С преминаването на електромагнитна вълна през интерфейса на медията се случва нейното отражение и пречупване.
Законът за отражение: отразеният лъч лежи в една и съща равнина с падащия лъч и перпендикуляра на интерфейса между две среди в точката на падане. Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение, (фиг.1.1).
, (1.1)
където п 21 Относителен показател на пречупване на втората среда спрямо първата.
За установяване на причините за пречупване напишете за триъгълници ABCи ACD(виж фиг. 1.1) отношения: Слънцето=променлив токгрях аз 1 ,АД=променлив токгрях аз 2, след това съотношението пр.н.е./АД= грех аз 1 / грях аз 2. Като се вземе предвид времето на прехода на фронта на вълната ти скоростта на разпространението му v 1 и v 2 съответно в среда 1 и 2 имаме пр.н.е.=v 1 ти АД=v 2 тоткъде
.
(1.2)
По този начин светлината се пречупва поради различни скорости на вълната в различни среди. Абсолютен индекс на пречупване на средата ппоказва колко пъти скоростта на светлината в околната среда е по-малка от скоростта на светлината във вакуум: n = c/v.
В съответствие с електромагнитната природа скоростта на светлината и коефициентът на пречупване зависят от електромагнитните свойства на средата (нейната диелектрична стойност 0 и магнитната проницаемост 0)
. (1.3)
С преминаването на вълна през интерфейса между медиите (фиг. 1.2) дължината на вълната се променя. Наистина с v 2 < v 1 (v 1 =в) за първата среда c = , за втората среда v= , тогава
и 
.
На сегменти АДи пр.н.е.(виж фиг. 1.1) приляга същия брой вълни.
Нека разгледаме промяната в равнината на пътуваща вълна при преход към друга среда. Във вакуум
,
т.е. фазата на вълната не зависи от координатите хи от дължината на оптичната пътека nX.
1.2. Интерференция на светлината и условия за нейното наблюдение. Кохерентни източници на светлина
При прилагане на вълни в пространството възниква явлението интерференция, което се състои в това, че на някои места вълните се подсилват взаимно, а на други отслабват. Резултатите от това допълнение имат общи модели, независимо от естеството на вълновия процес.
смущениятази светлина се нарича пространствено преразпределение на енергията на светлината, когато се наслагват две или няколко светлинни вълни.В резултат на някои места се появяват максими (светли петна), а на някои места се появява интензитет на светлината (тъмни петна).
Всекидневният опит ни убеждава, че обикновените източници на светлина (например крушки с нажежаема жичка) не пораждат явления на смущения. Каква е причината за това? Какви трябва да бъдат източниците на светлинни вълни за появата на смущения?
Необходимо условие за вълнова намеса е тяхното съгласуваност,т.е. последователни процеси на колебания или вълни във времето и пространството. Условието на съгласуваност е изпълнено монохроматични вълни- вълни неограничени в пространството с една определена и строго постоянна честота ( = const).
Истинските светлинни вълни не са строго едноцветни. По фундаментални физически причини радиацията винаги има статистически характер. Атомите на източника на светлина излъчват независимо един от друг в произволни моменти и излъчването на всеки атом трае много кратко време (τ ≤ 10–8 s). Полученото излъчване на източника във всеки момент от време се състои от приноса на огромен брой атоми. След време на ред τ, целият набор от излъчващи атоми се актуализира. Следователно общата радиация ще има различна амплитуда и най-важното - различна фаза. Фазата на вълна, излъчвана от реален източник на светлина, остава приблизително постоянна само на интервали от време от порядъка на τ.
Нарича се периодично излъчване на светлина от атоми под формата на отделни къси импулси вълнен влак, Средната продължителност на един влак се нарича време за съгласуваност τ cog В съответствие с условието за времева съгласуваност, времето за съгласуваност не може да надвишава времето за излъчване:
τ cog< τ . (1.4)
Когато една вълна се разпространява, фазата на трептенията се запазва само по време на кохерентността, през което време вълната се разпространява във вакуум до разстояние л kog = сτ cog - дължина на кохерентността (дължина на влака). Кохерентна дължина л Когато има разстояние, по време на преминаването на което две или повече вълни губят кохерентност. В съответствие с условието за пространствена кохерентност, разликата на оптичния път не може да надвишава дължината на кохерентността:
L < л ког (1,5)
Вълните, излъчвани от два независими източника на светлина (дори два независими атома), не са кохерентни, тъй като фазовата разлика между излъчването на тези източници се променя на случаен принцип на всеки 10-8 s. Това води до осредняване на интензитета във всяка точка в пространството. Следователно некохерентните лъчи не създават стабилен, неизменен във времето модел на интерференция.
