Kun sähkömagneettinen aalto kulkee rajapinnan läpi, se heijastuu ja taittuu.
Heijastuslaki: heijastunut säde on samassa tasossa tulevan säteen kanssa ja kohtisuora, joka on vedetty kahden median väliseen rajapintaan kohtauskohdassa. Tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma (kuva 1.1).
, (1.1)
jossa n 21 Toisen väliaineen suhteellinen taitekerroin suhteessa ensimmäiseen.
Taittumisen syiden selvittämiseksi kirjoitamme kolmioille ABCja ACD(ks. kuva 1.1) suhteet: auringon=ACsynti minä 1 ,AD=ACsynti minä 2, sitten suhde BC/AD\u003d synti minä 1 / synti minä 2. Kun otetaan huomioon aaltorintaman siirtymäaika time tja sen nopeudet v 1 ja v 2, vastaavasti, ympäristöissä 1 ja 2, meillä on BC=v 1 tja AD=v 2 tmistä
.
(1.2)
Siten valo taittuu johtuen erilaisista aaltojen nopeuksista erilaisissa väliaineissa. Väliaineen absoluuttinen taitekerroin nnäyttää kuinka monta kertaa valon nopeus väliaineessa on pienempi kuin valon nopeus tyhjiössä: n \u003d c/v.
Sähkömagneettisen luonteen mukaan valon nopeus ja taitekerroin riippuvat väliaineen sähkömagneettisista ominaisuuksista (sen dielektrisyys 0 ja magneettinen 0)
. (1.3)
Kun aalto kulkee mediarajapinnan (kuva 1.2) läpi, aallonpituus muuttuu. Itse asiassa varten v 2 < v 1 (v 1 =c) ensimmäiselle väliaineelle c \u003d , toiselle väliaineelle v\u003d , sitten
ja 
.
Segmenteissä ADja BC(katso kuva 1.1) mahtuu sama määrä aaltoja.
Harkitse tason kulkevan aallon muutosta siirryttäessä toiseen väliaineeseen. Tyhjiössä
,
eli aallon vaihe ei riipu koordinaatista x, ja optisen reitin pituudesta nx.
1.2. Valon häiriöt ja olosuhteet sen havaitsemiseksi. Johdonmukaiset valonlähteet
Kun aallot ovat päällekkäin avaruudessa, tapahtuu häiriöilmiö, joka koostuu siitä, että joissain paikoissa aallot vahvistavat toisiaan, toisissa heikentävät. Tämän lisäyksen tuloksilla on yleiset lait, riippumatta aaltoprosessin luonteesta.
häiriövalon nimitystä kutsutaan valonsäteilyn energian spatiaaliseksi uudelleenjakautumaksi, kun kaksi tai useampia valoaaltoja on asetettu päällekkäin, minkä seurauksena joissain paikoissa on valon voimakkuuden maksimit (vaaleat täplät) ja toisissa - valon intensiteetin minimit (tummat täplät).
Arkikokemus vakuuttaa meidät siitä, että tavalliset valonlähteet (esimerkiksi hehkulamput) eivät tuota häiriöilmiöitä. Mikä syy tähän on? Mitkä ovat valon aaltojen lähteet, jotta häiriöilmiö ilmenisi?
Aallon häiriöiden välttämätön edellytys on heidän johdonmukaisuus,eli useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitu kulku ajassa ja tilassa.Koherenttiolosuhteet täyttyvät yksiväriset aallot- aallot, jotka ovat rajoittamattomia yhden määritellyn ja tiukasti vakiotaajuuden tilassa ( \u003d const).
Oikeat valoaallot eivät ole ehdottomasti yksivärisiä. Fysikaalisista syistä säteilyllä on aina tilastollinen luonne. Valolähteen atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti satunnaisinä aikoina, ja kunkin atomin säteily kestää hyvin lyhyen ajan (τ ≤ 10–8 s). Tuloksena oleva lähteen säteily jokaisena ajanhetkenä koostuu valtavan määrän atomien osuuksista. Järjestyksessä τ olevan ajan kuluttua koko säteilevien atomien sarja päivitetään. Siksi kokonaissäteilyllä on erilainen amplitudi ja mikä tärkeintä, eri vaihe. Todellisen valonlähteen lähettämä aallon vaihe pysyy suunnilleen vakiona vain ajanjaksoilla τ.
Atomien ajoittaista valon säteilyä erillisten lyhyiden pulssien muodossa kutsutaan aalto juna. Yhden junan keskimääräistä kestoa kutsutaan johdonmukaisuuden aika τ coh. Ajallisen koherenssin ehdon mukaisesti koheesioaika ei saa ylittää säteilyaikaa:
τ coh< τ . (1.4)
Aallon etenemisen aikana värähtelyvaihe säilyy vain koheesioaikana, jona aikana aalto etenee tyhjössä etäisyyden päässä l coh \u003d kanssaτ coh - koherenssipituudet (junan pituudet). Johdonmukaisuuden pituus l coh on etäisyys, jonka läpi kaksi tai useampi aalto menettää koherenssin. Spatiaalisen koherenssin ehdon mukaisesti optisen reitin ero ei voi ylittää koherenssin pituutta:
L < l coh (1,5)
Kahden riippumattoman valonlähteen (jopa kahden riippumattoman atomin) lähettämät aallot eivät ole koherentteja, koska näiden lähteiden säteilyn vaihe-ero muuttuu satunnaisesti 10–8 sekunnin välein. Tämä johtaa intensiteetin keskiarvottamiseen jokaisessa avaruuspisteessä. Siksi epäjohdonmukaiset säteet eivät luo vakaata, muuttumatonta aikainterferenssikuviota.
