forza per unità di area della sezione trasversale dell'asta sarà chiamata stress. Quindi la tensione è F/UN, Dove UN - area della sezione dell'asta. Applicata a tale asta, la legge di Hooke ha la forma

Dove Yè il modulo di Young, cioè modulo di elasticità dell'asta a trazione o compressione, che caratterizza il materiale dell'asta. Il modulo di Young è basso per materiali facilmente tensili come la gomma e alto per materiali rigidi come l'acciaio.

Se ora eccitiamo in essa un’onda di compressione colpendo l’estremità dell’asta con un martello, essa si propagherà con una velocità , dove R, come prima, è la densità del materiale di cui è composta l'asta. I valori delle velocità delle onde per alcuni materiali tipici sono riportati nella tabella. 1.

Tabella 1. VELOCITÀ DEL SUONO PER DIVERSI TIPI DI ONDE NEI MATERIALI SOLIDI
Materiale	Onde longitudinali in campioni solidi estesi (m/s)	Onde di taglio e di torsione (m/s)	Onde di compressione in aste (m/s)
Alluminio
Ottone
Guida
Ferro
Argento
Acciaio inossidabile
Pietra focaia
Vetro corona
plexiglas
Polietilene
Polistirolo

L'onda considerata nell'asta è un'onda di compressione. Ma non può essere considerato strettamente longitudinale, poiché il movimento della superficie laterale dell'asta è associato alla compressione (Fig. 3, UN).

Nella canna sono possibili anche altri due tipi di onde: l'onda flettente (Fig. 3, B) e un'onda di torsione (Fig. 3, V). Le deformazioni flessionali corrispondono ad un'onda che non è né puramente longitudinale né puramente trasversale. Deformazioni torsionali, ad es. la rotazione attorno all'asse dell'asta dà un'onda puramente trasversale.

La velocità dell'onda di flessione in un'asta dipende dalla lunghezza d'onda. Tale onda è detta “dispersiva”.

Le onde di torsione nell'asta sono puramente trasversali e non dispersive. La loro velocità è data dalla formula

Dove Mè il modulo di taglio che caratterizza le proprietà elastiche del materiale rispetto al taglio. Alcune velocità tipiche delle onde di taglio sono riportate nella Tabella 1. 1.

Velocità nei mezzi solidi estesi.

Nei mezzi solidi di grande volume, dove l'influenza dei confini può essere trascurata, sono possibili due tipi di onde elastiche: longitudinali e trasversali.

La deformazione in un'onda longitudinale è una deformazione piana, cioè compressione unidimensionale (o rarefazione) nella direzione di propagazione delle onde. La deformazione corrispondente ad un'onda trasversale è uno spostamento di taglio perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

La velocità delle onde longitudinali nei materiali solidi è data dall'espressione

Dove C-L- modulo di elasticità per deformazione piana semplice. È correlato al modulo di massa IN(che è definito di seguito) e il modulo di taglio m del materiale as C L = B + 4/3M . Nella tabella. 1 mostra i valori delle velocità delle onde longitudinali per vari materiali solidi.

La velocità delle onde di taglio in mezzi solidi estesi è la stessa della velocità delle onde di torsione in un'asta dello stesso materiale. Pertanto è dato dall'espressione . I suoi valori per i materiali solidi convenzionali sono riportati nella tabella. 1.

velocità nei gas.

Nei gas è possibile un solo tipo di deformazione: compressione - rarefazione. Modulo di elasticità corrispondente INè chiamato modulo di massa. È determinato dalla relazione

-D P = B(D V/V).

Qui D P– variazione di pressione, D V/Vè la variazione relativa del volume. Il segno meno indica che all’aumentare della pressione il volume diminuisce.

Valore IN dipende dalla variazione o meno della temperatura del gas durante la compressione. Nel caso di un'onda sonora si può dimostrare che la pressione cambia molto rapidamente e il calore rilasciato durante la compressione non ha il tempo di abbandonare il sistema. Pertanto, la variazione di pressione nell'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti. Tale cambiamento è chiamato adiabatico. È stato stabilito che la velocità del suono in un gas dipende solo dalla temperatura. Ad una data temperatura, la velocità del suono è approssimativamente la stessa per tutti i gas. Ad una temperatura di 21,1 °C, la velocità del suono nell'aria secca è di 344,4 m/s e aumenta con l'aumentare della temperatura.

Velocità nei liquidi.

Le onde sonore nei liquidi sono onde di compressione - rarefazione, come nei gas. La velocità è data dalla stessa formula. Tuttavia un liquido è molto meno comprimibile di un gas, e di conseguenza anche la quantità IN, più e densità R. La velocità del suono nei liquidi è più vicina alla velocità nei solidi che nei gas. È molto più piccolo che nei gas e dipende dalla temperatura. Ad esempio, la velocità in acqua dolce è di 1460 m / s a ​​15,6 ° C. Nell'acqua di mare con salinità normale è di 1504 m / s alla stessa temperatura. La velocità del suono aumenta con l'aumentare della temperatura dell'acqua e della concentrazione di sale.

onde stazionarie.

Quando un'onda armonica viene eccitata in uno spazio ristretto tanto da rimbalzare oltre i confini, si verificano le cosiddette onde stazionarie. Un'onda stazionaria è il risultato della sovrapposizione di due onde che viaggiano una in direzione avanti e l'altra in direzione opposta. Esiste uno schema di oscillazioni che non si muove nello spazio, con alternanza di antinodi e nodi. Agli antinodi le deviazioni delle particelle oscillanti dalle loro posizioni di equilibrio sono massime e ai nodi sono pari a zero.

Onde stazionarie in una corda.

In una corda tesa si formano onde trasversali e la corda viene spostata rispetto alla sua posizione rettilinea originale. Quando si fotografano le onde di una corda, i nodi e gli antinodi del tono fondamentale e degli armonici sono chiaramente visibili.

L'immagine delle onde stazionarie facilita notevolmente l'analisi dei moti oscillatori di una corda di una data lunghezza. Lascia che ci sia una stringa di lunghezza l attaccato alle estremità. Qualsiasi tipo di vibrazione di tale corda può essere rappresentata come una combinazione di onde stazionarie. Poiché le estremità della corda sono fisse, sono possibili solo onde stazionarie che abbiano nodi nei punti di confine. La frequenza più bassa di vibrazione di una corda corrisponde alla massima lunghezza d'onda possibile. Poiché la distanza tra i nodi è l/2, la frequenza è minima quando la lunghezza della corda è pari alla metà della lunghezza d'onda, cioè A l= 2l. Questa è la cosiddetta modalità fondamentale della vibrazione delle corde. La sua frequenza corrispondente, detta frequenza fondamentale o tono fondamentale, è data da F = v/2l, Dove vè la velocità di propagazione dell'onda lungo la corda.

Esiste tutta una serie di oscillazioni a frequenza più elevata che corrispondono ad onde stazionarie con più nodi. La frequenza successiva più alta, chiamata seconda armonica o primo armonico, è data da

F = v/l.

La sequenza delle armoniche è espressa dalla formula f = nv/2l, Dove n= 1, 2, 3, eccetera. Questo è il cosiddetto. frequenze proprie delle vibrazioni della corda. Aumentano in proporzione ai numeri naturali: armonici superiori in 2, 3, 4...ecc. volte la frequenza fondamentale. Una tale serie di suoni è chiamata scala naturale o armonica.

Tutto ciò è di grande importanza nell'acustica musicale, di cui parleremo più dettagliatamente di seguito. Per ora notiamo che il suono prodotto da una corda contiene tutte le frequenze naturali. Il contributo relativo di ciascuno di essi dipende dal punto in cui vengono eccitate le vibrazioni della corda. Se, ad esempio, una corda viene pizzicata al centro, la frequenza fondamentale sarà più eccitata, poiché questo punto corrisponde all'antinodo. La seconda armonica sarà assente, poiché il suo nodo si trova al centro. Lo stesso si può dire delle altre armoniche ( vedi sotto acustica musicale).

La velocità delle onde nella corda è

Dove T - tensione delle corde e rL- massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, lo spettro di frequenza naturale della corda è dato da

Pertanto, un aumento della tensione delle corde porta ad un aumento delle frequenze di vibrazione. Per abbassare la frequenza delle oscillazioni in un dato momento T puoi, prendendo una corda più pesante (large rl) o aumentandone la lunghezza.

Onde stazionarie nelle canne d’organo.

La teoria esposta per una corda può essere applicata anche alle vibrazioni dell'aria in una canna a forma di organo. Una canna d'organo può essere vista semplicisticamente come una canna diritta nella quale vengono eccitate le onde stazionarie. Il tubo può avere sia estremità chiuse che aperte. All'estremità aperta si forma un antinodo dell'onda stazionaria, mentre all'estremità chiusa si forma un nodo. Pertanto, un tubo con due estremità aperte ha una frequenza fondamentale alla quale metà della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Un tubo, invece, in cui un'estremità è aperta e l'altra è chiusa, ha una frequenza fondamentale alla quale un quarto della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Pertanto, la frequenza fondamentale per un tubo aperto ad entrambe le estremità è F =v/2l, e per un tubo aperto a un'estremità, f = v/4l(Dove lè la lunghezza del tubo). Nel primo caso il risultato è lo stesso della corda: gli armonici sono doppi, tripli e così via. valore della frequenza fondamentale. Tuttavia, per una canna aperta ad un'estremità, gli armonici saranno maggiori della frequenza fondamentale di 3, 5, 7, ecc. una volta.

Nella fig. Le figure 4 e 5 mostrano schematicamente le onde stazionarie della frequenza fondamentale e del primo armonico per le canne delle due tipologie considerate. Per ragioni di comodità, gli spostamenti vengono qui rappresentati come trasversali, ma in realtà sono longitudinali.

oscillazioni risonanti.