Основната трудност при прилагането на феномена светлинни смущения е получаването на кохерентни светлинни вълни. Както беше обяснено по-горе, излъчването не е подходящо за това не само два различни макроскопични светлинни източника (с изключение на лазерите), но и различни атоми на един и същи източник. Следователно остава само една възможност - по някакъв начин светлината, излъчвана от всеки източник, да се раздели на две групи вълни, които по силата на общ произход трябва да бъдат съгласувани и да пречат, когато се наслагват. Следователно всички методи за получаване на кохерентни източници на светлина се свеждат до една идея: разделянето на един лъч от източник на две части и по-нататъшното им сближаване в една точка. На практика това може да стане с помощта на слотове (методът на Йънг), огледала (методът на огледалото на Френел), пречупващи тела (методът на бипризъм на Френел) и т.н.
Като пример, разгледайте метода на Йънг. Източникът на светлина е ярко осветена процеп S (фиг. 1), от която светлинната вълна пада върху две тесни еднакви разстояния процепи S 1 и S 2, успоредни процепи S. По този начин процепите S 1 и S 2 играят ролята на кохерентни източници. Моделът на смущения (регион BC) се наблюдава на екран Е, разположен на известно разстояние, успоредно на S 1 и S 2. Юнг принадлежи към първото наблюдение на явлението интерференция.
Интерференционният модел на екрана (виж фиг. 1.4) има формата на ленти, успоредни на процепа. Ако източникът Sизлъчва монохроматична светлина (с един и същи цвят с една и съща честота ν), тогава моделът на интерференцията е редуване на светли и тъмни ленти - това са максимумите и минимумите на интерференцията.
Какво определя резултата от смущения във всяка точка на екрана? В кои случаи вълните ще навлажнят една друга, в кои случаи ще се усилват?
Помислете за два случая:
1) светлината се разпространява във вакуум ( п 0 = 1);
2) светлината се разпространява в среда с различни показатели на пречупване ( п 1 ≠ n 2 ≠ 1).
1. Нека и двете кохерентни греди от източници S 1 и S 2 преминават начини л 1 и л 2 виждам се в т. Мекран във вакуум (фиг. 1.5). В случая л 1 и л 2 е геометричният път на лъчите. Изчислете резултата от налагането на две синусоидални кохерентни вълни в произволна точка Мекран. Нека направим това за електрическия вектор.
(не трябва да забравяме, че в хомогенна среда интензитетът на светлината е пропорционален на квадрата на амплитудата на вектора на интензитета I ≈ E 2).
Колебанията, пристигащи в точка M от източници S 1 и S 2, се описват от уравненията:
,
,където λ 0 е дължината на вълната във вакуум.
Според принципа на вълновата суперпозиция амплитудата на полученото трептене в т. М се определя по формулата
за интензитети
където 
и 
(1.8)
фази на добавени вибрации.
От израза (1.7) следва, че величината на полученото трептене E 0, а оттам и интензивността, зависи само от фазовата отражателност (φ 1 –φ 2) на добавените трептения.
Така че вълните се наричат кохерентни, ако в произволна точка на срещата им фазовата разлика на трептенията остава постоянна във времето. .
В този случай има две възможни опции.
и) (φ 1 φ 2) = ± 2 кπ ( к= 0, 1, 2, ...), (1.9)
cos (φ 1 - φ 2) = 1; E 0
= E 01
+ E 02
;
,
т.е. амплитудата и интензитетът на полученото трептене е максимална (в случай на E 01 = E 02 E 0 = 2E 01 , , а аз = 4аз 01).
От уравнения (1.6) откриваме фазовата разлика
,
(1.10)
където Δl = (l 2 - l 1) геометричната разлика в пътуването на вълната от източниците S 1 и S 2 до екрана T. M (виж фиг. 1.5).
От формули (1.9) и (1.10) следва, че състоянието на интерференцията е максимално
,
(1.11)
където k е редът на максимума на интерференцията (k = 0, 1, 2, ..., при k = 0, в центъра на екрана се наблюдава максимум).
б) (φ 1 - φ 2) = ± (2k + 1) π (k = 0, 1, 2, ...), (1.12)
cos (φ 1 - φ 2) = - 1; E 0 = E 01 - E 02; 
,
т.е. амплитудата на полученото трептене и съответно интензивността е минимална (в случая на E 01 = E 02 E 0 = 0 и I = 0).
От формулите (1.10) и (1.11) следва условието за минимума на смущения
,
(1.13)
където k е редът на минималните смущения.