Suurimmat vaikeudet valohäiriöilmiön toteuttamisessa on koherenttien valoaaltojen saaminen. Kuten edellä selitettiin, kahden erilaisen makroskooppisen valonlähteen (lukuun ottamatta lasereita), mutta myös saman lähteen eri atomien säteily ei sovellu tähän. Siksi on vain yksi mahdollisuus - jakaa kunkin lähteen lähettämä valo jollakin tavalla kahteen aaltoryhmään, joiden tulisi yhteisen alkuperän vuoksi olla koherentit ja häiritä päällekkäin. Näin ollen kaikki menetelmät koherenttien valonlähteiden saamiseksi pelkistetään yhdeksi ajatukseksi - jakamalla yksi säde lähteestä kahteen osaan ja pienentämällä sitten yhteen pisteeseen. Käytännössä tämä voidaan tehdä käyttämällä aukkoja (Youngin menetelmä), peilejä (Fresnel-peilimenetelmä), taitekehiä (Fresnelin biprismimenetelmä) jne.
Tarkastele esimerkiksi Young-menetelmää. Valonlähde on kirkkaasti valaistu rako S (kuva 1.1), josta valoaalto putoaa kahteen kapeaan yhtä etäisyydellä olevaan rakoon SI ja S2, jotka ovat samansuuntaiset raon S kanssa. Täten raot S1 ja S2 pelaavat koherenttien lähteiden roolia. Häiriökuvio (alue BC) havaitaan näytöllä E, joka sijaitsee tietyllä etäisyydellä S 1: n ja S 2: n kanssa. Jung omistaa ensimmäisen havainnon häiriöilmiöstä.
Näytön häiriökuviossa (katso kuva 1.4) on rakojen suuntainen raita. Jos lähde Ssäteilee yksiväristä valoa (samanvärisiä samalla taajuudella ν), sitten häiriökuvio on vaaleiden ja tummien kaistojen vuorottelu - nämä ovat pienimmän häiriön maksimit.
Mikä määrittää häiriön tuloksen missä tahansa näytön kohdassa? Missä tapauksissa aallot kumoavat toisiaan, missä tapauksissa ne vahvistuvat?
Tarkastellaan kahta tapausta:
1) valo leviää tyhjiössä ( n 0 = 1);
2) valo leviää väliaineissa, joilla on erilaiset taitekertoimet ( n 1 ≠ n 2 ≠ 1).
1. Anna molemmat koherentit säteet lähteistä S 1 ja S 2 mennä tielle l 1 ja l 2 nähdään t. Mseula tyhjiössä (kuva 1.5). Tässä tapauksessa l 1 ja l 2 - geometriset säteiden polut. Laskemme kahden sinimuotoisen koherentin aallon superpositiotuloksen mielivaltaisessa pisteessä Mnäyttö. Tehdään se sähkövektorille
(ei pidä unohtaa, että homogeenisessa väliaineessa valon voimakkuus on verrannollinen voimakkuusvektorin amplitudin neliöön Minä ≈ E 2).
Lähteistä S 1 ja S 2 pisteeseen M saapuvat värähtelyt kuvataan yhtälöillä:
,
,missä λ 0 on aallonpituus tyhjössä.
Aallon superpositioperiaatteen mukaan tuloksena olevan värähtelyn amplitudi tM: ssä määritetään kaavalla
intensiteettejä varten
jossa 
ja 
(1.8)
taittovärähtelyjen vaiheet.
Lausekkeesta (1.7) seuraa, että tuloksena olevan värähtelyn amplitudin E0 arvo, ja siten myös intensiteetti, riippuu vain lisättyjen värähtelyjen vaihe-erosta (φ 1 –φ 2).
Joten aaltoja kutsutaan koherentiksi, jos värähtelyjen vaihe-ero pysyy mielivaltaisessa kohtaamishetkessään ajan suhteen vakiona .
Tässä tapauksessa kaksi rajoittavaa vaihtoehtoa ovat mahdollisia.
ja) (φ 1 φ 2) \u003d ± 2 kπ ( k= 0, 1, 2, ...), (1.9)
cos (φ 1 - φ 2) \u003d 1; E 0
= E 01
+ E 02
;
,
eli tuloksena olevan värähtelyn amplitudi ja voimakkuus ovat enimmäisarvot (jos: E 01 = E 02 E 0 = 2E 01 , , minä = 4minä 01).
Yhtälöistä (1.6) löydät vaihe-eron
,
(1.10)
missä Δl \u003d (l 2 - l 1) geometrinen ero aallon tiellä lähteiden S 1 ja S 2 välillä näytölle T. M (katso kuva 1.5).
Kaavoista (1.9) ja (1.10) seuraa, että häiriön olosuhteet ovat enimmäisarvot
,
(1.11)
missä k on häiriön maksimijärjestys (k \u003d 0, 1, 2, ..., kun k \u003d 0, maksimi havaitaan näytön keskellä).
b) (φ 1 - φ 2) \u003d ± (2 k + 1) π (k \u003d 0, 1, 2, ...), (1,12)
cos (φ 1 - φ 2) \u003d - 1; E 0 \u003d E 01 - E 02; 
,
eli tuloksena olevan värähtelyn amplitudi ja siten voimakkuus ovat minimaaliset (tapauksissa E 01 \u003d E 02 E 0 \u003d 0 ja I \u003d 0).
Kaavat (1.10) ja (1.11) edellyttävät häiriöiden vähimmäisedellytystä
,
(1.13)
missä k on häiriöiden vähimmäisjärjestys.
