Kirjoittaja: Irina Vladimirovna Bakhtina, fysiikan opettaja, MBOU "3. keskiaste" Novy Oskol, Belgorodin alue Varatun kehon potentiaalienergia yhtenäisessä sähköstaattisessa kentässä. Potentiaalia. Mahdolliset erot. E φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ
SISÄLLYSLUETTELO Latauksen liikettä koskevat kenttätyöt .......... Varautuneen kappaleen potentiaalienergia ........ ...................... Sähköstaattisen kentän potentiaali ........ ………… Mietitään …………………………… .. …………………… .. ……………… ..
Suorita siirtämällä varausta tasaisella sähköstaattisella kentällä + - Е 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Lasketaan kenttätyö siirtämällä positiivinen varaus q pisteestä 1, joka sijaitsee etäisyydellä d 1 “-” -levystä, pisteeseen 2, joka sijaitsee etäisyydellä d 2 siitä . Kenttätyö on positiivinen ja yhtä suuri kuin: A \u003d F (d 1 - d 2) \u003d qE (d 1 - d 2) \u003d - (qEd 2 - qEd 1)
Pellon työ ei riipu polun E 1 muodosta. 2 Kun liikutetaan kentän voimakkuuteen E kohtisuorassa olevien askelmien osia pitkin, työtä ei suoriteta ΔdΔd ΔdΔd Kun siirretään E: n suuntaisten portaiden osia pitkin, työ suoritetaan yhtä suurena kuin latauksen siirtäminen pisteestä 1 pisteeseen 2 etäisyys Δd voimalinjaa pitkin
Potentiaalienergia Tunnettu tosiasia: Jos työ ei riipu radan muodosta, niin se on yhtä suuri kuin vastakkaisella merkillä otettu potentiaalienergian muutos, ts. A \u003d - (W p 2 - W p1) \u003d - Δ W p Aikaisemmin saimme kaavan: A \u003d - (qEd 2 - qEd 1) Potentiaalinen varausenergia tasaisessa sähköstaattisessa kentässä on selvästi: W p \u003d qEd Tärkeät riippuvuudet, jos A\u003e 0, sitten Δ W p 0, sitten Δ W p 
Sähköstaattisen kentän potentiaali Kenttätyö ruumiin siirtämisessä pisteestä toiseen ei ole riippuvainen suuntauksen muodosta Kenttätyö liikkuessa vartaloa suljetulla polulla on yhtä suuri kuin nolla Potentiaalikenttä Mikä tahansa sähköstaattinen kenttä on potentiaalinen; Vain yhtenäiselle sähköstaattiselle kentälle kaava W p \u003d qEd W p1 \u003d q 1 Ed W p2 \u003d q 2 Ed W p3 \u003d q 3 Ed W pn \u003d qn Ed ͠͠ W pq, sitten W p / q \u003d const Sähköstaattisen kentän potentiaali on suhde Latauksen potentiaalienergia kentässä tähän lataukseen φ \u003d φ \u003d WpWp q Potentiaali - kentän energiaominaisuus Potentiaaliyksikkö SI: ssä: 1 [φ] \u003d 1B
Potentiaalierot Potentiaaliarvo tietyssä pisteessä riippuu nollatason valinnasta potentiaalireferenssille.Potentiaalin muutos ei riipu potentiaalireferenssin nollatason valinnasta. W p \u003d q φ Α \u003d - (W p2 - W p1) \u003d - q (φ 2 - φ 1) \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d qU missä U \u003d φ 1 - φ 2 on potentiaaliero, ts. ts. potentiaaliarvojen välinen erotus etenemissuunnan alku- ja loppupisteissä U \u003d φ 1 - φ 2 \u003d Α / q Potentiaaliero (jännite) kahden pisteen välillä on yhtä suuri kuin kentän välinen suhde, kun varaus siirtyy alkuperäisestä pisteestä lopulliseen tähän varaukseen. Potentiaalieroyksikkö SI: ssä: 1 [U] \u003d 1 J / Cl \u003d 1 V
Sähköstaattisen kentän voimakkuuden ja jännitteen välinen suhde 12 ΔdΔd E A \u003d qE Δ d Α \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d qU U \u003d E Δ d E \u003d U / Δ d U - potentiaaliero pisteiden 1 ja 2 välillä; Δd on siirtymävektori, joka on samansuuntainen vektorin E T. kanssa. Α \u003d q (φ 1 - φ 2)\u003e 0, sitten φ 1\u003e φ 2 \u003d\u003e! ! ! sähkökentän voimakkuus on suunnattu potentiaalin vähenevälle intensiteettiyksikölle SI: 1 [E] \u003d 1B / m 0, sitten φ 1\u003e φ 2 \u003d\u003e! ! ! sähkökentän voimakkuus on suunnattu laskevaan potentiaaliin. Voimakkuusyksikkö SI: ssä: 1 [E] \u003d 1B / m "\u003e 
Tämän pinnan kaikilla pisteillä on sama "otsikko \u003d" (! LANG: Potentiaalipotentiaaliset pinnat. Jos piirrät pinnan kohtisuoraan jokaisessa pisteessä voimajohtoihin, silloin kun varaus liikkuu tätä pintaa pitkin, sähkökenttä ei toimi, \u003d\u003e kaikki tämän pisteet pinnat ovat samat" class="link_thumb"> 9 !