Mitkä ovat häiriöolosuhteet? Valaisimen häiriöt

Jungin kokemus   on ensimmäinen häiriökoe, joka selitetään aaltoteorian perusteella. Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo kulkee kahden lähekkäin sijaitsevan raon läpi. Kauko-näytössä tapahtuvan diffraktion vuoksi laajenevat valonsäteet. Valonsäteiden päällekkäisyyden alueella näkyy häiriöreunoja.

häiriö   - yksi valon aalto-luonteen kirkkaimmista ilmenemismuodoista. Tämä mielenkiintoinen ja kaunis ilmiö havaitaan, kun kaksi tai useampi valonsäde on asetettu päällekkäin. Valon voimakkuus päällekkäisten säteiden alueella on luonteeltaan vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen luonne, ja maksimimailla voimakkuus on suurempi ja minimillä pienempi kuin säteiden voimakkuuksien summa. Kun käytät valkoista valoa häiriöiden reunat   osoittautuu värilliseksi spektrin eri väreinä. Häiriöilmiöitä kohtaamme melko usein: öljypisteiden väri asfaltilla, jäätyvien ikkunoiden väri, hienot värikuviot joidenkin perhosten ja kovakuoriaisten siipillä - kaikki tämä on osoitus valon häiriöistä.

Ensimmäinen koe valon häiriöiden havaitsemiseksi laboratorio-olosuhteissa kuuluu I. Newtonille. Hän havaitsi häiriökuvion, joka johtuu valon heijastamisesta ohuessa ilmaraossa tasaisen lasilevyn ja tasokupin linssin välillä, jolla on suuri kaarevuus säde (kuva 6).   Häiriökuvio oli samankeskisten renkaiden muodossa, joita kutsuttiin newtonin renkaat (kuva 7).

Aivosolujen teorian kannalta Newton ei voinut selittää miksi renkaat syntyvät, mutta hän ymmärsi, että tämä johtui valoprosessien tietystä jaksottaisuudesta.

Ensimmäinen valon aaltoteorian perusteella selitettävä häiriökoe oli jungin kokemus   (1802 g). Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo, joka toimi kapeana rakona S, putosi näytölle kahdella lähekkäin sijaitsevalla paikalla S   1 ja S 2 (kuva 8).   Kummankin raon läpi kulkeva valonsäde laajeni diffraktion takia, joten valkoisella näytöllä valonsäteet kulkivat rakojen läpi S   1 ja S   2, päällekkäin. Päällekkäisten valonsäteiden alueella havaittiin häiriökuvio vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen muodossa.

Kuvio 8 Jungin häiriökuvio

Jung ymmärsi ensimmäisenä, että häiriöitä ei voida havaita, kun aaltoja lisätään kahdesta riippumattomasta lähteestä. Siksi hänen kokemuksessaan aukko S   1 ja S   2, joita Huygens-periaatteen mukaisesti voidaan pitää toissijaisten aaltojen lähteinä, valaistettiin yhden lähteen valolla S. Rakojen symmetrisen järjestelyn avulla lähteiden lähettämät toissijaiset aallot S   1 ja S   2, ovat vaiheessa, mutta nämä aallot kulkevat havaintopisteeseen P   eri etäisyydet r   1 ja r   2. Näin ollen lähteistä tulevien aaltojen aiheuttamat värähtelyvaiheet S   1 ja S   2 kohdassa Pyleisesti ottaen ovat erilaisia. Siten aaltohäiriöiden ongelma pelkistyy ongelmaksi lisätä saman taajuuden, mutta eri vaiheiden värähtelyjä. Lause, joka lähtee lähteistä S   1 ja S   2 jakautuvat toisistaan \u200b\u200briippumattomasti, mutta havaintokohdassa ne yksinkertaisesti lasketaan yhteen, on kokeellinen tosiasia ja sitä kutsutaan superpositio-periaate .

Yksivärinen (tai sinimuotoinen) aalto säteenvektorin suuntaan etenevä kirjoitetaan

Laitteita, jotka pystyisivät seuraamaan nopeita muutoksia valoaallon kentällä optisella alueella, ei ole olemassa; havaittu määrä on energiavirta, joka on suoraan verrannollinen aallon sähkökentän amplitudin neliöön. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin aallon sähkökentän amplitudin neliö, kutsutaan intensiteetti : minä = 2 .

Yksinkertaiset trigonometriset muunnokset johtavat seuraavaan lausekkeeseen syntyvän värähtelyn voimakkuudelle pisteessä P:

missä A \u003d r 2 – r   1 - ns aivohalvauksen ero .

Tästä lausekkeesta seuraa, että häiriön maksimi (kirkas kaista) saavutetaan avaruuden niissä pisteissä, joissa A \u003d mλ ( m   \u003d 0, ± 1, ± 2, ...). Samanaikaisesti minä   max \u003d ( 1 + 2) 2 > minä 1 + minä   2. Häiriöiden minimi (tumma kaista) saavutetaan arvossa Δ \u003d mλ + λ / 2. Voimakkuuden vähimmäisarvo minä   min \u003d ( 1 – 2) 2 < minä 1 + minä   2. päälle kuva 9   valon voimakkuuden jakautuminen häiriökuviossa esitetään kulkueron A funktiona.

Erityisesti, jos minä 1 = minä 2 = minä   0, ts. Molempien häiritsevien aaltojen intensiteetit ovat samat, lauseke (*) on muodossa:

