Публикации по Д. Джанколи. "Физика в два тома" през 1984 г. том 2.
Между електрическите заряди има сила. Как зависи от размера на таксите и други фактори?
Този въпрос е разследван през 1780 г. от френския физик Чарлз Кулон (1736-1806). Той използва усукващи везни, много подобни на тези, използвани от Кавендиш за определяне на гравитационната константа.
Ако такса се огъва към топката в края на пръчка, окачена на нишка, пръчката леко се отклонява, нишката се завърта, а ъгълът на въртене на нишката ще бъде пропорционален на силата между зарядите (усукване). С помощта на това устройство Coulomb определя зависимостта на силата от величината на зарядите и разстоянието между тях.
В онези дни нямаше устройства за точно определяне на величината на заряда, но Кулон успя да приготви малки топки с познато съотношение на заряда. Ако една заредена проводяща топка, смяташе той, е влязла в контакт с подобна ненатоварена топка, тогава зарядът на първата ще бъде разпределен поравно между двете топки поради симетрия.
Това му дава възможност да получи такси от 1/2, 1/4 и т.н. от оригинала.
Въпреки някои трудности, свързани с индукцията на зарядите, Кулон успя да докаже, че силата, с която едно заредено тяло действа върху друго малко натоварено тяло, е право пропорционална на електрическия заряд на всеки от тях.
С други думи, ако зарядът на някое от тези тела се удвои, тогава силата ще се удвои; ако удвоите таксите на двете тела едновременно, тогава силата ще бъде четири пъти повече. Това е вярно при условие, че разстоянието между телата остава постоянно.
Променяйки разстоянието между телата, Кулон откри, че силата между тях е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието: ако разстоянието се удвои, да речем, силата става четири пъти по-малка.
Така, заключи Кулон, силата, с която едно малко натоварено тяло (в идеалния случай, точков заряд, т.е. тяло, като материална точка без пространствени измерения), действа върху друго заредено тяло, е пропорционално на произведението на техните заряди. Q 1 и Q 2 и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях:
тук к - коефициент на пропорционалност.
Тази връзка е известна като закон на Кулон; неговата валидност се потвърждава от внимателни експерименти, много по-точни от оригиналните трудно възпроизводими експерименти на Кулон. Експоненцията 2 понастоящем е зададена с точност от 10 -16, т.е. тя е равна на 2 ± 2 × 10 -16.
Тъй като сега се занимаваме с нова стойност, електрическия заряд, можем да изберем единица за измерване, така че константата k във формулата да е равна на единица. Наистина, такава система от единици наскоро се използва широко във физиката.
Става дума за системата GHS (сантиметър-грам-секунда), която използва електростатичната единица на заряда CGSE. По дефиниция, две малки тела, всяка с такса от 1 CGSE, разположени на разстояние 1 см един от друг, взаимодействат със сила от 1 дин.
Сега обаче таксата най-често се изразява в системата SI, където нейната единица е висулка (C).
Точната дефиниция на висулката през електрическия ток и магнитното поле, даваме по-късно.
В системата SI константата к има стойност к \u003d 8.988 х 10 Nm2 / Cl2.
Таксите, произтичащи от електрификацията на триенето на обикновени предмети (гребени, пластмасови влакна и т.н.), по ред на величината, представляват микро-висулка и по-малко (1 μC \u003d 10 -6 C).
Електронният заряд (отрицателен) е приблизително равен на 1.602 × 10 -19 Cl. Това е най-малката известна такса; тя е от основно значение и е обозначена със символа дЧесто се нарича елементарен заряд.
д \u003d (1.6021892 ± 0.0000046) × 10 -19 ° С, или д ≈ 1.602 × 10 -19 Cl.
Тъй като тялото не може да придобие или загуби част от електрона, общият заряд на тялото трябва да бъде неразделна кратно на елементарния заряд. Те казват, че зарядът е квантован (т.е. може да приема само дискретни стойности). Въпреки това, тъй като електронен заряд д много малък, обикновено не забелязваме дискретността на макроскопичните заряди (около 10 13 електрона съответстват на заряд от 1 μC) и считат, че зарядът е непрекъснат.
Формулата на Кулон описва силата, с която едно зареждане действа върху друго. Тази сила е насочена по линията, свързваща зарядите. Ако знаците на заряда са еднакви, тогава силите, действащи върху зарядите, са насочени в противоположни посоки. Ако знаците на зарядите са различни, тогава силите, действащи върху зарядите, са насочени един към друг.
Отбележете, че в съответствие с третия закон на Нютон, силата, с която един заряд действа върху друг, е равна по величина и обратна по посока на силата, с която второто зареждане действа върху първото.