} Potentiaalipotentiaaliset pinnat Jos piirrämme pinta kohtisuorassa voimajohtoihin jokaisessa pisteessä, silloin kun varaus liikkuu tätä pintaa pitkin, sähkökenttä ei toimi, \u003d\u003e tämän tällaisen pinnan kaikilla pisteillä on sama potentiaali. Potentiaalipotentiaalit - saman potentiaalin pinta-alat tasaiselle kentälle - tasot pistevarauksen kentälle - samankeskiset pallot minkä tahansa johtimen pinnan sähköstaattisessa kentässä E ΔdΔd + E ΔdΔd kaikilla tämän pinnan pisteillä on sama "\u003e kaikilla tämän pinnan pisteillä on sama potentiaali. Ekvipotentiaaliset - tasaisen potentiaalin pinnat yhdenmukaisella kentällä - tasot pistevarauksen kentällä - samankeskuiset pallot minkä tahansa johtimen pinnan sähköstaattisessa kentässä E ΔdΔd + Е ΔdΔd "\u003e kaikilla tämän pinnan pisteillä on sama" title \u003d "(! LANG: Potentiaalipotentiaaliset pinnat Jos vedetään pinta kohtisuorassa jokaisessa pisteessä voimaviivoihin, silloin kun varaus liikkuu tätä pintaa pitkin sähkökenttä ei toimi, \u003d\u003e tämän pinnan kaikilla pisteillä on sama"> title="Potentiaalipotentiaaliset pinnat Jos piirrämme pinta kohtisuorassa jokaisessa pisteessä voimajohtoihin, silloin kun varaus liikkuu tätä pintaa pitkin, sähkökenttä ei toimi, \u003d\u003e tämän tällaisen pinnan kaikilla pisteillä on sama"> !}
Esimerkkejä potentiaalisista potentiaalipinnoista φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4 
0 liikkui suljettua piiriä ABC D pitkin pistevarauksen kentässä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttätyö latausliikkeestä oli positiivista? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? Kuinka potentiaalinen muutos "title \u003d" (! LANG: A B C D Tarkastellaan 1. Sähkövarausta q 1\u003e 0 siirrettiin suljetulla piirillä ABC D pitkin pistevarauksen q 2\u003e 0. kentällä. Millä alueilla kenttä oli positiivinen varauksen liikkeelle: positiivinen ? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? miten potentiaali?" class="link_thumb"> 11 !} A B C D Tarkastellaan 1. Sähkövarausta q 1\u003e 0 siirrettiin pitkin suljettua piiriä ABC D pistevarauksen kentässä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttätyö latausliikkeestä oli positiivista? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? Kuinka järjestelmän potentiaalinen energia muuttui? Mikä on latauksen siirtämisen täysi työ? 2. Sähköstaattisen kentän potentiaali kasvaa suuntaan alhaalta ylöspäin. Mihin kenttävoimakkuusvektori on suunnattu? Vastaus on selventää. 3. Vertaa varauksen q siirtämistä jokaista sähkökentän voimakkuuden linjaa pitkin. On tiedossa, että johtimen kaikilla pisteillä on sama potentiaali. Todista se. 0 liikkui suljettua piiriä ABC D pitkin pistevarauksen kentässä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttätyö latausliikkeestä oli positiivista? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? Kuinka potentiaali "\u003e 0 liikkui suljetun piirin ABC D pitkin pistevarauksen kentällä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttä toimi latauksen siirtämisessä: positiivinen? Negatiivinen? Yhtä nolla? Kuinka järjestelmän potentiaalienergia muuttui? Mikä on liikkumisen kokonaistö? 2. Sähköstaattisen kentän potentiaali kasvaa suuntaan alhaalta ylöspäin. Mihin kenttävoimakkuuden vektori on suunnattu? Vastaus selitykseen 3. Vertaa työtä varauksen q siirtämisessä pitkin kutakin sähkökentän voimakkuuden viivaa. + - 4. On tiedossa, että kaikki pisteet ki johtimen sisällä on sama potentiaali. Todista se. "\u003e 0 liikkui suljettua piiriä ABC D pitkin pistevarauksen kentällä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttätyö latausliikkeestä oli positiivista? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? Kuinka potentiaalinen muutos "title \u003d" (! LANG: A B C D Tarkastellaan 1. Sähkövarausta q 1\u003e 0 siirrettiin suljetulla piirillä ABC D pitkin pistevarauksen q 2\u003e 0. kentällä. Millä alueilla kenttä oli positiivinen varauksen liikkeelle: positiivinen ? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? miten potentiaali?"> title="A B C D Tarkastellaan 1. Sähkövarausta q 1\u003e 0 siirrettiin pitkin suljettua piiriä ABC D pistevarauksen kentässä q 2\u003e 0. Millä alueilla kenttätyö latausliikkeestä oli positiivista? negatiivinen? yhtä suuri kuin nolla? Kuinka potentiaali muuttui?"> !}
Päätä ja kirjoita muistiin 1. Millaista työtä sähkökenttä tekee siirrettäessä 2 nC: n varausta pisteestä, jonka potentiaali on 20 V, pisteeseen, jonka potentiaali on 200 V? Annetaan: q \u003d 2 nC \u003d 2 x C φ 1 \u003d 20 B φ 2 \u003d 200 B ___________________________ A -? Ratkaisu: Α \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d 2 x C (20 V - 200 V) \u003d \u003d - 0,36 μJ. Vastaus: A \u003d 0,36 μJ. 2. Kenttä muodostuu 17 nC: n varauksella. Mitä työtä on tehtävä siirtääksesi sama 4 nCl: n varaus 0,5 m: n pisteestä ensimmäisestä latauksesta pisteeseen, joka on 0,05 m: n päässä siitä? Annettu: q 1 \u003d 17 nC \u003d 17 x C d 1 \u003d 0,5 m; d2 \u003d 0,05 m; q 2 \u003d 4 nCl \u003d 4 x Cl A -? Ratkaisu: A \u003d q 2 Ed 2 - q 2 Ed 1 \u003d kq 2 q 1 (1 / d 2 - 1 / d 1) \u003d 11 μJ Vastaus: A \u003d 11 μJ.