Kun sitä siirretään koordinaattiakselia pitkin y   etäisyydellä yhtä suuri kuin häiriön kaistanleveys Δ lts. siirryttäessä yhdestä häiriön maksimista naapuriin, reittiero A muuttuu yhdellä aallonpituudella λ. siksi, missä ψ on "säteiden" konvergenssikulma havaintokohdassa P. Suoritamme kvantitatiivisen arvioinnin. Oletetaan, että etäisyys d   halkeamien välillä S   1 ja S   2 on 1 mm, ja etäisyys rakoista näytölle E on L   \u003d 1 m, sitten ψ \u003d d / L   \u003d 0,001 rad. Vihreään valoon (λ \u003d 500 nm) saadaan Δ l   \u003d λ / ψ \u003d 5 · 105 nm \u003d 0.5 mm. Punaiselle valolle (λ \u003d 600 nm) Δ l   \u003d 0,6 mm. Tällä tavalla Jung mittasi ensin valon aallonpituudet, vaikka näiden mittausten tarkkuus ei ollut suuri. On korostettava, että aalto-optiikassa, toisin kuin geometrinen optiikka, valonsäteen käsite menettää fyysisen merkityksensä. Termiä "palkki" käytetään tässä lyhyyden vuoksi aallon etenemissuunnan osoittamiseen. Jatkossa tätä termiä käytetään ilman lainausmerkkejä. Newtonin kokeilussa (kuva 6)   normaalilla aallon esiintyvyydellä linssin tasaisella pinnalla, matkaero on suunnilleen yhtä suuri kuin kaksinkertainen linssin ja tason välisen ilmaraon 2h paksuus. Tapauksessa, jossa linssin kaarevuussäde R on suuri verrattuna h: aan, voimme saada suunnilleen: (6) missä r on siirtymä symmetria-akselilta. Kun kirjoitat lauseketta aivohalvauksen erolle, on myös otettava huomioon, että aallot 1 ja 2 heijastuvat eri olosuhteissa. Ensimmäinen aalto heijastuu lasi-ilma-rajapinnasta ja toinen ilma-lasi-rajapinnasta. Toisessa tapauksessa heijastuneen aallon värähtelyvaihe muuttuu π: llä, mikä vastaa polun eron nousua λ / 2: lla. (7) Kun r \u003d 0, ts. Keskellä (kosketuspiste) Δ \u003d λ / 2; siksi Newtonin renkaiden keskellä on aina häiriöminimi - tumma piste. Seuraavien tummien renkaiden säteet r m määritetään lausekkeella (8) Tämän kaavan avulla voit määrittää kokeellisesti valon aallonpituuden λ, jos linssin kaarevuussäde R on tiedossa. Aallon koherenssin ongelma.   Jungin teoria antoi mahdolliseksi selittää häiriöilmiöitä, jotka johtuvat kahden lisäämisestä yksiväriset aallot   sama taajuus. Jokapäiväinen kokemus kuitenkin opettaa, että valon häiriöitä ei oikeastaan \u200b\u200bole helppo havaita. Jos huoneessa palaa kaksi samanlaista lamppua, valon voimakkuus kasvaa missä tahansa vaiheessa eikä häiriöitä havaita. Esiin nousee kysymys, missä tapauksissa on tarpeen lisätä voimakkuudet (ottaen huomioon vaihesuhteet), missä aallon voimakkuudet, ts. Kentänvoimakkuuksien neliöt? Yksiväristen aaltojen häiriöteoria ei voi vastata tähän kysymykseen. Oikeat valoaallot eivät ole ehdottomasti yksivärisiä. Fysikaalisista syistä säteily on luonteeltaan aina tilastollista (tai satunnaista). Valolähteen atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti satunnaisinä aikoina, ja kunkin atomin säteily kestää hyvin lyhyen ajan (τ ≤ 10–8 s). Tuloksena oleva lähteen säteily jokaisena ajanhetkenä koostuu valtavan määrän atomien osuuksista. Järjestyksessä τ olevan ajan kuluttua koko säteilevien atomien sarja päivitetään. Siksi kokonaissäteilyllä on erilainen amplitudi ja mikä tärkeintä, eri vaihe. Oikean valonlähteen lähettämä aallon vaihe pysyy suunnilleen vakiona vain ajanjaksoilla τ. Yksittäisiä "romuja" kestää τ säteilyä junat . Junien paikallinen pituus on yhtä suuri kuin cτ, missä c   Onko valon nopeus. Eri junien värähtelyt eivät ole yhdenmukaisia \u200b\u200bkeskenään. Siten todellinen kevyt aalto on aaltojunien sarja satunnaisesti vaihtuva vaihe. On tapana sanoa, että värähtelyt eri junissa sekava . Aikaväliä τ, jonka aikana värähtelyvaihe pysyy suunnilleen vakiona, kutsutaan johdonmukaisuuden aika . Häiriöitä voi tapahtua vain summaamalla koherentit värähtelyt, ts. Samaan junaan liittyvät värähtelyt. Vaikka kunkin näiden värähtelyjen vaiheet ovat myös sattumanvaraisia \u200b\u200bajanmuutoksia, nämä muutokset ovat samat, joten koherenttien värähtelyjen vaihe-ero pysyy vakiona. Tässä tapauksessa havaitaan vakaa häiriökuvio ja siksi kentän superpositioperiaate täyttyy. Kun lisätään epäjohdonmukaisia \u200b\u200bvärähtelyjä, vaihe-ero osoittautuu ajan satunnaiseksi funktioksi. Häiriöreunus kokee satunnaisia \u200b\u200bliikkeitä sivulta toiselle ja ajan kuluessa Δ t   niiden rekisteröinti, joka on optisissa kokeissa huomattavasti pidempi kuin koheesioaika (Δ t   \u003e\u003e τ), tapahtuu täydellinen keskiarvo. Tallennuslaite (silmä, valokuvalevy, valokenno) tallentaa havaintokohtaan keskimääräisen intensiteetin arvon, joka on yhtä suuri kuin voimakkuuksien summa minä 1 + minä   2 molemmista värähtelyistä. Tässä tapauksessa intensiteettien lisäyslaki täyttyy. Siksi häiriöitä voi tapahtua vain, kun koherentit värähtelyt lisätään. Aaltojen häiriöiden esiintymiseksi on välttämätöntä, että aalloilla on sama taajuus ja näiden aaltojen kenttäheilahtelujen vaihe-ero pysyy ajassa vakiona. Tässä tapauksessa häiriökuvio ei sumene ajan myötä eikä liiku tilassa. Näitä ehtoja tyydyttäviä aaltoja kutsutaan koherentteiksi. Yksinkertaisin tapa saada koherentteja aaltoja on jakaa monokromaattisen lähteen aalto kahdeksi tai useammaksi aaltoksi (nämä aallot ovat koherentit, jos halkaisun aikana, esimerkiksi heijastuessaan peilistä, ei johdeta hallitsematonta vaihe-eroa). Sitten voit saada jokaisen aallon kulkemaan eri tavalla eri tavoin. Tämä voidaan tehdä joko pakottamalla kaksi säteilyä kulkemaan eri etäisyyksiä avaruudessa (kuten Jungin kokeessa), tai pakottamalla säteet kulkemaan saman etäisyyden, mutta väliaineissa, joissa on erilaiset taitekertoimet, muuttamalla siten valon nopeutta. Molemmissa tapauksissa säteiden reitissä syntyy tietty vakioero, joka, kun nämä säteet yhdistetään, johtaa häiriökuvioon. Kahden riippumattoman lähteen aallot ovat epäjohdonmukaisia \u200b\u200beivätkä ne voi aiheuttaa häiriöitä. T. Jung arvasi intuitiivisesti, että valon häiriöiden saamiseksi on tarpeen jakaa aalto lähteestä kahteen koherenttiin aaltoon ja tarkkailla niiden lisäyksen tulosta näytöllä. Tämä tapahtuu kaikissa häiriökuvioissa. Häiriökuvio kuitenkin häviää myös tässä tapauksessa, jos reittiero A ylittää koherenttipituuden cτ.

