Если Вы оказались на этой странице, очевидно, Вам пришлось столкнуться с необходимостью разобраться в некоторых вопросах управления организацией. И, скорее всего, эта тема для Вас нова.
Обычно вопросы, касающиеся управления, не возникают просто так, а являются следствием тех или иных проблем, «мешающих жизни» компании: низкая скорость принятия решений, безответственность сотрудников, сбои в работе. Как следствие: снижается доходность или конкурентоспособность, замедляется развитие, а возможно, компания даже закрывается.
Руководитель или собственник в один прекрасный момент понимает, что «ТАК РАБОТАТЬ ДАЛЬШЕ НЕВОЗМОЖНО!»
Естественно, далее возникают вопросы: «А как можно и нужно? И что следует сделать в первую очередь?»

Зачастую интуитивно понятно, что для решения проблем необходимо «навести порядок» , т. е. , объяснить сотрудникам как они должны работать, к чему стремиться. Представить всю деятельность организации сразу невозможно, поэтому ее нужно определенным образом описать, и, скорее всего, в соответствии с какими-то четкими правилами. Иными словами, назревшие проблемы требуют системного подхода и формализации деятельности организации — набора удобных и простых в использовании документов, определяющих, что и как должно происходить, кто за что отвечает.

Если Вы поставите себе задачу разобраться в вопросах управления досконально — это потребует достаточно серьезных затрат времени и сил, возможно, у Вас даже возникнет желание пройти дополнительное обучение. Здесь же мы ответим на некоторые реальные вопросы, которые часто задают собственники бизнеса и руководители отечественных компаний, находящихся на разных этапах своего развития.

1. Ваша компания находится в начале своего развития : она недавно вышла на рынок и только начинает его освоение. Обычно на этой стадии количество сотрудников организации невелико (до 30 человек), организационная структура не слишком формализована, уровней иерархии не больше 3, в центре внимания руководства чаще всего находится производство и продажа Продукта/Услуги.

«Организовали с компаньоном фирму, занимаемся производством и продажей печенья. Есть один постоянный менеджер по продажам, а остальные часто меняются. В последнее время участились жалобы от клиентов — то заказ потерялся, то привезли не вовремя… И дебиторка выросла значительно — это для нас сейчас критично… На производстве — свои проблемы. Но самое главное: все разом разрулить не можем, и как это сделать — тоже непонятно.»

• Отсутствие четко обозначенной стратегии дальнейшего развития (к чему и зачем идем?);
• Неопределенность в разграничении обязанностей и ответственности каждого сотрудника и целых подразделений, снижающая качество выполнения работ и вызывающая внутренние конфликты;
• Возникновение серьезных проблем при смене работников даже на нижнем уровне компании, поскольку нет механизмов передачи знаний и навыков новым сотрудникам, из-за чего им приходится учиться на своих ошибках. Столкнувшись с подобной ситуацией хотя бы пару раз, руководитель неизбежно начинает задумываться над необходимостью так или иначе формализовать правила работы подчиненных, выполняющих типовые операции изо дня в день;
• Невозможность дальнейшего развития компании без привлечения дополнительных специалистов , обладающих специальными знаниями и навыками.

Регулярность проявления этих и подобных трудностей свидетельствует о необходимости формирования в организации упорядоченной и формализованной системы управления. Иными словами, система управления должна стать, во-первых, правильно организованной, и, во-вторых, одинаково понятной для всех, т. е. , зафиксированной документально в точных терминах.

Можно разрабатывать регламенты и поддерживать их актуальность вручную, однако через некоторое время это станет затратной пыткой. Эту задачу быстрее и проще решать путем построения бизнес-модели, которая обеспечит основу для развития компании в будущем.

Помимо того, что разработка бизнес-модели — занятие само по себе полезное и интересное, ряд положительных эффектов Вы сможете почувствовать достаточно быстро:

• В процессе описания деятельности компании Вы начинаете лучше понимать, как же реально работает компания, т. е. , как проходят в ней основные процессы. Велика вероятность, что уже на этом этапе начнут возникать идеи по системному улучшению работы ;
• Результатом описания является набор документов (регламенты процессов, должностные инструкции, положения о подразделениях и др.), который фактически фиксирует Вашу технологию выполнения работ . Впоследствии ее удобно использовать в случае необходимости оперативно подготовить персонал (если сотрудник уходит, обучить нового становится значительно проще);
• Когда ясно представлена технология выполнения работ, руководителю оказывается гораздо проще разграничить сферы ответственности между сотрудниками;
• В целом наличие реальной рабочей бизнес-модели повышает управляемость компании и эффективность использования ее ресурсов : если модель непрерывно актуализируется, то руководитель имеет возможность «держать руку на пульсе» компании, контролируя соответствие ее организационной структуры и распределения ресурсов реальным задачам.

В принципе, построить бизнес-модель небольшой компании можно «на коленке», используя привычные инструменты MS Office и широко применяемый для работы с графикой MS Visio. Однако, в дальнейшем, при развитии компании, Вам однозначно будет необходимо вносить изменения и дополнения в созданную путем проб и ошибок модель, причем, чем динамичнее развивается фирма, тем больше исправлений придется делать в разнообразных схемах и таблицах, а значит, затрачивать на это все больше времени. Поддерживать актуальность модели намного удобнее, если она изначально строится в специальной среде, предназначенной для бизнес-моделирования.

Большинство руководителей компаний-лидеров своих рынков, с успехом применяющих технологии бизнес-моделирования, признают: решив начать преобразования в своих организациях, они не предполагали, что начальный этап будет требовать сильной воли — приходится перестраивать не только собственные представления и стереотипы, но и мышление коллег и подчиненных, систему оценки их деятельности, привычную организационную структуру. Однако, проявив упорство и преодолев сиюминутное желание бросить проект, руководитель получает удобный инструмент для наведения порядка в своем бизнесе. Дополнительным «бонусом» для тех, кто в самом начале формирования организации не пожалел времени и сил на ее проектирование, является возможность избежать многих проблем на более поздних стадиях развития, а значит, значительное повышение шансов на успех в конкурентной борьбе.
В частности, формализация стратегии и описание бизнес-процессов компании позволяет сфокусировать внимание руководства на результатах деятельности организации. Понимая бизнес-процесс как набор действий, который выполняется в компании для получения заданного результата , а всю деятельность компании рассматривая как совокупность некоторого количества бизнес-процессов, процессный подход позволяет избежать чрезмерного разрастания численности персонала и снижает вероятность внутренней конкуренции между подразделениями организации.

2. Компания прошла начальный этап и активно растет , в ней появляется все больше функциональных подразделений и уровней управления, количество сотрудников таково, что высшее руководство уже не знакомо с каждым лично.