Kirjallisuus ja Internet-lähteet 1. Myakishev G. Ya. Fysiikka: oppikirja yleissivistävien oppilaitosten luokalle 10 / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. - M .: Koulutus, 2009. 2. Kirik L. A., Gendenshtein L. E., Gelfgat I. M. Erikoistuneen koulun fysiikan ongelmat ja esimerkkejä ratkaisuista luokkiin. Painos V.A. Orlova. - M .: Ileksa, Shaskolskaya M.P., Eltsin I.A. Kokoelma valittuja fysiikan ongelmia. Painos prof. S. E. Haikin. - M .: Science, 1974.
Tarkan kuvan rakentaminen ladatun kehon voimalinjoista on vaikea tehtävä. Ensin on laskettava kentänvoimakkuus E (x, y, z) koordinaattien funktiona. Mutta tämä ei riitä. Jatkuvien viivojen piirtäminen on edelleen vaikea tehtävä niin, että viivan jokaisessa pisteessä sen tangentti osuu jännityksen suunnan kanssa. Tällainen tehtävä on helpointa antaa tietokoneelle, jolla on erityisohjelma.
Tarkan kuvan muodostaminen voimalinjojen jakautumisesta ei kuitenkaan ole aina välttämätöntä. Joskus riittää piirtää likimääräisiä kuvia unohtamatta seuraavaa:
voimalinjat ovat avoimia viivoja: ne alkavat positiivisesti varautuneiden kappaleiden pinnalta (tai äärettömyyteen) ja päättyvät negatiivisesti varautuneiden kappaleiden pinnalta (tai äärettömyyteen);
voimalinjat eivät leikkaudu, koska kussakin kentän pisteessä jännitysvektorilla on vain yksi suunta;
latausten välillä kenttälinjoja ei keskeytetä missään.
Kuvissa 7–10 on kuvia voimalinjoista: positiivisesti varautunut pallo (kuva 7); kaksi vastakkain ladattua palloa (kuva 8); kaksi saman nimistä palloa (kuva 9); kaksi levyä, joiden varaukset ovat yhtä suuret absoluuttisessa arvossa ja vastakkaiset merkissä (kuva 10).
|
|
|
|
|
|
Kuvio 10 osoittaa, että levyjen välisessä tilassa kaukana levyjen reunoista voimaviivat ovat yhdensuuntaiset: sähkökenttä on sama kaikissa pisteissä.
Sähkökenttää, jonka intensiteetti on sama kaikissa avaruuden pisteissä, kutsutaan yhtenäinen.
Toimi siirtäessäsi latausta tasaisella sähköstaattisella kentällä. Yhdenmukaisen kentän luovat esimerkiksi suuret rinnakkaiset metallilevyt, joissa on vastakkaismerkin varaukset. Tämä kenttä toimii maksutta q jatkuvalla voimalla F = qE, aivan kuten maa toimii jatkuvalla voimalla F = mg kiven lähellä sen pintaa.
Anna levyjen olla järjestetty pystysuoraan (kuva 2), vasen levy positiivisesti ladattu ja oikea - negatiivisesti Laske kentän suorittama työ siirtäessä positiivista varausta q pisteestä 1, välimatkan d x vasemmasta levystä pisteeseen 2, sijaitsevat etäisyydellä d 2 häneltä.
pistettä 1 ja 2makaa samalla voimalinjalla:
A \u003dqE (d 1 - d 2 ) = qE∆ d. (1)
Tämä työ ei ole riippuvainen suuntauksen muodosta, samoin kuin painovoiman toiminta ei riipu suuntauksen muodosta.
