Publikácie založené na D. Dzhankoli. "Fyzika v dvoch zväzkoch" v roku 1984 Zväzok 2.
Medzi elektrickými nábojmi existuje sila. Ako to závisí od výšky poplatkov a ďalších faktorov?
Túto otázku skúmal v 80. rokoch 20. storočia francúzsky fyzik Charles Coulomb (1736 - 1806). Použil torzné stupnice, veľmi podobné tým, ktoré použil Cavendish na určenie gravitačnej konštanty.
Ak je náboj ohnutý ku guli na konci tyče zavesenej na nite, tyč sa mierne odchýli, nite sa krúti a uhol rotácie nite bude úmerný sile medzi nábojmi (torzná rovnováha). Pomocou tohto zariadenia Coulomb určil závislosť sily od veľkosti nábojov a vzdialenosti medzi nimi.
V tých dňoch neexistovali žiadne zariadenia na presné stanovenie veľkosti náboja, ale Coulombovi sa podarilo pripraviť malé gule so známym pomerom náboja. Ak je nabitá vodiaca guľa, usúdil, že bola v kontakte s podobne nenabitou loptou, potom by bol náboj na prvej z dôvodu symetrie rovnomerne rozdelený medzi dve gule.
To mu umožnilo dostávať obvinenia vo výške 1/2, 1/4 atď. z originálu.
Napriek niektorým ťažkostiam spojeným s indukciou nábojov sa Coulombovi podarilo dokázať, že sila, s ktorou jedno nabité telo pôsobí na iné malé nabité telo, je priamo úmerná elektrickému náboju každého z nich.
Inými slovami, ak sa obvinenie z niektorého z týchto orgánov zdvojnásobí, sila sa zdvojnásobí; Ak zdvojnásobíte obvinenia oboch telies súčasne, sila bude štyrikrát vyššia. To platí za predpokladu, že vzdialenosť medzi telom zostáva konštantná.
Pri zmene vzdialenosti medzi telami Coulomb zistil, že sila medzi nimi je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti: ak sa vzdialenosť zdvojnásobí, povedzme, sila sa štyrikrát zmenší.
Preto Coulomb dospel k záveru, že sila, s ktorou jedno malé nabité telo (ideálne bodový náboj, tj telo ako hmotný bod bez priestorových rozmerov) pôsobí na iné nabité telo, je úmerná súčinu ich nábojov. Q 1 a obr Q 2 a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:
tu k - koeficient proporcionality.
Tento vzťah sa nazýva Coulombov zákon; jeho platnosť je potvrdená starostlivými experimentmi, ktoré sú omnoho presnejšie ako pôvodné ťažko reprodukovateľné experimenty Coulomb. Exponent 2 je v súčasnosti nastavený s presnosťou 10 až 16, t.j. rovná sa 2 ± 2 × 10-16.
Pretože sa teraz zaoberáme novou hodnotou, elektrickým nábojom, môžeme zvoliť jednotku merania tak, aby konštanta k vo vzorci bola rovná jednej. V skutočnosti sa taký systém jednotiek v súčasnosti vo fyzike často používa.
Hovoríme o systéme GHS (centimeter-gram-sekunda), ktorý využíva elektrostatickú jednotku náboja CGSE. Podľa definície, dve malé telá, každé s nábojom 1 CGSE, umiestnené vo vzdialenosti 1 cm od seba, interagujú so silou 1 dyna.
Teraz je však poplatok najčastejšie vyjadrený v systéme SI, kde jeho jednotka je prívesok (C).
Presnú definíciu prívesku cez elektrický prúd a magnetické pole uvádzame neskôr.
V systéme SI konštanta k má hodnotu k \u003d 8,988 x 109 Nm2 / Cl2.
Poplatky vznikajúce pri elektrifikácii trenia obyčajných predmetov (hrebene, plastové pravítka atď.), Rádovo, tvoria mikroprívesok a menšie (1 μC \u003d 10 - 6 ° C).
Elektrónový náboj (záporný) sa približne rovná 1,602 x 10-19 Cl. Toto je najmenší známy poplatok; má zásadný význam a je označený symbolom eČasto sa nazýva elementárny náboj.
e \u003d (1,6021892 ± 0,0000046) x 10 -19 ° C, alebo e ≈ 1,602 × 10-19 Cl.