Le onde stazionarie sono strettamente legate al fenomeno della risonanza. Le frequenze naturali discusse sopra sono anche le frequenze di risonanza di una corda o di una canna d'organo. Supponiamo che un altoparlante sia posizionato vicino all'estremità aperta della canna d'organo, emettendo un segnale di una frequenza specifica, che può essere modificata a piacimento. Quindi, se la frequenza del segnale dell'altoparlante coincide con la frequenza principale del tubo o con una delle sue sfumature, il tubo suonerà molto forte. Questo perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria con un'ampiezza significativa. Si dice che la tromba risuoni in queste condizioni.

Analisi di Fourier e spettro di frequenze del suono.

In pratica, le onde sonore di una singola frequenza sono rare. Ma le onde sonore complesse possono essere scomposte in armoniche. Questo metodo è chiamato analisi di Fourier dal nome del matematico francese J. Fourier (1768–1830), che fu il primo ad applicarlo (nella teoria del calore).

Un grafico dell'energia relativa delle vibrazioni sonore rispetto alla frequenza è chiamato spettro di frequenza del suono. Esistono due tipi principali di tali spettri: discreti e continui. Lo spettro discreto è costituito da linee separate per frequenze separate da spazi vuoti. Tutte le frequenze sono presenti nello spettro continuo all'interno della sua banda.

Vibrazioni sonore periodiche.

Le vibrazioni sonore sono periodiche se il processo oscillatorio, per quanto complesso possa essere, si ripete dopo un certo intervallo di tempo. Il suo spettro è sempre discreto ed è costituito da armoniche di una certa frequenza. Da qui il termine "analisi armonica". Un esempio sono le oscillazioni rettangolari (Fig. 6, UN) con una variazione di ampiezza da +A Prima - UN e periodo T= 1/F. Un altro semplice esempio è l’oscillazione triangolare a dente di sega mostrata in Fig. 6, B. Un esempio di oscillazioni periodiche di forma più complessa con le corrispondenti componenti armoniche è mostrato in fig. 7.

I suoni musicali sono oscillazioni periodiche e quindi contengono armoniche (sovratoni). Abbiamo già visto che in una corda, insieme alle oscillazioni della frequenza fondamentale, vengono eccitate in un modo o nell'altro anche altre armoniche. Il contributo relativo di ciascun armonico dipende dal modo in cui la corda viene eccitata. L'insieme delle sfumature è in gran parte determinato da timbro suono musicale. Questi problemi sono discussi più dettagliatamente di seguito nella sezione sull'acustica musicale.

Lo spettro di un impulso sonoro.

La solita varietà di suoni è il suono di breve durata: battere le mani, bussare alla porta, il suono di un oggetto che cade sul pavimento, cuculo cuculo. Tali suoni non sono né periodici né musicali. Ma possono anche essere scomposti in uno spettro di frequenze. In questo caso lo spettro sarà continuo: per descrivere il suono sono necessarie tutte le frequenze all'interno di una certa banda, che può essere piuttosto ampia. Conoscere un tale spettro di frequenze è necessario per riprodurre tali suoni senza distorsioni, poiché il sistema elettronico corrispondente deve “passare” tutte queste frequenze ugualmente bene.

Le caratteristiche principali dell'impulso sonoro possono essere chiarite considerando un impulso di forma semplice. Supponiamo che il suono sia un'oscillazione di durata D T, in cui la variazione di pressione è come mostrato in Fig. 8, UN. Uno spettro di frequenza approssimativo per questo caso è mostrato in Fig. 8, B. La frequenza centrale corrisponde alle vibrazioni che avremmo se lo stesso segnale fosse prolungato indefinitamente.

La lunghezza dello spettro di frequenze è chiamata larghezza di banda D F(Fig. 8, B). La larghezza di banda è la gamma approssimativa di frequenze necessarie per riprodurre l'impulso originale senza eccessiva distorsione. Esiste una relazione fondamentale molto semplice tra D F e D T, vale a dire

D F D T"1.

Questa relazione è valida per tutti gli impulsi sonori. Il suo significato è che più breve è l'impulso, più frequenze contiene. Supponiamo che un sonar venga utilizzato per rilevare un sottomarino, emettendo ultrasuoni sotto forma di impulso con una durata di 0,0005 s e una frequenza del segnale di 30 kHz. La larghezza di banda è 1/0,0005 = 2 kHz e le frequenze effettivamente contenute nello spettro dell'impulso localizzatore si trovano nell'intervallo da 29 a 31 kHz.

Rumore.

Il rumore si riferisce a qualsiasi suono prodotto da sorgenti multiple e non coordinate. Un esempio è il suono delle foglie degli alberi mosse dal vento. Il rumore del motore a reazione è dovuto alla turbolenza del flusso di scarico ad alta velocità. Il rumore come suono fastidioso è considerato nell'art. INQUINAMENTO ACUSTICO DELL'AMBIENTE.

Intensità del suono.

Il volume del suono può variare. È facile vedere che ciò è dovuto all'energia trasportata dall'onda sonora. Per i confronti quantitativi del volume è necessario introdurre il concetto di intensità sonora. L'intensità di un'onda sonora è definita come il flusso medio di energia attraverso un'unità di area del fronte d'onda per unità di tempo. In altre parole, se prendiamo una singola area (ad esempio 1 cm 2), che assorbirebbe completamente il suono, e la posizioniamo perpendicolare alla direzione di propagazione delle onde, allora l'intensità del suono è pari all'energia acustica assorbita in un secondo . L'intensità è solitamente espressa in W/cm2 (o W/m2).

Diamo il valore di questo valore per alcuni suoni familiari. L'ampiezza della sovrappressione che si verifica durante una normale conversazione è pari a circa un milionesimo della pressione atmosferica, che corrisponde ad un'intensità del suono acustico dell'ordine di 10–9 W/cm 2 . La potenza totale del suono emesso durante una normale conversazione è dell'ordine di soli 0,00001 watt. La capacità dell'orecchio umano di percepire energie così piccole testimonia la sua straordinaria sensibilità.

La gamma di intensità sonore percepite dal nostro orecchio è molto ampia. L'intensità del suono più forte che l'orecchio può sopportare è circa 1014 volte il minimo che può sentire. Tutta la potenza delle sorgenti sonore copre una gamma altrettanto ampia. Pertanto, la potenza emessa durante un sussurro molto silenzioso può essere dell'ordine di 10–9 W, mentre la potenza emessa da un motore a reazione raggiunge i 10–5 W. Ancora una volta, le intensità differiscono di un fattore 10 14.

Decibel.

Poiché i suoni variano molto in intensità, è più conveniente considerarlo come un valore logaritmico e misurarlo in decibel. Il valore logaritmico dell'intensità è il logaritmo del rapporto tra il valore considerato della grandezza e il suo valore, preso come originale. Livello di intensità J rispetto ad una intensità scelta condizionatamente J 0 è

Livello di intensità sonora = 10 lg ( J/J 0)dB.

Pertanto, un suono che è 20 dB più intenso di un altro è 100 volte più intenso.

Nella pratica delle misurazioni acustiche, è consuetudine esprimere l'intensità del suono in termini della corrispondente ampiezza di sovrapressione P e. Quando la pressione viene misurata in decibel rispetto ad una pressione convenzionalmente selezionata R 0, ottieni il cosiddetto livello di pressione sonora. Poiché l'intensità del suono è proporzionale alla magnitudo P e 2 e lg( P e 2) = 2 lg P e, il livello di pressione sonora è determinato come segue:

Livello di pressione sonora = 20 lg ( P e/P 0)dB.

Pressione nominale R 0 = 2×10–5 Pa corrisponde alla soglia uditiva standard per il suono con una frequenza di 1 kHz. Nella tabella. 2 mostra i livelli di pressione sonora per alcune sorgenti sonore comuni. Si tratta di valori integrali ottenuti facendo la media su tutta la gamma di frequenze udibili.

Tabella 2. LIVELLI TIPICI DI PRESSIONE SONORA
Sorgente sonora	Livello di pressione sonora, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
negozio di stampaggio
Sala macchine a bordo
Negozio di filatura e tessitura
In un vagone della metropolitana
In macchina mentre si guida nel traffico
Ufficio di dattilografia
Contabilità
Ufficio
alloggi
Zona residenziale di notte
studio di trasmissione

Volume.

Il livello di pressione sonora non è associato ad una semplice relazione con la percezione psicologica del volume. Il primo di questi fattori è oggettivo, il secondo è soggettivo. Gli esperimenti dimostrano che la percezione del volume dipende non solo dall'intensità del suono, ma anche dalla sua frequenza e dalle condizioni sperimentali.

I volumi dei suoni che non sono vincolati alle condizioni di confronto non possono essere confrontati. Tuttavia, il confronto dei toni puri è interessante. Per fare ciò, determinare il livello di pressione sonora al quale un dato tono viene percepito altrettanto forte di un tono standard con una frequenza di 1000 Hz. Nella fig. 9 mostra le curve di egual volume ottenute negli esperimenti di Fletcher e Manson. Per ciascuna curva è indicato il corrispondente livello di pressione sonora di un tono standard di 1000 Hz. Ad esempio, ad una frequenza tonale di 200 Hz, è necessario un livello sonoro di 60 dB per essere percepito come uguale ad un tono di 1000 Hz con un livello di pressione sonora di 50 dB.

Queste curve vengono utilizzate per definire il ronzio, un'unità di volume misurata anche in decibel. Lo sfondo è il livello del volume sonoro per il quale il livello di pressione sonora di un tono puro standard altrettanto forte (1000 Hz) è 1 dB. Quindi, un suono con una frequenza di 200 Hz a un livello di 60 dB ha un livello di volume di 50 phon.