Законът на Кулон може да бъде написан във векторна форма, като закона на Нютон на света:
където F 12 - векторът на силата, действащ върху заряда Q1 страна на зареждане Q2,
- разстояние между таксите,
- единичен вектор, насочен от Q2 до Q1.
Трябва да се има предвид, че формулата е приложима само за тела, разстоянието между които е много по-голямо от техните собствени размери. В идеалния случай това са точкова такса. За телата с ограничен размер не винаги е ясно как да се изчисли разстоянието. r между тях, особено тъй като разпределението на заряда може да бъде нееднородно. Ако и двете тела са сфери с равномерно разпределение на заряда, тогава r означава разстоянието между центровете на сферите. Важно е също така да се разбере, че формулата определя силата, действаща върху даден заряд от едно зареждане. Ако системата включва няколко (или много) заредени тела, тогава получената сила, действаща върху заряда, ще бъде резултатната (векторна сума) сили, действащи от другите заряди. Постоянната k в формулата на Coulomb Law обикновено се изразява чрез друга константа, ε 0
така наречената електрическа константа, с която е свързана к по съотношение k \u003d1/ (4πε 0), Имайки това предвид, законът на Кулон може да бъде пренаписан, както следва:
където с най-висока точност за днес
или закръглени
Записването на повечето други уравнения на електромагнитната теория се опростява чрез използване на ε 0 защото 4π в крайния резултат често се намалява. Затова обикновено ще използваме кулонов закон, като се има предвид, че:
Законът на Кулон описва силата, действаща между две почиващи заряди. Когато се движат таксите, между тях възникват допълнителни сили и ние ще ги обсъдим в следващите глави. Тук се разглеждат само такси за почивка; Този раздел на теорията на електричеството се нарича електростатика.
Да се \u200b\u200bпродължи. Накратко за следната публикация:
Електрическото поле е един от двата компонента на електромагнитното поле, което е векторно поле, което съществува около тела или частици, които имат електрически заряд, или което се случва, когато магнитното поле се промени.
Коментари и предложения се приемат на [email protected]
§ 2. Взаимодействие на таксите. Законът на Кулон
Електрическите заряди взаимодействат един с друг, т.е., като зарядите се отблъскват и за разлика от зарядите се привличат. Определят се силите на взаимодействие на електрически заряди законът на Кулон и насочени по права линия, свързваща точките, в които са концентрирани зарядите.
Според закона на Кулон, силата на взаимодействие на две точкови електрически заряди е правопропорционална на произведението на количествата електричество в тези заряди, обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях и зависи от средата, в която се намират зарядите:
където F - сила на взаимодействие на такси, п (Нютон);
Един нютон съдържа ≈ 102 г сили.
р 1 , р 2 - количеството електричество на всяка такса, за (Висящи);
Един висулка съдържа 6,3 · 10 18 електронни заряда.
r - разстояние между таксите, m;
ε и - абсолютната диелектрична константа на средата (материала); Това количество характеризира електрическите свойства на средата, в която се намират взаимодействащите заряди. В международната система от единици (SI) ε а се измерва в ( f / m). Абсолютна диелектрична константа на средата
където ε 0 е електрическата константа, равна на абсолютната диелектрична константа на вакуума (празнотата). Тя е равна на 8,86 · 10 -12 f / m.
Стойността на ε, която показва колко пъти в дадена среда електрически заряди взаимодействат една с друга по-малко, отколкото във вакуум (Таблица 1), се нарича диелектрична константа, Стойността на ε е отношението на абсолютната диелектрична константа на даден материал към диелектричната константа на вакуума:
За вакуум, ε \u003d 1. Диелектричната константа на въздуха е почти близка до единица.
Таблица 1
Диелектричната константа на някои материали
Въз основа на закона на Кулон може да се заключи, че големите електрически заряди взаимодействат по-силно от малките. С увеличаване на разстоянието между таксите, силата на тяхното взаимодействие е много по-слаба. По този начин, с увеличаване на разстоянието между зарядите, силата на тяхното взаимодействие намалява с фактор 6 с коефициент 36. С намаляване на разстоянието между таксите с 9 пъти, силата на тяхното взаимодействие се увеличава с 81 пъти. Взаимодействието на таксите зависи и от материала между таксите.
Пример. Между електрическите заряди Q 1 \u003d 2.10-10 за и Q 2 \u003d 4.43-106 зана разстояние 0,5 mпоставени слюда (ε \u003d 6). Изчислете силата на взаимодействието на тези заряди.