Pretože telo nemôže získať alebo stratiť zlomok elektrónu, celkový náboj tela musí byť integrálnym násobkom elementárneho náboja. Hovoria, že náboj je kvantizovaný (t. J. Môže mať iba diskrétne hodnoty). Avšak, pretože elektrónový náboj e veľmi malé, zvyčajne si nevšimneme diskrétnosť makroskopických nábojov (približne 10 13 elektrónov zodpovedá náboju 1 μC) a náboj považujeme za súvislý.
Coulombov vzorec popisuje silu, s akou jeden náboj pôsobí na iný. Táto sila je nasmerovaná pozdĺž línie spájajúcej náboje. Ak sú znaky náboja rovnaké, sily pôsobiace na náboje sú nasmerované opačným smerom. Ak sú znaky nábojov rôzne, sily pôsobiace na náboje sú nasmerované proti sebe.
Všimnite si, že v súlade s tretím Newtonovým zákonom je sila, s ktorou jeden náboj pôsobí na iný, rovnaká vo veľkosti a je proti smeru sily, s ktorou druhý náboj pôsobí na prvý.
Coulombov zákon možno písať vo vektorovej podobe, napríklad Newtonov zákon sveta:
kde F 12 - vektor sily pôsobiacej na náboj Q1 strana nabíjania Q2,
- vzdialenosť medzi poplatkami,
- jednotkový vektor nasmerovaný z Q2 až Q1.
Malo by sa pamätať na to, že vzorec je uplatniteľný iba na telá, ktorých vzdialenosť je oveľa väčšia ako ich vlastné rozmery. Ideálne sú bodové poplatky. Pre telá konečnej veľkosti nie je vždy jasné, ako počítať vzdialenosť. r medzi nimi, najmä preto, že rozdelenie poplatkov môže byť nejednotné. Ak sú obidve telá guľôčky s rovnomerným rozdelením náboja, potom r je vzdialenosť medzi stredmi guľôčok. Je tiež dôležité pochopiť, že vzorec určuje silu pôsobiacu na daný náboj z jedného náboja. Ak systém obsahuje niekoľko (alebo viac) nabitých telies, potom výsledná sila pôsobiaca na náboj bude výsledná sila (vektorová suma) pôsobiaca na ostatné náboje. Konštanta k vo Coulombovom zákone je obvykle vyjadrená ako iná konštanta, ε 0
, tzv. elektrická konštanta, s ktorou súvisí k podľa pomeru k \u003d1/ (4πε 0), Z tohto hľadiska možno Coulombov zákon prepísať takto:
kde s najvyššou presnosťou dnes
alebo zaoblené
Použitie väčšiny ostatných rovníc elektromagnetickej teórie sa zjednodušuje ε 0 pretože 4π v konečnom výsledku je často znížená. Preto zvyčajne používame Coulombov zákon, berúc do úvahy, že:
Coulombov zákon popisuje silu pôsobiacu medzi dvoma poplatkami za odpočinok. Keď sa obvinenia pohybujú, medzi nimi vzniknú ďalšie sily a budeme o nich diskutovať v nasledujúcich kapitolách. Do úvahy sa berú iba poplatky za odpočinok; Táto časť teórie elektriny sa nazýva elektrostatika.
Pokračovanie. Stručne o nasledujúcej publikácii:
Elektrické pole je jednou z dvoch zložiek elektromagnetického poľa, čo je vektorové pole, ktoré existuje okolo telies alebo častíc, ktoré majú elektrický náboj, alebo ktoré sa vyskytujú pri zmene magnetického poľa.
Komentáre a návrhy sú akceptované na [email protected]
§ 2. Interakcia poplatkov. Coulombov zákon
Elektrické náboje interagujú navzájom, t.j. ako sa navzájom odpudzujú, a na rozdiel od poplatkov sa navzájom priťahujú. Určujú sa sily vzájomného pôsobenia elektrických nábojov coulombov zákon a smerované v priamke spájajúcej body, v ktorých sú náboje sústredené.