2. Ако кохерентните лъчи преминават своите пътища към точка M в различни среди: първата е пътят л 1 в среда с индекс на пречупване п 1, вторият е начинът л 2, в среда с индекс на пречупване п 2, условията за образуване на максимуми и минимуми на интерференция няма да зависят от геометричната разлика на пътя Δ л = (л 2 – л 1) и на оптичната разлика на пътя
Δ L = L 2 – L 1 = л 2 п 2 – л 1 п 1 , (1.14)
където L 1 и L 2 - оптични пътища на лъчи 1 и 2, L 1 = л 1 п 1 ; L 2 = л 2 п 2. В този случай фазовата разлика на добавените вълни
където с - скоростта на светлината във вакуум, v - скоростта на светлината в околната среда; λ е дължината на вълната, λ = v / ; - честота. За вакуум λ 0 = с / , а за среда с показател на пречупване n λ = λ 0 / п.
Приравнявайки на свой ред (1.11) и (1.12) до (1.15), получаваме условието за максимуми на смущения:
,
(1.16)
и минимуми на смущения:
,
(1.17)
където к = 0, 1, 2, 3, … .
И така, на онези места на екрана, към които четен брой полувълни се вписват в разликата на оптичния път на лъчите, колебанията, идващи от двата източника, се увеличават, амплитудата се удвоява, а интензитетът се увеличава 4 пъти. В онези части на екрана, към които нечетен брой полувълни се вписват в разликата на оптичния път, трептенията влизат в противоположната фаза и напълно се успокояват.
N бележка:
1. От формулата (1.15) се намира връзката между разликата между фазите и оптичната разлика на пътя:
.
Резултатът от изчисляването на интерференционния модел от два кохерентни източника може да се цитира, като се използва примера на опита на Юнг. слотове S 1 и S 2 (фиг. 1.6) са разположени на разстояние d един от друг и са кохерентни източници на светлина. Намесата се наблюдава в произволна точка М екран, разположен успоредно на двата слота на разстояние L , и L >> г , Произходът е избран в м. За екрана, разположен симетрично спрямо прорезите S 1 и S 2 .
Интензитет във всяка точка М екран лежи на разстояние х от точка 0, определена от разликата в движение Δ л = л 2 л 1 (виж фиг. 1.6).
Максималната интензивност ще се наблюдава при
х макс = ± kLλ 0 / г (к = 0, 1, 2, ...),(1.18)
минимуми на интензивност - при
х мин = ± (2k +1) Lλ 0/2 г (к= 0, 1, 2, ...).(1.19)
Разстоянието между два съседни максимума или минимума, наречено ширината на интерференционната лента,
Δ x = Lλ 0 / г.(1.20)
От формулата (1.20) става ясно, че ширината на интерференционната лента Δ хне зависи от реда на вмешателство (величина к) и е константа за данни L , г. и λ 0. По измерени стойности L , г. и λ 0, използвайки (1.20), може експериментално да се определи дължината на светлинната вълна λ 0.
На пресечната точка на кохерентните вълни в пространството възниква явлението интерференция. Наблюдава се и в оптиката, потвърждаваща вълновата природа на светлината.
Интерференцията е физическо явление, което се състои в преразпределение на енергията в пространството, където има пресичане на вълни.
Но за да наблюдаваме намеса, трябва да бъдат изпълнени поне три условия:
1, Честотата на вълната трябва да бъде еднаква 
където
2. Фазите на вълните могат да бъдат различни, но разликата във фазите (
) трябва да останат непроменени.
3. Оптична разлика на пътя на вълните до пресечната точка (където и - време и дължина на съгласуваност) трябва да бъде по-малко от дължината на съгласуваността. n ∙ L -оптичен път п - абсолютен коефициент на пречупване на средата.
Няма да има смущения, ако вълните са поляризирани в взаимно перпендикулярни посоки (Араго и Френел, 1816)
В случай на пресичане на две равнинни монохроматични вълни
|
|
|
|
(2) |
интензитетът на светлината в пресечната точка ще бъде:
|
|
За вакуум ( п= 1) можете да получите:
Условията и по реда 1.Payments макс -
- лека лента
2. Състояние мин–
- тъмна ивица
Брой на mнаречен интерференционен ред. Най-лесно е да наблюдавате намесата с лазер, тъй като лазерното излъчване се характеризира с голяма дължина на кохерентност , и затова заповеди смущения m може да бъде много голям.
упражнение 1. Опитът на намесата на Юнг Определяне на разстоянието между две прорези.
Този експеримент се състои в наблюдение на интерференционния модел на две вълни в резултат на разделянето на оригиналния лъч на две части, като се използват две тесни успоредни процепи и раздалечени една от друга (методът за разделяне на фронта на вълната) (фиг. 1).
|
|
От фигура 1 можете да получите стойността на разликата
|
|
тук з= OM.
Ширината на лентите на екрана може да се оцени като разстоянието между две съседни макснапример 1 и 2
|
|
|
|
|
|
след това , за изчислението трябва да се измериL и разстоянието между лентите, когатол=632,8 mm .