2. Jos koherentit säteet kulkevat polunsa pisteeseen M erilaisissa ympäristöissä: ensimmäinen on polku l 1 taitekerroinväliaineessa n 1, toinen on tie l 2, taitekerroinväliaineessa n Kuten kuviosta 2 ilmenee, häiriöiden maksimien ja minimien muodostumisedellytykset eivät riipu geometrisen reitin erosta A l = (l 2 – l 1), ja optisen reitin erosta
Δ L = L 2 – L 1 = l 2 n 2 – l 1 n 1 , (1.14)
jossa L 1 ja L 2 - säteiden 1 ja 2 optiset polut, L 1 = l 1 n 1 ; L 2 = l 2 n 2. Tässä tapauksessa lisättyjen aaltojen vaihe-ero
jossa kanssa Onko valon nopeus tyhjiössä, v - valon nopeus väliaineessa; λ on aallonpituus, λ \u003d v / ; on taajuus. Tyhjiölle λ 0 \u003d s / ja väliaineelle, jonka taitekerroin n λ \u003d λ 0 / n.
Yhtälöimällä (1.11) ja (1.12) vuorostaan \u200b\u200b(1.15) saadaan häiriöiden enimmäisolosuhteet:
,
(1.16)
ja häiriötasot:
,
(1.17)
jossa k = 0, 1, 2, 3, … .
Joten niissä näytön paikoissa, joihin parillinen määrä puoliaalltoja mahtuu säteiden optiseen eroon, molemmista lähteistä tulevat värähtelyt lisääntyvät, amplitudi kaksinkertaistuu ja intensiteetti kasvaa kertoimella 4. Niissä näytön paikoissa, joihin pariton määrä puoliaalttoja mahtuu optisen reitin eroon, värähtelyt tulevat vastakkaiseen vaiheeseen ja poistavat kokonaan toisistaan.
Huomautus 1 merkinnälle:
1. Kaavasta (1.15) saadaan yhteys vaihe-eron ja optisen reitin eron välillä:
.
Häiriökuvion laskemisen tulos kahdesta koherentista lähteestä voidaan antaa Jungin kokeen esimerkillä. lähtö S 1 ja S Kuviot 2 (kuva 1.6) ovat etäisyydellä d toisistaan \u200b\u200bja ovat koherentteja valonlähteitä. Häiriöitä havaitaan mielivaltaisessa pisteessä M näyttö etäällä molempien aukkojen suuntaisesti L ja L >> d . Alkuperä valitaan näytön tilavuudesta, joka on sijoitettu symmetrisesti suhteessa lähtö- ja saapumisaikoihin S 1 ja S 2 .
Voimakkuus missä tahansa M etäisyys-näyttö x pisteestä 0, määritetään iskun erolla Δ l = l 2 l 1 (katso kuva 1.6).
Voimakkuusmaksimit tarkkaillaan
x max = ± kLλ 0 / d (k = 0, 1, 2, ...),(1.18)
intensiteettimäärät - at
x min = ± (2k +1) Lλ 0/2 d (k= 0, 1, 2, ...).(1.19)
Kahden vierekkäisen maksimin tai minimin välinen etäisyys, jota kutsutaan häiriökaistan leveydeksi,
Δ x \u003d Lλ 0 / d.(1.20)
Kaavasta (1.20) nähdään, että häiriökaistan A leveys xriippumaton häiriöiden järjestyksestä (arvot k) ja on vakio tietojen suhteen L , d. ja λ 0. mitattujen arvojen mukaan L , d. ja λ, käyttämällä (1.20), on mahdollista kokeellisesti määrittää valon aallonpituus λ.
Kun koherentit aallot leikkaavat avaruudessa, tapahtuu häiriöitä. Sitä havaitaan myös optiikassa, mikä vahvistaa valon aalto-luonteen.
Häiriöt ovat fyysinen ilmiö, joka koostuu energian uudelleenjakautumisesta tilassa, jossa aaltojen leikkaus tapahtuu.
Mutta häiriöiden havaitsemiseksi on täytettävä vähintään kolme ehtoa:
1. Aallontaajuuden tulisi olla sama, 
jossa
2. Aaltojen vaiheet voivat olla erilaisia, mutta vaihe-ero (
) täytyy pysyä ennallaan.
3. Aallotien optinen ero leikkauspisteeseen (missä ja - aika ja johdonmukaisuuden pituus) tulisi olla pienempi kuin johdonmukaisuuden pituus. n ∙ L optinen polku n – absoluuttinen indikaattori väliaineen taittuminen.
Häiriöitä ei tule, jos aallot polarisoituvat toisiinsa nähden kohtisuorassa suunnassa (Arago ja Fresnel, 1816).
Kahden yksivärisen aallon leikkauspisteessä
|
|
|
|
(2) |
valon voimakkuus risteyksessä on:
|
|
Tyhjiölle ( n\u003d 1) voit saada:
1. Ehto max -
- kevyt viiva
2. Ehto min–
- tumma viiva
numero mkutsutaan häiriöiden järjestykseksi. Helpoin tapa havaita häiriöitä on laserilla, kuten lasersäteilylle on ominaista pitkä koherenssipituus , ja siksi käskee häiriö m voi olla erittäin suuri.
harjoitus 1. Jungin häiriökokemus. Kahden aikavälin etäisyyden määrittäminen.
Tämä koe koostuu tarkkailemalla kahden aallon häiriökuviota, joka johtuu alkuperäisen säteen jakautumisesta kahteen osaan käyttämällä kahta kapeaa yhdensuuntaista rakoa ja jotka sijaitsevat etäisyydellä toisistaan \u200b\u200b(aaltorakenteen jakamismenetelmä) (kuva 1).
|
|
Kuviosta 1 voidaan saada iskun eron arvo
|
|
täällä h\u003d OM.
Näytön raidojen leveys voidaan arvioida kahden vierekkäisen etäisyytenä maxesim. 1 ja 2
|
|
|
|
|
|
sitten , laskentaan on tarpeen mitataL ja kaistojen välinen etäisyys pisteessäl=632,8 mm .
joten:
Koe voidaan toistaa muille lähtö- ja paripaikoille opettajan suosituksella.