Podľa Coulombovho zákona sila interakcie dvojbodových elektrických nábojov je priamo úmerná súčinu množstva elektriny v týchto nábojoch, nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a závisí od média, v ktorom sú náboje umiestnené:
kde F - sila vzájomného pôsobenia poplatkov, n (Newton);
Jeden newton obsahuje ≈ 102 g síl.
q 1 , q 2 - množstvo elektriny z každého poplatku, na (Prívesok);
Jeden prívesok obsahuje 6,3 10 10 elektrónových nábojov.
r - vzdialenosť medzi poplatkami, m;
ε a - absolútna dielektrická konštanta média (materiál); Táto veličina charakterizuje elektrické vlastnosti prostredia, v ktorom sa nachádzajú interagujúce náboje. V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sa ε а meria v ( f / m). Absolútna dielektrická konštanta média
kde ε 0 je elektrická konštanta rovná absolútnej dielektrickej konštante vákua (prázdna). Rovná sa 8,86,10 -12 f / m.
Hodnota ε, ktorá ukazuje, koľkokrát v danom médiu interagujú elektrické náboje navzájom menej ako vo vákuu (tabuľka 1), sa nazýva dielektrická konštanta, Hodnota ε je pomer absolútnej dielektrickej konštanty daného materiálu k dielektrickej konštante vákua:
Pre vákuum ε \u003d 1. Dielektrická konštanta vzduchu je takmer blízko jednoty.
Tabuľka 1
Dielektrická konštanta niektorých materiálov
Na základe Coulombovho zákona je možné dospieť k záveru, že veľké elektrické náboje interagujú silnejšie ako malé. Pri zväčšovaní vzdialenosti medzi nábojmi je sila ich vzájomného pôsobenia oveľa slabšia. S rastúcou vzdialenosťou medzi nábojmi sa teda sila ich vzájomného pôsobenia zmenšuje faktorom 6 až 36-krát. Pri znížení vzdialenosti medzi nábojmi o 9-násobok sa sila ich interakcie zvýši o 81-násobok. Interakcia nábojov tiež závisí od materiálu medzi nábojmi.
Príklad. Medzi elektrickými nábojmi Q 1 \u003d 2,10 -6 na a Q 2 \u003d 4,43 · 10-6 naumiestnené vo vzdialenosti 0,5 mumiestnená sľuda (e \u003d 6). Vypočítajte silu interakcie týchto nábojov.
Rozhodnutie. Nahrádza sa do vzorca 
hodnoty známych množstiev dostaneme:
Ak sú vo vákuu, elektrické náboje interagujú so silou F pri umiestnení medzi tieto náboje, napríklad porcelán, môže byť ich interakcia oslabená 6,5-krát, tzn. To znamená, že sila interakcie medzi nábojmi sa dá definovať ako pomer
Príklad. Elektrické náboje s rovnakým menom interagujú vo vákuu so silou F v \u003d 0,25 n, S akou silou sa budú odraziť dva náboje, ak sa medzi nimi vyplní bakelit? Dielektrická konštanta tohto materiálu je 5.
Rozhodnutie. Interakčná sila elektrických nábojov
Pretože jeden je Newton ≈ 102 g sila potom 0,05 n je 5.1 g.
Je známe, že každé nabité teleso má elektrické pole. Možno tiež tvrdiť, že ak existuje elektrické pole, potom je tu nabité telo, do ktorého toto pole patrí. Takže, ak sú v blízkosti dve nabité telá s elektrickým nábojom, potom môžeme povedať, že každé z nich je v elektrickom poli susedného tela. V takom prípade bude pôsobiť sila na prvé telo.
F 1 \u003dq 1E 2,
kde q 1 - obvinenie z prvého tela; E 2 - intenzita poľa druhého tela. Na druhé telo bude pôsobiť sila
F2 \u003dq 2E 1,
kde q 2- obvinenie z prvého tela; E 1 - intenzita poľa druhého tela.
Elektricky nabité teleso interaguje s elektrickým poľom iného nabitého telesa.
Ak sú tieto telá malé (bod), potom
E 1 \u003dk. q 1 / r 2,
E 2 \u003dk.q 2 /r 2,
Sily pôsobiace na každé zo vzájomne pôsobiacich nabitých telies sa dajú vypočítať a poznajú iba ich náboje a vzdialenosť medzi nimi.
Nahraďte hodnoty napätia a získajte
Fl \u003d k. q 1 q 2 / r 2 a F2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2.