Така че:
Този експеримент може да се повтори за други двойки процепи по препоръка на учителя.
Упражнение 2. Наблюдение на интерференцията на светлината с помощта на бипризма на Френел и изчисляване на нейния ъгъл на пречупване.
В това упражнение, както и в предишното, се прилага един от методите за производство на кохерентни светлинни вълни - методът за разделяне на фронта на вълната. За да се раздели светлинната вълна на две, се използва призма с ъгъл на върха, близка до 180 0.
С помощта на висококачествена колективна леща (микро обектив от микроскоп) паралелният лазерен лъч се фокусира и фокусната точка служи като точков източник S , вълновият фронт, от който има сферична форма. Схемата на експеримента е показана на фигура 2
|
|
Включете лазера и го насочете към екрана в центъра на оптичната пейка.
Поставете обектив с къс фокус по пътя на лъча L ( f = 20mm ). Уверете се, че центърът на петното на екрана пада върху мястото, където е имало следа от нефокусирания лазерен лъч (стъпка 1).
По пътя на разминаващия се лъч поставете бипризма, така че да "разрязва" лъча на две равни части. За да може моделът на смущения на екрана да бъде достатъчно ясен, поставете го на разстояние б≥ 2м
Получената картина трябва да бъде начертана.
Както се вижда от фигурата, моделът на смущения на екрана е получен от 2 въображаеми източника S ¢ и S ¢¢ получени от една валидна S, Следователно вълни от S ¢ и S ¢¢ са съгласувани. Изчисляването на разстоянието между съседни ленти на екрана води до формулата:
|
|
Упражнение 3. Наблюдение на интерференционните линии с равен наклон и определяне на реда на смущение.
За да разберем естеството на появата на интерференция "линии с еднакъв наклон" може да бъде, ако разгледаме хода на лъчите в следващите диаграми, използвайки плоска паралелна прозрачна плоча с дебелина г.
а) Източникът е разположен безкрайно далеч от плочата, а лъчите 1 и 2 са почти успоредни (фиг. 3).
|
|
|
|
ако 
.
Разликата за случая с наклон
|
|
ако 
.
- „загуба на половин вълна“, когато се отрази от по-плътна среда. В резултат на това всеки наклон съответства на своята собствена интерференция (1 и 2, 1 и 2) ), локализиран в безкрайност. Наблюдението й може да бъде снабдено с леща.L 1 и L 2.
б) Източник - S (фиг.4).
|
|
Ако използвате светлинен лъч отS с голям ъглов отвор, осветяващ тънка плоча, тогава на екрана ще се наблюдава снимка на светли и тъмни пръстени, съответстващи на определени ъгли на падане. В това упражнение се използва следната схема: лазерното излъчване се насочва към събирателна леща (микрообектив), в случай че се носи екран с отвор в центъра (фиг. 5). Това позволява да се наблюдава интерференционният модел, отразен в лъчите, отразени обратно от плочата. В този случай лентите с еднакъв наклон не са локализирани, т.е. те могат да се видят навсякъде.
|
|
Процедура на намеса m ще бъде максимумът m макскогато лъчите падат върху плочата нормално (
), защото в този случай разликата в пътуването е най-голяма и е равна на 
:
след това. Тази формула може да се използва, ако е известна дебелината на плочата.г и неговия рефракционен индекс п.
В нашия случай, когато дебелината на плочата е неизвестна, строгото изчисление води до формула, свързваща номера на светлия пръстен. Kрадиусът му Rи m макс
|
|
Това съотношение ви позволява да изчислитеm максвключително графично, ако начертаете функцията у = ахкъдето у =
Измерете радиусите на светлинните пръстени, като се започне отк= 1 (к= 1,2,3,4,5 ... 10). Получените експериментални данни трябва да отговарят на правия ред, който трябва да се извърши, като се вземат предвид грешките в измерването.
Според графика изчислете максималния ред на смущения, а също и преценете дебелината на плочата, без да правите директни измервания на тази дебелина.
Теоретична част
Какъв е феноменът вълнова намеса?
При какви условия е намесата на светлинните вълни?
Защо редът на намеса в експеримента с успоредна плоча е най-големият при нормална честота на лъчи върху него?
Запишете връзката между разликата на оптичния път и фазовата разлика на двата лъча.
Каква е разликата между интерференция и дифракция? Какво е тяхното единство?
На фиг. 7 S 1 и S 2 съгласувани източници л 1 = л 2 = 0,1м. Лъчите стигат до точка P, която лежи на интерфейса между две среди. Каква е разликата в геометричния и оптичния път, ако показателите на пречупванеn 1= 1 n 2= 1,5.
Напишете и обяснете физическото значение на трептената синфаза, състоянието на усилване и затихване на интензитета на светлината по време на смущения.