Решението. Подменете в формулата 
стойностите на известните стойности, получаваме:
Ако във вакуум, електрически заряди взаимодействат със сила F след това, поставянето между тези заряди, например, порцелан, тяхното взаимодействие може да бъде отслабено 6.5 пъти, т.е., ε пъти. Това означава, че силата на взаимодействието между таксите може да се определи като съотношение
Пример. Електрическите заряди със същото име силно взаимодействат във вакуум F в \u003d 0,25 п, С каква сила два заряда се отблъскват, ако пространството между тях е пълно с бакелит? Диелектричната константа на този материал е 5.
Решението. Силата на взаимодействие на електрическите заряди
Тъй като един е Нютон ≈ 102 г сила след това 0.05 п е 5.1 г.
Известно е, че всяко заредено тяло има електрическо поле. Може също да се твърди, че ако има електрическо поле, тогава има заредено тяло, към което принадлежи това поле. Така че, ако наблизо има две заредени тела с електрически заряди, можем да кажем, че всеки от тях е в електрическото поле на съседното тяло. В този случай, силата ще действа върху първото тяло.
F 1 \u003dq 1Е2,
където q 1 - зареждане на първия корпус; E 2 - интензивността на полето на второто тяло. На второто тяло, съответно, ще действа сила
F2 \u003dq 2Е 1,
където q 2- зареждане на първия корпус; Е 1 - интензивността на полето на второто тяло.
Електрически заредено тяло взаимодейства с електрическото поле на друго заредено тяло.
Ако тези тела са малки (точка), тогава
E 1 \u003dк. q 1 / r 2,
E 2 \u003dк.q 2 /r 2,
Силите, действащи върху всяко от взаимодействащите заредени тела, могат да бъдат изчислени, като знаят само техните заряди и разстоянието между тях.
Замени стойностите на напрежението и получи
F 1 \u003d k. q 1 q 2 / r 2 и F2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2.
Стойността на всяка сила се изразява само чрез стойността на зарядите на всяко тяло и разстоянието между тях. По този начин е възможно да се определят силите, действащи върху всяко тяло, като се използват само познанията за електрическите заряди на телата и разстоянието между тях. На тази основа може да се формулира един от основните закони на електродинамиката: законът на Кулон.
Законът на Кулон , Силата, действаща върху тяло с неподвижна точка с електрически заряд в полето на друго тяло с неподвижна точка с електрически заряд, е пропорционална на произведението на техните заряди и е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.
Като цяло стойността на силата, посочена във формулировката законът на КулонМожете да напишете това:
F \u003d k. q 1 q 2 / r 2,
Формулата за изчисляване на силата на взаимодействие съдържа стойностите на зарядите на двете тела. Следователно можем да заключим, че по модул двете сили са равни. Но в посоката, в която са противоположни. В случай, че зарядите на телата са със същото име, телата се отблъскват (фиг. 4.48). Ако зарядите на телата са с едно и също име, то телата се привличат (фиг. 4.49). Накрая можете да напишете:
F̅ 1 \u003d -F̅ 2.
Писменото равенство потвърждава валидността на III закона за динамиката на Нютон за електрически взаимодействия. Следователно, в една от общите формулировки законът на Кулон казва това
силата на взаимодействие между две заредени точки е пропорционална на произведението на стойностите на техните заряди и е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях.
Ако заредените тела са в диелектрик, тогава силата на взаимодействие ще зависи от диелектричната константа на този диелектрик.
F \u003dк.q 1q 2 /ε r 2.
За удобство на изчисленията, основани на кулоновския закон, стойността на коефициента кпиша различно:
k \u003d 1/4πε 0 .
стойност ε 0 Тя се нарича електрическа константа, Неговата стойност се изчислява в съответствие с определението:
9. 10 9 N. m 2 / C 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,
ε 0 \u003d (1 / 4π). 9. 109 N. m2 / C2 \u003d 8.85. 10 -12 Kl2 / Nm2. Материал от сайта
По този начин, законът на Кулон като цяло, може да се изрази чрез формулата
F \u003d (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .
Законът на Кулон е един от основните закони на природата. Цялата електродинамика се основава на нея и не е отбелязано нито един случай законът на Кулон, Има само едно ограничение, което засяга действието законът на Кулон на различни разстояния. Счита се, че законът на Кулон работи на разстояния по-големи от 10 -16 м и по-малко от няколко километра.
При решаването на задачи е необходимо да се вземе предвид, че кулоновският закон се отнася до силите на взаимодействие на безсмислени стационарни заредени тела. Това свежда всички задачи до задачи за взаимодействието на стационарни заредени тела, в които се прилагат две позиции на статиката:
- резултата от всички сили, действащи върху тялото, е нула;
- сумата от моментите на силите е нула.