Hodnota každej sily je vyjadrená iba hodnotou náboja každého tela a vzdialenosťou medzi nimi. Takto je možné určiť sily pôsobiace na každé telo pomocou znalosti elektrických nábojov týchto telies a vzdialenosti medzi nimi. Na tomto základe je možné formulovať jeden zo základných zákonov elektrodynamiky: coulombov zákon.
Coulombov zákon , Sila pôsobiaca na teleso s pevným bodom s elektrickým nábojom v poli iného telesa s pevným bodom s elektrickým nábojom je úmerná súčinu ich nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Všeobecne je hodnota sily uvedená vo formulácii coulombov zákonMôžete napísať toto:
F \u003d k. q 1 q 2 / r 2,
Vzorec na výpočet interakčnej sily obsahuje hodnoty nábojov oboch telies. Preto môžeme dospieť k záveru, že modulo obe sily sú si rovné. Avšak v smere sú opačné. V prípade, že obvinenia orgánov sú rovnakého mena, orgány sa odpudzujú (obr. 4.48). Ak sú náboje orgánov rovnaké, potom sú tieto telá priťahované (obr. 4.49). Nakoniec môžete napísať:
F̅ 1 \u003d -F̅ 2.
Písomná rovnosť potvrdzuje platnosť Newtonovho zákona III o dynamike elektrických interakcií. Preto v jednej z bežných formulácií coulombov zákon hovorí to
sila interakcie medzi dvoma nabitými bodovými telesami je úmerná súčinu hodnôt ich nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Ak sú nabité telesá v dielektriku, potom interakčná sila bude závisieť od dielektrickej konštanty tohto dielektrika.
F \u003dk.q 1q 2 /ε r 2.
Kvôli prehľadnosti výpočtov založených na Coulombovom zákone je hodnota koeficientu kpísať inak:
k \u003d 1/4πε 0 .
hodnota ε 0 vyzvala elektrická konštanta, Jeho hodnota sa počíta v súlade s definíciou:
9. 109 N. m2 / C2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,
ε 0 \u003d (1 / 4π). 9. 109 N. m2 / C2 \u003d 8,85. 10 -12 Kl2 / Nm2. Materiál z lokality
To znamená, coulombov zákon všeobecne sa dá vyjadriť vzorcom
F \u003d (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .
Coulombov zákon je jedným zo základných prírodných zákonov. Celá elektrodynamika je založená na tom, kde nebol zaznamenaný jediný prípad coulombov zákon, Na konanie sa vzťahuje iba jedno obmedzenie. coulombov zákon v rôznych vzdialenostiach. Usudzuje sa, že coulombov zákon je vo vzdialenosti väčšej ako 10 - 16 ma menej ako niekoľko kilometrov.
Pri riešení problémov je potrebné vziať do úvahy, že Coulombov zákon sa týka interakčných síl zbytočných stacionárnych telies. Tým sa redukujú všetky úlohy na problémy so vzájomným pôsobením stacionárnych nabíjaných telies, pri ktorých sa uplatňujú dve statické polohy:
- výsledok všetkých síl pôsobiacich na telo je nula;
- súčet momentov síl je nula.
Prevažná väčšina úloh aplikácie coulombov zákon stačí vziať do úvahy iba prvú pozíciu.
Táto stránka obsahuje materiál na témy:
Správa o prívesku z fyzikálneho zákona
Zákon prívesku, čo znamená vzorec
Abstrakt k zákonu o prívesku vo fyzike
-
§2. INTERAKCIA NABÍJANIA. PENDANTOVÉ PRÁVO
Elektrické náboje vzájomne interagujú, t.j. ako poplatky sa vzájomne odpudzujú, zatiaľ čo opačné poplatky sa navzájom priťahujú. Interakčné sily elektrických nábojov sú určené coulombov zákona smerované v priamke spájajúcej body, v ktorých sú náboje sústredené.
Podľa Coulombovho zákona sila interakcie dvojbodových elektrických nábojov je priamo úmerná súčinu množstva elektriny v týchto nábojoch, nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a závisí od média, v ktorom sú náboje umiestnené:
kde je f - sila vzájomného pôsobenia poplatkov, n(Newtonov)
q 1, q 2 , - množstvo elektriny z každého poplatku, na(Prívesok)
r - vzdialenosť medzi poplatkami, m
e a je absolútna dielektrická konštanta média (materiálu); Táto veličina charakterizuje elektrické vlastnosti prostredia, v ktorom sa nachádzajú interagujúce náboje.