Как дифракцията влияе върху разпределението на интензитета на екрана в опита на Юнг?
Обяснете появата на „фината“ структура на интерференционния модел в опита на Юнг.
Как мога да измеря разстоянието между ребрата на смущения?
Каква е целта на третия експеримент, използващ микро леща, а не леща?
Каква е получената интензивност за смущения от два източника, ако всеки източник създава интензитет в точка на екрана?аз 1 = аз 2 = 1, а редът на смущение е: 1)m=9,25; 2) m=99,5; 3) m=999,75?
Използвайки резултатите от измерването на максималния ред на смущения, определете дебелината на стъклената плоча.
Докажете, че редът на смущение при нормалната честота на лъча върху плочата ще бъде максимален.
Насочете лазерния лъч към плочата с матирано стъкло. Ще видите, че осветеното място трепте, има гранулирана структура. Обяснете този ефект (Landsberg, GS, Optics, стр. 109)
смущения - взаимно усилване или отслабване на две или повече вълни, когато се наслагват една върху друга.
В резултат на това смущения има преразпределение на енергията на светлинното излъчване в космоса. При добавяне се наблюдава стабилен (стационарен, постоянен във времето) модел на смущения кохерентни вълни.
Латинската дума "cohaerens "означава" да бъдеш в отношения. " И в пълно съответствие с тази стойност се разбира, че кохерентността означава корелирания поток от няколко вълнови процеси във времето и пространството.
изискване вълнова съгласуваност - Ключ при разглеждането на смущения. Нека го анализираме на примера за добавяне на две вълни с една и съща честота. Нека в един момент от пространството те вълнуват еднакво насочени ( E̅ 1 E̅ 2) колебания: E̅ 1грях (ω̅ t +φ 1 -) и E̅ 2грях (ω̅ t +φ 2 -). Тогава величината на амплитудата на полученото трептене Егрях (ω̅ t +φ) е
E = √ (E 1 2 +E 2 2 + 2 E 1E 2косинус δ),
където δ = φ 1 -φ 2.Ако разликата във фазите δ е постоянна във времето, тогава се наричат вълните съгласуван.
За непоследователни вълни δ случайно се променя с течение на времето, така че средният cos δ е равно на нула. Тъй като интензитетът на вълната е пропорционален на квадрата на амплитудата, в случая на добавяне на непоследователни вълни резултатната интензивност на вълната аз просто равно на сумата от интензитетите на всяка от вълните:
I =I 1 + I 2.
при добавянеедни и същи кохерентни вълни интензивността на получените колебания
I =I 1 + I 2 + 2 √ (I 1I 2косинус δ ),
в зависимост от стойността на cos δ , може да приема стойности както големи, така и малки от I 1 +I 2.Тъй като стойността δ Като цяло това зависи от точката на наблюдение и интензитетът на получената вълна ще бъде различен в различни точки. Това е имало предвид, когато гореспоменатото преразпределение на енергията в пространството по време на вълновата интерференция.
Излъчването с висока степен на кохерентност се получава от лазери, Но ако няма лазер, кохерентни вълни могат да бъдат получени чрез разделяне на една вълна на няколко. Обикновено те използват два метода за "разделяне" - разделянето на фронта на вълната и разделянето на амплитудата. При разделянето на фронта на вълната вълните лъчи се намесват, като първоначално се разпространяват от един източник в различни посоки, които след това се намаляват с помощта на оптични инструменти в една област на пространството (нарича се тя интерференционно поле). За тази цел bizerkala и би-призма френел, bilinza biie и други
За да изброите "цвета" на различни части от оптичния диапазон в низходящ ред на дължината на вълната - червено, оранжево, жълто, зелено, синьо, синьо, виолетово, просто помнете фразата: "Всеки ловец иска да знае къде седи фазанът ".
В случай на амплитудно разделяне вълната се разделя на полупрозрачната граница на две среди. Тогава, в резултат на последващи отражения и реверси, отделените части на вълната се срещат и се намесват. Точно така са боядисани в различни цветове сапунени мехурчета и тънки маслени филми върху вода, водни кончета и оксидни филми върху метали и прозорци. Важно е дъгите на вълните, излъчвани при един и същ акт на излъчване на атом или молекула, да се намесват, тоест части от вълната не трябва да се движат „за дълго“ отделно, в противен случай вълните, излъчвани от различни атоми, ще стигнат до мястото на среща. И тъй като атомите излъчват спонтанно (ако не се създадат специални условия, както при лазерите), тези вълни със сигурност ще бъдат непоследователни. При лазерите стимулираните емисии работят и това постига висока степен на съгласуваност. Материал от сайта
феномен смущения от светлина през XVII век. разследва Нютон. Той наблюдава намесата на светлината в тънка въздушна междина между стъклената плоча и лещата, поставена върху нея. Полученият модел на намеса в този опит се нарича - позвънява Нюто, Нютон обаче не можеше ясно да обясни появата на пръстени в рамките на своята корпускуларна теория за светлината. Едва в началото на 19 век, първо Т. Юнг, а след това и О. Френел успяват да обяснят формирането на модели на интерференция. И той, и другият бяха привърженици на вълновата теория на светлината.