La curva inferiore in fig. 9 è la curva della soglia uditiva di un buon orecchio. La gamma delle frequenze udibili si estende da circa 20 a 20.000 Hz.

Propagazione delle onde sonore.

Come le onde generate da un sasso gettato nell'acqua ferma, le onde sonore si propagano in tutte le direzioni. È conveniente caratterizzare tale processo di propagazione come un fronte d'onda. Un fronte d'onda è una superficie nello spazio, in tutti i punti della quale si verificano oscillazioni nella stessa fase. I fronti d'onda di un sasso caduto nell'acqua sono cerchi.

Onde piatte.

Il fronte d'onda della forma più semplice è piatto. Un'onda piana si propaga in una sola direzione ed è un'idealizzazione che nella pratica si realizza solo approssimativamente. Un'onda sonora in un tubo può essere considerata approssimativamente piatta, proprio come un'onda sferica a grande distanza dalla sorgente.

onde sferiche.

Tipi semplici di onde includono un'onda con un fronte sferico, che emana da un punto e si propaga in tutte le direzioni. Tale onda può essere eccitata utilizzando una piccola sfera pulsante. Una sorgente che eccita un'onda sferica è detta sorgente puntiforme. L'intensità di tale onda diminuisce man mano che si propaga, poiché l'energia si distribuisce su una sfera di raggio sempre maggiore.

Se una sorgente puntiforme che produce un'onda sferica irradia una potenza pari a 4 pQ, quindi, poiché la superficie di una sfera con un raggio R equivale a 4 p.r 2, l'intensità del suono in un'onda sferica è uguale a

J = Q/R 2 ,

Dove Rè la distanza dalla sorgente. Pertanto, l'intensità di un'onda sferica diminuisce inversamente al quadrato della distanza dalla sorgente.

L'intensità di qualsiasi onda sonora durante la sua propagazione diminuisce a causa dell'assorbimento del suono. Questo fenomeno sarà discusso di seguito.

Principio di Huygens.

Per la propagazione del fronte d’onda vale il principio di Huygens. Per chiarirlo, consideriamo la forma del fronte d'onda a noi nota in un dato momento. Si può ritrovare anche dopo un po' D T, se si considera ciascun punto del fronte d'onda iniziale come sorgente di un'onda sferica elementare che si propaga lungo questo intervallo ad una distanza v D T. L’inviluppo di tutti questi fronti d’onda sferici elementari costituirà il nuovo fronte d’onda. Il principio di Huygens consente di determinare la forma del fronte d'onda durante tutto il processo di propagazione. Implica anche che le onde, sia piane che sferiche, mantengano la loro geometria durante la propagazione, a condizione che il mezzo sia omogeneo.

diffrazione del suono.

La diffrazione è l'onda che si piega attorno a un ostacolo. La diffrazione viene analizzata utilizzando il principio di Huygens. L'entità di questa flessione dipende dal rapporto tra la lunghezza d'onda e la dimensione dell'ostacolo o del foro. Poiché la lunghezza d'onda di un'onda sonora è molte volte più lunga di quella della luce, la diffrazione delle onde sonore ci sorprende meno della diffrazione della luce. Quindi puoi parlare con qualcuno in piedi dietro l'angolo dell'edificio, anche se non è visibile. L'onda sonora si piega facilmente dietro l'angolo, mentre la luce, a causa della piccolezza della sua lunghezza d'onda, crea ombre nette.

Considera la diffrazione di un'onda sonora piana incidente su uno schermo piatto solido con un foro. Per determinare la forma del fronte d'onda sull'altro lato dello schermo, è necessario conoscere la relazione tra la lunghezza d'onda l e diametro del foro D. Se questi valori sono approssimativamente uguali o l molto più D, si ottiene quindi una diffrazione completa: il fronte d'onda dell'onda uscente sarà sferico e l'onda raggiungerà tutti i punti dietro lo schermo. Se l un po' meno D, allora l'onda in uscita si propagherà prevalentemente nella direzione in avanti. E infine, se l molto meno D, allora tutta la sua energia si propagherà in linea retta. Questi casi sono mostrati in Fig. 10.

La diffrazione si osserva anche quando c'è un ostacolo nel percorso del suono. Se le dimensioni dell'ostacolo sono molto maggiori della lunghezza d'onda, il suono viene riflesso e dietro l'ostacolo si forma una zona d'ombra acustica. Quando la dimensione dell'ostacolo è paragonabile o inferiore alla lunghezza d'onda, il suono si diffrange in una certa misura in tutte le direzioni. Di questo si tiene conto nell'acustica architettonica. Quindi, ad esempio, a volte le pareti di un edificio sono ricoperte da sporgenze di dimensioni dell'ordine della lunghezza d'onda del suono. (A una frequenza di 100 Hz, la lunghezza d'onda nell'aria è di circa 3,5 m.) In questo caso, il suono, cadendo sulle pareti, viene diffuso in tutte le direzioni. In acustica architettonica questo fenomeno è chiamato diffusione del suono.

Riflessione e trasmissione del suono.

Quando un'onda sonora che viaggia in un mezzo incide su un'interfaccia con un altro mezzo, possono verificarsi tre processi contemporaneamente. L'onda può essere riflessa dall'interfaccia, può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione oppure può cambiare direzione all'interfaccia, ad es. rifrangere. Nella fig. 11 mostra il caso più semplice, quando un'onda piana incide ad angolo retto su una superficie piana che separa due sostanze diverse. Se il coefficiente di riflessione dell'intensità, che determina la proporzione dell'energia riflessa, è uguale a R, allora il coefficiente di trasmissione sarà uguale a T = 1 – R.

Per un'onda sonora, il rapporto tra la pressione eccessiva e la velocità volumetrica vibrazionale è chiamato impedenza acustica. I coefficienti di riflessione e trasmissione dipendono dal rapporto tra le impedenze d'onda dei due mezzi, le impedenze d'onda, a loro volta, sono proporzionali alle impedenze acustiche. La resistenza alle onde dei gas è molto inferiore a quella dei liquidi e dei solidi. Quindi, se un'onda nell'aria colpisce un oggetto solido spesso o la superficie dell'acqua profonda, il suono viene riflesso quasi completamente. Ad esempio, per il confine tra aria e acqua, il rapporto tra le resistenze delle onde è 0,0003. Di conseguenza, l'energia del suono che passa dall'aria all'acqua è pari solo allo 0,12% dell'energia incidente. I coefficienti di riflessione e trasmissione sono reversibili: il coefficiente di riflessione è il coefficiente di trasmissione nella direzione opposta. Pertanto, il suono praticamente non penetra né dall'aria nel bacino dell'acqua, né da sott'acqua verso l'esterno, cosa ben nota a tutti coloro che nuotavano sott'acqua.

Nel caso della riflessione sopra considerato si è ipotizzato che lo spessore del secondo mezzo nella direzione di propagazione dell'onda sia grande. Ma il coefficiente di trasmissione sarà significativamente maggiore se il secondo mezzo è un muro che separa due mezzi identici, come ad esempio una parete divisoria solida tra le stanze. Il fatto è che lo spessore della parete è solitamente inferiore alla lunghezza d'onda del suono o paragonabile ad essa. Se lo spessore della parete è un multiplo della metà della lunghezza d'onda del suono nella parete, il coefficiente di trasmissione dell'onda all'incidenza perpendicolare è molto grande. Il pannello sarebbe assolutamente trasparente al suono di questa frequenza se non fosse per l'assorbimento, che qui trascuriamo. Se lo spessore della parete è molto inferiore alla lunghezza d'onda del suono in essa contenuta, la riflessione è sempre piccola e la trasmissione è grande, a meno che non vengano adottate misure speciali per aumentare l'assorbimento del suono.

rifrazione del suono.

Quando un'onda sonora piana incide ad angolo su un'interfaccia, l'angolo della sua riflessione è uguale all'angolo di incidenza. L'onda trasmessa devia dalla direzione dell'onda incidente se l'angolo di incidenza è diverso da 90°. Questo cambiamento nella direzione dell'onda è chiamato rifrazione. La geometria della rifrazione su un confine piatto è mostrata in Fig. . 12. Sono indicati gli angoli tra la direzione delle onde e la normale alla superficie Q 1 per l'onda incidente e Q 2 - per il passato rifratto. La relazione tra questi due angoli comprende solo il rapporto tra le velocità del suono per i due mezzi. Come nel caso delle onde luminose, questi angoli sono legati tra loro dalla legge di Snell (Snell):

Quindi, se la velocità del suono nel secondo mezzo è minore che nel primo, allora l'angolo di rifrazione sarà minore dell'angolo di incidenza; se la velocità nel secondo mezzo è maggiore, allora l'angolo di rifrazione sarà maggiore. rispetto all'angolo di incidenza.

Rifrazione dovuta al gradiente di temperatura.

Se la velocità del suono in un mezzo disomogeneo cambia continuamente da punto a punto, cambia anche la rifrazione. Poiché la velocità del suono sia nell'aria che nell'acqua dipende dalla temperatura, in presenza di un gradiente di temperatura le onde sonore possono cambiare la direzione del movimento. Nell'atmosfera e nell'oceano, a causa della stratificazione orizzontale, si osservano comunemente gradienti di temperatura verticali. Pertanto, a causa dei cambiamenti nella velocità del suono lungo la verticale, dovuti ai gradienti di temperatura, l'onda sonora può essere deviata verso l'alto o verso il basso.

Consideriamo il caso in cui l'aria è più calda in qualche punto vicino alla superficie terrestre che negli strati più alti. Quindi, all'aumentare dell'altitudine, la temperatura dell'aria qui diminuisce e con essa diminuisce anche la velocità del suono. Il suono emesso da una sorgente vicino alla superficie della Terra aumenterà a causa della rifrazione. Questo è mostrato nella figura ... 13, che mostra i "raggi" sonori.