Harjoitus 2. Valon häiriöiden havaitseminen Fresnel-biprismin avulla ja sen taitekulman laskeminen.
Tässä harjoituksessa, kuten edellisessäkin, toteutetaan yksi menetelmistä koherenttien valoaaltojen saamiseksi - aallonfrontjako-menetelmä. Valoaallon erottamiseksi kahteen käytetään prismaa, jonka huippukulma on lähellä 180 °.
Käyttämällä korkealaatuista keräyslinssiä (mikroskooppimikroskooppi), yhdensuuntainen lasersäde tarkennetaan ja polttopiste toimii pistelähteenä S , jonka aallon etuosa on pallomainen. Kokeellinen suunnittelu on esitetty kuvassa 2.
|
|
Kytke laser päälle ja osoita sitä näytölle optisen penkin keskellä.
Laita lyhyt tarkennuslinssi säteen polulle L ( f \u003d 20mm ). Varmista, että ruudun pisteen keskipiste putoaa kohtaan, jossa oli jälkiä kohdistamattomasta lasersäteestä (kohta 1.)
Aseta biprismi erilaisen säteen polulle niin, että se “leikkaa” säteen kahteen identtiseen osaan. Jotta ruudun häiriökuvio olisi riittävän selkeä, aseta se etäisyydelle b≥ 2m.
Tuloksena oleva kuva on luonnosteltava.
Kuten kuvasta voidaan nähdä, näytön häiriökuvio saadaan kahdesta kuvitteellisesta lähteestä S ¢ ja S ¢¢ saatu yhdeltä kelvolliselta S. Siksi aallot alkaen S ¢ ja S ¢¢ ovat johdonmukaisia. Näytön vierekkäisten kaistojen välisten etäisyyksien laskeminen johtaa kaavaan:
|
|
Harjoitus 3. Tasaisen kaltevuuden häiriölinjojen havaitseminen ja häiriöjärjestyksen määrittäminen.
Häiriöiden "samankaltaisten viivojen" ulkonäön luonne voidaan ymmärtää, jos seuraavissa kaavioissa tarkastellaan säteilypolkua taso-rinnakkaisen läpinäkyvän levyn avulla, jonka paksuus on d.
a) Lähde on äärettömän kaukana levystä, ja säteet 1 ja 2 ovat melkein yhdensuuntaiset (kuva 3).
|
|
|
|
jos 
.
Kallistuksen tapauksessa iskuero
|
|
jos 
.
- ”puoliaallon häviö” heijastuneena tiheämmästä väliaineesta. Seurauksena on, että jokaisella kaltevuudella on oma häiriöalue (1 ja 2, 1 ¢ ja 2 ¢¢) ), lokalisoitu äärettömyyteen. Sen havainnointi voidaan suorittaa linsseillä.L 1 ja L 2.
b) Pistelähde - S (kuva 4).
|
|
Jos käytät valonsäteen päässäS suurella kulma-aukolla, joka valaisee ohutta levyä, näytöllä havaitaan kuva vaaleista ja tummista renkaista, jotka vastaavat tiettyjä kulmakulmia. Tässä harjoituksessa käytetään seuraavaa kaaviota: lasersäteily ohjataan keräyslinssiin (mikrolinssiin), jonka runkoon asetetaan näyttö, jonka keskellä on reikä (kuva 5). Tämän avulla voit tarkkailla häiriökuviota levystä takaisin heijastuvissa säteissä. Tasaisia \u200b\u200bkaltevuuskaistoja ei tässä tapauksessa ole lokalisoitu, ts. niitä voidaan havaita kaikkialla.
|
|
Häiriöjärjestys m on suurin m maxkun säteet putoavat levylle normaalisti (
), koska tässä tapauksessa iskuero on suurin ja yhtä suuri kuin 
:
sitten. Tätä kaavaa voidaan käyttää, jos levyn paksuus tiedetään.d ja sen taitekerroin n.
Meidän tapauksessamme, kun levyn paksuus on tuntematon, tarkka laskenta johtaa kaavaan, joka liittyy valorenkaan määrään Ksen säde Rja m max
|
|
Tämän suhteen avulla voit laskeam max, mukaan lukien graafisesti, jos piirrät funktion y \u003d ahjossa y \u003d
Mittaa valorenkaiden säde alkaenk= 1 (k\u003d 1,2,3,4,5 ... 10). Saatujen kokeellisten tietojen tulisi sopia suoralle linjalle, joka on suoritettava ottaen huomioon mittausvirheet.
Laske aikataulun mukaan suurin häiriöjärjestys ja arvioi myös levyn paksuus tekemättä tämän paksuuden suoria mittauksia.
Teoreettinen osa
Mikä on aaltohäiriöiden ilmiö?
Missä olosuhteissa valon aallon häiriöitä havaitaan?
Miksi häiriöjärjestys rinnakkaislevyn kokeessa on suurin, kun säteiden esiintyvyys on normaali?
Tallenna kahden säteen optisen reitin eron ja vaihe-eron välinen suhde.
Mitä eroa häiriöillä ja diffraktioilla on? Mikä on heidän yhtenäisyytensä?
Kuvassa 1 7 S1 ja S2 johdonmukaiset lähteet l 1 = l 2 \u003d 0,1 m. Säteet tulevat pisteeseen P makuulla kahden median välisellä rajapinnalla. Mikä on geometrisen ja optisen reitin ero, jos taitekerroin?n 1= 1 n 2= 1,5.
Kirjoita muistiin ja selitä vaihevaiheisten värähtelyjen fyysinen merkitys, vahvistusolosuhteet ja valon voimakkuuden vaimennus häiriöiden aikana.
Kuinka diffraktio-ilmiö vaikuttaa näytön intensiteetin jakautumiseen Jungin kokeessa?