Potentiaalinen energia. Koska sähköstaattisen voiman toiminta ei riipu sen soveltamispisteen kulkureitin muodosta, tämä voima on konservatiivinen ja sen työ kaavan mukaisesti on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka otetaan vastakkaisella merkillä:
= -(W n 2 - W nl ) = -∆ W n .
Vertaamalla saatua lauseketta potentiaalienergian yleiseen määritelmään, näemme sen potentiaalinen varausenergia tasaisessa sähköstaattisessa kentässä on yhtä suuri kuin:
W n = qED.
Jos kenttä tekee positiivista työtä, varautuneen kehon potentiaalinen energia kentällä vähenee: ∆ W n < A. Samanaikaisesti energian säilyttämislain mukaan sen kineettinen energia kasvaa. Ja päinvastoin, jos työ on negatiivinen (esimerkiksi kun positiivisesti varautunut hiukkanen liikkuu suuntaan, joka on vastakkainen kenttävoimakkuusvektorin suunnan kanssa) Esitten ∆ W n > 0. Potentiaalienergia kasvaa ja kineettinen energia vähenee, hiukkanen hidastuu.
Kun varaus palautuu lähtöpisteeseen, suljetulla tiellä kenttätyö on nolla:
= -∆ W n = -(W nl - W n 2 ) = 0.
Sähköstaattisessa kentässä ladattuilla hiukkasilla on potentiaalienergiaa. Kun hiukkanen siirtyy kentän yhdestä pisteestä toiseen, sähkökenttä suorittaa työn, joka ei riipu radan muodosta. Tämä työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka tehdään “-” -merkillä.
Mekaniikassa kappaleiden keskinäiselle toiminnalle toistensa suhteen on ominaista voima ja potentiaalienergia. Latausten välillä vuorovaikutuksessa olevalle sähköstaattiselle kentälle on tunnusomaista myös kaksi suuruutta. Kentän voimakkuus on tehoominaisuus.Esittelemme nyt energiaominaisuuden - potentiaalin.
Kenttäpotentiaali.Minkään sähköstaattisen kentän työ siirrettäessä varautunutta kehoa pisteestä toiseen ei myöskään riipu radan muodosta, samoin kuin yhdenmukaisen kentän työ. Suljetulla tiellä sähköstaattisen kentän työ on aina nolla.Tämän ominaisuuden kenttiä kutsutaan potentiaalia.Erityisesti pistevarauksen sähköstaattisella kentällä on potentiaalinen luonne.
Potentiaalikentän työ voidaan ilmaista potentiaalienergian muutoksella. kaava A \u003d - (W n 2 - W nl ) voimassa kaikissa sähköstaattisissa kentissä. Mutta vain yhtenäisen kentän tapauksessa potentiaalienergia ilmaistaan \u200b\u200bkaavalla .
Potentiaalia.Latauksen potentiaalienergia sähköstaattisessa kentässä on verrannollinen varaukseen. Tämä pätee sekä homogeeniseen kenttään että epähomogeeniseen kenttään. siksi, potentiaalisen energian suhde varaukseen ei riipu kentälle sijoitetusta varauksesta.
Tämän avulla voimme ottaa käyttöön kentän uuden kvantitatiivisen ominaisuuden - potentiaalinen φ , riippumaton kentälle asetetusta varauksesta.
Potentiaalienergian arvon määrittämiseksi, kuten tiedämme, on tarpeen valita nollataso sen referenssille. Määritettäessä varausjärjestelmän luoman kentän potentiaalia oletetaan, että potentiaali kentän äärettömän kaukana olevassa pisteessä on nolla.
Sähköstaattisen kenttäpisteen potentiaali on tiettyyn pisteeseen sijoitetun varauksen potentiaalienergian suhde tähän varaukseen.
Tämän määritelmän mukaan potentiaali on:
Kentän voimakkuus Eon vektorimäärä. Se edustaa kentän ominaisuutta, joka määrää varaukseen vaikuttavan voiman q tietyssä kentässä. Ja potentiaali φ on skalaari, tämä kentän energiaominaisuudet,se määrittää varauksen potentiaalisen energian q tietyssä kentässä.
Jos esimerkissä, jossa on kaksi ladattua levyä, nollapotentiaalisena pisteenä valitaan piste negatiivisesti varautuneelta levyltä, niin kaavojen mukaan tasaisen kentän potentiaali on:
Mahdolliset erot. Potentiaalienergian tavoin potentiaalin arvo tietyssä pisteessä riippuu nollatason valinnasta potentiaalin laskemiseksi, ts. Sen pisteen valinnasta, jonka potentiaali otetaan nollaksi. Kapasiteetin muutosriippumaton nollapistetason valinnasta.
Potentiaalienergian vuoksi kenttäjoukkojen työ on yhtä suuri kuin:
Tässä on potentiaaliero, ts. Potentiaaliarvojen välinen ero etenemissuunnan alku- ja loppupisteissä.
Mahdollista eroa kutsutaan myös jännite.