La deflessione dei raggi sonori mostrata in fig. 13 è generalmente descritto dalla legge di Snell. Se attraverso Q, come prima, denotano l'angolo tra la verticale e la direzione della radiazione, allora la legge di Snell generalizzata ha la forma di uguaglianza sin Q/v= cost riferito a qualsiasi punto della trave. Pertanto, se il raggio passa nella regione in cui la velocità v diminuisce, quindi l'angolo Q dovrebbe anche diminuire. Pertanto, i raggi sonori vengono sempre deviati nella direzione in cui diminuisce la velocità del suono.

Dalla fig. 13 si può vedere che esiste una regione situata ad una certa distanza dalla sorgente, dove i raggi sonori non penetrano affatto. Questa è la cosiddetta zona del silenzio.

È del tutto possibile che da qualche parte ad un'altezza maggiore di quella mostrata in Fig. 13, a causa del gradiente di temperatura, la velocità del suono aumenta con l'altezza. In questo caso, l'onda sonora inizialmente deviata verso l'alto devierà qui verso la superficie terrestre a grande distanza. Ciò accade quando nell'atmosfera si forma uno strato di inversione di temperatura, a seguito del quale diventa possibile ricevere segnali sonori a raggio ultra lungo. Allo stesso tempo, la qualità di ricezione nei punti remoti è addirittura migliore che in quelli vicini. Nella storia ci sono stati molti esempi di ricezione a raggio ultra lungo. Ad esempio, durante la Prima Guerra Mondiale, quando le condizioni atmosferiche favorivano un'adeguata rifrazione del suono, in Inghilterra si potevano udire i cannoni sul fronte francese.

Rifrazione del suono sott'acqua.

Nell'oceano si osserva anche la rifrazione del suono dovuta ai cambiamenti verticali della temperatura. Se la temperatura, e quindi la velocità del suono, diminuisce con la profondità, i raggi sonori vengono deviati verso il basso, determinando una zona di silenzio simile a quella mostrata in Fig. 13 per l'atmosfera. Per l'oceano, l'immagine corrispondente risulterà se questa immagine viene semplicemente capovolta.

La presenza di zone di silenzio rende difficile rilevare i sottomarini con il sonar e la rifrazione, che devia le onde sonore verso il basso, limita notevolmente il loro raggio di propagazione vicino alla superficie. Tuttavia si osserva anche una deflessione verso l'alto. Può creare condizioni più favorevoli per il sonar.

Interferenza delle onde sonore.

La sovrapposizione di due o più onde si chiama interferenza d'onda.

Onde stazionarie come risultato di interferenze.

Le onde stazionarie di cui sopra sono un caso speciale di interferenza. Le onde stazionarie si formano come risultato della sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, che si propagano in direzioni opposte.

L'ampiezza agli antinodi di un'onda stazionaria è pari al doppio dell'ampiezza di ciascuna delle onde. Poiché l'intensità dell'onda è proporzionale al quadrato della sua ampiezza, ciò significa che l'intensità agli antinodi è 4 volte maggiore dell'intensità di ciascuna delle onde, o 2 volte maggiore dell'intensità totale delle due onde. Qui non vi è alcuna violazione della legge di conservazione dell'energia, poiché ai nodi l'intensità è zero.

batte.

È anche possibile l'interferenza di onde armoniche di frequenze diverse. Quando due frequenze differiscono poco si verificano i cosiddetti battiti. I battiti sono cambiamenti nell'ampiezza del suono che si verificano ad una frequenza pari alla differenza tra le frequenze originali. Nella fig. 14 mostra la forma d'onda del battito.

Va tenuto presente che la frequenza del battito è la frequenza della modulazione dell'ampiezza del suono. Inoltre, i battiti non vanno confusi con la differenza di frequenza risultante dalla distorsione di un segnale armonico.

I battiti vengono spesso utilizzati quando si accordano due toni all'unisono. La frequenza viene regolata finché i battiti non sono più udibili. Anche se la frequenza del battito è molto bassa, l'orecchio umano è in grado di captare l'aumento e la diminuzione periodici del volume del suono. Pertanto, i battiti sono un metodo di accordatura molto sensibile nella gamma audio. Se l'impostazione non è precisa, la differenza di frequenza può essere determinata a orecchio contando il numero di battiti in un secondo. Nella musica, i battiti delle componenti armoniche più alte vengono percepiti anche dall'orecchio, che viene utilizzato quando si accorda il pianoforte.

Assorbimento delle onde sonore.

L'intensità delle onde sonore nel processo di propagazione diminuisce sempre a causa del fatto che una certa parte dell'energia acustica viene dispersa. A causa dei processi di trasferimento del calore, interazione intermolecolare e attrito interno, le onde sonore vengono assorbite in qualsiasi mezzo. L'intensità dell'assorbimento dipende dalla frequenza dell'onda sonora e da altri fattori come la pressione e la temperatura del mezzo.

L'assorbimento di un'onda in un mezzo è caratterizzato quantitativamente dal coefficiente di assorbimento UN. Mostra quanto velocemente diminuisce la sovrappressione a seconda della distanza percorsa dall'onda che si propaga. Ampiezza decrescente della sovrapressione –D P e quando si supera la distanza D X proporzionale all’ampiezza della sovrapressione iniziale P e e la distanza D X. Così,

-D P e = scimmia D X.

Ad esempio, quando diciamo che la perdita di assorbimento è di 1 dB/m, ciò significa che ad una distanza di 50 m il livello di pressione sonora si riduce di 50 dB.

Assorbimento per attrito interno e conduzione di calore.

Durante il movimento delle particelle associate alla propagazione di un'onda sonora, l'attrito tra le diverse particelle del mezzo è inevitabile. Nei liquidi e nei gas, questo attrito è chiamato viscosità. La viscosità, che determina la conversione irreversibile dell'energia delle onde acustiche in calore, è la ragione principale dell'assorbimento del suono nei gas e nei liquidi.

Inoltre, l'assorbimento nei gas e nei liquidi è dovuto alla perdita di calore durante la compressione dell'onda. Abbiamo già detto che durante il passaggio dell'onda il gas in fase di compressione si riscalda. In questo processo a flusso rapido, il calore di solito non ha il tempo di essere trasferito ad altre regioni del gas o alle pareti del recipiente. Ma in realtà questo processo non è ideale e parte dell'energia termica rilasciata lascia il sistema. A ciò è associato l’assorbimento acustico dovuto alla conduzione del calore. Tale assorbimento avviene nelle onde di compressione in gas, liquidi e solidi.

L'assorbimento acustico, dovuto sia alla viscosità che alla conduttività termica, generalmente aumenta con il quadrato della frequenza. Pertanto, i suoni ad alta frequenza vengono assorbiti in modo molto più forte rispetto ai suoni a bassa frequenza. Ad esempio, a pressione e temperatura normali, il coefficiente di assorbimento (dovuto a entrambi i meccanismi) a 5 kHz nell'aria è di circa 3 dB/km. Poiché l'assorbimento è proporzionale al quadrato della frequenza, il coefficiente di assorbimento a 50 kHz è di 300 dB/km.

Assorbimento nei solidi.

Il meccanismo di assorbimento acustico dovuto alla conduttività termica e alla viscosità, che avviene nei gas e nei liquidi, è preservato anche nei solidi. Tuttavia, qui si aggiungono nuovi meccanismi di assorbimento. Sono associati a difetti nella struttura dei solidi. Il punto è che i materiali solidi policristallini sono costituiti da piccoli cristalliti; quando il suono li attraversa, si verificano deformazioni che portano all'assorbimento dell'energia sonora. Il suono è diffuso anche ai confini dei cristalliti. Inoltre, anche i cristalli singoli contengono difetti di tipo dislocazione che contribuiscono all’assorbimento acustico. Le dislocazioni sono violazioni della coordinazione dei piani atomici. Quando l'onda sonora fa vibrare gli atomi, le dislocazioni si muovono per poi ritornare nella posizione originaria, dissipando energia a causa dell'attrito interno.

L'assorbimento dovuto alle lussazioni spiega in particolare perché la campana di piombo non suona. Il piombo è un metallo tenero con molte dislocazioni e quindi le vibrazioni sonore in esso contenute decadono molto rapidamente. Ma suonerà bene se viene raffreddato con aria liquida. A basse temperature le dislocazioni sono "congelate" in una posizione fissa, quindi non si muovono e non convertono l'energia sonora in calore.

ACUSTICA MUSICALE

Suoni musicali.

L'acustica musicale studia le caratteristiche dei suoni musicali, le loro caratteristiche legate al modo in cui li percepiamo e i meccanismi del suono degli strumenti musicali.

Il suono o tono musicale è un suono periodico, cioè fluttuazioni che si ripetono più e più volte dopo un certo periodo. Si è detto sopra che il suono periodico può essere rappresentato come la somma di oscillazioni con frequenze multiple della frequenza fondamentale F: 2F, 3F, 4F eccetera. È stato anche notato che corde e colonne d'aria vibranti emettono suoni musicali.

I suoni musicali si distinguono per tre caratteristiche: volume, altezza e timbro. Tutti questi indicatori sono soggettivi, ma possono essere associati ai valori misurati. Il volume è legato principalmente all'intensità del suono; l'altezza del suono, che caratterizza la sua posizione nel sistema musicale, è determinata dalla frequenza del tono; il timbro, per cui uno strumento o una voce differisce da un altro, è caratterizzato dalla distribuzione dell'energia sugli armonici e dal cambiamento di questa distribuzione nel tempo.

Intonazione del suono.

L'altezza di un suono musicale è strettamente correlata alla frequenza, ma non identica ad essa, poiché la valutazione dell'altezza è soggettiva.