Selitä häiriökuvion ”hienon” rakenteen ulkonäkö Jungin kokeilussa.
Kuinka mitataan etäisyys häiriöiden reunojen välillä?
Mikä on kolmas kokeilu, jossa käytetään mikrolinssiä, ei linssiä?
Mikä on tuloksena syntyvä kahden lähteen aiheuttamien häiriöiden voimakkuus, jos kukin lähde luo voimakkuuden näytön pisteessäminä 1 = minä 2 \u003d 1, ja häiriöjärjestys on: 1)m=9,25; 2) m=99,5; 3) m=999,75?
Määritä lasilevyn paksuus käyttämällä maksimaalisen häiriöjärjestyksen mittaustuloksia.
Todista, että häiriöjärjestys normaaliin säteen esiintymiseen levyllä on suurin.
Suuntaa lasersäde himmeälle lasilevylle. Näet, että valaistu piste vilkkuu, sillä on rakeinen rakenne. Selitä tämä vaikutus (Landsberg G.S. "Optics", s. 109)
häiriö - kahden tai useamman aallon keskinäinen vahvistus tai vaimennus, kun ne ovat päällekkäin.
Seurauksena häiriö avaruudessa tapahtuu valonsäteilyn energian uudelleenjakautumista. Lisäyksen yhteydessä havaitaan vakaa (paikallaan pysyvä, ajallisesti vakio) häiriökuvio kokem-vuokra-aallot.
Latina sana "cohaerens "tarkoittaa" yhteyttä ". Ja täysin tämän arvon mukaisesti koherenssilla tarkoitetaan useiden aaltoprosessien korreloitua virtausta ajassa ja tilassa.
vaatimus aallon koherenssi - avain harkittaessa häiriöitä. Analysoimme sitä esimerkillä kahden saman taajuuden aallon lisäämisestä. Oletetaan, että jossain avaruudessa ne herättävät yhtä suunnattuja ( E̅ 1 E2) vaihtelut: E̅ 1synti (ω̅ t +φ 1 -) ja E2synti (ω̅ t +φ 2 -). Sitten tuloksena olevan värähtelyn amplitudin suuruus esynti (ω̅ t +φ) on yhtä suuri kuin
E \u003d √ (E 1 2 +E 2 2 + 2 E 1E 2cos δ),
jossa δ = φ 1 -φ 2.Jos vaihe-ero δ vakiona ajassa, niin aaltoja kutsutaan johdonmukainen.
Epäjohdonmukaisille aalloille δ satunnaisesti vaihtelee ajan myötä, joten cos: n keskiarvo δ on nolla. Koska aallon voimakkuus on verrannollinen amplitudin neliöön, tapauksessa epäjohdonmukaisten aaltojen lisääminen tuloksena aallon intensiteetti minä vain yhtä suuri kuin kunkin aallon intensiteettien summa:
I \u003dI 1 + I 2.
at lisäyssama coh-ray aallot tuloksena olevan värähtelyn voimakkuus
I \u003dI 1 + I 2 + 2√ (I 1I 2cos δ ),
riippuen cos-arvosta δ voi ottaa arvot sekä suuret että pienemmät kuin I 1 +I 2.Koska arvo δ yleensä riippuu havaintopisteestä, niin syntyvän aallon intensiteetti on erilainen eri pisteissä. Juuri tätä tarkoitettiin, kun edellä sanottiin energian uudelleenjakautumisesta avaruudessa aaltojen häiriöiden aikana.
Korkea koherenttisäteily saadaan käyttämällä laserit. Mutta jos laseria ei ole, koherentit aallot voidaan saada jakamalla yksi aalto useisiin. Yleensä käytetään kahta ”jako” -menetelmää - aallonfrontjako ja amplitudijako. Jakaessaan aallon etuosaa, aaltopalkit häiritsevät, etenemällä aluksi yhdestä lähteestä eri suuntiin, joita sitten pienennetään käyttämällä optisia instrumentteja yhdellä avaruusalueella (sitä kutsutaan häiriökenttä). Tätä käyttöä varten bizerkala ja fresnelin bi-prismat, billetin linssit ja muut
Jos haluat luetella optisen alueen eri osien ”värit” aallonpituuden mukaan alenevassa järjestyksessä - punainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, sininen, violetti, muista vain lause: ”Jokainen metsästäjä haluaa tietää missä fasaani istuu ".
Amplitudijakaumalla aalto erotetaan kahden väliaineen läpikuultavasta rajasta. Sitten myöhempien heijastusten ja heijastusten seurauksena aallon erotetut osat kohtaavat ja häiritsevät. Siten saippuakuplat ja ohuet öljykalvot vedessä, sudenkorento siivet ja metallioksidioksidikalvot sekä ikkunalasit maalataan eri väreillä. On tärkeää, että atomin tai molekyylin yhdessä säteilytehtävässä säteilevät aaltokaarit häiritsevät toisin sanoen aallon osien on "erikseen" liikuttava erikseen, muuten eri atomien lähettämät aallot tulevat kohtauspisteeseen. Ja koska atomit säteilevät spontaanisti (ellei erityisolosuhteita luoda, kuten lasereissa), nämä aallot ovat tarkoituksella epäjohdonmukaisia. Laserissa stimuloitu emissio toimii ja tämä saavuttaa suuren koherenssin. Materiaali sivustolta
ilmiö häiriö valon 1700-luvulla tutkinut Newton. Hän havaitsi valon häiriöitä ohuessa ilmaraossa lasilevyn ja siihen asetetun linssin välillä. Tuloksena olevaa häiriökuviota tällaisessa kokeessa kutsutaan - newtonin renkaat. Newton ei kuitenkaan kyennyt selkeästi selittämään renkaiden ulkonäköä hänen runkovalon teoriansa puitteissa. Vain sisään varhainen XIX vuosisatojen ajan, ensin T. Jung ja sitten O. Fresnel onnistui selittämään häiriökuvioiden muodostumisen. Sekä yksi että toinen olivat valon aaltoteorian kannattajia.
