OPTICS
В този раздел изучаваме законите на излъчването, абсорбцията и разпространението на светлината. Светлината има двойна природа: тя се проявява като поток частици - фотони(квантите на светлината), и как електромагнитно излъчване(електромагнитна вълна). Това свойство се нарича корпускулярно - вълнов дуализъм на светлината. При някои явления вълновите свойства на светлината са по-изразени (интерференция, дифракция, поляризация), в други - корпускулярни (фотоелектричен ефект, топлинно излъчване, ефект на Комптон). Досега редица оптични явления могат да бъдат обяснени както от вълнови, така и от корпускулярни (квантови) позиции.
ЗАКОНИ ЗА ОТРАЖЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ НА СВЕТЛИНА
Известно е, че в оптично хомогенна среда светлината се разпространява праволинейно при постоянна скорост v. стойност
тя се нарича абсолютен индекс на пречупване на средата .
Тук c = 3 8 10 8 m / s е скоростта на светлината във вакуум.
Когато светлината попадне на интерфейса между две среди, лъчът се отразява и пречупва (фиг. 1). Ъгълът на падане на светлинния сноп е равен на ъгъла на отражение, т.е.
α = α ′. (1.2)
Това условие се нарича закон за размисъл .
Грешката, инцидентна, отразена и пречупена, както и перпендикуляра, държана в точката на падане, лежи в една и съща равнина. и
където n 1 и n 2 са абсолютните индекси на пречупване на първата и втората среда; n 21 е относителният коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата; β е ъгълът на пречупване на светлинния лъч.
Последният израз е закон за пречупване на светлината .
Както може да се види от (1.3), когато светлината пада от среда, която е оптически по-плътна, към среда с по-висока оптична плътност (n 1 n n 2), ъгълът на пречупване β е по-малък от ъгъла на падане α. В противоположния случай (за n 1\u003e n 2) ъгълът β е по-голям от ъгъл а (фиг. 2) и е възможно пречупеният лъч да се плъзга по интерфейса между средата (фиг. 2, пунктирана линия), т.е. º.
Ъгълът на падане, съответстващ на този случай, се нарича лимит (α pr). Когато светлината пада под ъгъл, по-голям от границата, пречупеният лъч не излиза изобщо във втората среда и, отразявайки се от интерфейса, се връща към първата среда. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение .
Пример , Лазерният лъч под ъгъл α = 30º пада върху плоско паралелна стъклена плоча с коефициент на пречупване 1,5 и дебелина d = 5 cm и се простира успоредно на първоначалния лъч. Определете разстоянието лмежду излъчените лъчи.
Решение. Ходът на лъчите в плочата е изобразен на фиг. 3. Използвайки закона за пречупване на светлината, намираме ъгъла β:
От това следва, че ъгълът β = 19 ° 30 ′.
разстояние л между лъчите могат да бъдат намерени от: BED:
л= BD α cos α.
Сегментът BD се определя, като се вземе предвид. BCD.
При налагане на елементарни вълни в посока на точката О, се получава взаимно отслабване на осцилациите, като в тази посока вълните угасват взаимно. Линията, по която се движи вълновия фронт, се нарича лъч (ОА).
В изотропна среда светлината се разпространява по права линия, т.е.
светлинните лъчи са прави линии. Колкото по-далеч от точката O напуска вълната, толкова по-малка става кривината на нейната повърхност. Следователно, на голямо разстояние от светлинния източник, малка част от вълновия фронт може да се счита за плоска и светлинните лъчи паралелни.
Промяната в посоката на разпространение на светлината се осъществява на интерфейса между две различни среди (Фигура 3). Ако тънък лъч светлина удари повърхността на водата от въздуха, тогава в точката на падане O се отразява част от светлината, а част от нея прониква във водата и се пречупва.
Ъгълът, начертан от падащия лъч и перпендикуляра, възстановен от точката на падане на гредата към повърхността, се нарича ъгъл на падане.
Ъгълът b, съставен от пречупения лъч и перпендикулярът, възстановен към интерфейса между две среди в точката на падане на лъча, се нарича ъгъл на пречупване.Ако светлинната радиация преминава в среда, значително разстояние е леко отслабено, тогава такава среда се нарича прозрачна. Нека радиацията доведе до точката 0 енергията W. След това 
.