Quindi, ad esempio, si è scoperto che la stima dell'altezza di un suono a frequenza singola dipende in qualche modo dal livello del suo volume. Con un aumento significativo del volume, ad esempio 40 dB, la frequenza apparente può diminuire del 10%. In pratica, questa dipendenza dal volume non ha importanza, poiché i suoni musicali sono molto più complessi del suono a frequenza singola.

Sulla questione del rapporto tra altezza e frequenza, qualcos'altro è più significativo: se i suoni musicali sono costituiti da armonici, allora a quale frequenza è associata l'altezza percepita? Si scopre che questa potrebbe non essere la frequenza che corrisponde all'energia massima e non la frequenza più bassa nello spettro. Quindi, ad esempio, un suono musicale costituito da un insieme di frequenze di 200, 300, 400 e 500 Hz viene percepito come un suono con un'altezza di 100 Hz. Cioè l'altezza è associata alla frequenza fondamentale della serie armonica, anche se non è nello spettro del suono. È vero, molto spesso la frequenza fondamentale è presente in una certa misura nello spettro.

Parlando della relazione tra l'altezza del suono e la sua frequenza, non bisogna dimenticare le caratteristiche dell'organo uditivo umano. Si tratta di uno speciale ricevitore acustico che introduce le proprie distorsioni (per non parlare del fatto che esistono aspetti psicologici e soggettivi dell'udito). L'orecchio è in grado di selezionare alcune frequenze, inoltre l'onda sonora subisce in essa distorsioni non lineari. La selettività della frequenza è dovuta alla differenza tra il volume del suono e la sua intensità (Fig. 9). È più difficile spiegare le distorsioni non lineari, che si esprimono nella comparsa di frequenze assenti nel segnale originale. La non linearità della reazione dell'orecchio è dovuta all'asimmetria del movimento dei suoi vari elementi.

Una delle caratteristiche di un sistema di ricezione non lineare è quella di essere eccitato dal suono con una frequenza F 1 in esso vengono eccitati i sovratoni armonici 2 F 1 , 3F 1 ,..., e in alcuni casi anche subarmoniche di tipo 1/2 F 1 . Inoltre, quando un sistema non lineare è eccitato da due frequenze F 1 e F 2, in esso vengono eccitate le frequenze somma e differenza F 1 + F 2 E F 1 - F 2. Maggiore è l'ampiezza delle oscillazioni iniziali, maggiore è il contributo delle frequenze “extra”.

Pertanto, a causa della non linearità delle caratteristiche acustiche dell'orecchio, possono apparire frequenze assenti nel suono. Tali frequenze sono chiamate toni soggettivi. Supponiamo che il suono sia costituito da toni puri con frequenze di 200 e 250 Hz. A causa della non linearità della risposta appariranno frequenze aggiuntive 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, ecc. All'ascoltatore sembrerà che nel suono ci sia tutta una serie di combinazioni di frequenze, ma il loro aspetto è in realtà dovuto alla risposta non lineare dell'orecchio. Quando un suono musicale è costituito da una frequenza fondamentale e dai suoi armonici, è ovvio che la frequenza fondamentale viene effettivamente amplificata dalle frequenze differenti.

È vero, gli studi hanno dimostrato che le frequenze soggettive si presentano solo con un'ampiezza sufficientemente grande del segnale originale. Pertanto è possibile che in passato il ruolo delle frequenze soggettive nella musica fosse molto esagerato.

Standard musicali e misurazione dell'altezza del suono musicale.

Nella storia della musica, i suoni di frequenze diverse venivano presi come tono principale, che determina l'intera struttura musicale. Ora la frequenza generalmente accettata per la nota "la" della prima ottava è 440 Hz. Ma in passato è passato da 400 a 462 Hz.

Il modo tradizionale per determinare l'altezza di un suono è confrontarlo con il tono di un diapason standard. La deviazione della frequenza di un dato suono dallo standard viene giudicata dalla presenza di battiti. I diapason vengono utilizzati ancora oggi, anche se ora esistono dispositivi più convenienti per determinare l'altezza, come un oscillatore di riferimento di frequenza stabile (con un risonatore al quarzo), che può essere sintonizzato senza problemi nell'intera gamma del suono. È vero, la calibrazione esatta di un dispositivo del genere è piuttosto difficile.

È ampiamente utilizzato il metodo stroboscopico per misurare l'altezza, in cui il suono di uno strumento musicale imposta la frequenza dei lampi di una lampada stroboscopica. La lampada illumina un disegno su un disco rotante ad una frequenza nota, e la frequenza fondamentale del tono è determinata dalla frequenza apparente di movimento del disegno sul disco sotto illuminazione stroboscopica.

L'orecchio è molto sensibile al cambiamento di tono, ma la sua sensibilità dipende dalla frequenza. È massimo vicino alla soglia inferiore di udibilità. Anche un orecchio inesperto può rilevare solo lo 0,3% di differenza nelle frequenze tra 500 e 5000 Hz. La sensibilità può essere aumentata mediante l'allenamento. I musicisti hanno un senso dell'intonazione molto sviluppato, ma questo non sempre aiuta a determinare la frequenza del tono puro prodotto dall'oscillatore di riferimento. Ciò suggerisce che quando si determina la frequenza di un suono a orecchio, il suo timbro gioca un ruolo importante.

Timbro.

Il timbro si riferisce a quelle caratteristiche dei suoni musicali che conferiscono agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità unica, anche se confrontiamo suoni con la stessa altezza e volume. Questa è, per così dire, la qualità del suono.

Il timbro dipende dallo spettro di frequenze del suono e dal suo cambiamento nel tempo. È determinato da diversi fattori: la distribuzione dell'energia sugli armonici, le frequenze che si verificano nel momento in cui il suono appare o cessa (i cosiddetti toni di transizione) e il loro decadimento, nonché la lenta modulazione di ampiezza e frequenza degli armonici suono (“vibrato”).

intensità armonica.

Consideriamo una corda tesa, che viene eccitata da una pizzicatura nella sua parte centrale (Fig. 15, UN). Poiché tutte le armoniche pari hanno nodi nel mezzo, saranno assenti e le oscillazioni saranno costituite da armoniche dispari della frequenza fondamentale pari a F 1 = v/2l, Dove v- la velocità dell'onda nella corda, e lè la sua lunghezza. Pertanto, saranno presenti solo le frequenze F 1 , 3F 1 , 5F 1 ecc. Le ampiezze relative di queste armoniche sono mostrate nelle Figg. 15, B.

Questo esempio ci consente di trarre la seguente importante conclusione generale. L'insieme delle armoniche di un sistema risonante è determinato dalla sua configurazione e la distribuzione dell'energia sulle armoniche dipende dal metodo di eccitazione. Quando la corda è eccitata al centro, domina la frequenza fondamentale e le armoniche pari vengono completamente soppresse. Se la corda viene fissata nella sua parte centrale e pizzicata in qualche altro punto, la frequenza fondamentale e le armoniche dispari verranno soppresse.

Tutto questo vale per altri strumenti musicali famosi, anche se i dettagli possono essere molto diversi. Gli strumenti di solito hanno una cavità d'aria, una tavola armonica o un corno per emettere il suono. Tutto ciò determina la struttura degli armonici e l'aspetto delle formanti.

Formanti.

Come accennato in precedenza, la qualità del suono degli strumenti musicali dipende dalla distribuzione dell'energia tra gli armonici. Quando si cambia l'intonazione di molti strumenti, e in particolare della voce umana, la distribuzione delle armoniche cambia in modo tale che gli armonici principali si trovano sempre approssimativamente nello stesso intervallo di frequenza, chiamato intervallo formante. Uno dei motivi dell'esistenza delle formanti è l'uso di elementi risonanti per amplificare il suono, come tavole armoniche e risonatori d'aria. L'ampiezza delle risonanze naturali è generalmente ampia, per cui l'efficienza della radiazione alle frequenze corrispondenti è maggiore. Negli ottoni le formanti sono determinate dalla campana da cui viene emesso il suono. Gli armonici che rientrano nella gamma delle formanti vengono sempre fortemente enfatizzati, poiché vengono emessi con la massima energia. Le formanti determinano in gran parte le caratteristiche qualitative caratteristiche dei suoni di uno strumento musicale o di una voce.

Cambiare i toni nel tempo.

Il tono del suono di qualsiasi strumento raramente rimane costante nel tempo, e il timbro è essenzialmente correlato a questo. Anche quando lo strumento sostiene una nota lunga, si verifica una leggera modulazione periodica di frequenza e ampiezza, arricchendo il suono - "vibrato". Ciò è particolarmente vero per gli strumenti a corda come il violino e per la voce umana.

Per molti strumenti, come il pianoforte, la durata del suono è tale che un tono costante non ha il tempo di formarsi: il suono eccitato aumenta rapidamente e quindi segue il suo rapido decadimento. Poiché il decadimento degli armonici è solitamente dovuto a effetti dipendenti dalla frequenza (come la radiazione acustica), è chiaro che la distribuzione degli armonici cambia nel corso di un tono.

La natura del cambiamento del tono nel tempo (la velocità di salita e discesa del suono) per alcuni strumenti è mostrata schematicamente in Fig. 18. Come puoi vedere, gli strumenti a corda (a pizzico e a tastiera) non hanno quasi un tono costante. In questi casi, è possibile parlare dello spettro degli armonici solo in modo condizionale, poiché il suono cambia rapidamente nel tempo. Anche le caratteristiche di salita e discesa sono una parte importante del timbro di questi strumenti.

toni transitori.