Нарича се интерференцията на светлината. Интерференцията е придружена от преразпределение на интензитета на светлината в пространството в резултат на факта, че в някои точки в космоса вълните взаимно се подсилват, а в други взаимно отслабват.
Концепцията за съгласуваност е свързана с координирания поток във времето и пространството на няколко колебателни или вълнови процеси. Вълни от една и съща природа, които имат едни и същи посоки на колебания, една и съща честота и постоянна фазова разлика се наричат кохерентни.. За съгласувани източници възникващата интерференционна картина ще бъде стабилна. Това условие се изпълнява от монохроматични вълни - неограничени в космическите вълни с една честота. Всички реални източници на светлина са непоследователни. Това се дължи на механизма на излъчване на светлина.
В два отделни източника на светлина атомите отделят независимо един от друг. Във всеки атом радиационният процес продължава ~ 10 -8 s. През това време един атом излъчва квантова радиация, която може да бъде моделирана като „косинусен откъс“, наречен вълнов влак. Тогава, за известно време, атомът остава в неизживено състояние, след което се развълнува и излъчва нов влак. Излъчваните вълнови влакове по никакъв начин не са свързани помежду си. Следователно, вълните, спонтанно излъчвани от атомите, са некохерентни.
Средна продължителност на един влак t kog Тя се нарича време на съгласуваност. Съгласуваността съществува само в рамките на едно и също време на съгласуване t kog £ 10 -8 секунди Ако вълната се разпространява в хомогенна среда, тогава фазата на колебанията в дадена точка в пространството се запазва само по време на времето на кохерентност. t kog, През това време вълната се разпространява на разстояние. л kog = ct kog , наречен дължина на кохерентността (или дължината на влака). По този начин дължината на кохерентност е разстоянието, по време на преминаването на което две или повече вълни губят кохерентност. От това следва, че наблюдението на светлинната интерференция е възможно само с разлики в оптичния път, по-малки от дължината на кохерентност за даден светлинен източник.
Кохерентността на осцилациите, които се случват в една и съща точка в пространството и се определя от степента на монохроматичност на вълните, се нарича времева кохерентност.
За да се получат кохерентни светлинни вълни, се прилага методът за разделяне на вълна, излъчвана от един източник, на две части (Фигура 28), която след преминаване през различни оптични пътеки се припокриват и се наблюдава интерференция.
Нека разделянето на две кохерентни вълни да се случи в определена точка О. До точката М, при която се наблюдава интерференционния модел,
Една вълна е изчезнала S 1 в среда с индекс на пречупване п 1, и втория начин S 2 в среда с индекс на пречупване п 2. Ако в точка О, фазата на колебание е тегл, тогава в точка M първата вълна ще възбуди колебания A 1 cosw(т-S 1 /v 1), втората вълна - трептения А 2 cosw(т-S 2 /v 2) къде v 1 = в/п 1 , v 2 = с/п 2, съответно, фазовата скорост на първата и втората вълни. Разликата във фазите на възбудените колебания в точката М е равна на:
d = w(s 2 / v 2 - s 1 / V 1) = (s 2 n 2 -s 1 n 1) = (L2-L1) = D (145)
Продуктът на геометричната дължина на пътеката s на светлинната вълна в дадена среда и коефициентът на пречупване на тази среда n се нарича дължина на оптичния път L, а D = L 2 -L 1 е оптичната разлика в пътя..
 |
Максимално условие:
D = ± ml (146)
Минимално условие:
D = ± (2 m+1) . (147)
Във формули (146), (147) t =0, 1, 2, 3, ... - редът (номерът) на максимума.
Фигура 29 изобразява опита на Юнг. Две цилиндрични кохерентни светлинни вълни (Фиг. 29 а) идват от реални или въображаеми източници S 1 и S 2, които имат формата на успоредни светлинни тънки нишки или тесни процепи. Областта, в която тези вълни се припокриват, се нарича поле на интерференция. В цялата тази област има редуване на места с максимален и минимален интензитет на светлината. Ако в областта на интерференция се направи екранът E, тогава това ще бъде видим интерференционен модел, който в случая на цилиндрични вълни има формата на редуващи се светли и тъмни прави линии. Изчисляване на интерференчната картина от два източника в точка P, разположена на разстояние л от източници е възможно да се проведат с помощта на две тесни процепи, разположени на малко разстояние d един от друг. Източниците са последователни (фиг. 29 б).