Kaavojen mukaan potentiaaliero kahden pisteen välillä on yhtä suuri kuin:
Kahden pisteen välinen potentiaaliero (jännite) on yhtä suuri kuin kentän suhde siirtäessä positiivisen varauksen lähtöpisteestä lopulliseen tämän varauksen arvoon.
Jos äärettömän kaukana olevan kentän potentiaalia pidetään potentiaalin nollavertailutasona, silloin potentiaali tietyssä pisteessä on yhtä suuri kuin sähköstaattisten voimien työn suhde positiivisen varauksen siirtämiseksi tietystä pisteestä äärettömyyteen tähän varaukseen.
Mahdollisen eron yksikkö. Potentiaalieroyksikkö asetetaan kaavan avulla. Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä työ ilmaistaan \u200b\u200bjouleina ja maksu ilmaistaan \u200b\u200briipuksina. Siksi kahden pisteen välinen potentiaaliero on numeerisesti yhtä suuri kuin, kun varauksen siirtyessä sisään1 cl yhdestä pisteestä toiseen sähkökenttä toimii1 J. Tämän yksikön nimi on voltti(B); 1 V \u003d 1 J / 1 C
\u003e\u003e Fysiikka: Varatun kehon potentiaalienergia tasaisessa sähköstaattisessa kentässä
Ladatut elimet houkuttelevat tai hylkivät toisiaan. Kun liikutetaan varautuneita kappaleita, kuten sähkökoopin lehtiä, niihin vaikuttavat voimat tekevät työtä. Mekaniikan perusteella tiedetään, että järjestelmällä, joka pystyy suorittamaan töitä ruumiiden vuorovaikutuksesta johtuen, on potentiaalista energiaa. Siksi varautuneiden elinten järjestelmässä on potentiaalista energiaa, nimeltään sähköstaattinen tai sähkö-.
Potentiaalienergian käsite on vaikein sähköstatiikassa. Muista, kuinka vaikeaa oli kuvitella, mikä potentiaalinen energia on mekaniikassa. Tunnemme voiman suoraan, mutta potentiaalista energiaa ei ole. Talon viidennessä kerroksessa kehomme potentiaalinen energia on suurempi kuin ensimmäisessä. Mutta emme ymmärrä sitä millään tavalla. Ero tulee selväksi, jos muistat, että kun kiipesi ylös, sinun piti tehdä työtä ja myös jos kuvittelet mitä tapahtuisi pudotettaessa viidennestä kerroksesta.
Elektronien vuorovaikutusenergia atomin ytimen kanssa ja atomien keskinäinen vuorovaikutusenergia molekyyleissä (kemiallinen energia) on pohjimmiltaan sähköenergiaa.
Lyhyen kantaman toiminnan teorian kannalta toisen latauksen luoma sähkökenttä vaikuttaa suoraan varaukseen. Kun varaus liikkuu, siihen kentän puolelta vaikuttava voima tekee työtä. (Seuraavaksi puhutaan lyhyyden vuoksi pelkästään kentän työstä.) Siksi voidaan väittää, että sähkökentän varautuneella kappaleella on energiaa. Etsi potentiaalinen latausenergia yhtenäisestä sähkökentästä.
Toimi siirtäessäsi latausta tasaisella sähköstaattisella kentällä. Yhdenmukaisen kentän luovat esimerkiksi suuret rinnakkaiset metallilevyt, joissa on vastakkaismerkin varaukset. Tämä kenttä toimii maksutta q jatkuvalla voimalla, aivan kuten maa toimii vakiona voimalla 
kiven lähellä sen pintaa.
Levyt on järjestettävä pystysuunnassa ( kuva 14.26), vasen levy B negatiivisesti ladattu, ja oikea D - positiivisesti. Laskemme kentän tekemän työn siirtäessä positiivista varausta q pisteestä 1
etäisyydellä d 1 vasemmasta levystä pisteeseen 2
sijaitsevat etäisyydellä d 2 häneltä. pistettä 1
ja 2
makaa samalla voimalinjalla.
Sähkökenttä latausta siirrettäessä tekee positiivisen työn
Tämä työ ei ole riippuvainen suuntauksen muodosta, samoin kuin painovoiman toiminta ei riipu suuntauksen muodosta. Todistamme tämän suorilla laskelmilla.
Anna varauksen liikkua käyrää pitkin ( kuva 14.27). Hajotamme tämän käyrän pieniksi siirtymiksi. Lataukseen vaikuttava voima pysyy vakiona (kenttä on tasainen), ja voiman suunnan ja liikkeen välinen kulma muuttuu. Työ pienellä siirtymisellä on yhtä suuri. Ilmeisesti pienen siirtymän projektio vaakasuunnassa. Yhteenvetona työstä pienillä siirtymillä saadaan 
.
Vertaamalla tuloksena olevaa lauseketta (14.12) potentiaalienergian yleiseen määritelmään (14.13), näemme, että potentiaalisen varauksen energia yhtenäisessä sähköstaattisessa kentässä on:
(Uskomme, että tässä vaiheessa 2
potentiaalienergia on nolla.)