Kutsutaan valohäiriöiksi. Häiriöön liittyy valon voimakkuuden uudelleenjakautuminen avaruudessa seurauksena siitä, että joissain avaruuspisteissä aallot vahvistavat toisiaan, toisissa he heikentävät toisiaan.
Johdonmukaisuuden käsite liittyy useiden värähtelevien tai aaltoprosessien koordinoituun esiintymiseen ajassa ja tilassa. Koherentit aallot ovat saman luonteisia aaltoja, joilla on samat värähtelysuunnat, sama taajuus ja vakio vaihe-ero. Johdonmukaisille lähteille tuloksena oleva häiriökuvio on vakaa. Yksiväriset aallot - saman taajuuden aallolla rajoittamattomat aallot - täyttävät tämän ehdon. Kaikki oikeat valonlähteet ovat epäjohdonmukaisia. Tämä johtuu valoa säteilevästä mekanismista.
Kahdessa riippumattomassa valonlähteessä atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti. Kussakin atomissa säteilyprosessi kestää ~ 10 -8 s. Tänä aikana atomi emittoi säteilymäärän, joka voidaan mallintaa ”kosinin aallon fragmentiksi”, jota kutsutaan aaltojunaksi. Sitten atomi pysyy jonkin aikaa käyttämättömässä tilassa, jonka jälkeen se on innoissaan ja lähettää uuden junan. Aallon säteilemä juna ei ole millään tavoin yhteydessä toisiinsa. Siksi atomien spontaanisti lähettämät aallot ovat epäjohdonmukaisia.
Yhden junan keskimääräinen kesto t coh sitä kutsutaan johdonmukaisuuden aika. Johdonmukaisuus esiintyy vain yhden junan ja koheesioajan sisällä t coh £ 10 -8 p. Jos aalto etenee homogeenisessa väliaineessa, värähtelyjen vaihe tietyssä avaruuskohdassa säilyy vain koheesioajan aikana t coh. Tänä aikana aalto etenee etäisyydellä l coh \u003d ct coh . nimeltään koherenssin pituus (tai junan pituus). Siten koheesiopituus on etäisyys, jonka aikana kaksi tai useampi aalto menettää koherenssin. Tästä seuraa, että valohäiriöiden havaitseminen on mahdollista vain optisilla polkueroilla, jotka ovat pienemmät kuin tietyn valonlähteen koheesiopituus.
Avaruuden samassa pisteessä tapahtuvien värähtelyjen koheesiota, jonka määrää aaltojen yksivärinen aste, kutsutaan ajalliseksi koherenssiksi.
Koherenttien valoaaltojen saamiseksi käytetään menetelmää, jolla yhden lähteen lähettämä aalto jaetaan kahteen osaan (kuva 28), joka erilaisten optisten reittien läpikäynnin jälkeen päällekkäin ja havaitaan häiriökuvio.
Olkoon erotus kahteen koherenttiin aaltoon tapahtua tietyssä pisteessä O. Pisteeseen M, jossa havaitaan häiriökuvio,
Yksi aalto on mennyt S 1 taitekerroinväliaineessa n 1, ja toinen tapa S 2 taitekerroinväliaineessa n 2. Jos pisteessä O värähtelyjen vaihe on paino-sitten pisteessä M ensimmäinen aalto herättää värähtelyjä 1 cosw(t-t 1 /v 1), toinen aalto - värähtelyt 2 cosw(t-t 2 /v 2) missä v 1 = c/n 1 , v 2 = kanssa/n 2, vastaavasti, ensimmäisen ja toisen aallon vaihenopeudet. Kohdassa M viritettyjen värähtelyjen vaihe-ero on yhtä suuri kuin:
d \u003d w(s 2 / v 2 - s 1 / v 1) = (s 2 n 2-s 1 n 1) = (L 2-L 1) \u003d D (145)
Tietyn väliaineen valoaallon geometrisen reitin pituuden s tulosta ja tämän väliaineen taitekerrointa n kutsutaan optisen reitin pituudeksi L, ja D \u003d L 2 -L1 - optisen reitin erotus..
 |
Suurin ehto:
D \u003d ± ml 0 (146)
Vähimmäisolosuhteet:
D \u003d ± (2 m+1) . (147)
Kaavoissa (146), (147) t \u003d0, 1, 2, 3, ... - enimmäismäärä.
Kuvio 29 kuvaa Jungin kokemusta. Kaksi lieriömäistä koherenttia valoaaltoa (kuva 29 a) tulee todellisista tai kuvitteellisista lähteistä S1 ja S2, jotka ovat muodoltaan yhdensuuntaisia \u200b\u200bvalaisevia ohuita filamentteja tai kapeita rakoja. Aluetta, jolla nämä aallot menevät päällekkäin, kutsutaan häiriökenttään. Koko tällä alueella on vuorottelevia paikkoja, joissa on suurin ja pienin valon voimakkuus. Jos syötät näytön häiriökenttään E, niin häiriökuvio on näkyvissä siinä, joka lieriömäisten aaltojen tapauksessa on vaihtuvien vaaleiden ja tummien suoraviivaisten kaistojen muodossa. Häiriökuvion laskeminen kahdesta lähteestä etäisyydellä sijaitsevassa pisteessä P l lähteistä, voidaan suorittaa käyttämällä kahta kapeaa rakoa, jotka sijaitsevat pienellä etäisyydellä d toisistaan. Lähteet ovat johdonmukaisia \u200b\u200b(kuva 29 b).
Optisen iskun ero:
D \u003d S 2 - S 1 .
