Автор: Ирина Владимировна Бахтина, учител по физика, MBOU „Средно училище 3“ Нов Оскол, област Белгород Потенциална енергия на заредено тяло в еднородно електростатично поле. Потенциал. Потенциална разлика. E φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ
СЪДЪРЖАНИЕ Теренна работа върху движението на заряда .......... Потенциална енергия на заредено тяло. ........ ...................... Потенциалът на електростатичното поле ........ ………… Нека размишляваме …………………………… .. …………………… .. ……………… ..
Работа при движение на заряд в равномерно електростатично поле + - Е 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Нека изчислим полевата работа при преместване на положителен заряд q от точка 1, разположена на разстояние d 1 от плочата „-“, към точка 2, разположена на разстояние d 2 от нея , Теренната работа е положителна и равна на: A \u003d F (d 1 - d 2) \u003d qE (d 1 - d 2) \u003d - (qEd 2 - qEd 1)
Работата на полето не зависи от формата на пътя E 1 2 При придвижване по части от стъпала, перпендикулярни на силата на полето E, работата не се извършва ΔdΔd ΔdΔd При придвижване по части от стъпала, успоредни на E, работата се извършва равна на работата на преместване на заряда от точка 1 до точка 2 на разстояние Δd по електропровода
Потенциална енергия Добре известен факт: Ако работата не зависи от формата на траекторията, тогава тя е равна на промяната на потенциалната енергия, взета с обратен знак, т.е. A \u003d - (W p 2 - W p1) \u003d - Δ W p Преди това получихме формулата: A \u003d - (qEd 2 - qEd 1) Очевидно потенциалната енергия на заряд в еднородно електростатично поле е: W p \u003d qEd Важни зависимости Ако A\u003e 0, тогава Δ W p 0, тогава Δ W p 
Потенциал на електростатично поле Работата на полето при преместване на тяло от една точка в друга не зависи от формата на траекторията Полевата работа при движение на тяло по затворен път е равна на нула Потенциално поле Всяко електростатично поле е потенциално; Само за еднородно електростатично поле формулата W p \u003d qEd W p1 \u003d q 1 Ed W p2 \u003d q 2 Ed W p3 \u003d q 3 Ed W pn \u003d qn Ed ͠͠ W pq, тогава W p / q \u003d const Потенциалът на електростатичното поле е съотношението потенциална енергия на заряда в полето към този заряд φ \u003d φ \u003d WpWp q Потенциал - енергийна характеристика на полето Единица на потенциала в SI: 1 [φ] \u003d 1B
Потенциална разлика Потенциалната стойност в дадена точка зависи от избора на нулево ниво за потенциалната референция Промяната на потенциала не зависи от избора на нулевото ниво на потенциалната референция. W p \u003d q φ Α \u003d - (W p2 - W p1) \u003d - q (φ 2 - φ 1) \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d qU, където U \u003d φ 1 - φ 2 е потенциалната разлика, т.е. т.е. разликата между стойностите на потенциала в началната и крайната точка на траекторията U \u003d φ 1 - φ 2 \u003d Α / q Потенциалната разлика (напрежение) между две точки е равна на съотношението на полето, когато зарядът се движи от началната точка до крайната към тази такса. Единица на потенциалната разлика в SI: 1 [U] \u003d 1 J / Cl \u003d 1 V
Връзката между силата на електростатичното поле и напрежението 12 ΔdΔd E A \u003d qE Δ d Α \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d qU U \u003d E Δ d E \u003d U / Δ d U - разлика на потенциала между точки 1 и 2; Δd е векторът на изместване, съвпадащ по посока с вектора E T. до. Α \u003d q (φ 1 - φ 2)\u003e 0, тогава φ 1\u003e φ 2 \u003d\u003e! ! ! Интензивността на електрическото поле е насочена към потенциално намаляващата Единица на интензивността в SI: 1 [E] \u003d 1B / m 0, тогава φ 1\u003e φ 2 \u003d\u003e! ! ! Интензивността на електрическото поле е насочена към намаляващ потенциал Единица за интензивност в SI: 1 [E] \u003d 1B / m "\u003e 