Оптична разлика в пътя:
D = S 2 - S 1 .
От фигура 29 б имаме:
, 
(S 2 - S 1) . (S 2 + S 1) = 2xD,
От състоянието l \u003e\u003e dот това следва S 2 + S 1"2 л,следователно
D = xd / l
Подменяйки тази стойност на D в условията на максимум и минимум, получаваме координатите на максимумите:
x max= ± m l 0 ( m = 0,1,2, …) (148)
Координатите на минимумите на интензитета се определят по формулата:
х min = ± (2 m+1) (m = 0,1,2, …) (149)
Във формули (148) и (149) цяло число m е порядъка на максимума на интерференцията.
Ширината на лентата на интерференцията Dx се нарича разстоянието между два съседни минимума на интензитета
Разпределението на интензитета в интерферентния модел е показано на фигура 30. Разстоянието между два съседни максимума
интензивността се нарича разстояние между интерференционните ресни. Определя се също и по формулата (150). Когато се измести по координатата
y-ос на разстояние, равно на ширината на интерферентната лента АНт.е. при изместване от един интерференционен максимум към следващия, разликата в пътя Δ се променя с една дължина на вълната λ. На снимката в pic.30
 |
Разпределението на интензитета, дори при монохроматична светлина, ще се наблюдава само с малка дебелина на светлинната нишка или ширината на процепа. В случай на крайни размери на светлинния източник, интерференционният модел става по-малко остър и дори може изцяло да изчезне. Това се обяснява с факта, че всяка точка от източника дава свой собствен интерференционен модел на екрана, който може да не съвпада с картините от други точки. За да се получи различен интерференционен шаблон, трябва да се изпълни следното условие: г << L.
Ширината на интерференционните ресни и разстоянието между тях зависят от дължината на вълната l 0. Само в центъра на картината, когато x = 0 максимумите на всички дължини на вълните съвпадат. В центъра на екрана има бял бар. Колкото по-дълга е дължината на вълната, толкова по-голяма е координатата на нейния максимум (148), следователно, в случая на източници на бяла светлина, спектрите се наблюдават на екрана от двете страни на точката О, започвайки с пурпурно и завършвайки в червено. В този случай m - реда на спектъра.
Тъй като картината се отдалечава от центъра, максимумите на различните цветове се променят все повече и повече. Това води до замъгляване на интерференцията. При монохроматичната светлина броят на разпознаваемите смущения се увеличава значително. Измерване на разстоянието между лентите D хи знание л и г,по формулата (150) е възможно да се изчисли l0 . Именно от експерименти по интерференцията на светлината първоначално бяха определени дължините на вълните за светлинни лъчи с различни цветове.
въведение
В продължение на няколко стотин години физиците се опитваха да разберат каква е светлината - вълни или поток от частици, по-късно наричани фотони, и накрая установили, че думата "или" не може да се използва. В някои случаи светлината се държи като вълна, в други - като поток от фотони, проявяващи квантов, т.е. дискретен характер на радиацията. С други думи, светлината има двойна природа. В научния език това се нарича „двойственост на вълновите частици“ (думата „корпускула“ означава „частица“). Интерференцията се счита за една от най-ясните прояви на вълновите свойства: само вълните могат да се намесят. Изглежда, и спори за всичко. Но всичко не е толкова просто. Не без основание има много изразителен изказ: “Светлината е най-тъмното място във физиката” ...
В работата си бих искал да ви разкажа малко за естеството на смущенията и за устройствата, които действат въз основа на феномена на интерференцията и се наричат интерферометри.
Феноменът на светлинни смущения
смущения - едно от ярките прояви на вълновата природа на светлината. Това интересно и красиво явление се наблюдава, когато се наслагват два или няколко светлинни лъча. Интензитетът на светлината в припокриващата се област на лъчите има характер на променливи светли и тъмни ивици, с интензитет при максимумите по-голям и по-малък при минимумите от сумата на интензитетите на лъчите. Когато използвате бяла светлина смущения се оцветяват в различни цветове на спектъра. Често се сблъскваме с интерференционни явления: цветовете на петролните петна по асфалта, оцветяването на замръзналото стъкло, фантастичните цветни рисунки на крилата на някои пеперуди и бръмбарите - всичко това е проява на интерференцията на светлината.
Първият експеримент за наблюдение на интерференцията на светлината в лабораторията принадлежи на И. Нютон. Той наблюдава интерферентна картина, произтичаща от отражението на светлината в тънка въздушна междина между плоска стъклена плоча и плоско-изпъкнала леща с голям радиус на кривина. Интерференцията имаше формата на концентрични пръстени, наречени пръстени на Нютон .