Коефициентът на отражение г показва колко енергия от повърхността на тялото е излъчена от енергия,
отнесена от тази повърхност чрез отразена радиация.
Вещества, които напълно поглъщат или отразяват цялата падаща върху тях радиация, не са в природата. Въпреки това, в оптиката е възприето абстрактно понятие: абсолютно черно тяло, което напълно поглъща цялото излъчване, което пада върху него. Почти напълно абсорбира лъчите на пещта и черното кадифе и почти напълно отразява светло полираното сребро.
Законите на отражението на светлинната радиация са открити през III в. Пр. Хр. Евклид:
Инцидентите и отразените лъчи лежат в една и съща равнина с перпендикуляра на отразяващата повърхност, възстановени в точката на падане на гредата.
- Ъгълът на отражение на лъча е равен на ъгъла на падане i = a.
- Падащите и отразените лъчи са обратими.
Отражението може да бъде дифузен (разпръснати) и огледало(Фигура 4). Огледалното отражение се получава, ако размерите на неравностите по повърхността не надвишават дължината на вълната на светлинното излъчване.
|
Фигура 4. Дифузна (а) и огледална (б) отражение на светлината
пречупване, Ако скоростта на разпространение на лъчението в среда 1 е по-голяма от среда 2 (\u003e), тогава ъгълът на пречупване b е по-малък от ъгъла на падане а, т.е. Пречупеният лъч се приближава перпендикулярно.
Съотношението на скоростите на светлината за две среди е n 21 и се нарича индекс на пречупване на втората среда спрямо първата.
Закони на пречупване:
Инцидентният лъч и пречупеният лъч лежат в една и съща равнина, като перпендикулярът се възстановява в точката на гредата, падаща към повърхността на интерфейса на 2 среди.
Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване за тези две среди е постоянна стойност.
Следователно, с увеличаване на увеличенията и б.
Инцидентните и пречупените лъчи са обратими.
Кохерентност и монохроматичност.
Светлинни смущения
Разгледайте свойствата на светлината, която може да се обясни само с вълновата природа на светлината. Например, на повърхността на водните вълни се разпространяват от 2 различни точки. Наблюдаваме тяхната суперпозиция (наслагване).
Ако вълните от различни точки идват с различни честоти, тогава във всяка точка на наблюдение е невъзможно да се получи стабилна картина на получените осцилации. Стабилна картина възниква при суперпозиция на вълни с абсолютно еднакви честоти на трептене.
Вълнови източници, които осцилират със същата честота и поддържат постоянна фазова разлика през цялото време, се наричат кохерентни източници. Вълните, създадени от такива източници, са последователни.
Явлението взаимно усилване и отслабване на осцилациите в различни точки на средата в резултат на налагането на кохерентни вълни се нарича интерференция.
При прилагане на кохерентни вълни с противоположни фазивъв всяка точка на околната среда амплитудата на полученото колебание е различията амплитуди на припокриващи се вибрации. В случай на припокриващи се вълни със същите фази, амплитудата на получената осцилация на точката ще бъде равна на размер амплитуди на насложени колебания.
Вземете 2 кохерентни светлинни източника А и В със същите фази (Фигура 5).
За да се определи амплитудата на трептенията в точка С, намерете разликата на вълновите пътеки до точката на интерес C. BC-AC = BD (и AC = DC) и определете колко полу-вълнови дължини се вписват в тази разлика (BD).
Ако BD сегментът се срещне нечетен брой полу-вълни в антифаза отслабване на вибрациите.
Ако сегментът BD се срещне четен брой полу-вълни, тогава вълните стигат до точка С във фаза и в точка С ще настъпи максимумът усилване на вибрациите.
В оптиката само генерираните греди могат да бъдат кохерентни. същия източник на светлина, За да се създаде интерференция на светлината, лъчите от един единствен светлинен източник трябва да се наслагват един върху друг, използвайки оптично устройство: призма (фигура 6), огледало или клинообразен филм.
|
|
давайкиедин цвят. Такава радиация може да се получи чрез светлинни филтри - стъкло, преминаващо само един цвят. Всички други цветове абсорбират тези очила.