Всички точки на тази такава повърхност имат една и съща "title \u003d" (! LANG: равнопотенциални повърхности. Ако нарисувате повърхност перпендикулярна във всяка точка към силовите линии, тогава, когато зарядът се движи по тази повърхност, електрическото поле не работи, \u003d\u003e всички точки от това повърхностите са еднакви" class="link_thumb"> 9 !} Еквипотенциални повърхности Ако начертаем повърхност, перпендикулярна на силовите линии във всяка точка, тогава когато зарядът се движи по тази повърхност, електрическото поле не работи, \u003d\u003e всички точки на тази такава повърхност имат същия потенциал. Еквипотенциал - повърхности с равен потенциал за равномерно поле - равнини за поле с точков заряд - концентрични сфери повърхността на всеки проводник в електростатично поле E ΔdΔd + E ΔdΔd всички точки на тази повърхност имат еднакъв "\u003e всички точки на тази повърхност имат един и същ потенциал. Еквипотенциал - повърхности с равен потенциал за равномерно поле - равнини за поле с точков заряд - концентрични сфери повърхността на всеки проводник в електростатично поле E ΔdΔd + Е ΔdΔd "\u003e всички точки на тази такава повърхност имат една и съща" title \u003d "(! ЕЗИК: Еквипотенциални повърхности Ако нарисуваме повърхност, перпендикулярна във всяка точка към силовите линии, тогава, когато зарядът се движи по тази повърхност електрическото поле не работи, \u003d\u003e всички точки на тази такава повърхност имат еднакви"> title="Еквипотенциални повърхности Ако нарисуваме повърхност перпендикулярна във всяка точка към силовите линии, тогава когато зарядът се движи по тази повърхност, електрическото поле не работи, \u003d\u003e всички точки на тази такава повърхност имат еднакви"> !}
Примери за равнопотенциални повърхности φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4 
0 се движи по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области беше работата на полето върху движението на заряда: положителна? отрицателна? равно на нула? Как потенциалът промени "title \u003d" (! LANG: A B C D Нека разгледаме 1. Електрическият заряд q 1\u003e 0 беше преместен по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области полето беше положително за движението на заряда: положително ? отрицателен? равен на нула? Как се разви потенциала" class="link_thumb"> 11 !} A B C D Нека размишляваме 1. Електрическият заряд q 1\u003e 0 се премества по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области беше работата на полето върху движението на заряда: положителна? отрицателна? равно на нула? Как се промени потенциалната енергия на системата? Каква е пълната работа по преместването на заряда? 2. Потенциалът на електростатичното поле нараства в посока отдолу нагоре. Къде е насочен векторът на силата на полето? Отговорът е да се изясни. 3. Сравнете работата по преместване на заряда q по всяка от линиите на напрежение на електрическото поле, Известно е, че всички точки вътре в проводника имат еднакъв потенциал. Докажете го. 0 се движи по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области беше работата на полето върху движението на заряда: положителна? отрицателна? равно на нула? Как потенциалът "\u003e 0 се движеше по затворения кръг ABC D в полето на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области полето работеше при преместване на заряда: положително? Отрицателно? Равно на нула? Как се промени потенциалната енергия на системата? Каква е общата работа на движението? 2. Потенциалът на електростатичното поле нараства в посока отдолу нагоре. Къде е насочен векторът на силата на полето? Отговор към обяснението 3. Сравнете работата по преместване на заряда q по всяка от линиите на напрежение на електрическото поле. + - 4. Известно е, че всички точки ki вътре в проводника имат същия потенциал. Докажете го. "\u003e 0 се движи по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области беше работата на полето върху движението на заряда: положителна? отрицателна? равно на нула? Как потенциалът промени "title \u003d" (! LANG: A B C D Нека разгледаме 1. Електрическият заряд q 1\u003e 0 беше преместен по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области полето беше положително за движението на заряда: положително ? отрицателен? равен на нула? Как се разви потенциала"> title="A B C D Нека размишляваме 1. Електрическият заряд q 1\u003e 0 се премества по затворената верига ABC D в областта на точков заряд q 2\u003e 0. В кои области беше работата на полето върху движението на заряда: положителна? отрицателна? равно на нула? Как се промени потенциалът"> !}