häiriö   - yksi valon aalto-luonteen kirkkaimmista ilmenemismuodoista. Tämä mielenkiintoinen ja kaunis ilmiö havaitaan, kun kaksi tai useampi valonsäde on asetettu päällekkäin. Valon voimakkuus päällekkäisten säteiden alueella on luonteeltaan vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen luonne, ja maksimimailla voimakkuus on suurempi ja minimillä pienempi kuin säteiden voimakkuuksien summa. Kun käytät valkoista valoa häiriöiden reunat   osoittautuu värilliseksi spektrin eri väreinä. Häiriöilmiöitä kohtaamme melko usein: öljypisteiden väri asfaltilla, jäätyvien ikkunoiden väri, hienot värikuviot joidenkin perhosten ja kovakuoriaisten siipillä - kaikki tämä on osoitus valon häiriöistä.

Ensimmäinen koe valon häiriöiden havaitsemiseksi laboratorio-olosuhteissa kuuluu I. Newtonille. Hän havaitsi häiriökuvion, joka johtui valon heijastuksesta ohuessa ilmaraossa tasaisen lasilevyn ja tasokupin linssin välillä, jolla on suuri kaarevuus (Kuva 3.7.1). Häiriökuvio oli samankeskisten renkaiden muodossa, joita kutsuttiin newtonin renkaat   (Kuva 3.7.2).

Aivosolujen teorian kannalta Newton ei voinut selittää miksi renkaat syntyvät, mutta hän ymmärsi, että tämä johtui valoprosessien tietystä jaksottaisuudesta.

Tämä kokemus on helppo toistaa kotona.

Ensimmäinen valon aaltoteorian perusteella selitettävä häiriökoe oli jungin kokemus   (1802 g). Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo, joka toimi kapeana rakona S, putosi näytölle kahdella lähekkäin sijaitsevalla paikalla S   1 ja S   2 (kuva 3.7.3). Kummankin raon läpi kulkeva valonsäde laajeni diffraktion takia, joten valkoisella näytöllä valonsäteet kulkivat rakojen läpi S   1 ja S   2, päällekkäin. Päällekkäisten valonsäteiden alueella havaittiin häiriökuvio vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen muodossa.

Kuva 3.7.3. Jungin häiriökuvio

Jung ymmärsi ensimmäisenä, että häiriöitä ei voida havaita, kun aaltoja lisätään kahdesta riippumattomasta lähteestä. Siksi hänen kokemuksessaan aukko S   1 ja S   2, joita Huygens-periaatteen mukaisesti voidaan pitää toissijaisten aaltojen lähteinä, valaistettiin yhden lähteen valolla S. Rakojen symmetrisen järjestelyn avulla lähteiden lähettämät toissijaiset aallot S   1 ja S   2, ovat vaiheessa, mutta nämä aallot kulkevat havaintopisteeseen P   eri etäisyydet r   1 ja r   2. Näin ollen lähteistä tulevien aaltojen aiheuttamat värähtelyvaiheet S   1 ja S   2 kohdassa Pyleisesti ottaen ovat erilaisia. Siten aaltohäiriöiden ongelma pelkistyy ongelmaksi lisätä saman taajuuden, mutta eri vaiheiden värähtelyjä. Lause, joka lähtee lähteistä S   1 ja S   2 jakautuvat toisistaan \u200b\u200briippumattomasti, mutta havaintokohdassa ne yksinkertaisesti lasketaan yhteen, on kokeellinen tosiasia ja sitä kutsutaan superpositio-periaate .

Yksivärinen (tai sinimuotoinen) aalto säteenvektorin suuntaan etenevä kirjoitetaan

Laitteita, jotka pystyisivät seuraamaan nopeita muutoksia valoaallon kentällä optisella alueella, ei ole olemassa; havaittu määrä on energiavirta, joka on suoraan verrannollinen aallon sähkökentän amplitudin neliöön. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin aallon sähkökentän amplitudin neliö, kutsutaan intensiteetti : minä = 2 .

Yksinkertaiset trigonometriset muunnokset johtavat seuraavaan lausekkeeseen syntyvän värähtelyn voimakkuudelle pisteessä P:

missä A \u003d r 2 - r   1 - ns aivohalvauksen ero .

Tästä lausekkeesta seuraa, että häiriön maksimi (kirkas kaista) saavutetaan avaruuden niissä pisteissä, joissa A \u003d mλ ( m   \u003d 0, ± 1, ± 2, ...). Samanaikaisesti minä   max \u003d ( 1 + 2) 2 > minä 1 + minä   2. Häiriöiden minimi (tumma kaista) saavutetaan arvossa Δ \u003d mλ + λ / 2. Voimakkuuden vähimmäisarvo minä   min \u003d ( 1 - 2) 2 < minä 1 + minä   2. Kuvassa 1 3.7.4 osoittaa valon voimakkuuden jakautumisen häiriökuviossa riippuen reittierosta A.

Erityisesti, jos minä 1 = minä 2 = minä   0, ts. Molempien häiritsevien aaltojen intensiteetit ovat samat, lauseke (*) on muodossa:

minä = 2minä 0 (1 + cos kΔ).

Tässä tapauksessa minä   max \u003d 4 minä 0 , minä   min \u003d 0.

Kaavat (*) ja (**) ovat yleisiä. Niitä voidaan soveltaa kaikkiin häiriökuvioihin, joihin lisätään kaksi saman taajuuden monokromaattista aaltoa.

Jos Youngin järjestelmässä läpi y   merkitsevät havaintopisteen siirtymää symmetriatasolta, silloin kun d << L   ja y << L   (optisissa kokeissa nämä ehdot täyttyvät yleensä), voimme saavuttaa suunnilleen:

Kun sitä siirretään koordinaattiakselia pitkin y   etäisyydellä yhtä suuri kuin häiriön kaistanleveys Δ lts. siirryttäessä yhdestä häiriön maksimista naapuriin, reittiero A muuttuu yhdellä aallonpituudella λ. siksi,

missä ψ on "säteiden" konvergenssikulma havaintokohdassa P. Suoritamme kvantitatiivisen arvioinnin. Oletetaan, että etäisyys d   halkeamien välillä S   1 ja S   2 on 1 mm, ja etäisyys rakoista näytölle E on L   \u003d 1 m, sitten ψ \u003d d / L   \u003d 0,001 rad. Vihreään valoon (λ \u003d 500 nm) saadaan Δ l   \u003d λ / ψ \u003d 5 · 105 nm \u003d 0.5 mm. Punaiselle valolle (λ \u003d 600 nm) Δ l   \u003d 0,6 mm. Tällä tavalla Jung mittasi ensin valon aallonpituudet, vaikka näiden mittausten tarkkuus ei ollut suuri.

