Орбитальный М. м. электрона mорб связан с механическим орбитальным моментом орб соотношением g opб = |mорб| / | орб| = |e |/2m ec , то есть магнитомеханическое отношение gopб в два раза меньше, чем g cп. Квантовая механика допускает лишь дискретный ряд возможных проекций mорб на направление внешнего поля (так называемое квантование пространственное): mНорб = mlmв, где ml -магнитное квантовое число, принимающее 2l + 1 значений (0, ±1, ±2,..., ±l , где l -орбитальное квантовое число). В многоэлектронных атомах орбитальный и спиновый М. м. определяются квантовыми числами L и S суммарного орбитального и спинового моментов. Сложение этих моментов проводится по правилам пространственного квантования. В силу неравенства магнитомеханических отношений для спина электрона и его орбитального движения (g cп ¹ g opб) результирующий М. м. оболочки атома не будет параллелен или антипараллелен её результирующему механическому моменту J .Поэтому часто рассматривают слагающую полного М. м. на направление вектора J , равную
где g J - магнитомеханическое отношение электронной оболочки, J - полное угловое квантовое число.
М. м. протона, спин которого равен
должен был бы по аналогии с электроном равняться
где Mp - масса протона, которая в 1836,5 раз больше m e, mяд - ядерный магнетон, равный 1/1836,5mв. У нейтрона же М. м. должен был бы отсутствовать, поскольку он лишён заряда. Однако опыт показал, что М. м. протона mp = 2,7927mяд, а нейтрона mn = -1,91315mяд. Это обусловлено наличием мезонных полей около нуклонов, определяющих их специфические ядерные взаимодействия (см. Ядерные силы , Мезоны) и влияющих на их электромагнитные свойства. Суммарные М. м. сложных атомных ядер не являются кратными mяд или mp и mn. Таким образом, М. м. ядра калия равен -1,29 mяд. Причиной этой неаддитивности является влияние ядерных сил, действующих между образующими ядро нуклонами. М. м. атома в целом равен векторной сумме М. м. электронной оболочки и атомного ядра.
Для характеристики магнитного состояния макроскопических тел вычисляется среднее значение результирующего М. м. всех образующих тело микрочастиц. Отнесённый к единице объёма тела М. м. называется намагниченностью. Для макротел, особенно в случае тел с атомным магнитным упорядочением (ферро-, ферри- и антиферромагнетики), вводят понятие средних атомных М. м. как среднего значения М. м., приходящегося на один атом (ион) - носитель М. м. в теле. В веществах с магнитным порядком эти средние атомные М. м. получаются как частное от деления самопроизвольной намагниченности ферромагнитных тел или магнитных подрешёток в ферри- и антиферромагнетиках (при абсолютном нуле температуры) на число атомов - носителей М. м. в единице объёма. Обычно эти средние атомные М. м. отличаются от М. м. изолированных атомов; их значения в магнетонах Бора mв оказываются дробными (например, в переходных d-металлах Fe, Со и Ni соответственно 2,218 mв, 1,715 mв и 0,604 mв) Это различие обусловлено изменением движения d-электронов (носителей М. м.) в кристалле по сравнению с движением в изолированных атомах. В случае редкоземельных металлов (лантанидов), а также неметаллических ферро- или ферримагнитных соединений (например, ферриты) недостроенные d- или f-слои электронной оболочки (основные атомные носители М. м.) соседних ионов в кристалле перекрываются слабо, поэтому заметной коллективизации этих слоев (как в d-металлах) нет и М. м. таких тел изменяются мало по сравнению с изолированными атомами. Непосредственное опытное определение М. м. на атомах в кристалле стало возможным в результате применения методов магнитной нейтронографии, радиоспектроскопии (ЯМР, ЭПР, ФМР и т.п.) и Мёссбауэра эффекта. Для парамагнетиков также можно ввести понятие среднего атомного М. м., который определяется через найденную на опыте постоянную Кюри, входящую в выражение для Кюри закона или Кюри - Вейса закона (см. Парамагнетизм).
Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 8 изд., М., 1966; Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; Вонсовский С. В., Магнетизм микрочастиц, М., 1973.
С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ
-
физ. величина, характеризующая магн. свойства системы заряж. частиц (или отд.
частицы) и определяющая наряду с др. мультипольными моментами (дипольным электрич.
моментом, квадрупольным моментом и т. д., см. Мулътиполи
)взаимодействие
системы с внеш. эл--магн. полями и с др. подобными системами.
Согласно представлениям
классич. , магн. поле создаётся движущимися электрич. .
Хотя совр. теория не отвергает (и даже предсказывает) существование частиц с
магн. зарядом (магнитных монополей)
, такие частицы пока экспериментально
не наблюдались и в обычном веществе отсутствуют. Поэтому элементарной характеристикой
магн. свойств оказывается именно М. м. Система, обладающая М. м.
(аксиальный вектор), на больших расстояниях от системы создаёт магн. поле
(-
радиус-вектор точки наблюдения). Аналогичный вид имеет электрич. поле диполя,
состоящего из двух близко расположенных электрич. зарядов противоположного знака.