Решете и запишете 1. Каква работа извършва електрическото поле, когато премества заряд от 2 nC от точка с потенциал 20 V към точка с потенциал 200 V? Дадено: q \u003d 2 nC \u003d 2 x C φ 1 \u003d 20 B φ 2 \u003d 200 B ___________________________ A -? Решение: Α \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d 2 x C (20 V - 200 V) \u003d \u003d - 0,36 μJ. Отговор: A \u003d 0,36 μJ. 2. Полето се формира от заряд от 17 nC. Каква работа трябва да се извърши, за да се прехвърли един и същ заряд от 4 nCl от точка 0,5 m от първото зареждане до точка 0,05 m от него? Дадено: q 1 \u003d 17 nC \u003d 17 x C d 1 \u003d 0,5 m; d 2 \u003d 0,05 m; q 2 \u003d 4 nCl \u003d 4 x Cl A -? Решение: A \u003d q 2 Ed 2 - q 2 Ed 1 \u003d kq 2 q 1 (1 / d 2 - 1 / d 1) \u003d 11 μJ Отговор: A \u003d 11 μJ.
Литература и интернет ресурси 1. Мякишев Г. Я. Физика: учебник за 10 клас на общообразователните институции / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцки. - М.: Образование, 2009. 2. Кирик Л. А., Генденщайн Л. Е., Гелфгат И. М. Проблеми във физиката за специализирано училище с примери за решения на часовете. Ед. В. А. Орлова. - М .: Илекса, Шасколская М. П., Елцин И. А. Сборник с избрани задачи по физика. Ед. проф. С. Е. Хайкин. - М.: Наука, 1974г.
Да се \u200b\u200bизгради точна картина на силовите линии на заредено тяло е трудна задача. Първо трябва да изчислите силата на полето E (x, y, z) като функция от координати. Но това не е достатъчно. Остава трудна задача да начертаем непрекъснати линии, така че във всяка точка на линията допирателната към нея да съвпада с посоката на напрежение. Най-лесно е да зададете такава задача на компютър, работещ със специална програма.
Въпреки това, за да се изгради точна картина на разпределението на силовите линии не винаги е необходимо. Понякога е достатъчно да нарисувате приблизителни снимки, без да забравяте това:
линии на сила са отворени линии: те започват на повърхността на положително заредени тела (или в безкрайността) и завършват на повърхността на отрицателно заредени тела (или в безкрайност);
силови линии не се пресичат, тъй като във всяка точка на полето векторът на напрежение има само една посока;
между зарядите полевите линии не се прекъсват никъде.
Фигури 7-10 показват снимки на силови линии: положително заредена топка (фиг. 7); две противоположно заредени топки (фиг. 8); две едноименни топки (фиг. 9); две плочи, чиито заряди са равни по абсолютна стойност и противоположни по знак (фиг. 10).
|
|
|
|
|
|
Фигура 10 показва, че в пространството между плочите, отдалечени от краищата на плочите, силовите линии са успоредни: електрическото поле е едно и също във всички точки.
Нарича се електрическо поле, чиято интензивност е еднаква във всички точки в пространството униформа.
Работете, когато движите заряд в равномерно електростатично поле. Еднакво поле се създава например от големи успоредни метални пластини, имащи заряди от противоположния знак. Това поле действа срещу такса р с постоянна сила F = qE, точно както земята действа с постоянна сила F = мг върху камък близо до повърхността му.
Нека плочите да бъдат подредени вертикално (фиг. 2), лявата плоча положително зареден и прав - Отрицателно изчислете работата, извършена от полето при движение на положителен заряд р от точка 1, на разстояние г х от лявата плоча до точката 2, разположени на разстояние г 2 от нея.