On korostettava, että aalto-optiikassa, toisin kuin geometrinen optiikka, valonsäteen käsite menettää fyysisen merkityksensä. Termiä "palkki" käytetään tässä lyhyyden vuoksi aallon etenemissuunnan osoittamiseen. Jatkossa tätä termiä käytetään ilman lainausmerkkejä.

Newtonin kokeessa (kuva 3.7.1) normaalilla aallon esiintymisellä tasaisella linssin pinnalla reittiero on suunnilleen yhtä suuri kuin kaksinkertainen paksuus 2 h   ilmarako linssin ja tason välillä. Tapauksessa, jossa kaarevuussäde R   linssit ovat loistavia verrattuna h, voit noin saada:

jossa r   - siirtymä symmetria-akselilta. Kun kirjoitat lauseketta aivohalvauksen erolle, on myös otettava huomioon, että aallot 1 ja 2 heijastuvat eri olosuhteissa. Ensimmäinen aalto heijastuu lasi-ilma-rajapinnalta ja toinen ilma-lasi-rajapinnalta. Toisessa tapauksessa heijastuneen aallon värähtelyvaihe muuttuu π: llä, mikä vastaa polun eron nousua λ / 2: lla.

at r   \u003d 0, ts. Keskellä (kosketuspiste) Δ \u003d λ / 2; siksi Newtonin renkaiden keskellä on aina häiriöminimi - tumma piste. säteet rm   seuraavat tummat renkaat määritetään ilmaisun avulla

Tämän kaavan avulla voit kokeellisesti määrittää valon aallonpituuden λ, jos kaarevuussäde tiedetään R   linssi.

Aallon koheesio-ongelma .   Jungin teoria antoi mahdolliseksi selittää häiriöilmiöitä, jotka johtuvat kahden lisäämisestä yksiväriset aallot   sama taajuus. Jokapäiväinen kokemus kuitenkin opettaa, että valon häiriöitä ei oikeastaan \u200b\u200bole helppo havaita. Jos huoneessa palaa kaksi samanlaista lamppua, valon voimakkuus kasvaa missä tahansa vaiheessa eikä häiriöitä havaita. Esiin nousee kysymys, missä tapauksissa on tarpeen lisätä voimakkuudet (ottaen huomioon vaihesuhteet), missä aallon intensiteetit, ts. Kentänvoimakkuuksien neliöt? Yksiväristen aaltojen häiriöteoria ei voi vastata tähän kysymykseen.

Oikeat valoaallot eivät ole ehdottomasti yksivärisiä. Fysikaalisista syistä säteily on luonteeltaan aina tilastollista (tai satunnaista). Valolähteen atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti satunnaisinä aikoina, ja kunkin atomin säteily kestää hyvin lyhyen ajan (τ ≤ 10 -8 s). Tuloksena oleva lähteen säteily jokaisena ajanhetkenä koostuu valtavan määrän atomien osuuksista. Järjestyksessä τ olevan ajan kuluttua koko säteilevien atomien sarja päivitetään. Siksi kokonaissäteilyllä on erilainen amplitudi ja mikä tärkeintä, eri vaihe. Todellisen valonlähteen lähettämä aallon vaihe pysyy suunnilleen vakiona vain ajanjaksoilla τ. Yksittäisiä "romuja" kestää τ säteilyä junat . Junien paikallinen pituus on yhtä suuri kuin cτ, missä c on valon nopeus. Eri junien värähtelyt eivät ole yhdenmukaisia \u200b\u200bkeskenään. Siten todellinen kevyt aalto on aaltojunien sarja satunnaisesti vaihtuva vaihe. On tapana sanoa, että värähtelyt eri junissa sekava . Aikaväliä τ, jonka aikana värähtelyvaihe pysyy suunnilleen vakiona, kutsutaan johdonmukaisuuden aika .

Häiriöitä voi tapahtua vain summaamalla koherentit värähtelyt, ts. Samaan junaan liittyvät värähtelyt. Vaikka kunkin näiden värähtelyjen vaiheet ovat myös sattumanvaraisia \u200b\u200bajanmuutoksia, nämä muutokset ovat samat, joten koherenttien värähtelyjen vaihe-ero pysyy vakiona. Tässä tapauksessa havaitaan vakaa häiriökuvio ja siksi kentän superpositioperiaate täyttyy. Kun lisätään epäjohdonmukaisia \u200b\u200bvärähtelyjä, vaihe-ero osoittautuu ajan satunnaiseksi funktioksi. Häiriöreunus kokee satunnaisia \u200b\u200bliikkeitä sivulta toiselle ja ajan kuluessa Δ t   niiden rekisteröinti, joka on optisissa kokeissa huomattavasti pidempi kuin koheesioaika (Δ t   \u003e\u003e τ), tapahtuu täydellinen keskiarvo. Tallennuslaite (silmä, valokuvalevy, valokenno) tallentaa havaintokohtaan keskimääräisen intensiteetin arvon, joka on yhtä suuri kuin voimakkuuksien summa minä 1 + minä   2 molemmista värähtelyistä. Tässä tapauksessa intensiteettien lisäyslaki täyttyy.

Siksi häiriöitä voi tapahtua vain, kun koherentit värähtelyt lisätään. Aaltoja, jotka luovat koherentteja värähtelyjä havaintokohdassa, kutsutaan myös koherentteiksi. Kahden riippumattoman lähteen aallot ovat epäjohdonmukaisia \u200b\u200beivätkä ne voi aiheuttaa häiriöitä. T. Jung arvasi intuitiivisesti, että valon häiriöiden saamiseksi on tarpeen jakaa aalto lähteestä kahteen koherenttiin aaltoon ja tarkkailla niiden lisäyksen tulosta näytöllä. Tämä tapahtuu kaikissa häiriökuvioissa. Häiriökuvio kuitenkin häviää myös tässä tapauksessa, jos reittiero A ylittää koherenttipituuden cτ.

Tässä artikkelissa käsitellään sellaista fysiikan ilmiötä kuin häiriö: mikä se on, kun se syntyy ja miten sitä sovelletaan. Kuvataan myös yksityiskohtaisesti liittyvästä aaltofysiikan käsitteestä - diffraktiosta.