В точката O на екрана ще се вижда светлинна лента, тъй като на това място, кохерентните лъчи ще се припокриват със същите фази (как мислите, защо?). При разстояние от централната светлинна лента O на екрана, разликата във вълновите пътеки се увеличава и когато достигне λ / 2, тъмните ленти се появяват на екрана от двете страни на централната лента O. Когато разликата във вълновите пътеки достигне λ, светлинните ленти ще се появят отново на екрана и т.н.
Разстоянието между светлите ивици (или тъмни) е право пропорционално на дължината на вълната λ: колкото по-малък е λ, толкова по-малко е това разстояние.
Цветовете на монохроматичните лъчи са подредени по реда на увеличаване на дължините на вълните, както следва: лилаво, синьо, синьо, зелено, жълто, оранжево и червено.
В науката и технологията интерференцията на светлината се използва широко за точни измервания, като например определянето на качеството на повърхностната обработка (смилане). Използвайки интерференция, беше измерена дължината на еталонния измервателен уред. В резултат на това дължината на вълната, при която дължината на вълната на оранжевите лъчи, излъчвана от атоми на криптон, е положена 1650 763,73 пъти, се нарича измервател.
ФОТОМЕТРИЯ
1. На каква височина над чертожната дъска е необходимо да се окачи крушка с мощност P = 300 W, така че осветяването на дъската под крушката да е равно на E = 60 lx. Наклонът на платката е 30 0, а светлинният поток на крушката е 15 lm / W. Приемете, че общият светлинен поток, излъчван от изотропен точков източник на светлина, F = 4πI.
2. Определете общия светлинен поток, даден от изотропен точков източник, ако на разстояние от 2,00 m от него осветеността е 15,0 lx.
3. Лампа виси над центъра на квадратно спортно поле на височина 5 m. Изчислете на какво разстояние от центъра на площадката осветяването на земната повърхност е 2 пъти по-малко, отколкото в центъра. Да приемем, че светлинният интензитет на лампата във всички посоки е еднакъв.
4. При снимане обектът се осветява от електрическа лампа, разположена на разстояние r 1 = 2 м. Колко пъти трябва да се увеличи времето на експозиция, ако една и съща лампа се постави на разстояние r 2 = 3 m?
5. В центъра на кръглата маса с диаметър d = 1,2 m има настолна лампа от една крушка на височина 40 cm от повърхността на масата. Над центъра на масата на височина 200 см виси полилей от четири такива крушки. В какъв случай и колко пъти осветяването на ръба на масата ще бъде по-голямо: включена ли е настолната лампа или е включен полилейът?
ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА
Законите на отражението и пречупването
6. Светлинният лъч пада върху плосък интерфейс между две среди с рефракционни индекси n 1 и n 2, съответно частично отразен и частично пречупен. Определя се ъгълът на падане, при който отразеният лъч е перпендикулярно на пречупения лъч.
7. На плоско паралелно стъкло (n = 1.5) с дебелина d = 5.0 cm светлинният лъч пада под ъгъл i = 30 °. Определете размера на страничното изместване на гредата, която е преминала през тази плоча.
8. На дъното на съда, напълнен с вода (n = 1.33) до височина h = 25 cm, има точков източник на светлина. Непрозрачна плоча плува по повърхността на водата, така че центърът на плочата е над източника на светлина. Определете минималния диаметър на плочата, при която светлината не преминава през повърхността на водата.
9. Дълги тънки влакна, направени от прозрачен материал с индекс на пречупване n = 1,35, образуват светлинен водач. Определете максималния ъгъл спрямо оста на влакното, под който светлинният лъч все още може да падне на края, за да премине влакното без затихване.
10. Стъклена плоско паралелна плоча се поставя върху стъклена чаша, напълнена с вода. Под какъв ъгъл светлинният лъч пада върху плочата, така че да се получи пълно вътрешно отражение от повърхността на стъклото на водата? Коефициентът на пречупване на стъклото е 1,5; воден рефракционен индекс 1.33.
11. 1.0-метровият стълб се забива вертикално в дъното на езерото, така че да е напълно под водата. Определете дължината на сянката от полюса на дъното на езерото, ако слънчевите лъчи попаднат на повърхността на водата под ъгъл от 30 градуса. Коефициентът на пречупване на водата е 1.33.
12. Определете ограничителния ъгъл, при който се получава пълно вътрешно отражение в диаманта.