Однако, в отличие от электрич. дипольного момента. М. м. создаётся не системой
точечных "магн. зарядов", а электрич. токами, текущими внутри системы.
Если замкнутый электрич. ток
течёт в ограниченном объёме V
, то создаваемый им М. м. определяется ф-лой
В простейшем случае замкнутого
кругового тока I
, текущего вдоль плоского витка площади s,
, причём вектор М. м. направлен вдоль правой нормали к витку.
Если ток создаётся стационарным
движением точечных электрич. зарядов
с массами ,
имеющими скорости ,
то возникающий М. м., как следует из ф-лы (1), имеет вид
где подразумевается усреднение
микроскопич. величин по времени. Поскольку стоящее в правой части векторное
произведение пропорционально вектору момента кол-ва движения частицы 
(предполагается, что скорости ),
то вклады отд. частиц в М. м. и в момент кол-ва движения оказываются пропорциональными:
Коэффициент пропорциональности е/2тс наз. ; эта величина характеризует универсальную связь между магн. и механич. свойствами заряж. частиц в классич. электродинамике. Однако движение элементарных носителей заряда в веществе (электронов) подчиняется законам
Магнитный момент
основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Из опыта и классической теории электромагнитного поля следует, что магнитные действия замкнутого тока (контура с током) определены, если известно произведение (М
) силы тока i
на площадь контура σ (М
= i
σ/c
в СГС системе единиц (См. СГС система единиц), с
-
скорость света). Вектор М
и есть, по определению, М. м. Его можно записать и в иной форме: М
= m l
, где m -
эквивалентный Магнитный заряд контура, а l
- расстояние между «зарядами» противоположных знаков (+ и -
). М. м. обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. М. м. элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента - Спин а. М. м. ядер складываются из собственных (спиновых) М. м. образующих эти ядра протонов и нейтронов, а также М. м., связанных с их орбитальным движением внутри ядра. М. м. электронных оболочек атомов и молекул складываются из спиновых и орбитальных М. м. электронов. Спиновый магнитный момент электрона m сп может иметь две равные и противоположно направленные проекции на направление внешнего магнитного поля Н.
Абсолютная величина проекции где μ в = (9,274096 ±0,000065)·10 -21 эрг/гс -
Бора магнетон , h -
Планка постоянная , е
и m
e - заряд и масса электрона, с
- скорость света; S H -
проекция спинового механического момента на направление поляH
. Абсолютная величина спинового М. м. где s
= 1 / 2 - спиновое квантовое число (См. Квантовые числа). Отношение спинового М. м. к механическому моменту (спину) так как спин Исследования атомных спектров показали, что m Н сп фактически равно не m в, а m в (1 + 0,0116). Это обусловлено действием на электрон так называемых нулевых колебаний электромагнитного поля (см. Квантовая электродинамика , Радиационные поправки).
Орбитальный М. м. электрона m орб связан с механическим орбитальным моментом орб соотношением g
opб = |m орб | / | орб | = |e
|/2m
e c
, то есть Магнитомеханическое отношение g
opб в два раза меньше, чем g
cп. Квантовая механика допускает лишь дискретный ряд возможных проекций m орб на направление внешнего поля (так называемое Квантование пространственное): m Н орб = m l m в ,
где m l -
магнитное квантовое число, принимающее 2l
+ 1 значений (0, ±1, ±2,..., ±l
, где l
-
орбитальное квантовое число). В многоэлектронных атомах орбитальный и спиновый М. м. определяются квантовыми числами L
и S
суммарного орбитального и спинового моментов. Сложение этих моментов проводится по правилам пространственного квантования. В силу неравенства магнитомеханических отношений для спина электрона и его орбитального движения (g
cп ¹ g
opб) результирующий М. м. оболочки атома не будет параллелен или антипараллелен её результирующему механическому моменту J
.