Aallotyypit

Kun sana “aalto” esiintyy kirjassa tai keskustelussa, meri ilmaantuu pääsääntöisesti heti: sininen laajuus, valtava etäisyys peräkkäin, suolainen valleilla juoksee rannalle. Steppeiden asukas kuvittelee erilaisen näkemyksen: valtava ruohoalue, se heilahtelee lempeässä tuulet. Joku muu muistaa aallot katsomalla raskaan verhon taivutusta tai lipun heiluttamista aurinkoisena päivänä. Matemaatikko ajattelee sinimuotoa, radion rakastaja ajattelee sähkömagneettisia värähtelyjä. Kaikilla heillä on erilainen luonne ja ne kuuluvat eri lajeihin. Mutta yksi asia on kiistaton: aalto on tila, joka poikkeaa tasapainosta, jonkinlaisen "sileän" lain muuttuminen värähtelylakeeksi. Heille on se, että häiriöilmiö on sovellettavissa. Mikä on ja miten se syntyy, pohdimme vähän myöhemmin. Ensin katsotaan mitä aallot ovat. Luettelemme seuraavat tyypit:

• mekaaninen;
• kemialliset;
• sähkömagneettinen;
• vakavuus;
• spin;
• todennäköisyys.

Fysiikan kannalta aallot kuljettavat energiaa. Mutta tapahtuu, että massa liikkuu. Vastatessaan kysymykseen siitä, mitä häiriöitä on fysiikassa, on huomattava, että se on ominaista kaikentyyppisille aalloille.

Merkkejä aaltoerosta

Kummallista, mutta aallolle ei ole yhtä määritelmää. Heidän lajinsa ovat niin erilaisia, että luokituksia on yli tusina. Mitkä ovat merkit aaltojen erottelusta?

1. Ympäristössä tapahtuvan leviämisen (juokseminen tai seisominen) avulla.
2. Itse solitonien luonteen perusteella ne erottuvat tarkalleen tällä ominaisuudella).
3. Keskipitkän jakauman tyypin mukaan (pitkittäinen, poikittainen).
4. Lineaarisuusasteella (lineaarinen tai epälineaarinen).
5. Sen väliaineen ominaisuuksien mukaan, jossa ne jakautuvat (erillinen, jatkuva).
6. Muoto (litteä, pallomainen, kierre).
7. Fyysisen etenemisväliaineen ominaisuuksien mukaan (mekaaninen, sähkömagneettinen, painovoimainen).
8. Väliainepartikkelien värähtelyn suuntaan (puristus- tai leikkausaallot).
9. Määräajan, joka vaaditaan väliaineen herättämiseen (yksi, yksivärinen, aaltopaketti).

Ja häiriöitä voidaan soveltaa mihin tahansa tällaisiin ympäristöhäiriöihin. Mitä erityistä sisältyy tähän käsitteeseen ja miksi juuri tämä ilmiö tekee maailmastamme sellaisena kuin se on, kerromme sinulle, kun aallon ominaisuudet on esitetty.

Aallon ominaisuudet

Aallotyypistä ja tyypistä riippumatta niillä kaikilla on yhteiset ominaisuudet. Tässä on luettelo:

1. Kampa on eräänlainen maksimi. Kompressioaaltojen kohdalla tämä on paikka, jolla väliaine on suurin. Edustaa värähtelyn suurinta positiivista poikkeamaa tasapainotilasta.
2. Lozhbina (joissain tapauksissa laakso) on käsite käänteinen harjanteelle. Pienin, suurin negatiivinen poikkeama tasapainosta.
3. Aikajaksoisuus tai taajuus on aika, jonka aikana aalto siirtyy maksimista toiseen.
4. Avaruusjaksoisuus tai aallonpituus on vierekkäisten piikkien välinen etäisyys.
5. Amplitudi on piikkien korkeus. Juuri tätä määritelmää tarvitaan ymmärtämään, mikä on aaltohäiriö.

Tutkimme yksityiskohtaisesti aaltoa, sen ominaisuuksia ja erilaisia \u200b\u200bluokituksia, koska ”häiriön” käsitettä ei voida selittää ilman selkeää ymmärrystä sellaisesta kuin väliaineen häiriö. Muistutamme, että häiriöillä on järkeä vain aalloille.

Aaltojen vuorovaikutus

Nyt olemme tulleet lähelle käsitteen "häiriö": mikä se on, milloin se syntyy ja miten se määritetään. Kaikki edellä mainitut aaltojen tyypit, tyypit ja ominaisuudet kuuluivat ihanteelliseen tapaukseen. Nämä olivat kuvauksia "pallomaisesta hevosesta tyhjiössä", toisin sanoen joitain teoreettisia rakenteita, jotka ovat mahdotonta todellisessa maailmassa. Mutta käytännössä koko ympäröivä tila on täynnä erilaisia \u200b\u200baaltoja. Valo, ääni, lämpö, \u200b\u200bradio, kemialliset prosessit ovat väliaineen säännöllisiä heilahteluita. Ja kaikki nämä aallot ovat vuorovaikutuksessa. Yksi ominaisuus on huomattava: Jotta he voivat vaikuttaa toisiinsa, heillä tulisi olla samanlaiset ominaisuudet.

Ääniaallot eivät missään tapauksessa voi häiritä valoa, ja radioaallot eivät ole millään tavalla vuorovaikutuksessa tuulen kanssa. Tietysti vaikutusvaltaa on edelleen, mutta se on niin pieni, että sen toimintaa ei yksinkertaisesti oteta huomioon. Toisin sanoen, kun selitetään valon häiriöitä, oletetaan, että yksi fotoni vaikuttaa toiseen, kun se kohtaa. Joten, lisätietoja.

häiriö

Moniin aaltotyyppeihin sovelletaan superpositioperiaatetta: kun ne kohtaavat yhdessä avaruuskohdassa, ne ovat vuorovaikutuksessa. Energian vaihto näkyy amplitudimuutoksessa. Vuorovaikutuslaki on seuraava: jos kaksi maksimia kohtaa yhdessä pisteessä, niin viimeisessä aallossa maksimien intensiteetti kaksinkertaistuu; jos esiintyy maksimia ja minimiä, kokonaisamplitudi muuttuu nollaksi. Tämä on selkeä vastaus kysymykseen, mikä on valon ja äänen häiriöitä. Itse asiassa tämä on päällekkäisyysilmiö.