точки 1 и 2лежи на една и съща линия:
A \u003dqE (d 1 - г 2 ) = qE∆ г. (1)
Тази работа не зависи от формата на траекторията, точно както работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията.
Потенциална енергия. Тъй като работата на електростатичната сила не зависи от формата на траекторията на точката на нейното прилагане, тази сила е консервативна и нейната работа по формулата е равна на промяната на потенциалната енергия, взета с противоположния знак:
А = -(W п 2 - W nL ) = -∆ W п .
Сравнявайки получения израз с общото определение на потенциалната енергия, виждаме това потенциалната енергия на заряд в равномерно електростатично поле е равна на:
W п = qED.
Ако полето върши положителна работа, тогава потенциалната енергия на заредено тяло в полето намалява: ∆ W п < А. В същото време, според закона за запазване на енергията, нейната кинетична енергия нараства. И обратно, ако работата е отрицателна (например, когато положително заредена частица се движи в посока, обратна на посоката на вектора на силата на полето Eслед това ∆ W п > 0. Потенциалната енергия се увеличава, а кинетичната енергия намалява, частицата се забавя.
При затворен път, когато зарядът се върне към началната точка, полевата работа е нула:
А = -∆ W п = -(W nL - W п 2 ) = 0.
Заредените частици в електростатично поле имат потенциална енергия. Когато частица се премести от една точка на полето в друга, електрическото поле върши работа, която не зависи от формата на траекторията. Тази работа е равна на промяната на потенциалната енергия, приета със знак "-".
В механиката взаимното действие на телата едно върху друго се характеризира със сила и потенциална енергия. Електростатичното поле, което взаимодейства между зарядите, също се характеризира с две величини. Силата на полето е силова характеристика.Сега ние представяме енергийната характеристика - потенциал.
Потенциалът на полето.Работата на всяко електростатично поле при преместване на заредено тяло от една точка в друга също не зависи от формата на траекторията, както и работата на равномерно поле. При затворен път работата на електростатичното поле винаги е нула.Полета с това свойство се извикват потенциал.По-специално, електростатичното поле на точков заряд има потенциален характер.
Работата на потенциалното поле може да се изрази чрез промяна на потенциалната енергия. формула A \u003d - (W п 2 - W nL ) валидно за всяко електростатично поле. Но само в случай на еднородно поле потенциалната енергия се изразява чрез формулата .
Потенциал.Потенциалната енергия на заряд в електростатично поле е пропорционална на заряда. Това важи както за еднородно поле, така и за нехомогенно. Ето защо, съотношението на потенциална енергия към заряд не зависи от заряда, поставен в полето.
Това ни позволява да въведем нова количествена характеристика на полето - потенциал φ , независимо от заряда, поставен в полето.
За да определим стойността на потенциалната енергия, както знаем, е необходимо да се избере нулево ниво на нейната еталон. При определяне на потенциала на поле, създадено от система от такси, се приема, че потенциалът в безкрайно отдалечена точка на полето е нула.
Потенциалът на точката на електростатичното поле е отношението на потенциалната енергия на заряд, поставен в дадена точка към този заряд.
Според това определение потенциалът е:
Сила на полето Eе векторно количество. Той представлява силата, характерна за полето, която определя силата, действаща върху заряда р в даден момент от полето. И потенциалът φ е скаларен, това енергия, характерна за полето,тя определя потенциалната енергия на заряда р в даден момент от полето.
Ако в примера с две заредени плочи, като точка с нулев потенциал, изберете точка върху отрицателно заредена плоча, тогава според формулите потенциалът на еднородно поле е:
Потенциална разлика, Подобно на потенциалната енергия, стойността на потенциала в дадена точка зависи от избора на нулево ниво за отчитане на потенциала, т.е. от избора на точка, чийто потенциал се приема равен на нула. Промяна на капацитетанезависимо от избора на нулево ниво на референтен потенциал.
Тъй като потенциалната енергия, работата на полевите сили е равна на:
Тук е разликата на потенциала, т.е. разликата между стойностите на потенциала в началната и крайната точка на траекторията.