Поэтому часто рассматривают слагающую полного М. м. на направление вектора J
, равную где g
J - магнитомеханическое отношение электронной оболочки, J
- полное угловое квантовое число. М. м. протона, спин которого равен где M p
- масса протона, которая в 1836,5 раз больше m
e , m яд - ядерный магнетон, равный 1/1836,5m в. У нейтрона же М. м. должен был бы отсутствовать, поскольку он лишён заряда. Однако опыт показал, что М. м. протона m p = 2,7927m яд, а нейтрона m n = -1,91315m яд. Это обусловлено наличием мезонных полей около нуклонов, определяющих их специфические ядерные взаимодействия (см. Ядерные силы , Мезоны) и влияющих на их электромагнитные свойства. Суммарные М. м. сложных атомных ядер не являются кратными m яд или m p и m n . Таким образом, М. м. ядра калия Для характеристики магнитного состояния макроскопических тел вычисляется среднее значение результирующего М. м. всех образующих тело микрочастиц. Отнесённый к единице объёма тела М. м. называется намагниченностью. Для макротел, особенно в случае тел с атомным магнитным упорядочением (ферро-, ферри- и антиферромагнетики), вводят понятие средних атомных М. м. как среднего значения М. м., приходящегося на один атом (ион) - носитель М. м. в теле. В веществах с магнитным порядком эти средние атомные М. м. получаются как частное от деления самопроизвольной намагниченности ферромагнитных тел или магнитных подрешёток в ферри- и антиферромагнетиках (при абсолютном нуле температуры) на число атомов - носителей М. м. в единице объёма. Обычно эти средние атомные М. м. отличаются от М. м. изолированных атомов; их значения в магнетонах Бора m в оказываются дробными (например, в переходных d-металлах Fe, Со и Ni соответственно 2,218 m в, 1,715 m в и 0,604 m в) Это различие обусловлено изменением движения d-электронов (носителей М. м.) в кристалле по сравнению с движением в изолированных атомах. В случае редкоземельных металлов (лантанидов), а также неметаллических ферро- или ферримагнитных соединений (например, ферриты) недостроенные d- или f-слои электронной оболочки (основные атомные носители М. м.) соседних ионов в кристалле перекрываются слабо, поэтому заметной коллективизации этих слоев (как в d-металлах) нет и М. м. таких тел изменяются мало по сравнению с изолированными атомами. Непосредственное опытное определение М. м. на атомах в кристалле стало возможным в результате применения методов магнитной нейтронографии, радиоспектроскопии (ЯМР, ЭПР, ФМР и т.п.) и Мёссбауэра эффекта. Для парамагнетиков также можно ввести понятие среднего атомного М. м., который определяется через найденную на опыте постоянную Кюри, входящую в выражение для
Известно, что магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, и рамка поворачивается вокруг своей оси. Происходит это потому, что в магнитном поле на рамку действует момент сил, равный:
М = I S |B → | sin α.
Здесь B → - вектор индукции магнитного поля, I - ток в рамке, S - ее площадь и α - угол между силовыми линиями и перпендикуляром к плоскости рамки. В это выражение входит произведение I S которое называют магнитным дипольным моментом или просто магнитным моментом рамки Оказывается, величина магнитного момента полностью характеризует взаимодействие рамки с магнитным полем. Две рамки, у одной из которых большой ток и малая площадь, а у другой - большая площадь и малый ток, будут вести себя в магнитном поле одинаково, если их магнитные моменты равны. Если рамка маленькая, то ее взаимодействие с магнитным полем не зависит от ее формы.
Удобно считать магнитный момент вектором, который расположен на линии, перпендикулярной плоскости рамки. Направление вектора (вверх или вниз вдоль этой линии) определяется «правилом буравчика»: буравчик нужно расположить перпендикулярно плоскости рамки и вращать по направлению тока рамки - направление движения буравчика укажет направление вектора магнитного момента.
Таким образом, магнитный момент - это вектор I S, перпендикулярный плоскости рамки.
Теперь наглядно представим поведение рамки в магнитном поле. Она будет стремиться развернуться так. чтобы ее магнитный момент был направлен вдоль вектора индукции магнитного поля B →
Магнитный момент - важное понятие в физике. В состав атомов входят ядра, вокруг которых вращаются электроны. Каждый движущийся вокруг ядра электрон как заряженная частица создает ток, образуя как бы микроскопическую рамку с током. Вычислим магнитный момент одного электрона, движущегося по круговой орбите радиуса r.
Электрический ток, т. е. величина заряда, которая переносится электроном на орбите за 1 с, равна заряду электрона е, помноженному на число совершаемых им оборотов v/2πr:
Следовательно, величина магнитного момента электрона равна:
μ = I S=ev/(2πr) (πr 2) = evr/2.
μ можно выразить через величину момента импульса электрона L=m v r. Тогда величина магнитного момента электрона, связанная с его движением по орбите, или, как говорят, величина орбитального магнитного момента, равна:
Атом - это объект, который нельзя описать с помощью классической физики: для таких малых объектов действуют совершенно иные законы - законы квантовой механики. Тем не менее результат, полученный для орбитального магнитного момента электрона, оказывается таким же, как и в квантовой механике. Иначе дело обстоит с собственным магнитным моментом электрона - спином, который связан с его вращением вокруг своей оси. Для спина электрона квантовая механика дает величину магнитного момента, в 2 раза большую, чем классическая физика:
и это различие между орбитальным и спиновым магнитными моментами невозможно объяснить с классической точки зрения. Полный магнитный момент атома складывается из орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов, а поскольку они отличаются в 2 раза, то в выражении для магнитного момента атома появляется множитель g(1 Таким образом, атом, как и обычная рамка с током, обладает магнитным моментом, и во многом их поведение сходно. В частности, как и в случае классической рамки, поведение атома в магнитном поле полностью определяется величиной его магнитного момента. В связи с этим понятие магнитного момента очень важно при объяснении различных физических явлений, происходящих с веществом в магнитном поле.