На практике в компаниях, где работает более 50 человек, чаще всего приходится сталкиваться с функционально-иерархической системой управления. Суть ее можно кратко охарактеризовать как выделение в деятельности предприятия некоторого количества функциональных областей и построение в соответствии с ними системы управления. Причем, по мере роста организации, в каждой из функциональных областей выстраивается своя иерархия управленцев — от руководителя (своего рода, «эксперта» в данной области) до рядового исполнителя, причем уровней этой иерархии тем больше, чем крупнее организация. И если поначалу вся система функционирует более-менее успешно, обеспечивая организации управляемость, то по мере роста компании ее эффективность неизбежно снижается. Это обусловлено спецификой принятия решений в системе, когда для рассмотрения проблемы со всех сторон необходимо взаимодействие всех «экспертов» по различным функциональным направлениям. Пока уровней иерархии в подразделениях немного, взаимодействие организуется достаточно оперативно, но вот с ростом организации время, затрачиваемое на принятие решений, превышает все разумные пределы. Результатом этого является перенос ВСЕХ решений на самый высокий уровень и глобальное снижение управляемости.

«Кризис здорово ударил по моему строительному бизнесу: компания развивалась быстрыми темпами с 2000 года, росли объемы и прибыль. После 2008 мы, конечно, уже совсем по-другому работаем, пытаемся снижать себестоимость, но получается не очень… Эффективность работы компании низкая, а хочется не просто выжить, но и продолжать развиваться.»

Возможные проблемы, которые заставляют задуматься об оптимизации управления:

• Решение оперативных вопросов занимает все рабочее время руководителя;
• Рост штата компании опережает рост выручки;
• Конкуренция на рынке вынуждает искать резервы снижения себестоимости продукции;
• Каждое из функциональных подразделений компании «живет своей жизнью», координация между ними происходит только на самом верхнем уровне — на уровне директора.

На этом этапе руководству компании уже крайне трудно обойтись без четко оформленной модели системы управления, поскольку структура компании и информационные потоки в ней достаточно сложны, и управлять ими «по наитию» становится невозможно. При этом простое отображение иерархической функциональной структуры компании на листе бумаги, к сожалению, мало что дает для повышения эффективности ее деятельности. Особенно ярко проблемы функционального управления проявляются в крупных компаниях в период внешней нестабильности, когда скорость принятия решений становится критической характеристикой системы.

Решением проблем, присущих функциональному управлению, является переход к процессному управлению: всю деятельность, безотносительно того, к какому функциональному признаку она относится, группируют в смешанные подразделения , где каждый исполнитель отвечает за свой блок операций. Принципиальным различием этих подходов является переход от управления ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ организации (и ее структурных подразделений, объединенных на основе ПРЕДМЕТА деятельности: бухгалтерия, юротдел, снабжение, сбыт и т. п.) к управлению БИЗНЕС-ПРОЦЕССАМИ на основе РЕЗУЛЬТАТОВ деятельности. Таким образом, фокус внимания смещается в сторону эффективности работы организации. При этом все возможные ситуации при выполнении бизнес-процессов максимально подробно описываются, поскольку на практике 80% возникающих ситуаций являются типовыми, и для них целесообразно создавать подробный регламент деятельности. В этом случае персонал в типовых ситуациях может действовать максимально эффективным образом и, что особенно важно, самостоятельно, т. е. , без участия руководителя. Фактически, руководитель включается в процесс только при возникновении нестандартной ситуации, действия в которой не регламентированы.

Благодаря переходу к управлению процессами компаниям с большим масштабом операций удается систематизировать свою деятельность, получив выигрыш сразу по двум направлениям:

1. Сокращается количество уровней иерархии, поскольку структура управления строится в соответствии со структурой процессов, а их на практике крайне редко бывает больше 5-6;
2. Нормы управляемости при процессном подходе выше в 2-3 раза, поскольку управление заключается в координации сотрудников, и включении в процесс только при отклонении от его обычного протекания.

Чтобы реорганизовать систему управления на основе процессного подхода, руководству необходимо решить вопрос о проектировании новой системы, причем направление этого проектирования — сверху вниз , т. е. первоначально определяются стратегические цели и задачи организации, показатели их достижения, и на этой основе строится система процессов. Исходя из процессов, формируется организационная структура. Существенно уменьшить трудоемкость и ускорить проектирование позволяет использование современного программного обеспечения соответствующего назначения, в частности, системы бизнес-моделирования Business Studio. Кроме того, эта система позволяет не просто подготовить реорганизацию, но и осуществлять поддержку внедрения и последующего сопровождения процессного управления.

3. Организация вышла на новый этап своего развития: Вы открываете филиалы и превращаетесь в сетевую структуру.

Иногда развитие компании происходит настолько динамично, что она не успевает трансформировать систему управления. Обычно это происходит на быстрорастущих рынках при благоприятно складывающейся конъюнктуре.

«У нас бизнес по продаже запчастей. За последние 2 года свернули свою деятельность несколько наших конкурентов, в результате образовалась свободная ниша. Хотим воспользоваться моментом и открыть филиалы в нескольких ближайших регионах. Сейчас заканчиваем маркетинг рынков и встает вопрос, как лучше организовать процесс развития сети.»

Принимая решения решение об открытии удаленных подразделений, нельзя недооценивать значение внутренней готовности компании к такому шагу. Не секрет, что одни компании успешно воспроизводят и развивают бизнес вне зависимости от региона, тогда как у других многие филиалы убыточны.
Дело в том, что методы и технологии функционального управления, до определенного момента эффективные для «простого бизнеса», не могут работать на сетевых структурах.

Оценку готовности компании открывать региональные подразделения обычно проводят по следующим уровням:

• Управленческом;
• Финансовом;
• Маркетинговом;
• Процессном.

Если управляемая по функционально-иерархическому принципу компания начинает формировать сеть — переход к процессному управлению становится практически неизбежным, т. к. серьезный масштаб задач и проблемы дистанционного управления бизнесом делают внедрение методик регулярного менеджмента настоятельной необходимостью.

Возможные проблемы, которые заставляют задуматься об оптимизации управления:

• Отсутствие необходимой для быстрого старта филиалов формализованной эффективной технологии деятельности ;
• Невозможность (либо высокая затратность) контроля всех аспектов деятельности дочерних подразделений.

Обычно при открытии филиалов оптимальный со всех точек зрения путь — перенести туда уже наработанные технологии деятельности (да-да, те самые технологии, которые Вы получаете при описании и оптимизации бизнес-процессов организации). Это позволяет эффективно применить имеющийся опыт и «тиражировать» его с минимальными проблемами: ведь если технология деятельности не формализована, руководитель вынужден лично заниматься организацией филиала либо выделять для этого максимально компетентного сотрудника. А если открыть нужно не один и не два филиала, да еще в короткие сроки? Наличие бизнес-модели в этом случае решает немалую часть организационных вопросов.

Далее, просто открыть филиалы — это только первый шаг, и планируя такой путь развития, нужно отдавать себе отчет в том, что сетью придется управлять. Эффективное управление сетью филиалов невозможно без наличия у них высокой степени самостоятельности для адаптации к разнообразным внешним условиям. Корпоративный центр при этом выступает исключительно как координирующий орган, контролирующий финансовые и товарно-материальные потоки. Поэтому управление сетью сродни управлению процессами, когда внимание руководства сосредоточено не на функционировании, а на результатах деятельности.

Как показывает практика, большинство компаний с успешной региональной стратегией используют несколько инструментов:

1. Оптимальная структура — гибкая и отвечающая требованиям рынка;
2. Правильно выбранная модель управления филиалами , определяющая меру их самостоятельности;
3. Детально проработанные инструкции, регламенты и документы , определяющие работу филиальной сети.

В реальной рыночной ситуации корпоративный центр должен сформировать такую систему управления, которая, с одной стороны, обеспечит достаточно высокий уровень регламентации деятельности филиалов, а с другой, предоставит возможности гибкого реагирования на изменения рыночной конъюнктуры.
Каким образом определить оптимальную степень стандартизации отдельных процессов?

Одним из вариантов может быть использование такого алгоритма: определяя стандартные процессы, компания решает задачу по оптимальному распределению функций между центром и филиалами. Таким образом, каждый регламентированный процесс компании (управленческий, основной, вспомогательный), распределяется согласно правилу: выполняется только в центре , выполняется только в филиале , выполняется совместно . Очевидно, что процессы, выполняемые только в центре, являются стандартными и должны быть регламентированы. При выполнении процессов на обоих уровнях обычно бывает целесообразно также их стандартизировать и регламентировать. Для процессов уровня филиала возможно либо стандартизировать выполнение процесса — если все филиалы похожи, либо сделать стандартной отчетность по процессу — если выполнение процесса в разных филиалах может существенно отличаться.
В результате компания получает перечень процессов, которые нужно стандартизировать.

Чтобы успешно провести всю подготовительную работу и построить эффективную сетевую структуру, необходимо на основе четко определенных стратегических целей сформировать процессную систему управления с оптимальным распределением полномочий и ответственности между корпоративным центром и филиалами. Применение процессного подхода в данном случае диктуется логикой развития организации и необходимостью обеспечить ее адекватным управлением.

Таким образом, на какой бы стадии развития не находилась компания, чем раньше ее руководство и собственник обращают внимание на построение системы управления с использованием процессного подхода, тем больше вероятность опередить конкурентов и предупредить возникновение типичных «болезней роста». Проектирование системы управления, ее внедрение и последующее правильное функционирование существенно упрощается при использовании специализированного программного обеспечения для бизнес-моделирования.

В описываемой статье мы разберем подробно, что такое модель в информатике. Рассмотрим виды, а также способы проектирования. В данном разделе имеется множество полезных знаний, которые позволят будущим специалистам в сфере информационных технологий работать без каких-либо усилий. Для того чтобы решить любую задачу, причем неважно, научную или производственную, следует придерживаться цепочки: объект, модель, алгоритм, программа, результат, реализация. Нужно обратить внимание на второй пункт. Если этого звена не будет, то и сама проектировка не подлежит исполнению. Для чего же используется модель, и что под этим словом подразумевается? Далее раскроем этот вопрос.

Модель

Что такое модель в информатике? Благодаря ей можно составить образ какого-либо объекта, который реально существует. Также при необходимости можно отобразить все его свойства и признаки.

Для того чтобы решить какую-то задачу, следует сделать ее модель, ведь именно она и будет использоваться при дальнейшем проектировании. В школьном курсе информатики данные понятия вводятся уже в шестом классе. Однако в самом начале учат детей лишь пониманию, что же это такое.

Классификация

Описываемым термином можно назвать описание какого-либо процесса, его изображение, схему, уменьшенную копию реального объекта и так далее. Учитывая все вышеперечисленное, следует сказать, что модель - довольно широкое понятие. Его можно разделить на группы: материальное, идеальное.

Под первым типом понимают комплекс данных, который представляет собой реальный объект. Это может быть либо тело, либо процесс и так далее. Данная группа делится еще на два типа: физические, аналоговые. Эта классификация полностью условная, так как между указанными двумя подвидами нет никакой четкой черты.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее, потому что она связана полностью с воображением человека, его восприятием мира. К ней также можно отнести и любое произведение искусства, в том числе картины, прозу, спектакли и так далее.

Цели моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо также сказать и о целях ее создания.

Моделирование - довольно важный этап, так как он позволяет осуществить большое количество задач. Именно об этом мы далее и поговорим.

Для начала, моделирование позволит человеку больше узнать о том, что его окружает. Если говорить в обширном смысле, то в самой древности люди собирали какие-то данные, информацию, факты и передавали из поколения в поколение. Примером можно назвать модель нашего мира, которая называется “глобус”. В прошлые века, как правило, моделирование было построено на несуществующих объектах, с трудом познаваемыми человеком, которые на данный момент уже имеют свою реализацию в качестве материального предмета. Большинство из них прочно закрепились в нашей жизни. Речь может идти о зонтах, мельницах и так далее.

На данный момент модели систем информатики касаются путей достижения максимального эффекта от принимаемых решений, а также обращают внимание на последствия какого-либо процесса или же действия. Если говорить о последнем подпункте, то в пример можно привести модель, которая выясняет, какие последствия будут в результате повышения стоимости проезда либо после утилизации каких-либо отходов под землей.

Задачи моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо еще сказать о задачах данного способа проектирования. Описываемый процесс имеет несколько общих целей, о которых мы и поговорим далее. Если рассматривать более детально, то задачами являются этапы решения каких-либо проблем. То есть, в принципе, таковой можно назвать небольшую цель, с которой необходимо справиться, чтобы достигнуть определенных высот.

Классификация задач

При этом делятся данные задачи на две группы. Речь идет о прямых и обратных. Что касается последних, то подобные формулировки ставят перед разработчиком вопросы типа: “Как увеличить эффективность до максимума?” или “Какое же действие полностью удовлетворит имеющееся условие?” Если говорится о прямых, то такие задачи ставят перед человеком вопросы о том, что будет, если разработчик поступит так или иначе. Нужно заметить: любая прямая формулировка имеет исходные данные, а также ставит конкретные условия.

Вербальная модель

Также необходимо рассказать о видах моделей в информатике. Рассмотрим первую: вербальную. Такой метод моделирования позволяет работать с идеальными или абстрактными вопросами. Следует заметить, что в науке считаются двумя основными видами математический и информационный. Хоть и вербальный на данный момент не сильно распространен, однако он используется. Под ним подразумевают, что все задачи, цели и так далее описываются с помощью букв и связанных предложений. К таковым моделям можно отнести обычную художественную литературу, составленный протокол, какие-либо правила, информацию, описание предмета, явления и так далее.

Математическая модель

Математическая модель - это в информатике один из главных видов проектирования. Она еще известна, как алгоритмическая. Следует заметить, что между математическим и информационным видами граница максимально условная. Об этом уже говорилось ранее.

Если не задаваться сложными терминами, а попытаться объяснить простым языком, то описываемая модель необходима для того, чтобы решить любую задачу или достигнуть цель при помощи математической точки зрения. Следует заметить, что каждый человек в реальной жизни занимается постоянно проектированием такой модели. Допустим, обычная бытовая задача, например, купить что-то в магазине, требует составления таковой. Человек знает, сколько стоят продукты. Необходимо посчитать, какая сумма в итоге нужна для осуществления покупки, сложив все данные. Это является обычным примером математической модели.

Информационная модель

Следует заметить, что с этим видом моделирования нужно ознакомиться любому человеку, который видит свое будущее в IT-сфере. Как правило, все информационные модели создаются при помощи компьютерной техники. Причем речь идет не только конкретно о проектировании каких-то диаграмм, но используются еще и таблицы, рисунки, чертежи, схемы и так далее.

В целом информационная модель представляет собой свойства того объекта, который мы отображаем, максимально описывая его состояние, а также то, насколько он связан с окружающим миром, отношение к другим внешним предметам и влияние на них. Следует отметить, что информационной моделью может служить обычный текст, рисунок, словесное описание, чертеж, формула и так далее.

Такой вид отличается от других вышеперечисленных тем, что он является данными. То есть модель не имеет материального воплощения, так как считается примитивным комплексом информации, представленной в разном виде.

Системный подход к созданию модели

Классификацию моделей в информатике мы уже рассмотрели, теперь следует сказать о том, какой подход следует использовать, чтобы составить идеальную схему.

Необходимо понять, что такое система. Это комплекс элементов, которые взаимодействуют между собой, а также работают вместе для того, чтобы выполнить определенную задачу. Построение модели связано с использованием системного подхода. Объектом будет считаться любой комплекс, который функционирует в качестве единого в специальной среде. Иногда бывает так, что проект довольно сложный, поэтому систему делят на две части.

Цель использования

Приведем примеры моделей в информатике, для того чтобы понять, какими целями руководствуются производители при создании записи.

Следует заметить, что есть такие виды, как учебные, имитационные, игровые и так далее. Рассмотрим их.

К учебным относятся все материалы, при помощи которых осуществляется обучение.

К опытным следует добавить модели уменьшенной копии, создаваемые на основе реальных объектов.

Имитационные могут служить информацией, которая позволит понять, что произойдет в результате какого-либо действия. К примеру, если человек проводит реформу, он должен составить такую модель. Это поможет приблизительно понять то, как люди отреагируют на новые изменения. Либо же, например, чтобы человеку сделать операцию по пересадке какого-либо органа, в самом начале исследований проводится большое количество опытов. Их также можно назвать имитационной моделью. Таким образом, она представляет собой систему проб и ошибок. Это позволяет принимать более оправданные решения.

Игровой моделью является система, которая ставит определенные объекты в какие-либо рамки. Это может быть экономическая, деловая или военная игра. Таким образом, человек способен понять поведение определенного объекта в нужной ему среде.

Научно-техническую следует использовать для того, чтобы изучить какое-либо явление и процесс, который трудно исследовать в обычной жизни. Это может быть создание прибора, имитирующий грозовой разряд, либо же модель движения, полностью копирующая солнечную систему.

Способ представления

Подытоживая все вышесказанное о моделях данных в информатике, необходимо разузнать, как же представляется созданная запись.

Она бывает материальная и нематериальная. К первому виду нужно отнести все копии, которые были сняты с существующих объектов. Таким образом, их можно взять в руки, потрогать, понюхать и так далее. Они даже способны имитировать какие-либо свойства оригинального объекта, а также его действия. Данные материальные модели являются опытным методом проектирования.

К нематериальным относятся те, которые работают на теории. Они идеальные либо же абстрактные. Эта категория также имеет несколько типов. Речь идет об информационных, а еще воображаемых вариантах. Первый представляет собой перечень данных, который касается определенного объекта. Таковыми можно назвать таблицы, рисунки, схемы и так далее.

Однако многих их интересует, почему же данная модель класса информатики считается нематериальной. Текст хоть и напечатан, таблица составлена, но его потрогать нельзя. Именно поэтому данная модель является абстрактной. К слову, среди информационных вариантов записи имеются наглядные примеры.

К воображаемой модели относят то, что называется творческим процессом, то есть все происходящее в сознании человека. Это побуждает его создать на основе данной схемы оригинальный объект.

Настало время немножко вернуться к циклу материалов, которые обсуждались прошлым летом. Это нужно для того, чтобы сегодняшним материалом поставить точку в том цикле (и со спокойной душой начать новый).

Итак, что было летом?

• Мы начали цикл с
• Затем посмотрели работу этого интеллектуального инструмента на контекстную рекламу
• После частного случая с контекстной рекламой посмотрели, как можно применить
• Это позволило нам начать (есть же границы применимости интеллектуальных инструментов?)
• После перешли к (сложной становится любая система, где есть более одной обратной связи — то есть везде, где появляется человек, тут же возникает сложная система)
• Чтобы воздействовать на хаос, (они позволят , чтобы можно было половчее на это происходящее воздействовать)
• И сделав такой большой круг, мы вернулись вновь к применению интеллектуальных инструментов для решения частных прикладных задач (уже с точки зрения )
• Это позволило нам уверенно рассматривать тему (с целью предсказывать будущее этих систем)

При этом, по удивительному стечению обстоятельств, мы обошли стороной вопрос: «А что же такое модель?».

В общем смысле модель — это некое описание процесса или события. В бизнесе наиболее известны бизнес-модели (описание того, как именно собственник заработает деньги своим бизнесом) и модели бизнес-процессов (например, описание как именно, когда, кому и почему Фатима на кассе Макдональдса должна предложить пирожок).

Моделей может быть большое количество. Но для решения прикладных задач в начале будет достаточно простых моделей.

Чтобы не усложнять себе жизнь при работе с моделями, полезно придерживаться следующих критериев:

1. Модели должны быть упрощены — они должны охватывать не все аспекты действительности, а лишь самое значимое
2. Модели должны быть прагматичны — то есть сфокусированы на том, что полезно в данный момент
3. Модели должны обобщать — то есть представлять собой краткий обзор сложных взаимосвязей
4. Модели должны быть наглядны — то есть они должны визуально объяснять то, что с трудом поддается объяснению на словах (это же увеличивает их полезность при общении с коллегами, руководителями и подчиненными)
5. Модели должны упорядочивать — то есть структурировать информацию и раскладывать ее по полочкам
6. Модели должны являться рабочим инструментом — они не должны давать готовых ответов. Нет. Их первостепенная и основная задача — ставить вопросы. И только когда ты начинаешь работать с той или иной моделью, будут появляться ответы.

Для чего нужны модели?

Когда наш мозг сталкивается с хаосом, то автоматически (!) начинает создавать системы, чтобы этот хаос распознать, структурировать или хотя бы получить по возможности полную картину происходящего. Именно поэтому люди всегда находят объяснения случившемуся (что заводит в дебри мифов вроде молний с неба, как знака гнева богов). То есть это происходит независимо от нас. Люди просто не могут не реагировать. Неокортекс работает постоянно, достраивая картину будущего и постоянно стараясь предсказать будущее. Это элемент эволюции, который постоянно заводит нас в тупики инерции мышления и инструментальной слепоты.

Модели же помогают нам облегчить эту задачу. Потому что построение моделей — сознательный процесс. Он заставляет отбросить второстепенное и сконцентрироваться на самом главном.

Критики любят подчеркивать, что модели не отражают реальной действительности. Это верно. Но неправильно утверждать, что модели способствуют стандартизации мышления. Наоборот, модель — это результат логического мышления, которое требует сознательных активных усилий. И именно поэтому построение новой или применение уже существующей модели часто помогает выйти за рамки инерции мышления. В этом важность модели.

Два подхода в использовании моделей

Существует два подхода использовать модели. Так называемые «американский метод» и «европейский метод».

Американцы обожают совершать пробы и делать ошибки. Идеал такого подхода — Эдисон. Эталон такого подхода — совершить как можно большее количество ошибок в единицу времени. Это обучение полностью на практике. Попытка, неудача, выводы, новая попытка. Это далеко не всегда продуктивно (а в ).

Европейцы же склонны сначала ознакомиться с теорией, а потом уже что-то сделать и потерпеть неудачу. После чего они анализируют сделанное, исправляют ошибки и повторяют попытку. Тут процесс несколько другой. Сначала читаем инструкцию, затем применяем на практике, если терпим неудачу — делаем выводы, внимательнее изучаем теорию и снова применяем на практике. Применение такого подхода в решении простых задач избыточно по ресурсам. Но зато позволяет изящнее решать сложные задачи.

Подходы не хороши и не плохи. Они просто есть. И важно помнить главное правило:
Каждая модель хороша лишь настолько, насколько хорош ее исполнитель.

Понравилось? Поделись!

РЕФЕРАТ

МАТЕМАТИКА - ЯЗЫК ПОЗНАНИЯ М И РА

ВВЕДЕНИЕ

ЗАЧЕМ НУЖНЫ МОДЕЛИ?

КАКИЕ БЫВАЮТ МОДЕЛИ

КАК ВЕДУТСЯ МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЛИТЕРАТРУА

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития естествознания характеризуется широким проникновением во все его разделы идей и методов математики. Математика из покрытой ореолом таинственности науки все больше превращается в обычный инструмент исследования, потребность в использовании которого ощущает все большее число специалистов в самых разных областях знания.

Математика была, есть и будет элементом общей культуры. Но если в этом качестве раньше она была уделом небольшого числа посвященных людей, то теперь, особенно с появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ), объективные тенденции научно-технического прогресса делают математические методы достоянием широкого круга людей, занятых в самых различных сферах науки и техники.

Чем же вызвана наблюдаемая в последнее время интенсивная математизация человеческого знания?

Вся история развития цивилизации на Земле проникнута идеями числа и измерения. По мере перехода от накопления фактов об окружающей людей природе к организованному знанию точность становилась все более необходимой. Возникла потребность в методах, которые бы обеспечили эту точность при формулировке представлений об окружающем мире. Так возникла математика, так она заняла главенствующее место во всех тех случаях, когда требовалась точность и однозначность суждений.

За несколько тысячелетий существования и совершенствования математикой выработан особый язык абстракций, который позволяет привести к единому виду описание самых разнообразных по своей природе объектов и процессов. Поэтому считается, что любая наука получает ранг “точной” только тогда, когда она в достаточной мере использует эту систему универсальных методов анализа, вырабатывая хорошо развитую систему строгих понятий, позволяющих делать широкие теоретические обобщения и предсказания. На этом пути одним из важнейших этапов, венчающим переход науки в разряд точных является математическое моделирование.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ МОДЕЛИ?

Прежде, чем ответить этот вопрос следовало бы определить, что такое модель. Однако, мы поступим иначе. Сначала приведем несколько примеров, которые помогут сформировать интуитивное представление о понятии “модель”, а уж потом дадим определение.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде, чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

Перед тем как запустить в производство новый самолет, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкций. Это модель.

Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Не будем этого делать, а попытаемся понять какова роль их в уже приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но... он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы потом оно будет cлужить немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Конечно, можно запустить самолет в производство и не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но... эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, вполне могут привести к разрушению самолета. Лучше уж сначала исследовать самолет в аэродинамической трубе.

В приведенных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание - здание из кубиков; серийный самолет - единичный самолет в аэродинамической трубе. И при этом предполагается, что какое-то свойство (свойства) сохраняется при переходе от исходного объекта к его заменяющему, или по крайней мере позволяет судить об исходном свойстве.

Хотя здание из кубиков и много меньше настоящего, но оно позволяет судить о внешнем виде этого здания. Хотя самолет, находящийся в аэродинамической трубе, и не летит, но напряжения, возникающие в его корпусе, соответствуют условиям полета.

После всего сказанного становится понятным такое определение.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект - оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

С незапамятных времен при изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых сооружений и т.п. человек применяет модели. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.д.

Другое не менее важное назначение модели состоит в том, что с ее помощью выявляются наиболее существенные факторы, формирующие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные характеристики исходного объекта.

Модель позволяет также научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Если объект исследования обладает динамическими характеристиками, т.е. характеристиками, зависящими от времени, особое значение приобретает задача прогнозирования динамики состояния такого объекта под действием различных факторов. При ее решении использование модели также может оказать неоценимую помощь. Итак, резюмируя, можно сказать, что модель нужна:

во-первых, для того чтобы понять, как устроен конкретный объект (процесс), какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

во-вторых, для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

в-третьих, для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

До сих пор мы говорили об использовании моделей в достаточно общих терминах. Конкретизируя эту проблему применительно, например, к биологии, увидим, что перечисленные выше цели, для которых нужны модели, сохраняются. Допустим, что требуется понять, как протекает, скажем, процесс роста дерева. Можно перечислить факторы, определяющие течение этого процесса, но это не дает полного понимания. А вот, если будет показано как, на что и в какой мере воздействуют эти факторы, т.е., если будет создана модель роста дерева, то тогда придет и понимание.

Или допустим, что требуется управлять хемостатом - устройством для культивирования микроорганизмов (регулировать скорость потока, выбирать концентрацию поступающего питательного бульона и т.д.) так, чтобы за некоторое фиксированное время получить на выходе наибольшую массу микробной популяции. Только используя математическую модель хемостата, можно избежать далекого от совершенства метода проб и ошибок.

Очень важно понимать, что одному объекту может сопоставляться не одна, а множество моделей. В связи с этим, естественно возникает вопрос - а какая же из них самая лучшая? Это непростой вопрос, и мы к нему будем неоднократно возвращаться в дальнейшем. Пока лишь отметим, что качество модели определяется ее ролью в проводимом исследовании. Может она дать ответы на вопросы, стоящие перед исследователем - модель хороша. Не может - значит она плоха для данного исследования.

Хорошая модель, как правило, обладает удивительным свойством: ее изучение дает некоторые новые знания об объекте - оригинале. Это, бе з условно, очень важное свойство, играющее притягательную роль для лиц, занимающихся построением и изучением моделей

КАКИЕ БЫВАЮТ МОДЕЛИ

Процесс построения модели называется моделированием. Существует несколько приемов моделирования, которые можно условно объединить в две большие группы: материальное (предметное) и идеальное моделирование.

К материальным относятся такие способы моделирования, при которых исследование ведется на основе модели, воспроизвод я щей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Основн ы ми разновидностями материального моделирования являются физические и аналоговое модел и рование.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или умен ь шенная копия, допускающая исследование (как правило, в лаб о раторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явления с мод е ли на объект на основе теории подобия. Вот несколько примеров физических моделей: в астрономии - планетарий, в гидротехнике - лотки с водой, моделирующие реки и водоемы, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов, в эк о логии - аквариумы с водными организмами, моделирующими водные экосистемы и т.п.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математич е скими уравнениями, логическими схемами, т.п.). Наиболее пр о стой пример - изучение механических колебаний с помощью электрической схемы, описываемой теми же дифференциальн ы ми уравнениями.

Заметим, что в обоих типах материального моделирования модели явл я лись материальным отражением исходного объекта и были связаны с ним своими геометрическими, физическими и другими характеристиками, причем процесс исследования был тесно связан с материальным воздействием на модель, т.е. состоял в натурном эксперименте с ней. Таким образом, физическое моделирование по своей природе является экспериментальным м е тодом.

От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материал ь ной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мы с лимой.

Идеальное моделирование носит теоретический характер. Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое. Под интуитивным понимаем моделирование, основанное на интуитивном предста в лении об объекте исследования, не поддающемся формализации либо не нуждающемся в ней. В этом смысле, например, жизненный опыт каждого человека может считаться его интуитивной м о делью окружающего мира.

Знаковым называется моделирование, использующее в кач е стве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: сх е мы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т.д., а также включающее совокупность законов по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и их эл е ментами.

Важнейшим видом знакового моделирования является мат е матическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели сформулированной на языке математики, с использованием тех или иных математ и ческих методов.

Классическим примером математического моделирования является описание и исследование И.Ньютоном основных законов механики средств а ми математики.

КАК МАТЕМАТИКА ПРОНИКАЕТ В ДРУГИЕ НАУКИ

С незапамятных времен человек познает окружающий мир. На заре цивилизации этот процесс шел стихийно. По мере нако п ления знаний оказалось целесообразным упорядочить их с п о мощью некоторых структур - так возникли различные науки. В рамках одной науки собирались не какие угодно знания, а лишь те, которые к этой науке относились. Здесь же разр а батывались методы, позволяющие получать новые знания, относящиеся именно к этой науке. Мало того, на место ученых античного мира, которые изучали мир во всем его многообразии, пришли гораздо более узкие специалисты, которые изучают мир с поз и ций конкретных наук. С течением времени специализация наук достигла такого уровня, науки настолько разошлись в своем развитии, что знания, полученные в одной, зачастую с о вершенно не понятны в другой. По сути, представители разных наук говорят на разли ч ных языках.

Чем более глубокие факты устанавливаются в современной науке, тем специфичнее делается ее язык, тем сложнее понять его представителям другой науки и, тем более, людям от науки далеким. Такое явление не может не огорчать, так как для многих оно скрывает всеобъемлющую картину мира. По счастью, одн а ко, дело не так уж и безнадежно. Существует, оказывается, такой язык, которым, в той или иной степени, пользуются представ и тели всех наук. Этот язык - математика. Проследим путь, по которому м а тематика проникает в самые разнообразные науки - в биологию и почвов е дение, в химию и географию, в геологию и гидрометеорологию, а также многие, многие другие.

Всякая наука в своем развитии проходит ряд этапов, которые, следуя академику А.Д.Дородницыну, можно представить в виде следующей схемы (Рис.1). Прокомментируем ее.

Естественно, развитие любой науки начинается с целен а правленного накопления фактов, сбора информации. Поскольку задача науки состоит в объяснении законов природы, одновр е менно с накоплением фактов происходит их классификация, с и стематизация, попытка установления взаимосвязей между объе к тами и явлениями. На каждом из первых трех этапов, кот о рые вместе могут быть охарактеризованы как описательные, есть место для математики. И не просто место, а важная роль! Накопление фактов можно существенно рационализировать, используя развитый в математике метод планирования экспер и мента. Объективная классификация немыслима без современн о го кластерного анализа, теории распознавания образов. Ну, а при поиске взаимосвязей между изучаемыми объектами или явлениями не обойтись без коррел я ционного анализа и других методов статистики.

Регулярно в процессе развития науки возникают ситуации, когда зн а ния, накопленные на описательных этапах развития, позволяют выделить некие главные или определяющие велич и ны. Успешный выбор этих величин чрезвычайно важен для пер е хода от описательного знания к точному, для создания возможности построения математических моделей различных проце с сов, явлений. Сколь часто возникают такие ситуации, сказать трудно, так как этап, связанный с поиском определяющих вел и чин, наиболее трудно формализуем и пока да и, повидимому, в обозримом будущем о с нован на интуиции ученого.

Хороший пример важности установления определяющих величин для прогресса науки дает физика. Еще во времена Арх и меда фактически были известны основные эмпирические факты, связанные с движением тел. Но п о требовалось почти две тысячи лет и гений Ньютона, чтобы установить, что определяющей величиной, связывающей силу и массу, является ускор е ние, а не скорость, как думали раньше. И только тогда появились законы Ньют о на, дающие точные знания о движении тел под действием внешних сил.

Теперь уже понятно, что этап, венчающий переход науки в разряд то ч ных - математическое моделирование - базируется на “двух китах” : знании определяющих величин и фактов конкре т ной науки, знании языка и методов математики, позволяющем строить модели. Только наличие обоих типов знаний может позволить ученому продуктивно работать на этом этапе разв и тия науки.

Какими же математическими знаниями должен владеть с о временный ученый не математик? Они достаточно обширны. Именно поэтому в этой книге читатель найдет элементы матем а тического анализа и алгебры, теории множеств и дискретной м а тематики, дифференциальных уравнений, теории вероятности и статистики. Изучив их, он познакомится с тем языком на кот о ром пишутся математические модели. Но знакомство, еще не означает подлинного владения языком. В настоящий учебник включен большой набор иллюстративных моделей, которые по з волят читателю приобрести опыт построения математических моделей, позволят как бы “заговорить на новом языке”.

Сделаем одно замечание. Выше мы говорили об этапах разв и тия наук. Важно отметить, что, в связи с относительностью нашего знания, этапы, сменяя друг друга, никогда не заканч и ваются, а лишь дополняют друг друга. Сколь бы ни была мат е матизирована та или иная наука, в ней всегда продолжаются и сбор информации, и ее классификация, и поиск связей между наблюдаемыми явлениями.

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В том случае, когда относительно моделируемого объекта (явления, системы) предполагается, что происходящие в нем процессы детерминированны и средства, используемые при построении модели, также относятся к средствам детерминированного анализа, будем говорить, что и модель отн о сится к классу детерминированных.

Если происходящие в моделируемом объекте процессы им е ют случайный (стохастический) характер, а средства, использ у емые при построении модели, относятся к детерминированному анализу, то такую модель будем относить к классу детерм и нированно-стохастических.

Если же и процессы в моделируемом объекте, и средства моделирования имеют стохастическую природу, то модель относится к классу стохастич е ских.

Среди стохастических моделей важное место занимает класс имитационных моделей. Так называются модели, сопоставл я ющие объекту (процессу, явлению) алгоритм его функционир о вания.

Свой вклад в классификацию вносят и цели моделирования. Если м о дель нужна, чтобы описать какие-то процессы, явления, то такая модель называется дескриптивной (description - опис а ние, англ.).

Если модель нужна для того, чтобы найти в каком-то смысле наилучший способ управления моделируемым объектом (скажем, определить какой “урожай” следует собирать каждый год с п о пуляции, чтобы максимизировать “урожай” за N лет), то такая модель относится к классу оптимизацио н ных.

Если модель позволяет определить не зависящую от времени характер и стику объекта (процесса, явления), то она называется статической. В противном случае она называется динамич е ской.

Разумеется, одна и та же модель может входить в разные классы в зависимости от признака, по которому ведется класс и фикация.

КАК ВЕДУТСЯ МОДЕЛ Ь НЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исходным пунктом такого исследования, его отправной точкой служит некоторая задача из той или иной предметной обл а сти (биология, химия, география, геология и др.). Для этой задачи строится математическая м о дель. Прежде, чем говорить о том как строится модель, откуда она берется, сделаем два замечания общего порядка.

Всякий объект (система), модель которой мы создаем, при своем функционировании подчиняется определенным законам - биологическим, физ и ческим, химическим и др. Причем вполне возможно, и это очень важно отметить, что далеко не все эти з а коны нам на сегодняшний день уже могут быть известны. Мы будем считать, что знание законов предполагает известными количественные соотношения, связывающие те или иные характ е ристики моделируемого объекта (системы). Можно сказать и иначе, законы формулируются в результате обработки результ а тов наблюдений за теми или иными характеристиками модел и руемого объекта (системы).

Всякая модель создается для определенной цели - для ответа на некоторое множество вопросов о моделируемом объекте(системе). Иными сл о вами, интересуясь некоторым набором вопросов относительно этого объекта (системы), мы должны взглянуть на этот объект под вполне определенным “углом зрения”. Выбранный “угол зрения” в значительной степени и опр е деляет выбор модели.

После этих общих замечаний перейдем к описанию проце с са построения математической модели некоторого объекта (с и стемы). Его можно представить себе состоящим из следующих этапов:

1. Формируются основные вопросы о поведении системы, ответы на к о торые мы хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов, управляющих поведением системы, учитываются те, влияние которых существенно при поиске отв е тов на поставленные вопросы (здесь проявляется искусство м о дельера).

3. В дополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются опред е ленные гипотезы о функционировании. Как правило, эти гипот е зы правдоподобны в том смысле, что могут быть приведены н е которые теоретические доводы в пользу их принятия. (Здесь проявляется как искусство модельера, так и специалиста по функционированию моделируемой с и стемы).

4. Гипотезы так же, как и законы выражаются в форме опр е деленных математических соотношений, которые объединяются в некоторое формальное описание м о делей.

В последующих главах читатель найдет примеры, иллюстр и рующие все выше указанные этапы построения математических моделей.

Но пусть модель построена. Что делать дал ь ше?

На следующем этапе разрабатывается или используется созданный ра н нее алгоритм для анализа этой модели. Если модель и алгоритм не сли ш ком сложны, то может оказаться возможным аналитическое исследование модели. В противном случае составляется программа, реализующая этот алгоритм на ЭВМ. П о сле выполнения расчетов по модели на ЭВМ их результаты обязательно сравниваются с фактической информацией из с о ответствующей предметной области. Это сравнение необходимо для того, чтобы убедиться в адекватности модели, в том что м о дельным расчетам можно верить, их можно использовать.

Если окажется, что результаты расчетов не имеют ничего общего с р е альной действительностью, то следует вернуться к построенной модели - быть может, она нуждается в усове р шенствовании. Возможны также ошибки в алгоритме и (или) в программе для ЭВМ. Такие повторные просмотры продолжаю т ся до тех пор, пока результаты расчетов не удовлетворяют исследователя. Теперь модель готова к использ о ванию.

Подводя некоторый итог сказанному, обратим внимание на следующее. Не всякое использование математических формул представляет собой п о строение математических моделей. В тех случаях, когда существует теория изучаемых явлений, пусть на вербальном уровне, использование формул позволяет построить математический аппарат теории. И только тогда, когда уровень наших знаний в некоторой области еще недостаточен для построения теории, математический формализм приобретает самостоятельное зн а чение и может послужить зародышем будущей теории. При этом новые знания возникают не только из экспер и ментального изучения реальных явлений, но и с помощью анализа математических формул. Именно в этом случае можно говорить о п о строении и исследовании математических моделей.

А в заключение обратим внимание что ни ЭВМ, ни математическая м о дель, ни алгоритм ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную исходную задачу. Только вместе (включая, естественно человека-исследователя) они представл я ют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в наших интер е сах.

ЛИТЕРАТРУА
Амосов А.А.,Дубинский Ю. А., Копченова Н.П. Вычислительные методы для инженеров. — М.: Мир,2008. — 575 с.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Г. Численные методы. 8-е изд. —М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2010. — 624 с.

Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. — М.: Мир, 2008. — 575.

Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике. 2-е изд. — М.: Изд-во МФТИ, 2000. — 224 с.

Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. Часть 1. — М.: МФТИ, 2010. — 168 с.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.

Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. — М.: Наука–Физматлит, 1994. — 335 с. 2-е изд. М.: Физматлит, 2010. — 296 с.

Самарский А А., Гулин А В. Численные методы. — М.: Наука, 1989.

Сборник задач для упражнений по курсу Основы вычис-лительной математики / Под ред. Рябенького В.С. – М.: МФТИ, 1988.

Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. — М.: Изд-во МФТИ, 2004. — 526 с.

Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. — М.: Мир, 1999. — 685 с.

Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М.: Мир, 1990. — 512 с.

Классическая ситуация: Заказчик дает вводные данные и ждет от нас оценку проекта. Часто присылает документ, гордо именуемый «Техническое задание» . Иногда, впрочем, это действительно Техническое задание. Только в большинстве случаев даже адекватный входной документ никоим образом не гарантирует адекватную оценку от потенциального подрядчика.

Почему подрядчик не может дать точную оценку проекта, если есть полноценное Техническое задание?

Если бы каждая конкретная фирма с конкретным финансовым директором или ИТ-директором не были уникальны вне зависимости от сферы деятельности, а любые, кроме совсем уже общепринятых, операции не делались как удобно начальству\как сложилось исторически – то да, ТЗ было бы достаточно . Но каждый раз, когда после ознакомления с документацией наши спецы начинают задавать вопросы, выясняется море нюансов, которых за день не зафиксируешь . И это если у нас намечается проект по какому-то одному контуру. А если их несколько?

Могут возразить – дайте оценку сразу, вы же опытные, вы всякое видели . Все верно. Только если специалист будет оценивать сразу, он заложит все мыслимые риски, вспомнит всех самых проблемных своих клиентов и проекты, и накинет еще процентов 20 сверху, чтобы гарантированно не работать бесплатно, и не воевать под конец с Заказчиком, выбивая у него доп. финансирование.

Отсюда и рождается необходимость проведения обследования, которое редко проводится бесплатно, а порой стоит 10-15% бюджета будущего проекта.

Но жадным 1С-никам и этого мало! После обследования они в лучшем случае дают оценку будущему проекту с дельтой в 30-50%. Почему? Вы же все же выяснили, изучили, что еще нужно?

Действительно, на этапе обследования специалисты в режиме интервьюирования выясняют, что происходит у Заказчика, как ведется работа сейчас, какие есть пожелания к будущей системе, что нравится, что нет.

Но итог обследования – это собранная в отчет информация. Нет никаких гарантий, что руководству нужно именно то, что хотят ключевые пользователи, и даже то, что само руководство на словах поведало специалисту. Очень часто бизнес-заказчики хотят видеть, как будет выглядеть работа их подразделений в новой системе. Как будут отражены текущие операции, часть из которых, возможно, еще делается вручную. И нередко видение бизнес-заказчиков сильно отличается от реализации подобных функций в типовом варианте системы. И никакое обследование не сможет дать однозначный ответ – совпадают ли видения у будущего Заказчика и Исполнителя, или после первого показа доработанной системы ее придется на 50% переделывать, т.к. «Тут у вас не так, и вообще я не это хотел». И этот риск обязательно будет включен в оценку проекта, опять же сильно ее увеличивая. Однако верхнюю планку после обследования обычно удается определить, хотя цифры очень часто пугают Заказчиков, вплоть до отказа от продолжения работы, несмотря на то, что это теоретический максимум – его часто воспринимают как итоговую оценку.

Как быть? Необходимо сделать так, чтобы видение будущей системы Заказчиком и Исполнителем совпали до старта основных работ по проекту. Заказчик должен увидеть будущую систему, понять, как в ней будут отражаться его процессы, а проектная команда должна заранее выяснить, какие процессы «лягут» на типовой функционал, а под какие систему надо дорабатывать (или наоборот – какие процессы Заказчик готов адаптировать под типовой функционал).

Одним из вариантов достижения данных целей является этап моделирования – попроцессного сопоставления всех бизнес-процессов Заказчика с их отражением в предполагаемой к внедрению системе и демонстрацией сквозных примеров. На выходе обычно формируется документ под названием «Карта функционального покрытия» , содержащий в табличном виде реестр процессов и все выявленные несоответствия действительности и реализации в системе, а также краткое описание будущих доработок, подробное описание которых будет представлять из себя, по сути, Техническое задание.

Я всегда настаиваю на проведении моделирования, т.к. за адекватные деньги обе стороны получат в итоге одинаковое видение будущего проекта.

В целом, этот этап в первую очередь нужен для:

Минимизации рисков сторон

Получения максимально адекватной оценки и формирования единого видения результата будущего проекта у всех его участников.

По итогам проведения моделирования Подрядчик и Заказчик:

Окончательно понимают, какие будут сложности в работе с данными конкретными людьми с другой стороны

Получают финальную оценку, которая с очень большой долей вероятности будет меньше чем та, которую дали по результатам обследования.

И хотя стоимость данного этапа порой может доходить до 30% бюджета всего проекта, выгода от его проведения в первую очередь для Заказчика, как показала практика, весьма существенна и в финансовом, и в функциональном плане.

В последнее время при прочих равных я не продаю этап обследования как отдельный – сразу предлагаю моделирование с включенным в него обследованием. Выходные формы такого этапа (карта функционального покрытия) намного информативнее как для Заказчика, так и для любого подрядчика.