От гледна точка на корпускулярната теория, Нютон не може да обясни защо се появяват пръстени, но разбира, че това се дължи на някаква периодичност на светлинните процеси.
Първият интерференционен експеримент, който беше обяснен въз основа на вълновата теория на светлината, беше опитът на Юнг (1802). В опита на Юнг светлината от източника, която служи като тясна празнина Sпадна на екрана с две плътно разположени слота S 1 и S 2 (Фигура 1). Преминавайки през всеки от прорезите, светлинният лъч се разширява поради дифракция, следователно, на белия екран Е, светлинните лъчи, преминаващи през процепите S 1 и S 2, припокриване. В областта на припокриване на светлинните лъчи се наблюдава интерферентна картина под формата на редуващи се светли и тъмни ивици.
 |
| Фигура 2 - Схема на намесата на Юнг |
Юнг беше първият, който осъзна, че е невъзможно да се наблюдават смущения, когато се добавят вълни от два независими източника. Следователно, в неговия опит разликата S 1 и S 2, които в съответствие с принципа на Хюйгенс могат да се считат за източници на вторични вълни, бяха осветени от светлината на един източник. S, При симетрично подреждане на прорезите, вторичните вълни, излъчвани от източници S 1 и S 2 са във фаза, но тези вълни пътуват до точката на наблюдение. P различни разстояния r 1 и r 2. Следователно, фазите на колебания, създадени от вълни от източници S 1 и S 2 в Pнай-общо казано, са различни. По този начин, проблемът за вълновата интерференция се свежда до проблема за добавянето на осцилации от същата честота, но с различни фази. Изявление, което вълни от източници S 1 и S 2 се разпределят независимо един от друг и в точката на наблюдение те просто се сумират, е опитен факт и се нарича принцип на суперпозиция .
Проблемът на кохерентността на вълните. Теорията на Юнг позволява да се обяснят явленията на интерференция, произтичащи от добавянето на две монохроматични вълни същата честота. Все пак всекидневният опит ни учи, че намесата на светлината всъщност не е лесна за наблюдение. Ако в помещението светят две идентични крушки, тогава във всяка точка се добавят интензитетите на светлината и не се наблюдават смущения. Възниква въпросът, в кои случаи е необходимо да се добави напрежението (като се вземат предвид фазовите отношения), в които - интензивността на вълните, т.е. квадратите на полевите сили? Теорията за интерференцията на монохроматичните вълни не може да даде отговор на този въпрос.
Истинските светлинни вълни не са строго монохроматични. От фундаментални физически причини, радиацията винаги има статистически (или случайни) характер. Атомите на източника на светлина излъчват независимо един от друг в случайни времена, а излъчването на всеки атом продължава много кратко време (τ ≤ 10–8 s). Получената радиация на източника във всеки момент от времето се състои от приносите на огромен брой атоми. След време на ред τ се обновява целият набор от излъчващи атоми. Следователно, общата радиация ще има различна амплитуда и, най-важното, различна фаза. Фазата на вълна, излъчвана от реален източник на светлина, остава приблизително постоянна само на времеви интервали от порядъка на τ. Наричат се отделни „остатъци“ от радиация с продължителност τ влакове на , Те имат пространствена дължина, равна на в τ където в - скоростта на светлината. Колебанията в различни схеми не са съвместими помежду си. Така, истинската светлинна вълна е последователност от вълнови влакове с случайно променяща се фаза, Обичайно е да се каже, че колебанията в различните влакове непоследователен , Наречен е интервалът от време τ, по време на който фазата на колебанията остава приблизително постоянна време на съгласуваност .
Интерференцията може да възникне само с добавянето на кохерентни колебания, т.е. осцилации, свързани с една и съща верига. Въпреки че фазите на всяка от тези трептения също са предмет на случайни промени във времето, но тези промени са еднакви, така че фазовата разлика между кохерентните колебания остава постоянна. В този случай се наблюдава стабилен интерференционен модел и следователно се изпълнява принципът на суперпозиция на полетата. При добавяне на некохерентни колебания, фазовата разлика се оказва случайна функция на времето. В този случай, законът за добавяне на интензитети.
По този начин интерференцията може да възникне само с добавянето на кохерентни трептения. Вълни, които създават кохерентни трептения в точката на наблюдение, също се наричат кохерентни. Вълните от два независими източника са непоследователни и не могат да предизвикат смущения. Т. Юнг интуитивно предположил, че за да получи интерференцията на светлината, трябва да разделиш вълната от източника на две кохерентни вълни и след това да видиш резултата от тяхното добавяне на екрана. Това се прави във всички интерференционни схеми. Но дори и в този случай интерференционната картина изчезва, ако разликата в пътя Δ надвишава дължината на кохерентността вτ.