Kaava (14.14) on samanlainen kuin kaava 
kehon potentiaaliselle energialle. Mutta veloita q toisin kuin massa, se voi olla sekä positiivinen että negatiivinen.
Jos kenttä tekee positiivista työtä, varautuneen kehon potentiaalinen energia kentällä vähenee: 
. Samanaikaisesti energian säilyttämislain mukaan sen kineettinen energia kasvaa. Ja päinvastoin, jos työ on negatiivinen (esimerkiksi kun positiivisesti varautunut hiukkanen liikkuu suuntaan, joka on vastakkainen kenttävoimakkuusvektorin suuntaan; tämä liike on samanlainen kuin heitetyn kiven liike), niin 
. Potentiaalienergia kasvaa ja kineettinen energia vähenee; hiukkanen on estetty.
Kun varaus palautuu lähtöpisteeseen, suljetulla tiellä kenttätyö on nolla:
Sähköstaattisessa kentässä ladattuilla hiukkasilla on potentiaalienergiaa. Kun hiukkanen siirtyy kentän yhdestä pisteestä toiseen, sähkökenttä suorittaa työn, joka ei riipu radan muodosta. Tämä työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka tehdään “-” -merkillä.
???
1. Kuinka varautuneen hiukkasen potentiaalienergian muutos liittyy sähkökentän työhön?
2. Mikä on varautuneen hiukkasen potentiaalienergia yhtenäisessä sähkökentässä?
G.Y. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky, fysiikka, luokka 10
Oppitunnin sisältö oppituntiyhteenveto tukikehyksen oppitunnin esityksen kiihdytysmenetelmät interaktiiviset tekniikat käytäntö tehtävät ja harjoitukset itsetutkimuksen työpajat, koulutukset, tapaukset, tehtävät kotitehtävistä käydyissä keskusteluissa opiskelijoiden retoorisiin kysymyksiin kuvitukset ääni, videoleikkeet ja multimedia valokuvat, kuvat, kaaviot, taulukot, kaaviot huumori, vitsit, vitsit, sarjakuvien vertaukset, sanonnat, ristisanat, lainaukset lisäravinteet tiivistelmät artikkelisirut uteliaille huijauskoodille oppikirjojen perus- ja ylimääräinen sanasto muu Oppikirjojen ja oppituntien parantaminen virheiden korjaaminen oppikirjassa päivitetään oppikirjassa oleva osa innovaatioelementtejä oppitunnissa korvaamalla vanhentunut tieto uudella Vain opettajille täydelliset oppitunnit keskusteluohjelman vuosittaisen aikataulun metodologiset suositukset Integroidut oppitunnitJos sinulla on korjauksia tai ehdotuksia tähän oppituntiin,
Ladatut elimet houkuttelevat tai hylkivät toisiaan. Kun liikutetaan varautuneita kappaleita, kuten sähkökoopin lehtiä, niiden väliset voimat tekevät työn. Mekaniikasta tiedetään, että järjestelmällä, joka pystyy suorittamaan työn kehon ja ystävän vuorovaikutuksen kautta, on potentiaalista energiaa. Siksi varautuneiden elinten järjestelmässä on potentiaalinen energia, jota kutsutaan sähköstaattinentai sähköä.
Potentiaalienergian käsite on sähköstatiikassa itsekompleksinen. Muista, kuinka vaikeaa oli kuvitella, mikä potentiaalinen energia on mekaniikassa. Tunnemme voiman suoraan, mutta potentiaalista energiaa ei ole. Talon viidennessä kerroksessa on enemmän potentiaalista energiaa kuin ensimmäisessä. Mutta emme ymmärrä sitä millään tavalla.
Ero tulee selväksi, jos muistat, että kiivetäessäsi piti tehdä työtä, ja myös jos kuvittelet mitä tapahtuu, kun putoat viidennestä kerroksesta.
Elektronien vuorovaikutusenergia atomin ytimen kanssa ja atomien keskinäinen vuorovaikutusenergia molekyyleissä (kemiallinen energia) on pohjimmiltaan sähköenergiaa. Atomin ytimeen varastoituu valtava sähköenergia. Tämän energian ansiosta lämpö vapautuu ydinvoimalaitoksen ydinreaktorin toiminnan aikana.
Lyhyen kantaman toiminnan teorian kannalta toisen latauksen luoma sähkökenttä vaikuttaa suoraan varaukseen. Kun varaus liikkuu, siihen kentän puolelta vaikuttava voima tekee työtä. (Seuraavaksi puhutaan lyhyyden vuoksi pelkästään kentän työstä.) Siksi voidaan väittää, että sähkökentän varautuneella kappaleella on energiaa. Etsi potentiaalinen latausenergia yhtenäisestä sähkökentästä.