Нарича се и потенциалната разлика волтаж.
Според формулите потенциалната разлика между две точки е равна на:
Потенциалната разлика (напрежение) между две точки е равна на съотношението на полето при преместване на положителен заряд от началната точка към крайната към стойността на този заряд.
Ако потенциалът на безкрайно отдалечена точка на полето се приема като нулево референтно ниво на потенциала, тогава потенциалът в дадена точка е равен на съотношението на работата на електростатичните сили за преместване на положителен заряд от дадена точка към безкрайност към този заряд.
Единица за потенциална разлика, Единицата на потенциалната разлика се задава с помощта на формулата. В Международната система от единици работата се изразява в джаули, а таксата се изразява в висулки. Следователно, потенциалната разлика между две точки е числено равна на единство, ако, когато зарядът се премести1 кл от една точка до друга електрическото поле работи1 J. Тази единица се нарича волт(В); 1 V \u003d 1 J / 1 С
\u003e\u003e Физика: Потенциалната енергия на заредено тяло в равномерно електростатично поле
Заредените тела се привличат или отблъскват взаимно. При движение на заредени тела, като електроскопни листа, силите, действащи върху тях, вършат работа. От механиката е известно, че система, способна да извършва работа поради взаимодействието на тела помежду си, има потенциална енергия. Следователно, система от заредени тела има потенциална енергия, наречена електростатичен или електрически.
Концепцията за потенциална енергия е най-трудна при електростатиката. Спомнете си колко трудно беше да си представите каква потенциална енергия е в механиката. Ние усещаме силата директно, но няма потенциална енергия. На петия етаж на къщата потенциалната енергия на тялото ни е по-голяма, отколкото на първия. Но ние не го възприемаме по никакъв начин. Разликата става ясна, ако си спомняте, че когато се изкачвате нагоре, трябваше да вършите работа, а също и ако си представяте какво би станало при падане от петия етаж.
Енергията на взаимодействие на електрони с ядрото в атом и енергията на взаимодействие на атомите помежду си в молекулите (химическа енергия) е основно електрическа енергия.
От гледна точка на теорията за действието на къси разстояния, електрическото поле, създадено от друг заряд, влияе директно на заряда. Когато зарядът се движи, силата, действаща върху него от страната на полето, върши работа. (В следващото, за краткост, просто ще говорим за работата на полето.) Следователно може да се твърди, че заредено тяло в електрическо поле има енергия. Намерете потенциалната енергия на заряда в еднообразно електрическо поле.
Работете, когато движите заряд в равномерно електростатично поле. Еднакво поле се създава например от големи успоредни метални пластини, имащи заряди от противоположния знак. Това поле действа срещу такса р с постоянна сила, точно както Земята действа с постоянна сила 
върху камък близо до повърхността му.
Нека плочите да бъдат подредени вертикално ( фиг. 14.26), лява плоча B отрицателно зареден и правото D - положително. Изчисляваме извършената от полето работа при движение на положителен заряд р от точка 1
на разстояние d 1 от лявата плоча до точката 2
разположени на разстояние d 2 от нея. точки 1
и 2
лежи на една и съща линия.
Електрическото поле при преместване на заряда ще свърши положителна работа
Тази работа не зависи от формата на траекторията, точно както работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията. Доказваме това чрез директно изчисление.
Нека зарядът се движи по кривата ( фиг. 14.27). Разбиваме тази крива на малки измествания. Силата, действаща върху заряда, остава постоянна (полето е равномерно) и ъгълът между посоката на силата и движението ще се промени. Работата на малки премествания е равна. Очевидно е проекцията на малко изместване в хоризонтална посока. Обобщавайки работата на малки измествания, получаваме 
.
Сравнявайки получения израз (14.12) с общото определение на потенциалната енергия (14.13), виждаме, че потенциалната енергия на заряд в еднородно електростатично поле е:
(Вярваме, че в този момент 2
потенциалната енергия е нула.)
Формулата (14.14) е подобна на формулата 
за потенциалната енергия на тялото. Но такса р за разлика от масата, тя може да бъде както положителна, така и отрицателна.
Ако полето върши положителна работа, тогава потенциалната енергия на заредено тяло в полето намалява: 
, В същото време, според закона за запазване на енергията, нейната кинетична енергия нараства. И обратно, ако работата е отрицателна (например, когато положително заредена частица се движи в посока, обратна на посоката на вектора на силата на полето; това движение е подобно на движението на камък, хвърлен нагоре), тогава 
, Потенциалната енергия се увеличава, а кинетичната енергия намалява; частицата се забавя.
При затворен път, когато зарядът се върне към началната точка, полевата работа е нула:
Заредените частици в електростатично поле имат потенциална енергия. Когато частица се премести от една точка на полето в друга, електрическото поле върши работа, която не зависи от формата на траекторията. Тази работа е равна на промяната на потенциалната енергия, приета със знак "-".
???
1. Как се променя потенциалната енергия на заредена частица, свързана с работата на електрическото поле?
2. Каква е потенциалната енергия на заредена частица в еднообразно електрическо поле?
Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцки, Физика, 10 клас
Съдържание на урока обобщение на урока Подкрепа рамка урок ускоряване презентация методи интерактивни технологии практика задачи и упражнения семинари за самопроверка, обучения, казуси, куестове, домашни задачи дискусионни въпроси риторични въпроси от учениците илюстрации аудио, видео клипове и мултимедия снимки, снимки, диаграми, таблици, диаграми хумор, шеги, шеги, комикси притчи, поговорки, кръстословици, цитати добавки резюмета статии чипове за любопитни мамящи листове учебници основен и допълнителен речник на термини други Подобряване на учебниците и уроците коригиране на грешки в учебника актуализиране на фрагмент в учебник елементи на иновациите в урока, заменящи остарелите знания с нови Само за учители перфектни уроци методически препоръки за годишен график на дискусионната програма Интегрирани уроциАко имате корекции или предложения за този урок,
Заредените тела се привличат или отблъскват взаимно. При движение на заредени тела, като листата на електроскопа, силите, действащи между тях, вършат работа. От механиката е известно, че система, способна да завърши работа чрез взаимодействието на тяло с приятел, има потенциална енергия. Следователно, система от заредени тела има потенциална енергия, наречена електростатиченили електричество.
Концепцията за потенциална енергия е самокомплексна в електростатиката. Спомнете си колко трудно беше да си представите каква потенциална енергия е в механиката. Ние усещаме силата директно, но няма потенциална енергия. На петия етаж на къщата има повече потенциална енергия, отколкото на първия. Но ние не го възприемаме по никакъв начин.
Разликата става ясна, ако си спомняте, че когато се изкачвате нагоре, трябваше да вършите работа, а също и ако си представяте какво ще се случи, когато паднете от петия етаж.
Енергията на взаимодействие на електрони с ядрото в атом и енергията на взаимодействие на атомите помежду си в молекулите (химическа енергия) е основно електрическа енергия. Огромна електрическа енергия се съхранява в атомното ядро. Благодарение на тази енергия се отделя топлина по време на работа на ядрения реактор на атомна електроцентрала.
От гледна точка на теорията за действието на къси разстояния, електрическото поле, създадено от друг заряд, влияе директно на заряда. Когато зарядът се движи, силата, действаща върху него от страната на полето, върши работа. (В следващото, за краткост, просто ще говорим за работата на полето.) Следователно може да се твърди, че заредено тяло в електрическо поле има енергия. Намерете потенциалната енергия на заряда в еднообразно електрическо поле.
Работете, когато движите заряд в равномерно електростатично поле.Еднакво поле се създава например от големи метални пластини, имащи заряди от противоположния знак. Това поле действа на заряд с постоянна сила. ,
точно както земята действа с постоянна сила F \u003d mgвърху камък близо до повърхността му. Нека плочите да бъдат подредени вертикално (фиг. 1), лявата плоча Най-отрицателно зареден и правото D- положително. Изчисляваме извършената от полето работа при движение на положителен заряд рот точка 1 на разстояние d 1от чинията В,дотам 2,
разположени на разстояние d 2
На пътя Δd \u003d d 1 -d 2електрическото поле ще свърши положителна работа:
Тази работа не зависи от формата на траекторията, точно както работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията. Доказваме това чрез директно изчисление.
Изчисляваме работата, когато зарядът се движи по произволна крива, свързваща точки 1 и 2 . Придвижването по гладка крива може да бъде заменено с придвижване по стъпална линия с произволно малки стъпки (фиг. 2). При движение по стъпки, перпендикулярни на силата на полето Е,работата не е свършена. На стъпалата успоредни Е,работи се (f. 1), тъй като сумата от дължините на хоризонталните сегменти е Δd \u003d d 1 -d 2.
Потенциална енергия.Ако работата не зависи от формата на траекторията, тогава тя е равна на промяната на потенциалната енергия, взета с обратен знак:
Това беше обсъдено подробно в курса по физика от IX клас.
Сравнявайки получения израз (f. 1) с общото определение на потенциалната енергия (f. 2), виждаме това потенциална енергия на заряд в равномерно електростатично полее равно на:
Формулата (f.3) е подобна на формулата W p \u003d mghза потенциалната енергия на тялото над повърхността на земята. Но такса рза разлика от масата, тя може да бъде както положителна, така и отрицателна.
Ако полето върши положителна работа, тогава потенциалната енергия на зареденото тяло в полето намалява: ∆W p<0. Одновременно согласно закону сохранения энергии растет его кинетическая энергия. На этом основано ускорение электронов электрическим полем в электронных лампах, телевизионных трубках и т. д. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противоположном направлению напряженности поля ; това движение е подобно на движението на хвърлен камък нагоре), тогава ∆W p\u003e 0. Потенциалната енергия се увеличава, а кинетичната енергия намалява; частицата се забавя.
При затворен път, когато зарядът се върне към началната точка, полевата работа е нула:
Нулево ниво на потенциална енергия.Потенциалната енергия (виж формула (3)) е нула върху повърхността на плочата Най-, Това означава, че нулевото ниво на потенциална енергия съвпада с плочата. V.Но, както в случая на гравитационните сили, нулевото ниво на потенциална енергия се избира произволно. Можем да предположим това W p \u003d 0в далечината d 2от чинията В,след това
Физическият смисъл не е самата потенциална енергия, а разликата в нейните стойности, определена от работата на полето, когато зарядът се движи от първоначалната позиция към крайната.
Заредените частици в електростатично поле имат потенциална енергия. Когато частица се премести от една точка на полето в друга, електрическото поле върши работа, която не зависи от формата на траекторията. Тази работа е равна на промяната в потенциалната енергия, взета със знак минус.
Спомнете си от курса на механиката определението на потенциалната енергия в гравитационното поле.
Какви сили действат върху точков заряд в електростатично поле?
Кое поле се нарича хомогенно?
Заредените тела се привличат или отблъскват взаимно. При движение на заредени тела, като електроскопни листа, силите, действащи върху тях, вършат работа. От механиката е известно, че система, способна да извършва работа поради взаимодействието на тела помежду си, има потенциална енергия. Следователно, система от заредени тела има потенциална енергия, наречена електростатичен или електрически.
Енергията на взаимодействие на електрони с ядрото в атом и енергията на взаимодействие на атомите помежду си в молекулите (химическа енергия) е основно електрическа енергия.
От гледна точка на теорията за действието на къси разстояния, електрическото поле, създадено от друг заряд, влияе директно на заряда. Когато зарядът се движи, силата, действаща върху него от страната на полето, върши работа. (В следващото, за краткост, просто ще говорим за работата на полето.) Следователно може да се твърди, че заредено тяло в електрическо поле има енергия. Ние намираме потенциалната енергия на заряд в еднообразно електрическо поле.
Работете, когато движите заряд в равномерно електростатично поле. Еднакво поле се създава например от големи успоредни метални пластини, имащи заряди от противоположния знак. Това поле действа на заряд q с постоянна сила \u003d q, точно както Земята действа с постоянна сила \u003d m върху камък близо до повърхността му.
Нека плочите да бъдат подредени вертикално (фиг. 14.31), лявата плоча B е отрицателно заредена, а дясната - положителна. Изчисляваме извършената от полето работа при движение на положителен заряд q от точка 1, разположена на разстояние d1 от лявата плоча, към точка 2, разположена на разстояние d2 от нея. Точки 1 и 2 лежат на една и съща линия. Електрическото поле при преместване на заряда ще свърши положителна работа:
A \u003d qE (d1 - d2) \u003d qEΔd. (14,12)
Нека докажем това чрез директно изчисление.
Нека зарядът се движи по кривата (фиг. 14.32). Разбиваме тази крива на малки измествания. Силата, действаща върху заряда, остава постоянна (полето е равномерно), а ъгълът a между посоката на силата и посоката на движение ще се промени. Работата на малка денивелация Δ е равна на ΔА \u003d qElΔlcosa. Очевидно | | Δ | cosa \u003d Δd е проекцията на малко изместване в хоризонтална посока. Обобщавайки работата на малки измествания, получаваме A \u003d qEd.
Използвайки подобно разсъждение, можем да изведем формулата за действието на кулоновската сила, когато зарядът q 0 се движи от точка 1 към точка 2 в нехомогенно поле на фиксирана зарядна точка q. В този случай трябва да се вземе предвид, че силата зависи от разстоянието q до точков заряд. За да може кулоновата сила да работи в областта на точков заряд q, изразът
Виждаме, че работата зависи само от позицията на началната (r 1) и крайната (r 2) точка на траекторията и не зависи от формата на траекторията.
Електростатичната сила, действаща върху зарядите, е като гравитация, гравитация и еластичност, консервативна сила.
Потенциална енергия. Тъй като работата на електростатичната сила не зависи от формата на траекторията на точката на нейното прилагане, силата е консервативна и нейната работа по формула (5.22) е равна на промяната на потенциалната енергия, взета с противоположния знак:
A \u003d - (W p2 - W p1) \u003d -ΔW стр. (14.13)
Сравнявайки получения израз (14.12) с общото определение на потенциалната енергия (14.13), виждаме, че ΔW p \u003d W p2 - W p1 \u003d -qEd. Вярваме, че в точка 2 потенциалната енергия е нула. след това
Сега получаваме формулата за потенциалната енергия на заряд, разположен в полето на точков заряд. Промяната на потенциалната енергия на заряда q0 при преминаване от точка 1 към точка 2 в нехомогенно поле на фиксирана зарядна точка q е равна на работата на консервативната сила, взета с противоположния знак:
Ако приемем, че потенциалната енергия е нула в безкрайно отдалечена точка (като r2 → ∞ W n2 - 0), тогава потенциалната енергия на заряд q 0 в някаква точка, разположена на разстояние r от точката заряд q, създаваща полето: 
Потенциалната енергия е пряко пропорционална на заряда q 0, въведен в полето.
Обърнете внимание, че формулата (14.14) е подобна на формулата W p \u003d mgh за потенциалната енергия на тялото. Но зарядът q, за разлика от масата, може да бъде както положителен, така и отрицателен.
Ако полето върши положителна работа, тогава потенциалната енергия на заредено тяло, когато се движи свободно в полето до точка 2, намалява: ΔW p< 0. Одновременно согласно закону сохранения энергии растёт его кинетическая энергия. И наоборот, если работа отрицательна (например, при свободном движении положительно заряженной частицы в направлении, противоположном направлению вектора напряжённости поля Е; это движение подобно движению камня, брошенного вверх), то ΔW п > 0. Потенциалната енергия се увеличава, а кинетичната енергия намалява; частицата се забавя.
Това е свойство на полетата на консервативните сили.
Въпроси към параграфа
1. Как се променя потенциалната енергия на заредена частица, свързана с работата на електрическото поле?
2. Каква е потенциалната енергия на заредена частица в еднообразно електрическо поле?