13. Лъч от бяла светлина пада под ъгъл от 60 ° на плоско-паралелна стъклена плоча. Крайните червени и виолетови лъчи на светлинния старт, излизащи от противоположната страна на плочата, са отделени един от друг на разстояние от 0.3 mm. Определете дебелината на плочата, ако коефициентът на пречупване на стъклото за екстремните червени лъчи е 1.51, а за крайния виолетов 1.53.
огледала
14. Разстоянието a на светлинната точка S до вдлъбнатото сферично огледало е равно на два радиуса на кривина. Точка S се намира на главната оптична ос. Определете позицията на точката на изображението и изградете това изображение.
15. Намерете позицията на изображението и нейните размери за обект с височина 1,0 cm, разположен на разстояние 30 cm от сферично вдлъбнато огледало с радиус на кривината R = - 20 cm.
16. Изпъкналото сферично огледало има радиус на кривината 60 см. На разстояние 10 см от огледалото се поставя обект с височина 2.0 см. За да се определи: 1) позицията на изображението; 2) височина на изображението. Направете рисунка.
17. С помощта на сферично огледало в обект А се получава изображение, като се конструира, определя позицията и фокуса на огледалото.
18. Местоположението на обекта А и изображението А 'по отношение на полюса Р на сферичното огледало е известно. Намерете позицията на огледалото и фокуса му.
19. Определете фокусното разстояние на вдлъбнатото сферично огледало, ако то дава реално изображение на обекта, увеличено 4 пъти. Разстоянието между обекта и неговия образ е 15 cm.
20. Радиусът на кривината на вдлъбнатото огледало е 40 см. Намерете положението на обекта, при който неговият образ ще бъде валиден и увеличен 2 пъти; въображаеми и увеличени с 2 пъти.
21. Обектът се намира на разстояние 15 см от върха на вдлъбнатото огледало на оптичната му ос. Изображението е получено на разстояние 30 см от огледалото. Намерете къде и колко ще се смени изображението, ако обектът се доближи до огледалото с 1 cm.
22. Вдлъбнатото сферично огледало дава въображаем образ, който е 3 пъти по-голям от обекта. Определете фокусното разстояние на огледалото, ако разстоянието между обекта и изображението е 20 см. Конструирайте чертеж.
23. Точният източник на светлина S на разстояние 30 cm от огледалото се поставя на главната оптична ос на сферично вдлъбнато огледало с радиус 40 cm. На какво разстояние от вдлъбнатото огледало е необходимо да се постави плоско огледало, така че лъчите, отразени от вдлъбнатината и след това плоското огледало, да преминават през точката S?
лещи
24. Илюстрацията показва пътя на ABC лъча през тънката събираща леща. Изградете пътя на лъча DE след преминаване през обектива.
25. Конструирайте пътя на гредата DE след преминаване на тънка събираща леща.
26. Конструирайте пътя на лъча DE след преминаване през тънка разсейваща леща.
27. Илюстрацията показва пътя на ABC лъча през тънка разсейваща леща. Изградете пътя на лъча DE след преминаване през обектива.
28. Фигурата показва позицията на две точки А и В и техните изображения А и В, която е осигурена от тънка сгъстяваща се леща. Намерете конструкцията на позицията на лещата и нейните трикове.
29. Намерете съотношението между оптичните сили на стъклото и диаманта със същия радиус на кривина.
30. Оптичната сила на стъклената леща във въздуха е 5.5 dptr, а в течността е 1.63 dptr. Какъв е индексът на пречупване на течност? Индексът на пречупване на лещата е 1.5.
31. Къде и какъв размер ще бъде изображение на обект с височина 2,0 см, поставен на разстояние 15 см от събирателна леща с фокусно разстояние 0,10 м?
WAVE OPTICS
смущения
32. Разстоянието между два кохерентни източника на светлина (= 0.5 µm) е 0.1 mm. Разстоянието между интерференционните максимуми на интерференцията е 1 см. Определете разстоянието от източниците до екрана.
33. Два кохерентни светлинни източника с дължина на вълната = 480 nm създават интерференчна картина на екрана. Ако в пътя на един от гредите е поставена тънка кварцова плоча с коефициент на пречупване n = 1.46, тогава интерферентният модел се измества с m = 69 ленти. Определете дебелината d на плочата.
34. Тънък филм с рефракционен индекс n = 1.5 се осветява със светлина с дължина на вълната = 600 nm. На каква минимална дебелина на филма ще изчезнат интерференционните ресни?