Toimi siirtäessäsi latausta tasaisella sähköstaattisella kentällä.Yhdenmukaisen kentän luovat esimerkiksi suuret metallilevyt, joiden varaukset ovat vastakkaisella merkillä. Tämä kenttä toimii varauksella jatkuvalla voimalla. ,
aivan kuten maa toimii jatkuvalla voimalla F \u003d mgkiven lähellä sen pintaa. Levyt on järjestettävä pystysuoraan (kuva 1), vasen levy negatiivisesti ladattu, ja oikea D- positiivisesti. Laskemme kentän tekemän työn siirtäessä positiivista varausta qpisteestä 1 etäisyydellä d 1levyltä in,kohtaan 2,
sijaitsevat etäisyydellä d 2
Tiellä Ad \u003d d1-d2sähkökenttä tekee positiivisen työn:
Tämä työ ei riipu polun muodosta, aivan kuten painovoiman toiminta ei riipu polun muodosta. Todistamme tämän suorilla laskelmilla.
Laskemme työn, kun varaus liikkuu mielivaltaisen käyrän yhdistämispisteitä 1 ja 2 pitkin . Siirtyminen sujuvaa käyrää pitkin voidaan korvata siirtämällä askellinjaa mielivaltaisesti pienillä askelmilla (kuva 2). Kun siirrytään kentänvoimakkuuteen nähden kohtisuoran portaan pitkin E,työtä ei ole tehty. Vaiheilla samansuuntaisesti E,työ tehdään (f. 1), koska vaakasuorien segmenttien pituuksien summa on Ad \u003d d1-d2.
Potentiaalinen energia.Jos työ ei riipu radan muodosta, niin se on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka otetaan vastakkaisella merkillä:
Tätä käsiteltiin yksityiskohtaisesti luokan IX fysiikan aikana.
Vertaamalla saatua lauseketta (f. 1) potentiaalienergian yleiseen määritelmään (f. 2), näemme sen potentiaalinen varausenergia yhtenäisessä sähköstaattisessa kentässäon yhtä suuri kuin:
Kaava (f.3) on samanlainen kuin kaava Wp \u003d mghkehon potentiaaliseen energiaan maanpinnan yläpuolella. Mutta veloita qtoisin kuin massa, se voi olla sekä positiivinen että negatiivinen.
Jos kenttä tekee positiivista työtä, varautuneen rungon potentiaalinen energia kentällä vähenee: ∆W p<0. Одновременно согласно закону сохранения энергии растет его кинетическая энергия. На этом основано ускорение электронов электрическим полем в электронных лампах, телевизионных трубках и т. д. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противоположном направлению напряженности поля ; tämä liike on samanlainen kuin heitetyn kiven liike), sitten ∆W p\u003e 0. Potentiaalienergia kasvaa ja kineettinen energia vähenee; hiukkanen hidastuu.
Kun varaus palautuu lähtöpisteeseen, suljetulla tiellä kenttätyö on nolla:
Potentiaalienergian nollataso.Potentiaalienergia (katso kaava (3)) on nolla levyn pinnalla . Tämä tarkoittaa, että potentiaalienergian nollataso on yhtä suuri kuin levy. V.Mutta kuten gravitaatiovoimien tapauksessa, potentiaalienergian nollataso valitaan mielivaltaisesti. Voimme olettaa sen Wp \u003d 0etäisyydessä d 2levyltä in,sitten
Fysikaalinen merkitys ei ole itse potentiaalienergia, vaan sen arvojen ero, jonka määrää kentän työ, kun varaus siirtyy alkuperäisestä sijainnista lopulliseen.
Sähköstaattisessa kentässä ladattuilla hiukkasilla on potentiaalienergiaa. Kun hiukkanen siirtyy kentän yhdestä pisteestä toiseen, sähkökenttä suorittaa työn, joka ei riipu radan muodosta. Tämä työ on yhtä suuri kuin miinusmerkillä otettu potentiaalienergian muutos.
Muista mekaniikan kurssista potentiaalienergian määritelmä painovoiman alalla.
Mitkä voimat vaikuttavat pistevaraukseen sähköstaattisessa kentässä?
Mitä kenttää kutsutaan homogeeniseksi?
Ladatut elimet houkuttelevat tai hylkivät toisiaan. Kun liikutetaan varautuneita kappaleita, kuten sähkökoopin lehtiä, niihin vaikuttavat voimat tekevät työtä. Mekaniikan perusteella tiedetään, että järjestelmällä, joka pystyy suorittamaan töitä ruumiiden vuorovaikutuksesta johtuen, on potentiaalista energiaa. Siksi varautuneiden elinten järjestelmässä on potentiaalista energiaa, nimeltään sähköstaattinen tai sähkö-.
Elektronien vuorovaikutusenergia atomin ytimen kanssa ja atomien keskinäinen vuorovaikutusenergia molekyyleissä (kemiallinen energia) on pohjimmiltaan sähköenergiaa.
Lyhyen kantaman toiminnan teorian kannalta toisen latauksen luoma sähkökenttä vaikuttaa suoraan varaukseen. Kun varaus liikkuu, siihen kentän puolelta vaikuttava voima tekee työtä. (Seuraavaksi puhutaan lyhyyden vuoksi pelkästään kentän työstä.) Siksi voidaan väittää, että sähkökentän varautuneella kappaleella on energiaa. Löydämme potentiaalisen latausenergian yhtenäisestä sähkökentästä.