Kuvasta 29 b meillä on:
, 
(S2 - S1) . (S2 + S1) = 2xd,
Kunto l \u003e\u003e dsiitä seuraa S2 + S1"2 l,siksi
D \u003d xd / l
Korvaamalla tämä D-arvo maksimi- ja minimiehtoihin, saadaan maksimien koordinaatit:
x max= ± m l 0 ( m = 0,1,2, …) (148)
Intensiteetin minimien koordinaatit määritetään kaavalla:
x min \u003d ± (2 m+1) (m = 0,1,2, …) (149)
Kaavoissa (148) ja (149) kokonaisluku m on häiriön maksimin järjestys.
Häiriöiden kaistanleveys dx kutsutaan etäisyydeksi kahden vierekkäisen minimivoimakkuuden välillä
Intensiivisuusjakauma häiriökuviossa on esitetty kuvassa 30. Kahden vierekkäisen maksimin välinen etäisyys
voimakkuudeksi kutsutaan häiriöiden väliseksi etäisyydeksi. Se määritetään myös kaavalla (150). Kun siirrytään koordinaattia pitkin
y-akseli etäisyydellä, joka on yhtä suuri kuin häiriöliuskan leveys Ahts. siirryttäessä yhdestä häiriön maksimista naapuriin, reittiero A muuttuu yhdellä aallonpituudella λ. Kuvassa 30
 |
Intensiteetin jakauma, jopa yksivärinen valo, havaitaan vain hehkuvan hehkuvan filamentin paksuudella tai raon leveydellä. Valonlähteen äärellisten mittojen tapauksessa häiriökuvio muuttuu vähemmän teräväksi ja voi jopa kadota kokonaan. Tämä selitetään sillä, että jokainen lähteen piste antaa näytöllä oman häiriökuvion, joka ei välttämättä ole sama kuin muiden pisteiden kuvio. Jotta häiriökuvio muuttuisi selväksi, seuraavien edellytysten on täytyttävä: d << L.
Häiriöharkojen leveys ja niiden välinen etäisyys riippuvat aallonpituudesta l 0. Vain kuvan keskellä, kun x \u003d 0 kaikkien aallonpituuksien maksimit ovat samat. Näytön keskellä on valkoinen raita. Mitä pidempi aallonpituus, sitä suurempi on sen maksimiarvon (148) koordinaatti, joten valkoisen valon lähteissä spektrit alkavat purppuranpunaisella ja päättyvät punaisella punaisella näytöllä pisteen O. molemmilla puolilla. Tässä tapauksessa m - taajuuksien järjestys.
Kun siirryt pois kuvan keskustasta, eri värien maksimit muuttuvat yhä enemmän toisiinsa nähden. Tämä johtaa häiriökuvion hämärtymiseen. Monokromaattisessa valossa erotettavien häiriökaistojen lukumäärä kasvaa huomattavasti. Mittaamalla kaistaleiden välinen etäisyys D xja tietäminen l ja d,voidaan laskea kaavalla (150) l 0 . Eri värien valonsäteiden aallonpituudet määritettiin ensin valon häiriökokeista.
esittely
Useiden satojen vuosien ajan fyysikot yrittivät ymmärtää mitä valo on - aaltoja tai hiukkasvirtoja, joita kutsutaan myöhemmin fotoneiksi, ja lopulta he huomasivat, että sanaa "tai" ei pitäisi käyttää. Joissakin tapauksissa valo käyttäytyy kuin aalto, toisissa - kuten fotonivirran, joka osoittaa kvantin eli säteilyn erillisen luonteen. Toisin sanoen valolla on kaksoisluonne. Tieteellisessä kielessä tätä kutsutaan "aaltohiukkasten kaksinaisuudeksi" (sana "partikkeli" tarkoittaa "partikkeli"). Häiriöitä pidetään yhtenä ilmeisimmistä aalto-ominaisuuksien ilmenemismuodoista: vain aallot voivat häiritä. Näyttää siltä, \u200b\u200bja väite mitään. Kaikki ei kuitenkaan ole niin yksinkertaista. Ei ihme, että on olemassa erittäin ilmeikäs sanamuoto: "Valo on fysiikan pimein paikka" ...
Työssäni haluaisin puhua vähän häiriöiden luonteesta ja laitteista, jotka toimivat häiriöilmiön perusteella ja joita kutsutaan interferometreiksi.
Valon häiriöiden ilmiö
häiriö - yksi valon aalto-luonteen kirkkaimmista ilmenemismuodoista. Tämä mielenkiintoinen ja kaunis ilmiö havaitaan, kun kaksi tai useampi valonsäde on asetettu päällekkäin. Valon voimakkuus päällekkäisten säteiden alueella on luonteeltaan vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen luonne, ja maksimimailla voimakkuus on suurempi ja minimillä pienempi kuin säteiden voimakkuuksien summa. Kun käytät valkoista valoa häiriöiden reunat osoittautuu värilliseksi spektrin eri väreinä. Häiriöilmiöitä kohtaamme melko usein: öljypisteiden väri asfaltilla, jäätyvien ikkunaikkunoiden väritys, hienoja värikuvioita joidenkin perhosten ja kovakuoriaisten siipillä - kaikki tämä on osoitus valon häiriöistä.
Ensimmäinen koe valon häiriöiden havaitsemiseksi laboratorio-olosuhteissa kuuluu I. Newtonille. Hän havaitsi häiriökuvion, joka johtui valon heijastuksesta ohuessa ilmaraossa tasaisen lasilevyn ja tasokupin linssin välillä, jolla on suuri kaarevuussäde). Häiriökuvio oli samankeskisten renkaiden muodossa, joita kutsuttiin newtonin renkaat .
Aivosolujen teorian kannalta Newton ei voinut selittää miksi renkaat syntyvät, mutta hän ymmärsi, että tämä johtui valoprosessien tietystä jaksottaisuudesta.