La composizione armonica di un tono solitamente cambia rapidamente in breve tempo dopo l'eccitazione del suono. Negli strumenti in cui il suono viene eccitato colpendo le corde o pizzicando, l'energia attribuibile agli armonici superiori (oltre che a numerose componenti non armoniche) è massima subito dopo l'inizio del suono, e dopo una frazione di secondo queste frequenze dissolvenza. Tali suoni, detti di transizione, conferiscono una colorazione specifica al suono dello strumento. Nel pianoforte sono causati dall'azione del martello che colpisce la corda. A volte gli strumenti musicali con la stessa struttura armonica possono essere distinti solo da toni di transizione.

IL SUONO DEGLI STRUMENTI MUSICALI

I suoni musicali possono essere eccitati e modificati in molti modi, e quindi gli strumenti musicali si distinguono per una varietà di forme. Gli strumenti venivano per lo più creati e migliorati dagli stessi musicisti e da abili artigiani che non ricorrevano alla teoria scientifica. Pertanto, la scienza acustica non può spiegare, ad esempio, perché un violino abbia una forma simile. Tuttavia, è del tutto possibile descrivere le proprietà sonore di un violino in termini di principi generali del suo modo di suonare e della sua costruzione.

La gamma di frequenze di uno strumento è solitamente intesa come la gamma di frequenze dei suoi toni fondamentali. La voce umana copre circa due ottave e uno strumento musicale almeno tre (un grande organo - dieci). Nella maggior parte dei casi, gli armonici si estendono fino al limite della gamma sonora udibile.

Gli strumenti musicali sono costituiti da tre parti principali: un elemento oscillante, un meccanismo per la sua eccitazione e un risuonatore ausiliario (corno o tavola armonica) per la comunicazione acustica tra l'elemento oscillante e l'aria circostante.

Il suono musicale è periodico nel tempo e i suoni periodici sono composti da una serie di armoniche. Poiché le frequenze naturali delle vibrazioni delle corde e delle colonne d'aria di lunghezza fissa sono armonicamente correlate, in molti strumenti i principali elementi vibranti sono le corde e le colonne d'aria. Con poche eccezioni (il flauto è uno di questi), il suono a una frequenza non può essere adottato dagli strumenti. Quando il vibratore principale è eccitato, si genera un suono contenente sovratoni. Le frequenze di risonanza di alcuni vibratori non sono componenti armoniche. Strumenti di questo tipo (ad esempio tamburi e piatti) vengono utilizzati nella musica orchestrale per una particolare espressività ed enfasi sul ritmo, ma non per lo sviluppo melodico.

Strumenti a corda.

Di per sé, una corda vibrante è un cattivo emettitore di suono, e quindi uno strumento a corda deve avere un risonatore aggiuntivo per eccitare il suono di notevole intensità. Può essere un volume d'aria chiuso, un ponte o una combinazione di entrambi. La natura del suono dello strumento è determinata anche dal modo in cui vengono eccitate le corde.

Abbiamo visto prima che la frequenza fondamentale di oscillazione di una corda di lunghezza fissa lè dato da

Dove Tè la forza di trazione della corda, e rlè la massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, possiamo modificare la frequenza in tre modi: modificando la lunghezza, la tensione o la massa. Molti strumenti utilizzano un piccolo numero di corde della stessa lunghezza, le cui frequenze fondamentali sono determinate dalla corretta scelta della tensione e della massa. Altre frequenze si ottengono accorciando la lunghezza della corda con le dita.

Altri strumenti, come il pianoforte, hanno una delle tante corde preaccordate per ciascuna nota. Accordare un pianoforte in cui la gamma di frequenze è ampia non è un compito facile, soprattutto nella regione delle basse frequenze. La forza di tensione di tutte le corde del pianoforte è quasi la stessa (circa 2 kN) e si ottiene una varietà di frequenze modificando la lunghezza e lo spessore delle corde.

Uno strumento a corda può essere eccitato pizzicandolo (ad esempio, su un'arpa o un banjo), un colpo (su un pianoforte) o con un arco (nel caso di strumenti musicali della famiglia dei violini). In tutti i casi, come sopra mostrato, il numero di armoniche e la loro ampiezza dipendono dal modo in cui la corda viene eccitata.

pianoforte.

Un tipico esempio di strumento in cui l'eccitazione di una corda è prodotta da un colpo è il pianoforte. L'ampia tavola armonica dello strumento fornisce un'ampia gamma di formanti, quindi il suo timbro è molto uniforme per qualsiasi nota eccitata. I massimi delle formanti principali si verificano a frequenze dell'ordine di 400-500 Hz, e a frequenze più basse i toni sono particolarmente ricchi di armoniche e l'ampiezza della frequenza fondamentale è inferiore a quella di alcuni armonici. Nel pianoforte, il colpo del martello su tutte le corde tranne quelle più corte cade su un punto situato a 1/7 della lunghezza della corda da una delle sue estremità. Ciò si spiega solitamente con il fatto che in questo caso la settima armonica, che è dissonante rispetto alla frequenza fondamentale, viene notevolmente soppressa. Ma a causa della larghezza finita del martello, vengono soppresse anche le altre armoniche situate vicino alla settima.

Famiglia del violino.

Nella famiglia degli strumenti del violino, i suoni lunghi sono prodotti da un arco, che applica una forza motrice variabile alla corda, che la mantiene in vibrazione. Sotto l'azione di un arco in movimento, la corda viene tirata lateralmente a causa dell'attrito finché non si rompe a causa dell'aumento della forza di tensione. Ritornando nella sua posizione originale, viene nuovamente portato via dall'arco. Questo processo si ripete in modo che sulla corda agisca una forza esterna periodica.

In ordine di dimensione crescente e gamma di frequenza decrescente, i principali strumenti ad arco sono disposti come segue: violino, viola, violoncello, contrabbasso. Gli spettri di frequenza di questi strumenti sono particolarmente ricchi di armonici, che senza dubbio conferiscono al loro suono un calore ed un'espressività speciali. Nella famiglia dei violini, la corda vibrante è collegata acusticamente alla cavità aerea e al corpo dello strumento, che determinano principalmente la struttura delle formanti, che occupano una gamma di frequenze molto ampia. I grandi rappresentanti della famiglia dei violini hanno una serie di formanti spostati verso le basse frequenze. Pertanto, la stessa nota assunta su due strumenti della famiglia dei violini acquisisce una diversa colorazione timbrica a causa della differenza nella struttura degli armonici.

Il violino ha una risonanza pronunciata intorno ai 500 Hz, dovuta alla forma del suo corpo. Quando viene suonata una nota la cui frequenza è vicina a questo valore, può essere prodotto un suono vibrante indesiderato chiamato "tono del lupo". Anche la cavità d'aria all'interno del corpo del violino ha le proprie frequenze di risonanza, la principale delle quali si trova vicino a 400 Hz. Grazie alla sua forma speciale, il violino ha numerose risonanze ravvicinate. Tutti, ad eccezione del tono del lupo, non risaltano nello spettro generale del suono estratto.

Strumenti a fiato.

Strumenti a fiato.

Le vibrazioni naturali dell'aria in un tubo cilindrico di lunghezza finita sono state discusse in precedenza. Le frequenze naturali formano una serie di armoniche, la cui frequenza fondamentale è inversamente proporzionale alla lunghezza del tubo. I suoni musicali negli strumenti a fiato nascono dall'eccitazione risonante della colonna d'aria.

Le vibrazioni dell'aria vengono eccitate sia dalle vibrazioni del getto d'aria che cade sullo spigolo vivo della parete del risonatore, sia dalle vibrazioni della superficie flessibile della lingua nel flusso d'aria. In entrambi i casi, si verificano cambiamenti periodici di pressione in un'area localizzata della canna dell'utensile.

Il primo di questi metodi di eccitazione si basa sulla presenza di "toni marginali". Quando un flusso d'aria esce dalla fessura, rotto da un ostacolo a forma di cuneo con uno spigolo vivo, compaiono periodicamente dei vortici: prima su un lato, poi sull'altro lato del cuneo. La frequenza della loro formazione è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità del flusso d'aria. Se un tale dispositivo è accoppiato acusticamente ad una colonna d'aria risonante, la frequenza del tono laterale viene "catturata" dalla frequenza di risonanza della colonna d'aria, cioè la frequenza della formazione dei vortici è determinata dalla colonna d'aria. In tali condizioni, la frequenza principale della colonna d'aria viene eccitata solo quando la velocità del flusso d'aria supera un certo valore minimo. In un certo intervallo di velocità che supera questo valore, la frequenza del tono del bordo è uguale a questa frequenza fondamentale. Ad una velocità del flusso d'aria ancora più elevata (vicina a quella alla quale la frequenza del fronte in assenza di comunicazione con il risonatore sarebbe uguale alla seconda armonica del risonatore), la frequenza del fronte raddoppia improvvisamente e il tono emesso dall'intero sistema gira risulta essere un'ottava più alta. Questo si chiama overflow.

I toni marginali eccitano le colonne d'aria in strumenti come l'organo, il flauto e l'ottavino. Quando suona il flauto, l'esecutore eccita i toni marginali soffiando lateralmente in un foro laterale vicino a una delle estremità. Le note di un'ottava, a partire dal "Re" in su, si ottengono modificando la lunghezza effettiva della canna, aprendo i fori laterali, con un tono di bordo normale. Le ottave più alte sono esagerate.

Un altro modo per eccitare il suono di uno strumento a fiato si basa sull'interruzione periodica del flusso d'aria da parte di una linguetta oscillante, che viene chiamata ancia, poiché è composta di ance. Questo metodo è utilizzato in vari strumenti a fiato e ottoni. Esistono opzioni con un'ancia singola (come, ad esempio, nel clarinetto, sassofono e strumenti tipo fisarmonica) e con un'ancia doppia simmetrica (come, ad esempio, nell'oboe e nel fagotto). In entrambi i casi il processo oscillatorio è lo stesso: l'aria viene soffiata attraverso uno stretto spazio in cui la pressione diminuisce secondo la legge di Bernoulli. Allo stesso tempo, la canna viene trascinata nello spazio vuoto e lo copre. In assenza di flusso la canna elastica si raddrizza e il processo si ripete.