35. Паралелен лъч светлина пада върху плоскопаралелен филм с коефициент на пречупване n = 1.33 при ъгъл = 45 °. Определете, при която най-малка дебелина на филма огледално отразената светлина ще бъде най-силно оцветена с жълта светлина (= 0.60 µm).
36. Инсталацията за наблюдение на пръстените на Нютон е осветена с монохроматична светлина с дължина на вълната = 0.5 μm, инцидентно нормално. Определете дебелината на въздушната междина, оформена от плоско-паралелна плоча и плоско-изпъкнала леща в контакт с нея на мястото, където се наблюдава петия светъл пръстен в отразената светлина.
37. Оптичната сила на изпъкналата леща (п = 1.5) 0.5 диоптъра. Обективът има изпъкнала страна, разположена върху стъклена плоча. Определете радиуса на 7-мия тъмен нютонов пръстен в пропускащата светлина = 0,5 μm.
38. Плоска-изпъкнала леща с коефициент на пречупване n = 1.6 лежи върху стъклената плоча с изпъкнала страна. Радиусът на третия ярък пръстен в отразената светлина (= 0.6 µm) е 0.9 mm. Определете фокусното разстояние на обектива.
дифракция
39. В предната част на диафрагмата с кръгъл отвор с радиус r = 1.0 mm се поставя точков източник на светлина (= 0.50 μm). Намерете разстоянието b от диафрагмата до точката за наблюдение, за която броят на френеловите зони в дупката е m = 4. Разстоянието от светлинния източник до диафрагмата е a = 1.0 m.
40. Радиусът на 4-та зона на Френел за плосък вълнов фронт е r 4 = 3 mm. Определете радиуса на 12-та зона от същата точка за наблюдение.
41. В точка А (виж фиг.) Има точков източник на монохроматична светлина (= 500 nm). Диафрагмата с отвор от 1 mm радиус се движи от точка, отделена от А с 50 cm до точка, отделена от А с 1,5 m. Колко пъти ще има затъмнение в точка Б, ако АВ = 2 m?
42. Светлината от точков източник пада върху диафрагмата с кръгъл отвор, чийто радиус може да се променя произволно. На екрана, разположен на разстояние л 1 = 125 cm от диафрагмата се получава дифракционна картина. Намерете дължината на вълната на падащата светлина, ако максимумът в центъра на дифракционната картина се наблюдава при r 1 = 1.00 mm, а следващият след него - при r 2 = 1.29 mm. Разстоянието от източника до отвора л 2 = 100 cm
43. Дифракционната решетка съдържа 100 удара на 1 mm дължина. Определете дължината на вълната на монохроматичната светлина, падаща върху решетката, е нормално, ако ъгълът между два Fraunhofer максимума от първи ред е 8 0.
44. Константата на дифракционната решетка, инсталирана в спектрометъра, е 2 цт. Под какъв ъгъл към осите на колиматора трябва да се инсталира телескопът, за да се наблюдава спектралната линия с дължина на вълната 410 nm?
45. Обикновено монохроматичната светлина с дължина на вълната = 694 nm се пада на тесен процеп с ширина b = 0.05 mm. Определете посоката на светлината към втората ярка дифракционна лента (спрямо оригиналната посока на светлината).
46. Обикновено монохроматичната светлина с дължина на вълната = 0.5 μm се пада на прореза с ширина b = 0.1 mm. Дифракционната картина се наблюдава на екран, разположен успоредно на процепа. Определете разстоянието от процепа до екрана, ако ширината на централната дифракция е d = 1 cm.
47. Монохроматичната светлина с дължина на вълната = 600 nm обикновено пада върху дифракционната решетка. Определете най-големия ред на спектъра, получен чрез използването на тази решетка, ако е постоянна г= 2 микрона.
поляризация
48. Лъч на естествената светлина пада върху стъклото с индекс на пречупване n = 1.73. Определете при какъв ъгъл на пречупване светлинният лъч, отразен от стъклото, ще бъде напълно поляризиран.
49. Степента на поляризация на частично поляризираната светлина е 0.75. Определете минималното съотношение на максималната интензивност на светлината, предавана от анализатора.
50. Анализаторът намалява интензитета на падащата поляризирана светлина с 2 пъти. Какъв е ъгълът между основните равнини на поляризатора и анализатора?