Ensimmäinen valon aaltoteorian perusteella selitettävä häiriökoe oli jungin kokemus (1802 g). Jungin kokeessa lähteestä tuleva valo, joka toimi kapeana rakona S, putosi näytölle kahdella lähekkäin sijaitsevalla paikalla S 1 ja S 2 (kuva 1). Kummankin raon läpi kulkeva valonsäde laajeni diffraktion takia, joten valkoisella näytöllä valonsäteet kulkivat rakojen läpi S 1 ja S 2, päällekkäin. Päällekkäisten valonsäteiden alueella havaittiin häiriökuvio vuorottelevien vaaleiden ja tummien kaistojen muodossa.
 |
| Kuva 2 - Kaavio Jungin häiriökokemuksesta |
Jung ymmärsi ensimmäisenä, että häiriöitä ei voida havaita, kun aaltoja lisätään kahdesta riippumattomasta lähteestä. Siksi hänen kokemuksessaan aukko S 1 ja S 2, joita Huygens-periaatteen mukaisesti voidaan pitää toissijaisten aaltojen lähteinä, valaistettiin yhden lähteen valolla S. Rakojen symmetrisen järjestelyn avulla lähteiden lähettämät toissijaiset aallot S 1 ja S 2, ovat vaiheessa, mutta nämä aallot kulkevat havaintopisteeseen P eri etäisyydet r 1 ja r 2. Näin ollen lähteistä tulevien aaltojen aiheuttamat värähtelyvaiheet S 1 ja S 2 kohdassa Pyleisesti ottaen ovat erilaisia. Siten aaltohäiriöiden ongelma pelkistyy ongelmaksi lisätä saman taajuuden, mutta eri vaiheiden värähtelyjä. Lause, joka lähtee lähteistä S 1 ja S 2 jakautuvat toisistaan \u200b\u200briippumattomasti, mutta havaintokohdassa ne yksinkertaisesti lasketaan yhteen, on kokeellinen tosiasia ja sitä kutsutaan superpositio-periaate .
Aallon koherenssin ongelma. Jungin teoria antoi mahdolliseksi selittää häiriöilmiöitä, jotka johtuvat kahden lisäämisestä yksiväriset aallot sama taajuus. Jokapäiväinen kokemus kuitenkin opettaa, että valon häiriöitä ei oikeastaan \u200b\u200bole helppo havaita. Jos huoneessa palaa kaksi samanlaista lamppua, valon voimakkuus kasvaa missä tahansa vaiheessa eikä häiriöitä havaita. Esiin nousee kysymys, missä tapauksissa on tarpeen lisätä vahvuudet (ottaen huomioon vaihesuhteet), missä aalto-intensiteetit, ts. Kentänvoimakkuuksien neliöt? Yksiväristen aaltojen häiriöteoria ei voi vastata tähän kysymykseen.
Oikeat valoaallot eivät ole ehdottomasti yksivärisiä. Fysikaalisista syistä säteily on luonteeltaan aina tilastollista (tai satunnaista). Valolähteen atomit säteilevät toisistaan \u200b\u200briippumattomasti satunnaisinä aikoina, ja kunkin atomin säteily kestää hyvin lyhyen ajan (τ ≤ 10–8 s). Tuloksena oleva lähteen säteily jokaisena ajanhetkenä koostuu valtavan määrän atomien osuuksista. Järjestyksessä τ olevan ajan kuluttua koko säteilevien atomien sarja päivitetään. Siksi kokonaissäteilyllä on erilainen amplitudi ja mikä tärkeintä, eri vaihe. Oikean valonlähteen lähettämä aallon vaihe pysyy suunnilleen vakiona vain ajanjaksoilla τ. Yksittäisiä "romuja" kestää τ säteilyä junat . Junien paikallinen pituus on yhtä suuri kuin c τ, missä c Onko valon nopeus. Eri junien värähtelyt eivät ole yhdenmukaisia \u200b\u200bkeskenään. Siten todellinen kevyt aalto on aaltojunien sarja satunnaisesti vaihtuva vaihe. On tapana sanoa, että värähtelyt eri junissa sekava . Aikaväliä τ, jonka aikana värähtelyvaihe pysyy suunnilleen vakiona, kutsutaan johdonmukaisuuden aika .
Häiriöitä voi tapahtua vain summaamalla koherentit värähtelyt, ts. Samaan junaan liittyvät värähtelyt. Vaikka kunkin näiden värähtelyjen vaiheissa tapahtuu myös satunnaisia \u200b\u200bajanmuutoksia, nämä muutokset ovat samat, joten koherenttien värähtelyjen vaihe-ero pysyy vakiona. Tässä tapauksessa havaitaan vakaa häiriökuvio ja siksi kentän superpositioperiaate täyttyy. Kun lisätään epäjohdonmukaisia \u200b\u200bvärähtelyjä, vaihe-ero osoittautuu ajan satunnaiseksi funktioksi. Tässä tapauksessa intensiteettien lisäyslaki täyttyy.
Siksi häiriöitä voi tapahtua vain, kun koherentit värähtelyt lisätään. Aaltoja, jotka luovat koherentteja värähtelyjä havaintokohdassa, kutsutaan myös koherentteiksi. Kahden riippumattoman lähteen aallot ovat epäjohdonmukaisia \u200b\u200beivätkä ne voi aiheuttaa häiriöitä. T. Jung arvasi intuitiivisesti, että valon häiriöiden saamiseksi on tarpeen jakaa aalto lähteestä kahteen koherenttiin aaltoon ja tarkkailla niiden lisäyksen tulosta näytöllä. Tämä tapahtuu kaikissa häiriökuvioissa. Häiriökuvio kuitenkin häviää myös tässä tapauksessa, jos reittiero A ylittää koherenttipituuden cτ.