Aallon häiriöt eri ominaisuuksilla

Yllä kuvattu tapahtuma edustaa kahden identtisen aallon tapaamista lineaarisessa tilassa. Kahdellä vastapropagoivalla aallolla voi kuitenkin olla erilaiset taajuudet, amplitudit ja pituudet. Kuinka esittää lopullinen kuva tässä tapauksessa? Vastaus on siinä, että tulos ei ole aivan kuin aalto. Toisin sanoen vuorottelevien ylä- ja alamäkien tiukkaa järjestystä rikotaan: jossain vaiheessa amplitudi on maksimi, seuraavana - jo pienempi, sitten suurin ja minimi kohtaavat ja tulos muuttuu nollaan. Huolimatta siitä, kuinka vahvat erot kahden aallon välillä ovat, amplitudi tapahtuu kuitenkin ennemmin tai myöhemmin. Matematiikassa on tapana puhua äärettömyydestä, mutta todellisuudessa kitkan ja inertian voimat voivat pysäyttää syntyvän aallon olemassaolon ennen kuin piikkien, laaksojen ja tasangon kuva toistuu.

Kulmassa kokoontuvien aaltojen häiriöt

Mutta sijainti avaruudessa voi omien ominaisuuksiensa lisäksi olla erilainen todellisissa aalloissa. Esimerkiksi, kun harkitaan äänen häiriöitä, tämä on otettava huomioon. Kuvittele: poika kävelee ja puhaltaa pilliä. Hän lähettää äänen aallon eteen. Ja toinen poika kulkee hänen ohitseen polkupyörällä ja soittaa kelloa niin, että jalankulkija on ulkona. Näiden kahden ääniaallan kohtauspisteessä ne leikkaavat tietyssä kulmassa. Kuinka laskea ilman lopullisen värähtelyn amplitudi ja muoto, joka tavoittaa esimerkiksi lähimmän isoäidin Mashan siemenkauppiaan? Tässä ääni-aallon vektorikomponentti tulee voimaan. Ja tässä tapauksessa on tarpeen lisätä tai vähentää paitsi amplitudin suuruus myös näiden värähtelyjen etenemisvektorit. Toivomme, että isoäiti Masha ei huuta paljon meluisista pojista.

Kevyt polarisaatio

Sattuu myös, että yhdessä vaiheessa on fotoneja, joilla on erilainen polarisaatio. Tässä tapauksessa myös sähkömagneettisten aaltojen vektorikomponentti olisi otettava huomioon. Jos ne eivät ole keskenään kohtisuorassa tai jollakin valonsäteistä on pyöreä tai elliptinen polarisaatio, vuorovaikutus on täysin mahdollista. Useat menetelmät kiteiden optisen puhtauden määrittämiseksi perustuvat tähän periaatteeseen: kohtisuoraan polarisoituneissa säteissä ei pitäisi olla vuorovaikutusta. Jos kuva on vääristynyt, kide on epätäydellinen, se muuttaa palkkien polarisaatiota, mikä tarkoittaa, että sitä kasvatetaan väärin.

Häiriöt ja diffraktio

Kahden valonsäteen vuorovaikutus johtaa niiden häiriöihin, seurauksena tarkkailija näkee sarjan vaaleita (maksimi) ja tummia (minimi) kaistoja tai renkaita. Mutta valon ja aineen vuorovaikutukseen liittyy toinen ilmiö - diffraktio. Se perustuu siihen tosiseikkaan, että väliaine taittuu muuten eri aallonpituuksilla olevaan valoon. Esimerkiksi, jos aallonpituus on 300 nanometriä, niin poikkeamakulma on 10 astetta ja jos 500 nanometriä on jo 12. Siten, kun auringonvalonsäteen valo osuu kvartsin prismaan, punainen taittuu eri tavalla kuin violetti (niiden aallonpituudet eroavat) , ja tarkkailija näkee sateenkaaren. Tämä on vastaus kysymykseen, mikä on valon häiriöitä ja diffraktiota ja miten ne eroavat toisistaan. Jos laserin yksivärinen säteily ohjataan samaan prismaan, sateenkaari ei tule, koska ei ole fotoneja, joilla on eri aallonpituudet. Se on vain, että säde poikkeaa alkuperäisestä etenemissuunnasta tietyllä kulmalla, ja se on kaikki.

Häiriöilmiön toteuttaminen käytännössä

Tästä puhtaasti teoreettisesta ilmiöstä on paljon mahdollisuuksia saada käytännön hyötyjä. Vain tärkeimmät luetellaan tässä:

1. Kristallin laadun tutkimus. Puhuimme tästä hieman korkeammalle.
2. Linssivirheiden tunnistaminen. Usein ne on jauhettava täydellisessä pallomaisessa muodossa. Mahdollisten vikojen havaitseminen tapahtuu tarkasti häiriöilmiön avulla.
3. Kalvon paksuuden määrittäminen. Joissakin tuotantotyypeissä kalvon vakiopaksuus, kuten muovi, tarkoittaa paljon. Se on häiriöilmiö yhdessä diffraktion kanssa, joka mahdollistaa sen laadun määrittämisen.
4. Optiikan valaistus. Lasit, kameroiden linssit ja mikroskoopit peitetään ohutkalvolla. Siten tietyn pituiset sähkömagneettiset aallot heijastuvat yksinkertaisesti ja päällekkäin itsensä kanssa vähentäen häiriöitä. Useimmiten valaistus tapahtuu optisen spektrin vihreässä osassa, koska juuri tämä alue ihmisen silmä havaitsee parhaiten.
5. Avaruustutkimus. Häiriöiden lait tietäen, tähtitieteilijät kykenevät erottamaan kahden lähekkäin sijaitsevan tähden spektrit ja määrittämään niiden koostumuksen ja etäisyyden maahan.
6. Teoreettinen tutkimus. Aina se oli häiriöilmiön avulla mahdollista todistaa alkuainehiukkasten, kuten elektronien ja protonien, aalto-luonne. Tämä vahvisti hypoteesin mikromaailman hiukkas-aallon kaksinaisuudesta ja loi perustan kvanttikaudelle.

Toivomme, että tämän artikkelin avulla tietosi koherenttien (lähteiden lähettämät, joilla on vakio vaiheero ja sama taajuus) päällekkäisyyksistä on laajentunut merkittävästi. Tätä ilmiötä kutsutaan häiriöksi.