51. Ъгълът между главните равнини на поляризатора и анализатора е 30 0. Определете промяната в интензитета на светлината, която преминава през тях, ако ъгълът между основните равнини е 45 0.
В геометричната оптика основната позиция е апроксимацията, при която дължината на вълната на светлината λ е с нула. Освен това светлинният поток в геометричната оптика се счита за комбинация от отделни независими светлинни лъчи, всеки от които се подчинява на законите на пречупване и отражение на светлината. В оптично изотропна среда лъчите са перпендикулярни на фронта на вълната във всяка точка на фронта и описват движението на фронта на светлинната вълна в пространството.
Доказателството за праволинейността на разпространението на светлината е образуването на сянка. Пълна сянка възниква от точков източник на светлина. Лъчите се излъчват от една точка дивергентна греда (увеличава се секцията на лъча). Лъчите се сливат в една точка конвергентна греда .
Когато светлинната вълна пада върху равна повърхност между два диелектрика с различни стойности на относителната диелектрична константа, светлинната вълна се отразява частично и частично се пречупва. Характеристиките на средата в този случай е скоростта на разпространение на светлината в тях: където c = 3 · 10 8 m / s е скоростта на светлината във вакуум, ε е относителната диелектрична константа на средата, μ е относителната магнитна пропускливост на средата (за преобладаващата част от диелектричната среда). отношение
тя се нарича абсолютен индекс на пречупване светлина. отношение
тя се нарича относителен индекс на пречупване лека среда 2 по отношение на околната среда 1.
Формули (1.1), (1.2) са валидни само за вълни, чиито честоти са малки в сравнение с честотата на процесите в атомите и молекулите на средата. Поради дисперсията на рефракционния индекс, тези формули са валидни само за монохроматични вълни. Средите, в които отразените и пречупените вълни се разпространяват, се считат за полубезкрайно, т.е. Предполага се, че само три вълни се събират в интерфейса: инцидент, отразени, пречупени, т.е. пренебрегвайте многократното отражение.
Когато светлинната вълна се пада на идеален плосък интерфейс между 2 диелектрика, чиито размери са много по-големи от дължината на вълната, ъгълът между посоката на разпространение на отразената вълна и нормалната към интерфейса ι ’1 (ъгъл на отражение) е равен по абсолютна стойност на съответния ъгъл за инцидентната вълна ι 1 (закон за размисъл , фиг.1.1). Ъгълът между посоката на разпространение на пречупената вълна и нормалната към интерфейса (ъгълът на пречупване ι 2) свързани с ъгъла на падане пречупване на светлината :
(1.3)
където n 21 Е относителният индекс на пречупване на средата, в която се разпространява светлината, по отношение на средата, в която се разпространява падащата светлина.
Ако светлинна вълна от оптично по-плътна среда 1 попадне на интерфейса с оптически по-малко плътна среда 2 (т.е., ако), тогава при ъгъл на падане i 1\u003e i crкъде е грях и кр=n 21стойност на греха i 2\u003e1, което е невъзможно. ъгъл и кр при което i 2 =90 0 и пречупената вълна отсъства, нарича се критичен ъгъл падане на светлина. Феномените на отражението на светлината изцяло в първата среда се наричат пълно вътрешно отражение светлина. Енергията на падащата електромагнитна вълна се връща напълно към първата среда, но местата на входящата и изходящата отразена вълна на интерфейса се изместват една спрямо друга на разстояние около половината от дължината на светлинната вълна.
Изразява се съотношението на интензитета на отразената вълна към интензивността на инцидента коефициент на отражение светлина на втората среда спрямо първата. Изразява се съотношението на интензитетите, пречупени към интензивността на падащата вълна пропускливост втора средна спрямо първата.
В геометричната оптика всяка точка на светлинния източник се счита за център на дивергентното
лъч лъчи наречен homocentric , Ако след отразяването и пречупването лъчът също се сближава в една точка, то той също е хомоцентричен. Центърът на отразения или пречупения лъч се нарича образ на съответната точка на светлинния източник. Ако всяка точка от светлинния източник съответства на една точка от изображението, тогава се нарича изображението близалцето , Подобни изходни точки и изображения, както и съответните лъчи и светлинни лъчи се наричат конюгиран , Задачата на геометричната оптика е изграждането на спрегнати изображения.