По-голямата част от задачите за приложението законът на Кулон достатъчно е да се разгледа само първата позиция.
Тази страница съдържа материали по теми:
Доклад за висящото физическо право
Законът на висулка, какво означават формулите
Резюме на закона на висулка във физиката
-
§2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. ПРАВНО ПРАВО
Електрическите заряди взаимодействат един с друг, т.е. подобни такси взаимно се отблъскват, докато противоположните заряди се привличат. Определят се силите на взаимодействие на електрически заряди законът на Кулони насочени по права линия, свързваща точките, в които са концентрирани зарядите.
Според закона на Кулон, силата на взаимодействие на две точкови електрически заряди е правопропорционална на произведението на количествата електричество в тези заряди, обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях и зависи от средата, в която се намират зарядите:
където е f - сила на взаимодействие на такси, п(Нютона)
q 1, q 2 , - количеството електроенергия от всяка такса, за(Висящи)
r - разстояние между таксите, m
e a е абсолютната диелектрична константа на средата (материала); Това количество характеризира електрическите свойства на средата, в която се намират взаимодействащите заряди.
В Международната система от единици (SI) e a се измерва в (f / m).Абсолютна диелектрична константа на средата
където e 0 е електрическата константа, равна на абсолютната диелектрична константа на вакуума (празнотата). Тя е равна на 8,86 10 -12 f / m.
Стойността на е, която показва колко пъти в дадена среда електрическите заряди взаимодействат помежду си по-слабо, отколкото във вакуум (Таблица 1), се нарича диелектрична константа.
Стойността на е е отношението на абсолютната диелектрична константа на даден материал към диелектричната константа на вакуума:
За вакуум, е \u003d 1. Диелектричната константа на въздуха е почти равна на единица.
Въз основа на закона на Кулон може да се заключи, че големите електрически заряди взаимодействат по-силно от малките. С увеличаване на разстоянието между таксите, силата на тяхното взаимодействие е много по-слаба. По този начин, с увеличаване на разстоянието между зарядите, силата на тяхното взаимодействие намалява с фактор 6 с коефициент 36. Когато разстоянието между зарядите се намали с 9 пъти, силата на взаимодействието им нараства 81 пъти. Взаимодействието на таксите зависи и от материала между таксите.
пример, Между електрическите заряди Q1 \u003d 2 10-6 k и Q2 \u003d 4, 10-6 k, разположени на разстояние 0,5 m, се поставя слюда (e \u003d 6). Изчислете силата на взаимодействието на тези заряди.
Решението. Като заменим във формулата стойностите на известните стойности, получаваме:
Ако във вакуум електрически заряди взаимодействат със сила F в, тогава, чрез поставяне между тези заряди, например, порцелан, тяхното взаимодействие може да бъде отслабено 6.5 пъти, т.е. Това означава, че силата на взаимодействието между таксите може да се определи като съотношение
пример, Електрическите заряди със същото име взаимодействат във вакуум със сила F в \u003d 0.25 п, С каква сила два заряда се отблъскват, ако пространството между тях е пълно с бакелит? Диелектричната константа на този материал е 5.
Решението. Силата на взаимодействие на електрическите заряди
Тъй като един е Нютон 102 g на сила, тогава 0.05 п е 5.1 г.
Един висулка съдържа 6.3 10 18 електронни заряда
Взаимодействия между два фиксирани точки.
Под точката на зареждане разбират заредено тяло, размерът на който е много по-малък от разстоянието на възможното му въздействие върху други тела. В този случай нито формата, нито размерът на заредените тела на практика влияят на взаимодействието между тях.
Това е така 1 сантилитра = 1 A · s.
Заредете 1 ст много голям. Силата на взаимодействие на две точкови заряди 1 ст всеки от тях се намира на разстояние 1 km един от друг, малко по-малко от силата, с която земното кълбо привлича тежест 1 т , Невъзможно е да се докладва такъв заряд на малко тяло (изтласкването един от друг, заредените частици не могат да се държат в тялото). Но в проводник (който като цяло е електрически неутрален) е лесно да се зададе такъв заряд (ток в 1 А - доста нормален ток, протичащ през проводниците в апартаментите ни).
Коефициентът k в кулоновия закон, когато е записан в SI, се изразява в H · т2 / С2, Числовата му стойност, определена експериментално от силата на взаимодействието на две известни заряди на дадено разстояние, е:
k \u003d 9.109 m2 / C2.
Често е написана във формата
където ɛ 0
=8,85
·
10 -
12
Кл 2
/
Н·
2
- електрическа константа. В диелектрична среда ɛ
Законът на Кулон има формата.