Toimi siirtäessäsi latausta tasaisella sähköstaattisella kentällä. Yhdenmukaisen kentän luovat esimerkiksi suuret rinnakkaiset metallilevyt, joissa on vastakkaismerkin varaukset. Tämä kenttä toimii varauksella q vakiovoimalla \u003d q, samoin kuin maa toimii vakiona voimalla \u003d m kivillä lähellä pintaa.
Levyt asetetaan pystysuoraan (kuva 14.31), vasen levy B on negatiivisesti varautunut ja oikea positiivinen. Laskemme kentän tekemän työn siirtäessä positiivisen varauksen q pisteestä 1, joka sijaitsee etäisyydellä d1 vasemmasta levystä, pisteeseen 2, joka sijaitsee etäisyydellä d2 siitä. Pisteet 1 ja 2 sijaitsevat samalla voimalinjalla. Sähkökenttä latausta siirtäessä tekee positiivisen työn:
A \u003d qE (d1 - d2) \u003d qEΔd. (14.12)
Todistetaan tämä suoralla laskelmalla.
Anna varauksen liikkua käyrää pitkin (kuva 14.32). Hajotamme tämän käyrän pieniksi siirtymiksi. Varaukseen vaikuttava voima pysyy vakiona (kenttä on tasainen), ja voiman suunnan ja liikesuunnan välinen kulma a muuttuu. Pienen siirtymän Δ työ on yhtä suuri kuin ΔА \u003d qElΔlcosa. Ilmeisesti | Δ | cosa \u003d Δd on pienen siirtymän projektio vaakasuunnassa. Yhteenvetona työstä pienillä siirtymillä saadaan A \u003d qEd.
Samanlaisia \u200b\u200bpäättelyjä käyttämällä voidaan johtaa kaava Coulomb-voiman toimimiselle, kun varaus q 0 siirtyy pisteestä 1 pisteeseen 2 kiinteän pistevarauksen q epähomogeenisessa kentässä. Tässä tapauksessa on otettava huomioon, että voima riippuu etäisyydestä q pisteen varaukseen. Jotta Coulomb-voima toimisi pistevarauksen q kentässä, lauseke
Näemme, että työ riippuu vain suuntauksen lähtöpisteiden (r 1) ja loppupisteiden (r 2) sijainnista eikä ole riippuvainen suuntauksen muodosta.
Varauksiin vaikuttava sähköstaattinen voima on painovoiman, painovoiman ja kimmoisuuden tavoin konservatiivinen voima.
Potentiaalinen energia. Koska sähköstaattisen voiman toiminta ei riipu sen soveltamispisteen kulkureitin muodosta, voima on konservatiivinen ja sen työ kaavan (5.22) mukaisesti on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka otetaan vastakkaisella merkillä:
A \u003d - (Wp2 - Wp1) \u003d -AW s. (14,13)
Vertaamalla tuloksena olevaa lauseketta (14.12) potentiaalienergian yleiseen määritelmään (14.13), näemme, että ΔW p \u003d W p2 - W p1 \u003d -qEd. Uskomme, että kohdassa 2 potentiaalienergia on nolla. sitten
Nyt saamme kaavan pistevarauksen kentässä olevan varauksen potentiaaliselle energialle. Latauksen q0 potentiaalienergian muutos liikkuessa pisteestä 1 pisteeseen 2 kiinteän pistevarauksen q epähomogeenisessa kentässä on yhtä suuri kuin vastakkaisella merkillä otetun konservatiivisen voiman työ:
Jos oletetaan, että potentiaalienergia on nolla äärettömän kaukana olevassa pisteessä (kuten r2 → ∞ W n2 - 0), niin varauksen q 0 potentiaalienergia jossain pisteessä, joka sijaitsee etäisyydellä r pisteen varauksesta q, joka luo kentän: 
Potentiaalienergia on suoraan verrannollinen kenttään syötettyyn varaukseen q 0.
Huomaa, että kaava (14.14) on samanlainen kuin kaava W p \u003d mgh kehon potentiaalienergian suhteen. Mutta varaus q, toisin kuin massa, voi olla sekä positiivinen että negatiivinen.
Jos kenttä tekee positiivista työtä, varautuneen rungon potentiaalienergia liikkuessaan vapaasti kentällä pisteeseen 2 vähenee: ΔW p< 0. Одновременно согласно закону сохранения энергии растёт его кинетическая энергия. И наоборот, если работа отрицательна (например, при свободном движении положительно заряженной частицы в направлении, противоположном направлению вектора напряжённости поля Е; это движение подобно движению камня, брошенного вверх), то ΔW п > 0. Potentiaalienergia kasvaa ja kineettinen energia vähenee; hiukkanen hidastuu.
Tämä on konservatiivisten voimien alojen omaisuus.
Kysymyksiä kappaleeseen
1. Kuinka varautuneen hiukkasen potentiaalienergian muutos liittyy sähkökentän työhön?
2. Mikä on varautuneen hiukkasen potentiaalienergia yhtenäisessä sähkökentässä?