Negli strumenti a fiato la selezione delle note della scala, come nel flauto, si effettua aprendo i fori laterali e overblow.

A differenza di una canna aperta ad entrambe le estremità, che ha una serie completa di armonici, una canna aperta solo ad un'estremità ha solo armonici dispari ( cm. più alto). Questa è la configurazione del clarinetto, e quindi in esso anche gli armonici sono espressi debolmente. Il soffio eccessivo nel clarinetto avviene a una frequenza 3 volte superiore a quella principale.

Nell'oboe la seconda armonica è piuttosto intensa. Si differenzia dal clarinetto in quanto la sua canna ha forma conica, mentre nel clarinetto la sezione trasversale della canna è costante per gran parte della sua lunghezza. Le frequenze in una canna conica sono più difficili da calcolare che in una canna cilindrica, ma esiste comunque una gamma completa di armonici. In questo caso le frequenze di oscillazione di un tubo conico con l'estremità stretta chiusa sono le stesse di un tubo cilindrico aperto ad entrambe le estremità.

Strumenti a fiato in ottone.

Gli ottoni, compresi corno, tromba, cornetta a pistone, trombone, corno e tuba, sono eccitati dalle labbra, la cui azione, in combinazione con un bocchino dalla forma speciale, è simile a quella di un'ancia doppia. La pressione dell'aria durante l'eccitazione del suono qui è molto più alta che nei legni. Gli strumenti a fiato in ottone, di regola, sono una canna di metallo con sezioni cilindriche e coniche, che terminano con una campana. Le sezioni sono selezionate in modo da fornire l'intera gamma di armoniche. La lunghezza totale della canna varia da 1,8 m per il tubo a 5,5 m per la tuba. La tuba è a forma di chiocciola per facilità d'uso, non per ragioni acustiche.

Con una lunghezza fissa della canna, l'esecutore ha a sua disposizione solo le note determinate dalle frequenze naturali della canna (inoltre, la frequenza fondamentale viene solitamente “non presa”), e gli armonici più alti vengono eccitati aumentando la pressione dell'aria nel bocchino . Pertanto, solo poche note (seconda, terza, quarta, quinta e sesta armonica) possono essere suonate su una tromba di lunghezza fissa. Su altri ottoni, le frequenze comprese tra gli armonici vengono prese con una variazione della lunghezza della canna. Unico in questo senso è il trombone, la cui lunghezza della canna è regolata dal movimento fluido delle ali retrattili a forma di U. L'enumerazione delle note dell'intera scala è fornita da sette diverse posizioni delle ali con un cambiamento nel tono eccitato del tronco. In altri ottoni ciò si ottiene aumentando di fatto la lunghezza complessiva della canna con tre canali laterali di diversa lunghezza e in diverse combinazioni. Ciò fornisce sette diverse lunghezze di canna. Come nel trombone, le note dell'intera scala vengono suonate eccitando diverse serie di armonici corrispondenti a queste sette lunghezze del gambo.

I toni di tutti gli strumenti in ottone sono ricchi di armoniche. Ciò è dovuto principalmente alla presenza di una campana, che aumenta l'efficienza dell'emissione sonora alle alte frequenze. La tromba e il corno sono progettati per riprodurre una gamma di armoniche molto più ampia rispetto alla tromba. La parte della tromba solista nelle opere di I. Bach contiene molti passaggi nella quarta ottava della serie, raggiungendo la 21a armonica di questo strumento.

Strumenti a percussione.

Gli strumenti a percussione producono il suono colpendo il corpo dello strumento ed eccitandone così le libere vibrazioni. Dal pianoforte, nel quale le vibrazioni vengono eccitate anche da un colpo, tali strumenti differiscono sotto due aspetti: un corpo vibrante non emette sovratoni armonici, ed esso stesso può irradiare il suono senza un risuonatore aggiuntivo. Gli strumenti a percussione includono batteria, piatti, xilofono e triangolo.

Le oscillazioni dei solidi sono molto più complesse di quelle di un risonatore d'aria della stessa forma, poiché esistono più tipi di oscillazioni nei solidi. Quindi, onde di compressione, flessione e torsione possono propagarsi lungo un'asta metallica. Pertanto, un'asta cilindrica ha molti più modi di vibrazione e, quindi, frequenze di risonanza rispetto a una colonna d'aria cilindrica. Inoltre, queste frequenze di risonanza non formano una serie armonica. Lo xilofono utilizza le vibrazioni di flessione delle barre solide. I rapporti armonici della barra vibrante dello xilofono rispetto alla frequenza fondamentale sono: 2,76, 5,4, 8,9 e 13,3.

Un diapason è un'asta curva oscillante e il suo tipo principale di oscillazione si verifica quando entrambi i bracci si avvicinano o si allontanano contemporaneamente l'uno dall'altro. Il diapason non ha serie armoniche di armonici e viene utilizzata solo la sua frequenza fondamentale. La frequenza del suo primo armonico è più di 6 volte la frequenza fondamentale.

Un altro esempio di corpo solido oscillante che produce suoni musicali è una campana. Le dimensioni delle campane possono essere diverse: da una piccola campana a campane di chiese di più tonnellate. Più grande è la campana, più bassi saranno i suoni che emette. La forma e le altre caratteristiche delle campane hanno subito molti cambiamenti nel corso della loro evoluzione secolare. Pochissime imprese sono impegnate nella loro produzione, che richiede grande abilità.

La serie armonica iniziale della campana non è armonica e i rapporti armonici non sono gli stessi per campane diverse. Quindi, ad esempio, per una campana grande, i rapporti misurati tra le frequenze armoniche e la frequenza fondamentale erano 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 e 5,33. Ma la distribuzione dell'energia sugli armonici cambia rapidamente subito dopo aver suonato la campana, e la forma della campana sembra essere scelta in modo tale che le frequenze dominanti siano correlate tra loro in modo approssimativamente armonico. L'altezza della campana non è determinata dalla frequenza fondamentale, ma dalla nota dominante immediatamente dopo il colpo. Corrisponde approssimativamente al quinto armonico della campana. Dopo qualche tempo, nel suono della campana cominciano a prevalere gli armonici più bassi.

Nel tamburo, l'elemento vibrante è una membrana di cuoio, solitamente rotonda, che può essere considerata un analogo bidimensionale di una corda tesa. Nella musica, il tamburo non è importante quanto la corda, perché il suo insieme naturale di frequenze naturali non è armonico. L'eccezione sono i timpani, la cui membrana è tesa su un risonatore d'aria. La sequenza armonica del tamburo può essere resa armonica modificando lo spessore della pelle in direzione radiale. Un esempio di tale tamburo è tabella utilizzato nella musica classica indiana.

La sensazione specifica che percepiamo come suono è il risultato dell'impatto sull'apparato uditivo umano del movimento oscillatorio di un mezzo elastico, molto spesso l'aria. Le vibrazioni del mezzo sono eccitate dalla sorgente sonora e, propagandosi nel mezzo, raggiungono l'apparato ricevente: il nostro orecchio. Pertanto, l'infinita varietà di suoni che sentiamo è causata da processi oscillatori che differiscono tra loro per frequenza e ampiezza. Non bisogna confondere due aspetti dello stesso fenomeno: il suono come processo fisico è un caso speciale di movimento oscillatorio; ma come fenomeno psicofisiologico, il suono è una certa sensazione specifica, il cui meccanismo di origine è stato ora studiato in dettaglio.

Parlando del lato fisico del fenomeno, caratterizziamo il suono per la sua intensità (forza), la sua composizione e la frequenza dei processi oscillatori ad esso associati; riferendosi alle sensazioni sonore, parliamo di volume, timbro e altezza.

Nei solidi il suono può propagarsi sia sotto forma di vibrazioni longitudinali che trasversali. Poiché i liquidi e i gas non hanno elasticità al taglio, è ovvio che nei mezzi gassosi e liquidi il suono può propagarsi solo sotto forma di vibrazioni longitudinali. Nei gas e nei liquidi, le onde sonore alternano l'ispessimento e la rarefazione del mezzo, allontanandosi dalla sorgente sonora ad una certa velocità caratteristica di ciascun mezzo. La superficie di un'onda sonora è il luogo delle particelle del mezzo che hanno la stessa fase di oscillazioni. Le superfici delle onde sonore possono essere disegnate, ad esempio, in modo tale che tra le superfici delle onde adiacenti si trovi uno strato di ispessimento e uno strato di rarefazione. La direzione perpendicolare alla superficie dell'onda è chiamata raggio.

Le onde sonore in un mezzo gassoso possono essere fotografate. A questo scopo viene posizionato dietro la sorgente sonora

una lastra fotografica, sulla quale un raggio di luce proveniente da una scintilla elettrica viene diretto frontalmente in modo che questi raggi provenienti da un lampo di luce istantaneo cadano sulla lastra fotografica, passando attraverso l'aria che circonda la sorgente sonora. Nella fig. 158-160 mostra fotografie di onde sonore ottenute con questo metodo. La sorgente sonora era separata dalla lastra fotografica da un piccolo schermo su supporto.

Nella fig. 158, ma si vede che l'onda sonora è appena uscita da dietro lo schermo; nella fig. 158b, la stessa onda è stata fotografata una seconda volta pochi millesimi di secondo dopo. La superficie dell'onda in questo caso è una sfera. Nella fotografia l'immagine dell'onda è ottenuta sotto forma di un cerchio, il cui raggio aumenta con il tempo.