Jungin kokemus   on ensimmäinen häiriökoe, joka selitetään aaltoteorian perusteella. Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo kulkee kahden lähekkäin sijaitsevan raon läpi. Kauko-näytössä tapahtuvan diffraktion vuoksi laajenevat valonsäteet. Valonsäteiden päällekkäisyyden alueella näkyy häiriöreunoja.

häiriö   - yksi valon aalto-luonteen kirkkaimmista ilmenemismuodoista. Tämä mielenkiintoinen ja kaunis ilmiö havaitaan, kun kaksi tai useampi valonsäde on asetettu päällekkäin. Valon voimakkuus päällekkäisten säteiden alueella on luonteeltaan vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen luonne, ja maksimimailla voimakkuus on suurempi ja minimillä pienempi kuin säteiden voimakkuuksien summa. Kun käytät valkoista valoa häiriöiden reunat   osoittautuu värilliseksi spektrin eri väreinä. Häiriöilmiöitä kohtaamme melko usein: öljypisteiden väri asfaltilla, jäätyvien ikkunaikkunoiden väritys, hienoja värikuvioita joidenkin perhosten ja kovakuoriaisten siipillä - kaikki tämä on osoitus valon häiriöistä.

Ensimmäinen koe valon häiriöiden havaitsemiseksi laboratorio-olosuhteissa kuuluu I. Newtonille. Hän havaitsi häiriökuvion, joka johtui valon heijastamisesta ohuessa ilmaraossa tasaisen lasilevyn ja tasokupin linssin välillä, jolla on suuri kaarevuus säde (kuva 6).   Häiriökuvio oli samankeskisten renkaiden muodossa, joita kutsuttiin newtonin renkaat   (kuva 7).

Aivosolujen teorian kannalta Newton ei voinut selittää miksi renkaat syntyvät, mutta hän ymmärsi, että tämä johtui valoprosessien tietystä jaksottaisuudesta.

Ensimmäinen valon aaltoteorian perusteella selitettävä häiriökoe oli jungin kokemus   (1802 g). Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo, joka toimi kapeana rakona S, putosi näytölle kahdella lähekkäin sijaitsevalla paikalla S   1 ja S 2 (kuva 8).   Kummankin raon läpi kulkeva valonsäde laajeni diffraktion takia, joten valkoisella näytöllä valonsäteet kulkivat rakojen läpi S   1 ja S   2, päällekkäin. Päällekkäisten valonsäteiden alueella havaittiin häiriökuvio vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen muodossa.

Kuva 8 Youngin häiriökuvio

Jung ymmärsi ensimmäisenä, että häiriöitä ei voida havaita, kun aaltoja lisätään kahdesta riippumattomasta lähteestä. Siksi hänen kokemuksessaan aukko S   1 ja S   2, joita Huygens-periaatteen mukaisesti voidaan pitää toissijaisten aaltojen lähteinä, valaistettiin yhden lähteen valolla S. Rakojen symmetrisen järjestelyn avulla lähteiden lähettämät toissijaiset aallot S   1 ja S   2, ovat vaiheessa, mutta nämä aallot kulkevat havaintopisteeseen P   eri etäisyydet r   1 ja r   2. Näin ollen lähteistä tulevien aaltojen aiheuttamat värähtelyvaiheet S   1 ja S   2 kohdassa Pyleisesti ottaen ovat erilaisia. Siten aaltohäiriöiden ongelma pelkistyy ongelmaksi lisätä saman taajuuden, mutta eri vaiheiden värähtelyjä. Lause, joka lähtee lähteistä S   1 ja S   2 jakautuvat toisistaan \u200b\u200briippumattomasti, mutta havaintokohdassa ne yksinkertaisesti lasketaan yhteen, on kokeellinen tosiasia ja sitä kutsutaan superpositio-periaate .

Yksivärinen (tai sinimuotoinen) aaltosäteenvektorin suuntaan etenevä kirjoitetaan

Laitteita, jotka pystyisivät seuraamaan nopeita muutoksia valoaallon kentällä optisella alueella, ei ole olemassa; havaittu määrä on energiavirta, joka on suoraan verrannollinen aallon sähkökentän amplitudin neliöön. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin aallon sähkökentän amplitudin neliö, kutsutaan intensiteetti : minä = 2 .

Yksinkertaiset trigonometriset muunnokset johtavat seuraavaan lausekkeeseen syntyvän värähtelyn voimakkuudelle pisteessä P:

(*)

missä A \u003d r2 – r1 - ns aivohalvauksen ero .

Tästä lausekkeesta seuraa, että häiriön maksimi (kirkas kaista) saavutetaan avaruuden niissä pisteissä, joissa A \u003d mλ ( m   \u003d 0, ± 1, ± 2, ...). Samanaikaisesti minä   max \u003d ( 1 + 2) 2 > minä 1 + minä   2. Häiriöiden minimi (tumma kaista) saavutetaan arvossa Δ \u003d mλ + λ / 2. Voimakkuuden vähimmäisarvo minä   min \u003d ( 1 – 2) 2 < minä 1 + minä   2. Kuvio 9 esittää valon voimakkuuden jakautumista häiriökuviossa matkaeron A funktiona.

Erityisesti, jos I 1 \u003d I 2 \u003d I 0, ts. Molempien häiritsevien aaltojen intensiteetit ovat samat, lauseke (*) on muodossa:

Kun sitä siirretään koordinaattiakselia pitkin y   etäisyydellä yhtä suuri kuin häiriön kaistanleveys Δ lts. siirryttäessä yhdestä häiriön maksimista naapuriin, reittiero A muuttuu yhdellä aallonpituudella λ. siksi,

missä ψ on "säteiden" konvergenssikulma havaintokohdassa P. Suoritetaan kvantitatiivinen arvio. Oletetaan, että rakojen S 1 ja S 2 välinen etäisyys d on 1 mm ja etäisyys rakoista näytölle E on L \u003d 1 m, sitten ψ \u003d d / L \u003d 0,001 rad. Vihreään valoon (λ \u003d 500 nm) saadaan Δl \u003d λ / ψ \u003d 5 · 105 nm \u003d 0.5 mm. Punaiselle valolle (λ \u003d 600 nm) Δl \u003d 0,6 mm. Tällä tavalla Jung mittasi ensin valon aallonpituudet, vaikka näiden mittausten tarkkuus ei ollut suuri.

On korostettava, että aalto-optiikassa, toisin kuin geometrinen optiikka, valonsäteen käsite menettää fyysisen merkityksensä. Termiä "palkki" käytetään tässä lyhyyden vuoksi aallon etenemissuunnan osoittamiseen. Jatkossa tätä termiä käytetään ilman lainausmerkkejä.

Aallon koherenssin ongelma.   Jungin teoria antoi mahdolliseksi selittää häiriöilmiöitä, jotka johtuvat kahden lisäämisestä yksiväriset aallot   sama taajuus. Jokapäiväinen kokemus kuitenkin opettaa, että valon häiriöitä ei oikeastaan \u200b\u200bole helppo havaita. Jos huoneessa palaa kaksi samanlaista lamppua, valon voimakkuus kasvaa missä tahansa vaiheessa eikä häiriöitä havaita. Esiin nousee kysymys, missä tapauksissa on tarpeen lisätä vahvuudet (ottaen huomioon vaihesuhteet), missä aalto-intensiteetit, ts. Kentänvoimakkuuksien neliöt? Yksiväristen aaltojen häiriöteoria ei voi vastata tähän kysymykseen.

Oikeat valoaallot eivät ole ehdottomasti yksivärisiä. Fysikaalisista syistä säteily on luonteeltaan aina tilastollista (tai satunnaista). Valolähteen atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti satunnaisinä aikoina, ja kunkin atomin säteily kestää hyvin lyhyen ajan (τ ≤ 10–8 s). Tuloksena oleva lähteen säteily jokaisena ajanhetkenä koostuu valtavan määrän atomien osuuksista. Järjestyksessä τ olevan ajan kuluttua koko säteilevien atomien sarja päivitetään. Siksi kokonaissäteilyllä on erilainen amplitudi ja mikä tärkeintä, eri vaihe. Todellisen valonlähteen lähettämä aallon vaihe pysyy suunnilleen vakiona vain ajanjaksoilla τ. Yksittäisiä "romuja" kestää τ säteilyä junat . Junien paikallinen pituus on yhtä suuri kuin cτ, missä c   Onko valon nopeus. Eri junien värähtelyt eivät ole yhdenmukaisia \u200b\u200bkeskenään. Siten todellinen kevyt aalto on aaltojunien sarja satunnaisesti vaihtuva vaihe. On tapana sanoa, että värähtelyt eri junissa sekava . Aikaväliä τ, jonka aikana värähtelyvaihe pysyy suunnilleen vakiona, kutsutaan johdonmukaisuuden aika .

Häiriöitä voi tapahtua vain summaamalla koherentit värähtelyt, ts. Samaan junaan liittyvät värähtelyt. Vaikka kunkin näiden värähtelyjen vaiheet ovat myös sattumanvaraisia \u200b\u200bajanmuutoksia, nämä muutokset ovat samat, joten koherenttien värähtelyjen vaihe-ero pysyy vakiona. Tässä tapauksessa havaitaan vakaa häiriökuvio ja siksi kentän superpositioperiaate täyttyy. Kun lisätään epäjohdonmukaisia \u200b\u200bvärähtelyjä, vaihe-ero osoittautuu ajan satunnaiseksi funktioksi. Häiriöreunus kokee satunnaisia \u200b\u200bliikkeitä sivulta toiselle ja ajan kuluessa Δ t   niiden rekisteröinti, joka on optisissa kokeissa huomattavasti pidempi kuin koheesioaika (Δ t   \u003e\u003e τ), tapahtuu täydellinen keskiarvo. Tallennuslaite (silmä, valokuvalevy, valokenno) tallentaa havaintokohtaan keskimääräisen intensiteetin arvon, joka on yhtä suuri kuin voimakkuuksien summa minä 1 + minä   2 molemmista värähtelyistä. Tässä tapauksessa intensiteettien lisäyslaki täyttyy.

Siksi häiriöitä voi tapahtua vain, kun koherentit värähtelyt lisätään. Aaltojen häiriöiden esiintymiseksi on välttämätöntä, että aalloilla on sama taajuus ja näiden aaltojen kenttäheilahtelujen vaihe-ero pysyy ajassa vakiona. Tässä tapauksessa häiriökuvio ei sumene ajan myötä eikä liiku tilassa. Näitä ehtoja tyydyttäviä aaltoja kutsutaan koherentteiksi. Yksinkertaisin tapa saada koherentteja aaltoja on jakaa monokromaattisesta lähteestä tuleva aalto kahteen tai useampaan aaltoon (nämä aallot ovat koherentit, jos halkaisun aikana, esimerkiksi peilistä heijastuessa, ei johdeta hallitsematonta vaihe-eroa). Sitten voit saada jokaisen aallon kulkemaan eri tavalla eri tavoin. Tämä voidaan tehdä joko pakottamalla kaksi säteilyä kuljettamaan eri etäisyyksiä avaruudessa (kuten Jungin kokeessa), tai pakottamalla säteet kulkemaan saman etäisyyden, mutta väliaineissa, joissa on erilaiset taitekertoimet, muuttamalla siten valon nopeutta. Molemmissa tapauksissa säteiden reitissä syntyy tietty vakioero, joka, kun nämä säteet yhdistetään, johtaa häiriökuvioon. Kahden riippumattoman lähteen aallot ovat epäjohdonmukaisia \u200b\u200beivätkä ne voi aiheuttaa häiriöitä. T. Jung arvasi intuitiivisesti, että valon häiriöiden saamiseksi on tarpeen jakaa aalto lähteestä kahteen koherenttiin aaltoon ja tarkkailla niiden lisäyksen tulosta näytöllä. Tämä tapahtuu kaikissa häiriökuvioissa. Häiriökuvio kuitenkin häviää myös tässä tapauksessa, jos reittiero A ylittää koherenttipituuden cτ.

Elementaarialueen aallonpinnan pinta-alan dS lähettämän sähkömagneettisen aallon (EMW) sähkökentän voimakkuuden dE suuruus havaintopisteessä etäisyydellä r tästä alueesta on , (6)

jossa kerroin a 0 määritetään valon värähtelyn amplitudilla paikassa, jossa kohta dS sijaitsee, kerroin K riippuu kulmasta normaalin ja pisteen dS välillä ja suunnasta havaintokohtaan, k \u003d 2p / l on aallonluku.

Samanlainen kaava on voimassa mihin tahansa harmonisen aallon pistelähteeseen.

Kaksi pistelähdettä (ks. Kuva), jotka sijaitsevat etäisyydellä d toisistaan \u200b\u200blinjan kanssa, joka on linjan kanssa, joka on etäisyydellä lähteen linjasta (1 ja 2) etäisyydellä L, huomioidaan enimmäismäärä näytön aaltojen häiriöiden aikana, edellyttäen, että reittiero Dr Tiettyyn pisteeseen saapuvat aallot ovat aallonpituuden kerrannaisia: Dr \u003d ml (m \u003d 0,1,2, ...).

Kaava suhteelle d sin (j) \u003d ml (7)

ensimmäisen maksimiarvon kanssa ja suurella etäisyydellä näytöltä L \u003e\u003e d, kun

sin (j) "tg (j)",

muunnetaan näin:

mistä X MAX \u003d. (9)

1

max.

Kuva 10 Jungin koekaavio