V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sa e a meria v (f / m).Absolútna dielektrická konštanta média
kde e 0 je elektrická konštanta rovnajúca sa absolútnej dielektrickej konštante vákua (prázdna). Rovná sa 8,86 10-12 f / m.
Hodnota e, ktorá ukazuje, koľkokrát v danom médiu elektrické náboje navzájom interagujú slabšie ako vo vákuu (tabuľka 1), sa nazýva dielektrická konštanta.
Hodnota e je pomer absolútnej dielektrickej konštanty daného materiálu k dielektrickej konštante vákua:
Pre vákuum e \u003d 1. Dielektrická konštanta vzduchu sa takmer rovná jednote.
Na základe Coulombovho zákona je možné dospieť k záveru, že veľké elektrické náboje interagujú silnejšie ako malé. Pri zväčšovaní vzdialenosti medzi nábojmi je sila ich vzájomného pôsobenia oveľa slabšia. S rastúcou vzdialenosťou medzi nábojmi sa teda sila ich vzájomného pôsobenia zmenšuje faktorom 6 až 36-krát. Keď sa vzdialenosť medzi nábojmi zníži 9-krát, sila ich vzájomného pôsobenia sa zvýši o 81-násobok. Interakcia nábojov tiež závisí od materiálu medzi nábojmi.
príklad, Medzi elektrické náboje Q1 \u003d 2 10-6 k a Q2 \u003d 4, 10-6 k, umiestnené vo vzdialenosti 0,5 m, umiestnená sľuda (e \u003d 6). Vypočítajte silu interakcie týchto nábojov.
Rozhodnutie. Nahradením hodnôt známych hodnôt do vzorca dostaneme:
Pokiaľ vo vákuu interagujú elektrické náboje so silou F, potom umiestnením medzi tieto náboje, napríklad porcelán, môže byť ich interakcia oslabená 6,5-krát, t.j. To znamená, že sila interakcie medzi nábojmi sa dá definovať ako pomer
príklad, Elektrické náboje s rovnakým menom interagujú vo vákuu so silou F in \u003d 0,25 n, S akou silou sa odrazia dva náboje, ak sa medzi nimi vyplní bakelit? Dielektrická konštanta tohto materiálu je 5.
Rozhodnutie. Interakčná sila elektrických nábojov
Pretože jeden má Newton 102 g sily, potom 0,05 n je 5.1 g.
Jeden prívesok obsahuje 6,3 10 18 elektrónových nábojov
Interakcie medzi dvoma poplatkami s pevným bodom.
Pod bodovým poplatkom rozumieť nabité teleso, ktorého veľkosť je oveľa menšia ako vzdialenosť jeho možného dopadu na iné telá. V tomto prípade ani tvar, ani veľkosť nabitých telies prakticky neovplyvňujú interakciu medzi nimi.
To je 1 cl = 1 A · s.
Nabite 1 cl veľmi veľké. Interakčná sila dvojbodového náboja je zapnutá 1 cl každý je umiestnený na diaľku 1 km od seba o niečo menej ako sila, ktorou zemegule priťahuje váhu 1 t , Nie je možné nahlásiť takýto náboj malému telu (tlačením od seba nemôžu byť nabité častice v tele držané). Ale vo vodiči (ktorý je ako celok elektricky neutrálny) je jednoduché uviesť taký náboj do pohybu (prúd v 1 - celkom normálny prúd pretekajúci vodičmi v našich apartmánoch).
Koeficient k v Coulombovom zákone, keď je napísaný v SI, je vyjadrený v H · m2 / C2, Jeho číselná hodnota stanovená experimentálne pomocou sily interakcie dvoch známych nábojov v danej vzdialenosti je:
k \u003d 9,109 · m2 / C2.
Často sa píše vo forme
kde ɛ 0
=8,85
·
10 -
12
Kl 2
/
H·
2
- elektrická konštanta. V dielektrickom médiu ɛ
Coulombov zákon má podobu.