Riso. 158. Fotografia di un'onda sonora in due punti nel tempo (aeb). Riflessione di un'onda sonora (c).

Nella fig. 158c mostra una fotografia di un'onda sonora sferica riflessa da una parete piatta. Qui dovresti prestare attenzione al fatto che la parte riflessa dell'onda, per così dire, proviene da un punto situato dietro la superficie riflettente alla stessa distanza dalla superficie riflettente della sorgente sonora. È noto che il fenomeno della riflessione delle onde sonore spiega l'eco.

Nella fig. 159 mostra il cambiamento nella superficie dell'onda durante il passaggio di un'onda sonora attraverso un sacchetto lenticolare riempito di idrogeno. Questo cambiamento nella superficie di un'onda sonora è una conseguenza della rifrazione (rifrazione) dei raggi sonori: all'interfaccia tra due mezzi, dove la velocità delle onde è diversa, cambia la direzione della propagazione delle onde.

Riso. 160 riproduce una fotografia di onde sonore con uno schermo a quattro fessure posto sul loro percorso. Passando attraverso le fessure, le onde girano intorno allo schermo. Questo fenomeno di flessione delle onde attorno agli ostacoli incontrati è chiamato diffrazione.

Le leggi di propagazione, riflessione, rifrazione e diffrazione delle onde sonore possono essere derivate dal principio di Huygens, secondo il quale ogni particella viene messa in vibrazione

il mezzo può essere considerato come un nuovo centro (sorgente) delle onde; l'interferenza di tutte queste onde produce l'onda effettivamente osservata (le modalità di applicazione del principio di Huygens verranno spiegate nel terzo volume utilizzando l'esempio delle onde luminose).

Le onde sonore portano con sé una certa quantità di movimento e di conseguenza esercitano una pressione sugli ostacoli che incontrano.

Riso. 159. Rifrazione di un'onda sonora.

Riso. 160. Diffrazione delle onde sonore.

Per chiarire questo fatto, rivolgiamoci alla Fig. 161. In questa figura, la linea tratteggiata mostra la sinusoide degli spostamenti delle particelle del mezzo in un determinato momento durante la propagazione delle onde longitudinali nel mezzo. Le velocità di queste particelle nel momento considerato saranno rappresentate da un'onda coseno o, che è lo stesso, una sinusoide che anticipa la sinusoide di spostamento di un quarto del periodo (in Fig. 161 - una linea continua). È facile vedere che l'ispessimento del mezzo si osserverà dove in un dato momento lo spostamento delle particelle è zero o vicino allo zero e dove la velocità è diretta nella direzione di propagazione dell'onda. Al contrario, si osserverà una rarefazione del mezzo dove anche lo spostamento delle particelle è nullo o prossimo allo zero, ma dove la velocità delle particelle è diretta nella direzione opposta alla propagazione dell'onda. Quindi, nelle condensazioni le particelle si muovono in avanti, nella rarefazione - all'indietro. Ma in

Riso. 161. Nelle condensazioni di un'onda sonora passante, le particelle si muovono in avanti,

Ci sono più particelle negli strati densi che in quelli rarefatti. Pertanto, in qualsiasi momento nel viaggio delle onde sonore longitudinali, il numero di particelle che si muovono in avanti supera leggermente il numero di particelle che si muovono all'indietro. Di conseguenza, un'onda sonora porta con sé una certa quantità di movimento, che si manifesta nella pressione che le onde sonore esercitano sugli ostacoli che incontrano.

La pressione sonora è stata studiata sperimentalmente da Rayleigh e Petr Nikolaevich Lebedev.

Teoricamente, la velocità del suono è determinata dalla formula di Laplace [§ 65, formula (5)]:

dove K è il modulo di elasticità complessiva (quando la compressione viene eseguita senza afflusso e rilascio di calore), densità.

Se la compressione del corpo viene eseguita mantenendo costante la temperatura del corpo, quindi per il modulo di elasticità si ottengono valori inferiori rispetto al caso in cui la compressione viene eseguita senza afflusso e rilascio di calore. Questi due valori del modulo di elasticità uniforme, come dimostrato in termodinamica, sono legati come la capacità termica di un corpo a pressione costante alla capacità termica di un corpo a volume costante.

Per i gas (non troppo compressi), il modulo isotermico di elasticità uniforme è semplicemente uguale alla pressione del gas. Se, senza modificare la temperatura del gas, comprimiamo il gas (aumentando la sua densità) di un fattore, allora il gas la pressione aumenterà di un fattore. Pertanto, secondo la formula di Laplace, risulta che la velocità del suono in un gas non dipende dalla densità del gas.

Dalle leggi dei gas e dalla formula di Laplace si può dedurre (§ 134) che la velocità del suono nei gas è proporzionale alla radice quadrata della temperatura assoluta del gas:

dove è l'accelerazione di gravità, il rapporto tra le capacità termiche è la costante universale dei gas.

A C, la velocità del suono nell'aria secca è uguale alla velocità del suono a temperature e umidità medie. Nell'aria, la velocità del suono nell'idrogeno è uguale a

La velocità del suono nell'acqua è nel vetro e nel ferro.

È bene precisare che le onde sonore d'urto provocate da uno sparo o da un'esplosione, all'inizio del loro percorso, hanno una velocità

di gran lunga superiore alla normale velocità del suono nel mezzo. Un'onda sonora d'urto nell'aria causata da una forte esplosione può avere una velocità vicino alla sorgente sonora molte volte superiore alla normale velocità del suono nell'aria, ma già a una distanza di decine di metri dal luogo dell'esplosione, la velocità di propagazione dell'onda diminuisce fino ad un valore normale.

Come già accennato al § 65, le onde sonore di diversa lunghezza hanno quasi la stessa velocità. Fanno eccezione quelle gamme di frequenza che sono caratterizzate da uno smorzamento particolarmente rapido delle onde elastiche durante la loro propagazione nel mezzo considerato. Di solito queste frequenze vanno ben oltre i limiti dell'udito (per i gas a pressione atmosferica si tratta di frequenze dell'ordine delle vibrazioni al secondo). L'analisi teorica mostra che la dispersione e l'assorbimento delle onde sonore sono legati al fatto che è necessario un certo tempo, seppur breve, per la ridistribuzione dell'energia tra i moti traslazionali e vibrazionali delle molecole. Ciò fa sì che le onde lunghe (gamma audio) viaggino un po' più lentamente delle onde "impercettibili" molto corte. Quindi, nel vapore di anidride carbonica, alla pressione atmosferica, il suono ha una velocità, mentre le onde molto corte, "impercettibili", si propagano ad una velocità

Un'onda sonora che si propaga in un mezzo può avere una forma diversa, a seconda delle dimensioni e della forma della sorgente sonora. Nei casi tecnicamente più interessanti, la sorgente sonora (emettitore) è una superficie oscillante, come ad esempio la membrana di un telefono o il diffusore di un altoparlante. Se una tale sorgente sonora irradia onde sonore nello spazio aperto, la forma dell'onda dipende essenzialmente dalle dimensioni relative del radiatore; il radiatore, le cui dimensioni sono grandi rispetto alla lunghezza dell'onda sonora, irradia l'energia sonora in una sola direzione, cioè nella direzione del suo movimento oscillatorio. Al contrario, un radiatore di piccole dimensioni rispetto alla lunghezza d’onda irradia l’energia sonora in tutte le direzioni. La forma del fronte d'onda in entrambi i casi sarà ovviamente diversa.

Consideriamo innanzitutto il primo caso. Immaginiamo una superficie piana rigida di dimensioni sufficientemente grandi (rispetto alla lunghezza d'onda) che oscilla nella direzione della sua normale. Avanzando, tale superficie crea davanti a sé una condensa che, a causa dell'elasticità del mezzo, si propagherà nella direzione dello spostamento dell'emettitore). Arretrando, l'emettitore crea dietro di sé una rarefazione, che si sposterà nel mezzo in seguito alla condensazione iniziale. Con una breve oscillazione dell'emettitore osserveremo un'onda sonora su entrambi i lati di esso, caratterizzata dal fatto che tutte le particelle del mezzo che si trovano ad uguale distanza dalla superficie radiante della densità media del mezzo e della velocità del suono con:

Il prodotto tra la densità media del mezzo e la velocità del suono è chiamato impedenza acustica del mezzo.

Impedenza acustica a 20°C

(vedi scansione)

Consideriamo ora il caso delle onde sferiche. Quando le dimensioni della superficie radiante diventano piccole rispetto alla lunghezza d'onda, il fronte d'onda diventa notevolmente curvo. Questo perché l'energia vibrazionale si propaga in tutte le direzioni dall'emettitore.

Il fenomeno può essere meglio compreso con il seguente semplice esempio. Immagina che un lungo tronco sia caduto sulla superficie dell'acqua. Le onde che si sono formate a causa di ciò vanno in file parallele su entrambi i lati del tronco. Diversa la situazione quando si lancia un sassolino in acqua e le onde si propagano in cerchi concentrici. Il registro è relativamente grande

con la lunghezza d'onda sulla superficie dell'acqua; le file parallele di onde che ne derivano rappresentano un chiaro modello di onde piane. La pietra è di piccole dimensioni; i cerchi divergenti dal luogo della sua caduta ci danno un modello di onde sferiche. Quando un'onda sferica si propaga, la superficie del fronte d'onda aumenta proporzionalmente al quadrato del suo raggio. A potenza costante della sorgente sonora, l'energia che scorre attraverso ogni centimetro quadrato della superficie sferica del raggio è inversamente proporzionale. Poiché l'energia delle oscillazioni è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, è chiaro che l'ampiezza delle oscillazioni in un'onda sferica deve diminuire come il reciproco della prima potenza della distanza dalla sorgente sonora. L’equazione dell’onda sferica ha quindi la seguente forma: